Дараах бие даалтыг 11-р сарын 17-ны 12:00 цагаас өмнө хэвлэмэл байдлаар хураалгана. Даалгаврыг дөрвөөс ихгүй оюутан бүхий баг гүйцэтгэх бөгөөд хуулсан эсвэл хуулуулсан тохиолдолд МУИС-ийн дүрэм, журам болон ЭЗ-ийн тэнхимийн зааврын дагуу арга хэмжээ авахыг анхаарна уу!

Хугацаанаас өмнө хураалгасан бүтэн гүйцэтгэлтэй ажилд feedback өгөх тул засварлаад дахин хураалгах боломжтой.

Нийт үнэлгээ 20 оноо

Analytic Exercises

1 (Wooldridge 15.2)

\[y=\beta_0+\beta_1x + u\] регрессийн загварт \(z\) нь \(x\)-ийн инструмент хувьсагч байг. \(z\) даммь хувьсагч бол \(\beta_1\)-ийн инструмент үнэлэгч нь \[\beta_1^{IV}=\frac{\bar{y}_1 - \bar{y}_0}{\bar{x}_1-\bar{x}_0}\] болохыг харуул. Энд \(\bar{y}_1\) нь \(z=1\)-д харгалзах \(y\)-уудын дундаж.

2 (Stock-Watson 15.2)

\[Y_i=\beta_0+\beta_1X_i + u_i\] загварын алдааны вариацийг (\(\sigma_u^2\)) тооцоход

а

Доорхи үнэлгээ нийцтэй юу?

\[\hat{\sigma_a}^2=\frac{1}{n-2}\sum_{i=1}^n(Y_i-\hat{\beta}_0^{IV}-\hat{\beta}_1^{IV}\hat{X}_i)\] энд \(\hat{X}_i\) нь эхний шатны үнэлгээний таарсан утга.

б

Доорхи үнэлгээ нийцтэй юу?

\[\hat{\sigma_b}^2=\frac{1}{n-2}\sum_{i=1}^n(Y_i-\hat{\beta}_0^{IV}-\hat{\beta}_1^{IV}{X}_i)\]

Computer Exercises

1 (Wooldridge С15.2)

Ботсвана улсын эмэгтэйчүүдийн тухай 1988 оны дата FERTIL2.sta- г (stata файл) ашиглан дараах дасгалуудыг гүйцэтгэ. Уг датанд хүүхдийн тоо, боловсрол эзэмшсэн жил, нас, болон эдийн засгийн статусын тухай мэдээлэл агуулагдсан.

а

\[children = \beta_0 +\beta_1educ+\beta_2age+\beta_3age^2 + u\] загварыг OLS аргаар үнэлэн, үнэлэгдсэн параметрүүдийн утгыг тайлбарла. Ялангуяа, age тогтмол үед боловсрол эзэмшсэн жил 1-3 нэмэгдэхэд хүүхдийн тоо хэдээр өөрчлөгдөх вэ? 100 эмэгтэйд 1 жилийн сурах боломж олгоход төрөх хүүхдийн тоо хэдээр багасах вэ?

б

frsthalf тухайн эмэгтэйн төрсөн өдөр нь жилийн эхний 6 сад байсан эсэхийг илтгэх даммь хувьсагч юм. Дээрхи шугаман регресийн алдаатай хамаарлагүй гэж үзвэл, frsthalf нь инструмент хувьсагч болж чадах эсэхийг тогтоо. frsthalf -г ашиглан \(\beta_1\)-г IV аргаар үнэлэн OLS үнэлгээтэй харьцуул.

в

electric, tv, bicycle хувьсагчийг экзоген гэж үзээд дээрхи загварт оруулан \(\beta_1\)-г үнэл. tv хувьсагчийн коэффициентийг тайлбарлан, яагаад телевизортой байх нь сөрөг үр дагавартайг тайлбарла.

2 (Stock-Watson E12.3)

Weakinstuments датанд \[Y=\beta_0+\beta_1X + u\] инструмент регресийн \((y, x, z)\)-ийн 200 ажиглалт өгөгдсөн.

а

\(\beta_1\)-г инструмент хувьсагчийн аргаар үнэлэн, стандарт алдаа, 95%-ийн итгэх завсарыг тооц

б

\(Х\)\(Z\)-д регрессдэн эхний шатны \(F\)-статистикийг тооц. \(Х\), \(Z\)-ийн диаграммийг байгуулан, регрессийн шулууныг үзүүл. \(Z\) хувьсагчийг сул инструмент гэж дүгнэж болох уу?

в

Аливаа \(\beta^0_1\)-ийн хувьд \(u=Y-\beta^0_1Х\)\(Z\)-д регрессдэхэд гарсан \(F\)-статистикийг Андерсон-Рубины статистик гээд \(AR(\beta^0_1)\) гэж тэмдэглэдэг. Энэ нь \(H_0:\beta_1=\beta^0_1\) тэг таамаглалыг шалгах тестийн статистик юм. Андерсон-Рубины статистик нь тэг таамаглал үнэн үед \(\chi^2(k)\) тархалттай байдаг (\(k\)-интрументийн тоо). Андерсон-Рубиний тестээр няцаагдахгүй бүх \(\beta^0_1\)-ийн олонлог нь \(\beta_1\)-ийн итгэх завсар болно. \(\beta^0_1\in[-5,5]\)-ийн утгуудын хувьд \(\beta_1\)-ийн итгэх завсрыг байгуул. а)-д олсон итгэх завсраас ямар ялгаатай байгааг тайлбарла. Аль интервал нь илүү найдвартай вэ?

Replication Exercise

А.

Angrist and Krueger (1991) Does compulsory school attendance affect schooling and earnings? судалгааны ажилтай танилцан qob датаг ашиглан Table V-ийн 1-с 4-р баганы үр дүнг тооцон гарга. Өөрийн тооцсон үр дүнгээ Table V-тай төстэй хүснэгтэд Angrist and Krueger(1991)-ийн үр дүнтэй зэрэгцүүлэн харуул.

Б.

Krueger (1993) “How Computers Have Changed the Wage Structure” судалгааны ажилтай танилцан Krueger.Rdata датаг ашиглан (CPS-current population survey-аас тусад нь шүүн авсан дата. Судалгааны ажлын 56-р хуудсан дахь Appendix A-д датасетийн тайлбар бий) доорхи дасгалыг гүйцэтгэ.

Зорилго: Кругерийн үр дүнтэй аль болох ойролцоо үр дүнг гарган авахыг зорих.

Replication

    1. Table I-ийн үр дүнг occupation-с бсдыг нь бүгдийг нь тооцох.
    1. Table II - ийн үр дүнг бүгдийг нь тооц.
    1. Table III - ийн үр дүнг бүгдийг нь тооц.

Нэмэлт ажил

    1. Table II-ийн (6)-р баганын регрессийг бүс нутгийн дамми оролцуулалгүй үнэл. Үр дүн хэрхэн өөөрчлөгдөх вэ? Table I-ээс энэ өөрчлөлтийн шалтгаан харагдах уу?
    1. Сериал корреляци, болон хетероскедастисийн асуудлууд үүсэх үү? Шалтгааныг тайлбарла? Table II-ийн (1) болон (4)-р баганын хувьд энгийн болон heteroscedasticity-consistent(HAC) стандарт алдааг тооц.
    1. Table II-ийн (6)-р баганын моделд компьютерийн хэрэглээний нөлөө (эффект) нь эвлэлийн гишүүнчлэлийн(union) статусаас хамааран ялгаатай байхаар оруулж тооц. Ялгаатай эсэхийг тест хий. Компьютерийн хэрэглээ, суралцсан жилийн тоо ны эффект нь union-с хамааран ялгаатай гэж үзээд энэ кросс эффектийн статистикийн ач холбогдолтой эсэхийг шалга. Шалтгааныг тайлбарла