Proyecto Final - Tecnicas de Muestreo

1.1

Muestra bi-etápica estratificada y por conglomerado utilizando manzanas (UPM) y viviendas como (USM).

Norte

z = 1.96
p = 0.5
q = 0.5
e = 0.07

n_norte <<- roundUp(z^2 * p * q / e^2)
n_norte

## [1] 196

Centro

z = 1.96
p = 0.5
q = 0.5
e = 0.049

n_centro <<- roundUp(z^2 * p * q / e^2)
n_centro

## [1] 400

Sur

z = 1.96
p = 0.5
q = 0.5
e = 0.04

n_sur <<- roundUp(z^2 * p * q / e^2)
n_sur

## [1] 601

Ajuste por población finita

Norte

n_norte <<- n_norte/(1+(n_norte/9436))
n_norte

## [1] 192.0116

Centro

n_centro <<- n_centro/(1+(n_centro/7644))
n_centro

## [1] 380.1094

Sur

n_sur <<- n_sur/(1+(n_sur/7190))
n_sur

## [1] 554.6387

data <- data.frame(Estrato = c("Norte","Centro","Sur") ,"Muestra" = c(n_norte,n_centro,n_sur),"Margen de Error" = c(7.0,4.9,4.0),check.names=F)
data <- rbind(data,data.frame(Estrato = "Total", Muestra = sum(data$Muestra), "Margen de Error" = 1.96*sqrt(0.25/sum(data$Muestra)),check.names=F))
kable(data)

Estrato	Muestra	Margen de Error
Norte	192.0116	7.0000000
Centro	380.1094	4.9000000
Sur	554.6387	4.0000000
Total	1126.7597	0.0291951

1.2

jefes <- read.spss("/Users/robsalasco/Downloads/jefes_hogar.sav", to.data.frame = TRUE, use.value.labels = FALSE)
numero_de_conglomerados <- nrow(count(jefes$manz))
numero_de_conglomerados

## [1] 398

kable(data.frame(Zona = c("Norte","Centro","Sur"), "Población Estimada"= count(jefes$area)$freq,check.names=F))

Zona	Población Estimada
Norte	9436
Centro	7644
Sur	7190

suma_freq_manzanas <- sum(count(jefes$manz)$freq)
suma_freq_manzanas

## [1] 24270

MT <- round(suma_freq_manzanas/numero_de_conglomerados)
MT

## [1] 61

Norte

clusters_norte <<- roundUp((n_norte/8))
clusters_norte

## [1] 25

Centro

clusters_centro <<- roundUp((n_centro/8))
clusters_centro

## [1] 48

Sur

clusters_sur <<- roundUp((n_sur/8))
clusters_sur

## [1] 70

data <- data.frame(Estrato = c("Norte","Centro","Sur") ,"Conglomerados" = c(clusters_norte,clusters_centro,clusters_sur),"Muestra" = c(n_norte,n_centro,n_sur))
data <- rbind(data, data.frame(Estrato = "Total","Conglomerados" = sum(data$Conglomerados), Muestra = sum(data$Muestra)))
kable(data)

Estrato	Conglomerados	Muestra
Norte	25	192.0116
Centro	48	380.1094
Sur	70	554.6387
Total	143	1126.7597

1.3

En la primera etapa se utilizo un muestreo de Probability Proportional to Size (PPS) y en la segunda un Simple Random Sampling (SRS). Se han seleccionado 8 viviendas en cada conglomerado.

CSPLAN SAMPLE
  /PLAN FILE='/Users/robsalasco/Documentos/parte_1_final.csplan'
  /PLANVARS SAMPLEWEIGHT=SampleWeight_Final_
  /PRINT PLAN MATRIX
  /DESIGN STRATA=area CLUSTER=manz
  /METHOD TYPE=PPS_WOR ESTIMATION=DEFAULT
  /MOS SOURCE=FROMDATA
  /SIZE MATRIX=area;1 25;2 50;3 70
  /STAGEVARS INCLPROB(InclusionProbability_1_) CUMWEIGHT(SampleWeightCumulative_1_) 
    POPSIZE(PopulationSize_1_) SAMPSIZE(SampleSize_1_) RATE(SamplingRate_1_) WEIGHT(SampleWeight_1_)
  /DESIGN CLUSTER=vivienda
  /METHOD TYPE=SIMPLE_WOR
  /SIZE VALUE=8
  /STAGEVARS INCLPROB(InclusionProbability_2_) CUMWEIGHT(SampleWeightCumulative_2_) 
    POPSIZE(PopulationSize_2_) SAMPSIZE(SampleSize_2_) RATE(SamplingRate_2_) WEIGHT(SampleWeight_2_).
DATASET DECLARE  xxx.
CSSELECT
  /PLAN FILE='/Users/robsalasco/Documentos/parte_1_final.csplan'
  /CRITERIA STAGES=1 2 SEED=938
  /CLASSMISSING EXCLUDE
  /SAMPLEFILE OUTFILE='xxx'
  /JOINTPROB OUTFILE='/Users/robsalasco/Documentos/parte_1_final.sav'
  /PRINT SELECTION.

Fueron seleccionados 25 (norte), 48 (centro) y 70 (sur) casos en cada estrato.

Resumen para la etapa 1                 
        Número de unidades muestreadas      Proporción de unidades muestreadas  
        Solicitado  Real    Solicitado  Real
area =  1   25  25  16,2%   16,2%
    2   50  50  39,1%   39,1%
    3   70  70  60,3%   60,3%
Archivo de plan: /Users/robsalasco/Documentos/parte_1_final.csplan                  



Resumen para la etapa 2                     
            Número de unidades muestreadas      Proporción de unidades muestreadas  
            Solicitado  Real    Solicitado  Real
area = 1    manz =  1   8   8   14,5%   14,5%
        5   8   8   15,4%   15,4%
        8   8   8   12,7%   12,7%
        23  8   8   11,8%   11,8%
        34  8   8   12,7%   12,7%
        37  8   8   12,7%   12,7%
        43  8   8   12,7%   12,7%
        45  8   8   12,5%   12,5%
        49  8   8   12,3%   12,3%
        53  8   8   12,5%   12,5%
        63  8   8   11,8%   11,8%
        67  8   8   12,3%   12,3%
        301 8   8   14,5%   14,5%
        303 8   8   11,0%   11,0%
        307 8   8   10,7%   10,7%
        314 8   8   15,7%   15,7%
        322 8   8   12,1%   12,1%
        324 8   8   13,1%   13,1%
        328 8   8   12,1%   12,1%
        333 8   8   12,1%   12,1%
        352 8   8   9,8%    9,8%
        360 8   8   13,1%   13,1%
        361 8   8   11,4%   11,4%
        364 8   8   12,9%   12,9%
        366 8   8   12,9%   12,9%
area = 2    manz =  78  8   8   17,4%   17,4%
        80  8   8   15,1%   15,1%
        82  8   8   11,0%   11,0%
        84  8   8   13,1%   13,1%
        87  8   8   12,1%   12,1%
        89  8   8   14,5%   14,5%
        90  8   8   13,8%   13,8%
        91  8   8   12,9%   12,9%
        94  8   8   14,8%   14,8%
        206 8   8   12,7%   12,7%
        209 8   8   15,1%   15,1%
        210 8   8   20,5%   20,5%
        211 8   8   10,8%   10,8%
        212 8   8   15,7%   15,7%
        213 8   8   11,8%   11,8%
        214 8   8   11,8%   11,8%
        215 8   8   12,5%   12,5%
        219 8   8   17,0%   17,0%
        224 8   8   14,3%   14,3%
        225 8   8   12,1%   12,1%
        226 8   8   12,1%   12,1%
        228 8   8   14,0%   14,0%
        232 8   8   12,7%   12,7%
        236 8   8   13,1%   13,1%
        239 8   8   12,7%   12,7%
        378 8   8   17,4%   17,4%
        379 8   8   11,8%   11,8%
        381 8   8   13,1%   13,1%
        384 8   8   13,1%   13,1%
        385 8   8   10,8%   10,8%
        391 8   8   12,9%   12,9%
        392 8   8   15,7%   15,7%
        393 8   8   13,3%   13,3%
        395 8   8   11,6%   11,6%
        397 8   8   12,1%   12,1%
        398 8   8   12,7%   12,7%
        400 8   8   12,7%   12,7%
        507 8   8   11,9%   11,9%
        509 8   8   15,1%   15,1%
        511 8   8   10,8%   10,8%
        512 8   8   15,7%   15,7%
        517 8   8   14,0%   14,0%
        520 8   8   12,1%   12,1%
        521 8   8   11,8%   11,8%
        525 8   8   12,1%   12,1%
        526 8   8   12,1%   12,1%
        536 8   8   13,1%   13,1%
        537 8   8   12,5%   12,5%
        538 8   8   13,8%   13,8%
        539 8   8   12,7%   12,7%
area = 3    manz =  241 8   8   12,7%   12,7%
        242 8   8   12,1%   12,1%
        243 8   8   12,5%   12,5%
        244 8   8   12,1%   12,1%
        246 8   8   12,3%   12,3%
        247 8   8   12,3%   12,3%
        249 8   8   14,3%   14,3%
        250 8   8   9,8%    9,8%
        251 8   8   12,5%   12,5%
        256 8   8   12,7%   12,7%
        257 8   8   11,8%   11,8%
        259 8   8   11,4%   11,4%
        260 8   8   12,5%   12,5%
        261 8   8   11,8%   11,8%
        265 8   8   12,3%   12,3%
        266 8   8   12,5%   12,5%
        267 8   8   11,9%   11,9%
        269 8   8   11,4%   11,4%
        270 8   8   12,7%   12,7%
        271 8   8   11,1%   11,1%
        275 8   8   11,6%   11,6%
        277 8   8   11,8%   11,8%
        280 8   8   11,0%   11,0%
        283 8   8   10,8%   10,8%
        285 8   8   12,1%   12,1%
        286 8   8   12,7%   12,7%
        287 8   8   14,5%   14,5%
        293 8   8   11,6%   11,6%
        295 8   8   12,1%   12,1%
        296 8   8   12,7%   12,7%
        297 8   8   11,6%   11,6%
        298 8   8   11,6%   11,6%
        541 8   8   12,7%   12,7%
        542 8   8   12,1%   12,1%
        543 8   8   12,5%   12,5%
        544 8   8   12,1%   12,1%
        546 8   8   12,3%   12,3%
        547 8   8   12,3%   12,3%
        550 8   8   9,8%    9,8%
        551 8   8   12,5%   12,5%
        556 8   8   12,7%   12,7%
        557 8   8   11,8%   11,8%
        559 8   8   11,4%   11,4%
        560 8   8   12,5%   12,5%
        561 8   8   11,8%   11,8%
        564 8   8   12,9%   12,9%
        565 8   8   12,3%   12,3%
        566 8   8   12,5%   12,5%
        567 8   8   11,9%   11,9%
        568 8   8   14,8%   14,8%
        569 8   8   11,4%   11,4%
        570 8   8   12,7%   12,7%
        571 8   8   11,1%   11,1%
        575 8   8   11,6%   11,6%
        577 8   8   11,8%   11,8%
        578 8   8   15,1%   15,1%
        579 8   8   13,1%   13,1%
        580 8   8   11,0%   11,0%
        581 8   8   14,3%   14,3%
        583 8   8   10,8%   10,8%
        584 8   8   12,9%   12,9%
        585 8   8   12,1%   12,1%
        586 8   8   12,7%   12,7%
        590 8   8   15,7%   15,7%
        592 8   8   14,8%   14,8%
        593 8   8   11,6%   11,6%
        595 8   8   12,1%   12,1%
        596 8   8   12,7%   12,7%
        597 8   8   11,6%   11,6%
        598 8   8   11,6%   11,6%
Archivo de plan: /Users/robsalasco/Documentos/parte_1_final.csplan                      

1.4

Estadísticos univariados
		Estimación	Error estándar	95% de intervalo de confianza		Efecto de diseño	Tamaño de la población	Recuento no ponderado
				Inferior	Superior
Media	Edad del Jefe de Hogar	48,65	,609	47,45	49,86	1,868	24270,000	1160

La edad promedio del jefe de hogar se encuentra en los 48,65 años de edad. El efecto de diseño es superior a 1 perdiendo precision al utilizar muestras complejas frente a un SRS. Con un 95% de confianza la edad de los jefes de hogar se encuentra entre los 47,45 y los 49,62 años.

Sexo del Jefe de Hogar
		Estimación	Error estándar	95% de intervalo de confianza		Efecto de diseño	Recuento no ponderado
				Inferior	Superior
Tamaño de la población	Mujer	8354,459	467,032	7431,226	9277,693	1,997	399
	Hombre	15915,541	467,032	14992,307	16838,774	1,997	761
	Total	24270,000	,000	24270,000	24270,000	.	1160
% del total	Mujer	34,4%	1,9%	30,7%	38,3%	1,997	399
	Hombre	65,6%	1,9%	61,7%	69,3%	1,997	761
	Total	100,0%	0,0%	100,0%	100,0%	.	1160

Respecto a la proporcion de cada sexo de los jefes de hogar se da cuenta de que el 34,4% de las mujeres son jefas de hogar y un 65,6% corresponde a los hombres igualmente se pierde precision al utilizar muestras complejas. El intervalo de confianza de las mujeres se encuentra entre los valores 30,7% y 38,3% con un 95% de confianza.

1.5

Sobre los datos obtenidos en la segunda etapa la edad promedio de los jefes de hogar disminuye levemente (48,28) aumentando la dispersión de los datos.

Estadísticos descriptivos
	N	Mínimo	Máximo	Media	Desviación estándar
Edad del Jefe de Hogar	24270	15	108	48,28	15,510
N válido (por lista)	24270

No se aprecian grandes cambios en la proporción de mujeres.

Sexo del Jefe de Hogar
		Frecuencia	Porcentaje	Porcentaje válido	Porcentaje acumulado
Válido	Mujer	8601	35,4	35,4	35,4
	Hombre	15669	64,6	64,6	100,0
	Total	24270	100,0	100,0

2.1

Una vez obtenido el tamaño de la columna 3 fue necesitario realizar el ajustes en las columnas 5 y 7 para sobredimensionar la muestra por medio del efecto de diseño y la tasa de no respuesta manteniendo un margen de error.

bienestar <- read.spss("/Users/robsalasco/Downloads/Bienestar_Subjetivo_2013.sav", to.data.frame = TRUE)
#small.w <- svydesign(data=bienestar, weights=bienestar$ponderador, strata=bienestar$estrato, ids=bienestar$conglom)
#kable(as.data.frame.matrix(prop.table(svytable(~macrozonas+salud_actual, design = small.w),2)*100))
#as.data.frame.matrix(prop.table(svytable(~macrozonas+salud_actual, design = small.w),2)*100)$`Buena o Muy Buena`
kable(as.data.frame.matrix(prop.table(table(bienestar$macrozonas,bienestar$salud_actual),1)*100))

	Mala o Muy mala	Buena o Muy Buena
Norte	32.24144	67.75856
Centro	39.02661	60.97339
Sur	38.91385	61.08615

as.data.frame.matrix(prop.table(table(bienestar$macrozonas,bienestar$salud_actual),1)*100)$`Buena o Muy Buena`

## [1] 67.75856 60.97339 61.08615

Norte

z = 1.96
p = 0.678
q = 0.322
e = 0.05

n2_norte <<- roundUp(z^2 * p * q / e^2)
n2_norte

## [1] 336

Centro

z = 1.96
p = 0.61
q = 0.39
e = 0.045

n2_centro <<- roundUp(z^2 * p * q / e^2)
n2_centro

## [1] 452

Sur

z = 1.96
p = 0.61
q = 0.39
e = 0.05

n2_sur <<- roundUp(z^2 * p * q / e^2)
n2_sur

## [1] 366

CSPLAN SAMPLE 
  /PLAN FILE='/Users/robsalasco/Downloads/parte5.csplan' 
  /PLANVARS SAMPLEWEIGHT=SampleWeight_Final_ PREVIOUSWEIGHT=ponderador 
  /PRINT PLAN MATRIX 
  /DESIGN STRATA=macrozonas CLUSTER=conglom 
  /METHOD TYPE=SIMPLE_WOR ESTIMATION=DEFAULT 
  /RATE MATRIX=macrozonas;1 0.667000;2 0.61000;3 0.61000 
  /STAGEVARS INCLPROB(InclusionProbability_1_) CUMWEIGHT(SampleWeightCumulative_1_).

CSSELECT 
  /PLAN FILE='/Users/robsalasco/Downloads/parte5.csplan' 
  /CRITERIA STAGES=1 SEED=RANDOM 
  /CLASSMISSING EXCLUDE 
  /PRINT SELECTION.

CSTABULATE
  /PLAN FILE='/Users/robsalasco/Downloads/parte5.csplan'
  /TABLES VARIABLES=salud_actual
  /SUBPOP TABLE=macrozonas DISPLAY=LAYERED
  /CELLS POPSIZE
  /STATISTICS SE CIN(95) COUNT DEFF DEFFSQRT
  /MISSING SCOPE=TABLE CLASSMISSING=EXCLUDE.

efecto_diseno <<- c(5.217,4.361,4.640)
n2_norte_mas <<- n2_norte*efecto_diseno[1]
n2_norte_mas

## [1] 1752.912

n2_centro_mas <<- n2_centro*efecto_diseno[2]
n2_centro_mas

## [1] 1971.172

n2_sur_mas <<- n2_sur*efecto_diseno[3]
n2_sur_mas

## [1] 1698.24

CSPLAN ANALYSIS
  /PLAN FILE='/Users/robsalasco/Documentos/sssss.csaplan'
  /PLANVARS ANALYSISWEIGHT=ponderador
  /SRSESTIMATOR TYPE=WR
  /PRINT PLAN
  /DESIGN STRATA=estrato CLUSTER=conglom
  /ESTIMATOR TYPE=WR.

CSTABULATE
  /PLAN FILE='/Users/robsalasco/Documentos/sssss.csaplan'
  /TABLES VARIABLES=salud_actual
  /SUBPOP TABLE=macrozonas DISPLAY=LAYERED
  /CELLS POPSIZE TABLEPCT
  /STATISTICS SE CIN(95) COUNT DEFF DEFFSQRT
  /MISSING SCOPE=TABLE CLASSMISSING=EXCLUDE.

no_respuesta <- c(round_any((n2_norte_mas/(1-0.15)), 5, f = ceiling),round_any((n2_centro_mas/(1-0.22)), 5, f = ceiling),round_any((n2_sur_mas/(1-0.28)), 5, f = ceiling))
no_respuesta

## [1] 2065 2530 2360

kable(data.frame(Macrozonas = c("Norte","Centro","Sur"),"Estimacion % Salud" = roundUp(as.data.frame.matrix(prop.table(table(bienestar$macrozonas,bienestar$salud_actual),1)*100)$`Buena o Muy Buena`),"Error Maximo" = c(5.0,4.5,5.0),"Tamaño Propuesto" = c(n2_norte,n2_centro,n2_sur),"Deff" = efecto_diseno,"Tamaño Ajustado Deff" = c(n2_norte_mas,n2_centro_mas,n2_sur_mas), "Tasa No Respuesta" = c(15,22,28),"Tamaño Ajustado No-Resp" = no_respuesta,check.names=F))

Macrozonas	Estimacion % Salud	Error Maximo	Tamaño Propuesto	Deff	Tamaño Ajustado Deff	Tasa No Respuesta	Tamaño Ajustado No-Resp
Norte	68	5.0	336	5.217	1752.912	15	2065
Centro	61	4.5	452	4.361	1971.172	22	2530
Sur	62	5.0	366	4.640	1698.240	28	2360

El procentaje de hombres que se encuentra en situacion de pobreza es 19,8% y el porcentaje de mujeres es un 18,6% donde los intervalos de confianza en los hombres se encuentran entre 19,1% y un 20,4% y en las mujeres un 18% y un 19,2%. El valor del efecto de diseño da cuenta de una perdida de precisión al utilizar muestras complejas.

Sexo * Situación de pobreza multidimensional (4 Dimensiones)
Sexo				Situación de pobreza multidimensional (4 Dimensiones)
				No pobre	Pobre	Total
Hombre	Tamaño de la población	Estimación		6495048,000	1599037,000	8094085,000
		Error estándar		71046,265	28790,480	80135,284
		95% de intervalo de confianza	Inferior	6355715,178	1542574,373	7936927,192
			Superior	6634380,822	1655499,627	8251242,808
		Coeficiente de variación		,011	,018	,010
		Efecto de diseño		19,357	8,830	23,276
		Recuento no ponderado		97444	26838	124282
	% dentro de Sexo	Estimación		80,2%	19,8%	100,0%
		Error estándar		0,3%	0,3%	0,0%
		95% de intervalo de confianza	Inferior	79,6%	19,1%	100,0%
			Superior	80,9%	20,4%	100,0%
		Coeficiente de variación		,004	,016	,000
		Efecto de diseño		7,753	7,753	.
		Recuento no ponderado		97444	26838	124282
Mujer	Tamaño de la población	Estimación		7320856,000	1671004,000	8991860,000
		Error estándar		82074,799	30540,319	90404,720
		95% de intervalo de confianza	Inferior	7159894,500	1611109,664	8814562,224
			Superior	7481817,500	1730898,336	9169157,776
		Coeficiente de variación		,011	,018	,010
		Efecto de diseño		24,858	9,552	29,624
		Recuento no ponderado		108103	27407	135510
	% dentro de Sexo	Estimación		81,4%	18,6%	100,0%
		Error estándar		0,3%	0,3%	0,0%
		95% de intervalo de confianza	Inferior	80,8%	18,0%	100,0%
			Superior	82,0%	19,2%	100,0%
		Coeficiente de variación		,004	,017	,000
		Efecto de diseño		8,791	8,791	.
		Recuento no ponderado		108103	27407	135510
Total	Tamaño de la población	Estimación		13815904,000	3270041,000	17085945,000
		Error estándar		148192,715	57030,160	164876,753
		95% de intervalo de confianza	Inferior	13525274,940	3158195,948	16762595,930
			Superior	14106533,060	3381886,052	17409294,070
		Coeficiente de variación		,011	,017	,010
		Efecto de diseño		128,233	18,991	.
		Recuento no ponderado		205547	54245	259792
	% dentro de Sexo	Estimación		80,9%	19,1%	100,0%
		Error estándar		0,3%	0,3%	0,0%
		95% de intervalo de confianza	Inferior	80,3%	18,6%	100,0%
			Superior	81,4%	19,7%	100,0%
		Coeficiente de variación		,004	,016	,000
		Efecto de diseño		15,334	15,334	.
		Recuento no ponderado		205547	54245	259792

Por medio de las pruebas de independencia se puede establecer si existe o no una diferencia significativa. En este caso sí existe verificandose por su valor 0 menor a 0.05.

Pruebas de independencia
		Chi-cuadrado	F corregida	gl1	gl2	Sig.
Sexo * Situación de pobreza multidimensional (4 Dimensiones)	Pearson	57,497	47,627	1	1991	,000
	Razón de verosimilitud	57,457	47,594	1	1991	,000
La F ajustada es una variante del estadístico de chi-cuadrado ajustado de Rao-Scott de segundo orden. La significación se basa en la F ajustadas y sus grados de libertad.