Эрэлтийн үнийн мэдрэмж дараах томъёогоор тодорхойлогдоно
\[elasticity = \epsilon = \frac{dQ_d/Q_d}{dP/P} = \frac{dln(Q_d)}{dln(P)}.\]
Иймд хэрэв үнэ, эрэлтийн хэмжээ өгөгдсөн бол дараахь шугаман регрессээр эрэлтийн мэдрэмжийг олж болно:
\[lnQ = \alpha + \beta lnP + u,\]
Харин бодит байдал дээр, бидний ажиглаж чадах \(Q\)-ийн өгөгдөл ихэвчлэн эрэлт, нийлүүлэлтийн холимог байдаг. Тэгэхээр дээрхи регрессээр эрэлтийг ч, нийлүүлэлтийг ч үнэлэх боломжгүй.
Дээрхи загварт \(P\) эндоген хувьсагч: эрэлтийн муруйн алдаа \(u\)-тай корреляци хамааралтай. Иймд эрэлтийн функцийг үнэлэхийн тулд IV ашиглана.
Энэ дасгалд cig85_95.Rdata-г ашиглан тамхиний эрэлтийн үнийн мэдрэмжийг тооцно.
load("cig85_95.Rdata")Энэ бүх утгууд нэрлэсэн үнээр хэмжигдсэн
Үнэ, орлого, татвар зэрэг хувьсагчийг бодит үнээр илэрхийлэгдсэн хувьсагч руу хувирга. Дараахь тодорхойлолтыг ашиглана уу.
ravgprs = avgprs/cpi # real average price during fiscal year, including sales taxes
rtax = tax/cpi #real average Cig specifice tax during fiscal year
rtaxs = taxs/cpi #real average total tax during fiscal year,including sales taxes"
rtaxso = rtaxs-rtax #real average sales tax per pack during fiscal year"
lpackpc = log(packpc)
lravgprs = log(ravgprs)
perinc = income/(pop*cpi) #Real Percapita State Income ;
lperinc = log(perinc)Татварын хэмжээ (rtaxso) яагаад инструмент хувьсагч болж чадахыг тайлбарла.
Зөвхөн 95 оны датаг ашиглан \[\log(Price)=\alpha+\beta*Tax+u\] шугаман регрессийг үнэл. Татварын хэмжээ тамхины үнийн хэдэн хувийг тайлбарлаж чадах вэ?
Өмнөх регресийн \(\log(Price)\)-ийн таарсан утгууд \(\hat{logP}\) гэвэл \[\log(Quantity)=\alpha+\beta*\hat{logP}+u\] загварыг үнэл. Үнэлэгдсэн коэффициентууд болон стандарт хазайлтыг илтгэ. (heteroskedasticity robust variance ашигла). Тамхины үнэ 1% өсөхөд хэрэглээ яаж өөрчлөгдөх вэ? Энэхүү үр дүн хир найдвартай вэ? instrument exogeneity нөхцөл биелэх үү? Тамхины борлуултад нөлөөлөх өөр ямар хувьсагч байж болох вэ?
\[\log(Quantity)=\alpha+\beta_1\log(P)+\beta_2\log(Income)+u\] загварыг инструмент хувьсагчийн аргаар үнэл. Үүнд - а) Инструмент хувьсагчид taxs (sales tax) - б) Инструмент хувьсагчид taxs, tax(тамхины тусгай татвар)
Дээрхи 2 үнэлгээний аль нь илүү сайн бэ?
Тамхины эрэлт богино хугацаанд мэдрэмжгүй байх боловч урт хугацаанд үнийн мэдрэмж ихтэй байдаг. Иймээс урт хугацааны өөрчлөлтийг харвал зохистой.
1985 болон 1995 оны хоорондох өөрчлөлтийг ашиглан дараахь регрессийг инструмент хувьсагчийн аргаар үнэл
\[\log(Price_{95})-\log(Price_{85})=\alpha+\beta_1(\log(tax_{95})-\log(tax_{85}))+\beta_2(\log(Income_{95})-\log(Income_{85}))\] Үүнд доорхи инструмент хувьсагчийг ашигла
F- болон J-статистикийг илтгэ. Инструментийн нөхцөл биелэгдэж буй эсэхийг тайлбарла. Эрэлтийн үнийн мэдрэмж ямар байх вэ?
Дээрхи жишээг 1985 болон 1990 оны хоорондох өөрчлөлтийн хувьд давт. 10 жилийн хугацаатай эрэлтийн үнийн мэдрэмжээс ямар ялгаатай бэ? Энэ ялгааны учрийг тайлбарла.
Fertility датаг ашиглан доорхи асуултуудад хариул
load("Fertility.Rdata")weeks-worked хувьсагчийг morekids хувьсагчид шигаман регресс хий. 2-с олон хүүхэдтэй эхчүүд 2-с цөөн хүүхэдтэй эхчүүдээс цөөн цаг ажилладаг гэж дүгнэж болох уу? Дунджаар хэдэн цагаар бага ажилладаг вэ?samesex хувьсагч нь эхний 2 хүүхэд адил хүйстэй эсэхийг илтгэгч дамми хувьсагч юм. Эхний 2 хүүхэд адил хүйстэй бол 3 дахь хүүхэдтэй болох магадлал илүү юу? статискийн хувьд ач холбогдолтой юу?samesex хувьсагч дээрхи регрессийн инструмент хувьсагч болж чадах вэ? Инструмент хувьсагчийн аргаар үнлэн үр дүнг тайлбарла. Хүүхдийн тоо нэмэгдэхэд ажилласан цаг хэрхэн өөрчлөгдөх вэ? causal effect of fertility on labor supplyageml , black, hispan, othrace хувьсагчуудыг labor supply regression-д оруулахад дээрхи үр дүн хэрхэн өөрчлөгдөх вэ? Учрыг тайлбарла.