Cumpleaños

Se simula la paradoja del cumpleaños

##Se definen variables
total <- 1 
n <- 100
data <- NULL

##Se realiza un ciclo for para calcular las probabilidades
for(i in 1:n) { 
  total=total*((365-i+1)/365)##División entre casos favorables y casos totales
  fila <- data.frame(i, 1-total)
  data <- rbind(data, fila)
  if (i==n) {
    print(data)  
    plot(data, xlab="Personas de una misma muestra",ylab="Probabilidad", main="Probabilidad de tener la misma fecha de cumpleaños")
        }
}

##       i  X1...total
## 1     1 0.000000000
## 2     2 0.002739726
## 3     3 0.008204166
## 4     4 0.016355912
## 5     5 0.027135574
## 6     6 0.040462484
## 7     7 0.056235703
## 8     8 0.074335292
## 9     9 0.094623834
## 10   10 0.116948178
## 11   11 0.141141378
## 12   12 0.167024789
## 13   13 0.194410275
## 14   14 0.223102512
## 15   15 0.252901320
## 16   16 0.283604005
## 17   17 0.315007665
## 18   18 0.346911418
## 19   19 0.379118526
## 20   20 0.411438384
## 21   21 0.443688335
## 22   22 0.475695308
## 23   23 0.507297234
## 24   24 0.538344258
## 25   25 0.568699704
## 26   26 0.598240820
## 27   27 0.626859282
## 28   28 0.654461472
## 29   29 0.680968537
## 30   30 0.706316243
## 31   31 0.730454634
## 32   32 0.753347528
## 33   33 0.774971854
## 34   34 0.795316865
## 35   35 0.814383239
## 36   36 0.832182106
## 37   37 0.848734008
## 38   38 0.864067821
## 39   39 0.878219664
## 40   40 0.891231810
## 41   41 0.903151611
## 42   42 0.914030472
## 43   43 0.923922856
## 44   44 0.932885369
## 45   45 0.940975899
## 46   46 0.948252843
## 47   47 0.954774403
## 48   48 0.960597973
## 49   49 0.965779609
## 50   50 0.970373580
## 51   51 0.974431993
## 52   52 0.978004509
## 53   53 0.981138113
## 54   54 0.983876963
## 55   55 0.986262289
## 56   56 0.988332355
## 57   57 0.990122459
## 58   58 0.991664979
## 59   59 0.992989448
## 60   60 0.994122661
## 61   61 0.995088799
## 62   62 0.995909575
## 63   63 0.996604387
## 64   64 0.997190479
## 65   65 0.997683107
## 66   66 0.998095705
## 67   67 0.998440043
## 68   68 0.998726391
## 69   69 0.998963666
## 70   70 0.999159576
## 71   71 0.999320753
## 72   72 0.999452881
## 73   73 0.999560806
## 74   74 0.999648644
## 75   75 0.999719878
## 76   76 0.999777437
## 77   77 0.999823779
## 78   78 0.999860955
## 79   79 0.999890668
## 80   80 0.999914332
## 81   81 0.999933109
## 82   82 0.999947953
## 83   83 0.999959646
## 84   84 0.999968822
## 85   85 0.999975997
## 86   86 0.999981587
## 87   87 0.999985925
## 88   88 0.999989280
## 89   89 0.999991865
## 90   90 0.999993848
## 91   91 0.999995365
## 92   92 0.999996521
## 93   93 0.999997398
## 94   94 0.999998061
## 95   95 0.999998560
## 96   96 0.999998935
## 97   97 0.999999215
## 98   98 0.999999424
## 99   99 0.999999578
## 100 100 0.999999693

###Se observa que la probabilidad de que en un conjunto de personas hayan personas con la misma fecha de cumpleaños es bastante alta cuando se toma una muestra de n personas, sin embargo esto es una paradoja porque no es posible, cuando se toma una muestra de 100 personas no ocurre lo que al calcular la probabilida se da y es que todos tengan la misma fecha de cumpleaños, por lo que es una paradoja.