Introducción

MDSConjoint (Marketing Data Science Conjoint) tiene como objetivo mostrar a los estudiantes de grado y posgrado, de marketing avanzado o modelos de comercialización, cómo analizar los datos procedenes de un análisis del conjunto de los atributos de un producto (CA). Esto es, pone énfasis en la estimación de las utilidades parciales, la medida de la importancia de los atributos y la toma de decisiones basadas en datos a partir de la simulación de las cuotas de mercado que cualquier definición del nuevo producto puede objeter en el mercado dados los perfiles de producto existentes en el mercado, la búsqueda del perfi de producto que maximiza la cuota de mercado o el perfil de producto que maximiza el margen de contibución dada la estructura del mercado (Green, Krieger & Wind 2001).

Todo anlálisis conjunto se inicia con la identificación de los atributos y niveles relevantes (mediante reuniones con un grupo de consumidores, por ejemplo), el diseño de un experimento que nos permita estimar las utilidades parciales de los niveles y tal vez algunas interacciones entre atributos relevantes, como la marca y el nivel de precio, aunque todo ello con un número de perfiles de producto reducido. Después se realiza el trabajo de campo (evaluación de los perfiles de producto por parte de los individuos), finalmente se realiza la estimación de las utilidades parciales y la simulación de resultados probables con el objeto de facilitar la toma de decisiones. (ver la documentación del programa SAS sobre marketing)

El objetivo de MDSConjoint es facilitar las tareas estimacion de las utilidades parciales de los niveles de los atributos, la importancia de los atributos, y la simulación de los resultados orientados a la toma de decisiones. Existen otros paquetes en R, como el paquete conjoint, faisalconjoint o support.CEs. Los dos primeros no abordan la toma de decisiones -la optimización de cuota de mercado o del margen de contribución- y no es fácil la estimación de las utilidades parciales de unos datos que no han sido generados por el propio programa. El último, support.CEs, está orientado un una clase de modelos de análisis conjunto denominados modelos de elección discreta o choice base conjoint models (Aizaki 2012).

library(MDSConjoint)

Diseño de un nuevo producto basado en el análisis conjunto

El modelo métrico del análisis de conjunto de atributos de un producto (metric conjoint analysis, MCA) se propone medir la utilidad que los diferentes niveles de los atributos de un producto aportan a un individuo o consumidor (Green & Srinivassan 1978). Durante el trabajo de campo los investigadores presentan a los individuos un conjunto de productos definidos por los niveles de los atributos que lo componen, que llamaremos perfiles de producto, y se les pide que valoren la utilidad (o probablidad de compra) que cada perfil de producto les reportaría (en el modelo métrico) o bien que ordene de mayor a menor su preferencia por los productos que le han presentado (modelo no métrico, NMCA).

Para medir la apartación de cada nivel de atributo a la utilidad de cada individuo, estimamos un modelo lineal donde regresamos la utilidad o probabilidad de compra sobre los niveles de los atributos. De hecho cuando todos los atributos son nominales, el modelo lineal es equivalente a un modelo anova de efectos principales (Venables & RIPLEY 2002, chapter 6) con los resultados presentados de cierta manera.

En el modelo MCA los niveles de los atributos toman el papel de variables independientes y las valoraciones que realizan cada uno de los individuos son la variable independiente, la utilidad, los coeficientes estimados nos proporcionan la utilidad parcial con la que cada nivel contribuye a la utilidad (o probabilidad de compra) de cada perfil de producto:

\(U_i = X\beta + \epsilon_i\).

Para facilitar la interpretación de los parámetros del modelo, en la estimación de los coeficientes del modelo, para cada atributo, la suma de los parámetros \(\beta\) se restringe a cero:

\(∑\beta_1j =∑\beta_2j=...=∑\beta_al=0\)

De esa manera, \(\beta_0\) se interpreta como la utilidad media general que aportan los perfiles de producto al individuo (o la probabilidad media de compra), y los parámetros de cada nivel de atributo, que llamaeramos utilidades parciales, indican las variaciones en la utilidad media por el hecho de que el producto incorpore ese nivel en su perfil. La variación máxima en el nivel de utilidad dentro de cada atributo es la aportacion del atributo a la utilidad del individuo. Finalmente, \(\epsilon_i\) es el error del modelo en la predicción de las utilidades de individuo i, esto es, la diferencia entre las utilidades reportadas por el individuos y las que predice el modelo.

Cuando los individuos, en lugar de reportar la utilidad que creen obtener de cada perfil de producto, únicamente ordenan el listado de perfiles de producto, de mayor a menor preferencia, decimos que estamos ante un caso de un modelo no métrico de análisis conjunto, NMCA. En este caso, en lugar de estimar un modelo de regresión ordinario, realizamos una transformación monótona de la ordenación de los perfiles en niveles de utilidades.

\(\gamma(y_i) = X\beta + \epsilon_i\).

Concretamente realizamos la transfromación que proponen en el informe técnico de SAS (SAS, 1993). Debido a la transformación realizada, el ajuste del modelo no métrico siempre será tan bueno o mejor que el ajuste de un modelo métrico con los mismos datos (Young, 1981; Gifi, 1990).

## Loading required package: support.CEs

## Loading required package: DoE.base

## Loading required package: grid

## Loading required package: conf.design

## 
## Attaching package: 'DoE.base'

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     aov, lm

## The following object is masked from 'package:graphics':
## 
##     plot.design

## The following object is masked from 'package:base':
## 
##     lengths

## Loading required package: MASS

## Loading required package: simex

## Loading required package: RCurl

## Loading required package: bitops

## Loading required package: XML

data("MDSConjointData")
names(MDSConjointData)

## [1] "osc"  "tire"

tire<-MDSConjointData$tire
tire$design

## $Brand
## [1] "Goodstone" "Pirogi"    "Machismo" 
## 
## $Price
## [1] "$69,99" "S79,99" "$89,99"
## 
## $Life
## [1] "50000km" "60000km" "70000km"
## 
## $Hazard
## [1] "Yes" "No"

Veamos un ejemplo. En este paquete hemos incorporado los que proporciona el programa SAS sobre el diseño de un neumático. Se consideran cuatro atributos: Brand, Price, Life, Hazard. (SAS tire data exemple)

Consideramos tres niveles para el atribudo Brand, (Goodstone, Pirogi, Machismo), tres niveles para el atribudo Price, ($69,99, S79,99, $89,99), tres para la vida media del neumático Life, (50000km, 60000km, 70000km), y dos niveles para la garantía Hazard, (Yes, No)

Para medir los efectos principales de los niveles de los atributos y los efectos de todas las interacciones entre los niveles es necesario que el consumidor valore todas las combinaciones posibles, en este caso: 3x3x3x2=54. Pero es un número muy elevado de perfiles de producto. La función expand.grid() nos proporciona todas las combinaciones posibles entre los niveles de producto.

experiment = expand.grid(
  tire$design
)
class(experiment)

## [1] "data.frame"

head(experiment)

##       Brand  Price    Life Hazard
## 1 Goodstone $69,99 50000km    Yes
## 2    Pirogi $69,99 50000km    Yes
## 3  Machismo $69,99 50000km    Yes
## 4 Goodstone S79,99 50000km    Yes
## 5    Pirogi S79,99 50000km    Yes
## 6  Machismo S79,99 50000km    Yes

tail(experiment)

##        Brand  Price    Life Hazard
## 49 Goodstone S79,99 70000km     No
## 50    Pirogi S79,99 70000km     No
## 51  Machismo S79,99 70000km     No
## 52 Goodstone $89,99 70000km     No
## 53    Pirogi $89,99 70000km     No
## 54  Machismo $89,99 70000km     No

length(experiment)

## [1] 4

Esto es lo que llamamos el experimento completo, full design. Para reducirlo bsucamos una fracción del experimento completo que tenga la propiedad de que las variables sean independientes, es decir, que su correlazión sea cero.

Por ello normalmente se busca el número de perfiles necesario para poder estimar los efectos principales de los niveles de los atributos y en algunos casos, tambien, las interacciones de primer nivel entre los niveles de algunos atributos, como puede ser la marca y el precio.

Para estimar los efectos principales de los niveles de los atributos en la utilidad del consumidor escogemos los perfiles de producto necesarios para estimarlos de manera que el error sea mínimo una vez elminadas las interacciones que no queremos estimar. Este experimento reducido nos lo proporciona una fracción de perfiles de producto que tienen la propiedad de que las variables son independientes.

Utilizamos la función Lma.design() del paquete support.CEs. La función Lma.desgin() nos proporciona un conjunto ortogonal de perfiles de producto que nos permite estimar los efectos principales de los niveles de los atributos. El resultado lo guardamos en el objeto tire.survey.

# generate a balanced set of product profiles for survey
tire.survey <- Lma.design(attribute.names = 
                                tire$design, 
nalternatives = 1, nblocks=1, seed=9999)

## The columns of the array have been used in order of appearance. 
## For designs with relatively few columns, 
## the properties can sometimes be substantially improved 
## using option columns with min3 or even min34.

names(tire.survey)

## [1] "alternatives"       "candidate"          "design.information"

tire.survey

## 
## Choice sets:
## alternative 1 in each choice set
##    BLOCK QES ALT     Brand  Price    Life Hazard
## 1      1   1   1 Goodstone $69,99 50000km    Yes
## 2      1   2   1  Machismo $89,99 50000km    Yes
## 3      1   3   1 Goodstone $69,99 60000km    Yes
## 4      1   4   1    Pirogi S79,99 60000km    Yes
## 5      1   5   1 Goodstone S79,99 50000km    Yes
## 6      1   6   1    Pirogi $89,99 60000km    Yes
## 7      1   7   1 Goodstone $89,99 70000km     No
## 8      1   8   1 Goodstone S79,99 70000km     No
## 9      1   9   1  Machismo $69,99 70000km    Yes
## 10     1  10   1    Pirogi $89,99 50000km     No
## 11     1  11   1    Pirogi $69,99 50000km     No
## 12     1  12   1    Pirogi $69,99 70000km     No
## 13     1  13   1  Machismo $89,99 70000km    Yes
## 14     1  14   1 Goodstone $89,99 60000km     No
## 15     1  15   1  Machismo $69,99 60000km     No
## 16     1  16   1    Pirogi S79,99 70000km    Yes
## 17     1  17   1  Machismo S79,99 50000km     No
## 18     1  18   1  Machismo S79,99 60000km     No
## 
## Candidate design:
##    A B C D
## 1  3 1 2 2
## 2  1 3 3 2
## 3  2 1 1 2
## 4  2 2 2 1
## 5  1 2 3 2
## 6  1 3 2 2
## 7  1 2 1 1
## 8  2 1 3 2
## 9  3 2 2 2
## 10 3 1 3 1
## 11 3 3 3 1
## 12 1 1 1 1
## 13 1 1 2 1
## 14 2 3 1 2
## 15 2 3 2 1
## 16 3 2 1 2
## 17 2 2 3 1
## 18 3 3 1 1
## class=design, type= oa 
## 
## Design information:
## number of blocks = 1 
## number of questions per block = 18 
## number of alternatives per choice set = 1 
## number of attributes per alternative = 4

El paquete support.CEs, además, nos proportiona un función para elaborar el questionario que utilizaremos para que los consumidores valoren el conjunto de perfiles.

print(questionnaire(tire.survey))  # print survey design for review

## 
## Block 1 
##  
## Question 1 
##        alt.1      
## Brand  "Goodstone"
## Price  "$69,99"   
## Life   "50000km"  
## Hazard "Yes"      
## 
## Question 2 
##        alt.1     
## Brand  "Machismo"
## Price  "$89,99"  
## Life   "50000km" 
## Hazard "Yes"     
## 
## Question 3 
##        alt.1      
## Brand  "Goodstone"
## Price  "$69,99"   
## Life   "60000km"  
## Hazard "Yes"      
## 
## Question 4 
##        alt.1    
## Brand  "Pirogi" 
## Price  "S79,99" 
## Life   "60000km"
## Hazard "Yes"    
## 
## Question 5 
##        alt.1      
## Brand  "Goodstone"
## Price  "S79,99"   
## Life   "50000km"  
## Hazard "Yes"      
## 
## Question 6 
##        alt.1    
## Brand  "Pirogi" 
## Price  "$89,99" 
## Life   "60000km"
## Hazard "Yes"    
## 
## Question 7 
##        alt.1      
## Brand  "Goodstone"
## Price  "$89,99"   
## Life   "70000km"  
## Hazard "No"       
## 
## Question 8 
##        alt.1      
## Brand  "Goodstone"
## Price  "S79,99"   
## Life   "70000km"  
## Hazard "No"       
## 
## Question 9 
##        alt.1     
## Brand  "Machismo"
## Price  "$69,99"  
## Life   "70000km" 
## Hazard "Yes"     
## 
## Question 10 
##        alt.1    
## Brand  "Pirogi" 
## Price  "$89,99" 
## Life   "50000km"
## Hazard "No"     
## 
## Question 11 
##        alt.1    
## Brand  "Pirogi" 
## Price  "$69,99" 
## Life   "50000km"
## Hazard "No"     
## 
## Question 12 
##        alt.1    
## Brand  "Pirogi" 
## Price  "$69,99" 
## Life   "70000km"
## Hazard "No"     
## 
## Question 13 
##        alt.1     
## Brand  "Machismo"
## Price  "$89,99"  
## Life   "70000km" 
## Hazard "Yes"     
## 
## Question 14 
##        alt.1      
## Brand  "Goodstone"
## Price  "$89,99"   
## Life   "60000km"  
## Hazard "No"       
## 
## Question 15 
##        alt.1     
## Brand  "Machismo"
## Price  "$69,99"  
## Life   "60000km" 
## Hazard "No"      
## 
## Question 16 
##        alt.1    
## Brand  "Pirogi" 
## Price  "S79,99" 
## Life   "70000km"
## Hazard "Yes"    
## 
## Question 17 
##        alt.1     
## Brand  "Machismo"
## Price  "S79,99"  
## Life   "50000km" 
## Hazard "No"      
## 
## Question 18 
##        alt.1     
## Brand  "Machismo"
## Price  "S79,99"  
## Life   "60000km" 
## Hazard "No"      
## 
## NULL

#sink("questions_for_survey.txt")  # send survey to external text file
#questionnaire(tire.survey)
#sink() # send output back to the screen

La evaluación de los perfiles valorados por los consumidores

Esos nrows(tire.survey$alternatives) perfiles de producto pueden ser evaluados de diferentes maneras. Los individuos pueden simplemente ordenar la lista de mayor a menor preferencia, de manera que el perfil que está en la primera posición del ranking es el perfil de producto con mayor preferencia. Esta forma de evaluar los perfiles de producto daría lugar a un análisis conjunto no métrico.

Por otro lado, los individuos también pueden evaluar los perfiles en función de la utilidad que creen que les reportaran, repartiendo, pro ejemplo 100 puntos entre los perfiles de producto evaluados.

El programa TRANSREG del paquete de analisis de datos SAS, en cambio, propone evaluar los perfiles en función de la probablidad de compra, que es equivalente a distribuir 100 puntos entre los perfiles de proucto evaluados. (ver)

1. For your next tire purchase, how likely are you to buy this product?

Pirogi brand tires at $79.99,
with a 50,000 tread life guarantee,
and without road hazard insurance.

Definitely Would Definitely Would
Not Purchase Purchase

1 2 3 4 5 6 7 8 9

La estimación de las las utilidades parciales de los niveles de los atributos

El modelo de análisis conjunto se estima para cada individuo de la muestra. La función conjoint.estimation() estima un modelo lineal para cada uno de los individuos y reporta el resutlado detallado de la estimación del modelo lineal. Después muestra una tabla de datos resumen de los parámetros estimados para toda la muestra y finalmente una tabla resumen las utilidades parciales de cada uno de los niveles de los atributos incorporados en el modelo así como una tabla con las utilidades (o probablidades) teóricas que predice el modelo. La correlación entre esta última tabla y la tabla con las valoraciones empíricas proporcionadas por los individuos nos da una medida del ajuste medio de las estimaciones.

tires.partWorthsAll<-conjoint.estimation(tire$ratings, tire$bundles, tire$design) 
names(tires.partWorthsAll)

## [1] "summary"     "fit"         "part.worths" "prediction"

names(tires.partWorthsAll$summary)

## [1] "Subj1" "Subj2" "Subj3" "Subj4" "Subj5"

names(tires.partWorthsAll$summary$Subj2)

##  [1] "Subj1"         "call"          "terms"         "residuals"    
##  [5] "coefficients"  "aliased"       "sigma"         "df"           
##  [9] "r.squared"     "adj.r.squared" "fstatistic"    "cov.unscaled"

knitr::kable(tires.partWorthsAll$summary$Subj2$coefficients, digits=2, caption = 'Coeficientes del modelo estimado para el individuos Subj2' )

tires.partWorths1<-conjoint.estimation(tire$ratings[1,], tire$bundles, tire$design)
names(tires.partWorths1)

## [1] "summary"     "fit"         "part.worths" "prediction"

names(tires.partWorths1$summary$Subj1)

##  [1] "call"          "terms"         "residuals"     "coefficients" 
##  [5] "aliased"       "sigma"         "df"            "r.squared"    
##  [9] "adj.r.squared" "fstatistic"    "cov.unscaled"

knitr::kable(tires.partWorths1$summary$Subj1$coefficients, digits=2, caption = 'Coeficientes del modelo estimado para el individuos Subj1' )

knitr::kable(head(tires.partWorths1$fit), digits=2, caption = 'Estimaciones: Resultados de *j* individuos' )

knitr::kable(head(tires.partWorths1$part.worths), digits=2, caption = 'Utilidades parciales: Resultados de *j* individuos' )

Cálculo de la importancia de los atributos

La función importance.of.attributes() nos proporciona tres tablas de datos. La primera es el resumen de los coeficientes estimados, fit, la segunda es la tabla de las utilidades parciales, part.worths, y la tercera la tabla resumen de la importancia de los atributos para los individuos de la muestra, imp.

tires.imp <- importance.of.attributes(tire$ratings, tire$bundles, tire$design)
names(tires.imp)

## [1] "fit"         "part.worths" "imp"

En este momento nos interesan las dos últimas tablas. La tabla part-worths y la tabla imp.

knitr::kable(head(tires.imp$imp),digits=2, caption = 'Importancia de los atributos: Resultados de los 5 primeros individuos' )

mean(tires.imp$imp$Brand)

## [1] 17.38339

class(tires.imp$imp$Brand)

## [1] "numeric"

knitr::kable(apply(tires.imp$imp, 2, mean),digits=2, caption = 'Importancia media de los atributos' )

visualize.importance(tires.imp$part.worths,tires.imp$imp, tire$design)

Simulación de la respuesta del mercado

El paquete MDSConjoiont también nos proporciona un conjunto de funciones para tomar decisiones con los resultados del análsis conjunto. Concretamente podemos simular las cuotas de mercado que ciertos perfiles de producto obtedrían en el mercado, e identificar el perfil de producto que maximizaría la cuota de mercado de la empresa, dados los perfiles de producto existentes en el mercado. Veámoslo con el ejemplo sintético de Office System que proporciona el libro Marketing Engineering (Lilien & Ramaswamy 2003)

osc<-MDSConjointData$osc
osc$design

## $Location
## [1] "Less2Miles" "W2-5Miles"  "W5-10Miles"
## 
## $OfficeSupplies
## [1] "VLAssortment"  "LAssortment"   "LimAssortment"
## 
## $Furniture
## [1] "Yes" "No" 
## 
## $Computers
## [1] "NoComputers"          "Software"             "SoftwareAndComputers"

osc.partWorthsAll<-conjoint.estimation(osc$ratings, osc$bundles, osc$design) 
class(osc.partWorthsAll)

## [1] "list"

names(osc.partWorthsAll)

## [1] "summary"     "fit"         "part.worths" "prediction"

names(osc.partWorthsAll$summary)

##  [1] "Respondent1"  "Respondent2"  "Respondent3"  "Respondent4" 
##  [5] "Respondent5"  "Respondent6"  "Respondent7"  "Respondent8" 
##  [9] "Respondent9"  "Respondent10" "Respondent11" "Respondent12"
## [13] "Respondent13" "Respondent14" "Respondent15" "Respondent16"
## [17] "Respondent17" "Respondent18" "Respondent19" "Respondent20"

names(osc.partWorthsAll$summary$Respondent1)

##  [1] "call"          "terms"         "residuals"     "coefficients" 
##  [5] "aliased"       "sigma"         "df"            "r.squared"    
##  [9] "adj.r.squared" "fstatistic"    "cov.unscaled"

knitr::kable(osc.partWorthsAll$summary$Respondent1$coefficients, digits=2, caption = 'Estimación del modelo lineal: coeficientes del primer individuo' )

osc.imp <- importance.of.attributes(osc$ratings, osc$bundles, osc$design)
names(osc.imp)

## [1] "fit"         "part.worths" "imp"

knitr::kable(head(osc.imp$imp),digits=2, caption = 'Importancia de los atributos: Resultados de los 5 primeros individuos' )

mean(osc.imp$imp$Location)

## [1] 27.29945

class(osc.imp$imp$Location)

## [1] "numeric"

knitr::kable(apply(osc.imp$imp, 2, mean), digits=2, caption = 'Resumen importancia atributos' )

visualize.importance(osc.imp$part.worths, osc.imp$imp, osc$design)

dim(osc$market.profiles)

## [1] 2 4

knitr::kable(osc$market.profiles, digits=2, caption = 'Market profiles')

knitr::kable(osc$bundles, digits=2, caption = 'Bundles of attributes to be rated')

knitr::kable(t(head(osc$ratings)), digits=2, caption = 'Ratings of bundles by individulas')

dim(utilities.of.profiles(osc$market.profiles, osc$ratings, osc$bundles))

## [1] 20  2

knitr::kable(head(utilities.of.profiles(osc$market.profiles, osc$ratings, osc$bundles)), digits=2, caption = 'Ratings of bundles by individulas')

knitr::kable(ms.fe.conjoint(osc$market.profiles, osc$ratings, osc$bundles), digits=2, caption = 'Regla de la maxima utildad')

ms.fe.conjoint(osc$market.profiles, osc$ratings, osc$bundles)

##                  ms
## OfficeEquipment 100
## DepartmentStore   0

knitr::kable(ms.us.conjoint(osc$market.profiles, osc$ratings, osc$bundles), digits=2, caption = 'Regla de la cuota de preferencia')

knitr::kable(ms.logit.conjoint(osc$market.profiles, osc$ratings, osc$bundles), digits=2, caption = 'Regla logit')

osc.ms.op.1choice<-optim.ms.first.choice(osc$ratings, osc$bundles, osc$market.profiles, osc$design, hpb=1)
knitr::kable(osc.ms.op.1choice, digits=2, caption = 'Regla máxima utilidad')

osc.ms.op.us<-optim.ms.utility.share(osc$ratings, osc$bundles, osc$market.profiles, osc$design, hpb=1)
knitr::kable(osc.ms.op.us, digits=2, caption = 'Regla de la cuota de preferencia')

osc.ms.op.logit<-optim.ms.logit(osc$ratings, osc$bundles, osc$market.profiles, osc$design, hpb=1)
knitr::kable(osc.ms.op.logit, digits=2, caption = 'Regla de la cuota de preferencia')

Conclusiones

Esta primer versión del paquete MDSConjoint nos proporciona herramientas para facilitar la toma de decisiones, la simulación de la cuota de mercado de cualquier perfil de producto, dada la competencia, la obtención del perfiil que maximiza la cuota de mercado o el margen de contribución (Green, Carroll, & Goldberg, 1981; Green & Krieger, 1995).

Futuras versiones introducirán algoritmos basados en programación dinámica con el objeto de utilizar algoritmos más eficiente en la obtención del producto óptimo (Kohli & Krishnamurthy 1989). Otras mejoras están orientadas a incrementar la funcionalidad del paquete en la toma de decisiones comerciales, como la configuración de una línea de productos (Green & Krieger 1992; Michalek, Ebbes, Adigüzel, Feinberg, and Papalambros 2011), la simulación de de cuotas de mercado para niveles de producto, como el precio, que no se han considerado expresamente en el diseño del análisis conjunto (Pekelman & Sen 1979), segmentación de mercados según las utilidades parciales (Green & Krieger 1991), o las decisiones de precios (Kohli & Mahajan 1991), etc.

Referencias

Aizaki, H. (2012). Basic Functions for Supporting an Implementation of Choice Experiments in R | Aizaki | J. Journal of Statistical Software, 50. Retrieved from https://www.jstatsoft.org/article/view/v050c02

Green, P. E., & Krieger, A. M. (1995). Attribute importance weights modification in assessing a Brand’s competitive potential. Marketing Science, 14(3), 253–270.

Green, P. E., & Krieger, A. M. (1988). Choice Rules and Sensitivity Analysis in Conjoint Simulators. Journal of the Academy of Marketing Science, 16(1), 114–127. http://doi.org/10.1177/009207038801600110

Green, P. E., & Srinivasan, V. (1978). Conjoint Analysis in Consumer Research: Issues and Outlook. Journal of Consumer Research, 5(September), 103–123.

Green, P. E., Carroll, J. D., & Goldberg, S. M. (1981). A General Approach to Porducht Design Optimization via Conjoint Analysis. Journal of Marketing, 45(Summer), 17–37.

Green, P. E., & Krieger, A. M. (1992). An application of a product positioning model to pharmaceutical products. MARKETING SCIENCE, 11(2).

Green, P. E., Krieger, A. M., & Wind, Y. (2001). Thirty Years of Conjoint Analysis: Reflections and Prospects. Interfaces, 31(3_supplement), S56–S73. http://doi.org/10.1287/inte.31.3s.56.9676

Green, P. E., & Krieger, A. M. (1991). Segmenting Markets with Conjoint Analysis. Journal of Marketing, 55(4), 20–31. http://doi.org/10.2307/1251954

Kohli, R., & Mahajan, V. (1991). A Reservation-Price Model for Optimal Pricing of Multiattribute Products in Conjoint Analysis. Journal of Marketing Research, 28(August), 347–354.

Kohli, R., & Krishnamurthy, R. (1989). Optimal product design using conjoint analysis: Computational complexity and algorithms. European Journal of Operational Research, 40, 186–195.

Lilien, Gary L., and Arvind Rangaswamy. Marketing Engineering: Computer-Assisted Marketing Analysis and Planning by Gary L. Lilien. Pearson, 2003.

Michalek, Jeremy J., Peter Ebbes, Feray Adigüzel, Fred M. Feinberg, and Panos Y. Papalambros. “Enhancing Marketing with Engineering: Optimal Product Line Design for Heterogeneous Markets☆☆☆.” International Journal of Research in Marketing, January 2011. doi:10.1016/j.ijresmar.2010.08.001.

Pekelman, D., & Sen, S. K. (1979). Improving Prediction in Conjoint Measurement. Journal of Marketing Research, 16(2), 211–220. http://doi.org/10.2307/3150685

SAS Institute Inc.(1993), SAS TeclmicalReport R-109, Conjoint Analysis Examples, Gary, NC: SAS Institute Inc.,85 pp.

Anexo: leer los datos de una fuente externa

El paquete XLConnect y junto con el complemento XLConnectJars nos proporcionan la posibilidad de leer libros de hojas electrónicas en formalo xlsx.

require(XLConnect)

## Loading required package: XLConnect

## Loading required package: XLConnectJars

## XLConnect 0.2-12 by Mirai Solutions GmbH [aut],
##   Martin Studer [cre],
##   The Apache Software Foundation [ctb, cph] (Apache POI, Apache Commons
##     Codec),
##   Stephen Colebourne [ctb, cph] (Joda-Time Java library),
##   Graph Builder [ctb, cph] (Curvesapi Java library)

## http://www.mirai-solutions.com ,
## http://miraisolutions.wordpress.com

require(XLConnectJars)

La función readWorksheet() nos permite leer un libro de hojas electrónicas, sas-conjoint.xlsx por ejemplo, y guardarlo en el objeto tireData, por ejemplo.

tireData <- loadWorkbook("sas-conjoint.xlsx", create = T) #loading the spreadshit book

Después podemos ir leyendo las diferentes hojas que nos interesan: ratings, design y bundles. La primera contiene las evaluación de los individuos, la segunda los atributos y niveles utilizados en el estudio, y la última, bundles, contiene la descripción de los perfiles de producto.

# -- Read in conjoint rating data 
tiresBundles <- readWorksheet(tireData, rownames=1, sheet = "bundles", header = TRUE) #load the set of bundles rated by informants
tiresDesign <- readWorksheet(tireData, sheet = "design", header = TRUE) #read conjoint desing
tiresDesign.l <- df2list(tiresDesign)
tiresDesign.l

## $X.Brand
## [1] "Goodstone" "Pirogi"    "Machismo" 
## 
## $Price
## [1] "$69,99" "$74,99" "$79,99"
## 
## $Life
## [1] "50000km" "60000km" "70000km"
## 
## $Hazard
## [1] "Yes" "No"

tiresRatings <- readWorksheet(tireData, rownames=1, sheet = "ratings", header = TRUE)

También podemos leer los datos en formato csv.

tirebundles <- read.table("tirebundles.csv", row.names=1, header=T, dec = ".", sep=";")
tiredesign <- read.table("tiredesign.csv", header=T,  sep=";")
tiresDesign.l <- df2list(tiresDesign)
tiresDesign.l

## $X.Brand
## [1] "Goodstone" "Pirogi"    "Machismo" 
## 
## $Price
## [1] "$69,99" "$74,99" "$79,99"
## 
## $Life
## [1] "50000km" "60000km" "70000km"
## 
## $Hazard
## [1] "Yes" "No"

tireratings <- read.table("tireratings.csv", row.names=1, header=T, sep=";")

Un vez leidos los datos podemos comprobar si la lectura de datos ha sido correcta. Para ello utilizamos las funciones head(), tail()y dim().

tiredesign #conjoint design

##       Brand  Price    Life Hazard
## 1 Goodstone $69,99 50000km    Yes
## 2    Pirogi $74,99 60000km     No
## 3  Machismo $79,99 70000km

dim(tirebundles) #check the dimensions of bundles data frame

## [1] 18  4

class(tirebundles) #ckeck the data class

## [1] "data.frame"

head(tirebundles)

##             Brand   Price    Life Hazard
## bundle1 Machismo  $74.99  50000km    No 
## bundle2 Goodstone $69.99  50000km    No 
## bundle3   Pirogi  $74.99  70000km    No 
## bundle4 Goodstone $79.99  70000km    Yes
## bundle5   Pirogi  $74.99  70000km    No 
## bundle6 Machismo  $69.99  70000km    Yes

tail(tirebundles)

##              Brand   Price    Life Hazard
## bundle13 Goodstone $74.99  60000km    Yes
## bundle14   Pirogi  $69.99  60000km    Yes
## bundle15 Goodstone $74.99  60000km    Yes
## bundle16 Machismo  $79.99  60000km    No 
## bundle17 Machismo  $79.99  60000km    No 
## bundle18 Machismo  $69.99  70000km    Yes

head(tireratings) #checking data

##       bundle1 bundle2 bundle3 bundle4 bundle5 bundle6 bundle7 bundle8
## Subj1       3       6       6       4       7       9       3       3
## Subj2       5       8       3       4       4       8       1       5
## Subj3       1       2       7       7       9       9       3       1
## Subj4       3       3       5       8       6       9       1       4
## Subj5       3       6       6       3       7       9       2       3
##       bundle9 bundle10 bundle11 bundle12 bundle13 bundle14 bundle15
## Subj1       8        2        3        6        6        9        5
## Subj2       7        1        4        9        6        6        6
## Subj3       6        2        6        4        5        7        5
## Subj4       5        1        9        3        5        6        7
## Subj5       8        2        4        6        6        8        5
##       bundle16 bundle17 bundle18
## Subj1        2        2        8
## Subj2        2        2        8
## Subj3        4        4        8
## Subj4        4        4        9
## Subj5        2        2        9

tail(tireratings)

##       bundle1 bundle2 bundle3 bundle4 bundle5 bundle6 bundle7 bundle8
## Subj1       3       6       6       4       7       9       3       3
## Subj2       5       8       3       4       4       8       1       5
## Subj3       1       2       7       7       9       9       3       1
## Subj4       3       3       5       8       6       9       1       4
## Subj5       3       6       6       3       7       9       2       3
##       bundle9 bundle10 bundle11 bundle12 bundle13 bundle14 bundle15
## Subj1       8        2        3        6        6        9        5
## Subj2       7        1        4        9        6        6        6
## Subj3       6        2        6        4        5        7        5
## Subj4       5        1        9        3        5        6        7
## Subj5       8        2        4        6        6        8        5
##       bundle16 bundle17 bundle18
## Subj1        2        2        8
## Subj2        2        2        8
## Subj3        4        4        8
## Subj4        4        4        9
## Subj5        2        2        9

dim(tireratings)

## [1]  5 18