IRT Polytomous Model
Heru Wiryanto
August 4, 2016
Model Polytomous
Teknik IRT politomus adalah model respons butir yang mempunyai kemungkinan jawaban lebih dari dua kategori (Wells,Hambleton, 2008). Likert termasuk sejenis ini dimana biasanya ada 5 tingkatan jawaban. Pada model ini tidak dikenal faktor Guessing, jadi dimungkinkan hanya dengan Model 2PL saja. Terdapat beberapa model dari Polytomous IRT yakni :
Partial Credit Model (Rasch model)
Partial Credit Model (1PL) (PCM)
Generalized partial Credit Model (GPCM)
Graded Response (GRM)
Dalam kajian ini akan dgunakan analisa untuk 7 item Skala skala Engagement Karyawan sebagai berikut :
Item1 : Pekerjaan ini menantang buat saya
Item2 : Supervisor saya memberikan penghargaan yang membuat saya bangga
Item3 : Jika di tempat kerja saya sering lupa waktu karena keasyikan bekerja
Item4 : Lingkungan kerja saya sangat menyenangkan
Item5 : Saya ppuas dengan imbalan yang didapatkan atasa hasil ekrja saya selama ini
Item6 : Budaya kerja yang ada membantu saya untuk dapat bekerja dengan baik dan menyenangkan
Item7 : Pekerjaan saya saat ini sangaat bermakna bagi kehidupan saya saat ini dan kelak dikemudian hari
Skala pengukuran : Sangat Setuju-Setuju-Tidak Setuju-Sangat Tidak Setuju
Dilakukan piloting kepada 1000 orang responden, hasil kalibrasinya sebagai berikut ## KALIBRASI DENGAN PCM ATAU RASCH MODEL
## Loading required package: MASS## Loading required package: msm## Loading required package: polycor## Loading required package: mvtnorm## Loading required package: sfsmisc## Warning in read.spss("yrbsfoods1000.sav", to.data.frame = TRUE):
## yrbsfoods1000.sav: Unrecognized record type 7, subtype 18 encountered in
## system file## re-encoding from CP1252##
## Call:
## gpcm(data = yrbsfoods1000, constraint = "rasch")
##
## Model Summary:
## log.Lik AIC BIC
## -8277.18 16596.36 16699.02
##
## Coefficients:
## $Q72
## value std.err z.value
## Catgr.1 -1.018 0.100 -10.164
## Catgr.2 0.661 0.101 6.534
## Catgr.3 -0.029 0.106 -0.275
## Dscrmn 1.000 NA NA
##
## $Q73
## value std.err z.value
## Catgr.1 -1.566 0.114 -13.704
## Catgr.2 0.476 0.097 4.890
## Catgr.3 -0.093 0.100 -0.925
## Dscrmn 1.000 NA NA
##
## $Q74
## value std.err z.value
## Catgr.1 -0.351 0.084 -4.207
## Catgr.2 1.540 0.115 13.332
## Catgr.3 0.622 0.143 4.364
## Dscrmn 1.000 NA NA
##
## $Q75
## value std.err z.value
## Catgr.1 -0.643 0.083 -7.756
## Catgr.2 1.906 0.120 15.935
## Catgr.3 0.909 0.161 5.664
## Dscrmn 1.000 NA NA
##
## $Q76
## value std.err z.value
## Catgr.1 0.331 0.081 4.107
## Catgr.2 2.130 0.147 14.522
## Catgr.3 0.738 0.186 3.961
## Dscrmn 1.000 NA NA
##
## $Q77
## value std.err z.value
## Catgr.1 -1.061 0.099 -10.765
## Catgr.2 0.594 0.095 6.274
## Catgr.3 0.532 0.108 4.926
## Dscrmn 1.000 NA NA
##
## $Q79
## value std.err z.value
## Catgr.1 -0.679 0.106 -6.385
## Catgr.2 0.405 0.114 3.544
## Catgr.3 -0.786 0.106 -7.392
## Dscrmn 1.000 NA NA
##
##
## Integration:
## method: Gauss-Hermite
## quadrature points: 21
##
## Optimization:
## Convergence: 0
## max(|grad|): 0.022
## optimizer: nlminb
##
## Parametric Bootstrap Approximation to Pearson chi-squared Goodness-of-Fit Measure
##
## Call:
## gpcm(data = yrbsfoods1000, constraint = "rasch")
##
## Tobs: 48844.55
## # data-sets: 100
## p-value: 0.01PCM DENGAN 1PL
##
## Call:
## gpcm(data = yrbsfoods1000, constraint = "1PL")
##
## Model Summary:
## log.Lik AIC BIC
## -8221.717 16487.43 16594.98
##
## Coefficients:
## $Q72
## value std.err z.value
## Catgr.1 -1.339 0.149 -9.005
## Catgr.2 1.001 0.153 6.524
## Catgr.3 -0.231 0.157 -1.467
## Dscrmn 0.658 0.027 24.366
##
## $Q73
## value std.err z.value
## Catgr.1 -2.117 0.177 -11.968
## Catgr.2 0.756 0.146 5.177
## Catgr.3 -0.301 0.149 -2.026
## Dscrmn 0.658 0.027 24.366
##
## $Q74
## value std.err z.value
## Catgr.1 -0.434 0.120 -3.632
## Catgr.2 2.226 0.188 11.840
## Catgr.3 0.622 0.210 2.966
## Dscrmn 0.658 0.027 24.366
##
## $Q75
## value std.err z.value
## Catgr.1 -0.877 0.121 -7.239
## Catgr.2 2.764 0.203 13.618
## Catgr.3 1.011 0.236 4.278
## Dscrmn 0.658 0.027 24.366
##
## $Q76
## value std.err z.value
## Catgr.1 0.536 0.118 4.553
## Catgr.2 3.047 0.243 12.562
## Catgr.3 0.698 0.276 2.533
## Dscrmn 0.658 0.027 24.366
##
## $Q77
## value std.err z.value
## Catgr.1 -1.415 0.147 -9.603
## Catgr.2 0.881 0.142 6.210
## Catgr.3 0.588 0.157 3.740
## Dscrmn 0.658 0.027 24.366
##
## $Q79
## value std.err z.value
## Catgr.1 -0.799 0.155 -5.166
## Catgr.2 0.657 0.171 3.834
## Catgr.3 -1.322 0.170 -7.794
## Dscrmn 0.658 0.027 24.366
##
##
## Integration:
## method: Gauss-Hermite
## quadrature points: 21
##
## Optimization:
## Convergence: 0
## max(|grad|): 0.031
## optimizer: nlminb
##
## Parametric Bootstrap Approximation to Pearson chi-squared Goodness-of-Fit Measure
##
## Call:
## gpcm(data = yrbsfoods1000, constraint = "1PL")
##
## Tobs: 27154.16
## # data-sets: 100
## p-value: 0.02GPCM
##
## Call:
## gpcm(data = yrbsfoods1000, constraint = "gpcm")
##
## Model Summary:
## log.Lik AIC BIC
## -8168.39 16392.78 16529.66
##
## Coefficients:
## $Q72
## value std.err z.value
## Catgr.1 -1.537 0.209 -7.337
## Catgr.2 1.332 0.240 5.544
## Catgr.3 -0.512 0.233 -2.197
## Dscrmn 0.500 0.054 9.278
##
## $Q73
## value std.err z.value
## Catgr.1 -1.669 0.134 -12.474
## Catgr.2 0.405 0.110 3.695
## Catgr.3 0.055 0.111 0.496
## Dscrmn 1.077 0.114 9.480
##
## $Q74
## value std.err z.value
## Catgr.1 -0.417 0.093 -4.479
## Catgr.2 1.762 0.184 9.583
## Catgr.3 0.769 0.165 4.661
## Dscrmn 0.891 0.088 10.115
##
## $Q75
## value std.err z.value
## Catgr.1 -0.978 0.157 -6.220
## Catgr.2 3.222 0.379 8.501
## Catgr.3 0.954 0.281 3.398
## Dscrmn 0.550 0.062 8.878
##
## $Q76
## value std.err z.value
## Catgr.1 0.299 0.089 3.346
## Catgr.2 2.209 0.208 10.640
## Catgr.3 1.002 0.190 5.268
## Dscrmn 1.040 0.109 9.547
##
## $Q77
## value std.err z.value
## Catgr.1 -1.292 0.134 -9.646
## Catgr.2 0.741 0.133 5.576
## Catgr.3 0.629 0.134 4.708
## Dscrmn 0.800 0.078 10.273
##
## $Q79
## value std.err z.value
## Catgr.1 -0.850 0.329 -2.582
## Catgr.2 1.663 0.434 3.835
## Catgr.3 -3.430 0.602 -5.702
## Dscrmn 0.298 0.040 7.514
##
##
## Integration:
## method: Gauss-Hermite
## quadrature points: 21
##
## Optimization:
## Convergence: 0
## max(|grad|): 0.067
## optimizer: nlminb
##
## Parametric Bootstrap Approximation to Pearson chi-squared Goodness-of-Fit Measure
##
## Call:
## gpcm(data = yrbsfoods1000, constraint = "gpcm")
##
## Tobs: 26954.55
## # data-sets: 100
## p-value: 0.01GRM
##
## Call:
## grm(data = yrbsfoods1000)
##
## Model Summary:
## log.Lik AIC BIC
## -8155.375 16366.75 16503.63
##
## Coefficients:
## $Q72
## value
## Extrmt1 -1.736
## Extrmt2 0.209
## Extrmt3 1.180
## Dscrmn 0.943
##
## $Q73
## value
## Extrmt1 -1.609
## Extrmt2 -0.068
## Extrmt3 0.664
## Dscrmn 1.695
##
## $Q74
## value
## Extrmt1 -0.562
## Extrmt2 1.097
## Extrmt3 1.826
## Dscrmn 1.434
##
## $Q75
## value
## Extrmt1 -0.982
## Extrmt2 1.928
## Extrmt3 3.044
## Dscrmn 0.875
##
## $Q76
## value
## Extrmt1 0.065
## Extrmt2 1.623
## Extrmt3 2.193
## Dscrmn 1.577
##
## $Q77
## value
## Extrmt1 -1.333
## Extrmt2 0.296
## Extrmt3 1.287
## Dscrmn 1.369
##
## $Q79
## value
## Extrmt1 -2.274
## Extrmt2 -0.417
## Extrmt3 0.542
## Dscrmn 0.654
##
##
## Integration:
## method: Gauss-Hermite
## quadrature points: 21
##
## Optimization:
## Convergence: 0
## max(|grad|): 0.046
## quasi-Newton: BFGS
PERBANDINGAN ANTAR MODEL
##
## Likelihood Ratio Table
##
## AIC BIC log.Lik LRT df p.value
## yrbsfoods1000.pcm 16596.36 16699.02 -8277.18 21
## yrbsfoods1000.gpcm 16392.78 16529.66 -8168.39 217.58 28 <0.001##
## Call:
## gpcm(data = yrbsfoods1000, constraint = "gpcm")
##
## Total Information = 15.42
## Information in (-10, 10) = 15.42 (100%)
## Based on all the items##
## Call:
## grm(data = yrbsfoods1000)
##
## Total Information = 16.92
## Information in (-10, 10) = 16.92 (100%)
## Based on all the items