A estatística é uma ciência que se preocupa com o planejamento de uma pesquisa, envolvendo desde a forma de coleta dos dados até a organização, descrição, resumo, análise e interpretação dos dados obtidos em experimentos ou levantamentos.
As análises estatísticas dependem de como os dados foram coletados, e o planejamento da pesquisa indica o esquema sob o qual os dados foram obtidos.
Os dados são obtidos através da simples observação de como o fenômeno acontece na natureza.
É uma situação criada com a finalidade de observar, sob controle, as relações que existe entre fenômenos. Sempre vai existir uma relação de causa e efeito
São as variações de um fator a ser estudado, devendo os seus efeitos serem medidos e comparados.
São todas as variações estranhas que tendem a mascarar os efeitos dos tratamentos. Exemplos: variações genéticas, variações de temperatura, umidade, luminosidade, doenças, diferenças entre operadores, diferenças de instrumentos, aparelhos, etc.
Quando o problema envolve dados que estão sujeitos a erros experimentais (variações aleatórias), deve-se usar a metodologia estatística para a análise dos mesmos.
Finney (1952), diz que o propósito da ciência estatística é fornecer uma base objetiva para a análise de problemas nos quais os dados estão sujeitos a variação do acaso.
Esta parte se preocupa com a organização, apresentação, simplificação e descrição (e não de explicar) dos dados. A Análise Exploratória de Dados utiliza-se muito de técnicas visuais, e procura vislumbrar alguma regularidade no conjunto de dados, procurando vislumbrar algum modelo.
Refere-se à análise e interpretação de um conjunto menor de dados (amostra), sendo os seus resultados extrapolados para um conjunto maior (população).
Dois conceitos fundamentais: População e Amostra.
Uma população consiste de todos os valores possíveis de uma característica desejável.
Muitas populações são infinitas, e pode-se dizer que são conceituais.
Amostra é uma parte (subconjunto) da população.
Na experimentação biológica geralmente não temos acesso a toda a população, portanto somos obrigados a trabalhar com amostras. O tamanho da amostra deve ser convenientemente determinado.
Todos os experimentos são conduzidos com estes dois objetivos: testar hipóteses e estimar as diferenças dos efeitos de tratamentos.
Como trabalha-se com uma amostra, o processo indutivo não pode ser exato. Ao se fazer inferênncias sobre a população, portanto, estamos sempre sujeitos a cometer erros, isto é, o pesquisador não pode fazer afirmativas com 100% de certeza.
Quando se faz uma pesquisa científica o procedimento geral é formular hipóteses e testá-las. Inicialmente essas hipóteses são formuladas em termos científicos, dentro da área de estudo (hipótese científica), e em seguida devem ser expressas em termos estatísticos (hipótese estatística).
Hipótese científica: Dado um problema bem definido, identificado, vamos imaginar uma explicação para algum aspecto do problema que nos tenha despertado interesse. Essa é a hipótese, e deve ser coerente com as observações importantes já feitas aliada aos conhecimentos teóricos que o pesquisador possue sobre o assunto.
Por delineamento estatístico de experimento, entendemos o processo de planejamento do experimento de tal forma que os dados obtidos possam ser analizados através de métodos estatísticos, resultando em conclusões válidas e objetivas (Montgomery, 1997).
Identificação do problema. Uma pesquisa científica se inicia com a definição do problema, juntamente com a formulação dos objetivos e hipóteses.
É importante a participação de pessoas de diversas áreas, pois quanto maior o conhecimento adquirido, melhor o entendimento sobre o fenômeno em estudo e facilitará a solução final do problema.
Objetivo geral.
Objetivos específicos.
Formulação da hipótese científica.
Escolha dos fatores que devem ser incluídos no estudo e seus correspondentes níveis (tratamentos).
O pesquisador deve escolher o(s) fator(es) e os seus níveis correspondentes. Esta escolha deve ser feita de acordo com os objetivos do trabalho.
Experimento unifatorial, como o pro´prio nome indica, tem-se somente um fator em estudo.
Experimento fatorial. Nos experimentos fatoriais é possível estudar a interação que existe entre os fatores, isto é, como é o comportamento dos níveis de um fator dentro dos niveis do outro fator.
Os fatores podem ser quantitativos ou qualitativos.
É importante para o planejamento e a análise estatística distinguirmos as seguintes situações:
fator fixo.
fator aleatório.
Se os fatores são fixos: os resultados (conclusões) são válidos apenas para os níveis do fator que está presentes no experimento e;
Se os fatores são aleatórios: as conclusões são válidas para toda a população dos fatores estudados. Para saber se um efeito é fixo ou aleatório, verifique se os tratamentos em comparação representam uma amostra aleatória de uma população, nesse caso, os efeitos são aleatórios, caso contrário o efeito é fixo.
variável de perturbação (nuisance variable), gera um fato conhecido como Confundimento de fatores.
Tratamento controle (testemunha): é necessário quando não se conhece a eficiência dos tratamentos em estudo, ou quando a eficiência dos tratamentos é conhecida mas não é consistente em todas as condições.
Escolha da unidade experimental. As unidades experimentais são as unidades que recebem os tratamentos e devem ser as mais homogêneas possíveis, para que quando submetidas a tratamentos diferentes, seus efeitos sejam facilmente detectados, portanto, elas devem ser orientadas no sentido de minimizar o erro experimental.
A heterogeneidade das unidades experimentais é que determina os diferentes planos experimentais.
Escolha das variáveis que serão medidas nas unidades experimentais.
As variáveis são pré-estabelecidas pelo pesquisador e devem refletir diretamente os tratamentos aplicados de acordo com os objetivos do trabalho.
As variáveis são medidas nas unidades experimentais. O que pode constituir problema, as vezes, é a forma como a variável é medida.
Quando temos uma variável que influencia as variáveis dependentes, e não pode ser controlada pelo pesquisador, chama-se a mesma de covariável.
Determinação das regras e procedimentos pelos quais os tratamentos são atribuídos às unidades experimentais - delineamentos experimentais.
Trata-se de normas de designar os tratamentos às unidades experimentais e que definem os diferentes delineamentos experimentais.
Para que a metodologia estatística possa ser aplicada aos resultados de um experimento, é necessário obedecer a dois princípios: Repetição e da Aleatorização (casualização) dos tratamentos. Um terceiro princípio, o controle local, pode ou não ocorrer.
Repetição: consiste em repetir o mesmo tratamento várias vezes. O uso de repetiçõpes dos tratamentos é necessário para podermos calcular a variabilidade e com isso executar os testes estatísticos e também para fazer estimação intervalar dos efeitos dos tratamentos.
Cada repetição deve gerar um resultado independente das demais.
Diferença entre Replicação e Repetição
O cálculo do tamanho da amostra é um dos principais ítens do pĺanejamento de um experimento.
As principais finalidades do uso de repetições são:
A aleatorização ou casualização consiste no sorteio dos tratamentos às unidades experimentais por um processo bem definido, fixo; é necessária para termos certeza de que um tratamento não seja beneficiado ou prejudicado por alguma causa conhecida ou desconhecida, tais como: intensidade de luz, constituição genética, temperatura, umidade, ventilação, etc.
Os métodos estatísticos requerem que as observações (ou os erros), sejam variáveis aleatórias independentemente distribuídas. A casualização faz com que esta suposição seja válida.
Com a casualização obtemos estimativas não tendenciosas das médias dos tratamentos e das diferenças entre as médias; obter uma estimativa não tendenciosa do erro experimental.
Certas restrições podem ser incluídas na casualização (controle local), para levar em consideração alguma(s) fonte(s) de variação do material experimental. Os delineamentos em blocos casualizados e quadrado latino apresentam uma e duas restrições, respectivamente.
Coleta dos dados. Aqui são feitas as medidas nas variáveis estabelecidas pelo pesquisador. As variáveis, logicamente, devem avaliar diretamente os efeitos dos tratamentos de acordo com os objetivos do experimento. Também, podem ser coletadas variáveis complementares que serão úteis para explicar o comportamento dos tratamentos.
Análise estatística dos resultados. O objetivo da análise estatística é verificar as hipóteses formuladas no início da pesquisa científica.
Existem excelentes softwares estatísticos para realizar as análises.
A análise de resíduos é uma importante técnica para verificar, por exemplo, se o modelo é adequado.
Apresentar tabelas e gráficos de forma a mostrar os efeitos esperados;
comparar resultados obtidos com os objetivos do experimento para verificar se as questões propostas foram respondidas;
apresentar medidas de precisão das estimativas;
fazer referência a outras pesquisas similares;
avaliação de todas estas etapas com sugestões para possíveis alterações em pesquisas futuras.
A experimentação é uma importante fase do processo de aprendizagem, onde nós formulamos hipóteses, realizamos o experimento para pesquisar sobre essas hipóteses, e de acordo com os resultados formulamos novas hipóteses, e assim sucessivamente. Isto sugere que a experimentação é iterativa.
O que é um modelo?
Modelo é uma versão simplificada de algum evento, fenômeno, acontecimento da vida real.
Um dos propósitos da ciência é descrever e fazer previsões de eventos do mundo real, do mundo no qual nós vivemos. Uma maneira pela qual isto é feito, é construindo-se modelos matemáticos (que são expressões matemáticas) que adequadamente descrevem os fenômenos do mundo real.
Modelo de Poisson
Modelo binomial
Modelo Normal
Modelo Weibull
Modelo Qui-quadrado