PRUEBA DE T-STUDENT

Es una prueba de contraste parametrica Se utiliza para comprobar la igualdad de las medias de dos muestras o una muestra También para comprobar si la media de una muestra es igual a una media teórica determinada. Los datos tienen que tener distribución normal (véase la prueba de Shapiro-Wilk). *En el caso de que este requisito no se cumpla se puede utilizar en su lugar la prueba de los rangos con signo de Wilcoxon.

EJEMPLO: #COMPARACION DE DOS MUESTRAS

set.seed(10)
x1 <- rnorm(100,10) # Variable aleatoria de media 10
x2 <- rnorm(100,10.5) # Variable aleatoria de media 10.5
 
test <- t.test(x1,x2) # Prueba t de Student

print(test)

## 
##  Welch Two Sample t-test
## 
## data:  x1 and x2
## t = -4.0081, df = 197.83, p-value = 8.665e-05
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -0.8080508 -0.2751220
## sample estimates:
## mean of x mean of y 
##  9.863451 10.405037

Como el p-value es < 0.05 podemos afirmar que las muestras difieren en su media, es decir, los dos variables son diferentes

Con un gráfico de cajas ayuda a interpretar este resultado. Las medias se indican mediante un punto rojo:

boxplot(x1,x2,names=c("X1","X2"))#Muestra las diagramas
medias <- c(mean(x1),mean(x2))#Muestra la Media mediante un punto
points(medias,pch=18,col="red")#Resalta la media de un color

COMPARACION DE UNA MUESTRA

set.seed(10)
x <- rnorm(100,10) # Creación de una variable aleatoria de media 10
Media <- 10
 
test <- t.test(x, mu=Media) # Comparación de la media muestral con la media
 
print(test)

## 
##  One Sample t-test
## 
## data:  x
## t = -1.4507, df = 99, p-value = 0.15
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 10
## 95 percent confidence interval:
##   9.676689 10.050213
## sample estimates:
## mean of x 
##  9.863451

Como p-value > 0.05 no podemos rechazar la hipótesis de que la muestra tiene media 10.