ボールの “ノビ” と空振り率

導入

いわゆる"ノビのあるストレート"の性能を評価したいと思います.

pitch f/x のデータから, ボールの垂直上方向変化に注目. 空振り率の高さを計算して, ノビについて考えます.

2013年のMLB全試合の全投球のデータを利用して, 集計していきます.

データ読み込み

library(data.table)
library(dplyr)
library(xtable)
library(magrittr)
library(ggplot2)
data_file = "../../../../Box Sync/pitch_fx/2013.csv"
dat = fread(data_file)

Read 0.0% of 764814 rows Read 9.2% of 764814 rows Read 22.2% of 764814 rows Read 28.8% of 764814 rows Read 35.3% of 764814 rows Read 41.8% of 764814 rows Read 49.7% of 764814 rows Read 56.2% of 764814 rows Read 64.1% of 764814 rows Read 71.9% of 764814 rows Read 79.8% of 764814 rows Read 88.9% of 764814 rows Read 99.4% of 764814 rows Read 764814 rows and 53 (of 53) columns from 0.381 GB file in 00:00:21

dat = dat %>% dplyr::filter(ax != "NA")
dat_FF = dat %>% dplyr::filter(pitch_type=="FF")

手法

“空振り率"で, 伸びのあるストレートの性能を評価したいと思います.

空振り率は, \[ \frac{\text{Swing}}{\text{FF-Pitch} -\text{Called Strike}} \] とします.

ここで,

swing :: 空振り

FF-pitch :: ストレートの投球数

Called Strike :: 見逃しストライク

です.

空振り率と, 垂直上方向の変化量との関係を確認します.

pitch f/x のデータにある pfx_z は, 質点を仮定した場合のボールと比べて, どの程度ホップアップしたか…ということを表すという数値です.

普通の質点と, バックスピンのかかったボール. 後者のほうが, 落ちにくくなります.つまりノビです. pfx_zという数値は, ボールのノビを表していると考えていいと思います.

早速, 集計していきます.

集計

dat_FF_swingrate = 
  dat_FF %>% 
  select(pitcher_name, start_speed, des, pfx_z) %>% 
  mutate(pfx_z = as.numeric(pfx_z)) %>%
  mutate(calledStrike = (des=="Called Strike")) %>% 
  mutate(swingingStrike = (des == "Swinging Strike")) %>% 
  group_by(pitcher_name) %>% 
  dplyr::summarise(nobi = mean(pfx_z)*2.5, 
                   speed = mean(as.numeric(start_speed) * 1.6),
                   calledStrike = sum(calledStrike), 
                   swingingStrike = sum(swingingStrike, na.rm=TRUE), 
                   pitches = n()) %>% 
  dplyr::filter(pitches > 200) %>% 
  mutate(swingRate = swingingStrike / (pitches - calledStrike))

空振り率ランキング.

dat_FF_swingrate %>%
  arrange(desc(swingRate)) %>% 
  select(pitcher_name, swingRate) %>%
  head(20) %>%
  xtable(digits = 4) %>% print("html") 

4位のチャップマン. 170kmのストレートを投げます.

上原が13位ですか.

ノビのあるストレートランキング

dat_FF_swingrate %>%
  arrange(desc(nobi)) %>% 
  select(pitcher_name, nobi) %>%
  head(20) %>%
  xtable(digits = 4) %>% print("html") 

## 平均. 
dat_FF_swingrate %>% 
  dplyr::summarise(nobi = mean(nobi)) %>% 
  xtable(digit = 4) %>% print("html")

上原が11位.

プロット

縦方向の変化と空振り率との関係を, プロットしてみます.

dat_FF_swingrate %>% 
  ggplot(aes(x = nobi, y = swingRate)) + 
  geom_point(size = 3) + stat_smooth(method="lm") + 
  ggtitle("Hop-Up vs Swing-Rate  (Four-seam Fast)") + 
  theme(plot.title = element_text(face="bold", size=24))

やっぱりスピードのほうが大事なんですかね? 初速と空振り率の関係を, プロットしてみます.

dat_FF_swingrate %>% 
  ggplot(aes(x = speed, y = swingRate)) + 
  geom_point(size = 3) + stat_smooth(method="lm") + 
  ggtitle("Speed vs Swing-Rate  (Four-seam Fast)") + 
  theme(plot.title = element_text(face="bold", size=24))

おまけ. ストレートとノビ.

dat_FF_swingrate %>% 
  ggplot(aes(x = speed, y = nobi)) + 
  geom_point(size = 3) + stat_smooth(method="lm") + 
  ggtitle("Speed vs Hop-Up  (Four-seam Fast)") + 
  theme(plot.title = element_text(face="bold", size=24))

あまり関係なさそう.

考察

単なる1つのボールの物理的な性質だけから議論するのは難しそう.

変化球の組み合わせ? フォーム?