library(ggplot2)

データはmtcars を使います。 x軸をwt、　y軸をmpgにしてとりあえずグラフを書いてみます。

str(mtcars)
## 'data.frame':    32 obs. of  11 variables:
##  $ mpg : num  21 21 22.8 21.4 18.7 18.1 14.3 24.4 22.8 19.2 ...
##  $ cyl : num  6 6 4 6 8 6 8 4 4 6 ...
##  $ disp: num  160 160 108 258 360 ...
##  $ hp  : num  110 110 93 110 175 105 245 62 95 123 ...
##  $ drat: num  3.9 3.9 3.85 3.08 3.15 2.76 3.21 3.69 3.92 3.92 ...
##  $ wt  : num  2.62 2.88 2.32 3.21 3.44 ...
##  $ qsec: num  16.5 17 18.6 19.4 17 ...
##  $ vs  : num  0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 ...
##  $ am  : num  1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 ...
##  $ gear: num  4 4 4 3 3 3 3 4 4 4 ...
##  $ carb: num  4 4 1 1 2 1 4 2 2 4 ...
g <- ggplot(data = mtcars, aes(x = wt, y = mpg))
g + geom_point() + geom_smooth(method = "lm")

とりあえず、それっぽい図が作成されました。この塗りつぶされている部分はConfidence Inteval で日本語なら信頼区間に相当します。

じゃあ予測区間はどのようになるのかな、となるとggplot Prediction interval には対応していないらしく、自分で計算してやる必要があるみたいです。

https://groups.google.com/forum/#!topic/ggplot2/hkv9_RGmw_o

fit <- lm(mpg ~ wt, data = mtcars)
new_mtcars <- cbind(mtcars, predict(fit, interval = "prediction"))    #このアラームはなんだろう？ｗ
## Warning in predict.lm(fit, interval = "prediction"): predictions on current data refer to _future_ responses
head(new_mtcars)
##                    mpg cyl disp  hp drat    wt  qsec vs am gear carb
## Mazda RX4         21.0   6  160 110 3.90 2.620 16.46  0  1    4    4
## Mazda RX4 Wag     21.0   6  160 110 3.90 2.875 17.02  0  1    4    4
## Datsun 710        22.8   4  108  93 3.85 2.320 18.61  1  1    4    1
## Hornet 4 Drive    21.4   6  258 110 3.08 3.215 19.44  1  0    3    1
## Hornet Sportabout 18.7   8  360 175 3.15 3.440 17.02  0  0    3    2
## Valiant           18.1   6  225 105 2.76 3.460 20.22  1  0    3    1
##                        fit      lwr      upr
## Mazda RX4         23.28261 16.92894 29.63628
## Mazda RX4 Wag     21.91977 15.59072 28.24882
## Datsun 710        24.88595 18.48644 31.28546
## Hornet 4 Drive    20.10265 13.78568 26.41962
## Hornet Sportabout 18.90014 12.57806 25.22223
## Valiant           18.79325 12.47021 25.11630

これで推定値 （wt にたいするmpg）が追加されました。グラフ化してみましょう。

g <- ggplot(data = new_mtcars, aes(x = wt, y = mpg))
g + geom_ribbon(aes(ymin = lwr, ymax = upr), alpha = 0.2, fill = 'green') +
    geom_point() +
    geom_smooth(method = "lm")

緑色に塗られてる部分がPrediction(予測区間)　、灰色のがConfidence(信頼区間) の区間です。 信頼区間、予測区間みたいなのは引数levelに 0.90 とか与えてやればよいです。デフォルトは0.95 みたいです。