Produto 2 - Relatório contendo estudos de correlações e indicações de causalidade entre políticas agrícolas e produção
Wesley Silva
6 de maio de 2016
Sumário da apresentação
- Resumo
- Fontes de dados
- Padrão regional da produção de culturas
- Modelo e resultados
Resumo
Objetivo: avaliar se os municípios onde a razão créditos/estabelecimentos familiares tem maior produtividade em culturas de lavoura temporárias produzidas no local;
Resultados: O estudo detecta, a nível municipal, correlações positivas entre a produtividade, em valor e quantidade por hectare, dos estabelecimentos com acesso ao Pronaf, e o volume médio de créditos concedidos. Também revela a importância de fatores ligados a incrementos técnicos de produção, como a orientação técnica e do uso de maquinário agrícola, como redutores do efeito do uso de agrotóxicos no incremento desta produtividade.
Método: estimação de modelos de efeitos mistos (também chamados de modelos hierárquicos):
Resumo
O modelo estimado relaciona medidas de produtividade (quantidade por hectare e valor de produção por hectare) em função de fatores diversos envolvendo:
clima: número médio de meses com seca;
composição setorial da economia: participaçao do PIB agropecuário no PIB total;
uso de recursos de incremento à produtividade: adubação, irrigação, agrotóxicos, máquinas e implementos agrícolas e orientação técnica
diversificação da produção: índice de diversificação da produção, entre 0 (nenhum ou apenas um produto no município) e 1 (todas as culturas são produzidas e têm igual participação na produção total de lavouras temporárias);
concessão de créditos do Pronaf.
Todos os fatores considerados são valores agregados por produto e município, por município ou por produto e Unidade de Federação
Fontes de dados
Para o estudo em questão, foram utilizados dados municipais de diversas fontes, elaboradas pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) e pelo Banco Central (BACEN):
Censo Agropecuário de 2006 (IBGE-SIDRA);
Anuário Estatístico do Crédito Rural de 2006 (BACEN);
PIB dos municípios (IBGE);
Climas do Brasil (IBGE).
Padrao regional da produção familiar de lavouras temporarias
Produção familiar X produção total
Os \(4\) produtos produtos mais relevantes para a produção total:
cana-de-acucar soja milho arroz
Os \(4\) produtos mais relevantes para a produção familiar:
milho mandioca soja fumo
Produção familiar X produção total
| cana-de-acucar |
21752751 |
28.2 |
1899539 |
8.4 |
| soja |
19505778 |
25.3 |
2915966 |
12.8 |
| milho |
11384378 |
14.8 |
5231838 |
23.0 |
| arroz |
4128049 |
5.4 |
1416078 |
6.2 |
| mandioca |
3809260 |
4.9 |
3298717 |
14.5 |
| algodao |
3396321 |
4.4 |
39526 |
0.2 |
| fumo |
2882769 |
3.7 |
2686345 |
11.8 |
| feijao |
2726603 |
3.5 |
1902997 |
8.4 |
| trigo |
895985 |
1.2 |
185842 |
0.8 |
| batata |
390702 |
0.5 |
106602 |
0.5 |
| outras lavouras |
6274727 |
8.1 |
3032254 |
13.3 |
Padrao regional da produção familiar de lavouras temporarias
Cana-de-açúcar
Padrao regional da produção familiar de lavouras temporarias
Soja
Padrao regional da produção familiar de lavouras temporarias
Milho
Padrao regional da produção familiar de lavouras temporarias
Mandioca
Modelo e resultados
Variáveis resposta
As variáveis resposta são \(log(vbpha.pronaf_{ij})\) e \(log(qpha.pronaf.prod_{ij})\), sendo que:
\(vbpha.pronaf_{ij}\): Valor bruto de produção por hectare (em R$) dos estabelecimentos pronafianos: \[ vbpha.pronaf_{ij} = \frac{V^{pronaf}_{ij}}{area^{pronaf}_{ij}}.\]
\(qpha.pronaf.prod_{ij}\): Quantidade produzida por hectare (em toneladas) pelos estabelecimentos pronafianos: \[ qpha.pronaf.prod_{ij} = \frac{Q^{pronaf}_{ij}}{area^{pronaf}_{ij}}.\]
Modelo: estrutura geral
modelo de efeitos mistos [Bates et al, 2015]:
\[
\begin{eqnarray}
y_{ij} & = & \beta_{0j} + \beta_{1j}X_{1ij} + \cdots + \beta_{kj}X_{kij} + \epsilon_{ij} \\
\beta_{0j} & = & \gamma_{00} + \gamma_{01}Z_{1j} + \cdots + \gamma_{0q}Z_{qj} + U_{0j} \\
\beta_{1j} & = & \gamma_{10} + \gamma_{11}Z_{1j} + \cdots + \gamma_{1q}Z_{qj} + U_{1j} \\
\vdots & = & \ldots \\
\beta_{kj} & = & \gamma_{k0} + \gamma_{k1}Z_{1j} + \cdots + \gamma_{kq}Z_{qj} + U_{kj}
\end{eqnarray}
\]
Modelo de efeitos mistos
Ilustração
suponha que desejamos modelar a produtividade das culturas nos municípios em função de:
1 \(uso.pronaf.agrx_{ij}\): uso de agrotóxicos no cultivo da lavoura j, município i;
2 \(uso.pronaf.irriga_{ij}\): uso de irrigação no cultivo da lavoura j, município i;
3 \(pronaf.vl.medio_{j}\): valor médio de créditos de custeio concedidos para produção do produto j
O modelo construído para esse exercício segue a forma:
\[
\begin{eqnarray}
vbpha.pronaf_{ij} & = & \beta_{0j} + \beta_{1j}uso.pronaf.agrx_{ij} + \beta_{2j}uso.pronaf.irriga_{ij} + \epsilon_{ij} \\
\beta_{0j} & = & \gamma_{00} + \gamma_{01}pronaf.vl.medio_{j} + U_{0j} \\
\beta_{1j} & = & \gamma_{10} + \gamma_{11}pronaf.vl.medio_{j} + U_{1j} \\
\beta_{2j} & = & \gamma_{20} + \gamma_{21}pronaf.vl.medio_{j} + U_{2j}
\end{eqnarray}
\]
os efeitos do uso de agrotóxico e da irrigação na produtividade variam aleatoriamente de produto para produto;
Os créditos concedidos explicam essas diferenças atraves dos coeficientes \(\gamma_{11}\) e \(\gamma_{21}\), também chamados de interações;
Os creditos do pronaf tambem tem impacto direto na produtividade atraves do intercepto aleatorio \(\beta_{j}\)
O modelo prevê a existencia do fator de correlação \(\tau_{12}\) = Cor(\(U_{1j}\), \(U_{2j}\)), indicando que os efeitos da irrigação podem influenciar nos efeitos do uso de agrotóxicos.
Modelo de efeitos mistos
Resultados
1: efeitos na produtividade em R$/ha
- Primeiramente, foi construído um modelo semelhante a uma análise de variâncias (ANOVA):
\[
\begin{eqnarray}
log(vbpha.pronaf_{ij}) & = & \gamma_{00} + \beta_{i} + \beta_{j} + \epsilon_{ij} \\
\beta_{i} & = & U^{m}_{i} \\
\beta_{j} & = & U^{ufp}_{j}
\end{eqnarray}
\]
- A seguir constam as estimativas das variâncias \(\sigma^2_{m}\), \(\sigma^2_{ufp}\) e \(\sigma^{2}_{ij}\). A variância total de \(log(vbpha.pronaf)\) é a soma dessas variâncias.
| codigo_mun7 |
(Intercept) |
0.1214275 |
0.3484644 |
12.38016 |
| prod_uf |
(Intercept) |
0.4638814 |
0.6810884 |
47.29510 |
| Residual |
NA |
0.3955145 |
0.6288994 |
40.32474 |
Como a variabilidade do nível municipal é pequena em comparação com os outros componentes, apenas a componente de variação produto/unidade de federação foi considerada nos efeitos aleatórios.
Valores estimados dos efeitos fixos e interações com os efeitos aleatórios (apenas os coeficientes que são significativamente diferentes de zero):
| 0-(Intercept) |
|
6.52697 |
| idiver_fam |
|
0.67000 |
| meses_seca_media |
|
-8.46500 |
| partic_af |
|
0.39200 |
| pronaf_vl_medio |
|
1.71200 |
| share_pib_agro |
|
-0.11800 |
| share_total |
|
0.80000 |
| shv_fnpronaf |
|
-0.19000 |
| uso_maq_fam |
|
0.13300 |
| uso_otec_fam |
|
0.32000 |
| uso_pronaf_adubo |
meses_seca_media |
0.04500 |
| uso_pronaf_adubo |
uso_otec_fam |
-0.00300 |
| uso_pronaf_agrx |
idiver_fam |
-0.00600 |
| uso_pronaf_agrx |
meses_seca_media |
0.04400 |
| uso_pronaf_agrx |
share_pronaf_uf |
-0.00500 |
| uso_pronaf_agrx |
uso_maq_fam |
-0.00200 |
| uso_pronaf_irriga |
|
0.71700 |
| uso_pronaf_irriga |
share_pronaf_uf |
0.01500 |
Modelo de efeitos mistos
Interpretação
Intercepto estimado do modelo está em torno de 6.5, o que equivale a uma média de \(exp(6.5) = 665\) R$/ha.
Efeitos do clima: cada mês a mais no período médio sem chuvas diminiui a produtividade em cerca de 8.2%, em média
O volume de creditos do Pronaf aumenta em média 1.6% na produtividade da cultura no municipio a cada 1000 reais a mais concedidos por estabelecimento familiar;
A participaçao da cultura no mercado agropecuario total tem efeito de 0.7% e o indice de diversificação da produção tem efeito de 0.6%.
O uso de máquinas e o acesso à orientação técnica também têm efeitos positivos na produtividade pronafiana: 1% a mais no percentual de agricultores familiares do município que usam máquinas e implementos agrícolas, aumenta a produtividade em 0.13%, em média, nas culturas produzidas no local. Para o percentual de estabelecimentos familiares com acesso à orientação técnica, o efeito é igual 0.3%. Quanto aos usos de elementos produtivos, além do uso de irrigação o uso de agrotóxicos está positivamente relacionada com a maior produtividade (0.18%).
Há efeitos de interação significativos.
Análise dos resíduos
- Valor preidto X resíduos e histograma dos resíduos
| codigo_mun7 |
(Intercept) |
NA |
0.0974626 |
0.3121900 |
| prod_uf |
(Intercept) |
NA |
0.3763446 |
0.6134693 |
| prod_uf.1 |
uso_pronaf_agrx |
NA |
0.0000123 |
0.0035053 |
| prod_uf.1 |
uso_pronaf_irriga |
NA |
0.0000178 |
0.0042237 |
| prod_uf.1 |
uso_pronaf_adubo |
NA |
0.0000119 |
0.0034519 |
| prod_uf.1 |
uso_pronaf_agrx |
uso_pronaf_irriga |
-0.0000063 |
-0.4258214 |
| prod_uf.1 |
uso_pronaf_agrx |
uso_pronaf_adubo |
-0.0000017 |
-0.1387733 |
| prod_uf.1 |
uso_pronaf_irriga |
uso_pronaf_adubo |
-0.0000012 |
-0.0856093 |
| Residual |
NA |
NA |
0.3725082 |
0.6103345 |
Padrao regional da produção familiar de lavouras temporarias
2: efeitos na produtividade em ton/ha
- Seguindo os passos do Modelo 1, foi construído um modelo sem variáveis, apenas com interceptos:
\[
\begin{eqnarray}
log(qpha.pronaf_{ij}) & = & \gamma_{00} + \beta_{i} + \beta_{j} + \epsilon_{ij} \\
\beta_{i} & = & U_{i} \\
\beta_{j} & = & U_{j}
\end{eqnarray}
\]
- Estimativas de \(\sigma^2_{m}\), \(\sigma^2_{ufp}\) e \(\sigma^{2}_{ij}\):
| codigo_mun7 |
(Intercept) |
0.1288803 |
0.3589990 |
8.142384 |
| prod_uf |
(Intercept) |
1.0427384 |
1.0211456 |
65.878018 |
| Residual |
NA |
0.4112134 |
0.6412592 |
25.979598 |
Seguindo o Modelo 1, a variabilidade a nível municipal será considerada apenas no efeito aleatório do intercepto, dada a pouca participação na variabilidade total observada acima, enquanto que os demais efeitos aleatórios consideram apenas a componente de variação produto/unidade.
Estimativas:
| idiver_fam |
|
0.875 |
| meses_seca_media |
|
-6.778 |
| partic_af |
|
0.234 |
| pronaf_vl_medio |
|
0.960 |
| share_pronaf_uf |
|
1.199 |
| share_total |
|
1.179 |
| shv_fnpronaf |
|
-0.157 |
| uso_maq_fam |
|
0.223 |
| uso_otec_fam |
|
0.396 |
| uso_pronaf_adubo |
|
0.161 |
| uso_pronaf_adubo |
idiver_fam |
-0.006 |
| uso_pronaf_adubo |
meses_seca_media |
0.061 |
| uso_pronaf_adubo |
uso_otec_fam |
-0.002 |
| uso_pronaf_agrx |
|
0.602 |
| uso_pronaf_agrx |
uso_maq_fam |
-0.002 |
| uso_pronaf_agrx |
uso_otec_fam |
-0.002 |
| uso_pronaf_irriga |
|
0.322 |
Modelo de efeitos mistos
Interpretação
Cada mês a mais no tempo médio sem chuvas diminiui a produtividade da quantidade produzidoa em cerca de 6.2%, em média;
Participação da cultura nos custeios agrícolas do Pronaf na UF: 1,2%;
Participação da cultura no mercado municipal: 1,18%;
Volume médio de creditos do Pronaf por estabelecimento familiar no município: 0.96% a cada 1000 reais;
Índice de diversificação da produção: 0.87%;
O uso de agrotóxicos : 0.6%;
Há efeitos de interação significativos.
No caso do uso de agrotóxicos, aparecem apenas duas interações significativas: o uso de máquinas e o acesso à orientação técnica, ambas negativas.
Desses resultados depreendem-se duas conclusões:
1 Em municípios onde os estabelecimentos familiares têm mais acesso a máquinas e implementos agrícolas, a relação entre o uso de agrotóxicos e a quantidade produzida por hectare é reduzida
2 Em municípios em que os estabelecimentos têm mais acesso à orientação técnica rural, essa relação também é reduzida.
Análise dos resíduos
- Valor preidto X resíduos e histograma dos resíduos
Estrutura de variância das correlações entre os efeitos aleatórios;
Correlações moderadas e negativas do uso de agrotóxicos com o uso de irrigação e de adubação. Há uma correlação entre o uso de irrigação e o uso de adubação, também negativa, porém mais fraca.
| codigo_mun7 |
(Intercept) |
NA |
0.0936384 |
0.3060039 |
| prod_uf |
(Intercept) |
NA |
0.9353321 |
0.9671257 |
| prod_uf.1 |
uso_pronaf_agrx |
NA |
0.0000276 |
0.0052551 |
| prod_uf.1 |
uso_pronaf_irriga |
NA |
0.0000275 |
0.0052428 |
| prod_uf.1 |
uso_pronaf_adubo |
NA |
0.0000190 |
0.0043557 |
| prod_uf.1 |
uso_pronaf_agrx |
uso_pronaf_irriga |
-0.0000112 |
-0.4075473 |
| prod_uf.1 |
uso_pronaf_agrx |
uso_pronaf_adubo |
-0.0000091 |
-0.3966290 |
| prod_uf.1 |
uso_pronaf_irriga |
uso_pronaf_adubo |
-0.0000060 |
-0.2643546 |
| Residual |
NA |
NA |
0.3731441 |
0.6108552 |