This is an R Markdown document. Markdown is a simple formatting syntax for authoring HTML, PDF, and MS Word documents. For more details on using R Markdown see http://rmarkdown.rstudio.com.
When you click the Knit button a document will be generated that includes both content as well as the output of any embedded R code chunks within the document. You can embed an R code chunk like this:
alg <- read.delim("~/Dropbox/Teaching/Econometrics/alg.txt")
ls(alg)## [1] "fos" "nitr" "ren"alg$lny = log(alg$ren)## Warning in log(alg$ren): NaNs producedalg$ln1masx1 = log(1 + alg$nitr)
alg$ln1masx2 = log(1 + alg$fos)
reg <- lm( alg$lny ~ alg$ln1masx1 + alg$ln1masx2, data=alg)
summary(reg)##
## Call:
## lm(formula = alg$lny ~ alg$ln1masx1 + alg$ln1masx2, data = alg)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -0.145622 -0.027436 0.006879 0.040037 0.085834
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 6.561412 0.024543 267.35 <2e-16 ***
## alg$ln1masx1 0.187129 0.005812 32.20 <2e-16 ***
## alg$ln1masx2 0.070957 0.005841 12.15 <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.05423 on 53 degrees of freedom
## (50 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared: 0.9572, Adjusted R-squared: 0.9556
## F-statistic: 592.2 on 2 and 53 DF, p-value: < 2.2e-16De acuerdo a estos resultados la funcion calculada es:
\(Y = 707.2697(1+X_1)^{0.187129}(1+X_2)^{0.070957}\)
alg$esq = (log(alg$ren) - (6.561412 + (0.187129*log(1+alg$nitr)) + (0.070957*log(1+alg$fos))))^2## Warning in log(alg$ren): NaNs producedalg$ln1masx1sq = alg$ln1masx1 * alg$ln1masx1
alg$ln1masx2sq = alg$ln1masx2 * alg$ln1masx2
alg$mult = alg$ln1masx1 * alg$ln1masx2
reg2 <- lm( alg$esq ~ alg$ln1masx1 + alg$ln1masx1sq + alg$ln1masx2 + alg$ln1masx2sq + alg$mult, data=alg)
summary(reg2)##
## Call:
## lm(formula = alg$esq ~ alg$ln1masx1 + alg$ln1masx1sq + alg$ln1masx2 +
## alg$ln1masx2sq + alg$mult, data = alg)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -0.0056094 -0.0021097 -0.0000869 0.0011285 0.0148481
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -0.0002777 0.0028311 -0.098 0.922260
## alg$ln1masx1 0.0054351 0.0015428 3.523 0.000922 ***
## alg$ln1masx1sq -0.0011841 0.0003265 -3.627 0.000672 ***
## alg$ln1masx2 0.0019392 0.0015034 1.290 0.203023
## alg$ln1masx2sq -0.0001479 0.0003051 -0.485 0.629888
## alg$mult -0.0006498 0.0002851 -2.279 0.026980 *
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.003301 on 50 degrees of freedom
## (50 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared: 0.36, Adjusted R-squared: 0.296
## F-statistic: 5.624 on 5 and 50 DF, p-value: 0.0003451#Hete (n*R2)
#56*0.36 = 20.16
# Valor critico = 11.07
# Si hay heteroscedasticiadFuncion de utilidad
\(U = PY - C\)
\(U = 0.8(707.2697(1+X_1)^{0.187129}(1+X_2)^{0.070957}) - 5.6X_1 - 2.8X_2 - 500\)
alg <- read.delim("~/Dropbox/Teaching/Econometrics/alg.txt")
alg$Util = 565.8158*((1+alg$nitr)^{0.187129})*((1+alg$fos)^{0.070957}) - 5.6*alg$nitr - 2.8*alg$fos - 500
alg## ren nitr fos Util
## 1 710.0000 0 0 65.81580
## 2 985.0000 8 0 308.77467
## 3 1205.0000 16 0 371.85231
## 4 1370.0000 24 0 399.00411
## 5 1481.0000 32 0 409.31161
## 6 1538.0000 40 0 409.63619
## 7 1539.0000 48 0 403.28679
## 8 800.0000 0 8 138.87980
## 9 1078.0000 8 8 430.38912
## 10 1301.0000 16 8 511.66779
## 11 1470.0000 24 8 550.95925
## 12 1584.0000 32 8 570.56444
## 13 1645.0000 40 8 578.50240
## 14 1651.0000 48 8 578.64036
## 15 873.0000 0 16 147.00554
## 16 1155.0000 8 16 454.03944
## 17 NA NA NA NA
## 18 NA NA NA NA
## 19 NA NA NA NA
## 20 1382.0000 16 16 541.13810
## 21 NA NA NA NA
## 22 NA NA NA NA
## 23 NA NA NA NA
## 24 1555.0000 24 16 584.31136
## 25 NA NA NA NA
## 26 NA NA NA NA
## 27 NA NA NA NA
## 28 1673.0000 32 16 606.88960
## 29 NA NA NA NA
## 30 NA NA NA NA
## 31 NA NA NA NA
## 32 1737.0000 40 16 617.26203
## 33 NA NA NA NA
## 34 NA NA NA NA
## 35 NA NA NA NA
## 36 1747.0000 48 16 619.47440
## 37 NA NA NA NA
## 38 NA NA NA NA
## 39 NA NA NA NA
## 40 932.0000 0 24 143.79853
## 41 NA NA NA NA
## 42 NA NA NA NA
## 43 NA NA NA NA
## 44 1217.0000 8 24 460.59346
## 45 NA NA NA NA
## 46 NA NA NA NA
## 47 NA NA NA NA
## 48 1448.0000 16 24 551.35144
## 49 NA NA NA NA
## 50 NA NA NA NA
## 51 NA NA NA NA
## 52 -0.8129 NA NA NA
## 53 1625.0000 24 24 596.96537
## 54 NA NA NA NA
## 55 NA NA NA NA
## 56 NA NA NA NA
## 57 -0.9204 NA NA NA
## 58 1747.0000 32 24 621.41290
## 59 NA NA NA NA
## 60 NA NA NA NA
## 61 NA NA NA NA
## 62 1814.0000 40 24 633.31600
## 63 NA NA NA NA
## 64 NA NA NA NA
## 65 NA NA NA NA
## 66 1828.0000 48 24 636.83265
## 67 NA NA NA NA
## 68 NA NA NA NA
## 69 NA NA NA NA
## 70 975.0000 0 32 135.54401
## 71 NA NA NA NA
## 72 NA NA NA NA
## 73 NA NA NA NA
## 74 1264.0000 8 32 459.53297
## 75 NA NA NA NA
## 76 NA NA NA NA
## 77 NA NA NA NA
## 78 1498.0000 16 32 552.98790
## 79 NA NA NA NA
## 80 NA NA NA NA
## 81 NA NA NA NA
## 82 1679.0000 24 32 600.40063
## 83 1804.0000 32 32 626.22586
## 84 1876.0000 40 32 639.25708
## 85 1893.0000 48 32 643.73500
## 86 1003.0000 0 40 124.39931
## 87 1295.0000 8 40 454.11242
## 88 1534.0000 16 40 549.71327
## 89 1718.0000 24 40 598.55728
## 90 1847.0000 32 40 625.47872
## 91 1922.0000 40 40 639.40756
## 92 1943.0000 48 40 644.65035
## 93 1014.0000 0 48 111.37241
## 94 1311.0000 8 48 445.85243
## 95 1553.0000 16 48 543.24034
## 96 1742.0000 24 48 593.27628
## 97 1875.0000 32 48 621.11061
## 98 1954.0000 40 48 635.78697
## 99 1978.0000 48 48 641.66671
## 100 1012.0000 0 56 97.01831
## 101 1312.0000 8 56 435.59025
## 102 1558.0000 16 56 534.51219
## 103 1749.0000 24 56 585.57128
## 104 1886.0000 32 56 614.18924
## 105 1969.0000 40 56 629.50727
## 106 1997.0000 48 56 635.93379# La utilidad se maximiza cuando nitr = 48 y acido fosforico = 40. Utilidad = 645.\(CP = CT/Y\)
alg <- read.delim("~/Dropbox/Teaching/Econometrics/alg.txt")
alg$cprom = (5.6*alg$nitr + 2.8*alg$fos + 500)/(707*((1+alg$nitr)^{0.187129})*((1+alg$fos)^{0.070957}))
alg## ren nitr fos cprom
## 1 710.0000 0 0 0.7072136
## 2 985.0000 8 0 0.5108004
## 3 1205.0000 16 0 0.4907783
## 4 1370.0000 24 0 0.4913021
## 5 1481.0000 32 0 0.4993675
## 6 1538.0000 40 0 0.5111172
## 7 1539.0000 48 0 0.5249395
## 8 800.0000 0 8 0.6322278
## 9 1078.0000 8 8 0.4550302
## 10 1301.0000 16 8 0.4358822
## 11 1470.0000 24 8 0.4352196
## 12 1584.0000 32 8 0.4413692
## 13 1645.0000 40 8 0.4508618
## 14 1651.0000 48 8 0.4622447
## 15 873.0000 0 16 0.6302440
## 16 1155.0000 8 16 0.4521293
## 17 NA NA NA NA
## 18 NA NA NA NA
## 19 NA NA NA NA
## 20 1382.0000 16 16 0.4318989
## 21 NA NA NA NA
## 22 NA NA NA NA
## 23 NA NA NA NA
## 24 1555.0000 24 16 0.4302037
## 25 NA NA NA NA
## 26 NA NA NA NA
## 27 NA NA NA NA
## 28 1673.0000 32 16 0.4353637
## 29 NA NA NA NA
## 30 NA NA NA NA
## 31 NA NA NA NA
## 32 1737.0000 40 16 0.4439012
## 33 NA NA NA NA
## 34 NA NA NA NA
## 35 NA NA NA NA
## 36 1747.0000 48 16 0.4543577
## 37 NA NA NA NA
## 38 NA NA NA NA
## 39 NA NA NA NA
## 40 932.0000 0 24 0.6384445
## 41 NA NA NA NA
## 42 NA NA NA NA
## 43 NA NA NA NA
## 44 1217.0000 8 24 0.4566379
## 45 NA NA NA NA
## 46 NA NA NA NA
## 47 NA NA NA NA
## 48 1448.0000 16 24 0.4350783
## 49 NA NA NA NA
## 50 NA NA NA NA
## 51 NA NA NA NA
## 52 -0.8129 NA NA NA
## 53 1625.0000 24 24 0.4323958
## 54 NA NA NA NA
## 55 NA NA NA NA
## 56 NA NA NA NA
## 57 -0.9204 NA NA NA
## 58 1747.0000 32 24 0.4367175
## 59 NA NA NA NA
## 60 NA NA NA NA
## 61 NA NA NA NA
## 62 1814.0000 40 24 0.4445029
## 63 NA NA NA NA
## 64 NA NA NA NA
## 65 NA NA NA NA
## 66 1828.0000 48 24 0.4542642
## 67 NA NA NA NA
## 68 NA NA NA NA
## 69 NA NA NA NA
## 70 975.0000 0 32 0.6507121
## 71 NA NA NA NA
## 72 NA NA NA NA
## 73 NA NA NA NA
## 74 1264.0000 8 32 0.4641177
## 75 NA NA NA NA
## 76 NA NA NA NA
## 77 NA NA NA NA
## 78 1498.0000 16 32 0.4411400
## 79 NA NA NA NA
## 80 NA NA NA NA
## 81 NA NA NA NA
## 82 1679.0000 24 32 0.4374968
## 83 1804.0000 32 32 0.4410489
## 84 1876.0000 40 32 0.4481709
## 85 1893.0000 48 32 0.4573371
## 86 1003.0000 0 40 0.6651103
## 87 1295.0000 8 40 0.4731610
## 88 1534.0000 16 40 0.4487239
## 89 1718.0000 24 40 0.4441389
## 90 1847.0000 32 40 0.4469620
## 91 1922.0000 40 40 0.4534714
## 92 1943.0000 48 40 0.4620988
## 93 1014.0000 0 48 0.6807890
## 94 1311.0000 8 48 0.4831484
## 95 1553.0000 16 48 0.4572305
## 96 1742.0000 24 48 0.4517182
## 97 1875.0000 32 48 0.4538395
## 98 1954.0000 40 48 0.4597698
## 99 1978.0000 48 48 0.4678952
## 100 1012.0000 0 56 0.6973039
## 101 1312.0000 8 56 0.4937557
## 102 1558.0000 16 56 0.4663456
## 103 1749.0000 24 56 0.4599177
## 104 1886.0000 32 56 0.4613572
## 105 1969.0000 40 56 0.4667321
## 106 1997.0000 48 56 0.4743814# Deberiamos emplear 24 de nitr, y 16 de ac. fos, para minimizar costo promedio.