CSI: Innsbruck. Die Innsbrucker Polizeizentrale nimmt Anrufe von den Revieren Mariahilf, Pradl und Bahnhof entgegen. Die Zentrale bekommt im Durchschnitt pro Tag vom Revier Pradl dreimal so viele und vom Revier Bahnhof viermal so viele Anrufe weitergeleitet wie vom Revier Mariahilf. In der Regel wird von Mariahilf in einem von 10 000, von Pradl in einem von 5 000 und von Bahnhof in einem von 4 000 Anrufen ein Kapitalverbrechen gemeldet. Der Zentrale wird ein Mord gemeldet.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit wurde von Pradl angerufen?
pradl = 3/8
maria = 1/8
bhf = 1/2
pradl.verbrechen = 1/5000
maria.verbrechen = 1/10000
bhf.verbrechen = 1/4000
#Berechne P(Verbrechen):
p.verbrechen = sum(pradl*pradl.verbrechen, maria*maria.verbrechen, bhf*bhf.verbrechen)
#Berechne schliesslich P(Verbrechen | Pradl):
ergebnis = (pradl*pradl.verbrechen)/p.verbrechen
ergebnis## [1] 0.3529412