Arreglo de la base de datos

caso.j <- read.csv("C:/Users/MariaLourdes/Desktop/QUINTO SEMESTRE/ECONOMETRIA I/doblelog/caso j.csv")
caso.j$nitr.genolog<-log(1+caso.j$nitr.geno)
caso.j$X.cido.fosf.ricolog<-log(1+caso.j$X.cido.fosf.rico)
caso.j$rendimientolog<- log(caso.j$rendimiento)

Preguna a: Regresion

lm<- lm(formula=caso.j$rendimientolog~caso.j$X.cido.fosf.ricolog+caso.j$nitr.genolog)
summary(lm)

## 
## Call:
## lm(formula = caso.j$rendimientolog ~ caso.j$X.cido.fosf.ricolog + 
##     caso.j$nitr.genolog)
## 
## Residuals:
##       Min        1Q    Median        3Q       Max 
## -0.145685 -0.027594  0.006758  0.039873  0.085700 
## 
## Coefficients:
##                            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)                6.561347   0.024527  267.51   <2e-16 ***
## caso.j$X.cido.fosf.ricolog 0.071011   0.005837   12.16   <2e-16 ***
## caso.j$nitr.genolog        0.187134   0.005808   32.22   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.05419 on 53 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9572, Adjusted R-squared:  0.9556 
## F-statistic: 593.1 on 2 and 53 DF,  p-value: < 2.2e-16

Interpretacion

Coeficiente: produccion de algodon si no se utiliza nitrogeno ni acido fosforico,ningun fertizante (707).

Pregunta b: Heteroscedasticidad

caso.j$ycalculado<-707.3*(1+caso.j$X.cido.fosf.rico)^0.071011*(1+caso.j$nitr.geno)^0.187134

caso.j$errores<-(caso.j$rendimientolog-log(caso.j$ycalculado))^2

Regresion auxiliar

caso.j$X.cido.fosf.ricolog2<-(caso.j$X.cido.fosf.ricolog)^2
caso.j$nitr.genolog2<-(caso.j$nitr.genolog)^2
caso.j$XY<- (caso.j$X.cido.fosf.ricolog)*(caso.j$nitr.genolog)
lm1<-lm(formula=errores~X.cido.fosf.ricolog+nitr.genolog+X.cido.fosf.ricolog2+nitr.genolog2+XY, data=caso.j)
summary(lm1)

## 
## Call:
## lm(formula = errores ~ X.cido.fosf.ricolog + nitr.genolog + X.cido.fosf.ricolog2 + 
##     nitr.genolog2 + XY, data = caso.j)
## 
## Residuals:
##        Min         1Q     Median         3Q        Max 
## -0.0056196 -0.0021177 -0.0000914  0.0011244  0.0148632 
## 
## Coefficients:
##                        Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)          -0.0002821  0.0028380  -0.099 0.921211    
## X.cido.fosf.ricolog   0.0019570  0.0015070   1.299 0.200035    
## nitr.genolog          0.0054663  0.0015465   3.535 0.000890 ***
## X.cido.fosf.ricolog2 -0.0001545  0.0003058  -0.505 0.615646    
## nitr.genolog2        -0.0011933  0.0003272  -3.646 0.000633 ***
## XY                   -0.0006481  0.0002858  -2.267 0.027719 *  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.003309 on 50 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.3606, Adjusted R-squared:  0.2967 
## F-statistic:  5.64 on 5 and 50 DF,  p-value: 0.0003375

Heteroscedasticidad

hete<-0.3606*56
valorcritico<-11.07
hete>valorcritico

## [1] TRUE

#Si existe heteroscedasticidad

Preguna c

Suponiendo que el fertilizante es el único costo variable, y que los otros costos de cultivo suman $500.00 por hectárea (costo fijo), determine la cantidad óptima que debería emplearse de cada fertilizante, si el precio del algodón es de $0.80 por kg, y los costos de aplicación de nitrógeno y de ácido fosfórico son de $5.60 y $2.80 por kg, respectivamente.

Con titulo

La cantidad óptima de fertilizante de nitrógeno y de fosfato es de 52.00641kg y 38.6 respectivamente
Rendimiento es la función de Y.
Ingreso se define como: Rendimiento*Precio algodón - costos fijos - costos variables

Pregunta d

¿Cuánto deberíamos emplear de cada fertilizante si quisiéramos minimizar el costo promedio por kg de algodón?