Demanda de Automoviles

Caso H

Autos <- read.csv("C:/Users/MariaLourdes/Desktop/QUINTO SEMESTRE/ECONOMETRIA I/doblelog/Autos.csv")

• Regresion 1

reg1<-lm(formula=log(Autos$ventas)~log(Autos$precio)+log(Autos$ingreso))
summary(reg1)

## 
## Call:
## lm(formula = log(Autos$ventas) ~ log(Autos$precio) + log(Autos$ingreso))
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.27977 -0.09603  0.01293  0.11487  0.27186 
## 
## Coefficients:
##                    Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)          0.1536     1.5240   0.101  0.92103    
## log(Autos$precio)   -2.0327     0.5683  -3.577  0.00275 ** 
## log(Autos$ingreso)   2.2742     0.3031   7.502 1.88e-06 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.1624 on 15 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9159, Adjusted R-squared:  0.9047 
## F-statistic: 81.69 on 2 and 15 DF,  p-value: 8.619e-09

#R2=0.9159

• Regresion 2

reg1<-lm(formula=log(Autos$ventas)~log(Autos$precio)+log(Autos$ingreso)+log(Autos$Stock))
summary(reg1)

## 
## Call:
## lm(formula = log(Autos$ventas) ~ log(Autos$precio) + log(Autos$ingreso) + 
##     log(Autos$Stock))
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.21694 -0.07982  0.01759  0.10602  0.19165 
## 
## Coefficients:
##                    Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)         -2.7207     1.7324  -1.570   0.1386    
## log(Autos$precio)   -1.4220     0.5440  -2.614   0.0204 *  
## log(Autos$ingreso)   3.2159     0.4543   7.079 5.51e-06 ***
## log(Autos$Stock)    -1.4789     0.5850  -2.528   0.0241 *  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.1393 on 14 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9423, Adjusted R-squared:  0.9299 
## F-statistic: 76.17 on 3 and 14 DF,  p-value: 6.545e-09

#R2=0.9423

Conclusion

1. ¿Cuál de estas dos regresiones funciona mejor?

Al analizar los dos modelos se puede concluir que el segundo es mejor por tres razones: Primero el modelo toma en consideración las tres variables significativas para el estudio. El segundo punto por lo que se considera mejor es que la variación en el logaritmo natural de las ventas se explica en mayor cantidad como resultado de la variación en el logaritmo natural de las variables independientes. En términos simples R2 es mayor en el segundo modelo(94.2267% > 91.5913%). El tercer punto que se toma en consideración para esta conclusión es la suma de los errores cuadrados, que en este caso es menor para el segundo modelo por lo cual se puede concluir que minimiza de forma más óptima los errores.

2. ¿Cómo se interpreta el significado del coeficiente de la variable X3 en la segunda regresión? ¿Tiene sentido este resultado? ¿Por qué?

La interpretación para esta variable: Sí existe un aumento del 1% en la cantidad de vehículos en circulación, al principio del año la venta de automóviles disminuye en 1.47887%. Al analizar que este coeficiente es significativo se puede concluir que si tiene sentido el resultado, esto se debe a que la cantidad demandada para los usuarios de automóviles se satisface en años anteriores lo cual indica que existirá una mayor cantidad de vehículos al inicio del siguiente año y se tendrá como resultado una disminución en las ventas. Esto se puede analizar con un ejemplo, supongamos que la demanda total de automóviles es de 10. En el año 1 los usuarios son capaces de comprar los 10 vehículos que se demandaban, como resultado en el año 2 la cantidad de carros en circulación al inicio es mayor. Debido a que la demanda de los usuarios ya fue satisfecha no existe una necesidad de comprar más vehículos y por esta razón disminuyen las ventas tal como lo representa el coeficiente negativo que se encuentra con el la regresión.

Caso I

conver <- read.csv("C:/Users/MariaLourdes/Desktop/QUINTO SEMESTRE/ECONOMETRIA I/doblelog/conver.csv")

• Calculo de la tasa anual promedio de crecimiento del ingreso real per capita.

conver$tasa <- ((conver$X1995-conver$X1940)/conver$X1940)*(1/55)

• Calculo de la regresion lineal

reg<- lm(formula=tasa~X1940, data=conver)
summary(reg)

## 
## Call:
## lm(formula = tasa ~ X1940, data = conver)
## 
## Residuals:
##       Min        1Q    Median        3Q       Max 
## -0.022560 -0.013156 -0.005911  0.008642  0.108780 
## 
## Coefficients:
##               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  5.635e-02  7.338e-03   7.678 1.45e-08 ***
## X1940       -2.680e-06  8.281e-07  -3.237  0.00294 ** 
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.024 on 30 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.2588, Adjusted R-squared:  0.2341 
## F-statistic: 10.48 on 1 and 30 DF,  p-value: 0.002945

Conclusion

• Si existe convergencia ya que el coeficiente del ingreso real per capita es negativo, quiere decir que se encuentra una relación inversa entre la tasa de crecimiento económico en un país y su nivel de ingreso inicial. Esto implica que a largo plazo los niveles de ingreso per cápita tiendan a igualarse entre diferentes regiones.