Simulacion de Series de Tiempo MA y AR

Simulacion de un modelo MA

1. A continuacion se simulará un modelo MA(2)

El modelo a Simular es \(Y_t=e_t +\theta* y_{t-2}\)

set.seed(12345)
par(mfrow=c(1,2))
theta=runif(300,0,1)[1]
theta

## [1] 0.7209039

e=rnorm(300,0,1)
y=c()
for (t in 3:300) y[t] =e[t]-theta*e[t-2]
y1=y[-(1:2)]

• Sus respectivas Gráficas

El modelo anterior es una MA(2) entonces el rezago mas significativo es el numero 2

Z #ACF

## 
## Autocorrelations of series 'y1', by lag
## 
##      0      1      2      3      4      5      6      7      8      9 
##  1.000 -0.011 -0.475 -0.030  0.053  0.083 -0.105 -0.068  0.075  0.057 
##     10     11     12     13     14     15     16     17     18     19 
## -0.048 -0.002  0.030 -0.080 -0.007  0.043  0.031  0.005 -0.070  0.012 
##     20     21     22     23     24 
##  0.088  0.023 -0.086 -0.060  0.045

Simulacion de un modelo AR

2. A continuacion se simulara un AR(1)

El modelo a Simular es \(Y_t=\phi*y_{t-1} +e_t\)

set.seed(12345)
par(mfrow=c(1,2))
e=rnorm(300)
phi=runif(300,0.0001,0.9999)[1]
phi 

## [1] 0.6992232

y=c()
y=e[1]
for (t in 2:300) y[t] =phi*y[t-1]+e[t]

• Sus respectivas Gráficas

El modelo anterior es una AR(1) entonces el rezago mas significativo es el numero 1 y es muy similar al valor de \(\phi\)

X #ACF

## 
## Autocorrelations of series 'y', by lag
## 
##      0      1      2      3      4      5      6      7      8      9 
##  1.000  0.667  0.425  0.276  0.172  0.118  0.021 -0.002 -0.049 -0.018 
##     10     11     12     13     14     15     16     17     18     19 
##  0.039  0.039  0.048  0.030  0.019  0.023  0.016  0.067  0.083  0.046 
##     20     21     22     23     24 
##  0.020  0.001 -0.029 -0.039 -0.049