Esse execício tem por objetivo encontrar as estimativas dos pontos de máximo e mínimo globais da função f:[-1,2] - R, f(x)=exp (abs(x)) usando a técnica de simulação Monte Carlo. Inicialmente escolhe n=10000.

x<-runif(10000,-1,2)
y<-exp(abs(x))

Os pontos de máximo e mínimo global são ,respectivamente:

max(y)
## [1] 7.388751
min(y)
## [1] 1.000059
y[which.min(y)]
## [1] 1.000059
x[which.min(y)]
## [1] 5.867449e-05

Para n=100000, tem-se:

x<-runif(100000,-1,2)
y<-exp(abs(x))
min(y)
## [1] 1.000077
x[which.min(y)]
## [1] -7.713609e-05
max(y)
## [1] 7.388854
x[which.max(y)]
## [1] 1.999973
x<-seq(-1,2,0.0001)

A representação gráfica dessa função:

plot(x,exp(abs(x)),type="l")

Conclui-se que o ponto de mínimo global é 1 e o máximo global é 7,389.