Comparación de medias

En algunos experimentos el investigador no esta intersado en revisar la relación entre dos variables, si no más bien estan intersados en buscar diferencias entre las características de un grupos de individuos.

• Altura
• Diámetro

Establecer una hipótesis de trabajo es muy importante en la investigación.

Ejemplo:

1. La \( \mu \) del diámtero de las plantulas de la población no es diferente a de 3.5 cm (\( \mu=1.5 \)).

Caso contrario, se establece una hipótesis alternativa (\( \mu_{1} \)) que espresa la diferencia entre la muestra y la población.

Existen tres tipos de prueba de t:

1. de una muestra
2. dos muestras independientes
3. dos muestras apareadas o dependientes

La media experimental \( \mu_{exp} \) encontrada se contrasta con una media teorética \( \mu_{teo} \) establecida:

Ejemplo

Una muesta de 20 plántulas poseen una media experimental \( \mu_{exp}=10.17 cm \).

• Comparar si existen diferencias con la media teorética establecida de 15 cm

Se incia con establecer una hipótesis nula o de partida:

1. La \( \mu_{exp} \) de las plántulas es igual a la media teorética \( \mu_{teo} \)

Una vez establecida la hipótesis nula o de partida, se establece la Hipótesis alternativa

1. La \( \mu_{exp} \) de las plántulas es igual a la media teorética \( \mu_{teo} \)
2. La \( \mu_{exp} \) de las plántulas es diferente a la media teorética \( \mu_{teo} \)

Importar los datos a R utilizando la base de datos alturas.csv que contiene las columnas crecimiento y tratamiento

setwd("/Volumes/TOSHIBA/Rstudio/Principios_estadistica/Data")
alturas <-read.csv("alturas.csv")
head(alturas)

  crecimiento tratamiento
1         8.4          TA
2        10.3          TA
3        12.4          TA
4         9.7          TA
5         8.6          TA
6         9.3          TA

1. Determinar la media de la variable crecimiento
   • La media de crecimiento es: 10.1742857

Comando a utilizar es el siguiente:

mean(alturas$crecimiento)

Recordamos que estamos realizando una prueba de t de una muestra:

el procedimiento es muy sencillo:

t.test(alturas$crecimiento, mu=15)

t.test(alturas$crecimiento, mu=15)

    One Sample t-test

data:  alturas$crecimiento
t = -23.3777, df = 34, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true mean is not equal to 15
95 percent confidence interval:
  9.754782 10.593789
sample estimates:
mean of x 
 10.17429 

1. La media de crecimiento es 10.2
2. el valor de P es igual :
   
3. Los grados de libertad son 34 (n-1)
   • Es decir tenemos en total 35 observaciones

Tomamos en cuenta el valor de P (P-value) en la prueba de t y seguimos el siguiente criterio

Se acepta la Ho cuando

• P-value es > que 0.05

Se rechaza Ho es decir aceptamos H1 cuando

• P-value es < que 0.05