METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN - UNINORTE

MÓDULO 2.1.6 - Selección de la Muestra - Material adicional

Prof. Dr. Alcides Chaux

require(pwr)

## Loading required package: pwr

EJEMPLO 1

Antecedente: Una empresa que fabrica focos afirma que un tipo particular de foco durará 850 h en promedio, con una desviación estándar de 50 h.

Problema: Un grupo de protección al consumidor cree que el fabricante ha sobreestimado la duración del foco en unas 40 h.

Planteamiento de investigación: Cuántos focos debería el grupo de protección al consumidor evaluar para probar su afirmación con un grado razonable de confianza?

Estimación del tamaño de la muestra

• Tamaño del efecto (d): (850-810)/50
• Nivel de significancia (a): 0.05
• Poder estadístico (b): 0.80

pwr.t.test(d = (850 - 810)/50, sig.level = 0.05, power = 0.8, type = "one.sample")

## 
##      One-sample t test power calculation 
## 
##               n = 14.3
##               d = 0.8
##       sig.level = 0.05
##           power = 0.8
##     alternative = two.sided

EJEMPLO 2

Antecedente: Una empresa lanza al mercado un programa de pérdida de peso de 8 semanas de duración, afirmando que al finalizar el programa los participantes perderán un promedio de 5 kg, con una desviación estándar de 3 kg.

Problema: Un grupo independiente de investigadores ha visto el programa y no cree que vaya a funcionar.

Planteamiento de investigación; Evaluar si el programa funciona seleccionando al azar individuos para que entren al programa de adelgazamiento, y comparando el peso de cada individuo al inicio y al final del programa.

Estimación del tamaño de la muestra

• Tamaño del efecto (d): (0-5)/3
• Nivel de significancia (a): 0.05
• Poder estadístico (b): 0.80

pwr.t.test(d = (0 - 5)/5, sig.level = 0.05, power = 0.8, type = "paired")

## 
##      Paired t test power calculation 
## 
##               n = 9.938
##               d = 1
##       sig.level = 0.05
##           power = 0.8
##     alternative = two.sided
## 
## NOTE: n is number of *pairs*

EJEMPLO 3

Antecedente: Una nutricionista quiere comparar 2 dietas distintas (A y B) para pacientes diabéticos. La nutricionista cree que la dieta A (dada al Grupo 1) será mejor que la dieta B (dada al Grupo 2). Para poner a prueba esta hipótesis necesita saber cuántos pacientes incluir en cada grupo.

Problema: Hay que definir cuánto sería el nivel de mejoría esperado con la dieta A con respecto a la dieta B

• Grupo 1 - Grupo 2: 20 mg/dl

Hay que estimar cuánto sería la desviación estándar en cada grupo

• Grupo 1: 15 mg/dl
• Grupo 2: 17 mg/dl

Estimación del tamaño de la muestra

• Tamaño del efecto (d): 0-20/(sqrt(15² + 17²⁾ /2)
• Nivel de significancia (a): 0.05
• Poder estadístico (b): 0.80

d.ejemplo3 <- sqrt((15^2 + 17^2)/2)
pwr.t.test(d = 0 - 20/d.ejemplo3, sig.level = 0.05, power = 0.8, type = "two.sample")

## 
##      Two-sample t test power calculation 
## 
##               n = 11.13
##               d = 1.248
##       sig.level = 0.05
##           power = 0.8
##     alternative = two.sided
## 
## NOTE: n is number in *each* group

RELACIÓN ENTRE TAMAÑO DEL EFECTO Y TAMAÑO DE LA MUESTRA

ptab <- cbind(NULL, NULL)
for (i in c(0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1, 1.1, 1.2)) {
    pwrt <- pwr.t.test(d = i, power = 0.8, sig.level = 0.05, type = "two.sample", 
        alternative = "two.sided")
    ptab <- rbind(ptab, cbind(pwrt$d, pwrt$n))
}

plot(ptab[, 1], ptab[, 2], type = "b", xlab = "Tamaño del Efecto", ylab = "Tamaño de la Muestra")

RELACIÓN ENTRE EL TAMAÑO DE LA MUESTRA Y EL PODER ESTADÍSTICO

pwrt <- pwr.t.test(d = 0.7, n = c(10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100), 
    sig.level = 0.05, type = "two.sample", alternative = "two.sided")

plot(pwrt$n, pwrt$power, type = "b", xlab = "Tamaño de la Muestra", ylab = "Poder Estadístico")