自己紹介

• オモテの顔：歯科医院専門経営コンサルタント
  • いつもコンサルタントになりたい方を募集中です。
• ウラの顔：JAIST 知識科学研究科 博士後期課程（東京社会人コース）
  • サービス・マーケティング、消費者行動
  • 価値の共創（Co-creation of Value）
  • サービスによる社会的厚生の研究（Transformative Service Research）
• R歴は1年半。統計分析歴も1年半。
• 最近 Mac 買いました。でも、使うのは1週間に1度だけです。

研究がニッチ、マイナー。

ブログやってます。最近、サボり気味。

メインテーマ

• 有意差が出たと単純に喜ばず、効果量も見てみよう！

発表の流れ

1. 顧客満足度のデータ
2. ノンパラメトリック検定のおさらい
3. ノンパラメトリック検定の効果量を2つ

本日のネタ本

顧客満足度データ

• 順序カテゴリカル変数（とても悪い１～とてもよい７）
• 500人
• kyousou は exametrica を使って出した「共創レベル」

head(d, 5)

##   gender riyuu qol wom kyousou
## 1      0     0   5   5       4
## 2      0     0   6   6       2
## 3      0     0   4   4       1
## 4      0     0   5   5       2
## 5      0     0   4   6       4

ノンパラメトリック検定のおさらい

• 2つの名義尺度×順序尺度
  • ウィルコクソンの順位和検定（マン・ホイットニーのU検定）
  • wilcox.test()
• 3つ以上の名義尺度×順序尺度
  • クラスカル・ウォリス検定
  • kruskal.test()
• 順序尺度×順序尺度
  • 線形連関の検定
  • lbl_test() {coin}
  • 藤井良宜『カテゴリカルデータ解析』(2010)

性別と共創レベルは関連があるか？

• クロス表はこちら。

xtabs(~ gender + kyousou, data = d)

##       kyousou
## gender  1  2  3  4  5  6  7
##      0 35 28 28 39 32 25 21
##      1 35 37 48 44 42 39 47

• 5%水準で検定。有意差は見られなかった。

wilcox.test(kyousou ~ gender, data = d)

## 
##  Wilcoxon rank sum test with continuity correction
## 
## data:  kyousou by gender
## W = 27532, p-value = 0.07198
## alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

来院理由（治療 or 定期検診）と共創レベルは関連があるか？

• クロス表はこちら。

xtabs(~ riyuu + kyousou, data = d)

##      kyousou
## riyuu  1  2  3  4  5  6  7
##     0 44 41 40 46 36 29 39
##     1 22 22 32 33 37 34 28

• 5%水準で検定。有意差が認められた。

wilcox.test(kyousou ~ riyuu, data = d)

## 
##  Wilcoxon rank sum test with continuity correction
## 
## data:  kyousou by riyuu
## W = 25375, p-value = 0.03193
## alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

共創レベルとQOL向上は関連があるか？

• クロス表はこちら。

xtabs(~ kyousou + qol, data = d)

##        qol
## kyousou  1  2  3  4  5  6  7
##       1  0  4  9 47  9  1  0
##       2  1  4  8 28 14 10  0
##       3  4  0  7 41 17  6  1
##       4  2  1  3 15 41 18  3
##       5  0  2  2 20 26 20  4
##       6  0  1  0  8 13 31 11
##       7  3  0  1  8  5 12 39

• 5%水準で検定。有意差が認められた。

library(coin)
lbl_test(ordered(qol) ~ ordered(kyousou), data = d)

## 
##  Asymptotic Linear-by-Linear Association Test
## 
## data:  ordered(qol) (ordered) by
##   ordered(kyousou) (1 < 2 < 3 < 4 < 5 < 6 < 7)
## Z = 11.713, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: two.sided

共創レベルとクチコミ意図は関連があるか？

• クロス表はこちら。

xtabs(~ kyousou + wom, data = d)

##        wom
## kyousou  1  2  3  4  5  6  7
##       1  1  2 10 43 12  0  2
##       2  2  4  5 22 20 11  1
##       3  2  1  8 27 22 10  6
##       4  0  3  1 15 40 19  5
##       5  0  2  1 18 16 28  9
##       6  0  1  1  7  7 30 18
##       7  4  0  1  7  1  9 46

• 5%水準で検定。有意差が認められた。

lbl_test(ordered(wom) ~ ordered(kyousou), data = d)

## 
##  Asymptotic Linear-by-Linear Association Test
## 
## data:  ordered(wom) (ordered) by
##   ordered(kyousou) (1 < 2 < 3 < 4 < 5 < 6 < 7)
## Z = 11.098, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: two.sided

分析結果

• 来院理由と共創レベル、共創レベルとQOL＆クチコミ意図の分析は有意差があった。
• よかった！ …の？
• 有意差があっても、大したことないかもしれない…。

効果量

• 「効果量は…帰無仮説が正しくない程度を量的に表す指標」
• 「独立変数と従属変数の区別のない場合には、効果量は変数間の関係の大きさを表す」
• 大久保・岡田『伝えるための心理統計』44ページ
• ウィルコクソンの順位和検定には、Cliff の d
• 線形連関の検定には、順序相関係数
• 0.2 は小さく、0.5 は中くらいで、0.8 は大きい
• 0.1 は小さく、0.3 で中、0.5 で大きいという文献もあり。

来院理由と共創レベルの分析の効果量

• Cliff の d
• orddom {orddom} を使う。

library(orddom)
riyuu0 <- subset(d, riyuu == 0, select = kyousou)
riyuu1 <- subset(d, riyuu == 1, select = kyousou)
orddom(riyuu0$kyousou, riyuu1$kyousou)

たくさん出力があるけど、落ち着いて。

• delta を見る。

##               ordinal               metric              
## var1_X        "group 1 (x)"         "group 1 (x)"       
## var2_Y        "group 2 (y)"         "group 2 (y)"       
## type_title    "indep"               "indep"             
## n in X        "275"                 "275"               
## n in Y        "208"                 "208"               
## N #Y>X        "27786"               "27786"             
## N #Y=X        "8078"                "8078"              
## N #Y<X        "21336"               "21336"             
## PS X>Y        "0.373006993006993"   "0.444629004025406" 
## PS Y>X        "0.485769230769231"   "0.555370995974594" 
## A X>Y         "0.443618881118881"   "0.443618881118881" 
## A Y>X         "0.556381118881119"   "0.556381118881119" 
## delta         "0.112762237762238"   "0.382325174825174" 
## 1-alpha       "95"                  "95"                
## CI low        "0.0101591026267808"  "0.0302267862546508"
## CI high       "0.21301567944591"    "0.734423563395697" 
## s delta       "0.051887409035548"   "1.94981537125244"  
## var delta     "0.00269230321642227" "3.80177998197229"  
## se delta      NA                    "0.179171545884847" 
## z/t score     "2.17321003029819"    "2.1338498417092"   
## H1 tails p/CI "2"                   "2"                 
## p             "0.0302517795413157"  "0.0319070819713241"
## Cohen's d     "0.149911005786357"   "0.19608275760981"  
## d CI low      "0.0127976401030426"  "0.0155546716988696"
## d CI high     "0.299920441033551"   "0.376610843520751" 
## var d.i       "0.360937987738679"   "4.00100862641009"  
## var dj.       "0.287732469726146"   "3.53806670382757"  
## var dij       "0.846075693044171"   "7.50764752446281"  
## df            "481"                 "458.908414516163"  
## NNT           "8.86821705426355"    "6.90200243050863"

共創レベルとQOL向上およびクチコミ意図の効果量

• 順序相関係数
• 効果量は中だった。

cor(d$wom, d$kyousou, method = "spearman")

## [1] 0.5403846

cor(d$qol, d$kyousou, method = "spearman")

## [1] 0.563659

まとめ

• 来院理由と共創レベルには有意な関連があるが、効果量はほとんどない。
• クチコミ意図およびQOL向上と共創レベルには有意な関連があって、効果量も大きい。
• だいたいの効果量はパッケージで楽に計算できる。

Take-home message

• 有意差が出すだけでなく、その有意差にどれくらいのインパクトがあるのかも重要。
• スライドやデータはいつものとおりブログにアップします。
• @hikaru1122