Dr. Marco Aurelio González Tagle
3 de febrero de 2016
La estadística es la herramienta fundamental que permite llevar a cabo el proceso relacionado con la investigación científica.
Entonces la estadística se ocupa de los métodos y procedimientos para: colectar, clasificar, resumir, encontrar irregularidades y analizar los datos, siempre y cuando la variabilidad e incertidumbre sea una causa intrínseca de los mismos.
Por otra parte si hablamos de las estadísticas, estas nos ayudan a presentar datos para comprender mejor un experimento o fenómeno en la naturaleza.
La estadística se divide en dos grandes áreas:
Estadística descriptiva: Se dedica a la descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos de estudio. Los datos pueden ser resumidos numérica o gráficamente. Ejemplos básicos de parámetros estadísticos son: la media y la desviación estándar. Algunos ejemplos gráficos son: histograma, boxplots, gráfico circular, entre otros.
Estadística inferencial: Se dedica a la generación de los modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta la aleatoriedad de las observaciones.
Los siguientes conceptos son importantes para poder aplicar las estadísticas:
Población: es el conjunto de elementos de referencia sobre el que se realizan las observaciones. También es el conjunto sobre el que estamos interesados en obtener conclusiones (inferir). Normalmente es demasiado grande para poder abarcarla, motivo por el cual se puede hacer necesaria la extracción de una muestra de ésta.
Muestra: es un subconjunto de casos o individuos de una población estadística. En diversas aplicaciones interesa que una muestra sea representativa y para ello debe escogerse una técnica de muestreo adecuada que produzca una muestra aleatoria adecuada.
Las variables son el objeto de estudio de la estadística. Se define una variable como una característica capaz de asumir distintos valores o calidades.
A los valores que toma una variable(s) se le conoce como conjunto de datos, los cuales se obtienen a partir de mediciones, conteos u observaciones que se efectúan en cada uno de los individuos que componen la muestra.
| Árbol | Fecha | Especie | Posición | Vecinos | Diámetro | Altura |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 12 | F | C | 4 | 15.3 | 14.78 |
| 2 | 12 | F | D | 3 | 17.8 | 17.07 |
| 3 | 9 | C | D | 5 | 18.2 | 18.28 |
| 4 | 9 | H | S | 4 | 9.7 | 8.79 |
| 5 | 7 | H | I | 6 | 10.8 | 10.18 |
| 6 | 10 | C | I | 3 | 14.1 | 14.90 |
| 7 | 10 | C | C | 2 | 17.1 | 15.34 |
| 8 | 12 | C | D | 2 | 20.6 | 17.22 |
| 9 | 16 | F | C | 4 | 18.2 | 15.15 |
| 10 | 14 | F | I | 5 | 16.1 | 14.66 |
| 11 | 8 | H | D | 3 | 14.2 | 17.43 |
| 12 | 5 | H | D | 6 | 14.8 | 17.45 |
| 13 | 12 | F | I | 2 | 19.1 | 14.18 |
| 14 | 5 | C | I | 2 | 16.7 | 13.40 |
| 15 | 12 | C | S | 4 | 18.9 | 10.40 |
| 16 | 20 | H | S | 3 | 12.4 | 11.52 |
| 17 | 15 | H | C | 0 | 17.3 | 14.61 |
| 18 | 20 | F | D | 1 | 22.7 | 21.46 |
| 19 | 15 | C | C | 4 | 15.1 | 17.82 |
| 20 | 14 | C | I | 3 | 17.7 | 11.38 |
| 21 | 14 | C | S | 5 | 13.4 | 8.50 |
| 22 | 13 | C | I | 4 | 16.2 | 12.8 |
| 23 | 14 | F | D | 1 | 18.5 | 18.71 |
| 24 | 20 | F | I | 4 | 15.0 | 14.48 |
| 25 | 21 | F | C | 2 | 18.8 | 14.81 |
| 26 | 5 | H | I | 4 | 15.8 | 12.01 |
| 27 | 2 | H | I | 3 | 16.1 | 11.70 |
| 28 | 22 | C | C | 3 | 15.4 | 16.03 |
| 29 | 22 | C | I | 0 | 17.8 | 14.46 |
| 30 | 18 | C | S | 1 | 18.5 | 8.47 |
| 31 | 16 | C | I | 3 | 14.1 | 11.22 |
| 32 | 16 | C | C | 5 | 14.8 | 12.34 |
| 33 | 17 | F | C | 4 | 15.5 | 16.79 |
| 34 | 17 | F | I | 6 | 13.8 | 16.06 |
| 35 | 18 | F | S | 4 | 13.0 | 13.20 |
| 36 | 20 | H | C | 2 | 18.2 | 14.30 |
| 37 | 22 | H | C | 0 | 22.3 | 16.84 |
| 38 | 20 | H | I | 3 | 17.8 | 13.84 |
| 39 | 17 | C | I | 4 | 13.1 | 11.31 |
| 40 | 17 | C | I | 6 | 12.8 | 13.20 |
| 41 | 16 | C | C | 3 | 13.3 | 13.75 |
| 42 | 23 | F | C | 3 | 15.6 | 14.60 |
| 43 | 23 | H | C | 4 | 16.6 | 12.56 |
| 44 | 22 | C | I | 5 | 13.0 | 10.88 |
| 45 | 24 | C | I | 4 | 10.2 | 13.93 |
| 46 | 23 | F | I | 3 | 14.4 | 12.68 |
| 47 | 24 | C | S | 6 | 7.7 | 10.00 |
| 48 | 25 | C | S | 5 | 9.9 | 8.69 |
| 49 | 25 | H | D | 1 | 20.4 | 16.73 |
| 50 | 24 | H | D | 3 | 20.9 | 16.25 |
Nota para el conjunto de datos: Fecha =indica el día del mes de noviembre del 2015, Especie: C= Thuja plicata, F= Pseudotsuga menziesii, H= Tsuga heterophylla, Posición: D=dominante, C=codominate, I= intermedio y S =suprimido y Vecinos= Número de árboles dentro de un radio de 5m.
En el conjunto de datos, los árboles son los elementos u objetos de medición de los cuales se toman los datos. Las variables que se observaron de los árboles son siete:
Las variables pueden ser clasificadas en cualitativas y cuantitativas. Las variables cualitativas, las observaciones se refieren a una calidad o característica en especial de la variable. Para el cuadro 1 las variables Especies y Posición son del tipo cualitativo. Por el contrario, las variables, Árbol, Fecha, Vecinos, Diámtero y Altura son del tipo cuantitativo.
Cuando se analizan las variables, la escala de medición se refiere a la cantidad de información reservada en la variable e indica que tipo de análisis estadístico es el apropiado para ella. Existen cuatro escalas: Nominal, ordinal, intervalo y razón.
La escala nominal, puede ser cualitativa o cuantitativa y se utiliza principalmente para identificación y clasificación de observaciones. Ejemplo de una escala nominal cuantitativa del cuadro 1 tenemos la variable Árbol. Una variable nominal cualitativa es la variable Especie del cuadro 1. Aunque los datos sean cuantitativos, expresarlos con signos u ordenarlos en forma ascendente o descendente no tiene ningún sentido.
Cuando se analizan las variables, la escala de medición se refiere a la cantidad de información reservada en la variable e indica que tipo de análisis estadístico es el apropiado para ella. Existen cuatro escalas: Nominal, ordinal, intervalo y razón.
La escala ordinal Es muy similar a la escala nominal, pero en esta escala las operaciones de ordenar (ascendente y descendente) y orden son validas para estas variables, por ejemplo en el Cuadro 1, la variable Posición de las copas de los árboles se encuentra en escala nominal. También pueden ser cualitativas o cuantitativas. Ejemplo de una variable cualitativa es por ejemplo: el grado de infestación por un descortezador (alto, medio, bajo), daño de la copa por el incendio (100%, 80%, 60%, 40%, 20%).
Cuando se analizan las variables, la escala de medición se refiere a la cantidad de información reservada en la variable e indica que tipo de análisis estadístico es el apropiado para ella. Existen cuatro escalas: Nominal, ordinal, intervalo y razón.
La escala de intervalo, Este nivel integra las variables que pueden establecer intervalos iguales entre sus valores. Las variables del nivel de intervalos permiten determinar la diferencia entre puntos a lo largo del mismo continuo. Las operaciones posibles son todas las de escalas anteriores, más la suma y la resta.
La escala de razón o racional El nivel de razón, cuya denominación procede del latín ratio (cálculo), integra aquellas variables con intervalos iguales que pueden situar un cero absoluto. Estas variables nombran orden, presentan intervalos iguales y el cero significa ausencia de la característica. El cero absoluto supone identificar una posición de ausencia total del rasgo o fenómeno.
Los datos pueden ser colectados de diferentes manera. Sin embargo la forma más empleada por los ingenieros forestales son los inventarios forestales. Cuando se lleva a cabo un inventario forestal se emplea un diseño experimental para obtener los datos u observaciones de las variables a estudiar.
En los estudios experimentales, uno o varios factores que afectan la variable de interés son controlados. El objetivo de los estudios son investigar como los factores controlados afectan la variable de interés. Un ejemplo de este tipo de experimentos puede ser:
En los estudios observacionales (muestreos) no existe un interés por controlar las variables de interés, solamente se observa y documenta una situación en específico. El objetivo fundamental de un muestreo es colectar datos provenientes de un subconjunto de la población y utilizar estos datos para realizar predicciones o inferencias acerca de la población. Un ejemplo de estudios observacionales son: