BAB I. PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Analisis regresi linier berganda merupakan metode statistika yang digunakan untuk mengetahui hubungan antara satu variabel dependen dengan dua atau lebih variabel independen. Metode ini dapat digunakan untuk mengetahui arah hubungan serta besarnya perubahan variabel dependen berdasarkan perubahan variabel independen.

Pada laporan ini dilakukan analisis regresi linier berganda untuk mengetahui hubungan antara akses air minum layak, akses listrik, dan kondisi lantai rumah terhadap persentase rumah tangga dengan akses sanitasi layak di 38 provinsi Indonesia. Analisis dilakukan menggunakan program R melalui format R Markdown agar proses pengolahan data, perhitungan, dan penyajian hasil dapat disusun dalam satu dokumen.

1.2 Rumusan Masalah

Bagaimana karakteristik data berdasarkan statistik deskriptif?
Bagaimana bentuk model regresi linier berganda yang terbentuk?
Bagaimana hasil pengujian asumsi klasik pada model regresi?
Bagaimana hasil pengujian simultan dan parsial?
Bagaimana hasil identifikasi outlier dan pengamatan berpengaruh?

1.3 Tujuan

Mengetahui karakteristik data melalui statistik deskriptif.
Membentuk model regresi linier berganda.
Melakukan pengujian asumsi klasik.
Mengetahui signifikansi variabel melalui Uji F dan Uji t.
Mengidentifikasi outlier dan pengamatan berpengaruh dalam model regresi.

BAB II. TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Analisis Regresi Linier Berganda

Analisis regresi linier berganda merupakan metode statistik yang digunakan untuk menjelaskan hubungan antara satu variabel dependen dengan beberapa variabel independen. Metode ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh masing-masing variabel independen terhadap variabel dependen serta membentuk persamaan regresi yang dapat digunakan untuk melakukan prediksi.

Model regresi linier berganda secara umum dirumuskan sebagai berikut:

\[ Y_i=\beta_0+\beta_1X_{1i}+\beta_2X_{2i} +\beta_3X_{3i}+\varepsilon_i \]

Keterangan:

\(Y_i\) = variabel dependen.
\(\beta_0\) = konstanta.
\(\beta_1,\beta_2,\beta_3\) = koefisien regresi.
\(X_1,X_2,X_3\) = variabel independen.
\(\varepsilon_i\) = galat atau error.

2.2 Estimasi Parameter

Estimasi parameter merupakan proses untuk memperoleh nilai koefisien regresi berdasarkan data pengamatan. Salah satu metode yang digunakan adalah Ordinary Least Squares (OLS), yaitu metode yang meminimumkan jumlah kuadrat residual.

Persamaan estimasi parameter OLS adalah:

\[ \hat{\beta}=(X'X)^{-1}X'Y \]

2.3 Uji Asumsi Klasik

Uji asumsi klasik dilakukan untuk mengetahui apakah model regresi memenuhi beberapa asumsi yang diperlukan dalam analisis regresi linier.

2.3.1 Uji Normalitas

Uji normalitas bertujuan untuk mengetahui apakah residual pada model regresi berdistribusi normal. Pengujian dapat dilakukan menggunakan uji Shapiro-Wilk.

Hipotesis:

\[ H_0:\text{Residual berdistribusi normal} \]

\[ H_1:\text{Residual tidak berdistribusi normal} \]

Kriteria pengujian:

Jika p-value > 0,05, maka H0 tidak ditolak.
Jika p-value ≤ 0,05, maka H0 ditolak.

2.3.2 Uji Multikolinearitas

Uji multikolinearitas digunakan untuk mengetahui apakah terdapat hubungan linear yang kuat antarvariabel independen. Pengujian dapat dilakukan menggunakan Variance Inflation Factor (VIF).

Kriteria pengujian:

Jika VIF < 10, maka tidak terdapat indikasi multikolinearitas yang tinggi.
Jika VIF ≥ 10, maka terdapat indikasi multikolinearitas yang tinggi.

2.3.3 Uji Heteroskedastisitas

Uji heteroskedastisitas bertujuan untuk mengetahui apakah varians residual bersifat konstan atau tidak. Pengujian dapat dilakukan menggunakan Breusch-Pagan Test.

Hipotesis:

\[ H_0:\text{Tidak terdapat heteroskedastisitas} \]

\[ H_1:\text{Terdapat heteroskedastisitas} \]

Kriteria pengujian:

Jika p-value > 0,05, maka H0 tidak ditolak.
Jika p-value ≤ 0,05, maka H0 ditolak.

2.3.4 Uji Autokorelasi

Uji autokorelasi digunakan untuk mengetahui apakah terdapat hubungan antara residual pada suatu pengamatan dengan pengamatan lainnya. Pengujian dapat dilakukan menggunakan Durbin-Watson Test.

Hipotesis:

\[ H_0:\text{Tidak terdapat autokorelasi} \]

\[ H_1:\text{Terdapat autokorelasi} \]

Kriteria pengujian:

Jika p-value > 0,05, maka H0 tidak ditolak.
Jika p-value ≤ 0,05, maka H0 ditolak.

2.4 Pengujian Hipotesis

2.4.1 Uji Simultan (Uji F)

Uji F digunakan untuk mengetahui apakah seluruh variabel independen secara bersama-sama berpengaruh signifikan terhadap variabel dependen.

Hipotesis:

\[ H_0:\beta_1=\beta_2=\beta_3=0 \]

\[ H_1:\text{Minimal terdapat satu }\beta_j\neq 0 \]

Kriteria pengujian:

Jika p-value < 0,05, maka H0 ditolak.
Jika p-value ≥ 0,05, maka H0 tidak ditolak.

2.4.2 Uji Parsial (Uji t)

Uji t digunakan untuk mengetahui pengaruh masing-masing variabel independen terhadap variabel dependen secara parsial.

Hipotesis:

\[ H_0:\beta_j=0 \]

\[ H_1:\beta_j\neq 0 \]

Kriteria pengujian:

Jika p-value < 0,05, maka H0 ditolak.
Jika p-value ≥ 0,05, maka H0 tidak ditolak.

2.5 Koefisien Determinasi

Koefisien determinasi merupakan ukuran yang digunakan untuk mengetahui kemampuan variabel independen dalam menjelaskan variasi variabel dependen. Nilai koefisien determinasi berada antara 0 sampai 1.

Rumus koefisien determinasi adalah:

\[ R^2=1-\frac{SSE}{SST} \]

2.6 Outlier pada Regresi Linier Berganda

Outlier atau pencilan merupakan pengamatan yang memiliki karakteristik berbeda jauh dibandingkan sebagian besar pengamatan lainnya. Keberadaan outlier perlu diperhatikan karena dapat memengaruhi hasil pendugaan parameter dan kesimpulan analisis regresi.

2.7 Pengamatan Berpengaruh

Pengamatan berpengaruh merupakan pengamatan yang keberadaannya dapat memberikan perubahan terhadap hasil estimasi model regresi. Identifikasi pengamatan berpengaruh dapat dilakukan menggunakan Influence Plot dengan memperhatikan residual, leverage, dan Cook’s Distance.

2.8 Uji Bonferroni

Uji Bonferroni digunakan untuk mengidentifikasi pencilan dengan mempertimbangkan pengujian terhadap sejumlah pengamatan. Pengujian ini menyesuaikan nilai signifikansi agar risiko kesalahan akibat pengujian berganda dapat dikendalikan.

Hipotesis:

\[ H_0:\text{Pengamatan bukan outlier} \]

\[ H_1:\text{Pengamatan merupakan outlier} \]

Kriteria pengujian:

Jika p-value terkoreksi ≤ 0,05, maka H0 ditolak.
Jika p-value terkoreksi > 0,05, maka H0 tidak ditolak.

BAB III. METODE PENELITIAN

3.1 Jenis dan Sumber Data

Data yang digunakan dalam analisis ini merupakan data sekunder yang diperoleh dari publikasi Badan Pusat Statistik (BPS). Data terdiri atas 38 pengamatan yang mewakili provinsi di Indonesia.

3.2 Variabel Penelitian

Variabel yang digunakan dalam analisis regresi linier berganda terdiri atas satu variabel dependen dan tiga variabel independen.

Variabel	Keterangan
Y	Persentase rumah tangga dengan akses sanitasi layak
X1	Persentase rumah tangga dengan akses air minum layak
X2	Persentase rumah tangga yang memiliki akses listrik
X3	Persentase rumah tangga dengan lantai bukan tanah

3.3 Metode Analisis

Tahapan analisis yang dilakukan meliputi pengumpulan dan pemilihan data sekunder, eksplorasi data, analisis statistik deskriptif, pembentukan model regresi, pengujian asumsi klasik, pengujian hipotesis melalui Uji F dan Uji t, serta identifikasi outlier menggunakan Influence Plot dan Uji Bonferroni.

3.4 Alat dan Bahan

Alat yang digunakan dalam analisis ini adalah perangkat komputer dengan program R dan RStudio. Data penelitian disimpan dalam format CSV agar dapat diimpor dan diolah menggunakan program R.

BAB IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Persiapan Program dan Data

Sebelum melakukan analisis, diperlukan beberapa paket R untuk membantu proses pengolahan dan pengujian data.

# Memanggil paket yang digunakan
library(knitr)

# Memeriksa dan memasang paket jika belum tersedia
paket <- c("car", "lmtest")

for (p in paket) {
  if (!requireNamespace(p, quietly = TRUE)) {
    install.packages(p)
  }
}

library(car)
library(lmtest)

Data penelitian diimpor dari file CSV yang telah disiapkan. File harus memiliki nama data_regresi.csv dan berada dalam folder kerja R.

# Mengimpor data
data_regresi <- read.csv2("data_regresi.csv", dec =".")

# Melihat enam data pertama
head(data_regresi)

##           Provinsi     Y    X1    X2    X3
## 1             Aceh 81.10 92.06 99.97 99.52
## 2   Sumatera Utara 85.73 93.24 99.72 99.69
## 3   Sumatera Barat 72.82 87.26 99.47 99.91
## 4             Riau 86.32 92.17 99.71 99.88
## 5            Jambi 83.97 82.46 99.68 99.88
## 6 Sumatera Selatan 82.36 86.82 99.77 99.06

# Melihat struktur data
str(data_regresi)

## 'data.frame':    38 obs. of  5 variables:
##  $ Provinsi: chr  "Aceh" "Sumatera Utara" "Sumatera Barat" "Riau" ...
##  $ Y       : num  81.1 85.7 72.8 86.3 84 ...
##  $ X1      : num  92.1 93.2 87.3 92.2 82.5 ...
##  $ X2      : num  100 99.7 99.5 99.7 99.7 ...
##  $ X3      : num  99.5 99.7 99.9 99.9 99.9 ...

# Melihat dimensi data
dim(data_regresi)

## [1] 38  5

4.2 Eksplorasi Data

Eksplorasi data dilakukan untuk mengetahui bentuk, ukuran, dan kelengkapan data sebelum dilakukan analisis lebih lanjut.

# Menampilkan seluruh data
knitr::kable(
  data_regresi,
  caption = "Data Penelitian"
)

Data Penelitian
Provinsi	Y	X1	X2	X3
Aceh	81.10	92.06	99.97	99.52
Sumatera Utara	85.73	93.24	99.72	99.69
Sumatera Barat	72.82	87.26	99.47	99.91
Riau	86.32	92.17	99.71	99.88
Jambi	83.97	82.46	99.68	99.88
Sumatera Selatan	82.36	86.82	99.77	99.06
Bengkulu	83.01	70.47	99.99	99.80
Lampung	85.44	85.13	99.96	99.69
Kep. Bangka Belitung	94.16	83.54	99.93	99.99
Kep. Riau	91.23	94.60	99.96	99.99
Dki Jakarta	94.01	99.98	100.00	100.00
Jawa Barat	75.10	95.84	100.00	98.89
Jawa Tengah	86.72	95.73	100.00	95.41
Di Yogyakarta	96.71	97.33	100.00	99.78
Jawa Timur	85.56	97.30	99.99	96.83
Banten	87.93	96.03	99.86	98.85
Bali	96.83	98.75	99.98	99.97
Nusa Tenggara Barat	86.80	96.29	99.99	99.79
Nusa Tenggara Timur	77.66	89.86	98.06	93.89
Kalimantan Barat	81.56	84.32	99.16	99.98
Kalimantan Tengah	78.15	80.58	99.65	99.94
Kalimantan Selatan	83.70	78.27	99.86	99.98
Kalimantan Timur	91.65	88.45	99.97	99.96
Kalimantan Utara	85.17	91.59	99.89	99.98
Sulawesi Utara	87.31	94.86	99.84	99.02
Sulawesi Tengah	77.40	87.55	98.70	99.51
Sulawesi Selatan	93.83	93.25	99.86	99.82
Sulawesi Tenggara	90.62	94.91	99.94	99.38
Gorontalo	82.99	95.95	99.67	99.90
Sulawesi Barat	82.52	83.00	99.68	99.26
Maluku	80.51	92.83	98.74	99.31
Maluku Utara	82.32	90.01	99.26	98.51
Papua Barat	79.00	82.95	96.59	99.39
Papua Barat Daya	77.84	80.64	98.56	99.25
Papua	80.57	87.70	96.65	99.83
Papua Selatan	60.85	71.28	83.61	99.62
Papua Tengah	41.44	83.21	67.46	94.72
Papua Pegunungan	12.61	32.89	68.88	80.45

# Jumlah pengamatan
nrow(data_regresi)

## [1] 38

# Jumlah variabel
ncol(data_regresi)

## [1] 5

# Memeriksa data kosong
colSums(is.na(data_regresi))

## Provinsi        Y       X1       X2       X3 
##        0        0        0        0        0

# Memeriksa data duplikat
sum(duplicated(data_regresi))

## [1] 0

4.3 Statistik Deskriptif

Statistik deskriptif digunakan untuk menggambarkan karakteristik data melalui nilai minimum, maksimum, rata-rata, median, dan standar deviasi.

# Menghitung statistik deskriptif
statistik <- data.frame(
  Variabel = names(data_regresi),
  Minimum = sapply(data_regresi, min, na.rm = TRUE),
  Maksimum = sapply(data_regresi, max, na.rm = TRUE),
  Mean = sapply(data_regresi, mean, na.rm = TRUE),
  Median = sapply(data_regresi, median, na.rm = TRUE),
  Standar_Deviasi = sapply(data_regresi, sd, na.rm = TRUE)
)

knitr::kable(
  statistik,
  digits = 3,
  caption = "Statistik Deskriptif"
)

Statistik Deskriptif
	Variabel	Minimum	Maksimum	Mean	Median	Standar_Deviasi
Provinsi	Provinsi	Aceh	Sumatera Utara	NA	NA	NA
Y	Y	12.61	96.83	81.145	83.355	15.071
X1	X1	32.89	99.98	87.608	89.935	11.615
X2	X2	67.46	100	97.421	99.805	7.493
X3	X3	80.45	100	98.648	99.690	3.366

Berdasarkan hasil statistik deskriptif, dapat diketahui gambaran umum dari setiap variabel penelitian. Nilai minimum dan maksimum menunjukkan rentang data, sedangkan mean, median, dan standar deviasi menggambarkan pemusatan serta penyebaran data.

4.4 Visualisasi Data

Visualisasi data dilakukan untuk melihat pola hubungan antara variabel dependen dan masing-masing variabel independen.

4.4.1 Scatterplot Y terhadap X1

plot(
  data_regresi$X1,
  data_regresi$Y,
  main = "Hubungan X1 terhadap Y",
  xlab = "Akses Air Minum Layak (X1)",
  ylab = "Akses Sanitasi Layak (Y)",
  pch = 19
)

abline(
  lm(Y ~ X1, data = data_regresi),
  lwd = 2
)

4.4.2 Scatterplot Y terhadap X2

plot(
  data_regresi$X2,
  data_regresi$Y,
  main = "Hubungan X2 terhadap Y",
  xlab = "Akses Listrik (X2)",
  ylab = "Akses Sanitasi Layak (Y)",
  pch = 19
)

abline(
  lm(Y ~ X2, data = data_regresi),
  lwd = 2
)

4.4.3 Scatterplot Y terhadap X3

plot(
  data_regresi$X3,
  data_regresi$Y,
  main = "Hubungan X3 terhadap Y",
  xlab = "Lantai Bukan Tanah (X3)",
  ylab = "Akses Sanitasi Layak (Y)",
  pch = 19
)

abline(
  lm(Y ~ X3, data = data_regresi),
  lwd = 2
)

4.5 Pembentukan Model Regresi

Model regresi dibentuk untuk mengetahui hubungan antara akses air minum layak, akses listrik, dan kondisi lantai rumah terhadap akses sanitasi layak.

# Membentuk model regresi
model <- lm(Y ~ X1 + X2 + X3, data = data_regresi)

# Menampilkan ringkasan model
summary(model)

## 
## Call:
## lm(formula = Y ~ X1 + X2 + X3, data = data_regresi)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -12.1520  -1.6476  -0.1995   2.5197  10.3061 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) -154.3380    27.8490  -5.542 3.39e-06 ***
## X1             0.3533     0.1007   3.509  0.00129 ** 
## X2             1.1528     0.1648   6.994 4.54e-08 ***
## X3             0.9349     0.3769   2.480  0.01823 *  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 4.906 on 34 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9026, Adjusted R-squared:  0.894 
## F-statistic: 105.1 on 3 and 34 DF,  p-value: < 2.2e-16

Persamaan regresi yang digunakan adalah:

\[ \hat{Y}=\hat{\beta}_0+\hat{\beta}_1X_1+ \hat{\beta}_2X_2+\hat{\beta}_3X_3 \]

# Mengambil koefisien regresi
koef <- coef(model)

# Menampilkan tabel koefisien
knitr::kable(
  data.frame(
    Parameter = names(koef),
    Estimasi = as.numeric(koef)
  ),
  digits = 4,
  caption = "Estimasi Parameter Regresi"
)

Estimasi Parameter Regresi
Parameter	Estimasi
(Intercept)	-154.3380
X1	0.3533
X2	1.1528
X3	0.9349

# Menampilkan persamaan regresi
cat(
  sprintf(
    "Y = %.4f %+.4f X1 %+.4f X2 %+.4f X3",
    koef[1], koef[2], koef[3], koef[4]
  )
)

## Y = -154.3380 +0.3533 X1 +1.1528 X2 +0.9349 X3

4.6 Pengujian Asumsi Klasik

4.6.1 Uji Normalitas

Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah residual model regresi berdistribusi normal.

# Uji Shapiro-Wilk
uji_normalitas <- shapiro.test(residuals(model))

uji_normalitas

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  residuals(model)
## W = 0.95721, p-value = 0.1539

# Histogram residual
hist(
  residuals(model),
  main = "Histogram Residual",
  xlab = "Residual",
  ylab = "Frekuensi"
)

# Q-Q Plot
qqnorm(
  residuals(model),
  main = "Normal Q-Q Plot"
)

qqline(residuals(model), lwd = 2)

4.6.2 Uji Multikolinearitas

Uji multikolinearitas dilakukan untuk mengetahui apakah terdapat hubungan linear yang kuat antarvariabel independen.

# Menghitung VIF
nilai_vif <- car::vif(model)

knitr::kable(
  data.frame(
    Variabel = names(nilai_vif),
    VIF = as.numeric(nilai_vif)
  ),
  digits = 4,
  caption = "Hasil Uji Multikolinearitas"
)

Hasil Uji Multikolinearitas
Variabel	VIF
X1	2.1026
X2	2.3450
X3	2.4739

4.6.3 Uji Heteroskedastisitas

Uji heteroskedastisitas dilakukan untuk mengetahui apakah varians residual bersifat konstan.

# Uji Breusch-Pagan
uji_hetero <- lmtest::bptest(model)

uji_hetero

## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  model
## BP = 1.505, df = 3, p-value = 0.6811

# Grafik Residual versus Fitted
plot(
  model,
  which = 1
)

4.6.4 Uji Autokorelasi

Uji autokorelasi dilakukan untuk mengetahui apakah terdapat hubungan antara residual pada suatu pengamatan dengan pengamatan lainnya.

# Uji Durbin-Watson
uji_auto <- lmtest::dwtest(model)

uji_auto

## 
##  Durbin-Watson test
## 
## data:  model
## DW = 1.9936, p-value = 0.399
## alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0

4.7 Pengujian Hipotesis

4.7.1 Uji Simultan (Uji F)

Uji F dilakukan untuk mengetahui pengaruh seluruh variabel independen secara bersama-sama terhadap variabel dependen.

# Tabel ANOVA
hasil_f <- anova(model)

knitr::kable(
  hasil_f,
  digits = 4,
  caption = "Hasil Uji Simultan (Uji F)"
)

Hasil Uji Simultan (Uji F)
	Df	Sum Sq	Mean Sq	F value	Pr(>F)
X1	1	5287.8726	5287.8726	219.7176	0.0000
X2	1	2149.7528	2149.7528	89.3249	0.0000
X3	1	148.0661	148.0661	6.1523	0.0182
Residuals	34	818.2671	24.0667	NA	NA

# Mengambil p-value Uji F
fstat <- summary(model)$fstatistic

p_value_f <- pf(
  fstat[1],
  fstat[2],
  fstat[3],
  lower.tail = FALSE
)

p_value_f

##        value 
## 2.878173e-17

4.7.2 Uji Parsial (Uji t)

Uji t dilakukan untuk mengetahui pengaruh masing-masing variabel independen secara parsial terhadap variabel dependen.

# Mengambil hasil koefisien
hasil_t <- summary(model)$coefficients

knitr::kable(
  hasil_t,
  digits = 4,
  caption = "Hasil Uji Parsial (Uji t)"
)

Hasil Uji Parsial (Uji t)
	Estimate	Std. Error	t value	Pr(>\|t\|)
(Intercept)	-154.3380	27.8490	-5.5420	0.0000
X1	0.3533	0.1007	3.5090	0.0013
X2	1.1528	0.1648	6.9943	0.0000
X3	0.9349	0.3769	2.4804	0.0182

4.8 Evaluasi Model Regresi

4.8.1 Koefisien Determinasi

Koefisien determinasi digunakan untuk mengetahui kemampuan variabel independen dalam menjelaskan variasi variabel dependen.

r_squared <- summary(model)$r.squared
adjusted_r_squared <- summary(model)$adj.r.squared

knitr::kable(
  data.frame(
    Ukuran = c("R-squared", "Adjusted R-squared"),
    Nilai = c(r_squared, adjusted_r_squared)
  ),
  digits = 4,
  caption = "Hasil Koefisien Determinasi"
)

Hasil Koefisien Determinasi
Ukuran	Nilai
R-squared	0.9026
Adjusted R-squared	0.8940

4.8.2 Identifikasi Outlier dan Pengamatan Berpengaruh

Identifikasi outlier dilakukan untuk mengetahui pengamatan yang memiliki karakteristik berbeda dari sebagian besar data. Pengamatan berpengaruh dapat diketahui melalui nilai leverage dan Cook’s Distance.

# Influence Plot
car::influencePlot(
  model,
  id.method = "identify",
  main = "Influence Plot",
  sub = "Ukuran Lingkaran Sebanding dengan Cook's Distance"
)

##        StudRes        Hat       CookD
## 3  -2.64212142 0.03478801 0.053490885
## 12 -2.77995867 0.04891882 0.082958163
## 37  0.02460018 0.75692503 0.000485385
## 38  0.41459505 0.88019397 0.323591169

4.8.3 Uji Bonferroni

Uji Bonferroni digunakan untuk mengidentifikasi outlier dengan mempertimbangkan pengujian terhadap sejumlah pengamatan.

# Uji Bonferroni
hasil_bonferroni <- car::outlierTest(model)

hasil_bonferroni

## No Studentized residuals with Bonferroni p < 0.05
## Largest |rstudent|:
##     rstudent unadjusted p-value Bonferroni p
## 12 -2.779959          0.0089086      0.33853

4.9 Ringkasan Hasil Pengujian

# Mengambil p-value setiap pengujian
p_normalitas <- uji_normalitas$p.value
p_hetero <- uji_hetero$p.value
p_auto <- uji_auto$p.value

# Menentukan hasil uji normalitas
hasil_normalitas <- ifelse(
  p_normalitas > 0.05,
  "Tidak terdapat bukti penyimpangan normalitas",
  "Terdapat bukti penyimpangan normalitas"
)

# Menentukan hasil uji heteroskedastisitas
hasil_hetero <- ifelse(
  p_hetero > 0.05,
  "Tidak terdapat bukti heteroskedastisitas",
  "Terdapat bukti heteroskedastisitas"
)

# Menentukan hasil uji autokorelasi
hasil_auto <- ifelse(
  p_auto > 0.05,
  "Tidak terdapat bukti autokorelasi",
  "Terdapat bukti autokorelasi"
)

# Ringkasan pengujian
ringkasan <- data.frame(
  Pengujian = c(
    "Normalitas",
    "Heteroskedastisitas",
    "Autokorelasi",
    "Uji F"
  ),
  P_Value = c(
    p_normalitas,
    p_hetero,
    p_auto,
    p_value_f
  ),
  Kesimpulan = c(
    hasil_normalitas,
    hasil_hetero,
    hasil_auto,
    ifelse(
      p_value_f < 0.05,
      "Model signifikan secara simultan",
      "Model tidak signifikan secara simultan"
    )
  )
)

knitr::kable(
  ringkasan,
  digits = 4,
  caption = "Ringkasan Hasil Pengujian"
)

Ringkasan Hasil Pengujian
Pengujian	P_Value	Kesimpulan
Normalitas	0.1539	Tidak terdapat bukti penyimpangan normalitas
Heteroskedastisitas	0.6811	Tidak terdapat bukti heteroskedastisitas
Autokorelasi	0.3990	Tidak terdapat bukti autokorelasi
Uji F	0.0000	Model signifikan secara simultan

BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil analisis regresi linier berganda, dapat diketahui hubungan antara persentase rumah tangga dengan akses air minum layak, akses listrik, dan lantai bukan tanah terhadap persentase rumah tangga dengan akses sanitasi layak. Hasil analisis meliputi pembentukan model regresi, pengujian asumsi klasik, pengujian hipotesis, serta evaluasi model melalui identifikasi outlier dan pengamatan berpengaruh.

Kesimpulan akhir disusun berdasarkan nilai estimasi koefisien, p-value, koefisien determinasi, dan hasil pengujian yang diperoleh dari program R.

5.2 Saran

Analisis selanjutnya dapat menggunakan variabel independen tambahan yang relevan agar hubungan antarvariabel dapat dikaji secara lebih luas. Selain itu, pemeriksaan terhadap kualitas data dan pengamatan berpengaruh perlu dilakukan agar hasil analisis regresi dapat diinterpretasikan secara tepat.

DAFTAR PUSTAKA

Ghozali, I. 2022. Aplikasi Analisis Multivariate dengan Program IBM SPSS 26. Semarang: Badan Penerbit Universitas Diponegoro.

Rini, D. S. 2026. Modul Praktikum Pengantar Analisis Regresi. Bengkulu: Laboratorium Matematika Jurusan Matematika FMIPA Universitas Bengkulu.

Roflin, E., Rohana, dan Riana, F. 2022. Analisis Korelasi dan Regresi. Pekalongan: Penerbit NEM.

Sholihah, S. M., Aditiya, N. Y., Evani, E. S., dan Maghfiroh, S. 2023. “Konsep Uji Asumsi Klasik pada Regresi Linier Berganda.” Jurnal Riset Akuntansi Soedirman. Purwokerto: Universitas Jenderal Soedirman.

Analisis Regresi Linier Berganda

Juliana Munte

2026-11-15

BAB I. PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

1.2 Rumusan Masalah

1.3 Tujuan

BAB II. TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Analisis Regresi Linier Berganda

2.2 Estimasi Parameter

2.3 Uji Asumsi Klasik

2.3.1 Uji Normalitas

2.3.2 Uji Multikolinearitas

2.3.3 Uji Heteroskedastisitas

2.3.4 Uji Autokorelasi

2.4 Pengujian Hipotesis

2.4.1 Uji Simultan (Uji F)

2.4.2 Uji Parsial (Uji t)

2.5 Koefisien Determinasi

2.6 Outlier pada Regresi Linier Berganda

2.7 Pengamatan Berpengaruh

2.8 Uji Bonferroni

BAB III. METODE PENELITIAN

3.1 Jenis dan Sumber Data

3.2 Variabel Penelitian

3.3 Metode Analisis

3.4 Alat dan Bahan

BAB IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Persiapan Program dan Data

4.2 Eksplorasi Data

4.3 Statistik Deskriptif

4.4 Visualisasi Data

4.4.1 Scatterplot Y terhadap X1

4.4.2 Scatterplot Y terhadap X2

4.4.3 Scatterplot Y terhadap X3

4.5 Pembentukan Model Regresi

4.6 Pengujian Asumsi Klasik

4.6.1 Uji Normalitas

4.6.2 Uji Multikolinearitas

4.6.3 Uji Heteroskedastisitas

4.6.4 Uji Autokorelasi

4.7 Pengujian Hipotesis

4.7.1 Uji Simultan (Uji F)

4.7.2 Uji Parsial (Uji t)

4.8 Evaluasi Model Regresi

4.8.1 Koefisien Determinasi

4.8.2 Identifikasi Outlier dan Pengamatan Berpengaruh

4.8.3 Uji Bonferroni

4.9 Ringkasan Hasil Pengujian

BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

5.2 Saran

DAFTAR PUSTAKA