Variable cualitativa nominal: Condado (County)
Variable original: County
Grupo 5
12/11/2026
# Tema: Estadística Descriptiva
# Variable cualitativa nominal: Condado (County)
# Variable original: County
# Autor: Grupo 5
# Fecha: 12/11/20261. Librerías
La carga de librerías es necesaria para leer los datos, armar las tablas y hacer las gráficas.
# Solo la primera vez (quitar el # y correr):
# install.packages(c("readxl", "dplyr", "knitr", "kableExtra"))
library(readxl)
library(dplyr)
library(knitr)
library(kableExtra)2. Leer Datos
Se importa el archivo Condados_filtrados_derrame_petroleo.csv, que contiene los registros de derrames de petróleo del proyecto. El archivo debe estar en la misma carpeta que este documento.
datos <- read.csv("Condados_filtrados_derrame_petroleo.csv",
fileEncoding = "UTF-8-BOM", stringsAsFactors = FALSE)3. Selección de Variable
La variable original es County: el condado (o región) donde se registró el derrame de petróleo. Es una variable cualitativa nominal, porque sus categorías son nombres sin un orden natural.
Depuración. Se eliminan los espacios sobrantes y las celdas vacías se marcan como dato faltante (NA), para excluirlas de la tabla.
variable <- trimws(as.character(datos$County))
variable[variable == ""] <- NA # celdas vacías = dato faltante
n_registros <- length(variable) # registros del archivo
n_faltantes <- sum(is.na(variable)) # registros sin dato
n_cat_original <- length(unique(na.omit(variable))) # categorías antes de agruparAgrupación en regiones. La variable original tiene 88 categorías (los 62 condados de Nueva York, más registros de otros estados, de Canadá y de reservas indígenas). Una tabla con tantas filas es muy larga, y el profesor indicó que no debe pasar de 12 categorías. Por eso, igual que se agrupan las 24 provincias del Ecuador en regiones, los condados se agrupan en las 9 regiones del Departamento de Conservación Ambiental (DEC) de Nueva York, y todo lo que no es un condado de Nueva York va en una categoría Otros. Así quedan 10 categorías.
r1 <- c("Nassau", "Suffolk")
r2 <- c("Bronx", "Kings", "New York", "Queens", "Richmond")
r3 <- c("Dutchess", "Orange", "Putnam", "Rockland", "Sullivan", "Ulster", "Westchester")
r4 <- c("Albany", "Columbia", "Delaware", "Greene", "Montgomery", "Otsego", "Rensselaer", "Schenectady", "Schoharie")
r5 <- c("Clinton", "Essex", "Franklin", "Fulton", "Hamilton", "Saratoga", "Warren", "Washington")
r6 <- c("Herkimer", "Jefferson", "Lewis", "Oneida", "St Lawrence")
r7 <- c("Broome", "Cayuga", "Chenango", "Cortland", "Madison", "Onondaga", "Oswego", "Tioga", "Tompkins")
r8 <- c("Chemung", "Genesee", "Livingston", "Monroe", "Ontario", "Orleans", "Schuyler", "Seneca", "Steuben", "Wayne", "Yates")
r9 <- c("Allegany", "Cattaraugus", "Chautauqua", "Erie", "Niagara", "Wyoming")
variable <- case_when(
is.na(variable) ~ NA_character_,
variable %in% r1 ~ "Región 1 - Long Island",
variable %in% r2 ~ "Región 2 - Ciudad de Nueva York",
variable %in% r3 ~ "Región 3 - Valle del Hudson",
variable %in% r4 ~ "Región 4 - Región Capital",
variable %in% r5 ~ "Región 5 - Adirondack",
variable %in% r6 ~ "Región 6 - Norte-oeste",
variable %in% r7 ~ "Región 7 - Centro de Nueva York",
variable %in% r8 ~ "Región 8 - Finger Lakes",
variable %in% r9 ~ "Región 9 - Oeste de Nueva York",
TRUE ~ "Otros (otros estados, Canadá y reservas)"
)resumen <- data.frame(Registros = n_registros, Faltantes = n_faltantes,
Válidos = n_registros - n_faltantes, Categorías = length(unique(na.omit(variable))))
kable(resumen, align = "c", format.args = list(big.mark = ","), caption = "Resumen de depuración") %>%
kable_styling(full_width = FALSE, position = "center") %>%
row_spec(0, bold = TRUE, color = "white", background = "#2C3E50")| Registros | Faltantes | Válidos | Categorías |
|---|---|---|---|
| 540,579 | 0 | 540,579 | 10 |
4. Tabla de distribución de frecuencia
Se calcula la frecuencia absoluta ni (cantidad de registros de cada categoría) y la frecuencia relativa hi = ni / n, donde n es el tamaño muestral (registros válidos). Las categorías se ordenan de mayor a menor frecuencia.
variable <- variable[!is.na(variable)] # solo datos válidos
Tabla_frec <- sort(table(variable), decreasing = TRUE)
categorias <- names(Tabla_frec) # x_i
ni <- as.vector(Tabla_frec) # frecuencia absoluta
n <- sum(ni) # tamaño muestral
hi <- ni / n # frecuencia relativa (fracción)
hp <- hi * 100 # frecuencia relativa (%)Resume cuántos registros hay en cada categoría de la variable. Las columnas son: i (número de orden), xi (categoría), ni (frecuencia absoluta), hi (frecuencia relativa, con 4 decimales) y hi (%) (porcentaje, con 2 decimales). La fila Total coincide con el tamaño muestral y hi suma 1.0000 (100.00 %).
TDF <- data.frame(
i = c(seq_along(ni), ""),
xi = c(htmltools::htmlEscape(categorias), "Total"),
ni = c(formatC(ni, format = "d", big.mark = ","), formatC(n, format = "d", big.mark = ",")),
hi = c(formatC(hi, format = "f", digits = 4), formatC(sum(hi), format = "f", digits = 4)),
pct = c(formatC(hp, format = "f", digits = 2), formatC(sum(hp), format = "f", digits = 2))
)
kable(TDF, align = "c", row.names = FALSE, escape = FALSE,
col.names = c("i", "x<sub>i</sub>", "n<sub>i</sub>", "h<sub>i</sub>", "h<sub>i</sub> (%)"),
caption = "Tabla Nro. 1: Distribución de frecuencia de la variable Condado (County)") %>%
kable_styling(full_width = TRUE, position = "center",
bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed", "responsive")) %>%
row_spec(0, bold = TRUE, color = "white", background = "#2C3E50") %>%
row_spec(nrow(TDF), bold = TRUE, background = "#EAEDED") %>%
footnote(general = "Fuente: Datasets_Completo_Derrame_de_petroleo_Grupo_5.xlsx (registros con dato válido)",
general_title = "Grupo 5: ", footnote_as_chunk = TRUE,
title_format = c("italic", "bold"))| i | xi | ni | hi | hi (%) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Región 3 - Valle del Hudson | 115,142 | 0.2130 | 21.30 |
| 2 | Región 2 - Ciudad de Nueva York | 95,633 | 0.1769 | 17.69 |
| 3 | Región 1 - Long Island | 94,026 | 0.1739 | 17.39 |
| 4 | Región 4 - Región Capital | 45,696 | 0.0845 | 8.45 |
| 5 | Región 8 - Finger Lakes | 45,313 | 0.0838 | 8.38 |
| 6 | Región 9 - Oeste de Nueva York | 43,269 | 0.0800 | 8.00 |
| 7 | Región 7 - Centro de Nueva York | 38,983 | 0.0721 | 7.21 |
| 8 | Región 5 - Adirondack | 35,241 | 0.0652 | 6.52 |
| 9 | Región 6 - Norte-oeste | 26,762 | 0.0495 | 4.95 |
| 10 | Otros (otros estados, Canadá y reservas) | 514 | 0.0010 | 0.10 |
| Total | 540,579 | 1.0000 | 100.00 | |
| Grupo 5: Fuente: Datasets_Completo_Derrame_de_petroleo_Grupo_5.xlsx (registros con dato válido) |
5. Gráficas
Las gráficas siguen el formato del ejemplo de la clase. En cada diagrama de barras hay una versión local (la escala se ajusta a los datos) y una global (la escala llega hasta el tamaño muestral o hasta el 100 %). Cada categoría tiene su propio color pastel, el mismo en todas las gráficas; el máximo se marca con borde grueso y el mínimo con borde punteado. El eje vertical usa múltiplos de 5 y de 10.
# Datos comunes a las gráficas
colores <- hcl.colors(12, "Pastel 1")[seq_along(ni)] # un color pastel por categoría
margen_inf <- min(14, 0.5 + max(nchar(categorias)) * 0.38) + 4 # espacio para los nombres
# Marcas del eje Y en múltiplos de 5 y de 10
pasos <- c(5, 10, 20, 50, 100, 200, 500, 1000, 2000, 5000, 10000, 20000, 50000, 100000, 200000, 500000)
paso_ni <- pasos[which(max(ni) / pasos <= 10)[1]] # cantidad, escala local
paso_n <- pasos[which(n / pasos <= 10)[1]] # cantidad, escala global
paso_hp <- pasos[which(max(hp) / pasos <= 10)[1]] # porcentaje, escala local5.1 Diagrama de barras de cantidad
Gráfica local. Muestra cuántos registros hay en cada categoría. El máximo es Región 3 - Valle del Hudson, con 115,142 registros (21.30 %), y el mínimo es Otros (otros estados, Canadá y reservas), con 514 registros (0.10 %).
par(mar = c(margen_inf, 6.5, 6, 2))
tope <- ceiling(max(ni) * 1.3 / paso_ni) * paso_ni
b <- barplot(ni, names.arg = categorias, col = colores, border = "black",
main = "Gráfica N°1: Distribución de la frecuencia absoluta\nde la variable Condado (County)",
xlab = "", ylab = "", ylim = c(0, tope), yaxt = "n",
las = 2, cex.names = 0.8, cex.main = 0.95)
axis(2, at = seq(0, tope, by = paso_ni), las = 1,
labels = formatC(seq(0, tope, by = paso_ni), format = "d", big.mark = ","))
mtext(expression("Cantidad (" * n[i] * ")"), side = 2, line = 5)
mtext("Categoría", side = 1, line = margen_inf - 1.8)
rect(b[which.max(ni)] - 0.5, 0, b[which.max(ni)] + 0.5, max(ni), lwd = 3) # máximo
rect(b[which.min(ni)] - 0.5, 0, b[which.min(ni)] + 0.5, min(ni), lwd = 3, lty = 2) # mínimo
text(b, ni, labels = formatC(ni, format = "d", big.mark = ","), pos = 3, cex = 0.8, font = 2, xpd = NA)
legend("topright", legend = c("Máximo (borde grueso)", "Mínimo (borde punteado)"),
lwd = 3, lty = c(1, 2), bty = "n", cex = 0.8, seg.len = 1.5)
Gráfica global. Muestra los mismos datos con la escala llegando hasta el tamaño muestral (540,579 registros), para comparar cada barra con el total: el máximo (Región 3 - Valle del Hudson) alcanza 21.30 % del total y el mínimo (Otros (otros estados, Canadá y reservas)), 0.10 %.
par(mar = c(margen_inf, 6.5, 6, 2))
b <- barplot(ni, names.arg = categorias, col = colores, border = "black",
main = "Gráfica N°2: Distribución general de la frecuencia absoluta\nde la variable Condado (County) (con relación al total)",
xlab = "", ylab = "", ylim = c(0, n), yaxt = "n",
las = 2, cex.names = 0.8, cex.main = 0.95)
axis(2, at = seq(0, n, by = paso_n), las = 1,
labels = formatC(seq(0, n, by = paso_n), format = "d", big.mark = ","))
mtext(expression("Cantidad (" * n[i] * ")"), side = 2, line = 5)
mtext("Categoría", side = 1, line = margen_inf - 1.8)
rect(b[which.max(ni)] - 0.5, 0, b[which.max(ni)] + 0.5, max(ni), lwd = 3)
rect(b[which.min(ni)] - 0.5, 0, b[which.min(ni)] + 0.5, min(ni), lwd = 3, lty = 2)
text(b, ni, labels = formatC(ni, format = "d", big.mark = ","), pos = 3, cex = 0.8, font = 2, xpd = NA)
legend("topright", legend = c("Máximo (borde grueso)", "Mínimo (borde punteado)"),
lwd = 3, lty = c(1, 2), bty = "n", cex = 0.8, seg.len = 1.5)
5.2 Diagrama de barras porcentuales
Gráfica local. Muestra el porcentaje de cada categoría con la escala ajustada a los datos. El máximo es Región 3 - Valle del Hudson (21.30 %) y el mínimo es Otros (otros estados, Canadá y reservas) (0.10 %).
par(mar = c(margen_inf, 6.5, 6, 2))
tope <- ceiling(max(hp) * 1.3 / paso_hp) * paso_hp
b <- barplot(hp, names.arg = categorias, col = colores, border = "black",
main = "Gráfica N°3: Distribución de la frecuencia relativa (porcentaje)\nde la variable Condado (County)",
xlab = "", ylab = "", ylim = c(0, tope), yaxt = "n",
las = 2, cex.names = 0.8, cex.main = 0.95)
axis(2, at = seq(0, tope, by = paso_hp), labels = paste0(seq(0, tope, by = paso_hp), "%"), las = 1)
mtext(expression("Porcentaje (" * h[i] * " %)"), side = 2, line = 4)
mtext("Categoría", side = 1, line = margen_inf - 1.8)
rect(b[which.max(hp)] - 0.5, 0, b[which.max(hp)] + 0.5, max(hp), lwd = 3)
rect(b[which.min(hp)] - 0.5, 0, b[which.min(hp)] + 0.5, min(hp), lwd = 3, lty = 2)
text(b, hp, labels = paste0(formatC(hp, format = "f", digits = 2), "%"), pos = 3, cex = 0.8, font = 2, xpd = NA)
legend("topright", legend = c("Máximo (borde grueso)", "Mínimo (borde punteado)"),
lwd = 3, lty = c(1, 2), bty = "n", cex = 0.8, seg.len = 1.5)
Gráfica global. Muestra el porcentaje con la escala completa, de 0 % a 100 %, para comparar cada categoría con el total. Se ve que el máximo (Región 3 - Valle del Hudson) ocupa 21.30 % del total.
par(mar = c(margen_inf, 6.5, 6, 2))
b <- barplot(hp, names.arg = categorias, col = colores, border = "black",
main = "Gráfica N°4: Distribución general de la frecuencia relativa (porcentaje)\nde la variable Condado (County) (con relación al 100 %)",
xlab = "", ylab = "", ylim = c(0, 100), yaxt = "n",
las = 2, cex.names = 0.8, cex.main = 0.95)
axis(2, at = seq(0, 100, by = 10), labels = paste0(seq(0, 100, by = 10), "%"), las = 1)
mtext(expression("Porcentaje (" * h[i] * " %)"), side = 2, line = 4)
mtext("Categoría", side = 1, line = margen_inf - 1.8)
rect(b[which.max(hp)] - 0.5, 0, b[which.max(hp)] + 0.5, max(hp), lwd = 3)
rect(b[which.min(hp)] - 0.5, 0, b[which.min(hp)] + 0.5, min(hp), lwd = 3, lty = 2)
text(b, hp, labels = paste0(formatC(hp, format = "f", digits = 2), "%"), pos = 3, cex = 0.8, font = 2, xpd = NA)
legend("topright", legend = c("Máximo (borde grueso)", "Mínimo (borde punteado)"),
lwd = 3, lty = c(1, 2), bty = "n", cex = 0.8, seg.len = 1.5)
5.3 Diagrama Circular
Muestra la participación porcentual de cada categoría dentro del total. La porción más grande corresponde a Región 3 - Valle del Hudson (21.30 %). Los porcentajes se escriben fuera del círculo, unidos a su porción por una línea y separados para que no se encimen; la leyenda de la derecha indica qué categoría corresponde a cada color.
# Ángulo del centro de cada porción (desde las 12 en punto, en sentido horario)
ang <- 2 * pi * (cumsum(hi) - hi / 2)
centro <- ang
# Se separan las etiquetas que quedarían muy juntas (porciones pequeñas)
for (k in 1:300) {
movido <- FALSE
for (i in seq_along(ang)) {
j <- if (i == length(ang)) 1 else i + 1
hueco <- ang[j] - ang[i] + if (i == length(ang)) 2 * pi else 0
if (hueco < 0.30) {
ang[i] <- ang[i] - (0.30 - hueco) / 2
ang[j] <- ang[j] + (0.30 - hueco) / 2
movido <- TRUE
}
}
if (!movido) break
}
layout(matrix(1:2, nrow = 1), widths = c(1.6, 1))
par(mar = c(2, 4, 5, 4), xpd = NA)
pie(hi, labels = NA, col = colores, border = "black", lwd = 1.5, radius = 0.8, clockwise = TRUE,
main = "Gráfica N°5\nParticipación porcentual de la variable\nCondado (County)", cex.main = 1)
segments(0.8 * sin(centro), 0.8 * cos(centro), 0.86 * sin(ang), 0.86 * cos(ang)) # líneas guía
text(0.93 * sin(ang), 0.93 * cos(ang), labels = paste0(formatC(hp, format = "f", digits = 2), " %"),
adj = ifelse(sin(ang) < 0, 1, 0), cex = 0.9) # porcentajes afuera
par(mar = c(2, 0, 5, 1))
plot.new()
legend("center", legend = categorias, fill = colores, title = "Leyenda", border = "black", bty = "o", cex = 0.85)
layout(1)6. Indicadores Estadísticos
Como la variable es cualitativa nominal, el único indicador que se puede calcular es la moda (Mo): la categoría con mayor frecuencia. La media, la mediana, la varianza y los demás indicadores numéricos no aplican, por eso se marcan con “-”.
Mo <- categorias[which(ni == max(ni))] # moda
tabla_indicadores <- data.frame(
Variable = "Condado (County)", Rango = "-", X = "-", Me = "-",
Mo = paste(Mo, collapse = " - "),
V = "-", Sd = "-", Cv = "-", As = "-", K = "-", "Valores atípicos" = "-",
check.names = FALSE
)
kable(tabla_indicadores, align = "c", row.names = FALSE,
caption = "Tabla Nro. 2: Indicadores estadísticos de la variable Condado (County)") %>%
kable_styling(full_width = TRUE, position = "center",
bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed", "responsive")) %>%
row_spec(0, bold = TRUE, color = "white", background = "#2C3E50") %>%
footnote(general = "Fuente: Datasets_Completo_Derrame_de_petroleo_Grupo_5.xlsx",
general_title = "Grupo 5: ", footnote_as_chunk = TRUE,
title_format = c("italic", "bold"))| Variable | Rango | X | Me | Mo | V | Sd | Cv | As | K | Valores atípicos |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Condado (County) |
|
|
|
Región 3 - Valle del Hudson |
|
|
|
|
|
|
| Grupo 5: Fuente: Datasets_Completo_Derrame_de_petroleo_Grupo_5.xlsx |
7. Conclusión
El valor más frecuente de la variable Condado (County) es Región 3 - Valle del Hudson, con 115,142 registros (21.30 %). El menos frecuente es Otros (otros estados, Canadá y reservas), con 514 registros (0.10 %).