Para el desarrollo del taller No.1, se utilizó la base de datos “BASE DE DATOSMatriculaUSCO2021”, que contiene 13.687 registros de estudiantes matriculados en los programas académicos de pregrado durante el año 2021. De esta base de datos se seleccionó los registros correspondientes al programa de Ingeniería de Software, jornada diurna, sede Neiva, donde la población estaba conformada por 465 estudiantes. A partir de esta población, se seleccionó una muestra aleatoria de 211 estudiantes, considerando un nivel de confianza del 95% y un margen de error del 5%.
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# MODIFICA TUS VARIABLES AQUÍ
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N <- 465 # Tamaño de la población (ej. estudiantes Fac. Ciencias Exactas USCO)
Z <- 1.96 # Nivel de confianza (1.96 corresponde a un 95% de certeza)
p <- 0.5 # Probabilidad de éxito (0.50 maximiza la muestra si no hay estudios previos)
e <- 0.05 # Error de estimación máximo aceptado (0.05 corresponde a un 5%)
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# Probabilidad de fracaso
q <- 1 - p
# Cálculo directo exacto y redondeo
muestra <- (N * Z^2 * p * q) / ((e^2) * (N - 1) + (Z^2) * p * q)
muestra_redondeada <- ceiling(muestra)
muestra## [1] 210.614muestra_redondeada## [1] 211De acuerdo a población seleccionada, se calculó las siguiente medidas de tendencia central: * Media * Mediana * Varianza * Desviación estandar * Coeficiente de variación * Rango * Coeficiente de asimetría
library(readxl)## Warning: package 'readxl' was built under R version 4.6.2library(moments)
#CARGAR LA BASE DE DATOS#
datos<-read_excel("C:/Users/USUARIO/OneDrive - Universidad Cooperativa de Colombia/Documents/INFORMACIÓN PC ANTIGUO/ESPECIALIZACIÓN EN ESTADISTICA/I SEMESTRE/ESTADISTICA INFERENCIAL/SEMINARIO I/BASE_DE_DATOSMatriculaUSCO2021.xlsx", sheet = 4)
##mostrar las primeras filas el resumen en el documento final##
head(datos) #MUESTRA LOS 6 PRIMERO DATOS## # A tibble: 6 × 5
## `NÚMERO DE ESTUDIANTE` BASE DE DATOS ESTUDI…¹ ESTRATO RENTA `VALOR MATRICULA`
## <dbl> <chr> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 1 NEIVA - INGENIERIA DE… 1 7.20e6 393076
## 2 2 NEIVA - INGENIERIA DE… 2 8.3 e6 516688
## 3 3 NEIVA - INGENIERIA DE… 3 6.83e7 1800499
## 4 4 NEIVA - INGENIERIA DE… 2 1.60e7 513183
## 5 5 NEIVA - INGENIERIA DE… 2 5.16e7 1567952
## 6 6 NEIVA - INGENIERIA DE… 1 4.80e6 303044
## # ℹ abbreviated name:
## # ¹`BASE DE DATOS ESTUDIANTES MATRICULADOS PROGRAMAS DE PREGRADO USCO 2021`summary(datos) #SACA LAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL"## NÚMERO DE ESTUDIANTE
## Min. : 1.0
## 1st Qu.: 53.5
## Median :106.0
## Mean :106.0
## 3rd Qu.:158.5
## Max. :211.0
## BASE DE DATOS ESTUDIANTES MATRICULADOS PROGRAMAS DE PREGRADO USCO 2021
## Length :211
## N.unique : 1
## N.blank : 0
## Min.nchar: 30
## Max.nchar: 30
##
## ESTRATO RENTA VALOR MATRICULA
## Min. :1.000 Min. :1.154e+05 Min. : 117922
## 1st Qu.:1.000 1st Qu.:7.385e+06 1st Qu.: 398783
## Median :2.000 Median :1.320e+07 Median : 522055
## Mean :1.877 Mean :3.923e+07 Mean : 816498
## 3rd Qu.:2.000 3rd Qu.:3.660e+07 3rd Qu.:1130469
## Max. :4.000 Max. :1.158e+09 Max. :2544864datos## # A tibble: 211 × 5
## `NÚMERO DE ESTUDIANTE` BASE DE DATOS ESTUDIANTES MATRICULADO…¹ ESTRATO RENTA
## <dbl> <chr> <dbl> <dbl>
## 1 1 NEIVA - INGENIERIA DE SOFTWARE 1 7.20e6
## 2 2 NEIVA - INGENIERIA DE SOFTWARE 2 8.3 e6
## 3 3 NEIVA - INGENIERIA DE SOFTWARE 3 6.83e7
## 4 4 NEIVA - INGENIERIA DE SOFTWARE 2 1.60e7
## 5 5 NEIVA - INGENIERIA DE SOFTWARE 2 5.16e7
## 6 6 NEIVA - INGENIERIA DE SOFTWARE 1 4.80e6
## 7 7 NEIVA - INGENIERIA DE SOFTWARE 2 1.80e7
## 8 8 NEIVA - INGENIERIA DE SOFTWARE 1 9.26e8
## 9 9 NEIVA - INGENIERIA DE SOFTWARE 3 3.57e7
## 10 10 NEIVA - INGENIERIA DE SOFTWARE 2 4.44e6
## # ℹ 201 more rows
## # ℹ abbreviated name:
## # ¹`BASE DE DATOS ESTUDIANTES MATRICULADOS PROGRAMAS DE PREGRADO USCO 2021`
## # ℹ 1 more variable: `VALOR MATRICULA` <dbl>media_vm<-mean(datos$`VALOR MATRICULA`) #media
media_vr<-mean(datos$RENTA)
mediana_vm<-median(datos$`VALOR MATRICULA`) #mediana
mediana_vr<-median(datos$RENTA)
varianza_vm<-var(datos$`VALOR MATRICULA`) #varianza
varianza_vr<-var(datos$RENTA)
desviacion_vm<-sd(datos$`VALOR MATRICULA`)#desviación estandar
desviacion_vr<-sd(datos$RENTA)
coeficiente_variacion_vm <- round((desviacion_vm / abs(media_vm)) * 100, digits = 2) # Calcular el coeficiente de variación
coeficiente_variacion_vr<-round((desviacion_vr / abs(media_vr)) * 100, digits=2)
rango_valor<-max(datos$`VALOR MATRICULA`, na.rm = TRUE) - min(datos$`VALOR MATRICULA`, na.rm = TRUE)
coef_asimetria <- skewness(datos$`VALOR MATRICULA`, na.rm = TRUE)De acuerdo a la tabla anterior, se evidencia que la muestra de 211 estudiantes del programa de Ingeniería de Software en Neiva presenta valores de matrícula ampliamente dispersos, con un valor típico cercano a la mediana de $$522.055 $ y un promedio de $$816.497 $. El coeficiente de variación de 69.9%, la desviación estándar de $$570480 $, el rango de $$2.426.942 $ y la asimetría positiva de 1,25 permite determinar que no existe homogeneidad en los valores liquidados de la matricula.
Con relación a los cuartiles, el primer cuartil indica que el 25% de los estudiantes paga hasta $$398.783 $; la mediana señala que el 50% paga hasta $$522.055 $; y el tercer cuartil muestra que el 75% paga hasta $$1.130.469 $. En consecuencia, el 50% central de los valores de matrícula se encuentra entre $$398.783 $ y $$1.130.469 $.