Tugas Analisis Biplot
Kondisi Ketahanan Pangan Kabupaten/Kota di Jawa Barat
Tita Ayu Pramesti (M0401241013)
14 November 2026
Biplot yang Dianalisis
Biplot di bawah ini menggambarkan 27 kabupaten/kota di Jawa Barat berdasarkan 8 peubah: Kemiskinan, Pengeluaran Pangan, Tanpa Listrik, Tanpa Air Bersih, Lama Sekolah Perempuan, Rasio Tenaga Kesehatan, Angka Harapan Hidup, dan Stunting.
Soal (a): Apakah biplot sudah cukup baik menjelaskan keragaman data?
Ukuran kebaikan biplot dilihat dari seberapa besar keragaman data yang bisa dijelaskan oleh dua komponen utama pertama:
\[\rho^2 = \frac{\lambda_1 + \lambda_2}{\sum_{j=1}^{p}\lambda_j}\]
Persentase keragamannya kita ambil dari sumbu pada gambar (Dim1 = 58,6% dan Dim2 = 16,2%). Karena peubahnya sudah dibakukan (PCA pakai matriks korelasi) dan ada \(p = 8\) peubah, total akar cirinya \(\sum \lambda_j = 8\).
p <- 8
persen <- c(Dim1 = 58.6, Dim2 = 16.2)
akar_ciri <- persen / 100 * p
kebaikan <- sum(persen)
tabel <- data.frame(
Dimensi = c("Dim1", "Dim2", "Dim1 + Dim2"),
`Akar Ciri` = c(akar_ciri, sum(akar_ciri)),
`Keragaman (%)` = c(persen, kebaikan),
check.names = FALSE
)
knitr::kable(tabel, digits = 3, align = "lrr")| Dimensi | Akar Ciri | Keragaman (%) | |
|---|---|---|---|
| Dim1 | Dim1 | 4.688 | 58.6 |
| Dim2 | Dim2 | 1.296 | 16.2 |
| Dim1 + Dim2 | 5.984 | 74.8 |
cat("Ukuran kebaikan biplot (rho^2) =", kebaikan, "%\n")## Ukuran kebaikan biplot (rho^2) = 74.8 %Jawaban:
Dua dimensi pertama menjelaskan 58,6% + 16,2% = 74,8% keragaman total data. Angka ini sudah di atas patokan umum, yaitu sekitar 70%, jadi bisa dibilang biplotnya sudah cukup baik dalam menggambarkan keragaman data. Dari 8 peubah yang ada, informasi yang hilang hanya sekitar 25,2%.
Dim1 saja sudah menjelaskan lebih dari separuh keragaman (58,6%), jadi pola utamanya kebanyakan terbaca dari sumbu horizontal. Dim2 (16,2%) menambahkan pola yang lebih kecil, terutama soal Stunting dan Tanpa Listrik. Tapi karena masih ada sekitar 25% keragaman yang belum tertangkap, peubah atau objek yang vektornya pendek atau posisinya dekat titik pusat sebaiknya ditafsirkan dengan hati-hati.
Soal (b): Interpretasi Biplot
1. Keragaman antarpeubah (panjang vektor)
Semakin panjang vektor, semakin besar keragaman peubah itu antar kabupaten/kota, dan semakin baik juga peubah itu terwakili di dua dimensi ini. Vektor Lama Sekolah Perempuan, Angka Harapan Hidup, Pengeluaran Pangan, Rasio Tenaga Kesehatan, dan Stunting tergolong panjang, artinya peubah-peubah ini yang paling membedakan satu wilayah dengan wilayah lainnya. Sebaliknya, vektor Kemiskinan paling pendek, jadi keragamannya antarwilayah lebih kecil dan kurang terwakili oleh dua dimensi ini.
2. Hubungan antarpeubah (sudut antarvektor)
Korelasi positif yang kuat (sudut sempit).
- Lama Sekolah Perempuan dan Angka Harapan Hidup hampir berimpit dan sama-sama mengarah ke kiri. Artinya, wilayah dengan pendidikan perempuan yang tinggi cenderung punya harapan hidup yang tinggi juga.
- Kemiskinan, Pengeluaran Pangan, dan Rasio Tenaga Kesehatan searah ke kanan, jadi berkorelasi positif. Wilayah dengan kemiskinan tinggi cenderung punya porsi pengeluaran pangan yang tinggi.
- Tanpa Air Bersih berkorelasi positif dengan Pengeluaran Pangan dan Kemiskinan, dan cukup positif dengan Stunting. Jadi wilayah yang akses air layaknya buruk cenderung punya stunting yang tinggi.
Korelasi negatif yang kuat (sudut mendekati 180°). Kelompok Lama Sekolah Perempuan dan Angka Harapan Hidup berlawanan arah dengan kelompok Kemiskinan, Pengeluaran Pangan, Tanpa Air Bersih, dan Rasio Tenaga Kesehatan. Jadi makin tinggi pendidikan perempuan dan harapan hidup, makin rendah kemiskinan, pengeluaran pangan, dan keterbatasan air bersihnya.
Tanpa Listrik dan Stunting membentuk sudut tumpul (sekitar 135°), jadi korelasinya negatif lemah sampai sedang pada dua dimensi ini. Tanpa Listrik juga hampir tegak lurus dengan Tanpa Air Bersih dan Pengeluaran Pangan, yang berarti hubungannya dengan kedua peubah itu lemah (mendekati 0).
Rasio Tenaga Kesehatan searah dengan Kemiskinan. Artinya, di data ini rasio tenaga kesehatan yang tinggi justru muncul bareng kemiskinan yang tinggi. Hasil ini agak kurang intuitif, jadi perlu hati-hati menafsirkannya karena bisa jadi dipengaruhi cara pengukuran rasio atau jumlah penduduk di wilayah tersebut.
3. Posisi objek (kabupaten/kota)
Sisi kiri (Dim1 negatif): Kota Bekasi (23), Kota Depok (24), Kota Bandung (21), Kota Cimahi (25), Kota Bogor (19), Kota Cirebon (22), Bekasi (16), dan Kota Sukabumi (20). Wilayah-wilayah ini didominasi daerah perkotaan dan berada searah dengan vektor Lama Sekolah Perempuan dan Angka Harapan Hidup. Karakteristiknya: pendidikan perempuan dan harapan hidup tinggi, serta kemiskinan, pengeluaran pangan, dan masalah akses air bersih relatif rendah. Kota Bekasi (23) adalah yang paling ekstrem pada sisi ini.
Sisi kanan atas: Garut (5), Sukabumi (2), dan Bogor (1). Wilayah ini searah dengan Pengeluaran Pangan, Tanpa Air Bersih, dan Stunting. Karakteristiknya: stunting dan pengeluaran pangan tinggi serta akses air bersih terbatas, sehingga menjadi wilayah yang perlu mendapat perhatian untuk ketahanan pangan dan gizi.
Sisi kanan bawah: Tasikmalaya (6), Cianjur (3), dan Indramayu (12). Ketiganya jauh dari pusat dan berada searah dengan Tanpa Listrik serta Rasio Tenaga Kesehatan, dan berlawanan dengan Stunting. Indramayu (12) paling dekat dengan vektor Tanpa Listrik, artinya persentase rumah tangga tanpa listrik di wilayah ini relatif tinggi. Tasikmalaya (6) dan Cianjur (3) memiliki nilai tinggi pada Kemiskinan, Pengeluaran Pangan, dan Rasio Tenaga Kesehatan, serta rendah pada Lama Sekolah Perempuan dan Angka Harapan Hidup.
Kuadran kiri atas: Bandung (4), Kota Tasikmalaya (26), dan Kota Banjar (27). Wilayah ini memiliki Stunting di atas rata-rata, tetapi kondisi lainnya (kemiskinan, pengeluaran pangan) tidak setinggi kelompok kanan.
Dekat titik pusat: Cirebon (9), Majalengka (10), Kuningan (8), Ciamis (7), Purwakarta (14), Bandung Barat (17), Subang (13), Pangandaran (18), Sumedang (11), dan Karawang (15). Wilayah ini memiliki karakteristik mendekati rata-rata seluruh peubah. Sebagian besar (9, 10, 8, 7, 14, 17, 13, 18) sedikit condong ke arah Kemiskinan, Pengeluaran Pangan, dan Tanpa Air Bersih. Sumedang (11) sedikit condong ke arah Tanpa Listrik, dan Karawang (15) sedikit ke arah Lama Sekolah Perempuan dan Angka Harapan Hidup.
4. Kesimpulan
Secara garis besar, Dim1 membedakan wilayah perkotaan yang lebih maju (pendidikan perempuan dan harapan hidup tinggi, di sisi kiri) dari wilayah yang lebih rentan (kemiskinan, pengeluaran pangan, dan keterbatasan air bersih tinggi, di sisi kanan). Dim2 terutama membedakan wilayah dengan stunting tinggi (atas) dari wilayah dengan keterbatasan listrik (bawah). Dengan keragaman yang terjelaskan 74,8%, gambaran ini cukup bisa diandalkan untuk memetakan kondisi ketahanan pangan kabupaten/kota di Jawa Barat.