Diseño Experimental, Muestreo y Aplicación de Pruebas Estadísticas
Evaluación de la interacción entre compañeros y la efectividad académica
Alvaro Arrocha · Angelica Yptcha · Yoriell Cruz · Vicente López
Universidad de Panamá · Facultad de Ciencias Naturales, Exactas y Tecnología · 2026
1 Diseño experimental y base de datos
Evaluar el efecto de la composición del grupo (homogénea vs. mixta) sobre la efectividad académica y la calidad de la interacción entre compañeros, en el marco de un programa interdisciplinario con asignaciones secuenciales y un trabajo final.
El diseño experimental compara dos tipos de agrupación:
- Grupos Homogéneos (GHO): estudiantes de la misma disciplina (1 grupo por carrera).
- Grupos Heterogéneos / Mixtos (GHE): las 4 disciplinas representadas en cada grupo.
Los observadores ponderan la calidad de las interacciones en cada asignación. Los grupos desarrollan seis asignaciones (A1–A3, B1–B3) y un Trabajo Final (Presentación de Casos Aplicados o Poster de Ideas de Investigación). Además se imparten clases virtuales por tutores.
1.1 Figura del diseño experimental
Figura 1. Diseño experimental del estudio: asignaciones, composición de grupos, clases virtuales y evaluación final.
1.2 Características de la muestra simulada
| Elemento | Descripción |
|---|---|
| Grupos | 8 (4 GHO + 4 GHE); 4 estudiantes por grupo |
| Estudiantes | 32 en total |
| Disciplinas | Ciencias Exactas · Tecnología e Informática · Ciencias Sociales y Humanísticas · Ciencias de la Vida y Agropecuaria |
| Asignaciones individuales | 192 calificaciones (32 estudiantes × 6 asignaciones A1–B3) |
| Puntuaciones de interacción | 48 (8 grupos × 6 asignaciones) |
| Trabajos Finales | 8 calificaciones de grupo |
1.3 Matriz de operacionalización de variables
| Variable | Definición conceptual | Definición operacional | Escala |
|---|---|---|---|
| Composición del grupo | Grado de homogeneidad disciplinar de los integrantes del grupo de trabajo | GHO (misma disciplina) vs GHE (cuatro disciplinas representadas) | Nominal |
| Disciplina / Carrera | Área de formación académica del estudiante | Ciencias Exactas / Tecnología e Informática / Ciencias Sociales y Humanísticas / Ciencias de la Vida y Agropecuaria | Nominal |
| Promedio de asignaciones | Rendimiento académico acumulado en las seis asignaciones del curso | Media aritmética de las calificaciones A1, A2, A3, B1, B2, B3 (escala 0–100) | Razón |
| Promedio serie A (A1–A3) | Rendimiento en la primera serie de asignaciones (fase inicial) | Media(A1, A2, A3) | Razón |
| Promedio serie B (B1–B3) | Rendimiento en la segunda serie de asignaciones (fase intermedia) | Media(B1, B2, B3) | Razón |
| Calificación del Trabajo Final | Calidad del producto final de investigación o casos aplicados del grupo | Calificación asignada al grupo (0–100) por el producto final | Razón |
| Calificación Overall | Índice global de desempeño que combina asignaciones continuas y producto final | 0.70 × Promedio_Asignaciones + 0.30 × Calificación_TF | Razón |
| Ponderación de interacción | Calidad percibida de la interacción y colaboración entre compañeros | Puntuación de 1 a 10 otorgada por observadores por grupo × asignación | Intervalo |
| Línea temática del TF | Enfoque temático elegido para el Trabajo Final | Casos Aplicados (por área) o Poster de Ideas de Investigación | Nominal |
| Dosificación A–B (Diff_AB) | Cambio de rendimiento entre la primera y la segunda serie de asignaciones | Promedio_A − Promedio_B (positivo = mejor en A; negativo = mejor en B) | Razón |
1.4 Preparación de variables derivadas
Vista previa del resumen por estudiante (incluye A, B, TF y Overall):
| ID_Estudiante | Tipo_Grupo | Disciplina | Promedio_Asignaciones | Promedio_A | Promedio_B | Calificacion_TF | Calificacion_Overall |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| S001 | GHO | Ciencias Exactas | 86.6 | 90.1 | 83.2 | 86.4 | 86.6 |
| S002 | GHO | Ciencias Exactas | 84.5 | 87.0 | 81.9 | 86.4 | 85.0 |
| S003 | GHO | Ciencias Exactas | 87.7 | 82.0 | 93.3 | 86.4 | 87.3 |
| S004 | GHO | Ciencias Exactas | 87.5 | 86.8 | 88.3 | 86.4 | 87.2 |
| S005 | GHO | Tecnología e Informática | 83.4 | 82.4 | 84.4 | 91.2 | 85.8 |
| S006 | GHO | Tecnología e Informática | 89.3 | 90.1 | 88.5 | 91.2 | 89.9 |
| S007 | GHO | Tecnología e Informática | 80.5 | 82.2 | 78.8 | 91.2 | 83.7 |
| S008 | GHO | Tecnología e Informática | 87.0 | 84.9 | 89.0 | 91.2 | 88.2 |
2 Análisis por pregunta de investigación
2.1 Pregunta 1. Efecto de la composición del grupo (GHO vs GHE) en las calificaciones
2.1.1 Hipótesis
La composición del grupo (homogénea vs mixta) afecta la ponderación de calificaciones obtenidas por los estudiantes.
Hipótesis estadísticas:
- \(H_0: \mu_{\text{GHO}} = \mu_{\text{GHE}}\)
- \(H_1: \mu_{\text{GHO}} \neq \mu_{\text{GHE}}\)
- Nivel de significancia: \(\alpha = 0.05\)
2.1.2 Ruta de selección de la prueba estadística
- Shapiro-Wilk
Normalidad
- Levene
Homogeneidad de varianzas
Si no hay homogeneidad → t de Welch | Si no hay normalidad → Mann-Whitney U
Verificación de supuestos (Promedio de asignaciones):
| Prueba | Grupo | Estadístico | p-valor | Decisión |
|---|---|---|---|---|
| Shapiro-Wilk | GHO | W = 0.916 | 0.1435 | Normalidad OK |
| Shapiro-Wilk | GHE | W = 0.952 | 0.5157 | Normalidad OK |
| Levene | Ambos | F = 0.685 | 0.4143 | Homogeneidad OK |
Ambos supuestos se cumplen (p > 0.05). Se aplica la prueba t paramétrica clásica.
2.1.3 Resultados – Promedio de las 6 asignaciones
DE = 3.51 · n = 16
DE = 3.13 · n = 16
Resultado de la prueba t de Student:
- \(t\) = 2.44, gl ≈
30,
\(p\) = 0.0206
SE RECHAZA H₀ Diferencia ≈ 2.9 puntos a favor de GHO
2.1.4 Resultados – Overall (70 % Asignaciones + 30 % Trabajo Final)
- \(t\) ≈ 2.18, \(p\) ≈ 0.0375
SE RECHAZA H₀ La diferencia se atenúa pero permanece significativa.
Figura P1. Distribución de calificaciones según composición del grupo (Asignaciones y Overall).
Se observa un efecto significativo de la composición del grupo sobre el promedio de las seis asignaciones (t = 2.44, p = 0.0206): los grupos homogéneos (GHO) obtienen en promedio ≈ 2.9 puntos más que los mixtos (GHE). Al incorporar el Trabajo Final (Overall), la diferencia se atenúa pero permanece significativa. La afinidad disciplinar favorece el rendimiento continuo en las asignaciones; el producto final puede compensar parcialmente en los grupos mixtos. Los supuestos se cumplieron → prueba t de Student apropiada.
2.2 Pregunta 2. ¿Cuáles grupos obtienen mejor ponderación de interacción?
2.2.1 Hipótesis
- \(H_0: \mu_{\text{int,GHO}} = \mu_{\text{int,GHE}}\)
- \(H_1: \mu_{\text{int,GHO}} \neq \mu_{\text{int,GHE}}\)
- \(\alpha = 0.05\)
Se utiliza la variable cuantitativa de interacción (1–10) por grupo × asignación, basada en las ponderaciones de los observadores.
2.2.2 Ruta de selección
2.2.3 Resultados
DE = 0.92
DE = 1.12
- \(t\) = -3.08, \(p\) = 0.00352
SE RECHAZA H₀ → GHE superior en interacción
Figura P2. Ponderación de interacción según tipo de grupo (observadores).
Los grupos mixtos (GHE) obtienen puntuaciones de interacción significativamente superiores (media 7.48 vs 6.57; t = −3.08, p = 0.0035). La diversidad de carreras favorece la calidad de la interacción percibida, posiblemente por la necesidad de negociar perspectivas distintas y por una mayor riqueza de aportes. Prueba t de Student aplicada tras verificar supuestos.
2.3 Pregunta 3. Tomando solo los grupos homogéneos y los grupos heterogéneos como “Grupo Mixto”, ¿qué disciplina académica posee mejores resultados?
Hipótesis estadísticas de referencia:
- \(H_0: \mu_{\text{Exactas}} = \mu_{\text{Tecnología}} = \mu_{\text{Sociales}} = \mu_{\text{Vida/Agro}} = \mu_{\text{Mixto}}\)
- \(H_1:\) Al menos una de las medias difiere.
- Nivel de significancia de referencia: \(\alpha = 0.05\).
Aclaración: estas hipótesis se presentan como planteamiento conceptual. La comparación principal se realiza de forma descriptiva debido a las limitaciones de replicación del diseño. Complementariamente se aplica un ANOVA de un factor solo sobre los grupos homogéneos.
2.3.1 Ruta de selección de la prueba estadística
4 GHO + 4 GHE
4 disciplinas + Mixto
replicación
descriptiva
16 estudiantes
n = 4 c/u
un factor
2.3.2 Justificación de la selección estadística
El diseño está constituido por ocho equipos: cuatro homogéneos, cada uno integrado por estudiantes de una misma disciplina, y cuatro heterogéneos, integrados por estudiantes de distintas disciplinas.
Para responder la pregunta, los grupos homogéneos se clasifican según su disciplina académica, mientras que los cuatro grupos heterogéneos se agrupan bajo la categoría Grupo Mixto.
Esta clasificación se justifica porque las calificaciones obtenidas por los equipos heterogéneos son producto del trabajo interdisciplinario. Por tanto, no resulta adecuado atribuir esas calificaciones exclusivamente a una de las disciplinas de sus integrantes.
Unidad de análisis: el equipo de trabajo para la comparación descriptiva de las cinco categorías, y el estudiante individual para el ANOVA restringido a los grupos homogéneos.
Se calcula una calificación promedio por cada uno de los ocho equipos y posteriormente se resumen los resultados en cinco categorías. Complementariamente, se realiza un ANOVA de un factor utilizando únicamente los 16 estudiantes de los grupos homogéneos (4 por disciplina).
¿Por qué no se aplica ANOVA a las cinco categorías?
Cada disciplina homogénea está representada por un solo equipo independiente, mientras que el Grupo Mixto contiene cuatro equipos. En estas condiciones, la variabilidad entre equipos homogéneos de una misma disciplina no puede estimarse. Por consiguiente, un ANOVA convencional de cinco categorías no ofrecería una inferencia suficientemente sustentada.
Por esta razón, se selecciona una comparación descriptiva de medias para las cinco categorías, y un ANOVA de un factor restringido a los grupos homogéneos, donde sí existe replicación a nivel de estudiante.
2.3.3 Preparación de los datos
2.3.4 Resultados – Comparación descriptiva de las cinco categorías
Se presentan las calificaciones promedio de los ocho equipos, organizadas en cinco categorías. Se distingue la disciplina homogénea con mayor rendimiento del Grupo Mixto, que representa una categoría interdisciplinaria.
| Categoria | Equipos | Promedio asignaciones | DE entre equipos | Promedio Overall |
|---|---|---|---|---|
| Ciencias Exactas | 1 | 86.57 | No estimable | 86.52 |
| Tecnología e Informática | 1 | 85.04 | No estimable | 86.89 |
| Ciencias de la Vida y Agropecuaria | 1 | 82.67 | No estimable | 82.89 |
| Ciencias Sociales y Humanísticas | 1 | 81.02 | No estimable | 81.10 |
| Grupo Mixto | 4 | 80.95 | 1.52 | 82.22 |
2.3.5 Identificación del mayor rendimiento
Ciencias Exactas
Calificación promedio: 86.57 puntos.
Esta categoría presenta el mayor promedio entre los cuatro equipos homogéneos.
Promedio de asignaciones: 80.95 puntos.
Este resultado corresponde al promedio de los cuatro equipos heterogéneos y se informa separadamente, debido a su composición interdisciplinaria.
2.3.6 Representación gráfica
Figura P3. Comparación descriptiva del rendimiento académico de las cinco categorías.
2.3.7 ANOVA de un factor – Solo grupos homogéneos (GHO)
2.3.7.1 Comprobación de supuestos
| Supuesto | Prueba | Estadistico | p-valor | Decision |
|---|---|---|---|---|
| Normalidad de residuos | Shapiro-Wilk | 0.954 | 0.5554 | No se rechaza H₀ |
| Homogeneidad de varianzas | Levene | 0.963 | 0.4419 | No se rechaza H₀ |
2.3.7.2 Resultados del ANOVA
| Prueba | F | gl | p-valor | Decisión |
|---|---|---|---|---|
| ANOVA de un factor (solo GHO) | 2.598 | 3 , 12 | 0.1006 | No se rechaza H₀ |
2.3.7.3 Medias por disciplina (GHO)
| Disciplina | Estudiantes | Media individual | Desviación estándar |
|---|---|---|---|
| Ciencias Exactas | 4 | 86.57 | 1.47 |
| Tecnología e Informática | 4 | 85.04 | 3.90 |
| Ciencias de la Vida y Agropecuaria | 4 | 82.67 | 3.03 |
| Ciencias Sociales y Humanísticas | 4 | 81.02 | 3.30 |
2.3.7.4 Comparaciones de Tukey
No se presenta Tukey porque no se detectaron diferencias significativas (p ≥ 0.05).
2.3.8 Conclusión
El análisis descriptivo permitió identificar que Ciencias Exactas obtuvo el mayor rendimiento entre las cuatro disciplinas homogéneas, con una calificación promedio de 86.57 puntos.
Por otra parte, el Grupo Mixto presentó una media de 80.95 puntos, correspondiente al desempeño conjunto de cuatro equipos interdisciplinarios.
Complementariamente, se realizó un ANOVA de un factor considerando únicamente los 16 estudiantes de los grupos homogéneos. El estadístico obtenido fue F = 2.598 (gl = 3, 12) con p = 0.1006.
Como p ≥ 0.05, no se rechaza H₀: no hay evidencia suficiente de diferencias entre las disciplinas homogéneas.
La disciplina con mayor promedio entre los GHO fue Ciencias Exactas (86.57 puntos).
La clasificación utilizada responde a la estructura del diseño experimental, ya que los grupos homogéneos representan una sola disciplina académica, mientras que los heterogéneos integran conocimientos de distintas áreas. Debido a que existe un solo equipo independiente por disciplina homogénea, las diferencias entre las cinco categorías se interpretan de manera descriptiva. El ANOVA se restringe a los grupos homogéneos, donde sí existe replicación a nivel de estudiante.
2.4 Pregunta 4. Temática en grupos mixtos (GHE)
Solo se analizan los 4 grupos GHE (los GHO eligen su propia disciplina por diseño).
2.4.1 4a. Preferencia temática
Hipótesis
- \(H_0\): Las frecuencias de elección de los temas son iguales (no existe preferencia temática).
- \(H_1\): Al menos un tema es preferido con mayor frecuencia que los demás.
Prueba utilizada
Se empleó la prueba \(\chi^2\) de bondad de ajuste porque la variable de respuesta es categórica (tema elegido) y se desea contrastar si las frecuencias observadas se ajustan a una distribución uniforme teórica. Con \(n = 4\) grupos la prueba es exploratoria.
- \(\chi^2\) de bondad de ajuste:
\(p\) ≈ 0.78
No hay preferencia temática significativa
Conclusión
No se rechaza \(H_0\). No existe evidencia de preferencia temática significativa entre los grupos mixtos. La distribución de temas elegidos es compatible con el azar.
2.4.2 4b. Efecto del tema sobre la calificación del Trabajo Final
Hipótesis
- \(H_0\): \(\mu_{\text{tema}_1} = \mu_{\text{tema}_2} = \ldots\) (el tema no influye en la media del TF).
- \(H_1\): Al menos una media de calificación del TF difiere según el tema.
Prueba utilizada
Se utilizó ANOVA de un factor porque la variable dependiente (calificación del TF) es continua y se comparan más de dos grupos (temas). Se verificaron previamente los supuestos de normalidad y homocedasticidad en la medida de lo posible con el tamaño muestral disponible.
- ANOVA: \(p\) ≈
0.79
Sin efecto detectable del tema sobre la calificación del TF
Conclusión
No se rechaza \(H_0\). No se detecta un efecto del tema elegido sobre la calificación del Trabajo Final. Las diferencias observadas entre temas son atribuibles al azar.
2.4.3 4c. Dosificación A–B y selección de tema
Hipótesis
- \(H_0\): La distribución de la diferencia (serie B − serie A) es la misma en todos los temas.
- \(H_1\): Al menos un tema presenta una distribución diferente de la diferencia A–B.
Prueba utilizada
Se aplicó la prueba de Kruskal-Wallis (versión no paramétrica del ANOVA) porque la variable Diff_AB puede no cumplir plenamente el supuesto de normalidad y el tamaño muestral por tema es muy reducido (\(n = 4\) grupos en total). Kruskal-Wallis no exige normalidad ni homogeneidad de varianzas.
- Kruskal-Wallis Diff_AB ~ Tema: \(p\) ≈ 0.86
No significativo
Conclusión
No se rechaza \(H_0\). No existe evidencia de que la dosificación A–B (cambio de rendimiento entre series) se asocie con el tema seleccionado por el grupo.
Figura P4. Preferencia temática y calificación del Trabajo Final en grupos GHE.
Con solo 4 grupos GHE la potencia estadística es muy
baja. No se detecta preferencia temática significativa, ni efecto del
tema sobre la calificación del TF, ni relación entre la dosificación A–B
y la elección de tema.
Recomendación: aumentar
el número de grupos mixtos o asignar experimentalmente los temas para
detectar efectos de tamaño moderado.
2.5 Pregunta 5. ¿Existe relación entre las asignaciones A y B y sus respectivos trabajos finales?
2.5.1 Hipótesis
Relación A: Presentación de casos aplicados
- \(H_0: \rho_A = 0\). No existe correlación lineal entre el promedio A1–A3 y la presentación final.
- \(H_1: \rho_A \neq 0\). Existe correlación lineal entre ambas variables.
Relación B: Póster de investigación
- \(H_0: \rho_B = 0\). No existe correlación lineal entre el promedio B1–B3 y el póster final.
- \(H_1: \rho_B \neq 0\). Existe correlación lineal entre ambas variables.
Nivel de significancia: \(\alpha = 0.05\).
2.5.2 Ruta de selección de la prueba estadística
4 GHO + 4 GHE
Notas finales
Linealidad y atípicos
de Pearson
2.5.3 Justificación de la prueba estadística
Se seleccionó la correlación de Pearson porque se busca evaluar la asociación lineal entre dos calificaciones cuantitativas.
Se realizan dos correlaciones: el promedio A1–A3 con la presentación final y el promedio B1–B3 con el póster final.
La unidad de análisis es el equipo, por lo que se utilizan ocho observaciones por relación. Este procedimiento respeta la estructura del diseño y evita tratar las calificaciones individuales como trabajos finales independientes.
Simulación: como la base original contiene una única nota final por equipo, se simulan dos calificaciones finales diferenciadas, A y B, mediante variaciones aleatorias alrededor de dicha nota. Se conserva la base original sin modificaciones. Los resultados representan el escenario simulado.
2.5.4 Preparación de los datos
2.5.5 Comprobación de supuestos
- \(H_0\): Los datos siguen una distribución normal.
- \(H_1\): Los datos no siguen una distribución normal.
- \(\alpha = 0.05\).
Regla de decisión: si \(p < 0.05\), se rechaza \(H_0\). En caso contrario, no se rechaza.
Shapiro-Wilk se utiliza como diagnóstico. También se revisan los diagramas de dispersión para evaluar la linealidad y detectar valores atípicos. Con ocho equipos, la normalidad debe interpretarse con cautela.
| Variable | W | p-valor | Decision |
|---|---|---|---|
| Promedio A1-A3 | 0.970 | 0.8995 | No se rechaza H0 |
| Presentación final A | 0.984 | 0.9782 | No se rechaza H0 |
| Promedio B1-B3 | 0.915 | 0.3925 | No se rechaza H0 |
| Póster final B | 0.907 | 0.3305 | No se rechaza H0 |
2.5.6 Resultados de la correlación de Pearson
Se evaluaron dos relaciones mediante Pearson, utilizando ocho equipos en cada una.
Regla de decisión: cuando \(p < 0.05\), se rechaza \(H_0\). Cuando \(p \geq 0.05\), no se rechaza \(H_0\).
| Relacion | Prueba | Coeficiente r | Estadístico t | p-valor | Decision |
|---|---|---|---|---|---|
| A: Presentación | Pearson | 0.130 | 0.320 | 0.7595 | No se rechaza H0 |
| B: Póster | Pearson | 0.363 | 0.955 | 0.3764 | No se rechaza H0 |
2.5.7 Representación gráfica
Figura P5. Correlaciones entre asignaciones y trabajos finales simulados.
2.5.8 Decisión estadística y conclusión
🔹 Relación A: Presentación de casos aplicados
La correlación de Pearson obtuvo r = 0.130, t = 0.320 y p = 0.7595. Como p ≥ 0.05, no se rechaza H₀.
Se observa una tendencia positiva entre el rendimiento de A1–A3 y la presentación final; sin embargo, no existe evidencia estadística suficiente para confirmar esta relación.
🔹 Relación B: Póster de investigación
La correlación de Pearson obtuvo r = 0.363, t = 0.955 y p = 0.3764. Como p ≥ 0.05, no se rechaza H₀.
Se observa una tendencia positiva entre el rendimiento de B1–B3 y el póster final; sin embargo, no existe evidencia estadística suficiente para confirmar esta relación.
2.6 Pregunta 6. En los grupos heterogéneos, ¿qué disciplina académica obtiene mejores calificaciones individuales al controlar el efecto del equipo?
2.6.1 Hipótesis
Hipótesis nula (H₀): Las cuatro disciplinas académicas presentan iguales medias de calificaciones individuales, considerando el efecto del equipo.
\[H_0:\mu_1=\mu_2=\mu_3=\mu_4\]
Hipótesis alternativa (H₁): Al menos una disciplina académica presenta una media de calificaciones individuales diferente.
\[H_1:\text{Al menos una media difiere}\]
Nivel de significancia: \(\alpha=0.05\).
2.6.2 Ruta de selección de la prueba estadística
4 equipos GHE
Equipos como bloques
Levene
Completos (DBCA)
2.6.3 Justificación de la prueba estadística
Se utiliza un Diseño de Bloques Completos al Azar (DBCA) porque los cuatro equipos heterogéneos contienen un estudiante de cada disciplina. Las disciplinas son el factor de tratamiento (interés principal) y los equipos funcionan como bloques para controlar las diferencias entre grupos.
La variable respuesta es el promedio individual de las seis asignaciones (A1–B3). Cada estudiante aporta un único promedio, evitando tratar sus seis calificaciones como observaciones independientes.
Esta estructura es análoga a un DBCA, aunque no se afirma que existió asignación aleatoria de las disciplinas dentro de cada equipo. Si los supuestos paramétricos no resultan adecuados, se utiliza la prueba de Friedman como alternativa no paramétrica.
2.6.4 Preparación de los datos
2.6.5 Comprobación de supuestos
1. Normalidad de residuos: Shapiro-Wilk
- \(H_0\): Los residuos siguen una distribución normal.
- \(H_1\): Los residuos no siguen una distribución normal.
2. Homogeneidad de varianzas: Levene
- \(H_0\): Las varianzas son iguales entre disciplinas.
- \(H_1\): Al menos una varianza difiere.
Regla de decisión: para cada prueba, si \(p<0.05\), se rechaza \(H_0\); si \(p\geq0.05\), no se rechaza.
| Supuesto | Prueba | Estadistico | p-valor | Decision |
|---|---|---|---|---|
| Normalidad de residuos | Shapiro-Wilk | 0.935 | 0.2922 | No se rechaza H0 |
| Homogeneidad de varianzas | Levene | 0.252 | 0.8581 | No se rechaza H0 |
Shapiro-Wilk: W = 0.935; p = 0.2922. No se rechaza H₀, por lo que no se detectan desviaciones significativas de la normalidad.
Levene: F = 0.252; p = 0.8581. No se rechaza H₀; no se detectan diferencias significativas entre las varianzas.
Prueba seleccionada: ANOVA con bloques (DBCA).
Los diagnósticos deben interpretarse con cautela debido al tamaño reducido de la muestra (n = 16).
2.6.6 Tabla ANOVA completa del Diseño de Bloques
| Fuente | gl | Suma de cuadrados | Cuadrado medio | F | p-valor |
|---|---|---|---|---|---|
| Disciplina (Tratamientos) | 3 | 95.43 | 31.81 | 12.078 | 0.0017 |
| Equipo (Bloques) | 3 | 27.73 | 9.24 | 3.510 | 0.0624 |
| Error (Residuos) | 9 | 23.70 | 2.63 | — | — |
- Disciplina (Tratamientos): F = 12.078, p = 0.0017. Este es el contraste de interés principal.
- Equipo (Bloques): F = 3.510, p = 0.0624. Permite evaluar si existían diferencias importantes entre los equipos que justificaban el bloqueo.
- Error (Residuos): representa la variabilidad residual después de controlar por disciplina y equipo.
2.6.7 Resultados del contraste principal
| Prueba | Estadistico | p-valor | Decision |
|---|---|---|---|
| ANOVA con bloques (DBCA) | 12.078 | 0.0017 | Se rechaza H0 |
2.6.8 Medias por disciplina
| Disciplina | Estudiantes | Media individual | Desviación estándar |
|---|---|---|---|
| Ciencias Exactas | 4 | 84.75 | 1.36 |
| Tecnología e Informática | 4 | 81.38 | 2.19 |
| Ciencias de la Vida y Agropecuaria | 4 | 79.18 | 1.99 |
| Ciencias Sociales y Humanísticas | 4 | 78.48 | 2.56 |
2.6.9 Comparaciones posteriores (Tukey)
| Comparación | Diferencia | p ajustado | Decision |
|---|---|---|---|
| Ciencias Exactas-Ciencias de la Vida y Agropecuaria | 5.571 | 0.0041 | Diferencia significativa |
| Ciencias Sociales y Humanísticas-Ciencias de la Vida y Agropecuaria | -0.700 | 0.9263 | No significativa |
| Tecnología e Informática-Ciencias de la Vida y Agropecuaria | 2.192 | 0.2893 | No significativa |
| Ciencias Sociales y Humanísticas-Ciencias Exactas | -6.271 | 0.0018 | Diferencia significativa |
| Tecnología e Informática-Ciencias Exactas | -3.379 | 0.0653 | No significativa |
| Tecnología e Informática-Ciencias Sociales y Humanísticas | 2.892 | 0.1229 | No significativa |
2.6.10 Representación gráfica
Figura P6. Rendimiento académico individual por disciplina en los grupos heterogéneos (Diseño de Bloques).
2.6.11 Decisión estadística y conclusión
Se aplicó un Diseño de Bloques Completos al Azar (DBCA) para comparar las calificaciones individuales de las cuatro disciplinas, controlando el efecto del equipo.
La prueba ANOVA con bloques (DBCA) obtuvo un estadístico de 12.078 y un valor p = 0.0017. Como p < 0.05, se rechaza H₀.
Esto significa que existen diferencias estadísticamente significativas en el rendimiento individual entre las disciplinas académicas, después de considerar el equipo.
La disciplina con mayor promedio fue Ciencias Exactas, con 84.75 puntos. Por tanto, esta disciplina presentó el mejor rendimiento promedio observado, aunque las comparaciones posteriores (Tukey) determinan frente a cuáles disciplinas existe una diferencia significativa.
El efecto de los bloques (equipos) también se evaluó (F = 3.510, p = 0.0624), lo que permite valorar si el bloqueo fue efectivo para controlar la variabilidad entre equipos.
Hallazgos clave:
Composición del grupo y rendimiento académico.
Los grupos homogéneos (GHO) obtienen calificaciones significativamente superiores a los grupos mixtos (GHE) en las asignaciones. La diferencia se atenúa al incorporar el Trabajo Final, pero permanece estadísticamente significativa. Esto sugiere que la homogeneidad disciplinar favorece el desempeño en tareas secuenciales del curso.Calidad de la interacción.
Los grupos heterogéneos (GHE) presentan puntuaciones de interacción significativamente más altas. La diversidad disciplinar parece enriquecer el intercambio de ideas y la dinámica colaborativa, aunque no se traduce necesariamente en mejores calificaciones inmediatas.Diferencias por disciplina académica.
En el análisis descriptivo de las cinco categorías, Ciencias Exactas obtuvo el mayor promedio entre los grupos homogéneos, mientras que el Grupo Mixto presentó un rendimiento inferior. Complementariamente, el ANOVA de un factor realizado solo con los grupos homogéneos (16 estudiantes) permitió evaluar diferencias entre las cuatro disciplinas. Los resultados de este contraste se interpretan junto con la comparación descriptiva, reconociendo que cada disciplina homogénea está representada por un único equipo.Temática en grupos mixtos.
No se detectaron efectos temáticos (preferencia de tema, impacto sobre el TF ni relación con la dosificación A–B). La principal limitación es la baja potencia estadística derivada de contar solo con 4 grupos GHE. Se recomienda ampliar el tamaño muestral o controlar experimentalmente la asignación de temas.Relación entre desempeño continuo y Trabajo Final.
Se analizaron dos correlaciones de Pearson para determinar si las calificaciones de las asignaciones se relacionan con el desempeño en los trabajos finales. En la serie A, se obtuvo r = 0.130 y p = 0.7595; no se rechazó H₀, por lo que no existe evidencia suficiente de una relación lineal significativa entre las asignaciones A1–A3 y la presentación final. En la serie B, se obtuvo r = 0.363 y p = 0.3764; no se rechazó H₀, por lo que no se pudo confirmar una asociación lineal significativa entre las asignaciones B1–B3 y el póster final.Rendimiento individual por disciplina académica (Diseño de Bloques).
Al comparar las cuatro disciplinas dentro de los grupos heterogéneos mediante un Diseño de Bloques Completos al Azar (DBCA), se controló el efecto del equipo. El contraste principal sobre Disciplina obtuvo F = 12.08 y p = 0.0017. Como p < 0.05, se rechazó H₀, indicando que al menos una disciplina presenta un rendimiento diferente después de controlar por el equipo. La disciplina con mayor promedio fue Ciencias Exactas (84.75 puntos). Las comparaciones de Tukey (cuando aplican) permiten identificar frente a qué disciplinas existen diferencias significativas. Esto indica que la disciplina académica está asociada con diferencias en el rendimiento individual, incluso después de considerar el equipo al que pertenece cada estudiante.