BAB I. PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Analisis Regresi Berganda merupakan metode statistik yang digunakan untuk memahami hubungan antara beberapa variabel independen dan satu variabel dependen. Metode ini banyak digunakan dalam berbagai bidang, seperti ekonomi, ilmu sosial, dan ilmu alam. Hasil analisis regresi perlu dievaluasi melalui pengujian asumsi klasik untuk mengetahui apakah model yang dibentuk telah memenuhi persyaratan yang diperlukan. Pengujian tersebut meliputi multikolinearitas, heteroskedastisitas, autokorelasi, dan normalitas residual. Penerapan pengujian asumsi klasik membantu mengetahui kelayakan model regresi serta keandalan hasil analisis (Yusuf dkk., 2024).

Analisis Regresi Berganda digunakan untuk mengetahui hubungan antara variabel dependen dengan dua atau lebih variabel independen. Sebelum hasil analisis digunakan untuk menjelaskan hubungan antarvariabel, diperlukan pengujian terhadap model yang telah dibentuk. Pengujian tersebut bertujuan untuk mengetahui apakah model regresi sesuai dengan karakteristik data dan apakah hasil estimasi dapat diinterpretasikan dengan baik (David & Djamaris, 2021).

Selain pengujian asumsi klasik, identifikasi outlier juga menjadi bagian penting dalam analisis regresi. Outlier merupakan pengamatan yang memiliki karakteristik berbeda secara ekstrem dibandingkan sebagian besar pengamatan lainnya. Keberadaan outlier perlu diperhatikan karena dapat memengaruhi estimasi parameter, hasil pengujian statistik, dan ketepatan prediksi model. Oleh karena itu, identifikasi observasi berpengaruh dan outlier perlu dilakukan agar hasil analisis regresi dapat dievaluasi secara lebih menyeluruh (Hakimah dkk., 2024).

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang tersebut, rumusan masalah dalam laporan praktikum ini adalah:

Bagaimana hasil eksplorasi data dan statistik deskriptif dari data penelitian?
Bagaimana bentuk model regresi linear berganda yang terbentuk?
Bagaimana hasil pengujian signifikansi parameter dan asumsi klasik pada model regresi?
Bagaimana hasil identifikasi observasi berpengaruh dan outlier menggunakan Influence Plot dan uji Bonferroni?

1.3 Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah tersebut, tujuan dari praktikum ini adalah:

Mengetahui hasil eksplorasi data dan statistik deskriptif dari data penelitian.
Menentukan bentuk persamaan model regresi linear berganda.
Mengetahui hasil pengujian signifikansi parameter dan asumsi klasik.
Mengidentifikasi observasi berpengaruh dan outlier menggunakan Influence Plot dan uji Bonferroni.

1.4 Manfaat Penelitian

Adapun manfaat pada praktikum ini, yaitu:

Bagi penulis:
- Memberikan informasi dan pengetahuan mengenai eksplorasi data, pembentukan model regresi linear berganda, serta identifikasi observasi berpengaruh dan outlier.
- Meningkatkan kemampuan dalam melakukan analisis regresi linear berganda menggunakan program R.
Bagi pembaca:
- Memberikan gambaran mengenai tahapan eksplorasi data, pemodelan regresi linear berganda, serta pendeteksian outlier.
- Menjadi referensi bagi pembaca yang ingin mempelajari analisis regresi linear berganda menggunakan program R.

1.5 Batasan Masalah

Adapun batasan masalah dalam praktikum ini adalah menggunakan data sekunder dengan minimal 35 observasi dan minimal tiga variabel independen. Data dianalisis menggunakan metode regresi linear berganda yang meliputi eksplorasi data, pembentukan model, interpretasi hasil, pengujian signifikansi parameter, dan pengujian asumsi klasik. Pengujian asumsi klasik mencakup multikolinearitas, heteroskedastisitas, autokorelasi, dan normalitas residual. Selain itu, dilakukan identifikasi observasi berpengaruh dan deteksi outlier menggunakan pendekatan grafis serta uji Bonferroni.

1.6 Sistematika Penulisan

Sistematika penulisan laporan praktikum ini terdiri atas lima bab, yaitu:

BAB I PENDAHULUAN

Bab ini berisi latar belakang, rumusan masalah, tujuan, manfaat, batasan masalah, dan sistematika penulisan.

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

Bab ini memuat teori dan konsep yang berkaitan dengan analisis regresi linear berganda, pengujian asumsi klasik, pengujian signifikansi parameter, serta identifikasi outlier.

BAB III METODE PENELITIAN

Bab ini menjelaskan jenis dan sumber data, variabel penelitian, serta tahapan analisis data yang digunakan.

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

Bab ini berisi hasil pengolahan data menggunakan program R, pembentukan model regresi, pengujian signifikansi parameter, pengujian asumsi klasik, serta identifikasi observasi berpengaruh dan outlier.

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

Bab ini memuat kesimpulan berdasarkan hasil analisis serta saran yang dapat diberikan untuk pengembangan analisis selanjutnya.

BAB II. TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Analisis Regresi Linear Berganda

Analisis Regresi Linear Berganda merupakan model regresi linear yang melibatkan lebih dari satu variabel bebas atau prediktor. Analisis ini digunakan untuk mengetahui hubungan antara variabel dependen dengan dua atau lebih variabel independen. Secara umum, model regresi linear berganda dinyatakan sebagai berikut:

\[ Y = \beta_0 + \beta_1X_1 + \beta_2X_2 + \cdots + \beta_kX_k + \varepsilon_i \]

Keterangan:

\(Y\) = Variabel dependen.
\(X_1, X_2, \ldots, X_k\) = Variabel independen.
\(\beta_0\) = Konstanta.
\(\beta_1, \beta_2, \ldots, \beta_k\) = Koefisien regresi.
\(\varepsilon_i\) = Galat pengamatan ke-\(i\).

Analisis regresi berganda bertujuan untuk mengetahui hubungan antara variabel independen dan variabel dependen serta mengukur kontribusi masing-masing variabel independen dalam menjelaskan variasi variabel dependen. Model regresi juga perlu dievaluasi melalui pengujian asumsi klasik agar hasil estimasi dapat diinterpretasikan dengan tepat (Sulantari dkk., 2022).

2.2 Uji Asumsi Klasik

Uji asumsi klasik merupakan serangkaian pengujian yang dilakukan untuk mengevaluasi apakah model regresi linear memenuhi asumsi-asumsi yang diperlukan. Pengujian ini meliputi multikolinearitas, heteroskedastisitas, autokorelasi, dan normalitas residual.

1. Uji Multikolinearitas

Multikolinearitas merupakan kondisi ketika terdapat hubungan linear yang kuat antarvariabel independen dalam model regresi. Kondisi ini dapat menyebabkan ketidakstabilan estimasi koefisien regresi. Salah satu metode yang digunakan untuk mendeteksi multikolinearitas adalah Variance Inflation Factor (VIF).

\[ VIF_j = \frac{1}{1-R_j^2} \]

Keterangan:

\(VIF_j\) = Nilai VIF variabel independen ke-\(j\).
\(R_j^2\) = Koefisien determinasi dari regresi variabel independen ke-\(j\) terhadap variabel independen lainnya.

Secara umum, nilai VIF di bawah 10 menunjukkan tidak adanya indikasi multikolinearitas yang serius.

2. Uji Heteroskedastisitas

Heteroskedastisitas merupakan kondisi ketika varians residual tidak konstan pada setiap pengamatan. Pengujian heteroskedastisitas dapat dilakukan menggunakan Breusch-Pagan Test.

Hipotesis pengujian:

\(H_0\): Varians residual bersifat konstan (homoskedastisitas).
\(H_1\): Varians residual tidak konstan (heteroskedastisitas).

Jika nilai \(p\text{-value} > 0,05\), maka tidak terdapat cukup bukti adanya heteroskedastisitas.

3. Uji Autokorelasi

Autokorelasi merupakan kondisi ketika residual pada suatu pengamatan memiliki hubungan dengan residual pengamatan lainnya. Pengujian autokorelasi dapat dilakukan menggunakan Durbin-Watson Test dengan rumus:

\[ DW = \frac{\sum_{t=2}^{n}(e_t-e_{t-1})^2} {\sum_{t=1}^{n}e_t^2} \]

Hipotesis pengujian:

\(H_0\): Tidak terdapat autokorelasi.
\(H_1\): Terdapat autokorelasi positif.

Jika nilai \(p\text{-value} > 0,05\), maka tidak terdapat cukup bukti adanya autokorelasi positif.

4. Uji Normalitas

Uji normalitas bertujuan untuk mengetahui apakah residual dalam model regresi berdistribusi normal. Pengujian dapat dilakukan menggunakan Shapiro-Wilk Test dan visualisasi Normal Q-Q Plot.

Hipotesis pengujian:

\(H_0\): Residual berdistribusi normal.
\(H_1\): Residual tidak berdistribusi normal.

Jika nilai \(p\text{-value} > 0,05\), maka tidak terdapat cukup bukti bahwa residual menyimpang dari distribusi normal.

2.3 Pengujian Signifikansi Parameter

Pengujian signifikansi parameter dilakukan untuk mengetahui apakah variabel independen memberikan pengaruh yang signifikan terhadap variabel dependen.

1. Uji Simultan (Uji F)

Uji F digunakan untuk mengetahui apakah seluruh variabel independen secara bersama-sama berpengaruh signifikan terhadap variabel dependen.

Hipotesis:

\[ H_0:\beta_1=\beta_2=\beta_3=0 \]

\[ H_1:\text{Tidak semua }\beta_i=0 \]

Kriteria pengujian:

Jika \(p\text{-value} \leq 0,05\), maka \(H_0\) ditolak.
Jika \(p\text{-value} > 0,05\), maka \(H_0\) tidak ditolak.

2. Uji Parsial (Uji t)

Uji t digunakan untuk mengetahui pengaruh masing-masing variabel independen secara individu terhadap variabel dependen dengan asumsi variabel independen lainnya tetap.

Hipotesis:

\[ H_0:\beta_j=0 \]

\[ H_1:\beta_j\neq 0 \]

Kriteria pengujian:

Jika \(p\text{-value} \leq 0,05\), maka \(H_0\) ditolak.
Jika \(p\text{-value} > 0,05\), maka \(H_0\) tidak ditolak.

2.4 Identifikasi dan Pengujian Outlier

1. Outlier

Outlier atau data pencilan merupakan pengamatan yang memiliki nilai berbeda secara ekstrem dibandingkan sebagian besar pengamatan lainnya. Dalam analisis regresi, outlier dapat memengaruhi estimasi parameter, hasil pengujian statistik, dan ketepatan prediksi model.

2. Outlier pada Regresi Linear Berganda

Dalam regresi linear berganda, identifikasi outlier dapat dilakukan dengan memperhatikan nilai residual terstudentisasi. Selain itu, pengamatan berpengaruh dapat diperiksa melalui nilai leverage dan Cook’s Distance.

Nilai leverage dapat digunakan untuk mengetahui seberapa jauh suatu pengamatan berada dari pusat data variabel independen. Secara umum, pengamatan dengan nilai leverage yang melebihi \(2p/n\) dapat diperiksa lebih lanjut.

\[ h_{ii} > \frac{2p}{n} \]

Keterangan:

\(h_{ii}\) = Nilai leverage pengamatan ke-\(i\).
\(p\) = Jumlah parameter model, termasuk konstanta.
\(n\) = Jumlah pengamatan.

Pengujian formal pencilan dapat dilakukan menggunakan uji Bonferroni. Pengujian ini mempertimbangkan kemungkinan kesalahan akibat pemeriksaan banyak pengamatan secara bersamaan. Jika nilai Bonferroni \(p\text{-value} < 0,05\), pengamatan tersebut terindikasi sebagai outlier secara statistik.

BAB III. METODE PENELITIAN

3.1 Jenis dan Sumber Data

Jenis data yang digunakan dalam praktikum ini adalah data kuantitatif. Data kuantitatif merupakan data yang dinyatakan dalam bentuk angka atau numerik sehingga dapat diolah menggunakan perhitungan matematika dan metode statistik.

Sumber data yang digunakan adalah data sekunder yang diperoleh melalui referensi dataset Kementerian Kelautan dan Perikanan Republik Indonesia (KKP). Data yang digunakan terdiri atas 35 observasi wilayah kabupaten/kota.

3.2 Variabel Penelitian

Variabel penelitian merupakan karakteristik atau segala sesuatu yang menjadi perhatian dalam suatu penelitian. Variabel independen atau variabel bebas merupakan variabel yang memengaruhi atau menjadi penyebab perubahan pada variabel dependen, sedangkan variabel dependen atau variabel terikat merupakan variabel yang dipengaruhi oleh variabel independen.

Penelitian ini menggunakan empat variabel, yang terdiri atas satu variabel dependen dan tiga variabel independen. Variabel dependen (\(Y\)) adalah Produksi Perikanan Budidaya, sedangkan variabel independen terdiri atas Luas Lahan Budidaya (\(X_1\)), Jumlah Pembudidaya Ikan (\(X_2\)), dan Jumlah Unit Usaha (\(X_3\)).

3.3 Analisis Data

Tahapan analisis data yang dilakukan dalam praktikum ini adalah sebagai berikut:

Memasukkan data penelitian ke dalam program R.
Melakukan eksplorasi data menggunakan statistik deskriptif dan visualisasi boxplot.
Menentukan variabel dependen dan independen.
Membentuk model regresi linear berganda menggunakan fungsi lm().
Melakukan pengujian signifikansi parameter melalui uji F dan uji t.
Melakukan pengujian asumsi klasik yang meliputi multikolinearitas, heteroskedastisitas, autokorelasi, dan normalitas residual.
Mengidentifikasi observasi berpengaruh menggunakan Influence Plot.
Melakukan pengujian outlier menggunakan uji Bonferroni.
Menyajikan hasil analisis dalam bentuk tabel, grafik, dan interpretasi.

BAB IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Pengumpulan dan Eksplorasi Data

Input Data

data_reg <- data.frame(
  Kabupaten_Kota = c(
    "Aceh Besar", "Kota Banda Aceh", "Aceh Jaya", "Aceh Barat", "Nagan Raya",
    "Aceh Selatan", "Langkat", "Medan", "Deli Serdang", "Serdang Bedagai",
    "Asahan", "Batubara", "Labuhanbatu", "Rokan Hilir", "Bengkalis",
    "Kota Dumai", "Siak", "Kampar", "Indragiri Hilir", "Pelalawan",
    "Pasaman Barat", "Agam", "Padang Pariaman", "Kota Padang", "Pesisir Selatan",
    "Muaro Jambi", "Tanjung Jabung Barat", "Tanjung Jabung Timur",
    "Batanghari", "Kota Jambi", "Musi Banyuasin", "Palembang",
    "Ogan Ilir", "Mukomuko", "Bengkulu Utara"
  ),

  Y = c(
    2383.64, 805.38, 1318.14, 802.40, 1226.60,
    327.05, 33796.91, 739.84, 44803.94, 38008.25,
    1980.38, 5853.59, 1600.64, 11898.79, 5667.30,
    292.45, 1314.88, 66220.21, 5135.54, 5444.50,
    5905.49, 33409.39, 57914.62, 2664.10, 14757.46,
    27660.76, 1235.89, 620.65, 8284.00, 1207.91,
    12066.90, 54533.65, 11546.38, 8611.44, 15044.00
  ),

  X1 = c(
    8080000, 6145323, 1181000, 2639542, 4130128,
    1473500, 20614378, 4708600, 34356876, 13779650,
    260852, 3077400, 438025, 1737880, 3087500,
    688466, 462250, 10642000, 4299380, 1309776,
    247697, 9480300, 13101000, 902070, 6487682,
    5645808, 2261100, 388250, 3281700, 1999000,
    27745100, 495300, 110000, 1207100, 2430550
  ),

  X2 = c(
    1130, 730, 963, 1233, 1032,
    1130, 13098, 820, 4655, 2440,
    1439, 4494, 390, 9373, 892,
    430, 693, 10327, 2133, 3288,
    1558, 12857, 11280, 1811, 3868,
    3742, 1352, 942, 1410, 1133,
    10864, 5287, 3140, 425, 2840
  ),

  X3 = c(
    259, 129, 131, 204, 234,
    177, 3690, 120, 2720, 2310,
    2975, 1680, 1380, 3230, 2180,
    160, 1510, 4410, 3780, 1810,
    1260, 2465, 1765, 200, 1550,
    1425, 1890, 1635, 1130, 150,
    4000, 4625, 4895, 1470, 790
  )
)

kable(
  head(data_reg, 10),
  caption = "Tabel 4.1 Cuplikan 10 Observasi Pertama"
)

Tabel 4.1 Cuplikan 10 Observasi Pertama
Kabupaten_Kota	Y	X1	X2	X3
Aceh Besar	2383.64	8080000	1130	259
Kota Banda Aceh	805.38	6145323	730	129
Aceh Jaya	1318.14	1181000	963	131
Aceh Barat	802.40	2639542	1233	204
Nagan Raya	1226.60	4130128	1032	234
Aceh Selatan	327.05	1473500	1130	177
Langkat	33796.91	20614378	13098	3690
Medan	739.84	4708600	820	120
Deli Serdang	44803.94	34356876	4655	2720
Serdang Bedagai	38008.25	13779650	2440	2310

Eksplorasi Data

str(data_reg)

## 'data.frame':    35 obs. of  5 variables:
##  $ Kabupaten_Kota: chr  "Aceh Besar" "Kota Banda Aceh" "Aceh Jaya" "Aceh Barat" ...
##  $ Y             : num  2384 805 1318 802 1227 ...
##  $ X1            : num  8080000 6145323 1181000 2639542 4130128 ...
##  $ X2            : num  1130 730 963 1233 1032 ...
##  $ X3            : num  259 129 131 204 234 177 3690 120 2720 2310 ...

summary(data_reg[, c("Y", "X1", "X2", "X3")])

##        Y                 X1                 X2                X3        
##  Min.   :  292.4   Min.   :  110000   Min.   :  390.0   Min.   : 120.0  
##  1st Qu.: 1275.4   1st Qu.: 1041535   1st Qu.:  997.5   1st Qu.: 246.5  
##  Median : 5667.3   Median : 2639542   Median : 1558.0   Median :1550.0  
##  Mean   :13859.5   Mean   : 5682720   Mean   : 3520.0   Mean   :1781.1  
##  3rd Qu.:14900.7   3rd Qu.: 6316502   3rd Qu.: 4181.0   3rd Qu.:2592.5  
##  Max.   :66220.2   Max.   :34356876   Max.   :13098.0   Max.   :4895.0

Visualisasi boxplot digunakan untuk melihat distribusi dan kemungkinan adanya pencilan pada setiap variabel.

par(mfrow = c(1, 4))

boxplot(data_reg$Y,
        main = "Produksi Budidaya (Y)",
        col = "#4E79A7",
        ylab = "Produksi")

boxplot(data_reg$X1,
        main = "Luas Lahan (X1)",
        col = "#F28E2B",
        ylab = "Luas Lahan")

boxplot(data_reg$X2,
        main = "Jumlah Pembudidaya (X2)",
        col = "#59A14F",
        ylab = "Jumlah Pembudidaya")

boxplot(data_reg$X3,
        main = "Jumlah Unit Usaha (X3)",
        col = "#E15759",
        ylab = "Jumlah Unit Usaha")

par(mfrow = c(1, 1))

4.2 Statistik Deskriptif

summary(data_reg[, c("Y", "X1", "X2", "X3")])

##        Y                 X1                 X2                X3        
##  Min.   :  292.4   Min.   :  110000   Min.   :  390.0   Min.   : 120.0  
##  1st Qu.: 1275.4   1st Qu.: 1041535   1st Qu.:  997.5   1st Qu.: 246.5  
##  Median : 5667.3   Median : 2639542   Median : 1558.0   Median :1550.0  
##  Mean   :13859.5   Mean   : 5682720   Mean   : 3520.0   Mean   :1781.1  
##  3rd Qu.:14900.7   3rd Qu.: 6316502   3rd Qu.: 4181.0   3rd Qu.:2592.5  
##  Max.   :66220.2   Max.   :34356876   Max.   :13098.0   Max.   :4895.0

Hasil statistik deskriptif memberikan gambaran mengenai ukuran pemusatan dan penyebaran data pada setiap variabel. Variabel yang dianalisis meliputi Produksi Perikanan Budidaya (\(Y\)), Luas Lahan Budidaya (\(X_1\)), Jumlah Pembudidaya Ikan (\(X_2\)), dan Jumlah Unit Usaha (\(X_3\)). Nilai minimum dan maksimum menunjukkan rentang data, sedangkan nilai rata-rata dan median memberikan gambaran mengenai ukuran pemusatan. Selisih antara rata-rata dan median dapat digunakan sebagai indikasi awal mengenai kemencengan distribusi data. Selain itu, hasil boxplot digunakan untuk mengamati sebaran data dan kemungkinan adanya pencilan pada setiap variabel.

4.3 Analisis Regresi Linear Berganda

Pembentukan model regresi linear berganda dilakukan untuk mengetahui hubungan antara Produksi Perikanan Budidaya sebagai variabel dependen dengan Luas Lahan Budidaya, Jumlah Pembudidaya Ikan, dan Jumlah Unit Usaha sebagai variabel independen.

model_regresi <- lm(Y ~ X1 + X2 + X3, data = data_reg)

summary(model_regresi)

## 
## Call:
## lm(formula = Y ~ X1 + X2 + X3, data = data_reg)
## 
## Residuals:
##    Min     1Q Median     3Q    Max 
## -34266  -5474  -1850   1260  30448 
## 
## Coefficients:
##               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)  
## (Intercept) -1.713e+03  3.633e+03  -0.471   0.6406  
## X1           4.546e-04  3.478e-04   1.307   0.2008  
## X2           2.116e+00  8.293e-01   2.552   0.0159 *
## X3           3.110e+00  1.930e+00   1.611   0.1172  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 13110 on 31 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.5433, Adjusted R-squared:  0.4991 
## F-statistic: 12.29 on 3 and 31 DF,  p-value: 1.822e-05

Persamaan umum model regresi yang digunakan adalah:

\[ \hat{Y} = \beta_0 + \beta_1X_1 + \beta_2X_2 + \beta_3X_3 \]

Nilai konstanta dan koefisien regresi diperoleh dari hasil estimasi model menggunakan fungsi summary(). Koefisien regresi menunjukkan perubahan rata-rata variabel dependen untuk setiap kenaikan satu satuan variabel independen dengan asumsi variabel independen lainnya tetap. Nilai Multiple R-squared menunjukkan proporsi variasi produksi perikanan budidaya yang dapat dijelaskan oleh variabel independen dalam model, sedangkan sisanya dijelaskan oleh faktor lain di luar model.

4.4 Pengujian Hipotesis

1. Uji Simultan (Uji F)

Uji simultan dilakukan untuk mengetahui apakah seluruh variabel independen secara bersama-sama berpengaruh signifikan terhadap Produksi Perikanan Budidaya (\(Y\)).

Hipotesis:

\[ H_0:\beta_1=\beta_2=\beta_3=0 \]

\[ H_1:\text{Tidak semua }\beta_i=0 \]

Taraf signifikansi:

\[ \alpha=0,05 \]

Statistik uji diperoleh melalui tabel ANOVA berikut.

anova(model_regresi)

## Analysis of Variance Table
## 
## Response: Y
##           Df     Sum Sq    Mean Sq F value    Pr(>F)    
## X1         1 3222040215 3222040215 18.7565 0.0001445 ***
## X2         1 2666661901 2666661901 15.5235 0.0004315 ***
## X3         1  446018157  446018157  2.5964 0.1172427    
## Residuals 31 5325265979  171782774                      
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Kriteria pengujian:

Tolak \(H_0\) apabila nilai \(p\text{-value} \leq 0,05\).
Tidak menolak \(H_0\) apabila nilai \(p\text{-value} > 0,05\).

Kesimpulan ditentukan berdasarkan nilai signifikansi yang diperoleh dari hasil ANOVA. Jika \(H_0\) ditolak, maka terdapat cukup bukti bahwa setidaknya satu variabel independen berpengaruh signifikan terhadap Produksi Perikanan Budidaya.

2. Uji Parsial (Uji t)

Uji parsial dilakukan untuk mengetahui pengaruh masing-masing variabel independen secara individu terhadap variabel dependen.

summary(model_regresi)$coefficients

##                  Estimate   Std. Error    t value   Pr(>|t|)
## (Intercept) -1.712993e+03 3.633325e+03 -0.4714671 0.64060863
## X1           4.546398e-04 3.477972e-04  1.3071979 0.20075885
## X2           2.116327e+00 8.292722e-01  2.5520293 0.01585814
## X3           3.110137e+00 1.930159e+00  1.6113373 0.11724273

a. Uji parsial variabel X1 (Luas Lahan Budidaya)

Hipotesis:

\[ H_0:\beta_1=0 \]

\[ H_1:\beta_1\neq 0 \]

b. Uji parsial variabel X2 (Jumlah Pembudidaya Ikan)

Hipotesis:

\[ H_0:\beta_2=0 \]

\[ H_1:\beta_2\neq 0 \]

c. Uji parsial variabel X3 (Jumlah Unit Usaha)

Hipotesis:

\[ H_0:\beta_3=0 \]

\[ H_1:\beta_3\neq 0 \]

Pada setiap pengujian, variabel independen dinyatakan berpengaruh signifikan apabila nilai \(p\text{-value} \leq 0,05\). Sebaliknya, apabila nilai \(p\text{-value} > 0,05\), maka tidak terdapat cukup bukti bahwa variabel tersebut berpengaruh signifikan secara parsial terhadap variabel dependen.

4.5 Uji Asumsi Klasik

1. Uji Multikolinearitas

Uji multikolinearitas dilakukan untuk mengetahui apakah terdapat hubungan linear yang kuat antarvariabel independen. Pengujian dilakukan menggunakan matriks korelasi dan nilai VIF.

cor(data_reg[, c("X1", "X2", "X3")])

##           X1        X2        X3
## X1 1.0000000 0.5712354 0.3350382
## X2 0.5712354 1.0000000 0.5887740
## X3 0.3350382 0.5887740 1.0000000

vif(model_regresi)

##       X1       X2       X3 
## 1.484367 2.016922 1.530590

Kriteria pengujian:

Jika nilai VIF < 10, maka tidak terdapat indikasi multikolinearitas yang serius.
Jika nilai VIF >= 10, maka terdapat indikasi multikolinearitas yang perlu diperiksa lebih lanjut.

2. Uji Heteroskedastisitas

Uji heteroskedastisitas dilakukan menggunakan Breusch-Pagan Test untuk mengetahui apakah varians residual bersifat konstan atau tidak.

Hipotesis:

\[ H_0:\text{Varians residual konstan} \]

\[ H_1:\text{Varians residual tidak konstan} \]

bptest(model_regresi, studentize = FALSE)

## 
##  Breusch-Pagan test
## 
## data:  model_regresi
## BP = 30.232, df = 3, p-value = 1.234e-06

Kriteria pengujian:

Jika \(p\text{-value} > 0,05\), maka tidak terdapat cukup bukti adanya heteroskedastisitas.
Jika \(p\text{-value} \leq 0,05\), maka terdapat indikasi heteroskedastisitas.

3. Uji Autokorelasi

Uji autokorelasi dilakukan menggunakan Durbin-Watson Test untuk mengetahui apakah terdapat korelasi positif antara residual yang berurutan.

Hipotesis:

\[ H_0:\text{Tidak terdapat autokorelasi positif} \]

\[ H_1:\text{Terdapat autokorelasi positif} \]

dwtest(model_regresi)

## 
##  Durbin-Watson test
## 
## data:  model_regresi
## DW = 2.559, p-value = 0.9412
## alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0

Kriteria pengujian:

Jika \(p\text{-value} > 0,05\), maka tidak terdapat cukup bukti adanya autokorelasi positif.
Jika \(p\text{-value} \leq 0,05\), maka terdapat indikasi autokorelasi positif.

4. Uji Normalitas Residual

Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah residual model regresi berdistribusi normal. Pengujian dilakukan menggunakan Shapiro-Wilk Test.

Hipotesis:

\[ H_0:\text{Residual berdistribusi normal} \]

\[ H_1:\text{Residual tidak berdistribusi normal} \]

residual_model <- resid(model_regresi)

shapiro.test(residual_model)

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  residual_model
## W = 0.89812, p-value = 0.003521

Kriteria pengujian:

Jika \(p\text{-value} > 0,05\), maka tidak terdapat cukup bukti bahwa residual menyimpang dari distribusi normal.
Jika \(p\text{-value} \leq 0,05\), maka terdapat indikasi residual tidak berdistribusi normal.

Visualisasi normalitas residual dilakukan menggunakan Normal Q-Q Plot.

ggplot(data.frame(residual_model),
       aes(sample = residual_model)) +
  stat_qq(color = "steelblue", size = 2) +
  stat_qq_line(color = "darkred") +
  labs(
    title = "Normal Q-Q Plot Residual Model Regresi",
    x = "Theoretical Quantiles",
    y = "Sample Quantiles"
  ) +
  theme_minimal()

Titik-titik yang mengikuti garis diagonal menunjukkan bahwa residual cenderung mengikuti distribusi normal. Penyimpangan titik-titik dari garis diagonal, terutama pada bagian ujung, dapat menunjukkan adanya penyimpangan dari distribusi normal.

4.6 Identifikasi Observasi Berpengaruh dan Outlier

1. Identifikasi Observasi Berpengaruh

Identifikasi observasi berpengaruh dilakukan menggunakan Influence Plot. Plot ini digunakan untuk mengamati nilai studentized residual, leverage, dan Cook’s Distance pada setiap pengamatan.

inf_res <- influencePlot(
  model_regresi,
  id = list(method = "noteworthy"),
  main = "Influence Plot Model Regresi"
)

kable(
  inf_res,
  digits = 6,
  caption = "Tabel 4.2 Diagnostik Observasi Berpengaruh"
)

Tabel 4.2 Diagnostik Observasi Berpengaruh
	StudRes	Hat	CookD
9	1.490091	0.568352	0.703210
22	-0.359818	0.278300	0.012842
31	-3.608641	0.271544	0.874446
32	2.893710	0.202189	0.428586

Untuk memperoleh informasi diagnostik setiap observasi, digunakan fungsi berikut.

diagnostik <- data.frame(
  Kabupaten_Kota = data_reg$Kabupaten_Kota,
  Studentized_Residual = rstudent(model_regresi),
  Leverage = hatvalues(model_regresi),
  Cooks_Distance = cooks.distance(model_regresi)
)

kable(
  diagnostik,
  digits = 6,
  caption = "Tabel 4.3 Nilai Diagnostik Setiap Observasi"
)

Tabel 4.3 Nilai Diagnostik Setiap Observasi
Kabupaten_Kota	Studentized_Residual	Leverage	Cooks_Distance
Aceh Besar	-0.217263	0.080287	0.001063
Kota Banda Aceh	-0.173659	0.077056	0.000650
Aceh Jaya	0.003792	0.068796	0.000000
Aceh Barat	-0.149676	0.064032	0.000396
Nagan Raya	-0.143551	0.063767	0.000362
Aceh Selatan	-0.122137	0.066522	0.000274
Langkat	-1.134310	0.221380	0.090619
Medan	-0.139942	0.071005	0.000386
Deli Serdang	1.490091	0.568352	0.703210
Serdang Bedagai	1.759366	0.105426	0.085423
Asahan	-0.696729	0.102608	0.014110
Batubara	-0.662013	0.042502	0.004953
Labuhanbatu	-0.154425	0.051590	0.000335
Rokan Hilir	-1.462720	0.178979	0.112469
Bengkalis	-0.208851	0.063189	0.000759
Kota Dumai	0.022143	0.068062	0.000009
Siak	-0.257847	0.049697	0.000896
Kampar	2.463369	0.154440	0.238151
Indragiri Hilir	-0.938351	0.147615	0.038269
Pelalawan	-0.463413	0.040660	0.002335
Pasaman Barat	0.022244	0.043341	0.000006
Agam	-0.359818	0.278300	0.012842
Padang Pariaman	2.221915	0.214671	0.299360
Kota Padang	-0.037988	0.071342	0.000029
Pesisir Selatan	0.039210	0.030976	0.000013
Muaro Jambi	1.126019	0.032291	0.010486
Tanjung Jabung Barat	-0.526360	0.045912	0.003413
Tanjung Jabung Timur	-0.379755	0.049277	0.001922
Batanghari	0.153622	0.038162	0.000242
Kota Jambi	-0.066226	0.066945	0.000081
Musi Banyuasin	-3.608641	0.271544	0.874446
Palembang	2.893710	0.202189	0.428586
Ogan Ilir	-0.767605	0.268879	0.054900
Mukomuko	0.332258	0.051082	0.001530
Bengkulu Utara	0.555846	0.049123	0.004081

Observasi yang memiliki nilai studentized residual besar perlu diperiksa karena dapat menunjukkan adanya pencilan pada variabel dependen. Sementara itu, nilai leverage yang tinggi menunjukkan bahwa pengamatan memiliki posisi yang relatif jauh dari pusat data variabel independen. Nilai Cook’s Distance digunakan untuk mengukur besarnya pengaruh suatu pengamatan terhadap hasil estimasi model.

2. Pengujian Outlier

Pengujian outlier secara formal dilakukan menggunakan uji Bonferroni melalui fungsi outlierTest() dari paket car.

outlierTest(model_regresi)

##     rstudent unadjusted p-value Bonferroni p
## 31 -3.608641          0.0011053     0.038686

Hipotesis:

\[ H_0:\text{Pengamatan bukan merupakan outlier} \]

\[ H_1:\text{Pengamatan merupakan outlier} \]

Taraf signifikansi:

\[ \alpha=0,05 \]

Kriteria pengujian:

Jika Bonferroni \(p\text{-value} < 0,05\), maka pengamatan terindikasi sebagai outlier secara statistik.
Jika Bonferroni \(p\text{-value} \geq 0,05\), maka pengamatan tidak terbukti sebagai outlier secara statistik.

Keputusan akhir ditentukan berdasarkan nilai Bonferroni \(p\text{-value}\) yang diperoleh dari hasil pengujian.

BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan praktikum yang telah dilakukan, analisis regresi linear berganda digunakan untuk mengetahui hubungan antara Produksi Perikanan Budidaya sebagai variabel dependen dengan Luas Lahan Budidaya, Jumlah Pembudidaya Ikan, dan Jumlah Unit Usaha sebagai variabel independen. Pengolahan data dilakukan menggunakan program R dengan bantuan beberapa fungsi dan paket, seperti lm(), summary(), anova(), vif(), bptest(), dwtest(), shapiro.test(), influencePlot(), dan outlierTest().

Hasil pembentukan model regresi memberikan persamaan yang dapat digunakan untuk menjelaskan hubungan antara variabel independen dengan Produksi Perikanan Budidaya. Pengujian signifikansi parameter melalui uji F digunakan untuk mengetahui pengaruh variabel independen secara simultan, sedangkan uji t digunakan untuk mengetahui pengaruh setiap variabel independen secara parsial. Selanjutnya, pengujian asumsi klasik dilakukan untuk mengevaluasi multikolinearitas, heteroskedastisitas, autokorelasi, dan normalitas residual.

Identifikasi observasi berpengaruh dilakukan menggunakan Influence Plot dengan memperhatikan nilai studentized residual, leverage, dan Cook’s Distance. Pengujian outlier secara formal dilakukan menggunakan uji Bonferroni. Hasil dari seluruh tahapan tersebut digunakan untuk mengevaluasi karakteristik data dan kelayakan model regresi yang telah dibentuk.

5.2 Saran

Dalam melakukan analisis menggunakan program R, praktikan diharapkan lebih teliti dalam memasukkan data dan menuliskan sintaks agar tidak terjadi kesalahan dalam proses pengolahan. Selain itu, setiap hasil pengujian perlu diperiksa dan diinterpretasikan sesuai dengan nilai yang diperoleh dari program. Laporan praktikum ini masih memiliki kekurangan, sehingga kritik dan saran yang membangun diharapkan dapat membantu penyempurnaan penulisan pada masa mendatang.

DAFTAR PUSTAKA

David, W., & Djamaris, A. R. (2021). Metode Statistika. Kuningan: UB Press.

Efendi, A., Wardhani, N. W., Fitriani, R., & Sumarminingsih, E. (2020). Analisis Regresi Teori dan Aplikasi dengan R. Malang: UB Press.

Hakimah, Y., Ratar, M., Ardan, M., & Setiawan, A. (2024). Analisis Data Statistik. Medan: PT. Media Penerbit Indonesia.

Harlan, J. (2018). Analisis Regresi Linier. Depok: Gunadarma.

Indartini, M., & Mutmainah. (2024). Analisis Data Kuantitatif: Uji Instrumen, Uji Asumsi Klasik, Korelasi dan Regresi Linier Berganda. Penerbit Lakeisha.

Rini, D. S. (2026). Modul Praktikum Analisis Regresi dan Korelasi. Bengkulu: Laboratorium Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Bengkulu.

Sahir, S. H. (2021). Metodologi Penelitian. Yogyakarta: Penerbit KBM Indonesia.

Sulantari, H., Huda, N., & Projo, N. W. (2022). Ekonometrika Untuk Analisis Ekonomi, Keuangan, dan Pemasaran Syariah (Data Cross Section). Jakarta: Kencana.

Yusuf, M. A., Herman, Trisnawati, H., Abraham, A., & Rukmana, H. (2024). Analisis Regresi Linier Sederhana dan Berganda Beserta Penerapannya. Journal on Education.

LAPORAN PRAKTIKUM KOMPUTASI STATISTIKA PERTEMUAN 9

Intan Siska Fitriani (F1F025069)

13 November 2026

BAB I. PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

1.2 Rumusan Masalah

1.3 Tujuan Penelitian

1.4 Manfaat Penelitian

1.5 Batasan Masalah

1.6 Sistematika Penulisan

BAB II. TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Analisis Regresi Linear Berganda

2.2 Uji Asumsi Klasik

1. Uji Multikolinearitas

2. Uji Heteroskedastisitas

3. Uji Autokorelasi

4. Uji Normalitas

2.3 Pengujian Signifikansi Parameter

1. Uji Simultan (Uji F)

2. Uji Parsial (Uji t)

2.4 Identifikasi dan Pengujian Outlier

1. Outlier

2. Outlier pada Regresi Linear Berganda

BAB III. METODE PENELITIAN

3.1 Jenis dan Sumber Data

3.2 Variabel Penelitian

3.3 Analisis Data

BAB IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Pengumpulan dan Eksplorasi Data

Input Data

Eksplorasi Data

4.2 Statistik Deskriptif

4.3 Analisis Regresi Linear Berganda

4.4 Pengujian Hipotesis

1. Uji Simultan (Uji F)

2. Uji Parsial (Uji t)

4.5 Uji Asumsi Klasik

1. Uji Multikolinearitas

2. Uji Heteroskedastisitas

3. Uji Autokorelasi

4. Uji Normalitas Residual

4.6 Identifikasi Observasi Berpengaruh dan Outlier

1. Identifikasi Observasi Berpengaruh

2. Pengujian Outlier

BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

5.2 Saran

DAFTAR PUSTAKA