Diseño Experimental, Muestreo y Aplicación de Pruebas Estadísticas
Evaluación de la interacción entre compañeros y la efectividad académica
Arrocha, Alvaro
Universidad de Panamá · 2026
1 Diseño experimental y base de datos
📘 Guía de lectura del informe. Las seis preguntas conservan un orden uniforme: 🎯 Hipótesis → 🧭 Ruta y sustento → 📊 Resultados → 📌 Conclusión. La prueba se selecciona a partir de la unidad de análisis, los supuestos y las características del diseño; un valor p no sustituye la justificación metodológica.
Evaluar el efecto de la composición del grupo (homogénea vs. mixta) sobre la efectividad académica y la calidad de la interacción entre compañeros, en el marco de un programa interdisciplinario con asignaciones secuenciales y un trabajo final.
El diseño experimental compara dos tipos de agrupación:
- Grupos Homogéneos (GHO): estudiantes de la misma disciplina (1 grupo por carrera).
- Grupos Heterogéneos / Mixtos (GHE): las 4 disciplinas representadas en cada grupo.
Los observadores ponderan la calidad de las interacciones en cada asignación. Los grupos desarrollan seis asignaciones (A1–A3, B1–B3) y un Trabajo Final (Presentación de Casos Aplicados o Poster de Ideas de Investigación). Además se imparten clases virtuales por tutores.
1.1 Figura del diseño experimental
Figura 1. Diseño experimental del estudio: asignaciones, composición de grupos, clases virtuales y evaluación final.
1.2 Características de la muestra simulada
| Elemento | Descripción |
|---|---|
| Grupos | 8 (4 GHO + 4 GHE); 4 estudiantes por grupo |
| Estudiantes | 32 en total |
| Disciplinas | Ciencias Exactas · Tecnología e Informática · Ciencias Sociales y Humanísticas · Ciencias de la Vida y Agropecuaria |
| Asignaciones individuales | 192 calificaciones (32 estudiantes × 6 asignaciones A1–B3) |
| Puntuaciones de interacción | 48 (8 grupos × 6 asignaciones) |
| Trabajos Finales | 8 calificaciones de grupo |
1.3 Matriz de operacionalización de variables
| Variable | Definición conceptual | Definición operacional | Escala |
|---|---|---|---|
| Composición del grupo | Grado de homogeneidad disciplinar de los integrantes del grupo de trabajo | GHO (misma disciplina) vs GHE (cuatro disciplinas representadas) | Nominal |
| Disciplina / Carrera | Área de formación académica del estudiante | Ciencias Exactas / Tecnología e Informática / Ciencias Sociales y Humanísticas / Ciencias de la Vida y Agropecuaria | Nominal |
| Promedio de asignaciones | Rendimiento académico acumulado en las seis asignaciones del curso | Media aritmética de las calificaciones A1, A2, A3, B1, B2, B3 (escala 0–100) | Razón |
| Promedio serie A (A1–A3) | Rendimiento en la primera serie de asignaciones (fase inicial) | Media(A1, A2, A3) | Razón |
| Promedio serie B (B1–B3) | Rendimiento en la segunda serie de asignaciones (fase intermedia) | Media(B1, B2, B3) | Razón |
| Calificación del Trabajo Final | Calidad global del producto final registrada por equipo | Nota global de TF (0–100); no se registran por separado presentación y póster | Razón |
| Calificación Overall | Índice global de desempeño que combina asignaciones continuas y producto final | 0.70 × Promedio_Asignaciones + 0.30 × Calificación_TF | Razón |
| Ponderación de interacción | Calidad percibida de la interacción y colaboración entre compañeros | Puntuación de 1 a 10 otorgada por observadores por grupo × asignación | Intervalo |
| Línea temática del TF | Enfoque temático elegido para el Trabajo Final | Tema registrado en Trabajo_Final; distinguir disciplina de modalidad de producto | Nominal |
| Diferencia de rendimiento A–B (Diff_AB) | Cambio de rendimiento entre las series; no equivale a exposición disciplinar | Promedio_A − Promedio_B (positivo = mejor en A; negativo = mejor en B) | Razón |
Nota de estructura: la base conserva las 192
calificaciones individuales de las asignaciones, pero el análisis de
composición se realiza a nivel de ocho equipos. Las 48
puntuaciones de interacción corresponden a seis mediciones por equipo,
no a 48 unidades experimentales independientes. La hoja
Trabajo_Final solo contiene una nota final global por
equipo, por lo que no se atribuyen notas A y B inexistentes.
1.4 Preparación de variables derivadas
Vista previa del resumen por estudiante (incluye A, B, TF y Overall):
| ID_Estudiante | Tipo_Grupo | Disciplina | Promedio_Asignaciones | Promedio_A | Promedio_B | Calificacion_TF | Calificacion_Overall |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| S001 | GHO | Ciencias Exactas | 86.6 | 90.1 | 83.2 | 86.4 | 86.6 |
| S002 | GHO | Ciencias Exactas | 84.5 | 87.0 | 81.9 | 86.4 | 85.0 |
| S003 | GHO | Ciencias Exactas | 87.7 | 82.0 | 93.3 | 86.4 | 87.3 |
| S004 | GHO | Ciencias Exactas | 87.5 | 86.8 | 88.3 | 86.4 | 87.2 |
| S005 | GHO | Tecnología e Informática | 83.4 | 82.4 | 84.4 | 91.2 | 85.8 |
| S006 | GHO | Tecnología e Informática | 89.3 | 90.1 | 88.5 | 91.2 | 89.9 |
| S007 | GHO | Tecnología e Informática | 80.5 | 82.2 | 78.8 | 91.2 | 83.7 |
| S008 | GHO | Tecnología e Informática | 87.0 | 84.9 | 89.0 | 91.2 | 88.2 |
2 Análisis por pregunta de investigación
2.1 👥 Pregunta 1. ¿La composición del equipo (GHO vs. GHE) se relaciona con las calificaciones?
2.1.1 🎯 Hipótesis
H₀: Las medias de calificaciones de los grupos
homogéneos y heterogéneos son iguales: \(\mu_{GHO}=\mu_{GHE}\).
H₁: Las medias difieren: \(\mu_{GHO}\ne\mu_{GHE}\).
Nivel
de significancia: \(\alpha=0.05\). El resultado principal es la
calificación promedio de las seis asignaciones; como complemento se
presenta el índice Overall (70% asignaciones + 30% trabajo final).
2.1.2 🧭 Ruta de selección y sustento
La variable de respuesta es cuantitativa (escala de 0 a 100) y
existen dos condiciones de composición grupal que se quieren comparar.
Se calcula una media de seis asignaciones por equipo;
así, las 32 personas y sus 192 calificaciones no se confunden con 32 ni
192 réplicas independientes de la composición. La prueba t de Student
clásica contrasta dos medias con varianzas iguales
(var.equal = TRUE). Se examinan normalidad de las medias de
equipo mediante Shapiro-Wilk y homogeneidad mediante Levene, sin
confundir un p alto con una demostración definitiva del supuesto. Con
cuatro equipos por condición, la potencia es limitada y la conclusión
debe ser prudente.
2.1.3 🧪 Comprobación de supuestos
En Shapiro-Wilk, H₀ establece que la variable sigue una distribución normal; en Levene, H₀ establece igualdad de varianzas. La regla de decisión para ambas es rechazar H₀ cuando p < 0.05. En la t de Student, H₀ es igualdad de medias y se usa la misma regla (α = 0.05). La independencia corresponde a los ocho equipos y se sustenta en la estructura de análisis, no con Shapiro ni Levene.
| Indicador | Estadistico | Valor p | Decision |
|---|---|---|---|
| Shapiro-Wilk GHO: asignaciones | 0.9724 | 0.8562 | No se rechaza H0 |
| Shapiro-Wilk GHE: asignaciones | 0.9474 | 0.7001 | No se rechaza H0 |
| Levene: asignaciones | 1.9592 | 0.2111 | No se rechaza H0 |
| Shapiro-Wilk GHO: Overall | 0.8807 | 0.3417 | No se rechaza H0 |
| Shapiro-Wilk GHE: Overall | 0.8986 | 0.4243 | No se rechaza H0 |
| Levene: Overall | 5.9201 | 0.0509 | No se rechaza H0 |
| Student t: asignaciones | 1.9859 | 0.0942 | No se rechaza H0 |
| Student t: Overall | 1.3652 | 0.2212 | No se rechaza H0 |
Promedio de asignaciones: \(t(6)\) = 1.986, \(p\) = 0.09424.
Overall: \(t(6)\) =
1.365, \(p\) =
0.2212.
Figura P1. Asignaciones y Overall por composición grupal (una media por equipo).
Con \(\alpha=0.05\), para las seis asignaciones se obtuvo \(t(6)\) = 1.986 y \(p\) = 0.09424. Dado que p ≥ α, No se rechaza H0: no se dispone de evidencia suficiente para afirmar una diferencia entre las medias de composición. Para el índice Overall, el p-valor fue 0.2212, de modo que No se rechaza H0. La diferencia de medias observada no basta para afirmar causalidad sobre la composición. Se utilizó t de Student con varianzas iguales como contraste solicitado, con las limitaciones de cuatro equipos por condición.
2.2 🤝 Pregunta 2. ¿La interacción evaluada por observadores difiere entre GHO y GHE?
2.2.1 🎯 Hipótesis y operacionalización
H₀: \(\mu_{int,GHO}=\mu_{int,GHE}\): las medias
de interacción son iguales.
H₁: \(\mu_{int,GHO}\ne\mu_{int,GHE}\): las medias
difieren.
Nivel de significancia: \(\alpha=0.05\).
Variable: Puntuacion_Interaccion (escala simulada de 1
a 10), que representa la calidad percibida de participación y
colaboración evaluada por observadores. No equivale al número real de
aportes ni a una medida comprobada de dominancia.
2.2.2 🧭 Ruta de selección y justificación
La medida cuantitativa sintetiza la valoración de observadores en las
seis asignaciones. Una media por equipo permite comparar cuatro GHO
contra cuatro GHE sin pseudorreplicación. Se usa t de Student
con varianzas iguales (var.equal = TRUE). La
igualdad de varianzas se examina con Levene y la normalidad con
Shapiro-Wilk; el tamaño de muestra es pequeño, por lo que el análisis es
sensible a valores atípicos y desviaciones de normalidad.
2.2.3 🧪 Supuestos y resultados
En Shapiro-Wilk, H₀ sostiene normalidad; en Levene, H₀ establece igualdad de varianzas; en t de Student, H₀ plantea igualdad de medias. Para todas las pruebas se usa la regla rechazar H₀ si p < 0.05 y no rechazarla en caso contrario. Con solo cuatro promedios de equipo por condición, un p alto en Shapiro o Levene no demuestra que el supuesto se cumpla.
| Prueba | Estadistico | Valor p | Decision |
|---|---|---|---|
| Shapiro-Wilk GHO (W) | 0.6914 | 0.0092 | Se rechaza H0 |
| Shapiro-Wilk GHE (W) | 0.8888 | 0.3776 | No se rechaza H0 |
| Levene (F) | 1.2770 | 0.3016 | No se rechaza H0 |
| t de Student (t) | -2.6413 | 0.0385 | Se rechaza H0 |
Resultado principal: \(t(6)\) = -2.641; \(p\) = 0.03847.
Figura P2. Interacción según composición grupal: cuatro medias por condición.
En estos datos, el Shapiro-Wilk de los cuatro GHO obtuvo \(W\) = 0.691 y \(p\) = 0.009184. Se rechaza la normalidad de las medias de GHO, por lo que el resultado de la t de Student se presenta como exploratorio y NO como prueba confirmatoria plenamente sustentada. Este punto no se corrige cambiando el número de estudiantes ni repitiendo las puntuaciones.
La interacción promedio de GHO fue 6.57, frente a 7.48 en GHE. La t de Student clásica produjo \(t(6)\) = -2.641 y \(p\) = 0.03847. Con \(\alpha=0.05\), p < α, por lo que Se rechaza H0. La dirección observada favorece a GHE, pero esta comparación es exploratoria si se viola la normalidad y no demuestra que la diversidad cause mayor interacción.
2.3 🎓 Pregunta 3. Tomando los GHO por disciplina y los GHE como Grupo Mixto, ¿qué categoría presenta mejores resultados?
2.3.1 🎯 Hipótesis y alcance
\(H_0\): las cinco categorías tienen igual media de rendimiento; \(H_1\): al menos una difiere. No se realizará contraste inferencial, por falta de replicación independiente en cada disciplina homogénea. En consecuencia, no corresponde asignar un valor p ni una decisión de rechazo de \(H_0\) a esta pregunta. \(\alpha=0.05\) se reserva para pruebas identificables.
2.3.2 🧭 Ruta de selección y justificación
Se utiliza el equipo como unidad de análisis. Cada GHO pertenece íntegramente a una disciplina; los cuatro GHE se agrupan como Grupo Mixto, que es una categoría de composición, no una quinta disciplina académica. Si se adjudicaran las calificaciones mixtas a cada disciplina individual, se confundiría el resultado de un equipo multidisciplinario con el rendimiento atribuible a una sola especialidad.
Además, la disciplina del equipo no es necesariamente la disciplina de la tarea realizada: un equipo homogéneo puede resolver actividades ajenas a su especialidad. Por ello se responde qué categoría de composición tuvo el mayor rendimiento observado, no cuál disciplina es intrínsecamente superior. La interacción o dominancia de integrantes se discute en otras preguntas.
Cada disciplina GHO tiene solo un equipo independiente y el Mixto contiene cuatro equipos. Ni cuatro estudiantes de un mismo equipo ni seis tareas repetidas generan réplicas independientes de la composición. Por esa razón, un ANOVA convencional con las cinco categorías no es justificable; Shapiro, Levene y Tukey no reparan esa limitación. Se presentan promedios, frecuencias y gráfico, sin inferir significancia.
2.3.3 📊 Resultados
| Categoria | Equipos | Promedio |
|---|---|---|
| Ciencias Exactas | 1 | 86.57 |
| Tecnología e Informática | 1 | 85.04 |
| Ciencias de la Vida y Agropecuaria | 1 | 82.67 |
| Ciencias Sociales y Humanísticas | 1 | 81.02 |
| Grupo Mixto | 4 | 80.95 |
Figura P3. Promedio de las seis asignaciones por categoría de composición.
La disciplina homogénea con mayor promedio observado fue Ciencias Exactas con 86.57 puntos. El Grupo Mixto obtuvo 80.95. Son diferencias descriptivas, no una demostración de superioridad estadística: cada disciplina GHO cuenta con un único equipo independiente. Las notas reflejan el desempeño de equipos en las tareas asignadas, no necesariamente el dominio de la disciplina de origen.
2.4 🧩 Pregunta 4. ¿Existe preferencia temática en los grupos heterogéneos y qué papel pudo desempeñar la exposición previa?
2.4.1 🎯 Hipótesis y delimitación
\(H_0\): las elecciones temáticas no muestran preferencia poblacional entre disciplinas; \(H_1\): existe alguna preferencia. No se contrastan inferencialmente, por el bajo número de elecciones y porque algunos temas no representan una disciplina específica.
Se excluyen los GHO porque la pregunta condiciona su elección a la propia disciplina. Los cuatro GHE son las únicas unidades que eligen en el escenario planteado. Se cuenta una elección por equipo, no una por estudiante. Una elección de «Poster - Ideas de Investigación» es una modalidad de producto, no una disciplina académica: se informa por separado y no se asigna arbitrariamente a un área.
El profesor destaca que la dosificación implica cuáles disciplinas se asignaron previamente y si alguno de los integrantes nunca recibió una tarea propia. La diferencia de nota entre A y B no mide esa exposición disciplinar: con los campos actuales no es legítimo concluir que la dosificación causó la elección. Se presenta como limitación y como variable necesaria en una futura simulación.
2.4.2 📊 Resultados
| Tema | Equipos | Proporcion |
|---|---|---|
| Casos Aplicados - Sociales | 1 | 25% |
| Casos Aplicados - Tecnología | 2 | 50% |
| Poster - Ideas de Investigación | 1 | 25% |
Por qué no se aplican chi-cuadrado, ANOVA o Kruskal-Wallis en esta sección: con \(n=4\), las frecuencias esperadas son demasiado pequeñas para la aproximación asintótica de chi-cuadrado; además, un tema representado por un solo equipo no permite estimar la variabilidad dentro del tema para ANOVA, y Kruskal-Wallis no resuelve la falta de replicación. La ausencia de una prueba válida no equivale a aceptar \(H_0\).
Figura P4. Frecuencias de selección y calificación final de los cuatro GHE.
Se observan 3 categorías de tema/modalidad entre cuatro GHE. La más frecuente fue Casos Aplicados - Tecnología, con 2 elecciones. No se reporta valor p ni decisión de rechazo porque el diseño no sustenta las pruebas convencionales planteadas anteriormente. La hipótesis de influencia de la exposición previa requiere registrar la disciplina de cada asignación recibida y distinguirla de A/B.
2.5 📈 Pregunta 5. ¿Se relacionan las asignaciones A y B con sus correspondientes resultados finales?
2.5.1 🎯 Hipótesis
- Relación A: \(H_{0A}:\rho_A=0\) frente a \(H_{1A}:\rho_A\ne0\).
- Relación B: \(H_{0B}:\rho_B=0\) frente a \(H_{1B}:\rho_B\ne0\).
- Nivel de significancia: \(\alpha=0.05\); unidad de análisis: 8 equipos.
2.5.2 🧭 Ruta de selección y justificación
El profesor solicita dos relaciones (A con presentación final, B con póster final), cada una con ocho coordenadas, para identificar el comportamiento de los equipos y discutir posibles diferencias entre GHO/GHE. No busca únicamente un valor p. Pearson cuantifica asociación lineal; Spearman permite una evaluación por rangos de una asociación monótona. La elección exige inspeccionar dispersión, valores atípicos e independencia de equipos; Shapiro por sí solo no elige el método.
La hoja Trabajo_Final trae una sola Calificacion_TF por equipo. No contiene las notas separadas Calificacion_Final_A y Calificacion_Final_B. El código no inventa estas dos notas. Si se agregan, ejecuta exactamente las dos correlaciones pedidas. Mientras falten, presenta dos exploraciones provisionales con la misma nota global, sin afirmar que correspondan a dos productos finales distintos.
2.5.3 📊 Resultados
| Serie | Metodo | Coeficiente | p | Decision |
|---|---|---|---|---|
| A | Pearson | 0.6287 | 0.0950 | No se rechaza H0 |
| A | Spearman | 0.7143 | 0.0465 | Se rechaza H0 |
| B | Pearson | 0.3679 | 0.3700 | No se rechaza H0 |
| B | Spearman | 0.0238 | 0.9554 | No se rechaza H0 |
Figura P5. Dos diagramas de dispersión, ocho equipos; la nota final A/B es provisional si no existe desagregación.
Los gráficos y coeficientes calculados son exploratorios, porque se ha usado provisionalmente la misma nota global de Trabajo Final para ambas series. No equivalen a los dos contrastes A→presentación y B→póster que pidió el profesor. Es necesario añadir dos notas finales diferenciadas, conservando los datos existentes y documentando su simulación. Con ocho grupos, incluso asociaciones relevantes pueden tener intervalos de incertidumbre amplios; correlación no implica causalidad.
2.6 🔬 Pregunta 6. ¿Difiere el rendimiento individual por disciplina controlando el equipo heterogéneo?
2.6.1 🎯 Hipótesis
\(H_0:\mu_{Exactas}=\mu_{Tecnología}=\mu_{Sociales}=\mu_{Vida/Agro}\), ajustadas por equipo; \(H_1\): al menos una media disciplinar difiere. Nivel \(\alpha=0.05\). Se define éxito académico como el promedio individual de las seis asignaciones, no como la línea temática final ni como el liderazgo en el grupo.
2.6.2 🧭 Ruta de selección y justificación
En los GHE aparece un estudiante por disciplina dentro de cada uno de los cuatro equipos; el equipo es un bloque que controla diferencias de contexto entre GHE. La disciplina es el factor de interés. El ANOVA aditivo por bloques compara medias si los promedios individuales conservan información propia de cada estudiante; Friedman contrasta rangos dentro de equipos y sirve como análisis complementario si la escala y los supuestos lo aconsejan. No se incluye Overall porque incorpora una misma calificación grupal de trabajo final para los cuatro integrantes del equipo; esto puede distorsionar la interpretación como resultado individual.
2.6.3 🧪 Comprobación de supuestos y resultados
En Shapiro-Wilk de los residuos, \(H_0\) establece normalidad; en el ANOVA de bloques, \(H_0\) establece igualdad de medias ajustadas por equipos; en Friedman, \(H_0\) plantea ausencia de diferencias sistemáticas de rangos entre disciplinas. La independencia entre equipos y el carácter individual de las calificaciones se justifican por el diseño, no por un valor p. El DBCA aditivo también requiere ausencia de interacción equipo–disciplina no modelada; con una observación por celda no puede evaluarse directamente dicha interacción.
| Prueba | Estadistico | p | Decision |
|---|---|---|---|
| Shapiro-Wilk (residuos) | 0.9350 | 0.2922 | No se rechaza H0 |
| ANOVA bloques (disciplina) | 12.0782 | 0.0017 | Se rechaza H0 |
| Friedman (rangos) | 9.9000 | 0.0194 | Se rechaza H0 |
| Disciplina | Media | DE | n |
|---|---|---|---|
| Ciencias Exactas | 84.75 | 1.36 | 4 |
| Tecnología e Informática | 81.38 | 2.19 | 4 |
| Ciencias de la Vida y Agropecuaria | 79.18 | 1.99 | 4 |
| Ciencias Sociales y Humanísticas | 78.48 | 2.56 | 4 |
Figura P6. Perfil del rendimiento disciplinar dentro de cada equipo mixto.
El ANOVA por bloques obtuvo \(F\) = 12.078 y \(p\) = 0.001654; dado que p < α, Se rechaza H0. Friedman produjo \(\chi^2\) = 9.9 y \(p\) = 0.01944, por lo que Se rechaza H0. La disciplina con mayor promedio observado fue Ciencias Exactas (84.75 puntos), pero el orden descriptivo no constituye por sí mismo prueba de superioridad. El enfoque por bloques es apropiado por la representación de las cuatro disciplinas en cada GHE; no permite concluir dominancia en la elección de la temática final.
3 Síntesis de hallazgos
| Pregunta | Procedimiento | Resultado |
|---|---|---|
|
Student clásica: 8 equipos | p = 0.0942; No se rechaza H0 |
|
Student clásica: 8 promedios de equipo | p = 0.0385; Se rechaza H0 |
|
Descriptiva: 5 categorías | GHO: Ciencias Exactas (86.57); Mixto: 80.95 |
|
Frecuencias: 4 GHE | Descriptivo; se requiere exposición disciplinar previa |
|
Dos correlaciones: 8 equipos | Provisional: falta Final_A y Final_B |
|
ANOVA bloques y Friedman | ANOVA p = 0.00165; Friedman p = 0.0194 |
3.1 Alcance del diseño y posibles mejoras
El diseño produce información valiosa sobre composición y progreso de los equipos, pero también impone límites: una única réplica por disciplina homogénea, cuatro equipos mixtos, mediciones repetidas de estudiantes, y una sola calificación de trabajo final en el archivo actual. El curso busca justificar las decisiones de análisis antes de interpretar resultados; no se fuerzan pruebas ni se simulan notas finales adicionales sin documentarlo.
Para estudiar específicamente el efecto de la dosificación de disciplinas sobre la elección temática, habría que registrar, para cada equipo y tarea, la disciplina del contenido recibido y si coincidió con la especialidad de alguno de sus integrantes. Para contrastar las dos relaciones de la pregunta 5, habría que contar además con una nota de presentación y otra de póster por equipo. Estas son mejoras sugeridas para futuras mediciones, no modificaciones de los datos existentes.