Introducción

En esta practica utilizaremos la base de datos de la encuesta Nacional de Bienestar Autorreportado correspondiente al estado de Baja California Sur. Como primer paso aplicaremos un modelo de regresion lineal con las variables de sarisfacción con la vida y edad.

Exploramos los valores de las variables de interés

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   0.000   8.000   9.000   8.738  10.000  10.000
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   18.00   31.00   40.00   42.87   54.00   90.00

Exploraremos mediante una gráfica la asociación entre las dos variables

En la gráfica muestra que las variables no se encuentran relacionadas linealmente. Calcularemos el coeficiente de corelación de Pearson (r)

## 
##  Pearson's product-moment correlation
## 
## data:  base$EDAD and base$satisf_vida
## t = -0.18044, df = 936, p-value = 0.8568
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -0.06988137  0.05813427
## sample estimates:
##          cor 
## -0.005897714

Se obtiene una r=-0.005897714, la cual es muy cercana a 0, confirmando que no hay correlación lineal entre las variables. Al realizar la prueba de hipótesis H0: No hay correlación entre las variables vs Ha: Sí hay correlación, se encontró un p=0.8568 el cual es mayor de 0.05, por lo cual no se rechaza H0, lo cual indica que no existe correlación entre las variales.

Ahora ajustaremos el modelo de regresión lineal simple

## 
## Call:
## lm(formula = satisf_vida ~ EDAD, data = base)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -8.7405 -0.7427  0.2657  1.2595  1.2864 
## 
## Coefficients:
##               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  8.7617602  0.1420519   61.68   <2e-16 ***
## EDAD        -0.0005603  0.0031049   -0.18    0.857    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 1.518 on 936 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  3.478e-05,  Adjusted R-squared:  -0.001034 
## F-statistic: 0.03256 on 1 and 936 DF,  p-value: 0.8568

El modelo estimado: satisfacción con la vida=8.761-0.0005. El modelo indica que por cada año que aumenta la edad, la satisfacción con la vida disminuye en -0.0005 unidades, es decir casi no hay cambios. De hecho al observar el valor de la significancia para la variable edad se encontró un p= 0.857 el cual es mayor de 0.05, es decir, la variable no es significativa en el modelo. Aún más la R2 (el coeficiente de determinación) es de 0.00003478, es decir que el modelo ajustado es de 0.003% de la variabilidad de la satisfacción con la vida. Por todo lo anterior se concluye que no es posible ajustar un modelo lineal entre las variables satisfacción con la vida y EDAD.

Ejemplo 2.

El siguiente modelo explora la relación entre el estado de salud autopercibido y la satisfacción con la vida. Exploremos la variable estado de salud, pero antes la recodificaremos.

## 
##  Muy mala      Mala   Regular     Buena Muy buena 
##         5        31       225       443       234

Observese que ahora tenemos una variable cuantitativa dependiente (satisfacción con la vida) y una variable categórica independiente (estado de salud autopercibido). En este caso, se tiene que tener una categoría de referencia. Seleccionaremos “Regular” como referencia y ajustaremos el modelo.

## 
##   Regular  Muy mala      Mala     Buena Muy buena 
##       225         5        31       443       234
##   Regular  Muy mala      Mala     Buena Muy buena 
##      8.27      4.60      7.58      8.82      9.27
## 
## Call:
## lm(formula = satisf_vida ~ salud, data = base)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -8.2711 -0.8217  0.1783  1.1783  5.4000 
## 
## Coefficients:
##                Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)     8.27111    0.09544  86.663  < 2e-16 ***
## saludMuy mala  -3.67111    0.64731  -5.671 1.89e-08 ***
## saludMala      -0.69047    0.27426  -2.518    0.012 *  
## saludBuena      0.55056    0.11720   4.698 3.03e-06 ***
## saludMuy buena  0.99812    0.13367   7.467 1.88e-13 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 1.432 on 933 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.1137, Adjusted R-squared:  0.1099 
## F-statistic: 29.93 on 4 and 933 DF,  p-value: < 2.2e-16

La R2 ajustada, indica que la variable salud autopercibida explica el 10.99% de la variable satisfacción con la vida en Baja California Sur. El modelo ajustado indica que todas las categorías son significativas. El coeficiente de la categoría “muy mala” es de -3.67 lo cual quiere decir que de los que dijeron muy mala disminuye en 3.67 unidades. El coeficiente de la categoría “Mala” es de -0.69 lo cual quiere decir que de los que dijeron mala disminuye en 0.69 unidades. El coeficiente de la categoría “buena” es de 0.55 lo cual quiere decir que de los que dijeron buena aumenta en 0.55 unidades. El coeficiente de la categoría “muy buena” es de 0.998 lo cual quiere decir que de los que dijeron buena aumenta en 0.998 unidades.

Modelo 3. Con salud, sexo y EDAD como variables explicativas

## 
## Call:
## lm(formula = satisf_vida ~ salud + EDAD + sexo, data = base)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -8.2998 -0.7879  0.2574  1.1022  5.2927 
## 
## Coefficients:
##                 Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)     8.120126   0.169245  47.979  < 2e-16 ***
## saludMuy mala  -3.690392   0.648132  -5.694 1.66e-08 ***
## saludMala      -0.689254   0.276208  -2.495   0.0128 *  
## saludBuena      0.562061   0.117722   4.774 2.09e-06 ***
## saludMuy buena  1.021600   0.135335   7.549 1.05e-13 ***
## EDAD            0.002083   0.002948   0.706   0.4801    
## sexoMujer       0.100499   0.094710   1.061   0.2889    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 1.432 on 931 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.1152, Adjusted R-squared:  0.1095 
## F-statistic: 20.21 on 6 and 931 DF,  p-value: < 2.2e-16