Introduccion

En esta practica usaremos la base de datos de la encuesta nacional de bienestar autopercibido correspondiente al estado de yucatan

Como primer paso aplicaremos un modelo de regresion lineal con las variables satisfaccion con la vida y edad

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   0.000   8.000   9.000   8.633  10.000  10.000
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   18.00   31.00   41.00   43.61   54.00   93.00

Exploraremos mediante una grafica la asiciacion entre las dos variables

# Gráfica de dispersión
plot(base$EDAD, base$satisf_vida,
     xlab = "Edad (años)",
     ylab = "Satisfacción con la vida (0-10)",
     main = "Edad y satisfacción con la vida en Yucatan",
     pch = 16,
     col = rgb(0, 0, 0, 0.3))

La grafica muestra que las variables no se encuentran relacionadas linealmente. Calcularemos el coeficiente de correlacion de Pearson(r).

## 
##  Pearson's product-moment correlation
## 
## data:  base$EDAD and base$satisf_vida
## t = -3.4552, df = 1008, p-value = 0.0005728
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -0.16874891 -0.04681696
## sample estimates:
##        cor 
## -0.1081898

Se obtiene una r=-0.1081898 la cual es muy cercana a 0, confirmando que no hay correlacion lineal entre ambas variables. Al realizar la prueba de hipotesis H0: no hay correlacion entre las variables VS Ha: si hay correlacion, se encontro un P= 0.0005728 (<.05, por lo que se rechaza H0 indicando que hay correlacion significativa, pero muy baja )

Ahora ajustaremos el modelo de regresion lineal simple

## 
## Call:
## lm(formula = satisf_vida ~ EDAD, data = base)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -8.2572 -0.7407  0.4054  1.2930  1.9227 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  9.123059   0.151433  60.245  < 2e-16 ***
## EDAD        -0.011245   0.003254  -3.455 0.000573 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 1.678 on 1008 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.01171,    Adjusted R-squared:  0.01072 
## F-statistic: 11.94 on 1 and 1008 DF,  p-value: 0.0005728

El modelo estimado es: satisf_vida = 9.123-0.011EDAD. El modelo indica que por cada año que aumenta la edad la satisfaccion con la vida disminuye en -0.011 unidades, es decir el cambio es casi imperceptible. Sin embargo al observar el valor de la significancia para la variable edad se encontro un p=0.000573, el cual es <0.05, lo cual indica que la variable si es significativa en el modelo. Aun mas la r2(coeficiente de determinacion) es de 0.01171, es decir que el modelo ajustado ecplica e. 0.1% de la variabilidad de la satisfaccion con la vida. Por todo lo anterior se concluye que no es posible ajustar un modelo lineal entre las variables satisfaccion con la vida y la edad

Ejemplo 2

En el siguiente modelo se explora la relacion entre el estado de salud autopercibido y la satisfaccion con la vida, exploremos la variable “estado de salud”, pero antes la recodificaremos.

## 
##  Muy mala      Mala   Regular     Buena Muy buena 
##        12        37       305       470       186

Observesse que ahora tenemos una variable cuantitativa de pendiente (satisfaccion con la vida) y una variable categorica como independiente (salud). En este caso, se debe tener una categoria de referencia. Seleccionaremos “Regular” como referencia y ajustareos el modelo

## 
##   Regular  Muy mala      Mala     Buena Muy buena 
##       305        12        37       470       186
##   Regular  Muy mala      Mala     Buena Muy buena 
##      8.25      7.75      7.70      8.74      9.24
## 
## Call:
## lm(formula = satisf_vida ~ salud, data = base)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -9.2419 -0.7362  0.2638  1.2638  2.2973 
## 
## Coefficients:
##                Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)     8.24918    0.09407  87.693  < 2e-16 ***
## saludMuy mala  -0.49918    0.48349  -1.032   0.3021    
## saludMala      -0.54648    0.28600  -1.911   0.0563 .  
## saludBuena      0.48699    0.12080   4.032 5.96e-05 ***
## saludMuy buena  0.99276    0.15284   6.495 1.30e-10 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 1.643 on 1005 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.05579,    Adjusted R-squared:  0.05204 
## F-statistic: 14.85 on 4 and 1005 DF,  p-value: 8.588e-12

La r cuadrada ajustada indica que la variable Salud autopercibida explica el 5.0% de la variabilidad de la variable satisfaccion con la vida en Yucatan. El modelo ajustado indica que todas las categorias, excepto “muy mala” son significativas. El coeficiente de la categoria “muy mala” es de ***,lo ual quiere decir que en relacion a la categoria “regular” la satisaccion con la vida de los que dijeron muy mala

modelo 3. Con salud, sexo y edad como variables explicativas

## 
## Call:
## lm(formula = satisf_vida ~ salud + EDAD + sexo, data = base)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -8.9398 -0.7600  0.3914  1.2012  2.6012 
## 
## Coefficients:
##                 Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)     8.521328   0.194640  43.780  < 2e-16 ***
## saludMuy mala  -0.392360   0.484597  -0.810 0.418326    
## saludMala      -0.479494   0.286972  -1.671 0.095059 .  
## saludBuena      0.475783   0.122048   3.898 0.000103 ***
## saludMuy buena  0.982955   0.155790   6.310 4.19e-10 ***
## EDAD           -0.007145   0.003266  -2.188 0.028903 *  
## sexoMujer       0.080384   0.105903   0.759 0.448010    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 1.64 on 1003 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.06127,    Adjusted R-squared:  0.05565 
## F-statistic: 10.91 on 6 and 1003 DF,  p-value: 8.553e-12