Introduccion

En esta practica utilizaremos la base de datos de la encuesta nacional de Bienestar Autoreportado correspondiente a la del estado de Tlaxcala COmo primer paso aplicaremos un modelo de regresion lineal con las variables satisfaccion con la vida y la edad

exploramos los valores de las variables de interes

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   0.000   8.000   9.000   8.463  10.000  10.000
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   18.00   31.00   42.00   44.57   57.25   95.00

Exploraremos medainte una grafica la asociacion entre las dos variables En la grafica muestra que no se encuentran relacionadas linealmente. Calcularemos el coeficiente de correlacion de Pearson

## 
##  Pearson's product-moment correlation
## 
## data:  base$EDAD and base$satisf_vida
## t = -4.8916, df = 1030, p-value = 1.16e-06
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -0.2097713 -0.0904842
## sample estimates:
##        cor 
## -0.1506762

Se obteine una R=-0.1506762 que es muy cercana a 0, confirmando que no hay relacion lineal entre las variables Ahora ajustaremos el modelo de regresion lineal simple

## 
## Call:
## lm(formula = satisf_vida ~ EDAD, data = base)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -8.5586 -0.6747  0.3398  1.2962  2.2688 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  9.110188   0.141883  64.209  < 2e-16 ***
## EDAD        -0.014515   0.002967  -4.892 1.16e-06 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 1.649 on 1030 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.0227, Adjusted R-squared:  0.02175 
## F-statistic: 23.93 on 1 and 1030 DF,  p-value: 1.16e-06

El modelo estimado indica que por cada año que aumenta la edad, la satisfacción con la vida disminuye en aproximadamente 0.0145 unidades. Esto significa que existe una relación negativa entre ambas variables; es decir, a mayor edad, la satisfacción con la vida tiende a disminuir ligeramente. Asimismo, la variable edad es estadísticamente significativa, ya que presenta un valor p de 1.16e-06, menor a 0.05. Sin embargo, el coeficiente de determinación (R²) es de 0.0227, lo que indica que el modelo explica únicamente el 2.27% de la variabilidad de la satisfacción con la vida. Por lo tanto, aunque existe una relación estadísticamente significativa entre la edad y la satisfacción con la vida, su capacidad explicativa es baja. ## Ejemplo2 el siguiente modelo explora la relacion entre el estado de salud autopercibido y la satisfaccion con la vida. Exploraremos la variable estado de salud, pero antes la recodificaremos

## 
##  Muy mala      Mala   Regular     Buena Muy buena 
##        12        20       350       497       153

observesé que ahora tenemos una variable cuantitaiva dependiente (satisfacción con la vida) y una variable categórica como independiente (salud). En este caso se tiene que tener una categoría de referencia. Seleccionaremos “Regular” como referencia. y ajustaremos el modelo

## 
##   Regular  Muy mala      Mala     Buena Muy buena 
##       350        12        20       497       153
##   Regular  Muy mala      Mala     Buena Muy buena 
##      7.85      6.33      7.05      8.76      9.25
## 
## Call:
## lm(formula = satisf_vida ~ salud, data = base)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -8.7626 -0.7626  0.2374  1.1514  3.6667 
## 
## Coefficients:
##                Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)     7.84857    0.08342  94.089  < 2e-16 ***
## saludMuy mala  -1.51524    0.45816  -3.307 0.000975 ***
## saludMala      -0.79857    0.35879  -2.226 0.026247 *  
## saludBuena      0.91400    0.10890   8.393  < 2e-16 ***
## saludMuy buena  1.39979    0.15125   9.255  < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 1.561 on 1027 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.1275, Adjusted R-squared:  0.1241 
## F-statistic: 37.52 on 4 and 1027 DF,  p-value: < 2.2e-16

R² ajustada = 0.1275) indica que el modelo explica aproximadamente el 12.75 % de la variación en la satisfacción con la vida. En términos generales, los resultados permiten observar que existe una asociación positiva entre la percepción de una mejor condición de salud y mayores niveles de satisfacción con la vida, de manera que las personas que consideran tener una salud muy buena reportan los niveles más elevados de satisfacción, mientras que aquellas que perciben su salud como muy mala presentan los niveles más bajos. Las categorías de salud muy mala, mala, buena y muy buena presentan diferencias estadísticamente significativas respecto a la categoría de referencia (regular). Esto se confirma mediante sus valores de significancia: muy mala (p = 0.000975), mala (p = 0.026247), buena y muy buena (p menor a 0.001). Asimismo, el modelo en su conjunto resulta estadísticamente significativo (F = 37.52; p menor a 0.001), lo que indica que la percepción del estado de salud tiene una relación significativa con la satisfacción con la vida. ## Modelo 3. Con salud sexo y edad coo variables explicativas

## 
## Call:
## lm(formula = satisf_vida ~ salud + EDAD + sexo, data = base)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -8.7031 -0.7757  0.2210  1.1254  3.7456 
## 
## Coefficients:
##                 Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)     8.234982   0.175745  46.857  < 2e-16 ***
## saludMuy mala  -1.486184   0.457682  -3.247   0.0012 ** 
## saludMala      -0.727928   0.359353  -2.026   0.0431 *  
## saludBuena      0.854442   0.111235   7.681 3.66e-14 ***
## saludMuy buena  1.332898   0.153463   8.685  < 2e-16 ***
## EDAD           -0.006899   0.002895  -2.383   0.0174 *  
## sexoMujer      -0.073576   0.098676  -0.746   0.4561    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 1.557 on 1025 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.1328, Adjusted R-squared:  0.1277 
## F-statistic: 26.16 on 6 and 1025 DF,  p-value: < 2.2e-16