Introduccion

En esta practica utilizaremos la base de datos de la Encuesta Nacional de Bienestar autorrepartado correspondiente al estado de Guanajuato COMO PRIMER PASO APLICAREMOS UN MODELO DE REGRESION LINEAL CON LAS VARIABLES SATISFACCION CON LA VIDA Y EDAD

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   0.000   8.000   9.000   8.554  10.000  10.000
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   18.00   31.00   43.00   45.17   57.00   90.00

Exploraremos mediante una grafica la asociacion entre las dos variables;

En la grafica muestra que las variables no se encuentran relacionadas liniealmente. Calcularemos el coeficiente de correlacion de Pearson (r).

## 
##  Pearson's product-moment correlation
## 
## data:  base$EDAD and base$satisf_vida
## t = -2.8724, df = 1011, p-value = 0.004159
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -0.15072870 -0.02853442
## sample estimates:
##         cor 
## -0.08997013

Se obtiene una r=-0.08997013, la cual es muy cercana a cero, confirmando que hay correlacion lineal entre las variables. Al realizar la prueba de hipotesis H0: No hay correlacion entre las variables vs HA: Si hay correlacion, se encontro un p=0.004159 (>0.05) por lo cual se rechaza H0, lo cual indica que existe correlacion entre variables.

Ahora ajustaremos el modelo de regresion lineal simple.

## 
## Call:
## lm(formula = satisf_vida ~ EDAD, data = base)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -8.7593 -0.6852  0.4353  1.3704  1.8524 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  8.972462   0.155995  57.518  < 2e-16 ***
## EDAD        -0.009268   0.003227  -2.872  0.00416 ** 
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 1.769 on 1011 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.008095,   Adjusted R-squared:  0.007114 
## F-statistic:  8.25 on 1 and 1011 DF,  p-value: 0.004159

El modelo estimado es: satisf_vida=8.97-0.009Edad. El modelo indica que por cada año que aumenta la edad la satisfaccion de la vida disminuye en -0.009 unidades, es decir casi no hay combios.De echo al observar el valor de la significancia para la variable edad se encuentran un p=0.00416, el cual es menor de 0.05, es decir, la variable es sigmifivativa en el modelo. Aun mas la R2 (coeficiente de determinacion) es de 0.008095, es decir que el modelo ajustado explicado e.0.8% de la variabilidad de la satisfaccion con la vida. Por lo todo lo anterior se concluye que no es posible ajustar un modelo lineal entre las variables satisfaccio con la vida y Edad.

Ejemplo 2

El siguiente modelo explora la relacion entre el estado de salud autopercibido y la satisfaccion con la vida. Exploremos la variable etado de salud, pero antes la recodificaremos

## 
##  Muy mala      Mala   Regular     Buena Muy buena 
##        13        30       323       453       194

observese que ahora tenemos una variable cuantitativa dependiente (satisfaccion con la vida) y una variable categorica como independinte (salud). En este caso, se tiene que tener una categoria de referencia . Seleccionaremos “regular” como referencia y ajustaremos el modelo.

## 
##   Regular  Muy mala      Mala     Buena Muy buena 
##       323        13        30       453       194
##   Regular  Muy mala      Mala     Buena Muy buena 
##      8.07      7.15      6.53      8.75      9.31
## 
## Call:
## lm(formula = satisf_vida ~ salud, data = base)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -8.7461 -0.7461  0.2539  1.2539  3.4667 
## 
## Coefficients:
##                Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)     8.07430    0.09341  86.443  < 2e-16 ***
## saludMuy mala  -0.92046    0.47487  -1.938   0.0529 .  
## saludMala      -1.54097    0.32041  -4.809 1.74e-06 ***
## saludBuena      0.67183    0.12225   5.495 4.94e-08 ***
## saludMuy buena  1.23497    0.15248   8.099 1.59e-15 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 1.679 on 1008 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.1096, Adjusted R-squared:  0.1061 
## F-statistic: 31.02 on 4 and 1008 DF,  p-value: < 2.2e-16

La R2 ajustada, indica que la variable Salud autopercibida explica el 10.6% de la variabilidd de la variable satisfaccion con la vida en Guanajuato. El modelo ajustado indica que solo las categorias Mala, Buena y Muy Buena son significativas. El coeficiente de la categoria Muy mala es -1.93, lo cual quiere decir que en rlacion a los la categoria Regular la satisfaccion con la vida a los que dijieron muy mala disminuye 1.93 unidades, aunque no es significativo. Para el caso de los que contestaron que salud es buena, se observa un aumento significativo de 0.67 unidades, cifra que es 1.15 unidades en lo que contestaron

###Modelo 3. Con salud, sexo y EDAD como variables explicativas

## 
## Call:
## lm(formula = satisf_vida ~ salud + EDAD + sexo, data = base)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -8.8459 -0.8465  0.3480  1.1489  3.3720 
## 
## Coefficients:
##                  Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)     8.2250024  0.1999406  41.137  < 2e-16 ***
## saludMuy mala  -0.9164217  0.4746923  -1.931   0.0538 .  
## saludMala      -1.5733215  0.3219435  -4.887 1.19e-06 ***
## saludBuena      0.6402884  0.1258706   5.087 4.34e-07 ***
## saludMuy buena  1.1945458  0.1567988   7.618 5.92e-14 ***
## EDAD           -0.0003292  0.0031846  -0.103   0.9177    
## sexoMujer      -0.1978282  0.1078328  -1.835   0.0669 .  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 1.678 on 1006 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.1126, Adjusted R-squared:  0.1073 
## F-statistic: 21.27 on 6 and 1006 DF,  p-value: < 2.2e-16