Practica 3 Correlacion Lineal y Regresión Lineal
Rebeca Granados
2026-11-13
Introducción
En esta práctica utilizaremos la base de datos de la encuesta Encuesta Nacional de Bienestrar Autoreportado correspondendiente a la Ciudad de México. Como primer paso aplicaremos un modelo de regresión lineal como las variables satisfacción con la vida y edad.
Exploramos los valores de las variables de interés.
## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 2.000 8.000 9.000 8.644 10.000 10.000## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 18.00 34.00 46.00 47.39 60.00 99.00Exploraremos mediante una gráfica la asociación entre las dos variables
Interpretación: En la gráfica se encuentra que las variables no se
encuentran relacionadas linealmente. Calcularemos el coeficiente de
correlación de Pearson (r). Cercano a 1: correlación positiva - Cercana
a -1: correlación inversa - Cercana a 0: no hay correlación lineal.
##
## Pearson's product-moment correlation
##
## data: base$EDAD and base$satisf_vida
## t = 0.13775, df = 986, p-value = 0.8905
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## -0.05799765 0.06673713
## sample estimates:
## cor
## 0.004386805Interpretación: Se obtiene un r = 0.004386805, la cual es muy cercana a 0, confirmando que no hay correlación lineal entre las variables.
t: prueba de hipótesis. p valor = 0.8905. En mi caso, al realizar la prueba de hipótesis H0: no hay correlación entre las variable vs. Ha: si hay correlación, se encontró un P = 0.8905 (>0.05) por lo cuál no se rechaza H0, lo cual indica que no existe correlación con las variables.
##
## Call:
## lm(formula = satisf_vida ~ EDAD, data = base)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -6.6470 -0.6451 0.3543 1.3509 1.3664
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 8.6274070 0.1260113 68.465 <2e-16 ***
## EDAD 0.0003443 0.0024996 0.138 0.89
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 1.351 on 986 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 1.924e-05, Adjusted R-squared: -0.0009949
## F-statistic: 0.01898 on 1 and 986 DF, p-value: 0.8905El modelo estimado es: satisf_vida = 8.6274070 0.0003443EDAD. El modelo indica que por cada año que indica la edad, la satisfacción con la vida disminuye en 0.0003443 unidades, es decir casi no hay cambios. De hecho, al observar el valor de la significancia para la variable edad, se encontró que un p = 0.89, es decir, la variable no es significativa en el modelo. R cuadrada, coeficiente de determinación. Aún más, ésta (r2), es de 1.924e-0, es decir que el modelo ajustado explica e. 0.0000194% de la variabilidad de la satisfacción con la vida.
Por todo lo anterior se concluye que no es posible ajustar un modelo lineal entre las variables satisfacción con la vida y EDAD.
Ejemplo 2
El siguiente modelo explora la relación entre el estado de salud autopercibido y la satisfacción con la vida. Exploremos la variable estado de salud, pero antes la recodificaremos
##
## Muy mala Mala Regular Buena Muy buena
## 5 28 273 496 186Observesé que ahora tenemos una variable cuantitativa dependiente (satisfacción con la vida) y una variable categórica como indpendiente (salud). En este caso, se tiene que tener una categoría de referencia. Seleccionaremos “Regular” como referencia.
##
## Regular Muy mala Mala Buena Muy buena
## 273 5 28 496 186## Regular Muy mala Mala Buena Muy buena
## 8.18 5.80 7.93 8.81 9.07##
## Call:
## lm(formula = satisf_vida ~ salud, data = base)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -6.1832 -0.8065 0.1935 0.9301 2.2000
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 8.18315 0.07815 104.710 < 2e-16 ***
## saludMuy mala -2.38315 0.58273 -4.090 4.67e-05 ***
## saludMala -0.25458 0.25623 -0.994 0.321
## saludBuena 0.62330 0.09731 6.405 2.32e-10 ***
## saludMuy buena 0.88674 0.12277 7.223 1.02e-12 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 1.291 on 983 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.08873, Adjusted R-squared: 0.08502
## F-statistic: 23.93 on 4 and 983 DF, p-value: < 2.2e-16Todo en relación con “Regular” La R2 ajustada indica que la variable salud autopercibida explica el 8.5% de la variabilidad satisfacción con la vida en Ciudad de México. El modelo ajustado indica que sólo las categorías muy mala, buena y muy buena son significativas. El coeficiente de la categoría muy mala es de -2.38 , lo cual quiere decir que en relación a la categoría regular la satisfacción con la vida de los que dijieron muy mala disminuye en 2.38 unidades. El coeficiente de la categoría salud buena es de 0.62330, lo cual quiere decir que, en relación con la categoría regular, la satisfacción con la vida de quienes dijeron tener salud buena aumenta 0.62 unidades. El coeficiente de la categoría salud muy buena es de 0.88674, lo cual quiere decir que, en relación con la categoría regular, la satisfacción con la vida de quienes dijeron tener salud muy buena aumenta 0.89 unidades.
Modelo 3. Con salud, sexo y EDAD como variables explicativas
##
## Call:
## lm(formula = satisf_vida ~ salud + EDAD + sexo, data = base)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -6.2045 -0.7923 0.1685 1.0138 2.2752
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 7.947863 0.156270 50.860 < 2e-16 ***
## saludMuy mala -2.393256 0.582539 -4.108 4.32e-05 ***
## saludMala -0.251131 0.256308 -0.980 0.3274
## saludBuena 0.650771 0.098609 6.600 6.74e-11 ***
## saludMuy buena 0.925253 0.124474 7.433 2.30e-13 ***
## EDAD 0.004552 0.002432 1.872 0.0615 .
## sexoMujer -0.002827 0.082786 -0.034 0.9728
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 1.29 on 981 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.09197, Adjusted R-squared: 0.08642
## F-statistic: 16.56 on 6 and 981 DF, p-value: < 2.2e-16