1 Diseño experimental y base de datos

🎯 Objetivo del estudio

Evaluar el efecto de la composición del grupo (homogénea vs. mixta) sobre la efectividad académica y la calidad de la interacción entre compañeros, en el marco de un programa interdisciplinario con asignaciones secuenciales y un trabajo final.

El diseño experimental compara dos tipos de agrupación:

  • Grupos Homogéneos (GHO): estudiantes de la misma disciplina (1 grupo por carrera).
  • Grupos Heterogéneos / Mixtos (GHE): las 4 disciplinas representadas en cada grupo.

Los observadores ponderan la calidad de las interacciones en cada asignación. Los grupos desarrollan seis asignaciones (A1–A3, B1–B3) y un Trabajo Final (Presentación de Casos Aplicados o Poster de Ideas de Investigación). Además se imparten clases virtuales por tutores.

1.1 Figura del diseño experimental

Figura 1. Diseño experimental del estudio: asignaciones, composición de grupos, clases virtuales y evaluación final.

Figura 1. Diseño experimental del estudio: asignaciones, composición de grupos, clases virtuales y evaluación final.

1.2 Características de la muestra simulada

Tabla 1. Características de la base de datos simulada según el diseño experimental.
Elemento Descripción
Grupos 8 (4 GHO + 4 GHE); 4 estudiantes por grupo
Estudiantes 32 en total
Disciplinas Ciencias Exactas · Tecnología e Informática · Ciencias Sociales y Humanísticas · Ciencias de la Vida y Agropecuaria
Asignaciones individuales 192 calificaciones (32 estudiantes × 6 asignaciones A1–B3)
Puntuaciones de interacción 48 (8 grupos × 6 asignaciones)
Trabajos Finales 8 calificaciones de grupo

1.3 Matriz de operacionalización de variables

Tabla 2. Matriz de operacionalización de variables.
Variable Definición conceptual Definición operacional Escala
Composición del grupo Grado de homogeneidad disciplinar de los integrantes del grupo de trabajo GHO (misma disciplina) vs GHE (cuatro disciplinas representadas) Nominal
Disciplina / Carrera Área de formación académica del estudiante Ciencias Exactas / Tecnología e Informática / Ciencias Sociales y Humanísticas / Ciencias de la Vida y Agropecuaria Nominal
Promedio de asignaciones Rendimiento académico acumulado en las seis asignaciones del curso Media aritmética de las calificaciones A1, A2, A3, B1, B2, B3 (escala 0–100) Razón
Promedio serie A (A1–A3) Rendimiento en la primera serie de asignaciones (fase inicial) Media(A1, A2, A3) Razón
Promedio serie B (B1–B3) Rendimiento en la segunda serie de asignaciones (fase intermedia) Media(B1, B2, B3) Razón
Calificación del Trabajo Final Calidad del producto final de investigación o casos aplicados del grupo Calificación asignada al grupo (0–100) por el producto final Razón
Calificación Overall Índice global de desempeño que combina asignaciones continuas y producto final 0.70 × Promedio_Asignaciones + 0.30 × Calificación_TF Razón
Ponderación de interacción Calidad percibida de la interacción y colaboración entre compañeros Puntuación de 1 a 10 otorgada por observadores por grupo × asignación Intervalo
Línea temática del TF Enfoque temático elegido para el Trabajo Final Casos Aplicados (por área) o Poster de Ideas de Investigación Nominal
Dosificación A–B (Diff_AB) Cambio de rendimiento entre la primera y la segunda serie de asignaciones Promedio_A − Promedio_B (positivo = mejor en A; negativo = mejor en B) Razón

1.4 Preparación de variables derivadas

Vista previa del resumen por estudiante (incluye A, B, TF y Overall):

Vista previa del resumen por estudiante.
ID_Estudiante Tipo_Grupo Disciplina Promedio_Asignaciones Promedio_A Promedio_B Calificacion_TF Calificacion_Overall
S001 GHO Ciencias Exactas 86.6 90.1 83.2 86.4 86.6
S002 GHO Ciencias Exactas 84.5 87.0 81.9 86.4 85.0
S003 GHO Ciencias Exactas 87.7 82.0 93.3 86.4 87.3
S004 GHO Ciencias Exactas 87.5 86.8 88.3 86.4 87.2
S005 GHO Tecnología e Informática 83.4 82.4 84.4 91.2 85.8
S006 GHO Tecnología e Informática 89.3 90.1 88.5 91.2 89.9
S007 GHO Tecnología e Informática 80.5 82.2 78.8 91.2 83.7
S008 GHO Tecnología e Informática 87.0 84.9 89.0 91.2 88.2

2 Análisis por pregunta de investigación

2.1 Pregunta 1. Efecto de la composición del grupo (GHO vs GHE) en las calificaciones

2.1.1 Hipótesis

🔬 Hipótesis de investigación

La composición del grupo (homogénea vs mixta) afecta la ponderación de calificaciones obtenidas por los estudiantes.

Hipótesis estadísticas:

  • \(H_0: \mu_{\text{GHO}} = \mu_{\text{GHE}}\)
  • \(H_1: \mu_{\text{GHO}} \neq \mu_{\text{GHE}}\)
  • Nivel de significancia: \(\alpha = 0.05\)

2.1.2 Ruta de selección de la prueba estadística

🛤️ Ruta de decisión (supuestos → prueba)
  1. Shapiro-Wilk
    Normalidad
→
  1. Levene
    Homogeneidad de varianzas
→
¿Ambos OK?
→
t de Student

Si no hay homogeneidad → t de Welch  |  Si no hay normalidad → Mann-Whitney U

Verificación de supuestos (Promedio de asignaciones):

Prueba Grupo Estadístico p-valor Decisión
Shapiro-Wilk GHO W = 0.916 0.1435 Normalidad OK
Shapiro-Wilk GHE W = 0.952 0.5157 Normalidad OK
Levene Ambos F = 0.685 0.4143 Homogeneidad OK
✅ Prueba seleccionada: t de Student (varianzas iguales)

Ambos supuestos se cumplen (p > 0.05). Se aplica la prueba t paramétrica clásica.

2.1.3 Resultados – Promedio de las 6 asignaciones

83.82
Media GHO
DE = 3.51 · n = 16
80.95
Media GHE
DE = 3.13 · n = 16

Resultado de la prueba t de Student:

  • \(t\) = 2.44, gl ≈ 30,
    \(p\) = 0.0206

SE RECHAZA H₀   Diferencia ≈ 2.9 puntos a favor de GHO

2.1.4 Resultados – Overall (70 % Asignaciones + 30 % Trabajo Final)

84.35
Overall GHO
82.22
Overall GHE
  • \(t\) ≈ 2.18, \(p\) ≈ 0.0375

SE RECHAZA H₀   La diferencia se atenúa pero permanece significativa.

Figura P1. Distribución de calificaciones según composición del grupo (Asignaciones y Overall).

Figura P1. Distribución de calificaciones según composición del grupo (Asignaciones y Overall).

📌 Conclusión

Se observa un efecto significativo de la composición del grupo sobre el promedio de las seis asignaciones (t = 2.44, p = 0.0206): los grupos homogéneos (GHO) obtienen en promedio ≈ 2.9 puntos más que los mixtos (GHE). Al incorporar el Trabajo Final (Overall), la diferencia se atenúa pero permanece significativa. La afinidad disciplinar favorece el rendimiento continuo en las asignaciones; el producto final puede compensar parcialmente en los grupos mixtos. Los supuestos se cumplieron → prueba t de Student apropiada.

2.2 Pregunta 2. ¿Cuáles grupos obtienen mejor ponderación de interacción?

2.2.1 Hipótesis

  • \(H_0: \mu_{\text{int,GHO}} = \mu_{\text{int,GHE}}\)
  • \(H_1: \mu_{\text{int,GHO}} \neq \mu_{\text{int,GHE}}\)
  • \(\alpha = 0.05\)

Se utiliza la variable cuantitativa de interacción (1–10) por grupo × asignación, basada en las ponderaciones de los observadores.

2.2.2 Ruta de selección

🛤️ Ruta de decisión
Shapiro-Wilk ✓
→
Levene ✓
→
t de Student

2.2.3 Resultados

6.57
Media interacción GHO
DE = 0.92
7.48
Media interacción GHE
DE = 1.12
  • \(t\) = -3.08, \(p\) = 0.00352

SE RECHAZA H₀ → GHE superior en interacción

Figura P2. Ponderación de interacción según tipo de grupo (observadores).

Figura P2. Ponderación de interacción según tipo de grupo (observadores).

📌 Conclusión

Los grupos mixtos (GHE) obtienen puntuaciones de interacción significativamente superiores (media 7.48 vs 6.57; t = −3.08, p = 0.0035). La diversidad de carreras favorece la calidad de la interacción percibida, posiblemente por la necesidad de negociar perspectivas distintas y por una mayor riqueza de aportes. Prueba t de Student aplicada tras verificar supuestos.

2.3 Pregunta 3 y 6. ¿Qué disciplina académica posee mejores resultados?

Pregunta 3 (grupos homogéneos + mixtos) y Pregunta 6 (ponderación individual) se responden con el mismo ANOVA sobre el promedio individual de asignaciones y sobre el Overall.

2.3.1 Hipótesis

  • \(H_0: \mu_{\text{Exactas}} = \mu_{\text{Tecnología}} = \mu_{\text{Sociales}} = \mu_{\text{Vida/Agro}}\)
  • \(H_1:\) al menos una media difiere
  • \(\alpha = 0.05\)

2.3.2 Ruta de selección

🛤️ Ruta de decisión (ANOVA)
Shapiro residuales ✓
→
Levene ✓
→
ANOVA + Tukey

2.3.3 Resultados del ANOVA

Tabla ANOVA – Promedio de asignaciones por disciplina.
term df sumsq meansq statistic p.value
Disciplina 3 163.7998 54.5999 6.527 0.0017
Residuals 28 234.2272 8.3653 NA NA

F(3, 28) = 6.53, p = 0.00174 → SE RECHAZA H₀

2.3.4 Medias por disciplina

Tabla 3. Medias ± DE por disciplina (Asignaciones y Overall).
Disciplina n Media Asignaciones DE Media Overall
Ciencias Exactas 8 85.66 1.63 85.70
Tecnología e Informática 8 83.21 3.52 84.70
Ciencias de la Vida y Agropecuaria 8 80.93 3.02 81.94
Ciencias Sociales y Humanísticas 8 79.75 3.05 80.80

Comparaciones de Tukey (significativas):

  • Ciencias Exactas > Ciencias Sociales y Humanísticas (p ≈ 0.002)
  • Ciencias Exactas > Ciencias de la Vida y Agropecuaria (p ≈ 0.015)
Figura P3/P6. Éxito académico individual por disciplina.

Figura P3/P6. Éxito académico individual por disciplina.

📌 Conclusión

El ANOVA revela diferencias significativas entre disciplinas (F(3,28) ≈ 6.45, p ≈ 0.002). Ciencias Exactas presenta el mayor promedio (≈ 85.7), seguida de Tecnología e Informática. Las comparaciones de Tukey confirman que Exactas supera significativamente a Sociales y a Vida/Agro. El patrón se mantiene al incorporar el Trabajo Final (Overall). Residuales aproximadamente normales y varianzas homogéneas → ANOVA paramétrico válido.

2.4 Pregunta 4. Temática en grupos mixtos (GHE)

Solo se analizan los 4 grupos GHE (los GHO eligen su propia disciplina por diseño).

2.4.1 4a. Preferencia temática

Hipótesis

  • \(H_0\): Las frecuencias de elección de los temas son iguales (no existe preferencia temática).
  • \(H_1\): Al menos un tema es preferido con mayor frecuencia que los demás.

Prueba utilizada

Se empleó la prueba \(\chi^2\) de bondad de ajuste porque la variable de respuesta es categórica (tema elegido) y se desea contrastar si las frecuencias observadas se ajustan a una distribución uniforme teórica. Con \(n = 4\) grupos la prueba es exploratoria.

  • \(\chi^2\) de bondad de ajuste: \(p\) ≈ 0.78
    No hay preferencia temática significativa

Conclusión

No se rechaza \(H_0\). No existe evidencia de preferencia temática significativa entre los grupos mixtos. La distribución de temas elegidos es compatible con el azar.

2.4.2 4b. Efecto del tema sobre la calificación del Trabajo Final

Hipótesis

  • \(H_0\): \(\mu_{\text{tema}_1} = \mu_{\text{tema}_2} = \ldots\) (el tema no influye en la media del TF).
  • \(H_1\): Al menos una media de calificación del TF difiere según el tema.

Prueba utilizada

Se utilizó ANOVA de un factor porque la variable dependiente (calificación del TF) es continua y se comparan más de dos grupos (temas). Se verificaron previamente los supuestos de normalidad y homocedasticidad en la medida de lo posible con el tamaño muestral disponible.

  • ANOVA: \(p\) ≈ 0.79
    Sin efecto detectable del tema sobre la calificación del TF

Conclusión

No se rechaza \(H_0\). No se detecta un efecto del tema elegido sobre la calificación del Trabajo Final. Las diferencias observadas entre temas son atribuibles al azar.

2.4.3 4c. Dosificación A–B y selección de tema

Hipótesis

  • \(H_0\): La distribución de la diferencia (serie B − serie A) es la misma en todos los temas.
  • \(H_1\): Al menos un tema presenta una distribución diferente de la diferencia A–B.

Prueba utilizada

Se aplicó la prueba de Kruskal-Wallis (versión no paramétrica del ANOVA) porque la variable Diff_AB puede no cumplir plenamente el supuesto de normalidad y el tamaño muestral por tema es muy reducido (\(n = 4\) grupos en total). Kruskal-Wallis no exige normalidad ni homogeneidad de varianzas.

  • Kruskal-Wallis Diff_AB ~ Tema: \(p\) ≈ 0.86
    No significativo

Conclusión

No se rechaza \(H_0\). No existe evidencia de que la dosificación A–B (cambio de rendimiento entre series) se asocie con el tema seleccionado por el grupo.

Figura P4. Preferencia temática y calificación del Trabajo Final en grupos GHE.

Figura P4. Preferencia temática y calificación del Trabajo Final en grupos GHE.

⚠️ Conclusión

Con solo 4 grupos GHE la potencia estadística es muy baja. No se detecta preferencia temática significativa, ni efecto del tema sobre la calificación del TF, ni relación entre la dosificación A–B y la elección de tema.

Recomendación: aumentar el número de grupos mixtos o asignar experimentalmente los temas para detectar efectos de tamaño moderado.

2.5 Pregunta 5. Relación entre promedio de asignaciones y Trabajo Final

2.5.1 Hipótesis

  • \(H_0: \rho = 0\)
  • \(H_1: \rho \neq 0\)
  • Nivel de análisis: grupos (n = 8)
  • \(\alpha = 0.05\)

2.5.2 Resultados

Método Coeficiente p-valor Interpretación
Pearson r = 0.549 0.159 Correlación moderada positiva
Spearman ρ = 0.476 0.243 Concordante

No significativo al 5 % (n = 8, baja potencia)

Figura P5. Relación entre promedio de asignaciones y calificación del Trabajo Final (n = 8 grupos).

Figura P5. Relación entre promedio de asignaciones y calificación del Trabajo Final (n = 8 grupos).

📌 Conclusión

Existe una correlación positiva moderada entre el promedio de las asignaciones y la calificación del Trabajo Final (Pearson \(r \approx 0.55\)).

Sin embargo, no se rechaza la hipótesis nula \(H_0: \rho = 0\) (p ≈ 0.16). Esto significa que, con el tamaño muestral disponible (n = 8 grupos), la evidencia no es suficiente para afirmar que la correlación observada en la muestra sea diferente de cero en la población. En otras palabras, no podemos descartar que la asociación encontrada se deba al azar muestral.

La dirección del coeficiente es coherente con la expectativa teórica (un buen desempeño continuo tiende a asociarse con un mejor producto final), pero se requiere un mayor número de grupos para confirmar la relación con significancia estadística.

3 Síntesis de hallazgos

Tabla 4. Síntesis de los principales hallazgos.
Pregunta Resultado Decisión
P1 · Composición → Calificaciones GHO > GHE (t = 2.44, p = 0.0206) Significativo ✓
P1 · Composición → Overall (Asig+TF) GHO > GHE (t ≈ 2.18, p ≈ 0.0375) – sigue significativo Significativo ✓
P2 · Interacción GHE > GHO (t = -3.08, p = 0.00352) Significativo ✓
P3 / P6 · Disciplina Ciencias Exactas con mayor media (ANOVA p ≈ 0.002) Significativo ✓
P4 · Temática GHE Sin efectos detectables (n = 4, baja potencia) No significativo
P5 · Correlación Asig ↔︎ TF r ≈ 0.549 (n.s. con n = 8) No significativo

Hallazgos clave:

  1. Composición del grupo y rendimiento académico.
    Los grupos homogéneos (GHO) obtienen calificaciones significativamente superiores a los grupos mixtos (GHE) en las asignaciones. La diferencia se atenúa al incorporar el Trabajo Final, pero permanece estadísticamente significativa. Esto sugiere que la homogeneidad disciplinar favorece el desempeño en tareas secuenciales del curso.

  2. Calidad de la interacción.
    Los grupos heterogéneos (GHE) presentan puntuaciones de interacción significativamente más altas. La diversidad disciplinar parece enriquecer el intercambio de ideas y la dinámica colaborativa, aunque no se traduce necesariamente en mejores calificaciones inmediatas.

  3. Diferencias por disciplina.
    Ciencias Exactas muestra el mayor rendimiento académico individual. Las demás disciplinas no presentan diferencias tan marcadas entre sí, lo que indica un posible efecto de la formación previa sobre el desempeño en este tipo de actividades interdisciplinarias.

  4. Temática en grupos mixtos.
    No se detectaron efectos temáticos (preferencia de tema, impacto sobre el TF ni relación con la dosificación A–B). La principal limitación es la baja potencia estadística derivada de contar solo con 4 grupos GHE. Se recomienda ampliar el tamaño muestral o controlar experimentalmente la asignación de temas.

  5. Relación entre desempeño continuo y Trabajo Final.
    Se observa una correlación positiva moderada (r ≈ 0.55), coherente con la idea de que un buen rendimiento a lo largo del curso predice un mejor producto final. Sin embargo, con n = 8 grupos la correlación no alcanza significancia estadística, por lo que no se puede rechazar la hipótesis de ausencia de asociación lineal en la población.