Las deudas de la sociedad

Gestión de datos · Taller 3

Introducción

Un mismo presupuesto, dos destinos

Todo gobierno enfrenta la misma aritmética: cada peso que se paga a los acreedores es un peso que no llega a un aula ni a un hospital. La economía pública llama a esta competencia efecto desplazamiento: cuando el servicio de la deuda crece, el gasto social suele ceder primero.

Cifras de 2019
País	Intereses (% del gasto público)	Educación (% del gasto público)
Zambia	42,0	15,3
Angola	31,9	6,0
Etiopía	5,1	20,9

Pero no todas las deudas son iguales: los países pobres reciben créditos concesionales (tasas bajas, plazos largos); al enriquecerse pasan a los mercados de capitales. Importa cuánto se paga, no solo cuánto se debe: Mozambique debe el 365 % de su INB y destina el 15,3 % del gasto a intereses; Brasil debe el 31 % y destina el 22,5 %.

Pregunta de investigación e hipótesis

Pregunta de investigación ¿Cómo varía el impacto de la carga de la deuda externa sobre la asignación del gasto público social según el nivel de desarrollo económico de los países a nivel global?

H1 · Dos ejes distintosLa carga de la deuda no se confunde con el nivel de desarrollo: hay países muy endeudados en todos los niveles de ingreso.

H2 · El signo cambiaLa relación deuda–gasto social es débil o positiva donde la deuda es concesional (ingreso bajo) y negativa donde es de mercado (ingreso medio).

H3 · Una franja expuestaEntre los países de ingreso medio hay un perfil donde los intereses conviven con la menor prioridad social, frente a otro de ingreso similar que protege ese gasto.

Metodología

Datos y construcción de la muestra

Fuente: World Development Indicators e International Debt Statistics (Banco Mundial).
Año 2019: último año antes de la pandemia y de la suspensión de pagos del G20.
Solo los países en desarrollo reportan deuda externa al Banco Mundial: el análisis compara dentro del mundo en desarrollo.
Se completaron 174 celdas vacías (10,9 % de la base) con el promedio de los 5 países más parecidos.

Metodología

15 indicadores en cuatro bloques

Bloque	Indicadores	Papel en el análisis
Carga de deuda	Saldo y servicio de la deuda externa (% INB), deuda de corto plazo (% de la deuda), intereses (% del gasto público)	La presión
Gasto social	Salud y educación, como % del PIB (esfuerzo) y como % del gasto público (prioridad)	Lo que podría ceder
Capacidad fiscal	Gasto total del gobierno e ingresos tributarios (% PIB)	El colchón para pagar sin recortar
Desarrollo y contexto	INB per cápita, crecimiento, desempleo, dependencia por edad, Gini	Las condiciones de cada país

El gasto social se mide dos veces a propósito: como % del PIB muestra el esfuerzo; como % del gasto público, la prioridad. La prioridad es la que revela si la deuda le quita espacio a lo social.

Metodología

Técnicas de aprendizaje no supervisado

Preparación. Logaritmo al saldo y servicio de la deuda y al ingreso per cápita (colas muy largas), y estandarización: $z_{ij}=\frac{x_{ij}-\bar{x}_j}{s_j}$.
Análisis de Componentes Principales (ACP). Resume los 15 indicadores en pocos ejes no correlacionados, $CP_k = a_{1k}z_1 + \dots + a_{15,k}z_{15}$. Se conservan los componentes con autovalor $\lambda_k > 1$ (criterio de Kaiser).
Agrupamiento jerárquico de Ward sobre las coordenadas de los países en los componentes: une los grupos cuya fusión menos aumenta la dispersión interna, \[\Delta(A,B)=\frac{n_A\,n_B}{n_A+n_B}\,\lVert\bar{c}_A-\bar{c}_B\rVert^2\]
Número de grupos: silueta promedio. Para cada país $s(i)=\frac{b(i)-a(i)}{\max\{a(i),\,b(i)\}}$; se elige el número de grupos (de 2 a 10) que la maximiza, con el método del codo como apoyo.
Validación. Se repite el agrupamiento cambiando decisiones (componentes, variables, k-means) y se compara con el índice de Rand ajustado (1 = coincidencia total; 0 = azar).

Resultados descriptivos

¿Qué cambia con el nivel de ingreso?

El servicio de la deuda crece con el ingreso (1,2 % → 4,0 % → 5,6 % del INB): marca del crédito concesional. La prioridad social no sube en línea recta: salud + educación reciben 22,3 %, 20,8 % y 25,6 % del gasto; su punto más débil es el ingreso medio-bajo.

Deuda frente a gasto social

La relación cambia de signo con el desarrollo

Componentes principales

¿Cuántas dimensiones hay?

CP	Nombre	Var. %	Acum. %
CP1	Capacidad fiscal y desarrollo	31,0	31,0
CP2	Carga de la deuda	12,7	43,7
CP3	Fragilidad de corto plazo	12,1	55,8
CP4	Crecimiento con equidad	10,6	66,4
CP5	Presión demográfica y laboral	7,8	74,2

Se conservan 5 componentes que reúnen el 74,2 % de la información. No hay un eje dominante: ser más rico no implica deber menos.

Componentes principales

Desarrollo y deuda son ejes distintos

Salud, gasto y recaudación apuntan a la derecha (desarrollo).

Deuda, servicio e intereses apuntan hacia arriba.

Los dos haces forman casi un ángulo recto: son dimensiones independientes.

La educación (% gasto) apunta hacia abajo (-0,36), contra la deuda; aquí es una tendencia débil, que se ve con claridad en CP3.

Componentes principales

Los países en el plano principal

Los colores se ordenan de izquierda a derecha (mediana en CP1: -2,89, -0,83 y 1,54), pero en vertical se mezclan (mediana en CP2: -0,31, 0,15 y -0,05): conocer el ingreso de un país permite adivinar su capacidad fiscal, no cuánto le pesa la deuda.

Agrupamiento de Ward

¿Cuántos grupos?

La silueta es máxima con k = 2 (0,253); el codo y el dendrograma apuntan al mismo corte. Es una estructura débil (bajo 0,26 según Kaufman y Rousseeuw): un continuo con dos zonas de mayor densidad. Robustez (Rand ajustado): 0,82 con cuatro componentes, 0,62 con k-means y 0,27 sin el Gini. Los núcleos son firmes; las fronteras, aproximadas.

Retrato de los dos grupos

Mediana de…	G1 · Capacidad fiscal limitada (65 países)	G2 · Músculo fiscal (41 países)
Gasto total del gobierno (% PIB)	15,8	27,8
Ingresos tributarios (% PIB)	12,2	17,9
INB per cápita (US$)	1.880	5.900
Dependencia por edad	74,3	51,4
Saldo de la deuda externa (% INB)	40,7	55,3
Intereses (% gasto público)	10,2	7,5
Salud (% gasto público)	6,2	12,0
Educación (% gasto público)	14,6	14,1

Los intereses pesan más en G1 aunque G1 debe menos: su presupuesto es más pequeño y el mismo pago ocupa una tajada mayor. La salud recibe la mitad de prioridad en G1, y la educación pesa casi igual en ambos. El corte se parece al ingreso, pero no lo copia: 14 países de ingreso medio-alto quedan en G1 por tener Estados pequeños para su ingreso (México, Perú, Sri Lanka, Líbano…).

Colombia bajo la lupa

Colombia está en G2 · Músculo fiscal y se parece a Brasil, Ecuador y Túnez. Su fortaleza es la salud; sus alertas: intereses propios de G1, recaudación por debajo de su grupo y uno de los Gini más altos de la muestra.

Hipótesis a prueba

Hipótesis	Evidencia	Veredicto
H1 · Dos ejes distintos	La deuda forma su propio componente (CP2); el saldo carga solo 0,27 en el eje de desarrollo y los dos grupos se superponen en el eje de la deuda.	Se confirma
H2 · El signo cambia	Servicio de la deuda y educación: 0,53 en ingreso bajo y -0,37 en medio-alto; no todos los pares siguen el patrón.	Se confirma
H3 · Una franja expuesta	Los dos grupos separan por capacidad fiscal, no por deuda. Hay indicios en el ACP (educación opuesta a la deuda en CP2) y en el ingreso medio-bajo (intereses vs. gasto social: -0,19).	No se confirma con los grupos

Conclusiones y aprendizajes

La deuda pesa más donde hay menos capacidad fiscal: G1 debe menos, pero destina más a intereses (10,2 % frente a 7,5 %) y le da a la salud la mitad de prioridad. La carga de la deuda es un eje propio, separado del desarrollo, y su efecto es mayor en el ingreso medio-bajo.

La deuda compite con la educación, no con la salud, y más todavía cuando vence en el corto plazo. El ACP muestra este desplazamiento, que las correlaciones simples ocultan.

El ingreso no basta para medir la vulnerabilidad: predice la capacidad fiscal, no la carga de la deuda. Pasar de los créditos baratos a los de mercado es un momento de riesgo, y la recaudación es la mejor defensa.

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