1 Introducción

Comparar el nivel de desarrollo de los países es una tarea central en economía y en política pública, pero ningún indicador por sí solo la resuelve. El PIB per cápita, por ejemplo, dice algo sobre la riqueza media de un país, pero nada sobre la salud de su población, su estructura productiva o su apertura al comercio exterior. Para tener una imagen más completa se necesitan varios indicadores a la vez. El Banco Mundial los ofrece de forma armonizada a través de los World Development Indicators (WDI; Banco Mundial, s. f.), una colección de series estadísticas que cubre la mayoría de los países del mundo y permite compararlos con criterios homogéneos.

Este trabajo usa 15 indicadores del WDI para 67 países en el año 2018. Los indicadores se organizan en seis dimensiones del desarrollo, cada una con una mirada distinta sobre cómo es y cómo funciona un país:

  • Ingreso y crecimiento: cuánta riqueza produce por habitante y qué tan rápido crece (PIB per cápita y su crecimiento).
  • Demografía y bienestar: cómo es su población y cómo vive (crecimiento de la población, esperanza de vida, población urbana y gasto en salud).
  • Estabilidad y mercado laboral: qué tan estable es su economía (inflación y desempleo).
  • Apertura comercial: qué tan integrada está al comercio mundial (exportaciones e importaciones, como porcentaje del PIB).
  • Inversión y ahorro: cuánto invierte y ahorra para seguir creciendo (formación de capital y ahorro bruto).
  • Estructura productiva y energía: de qué vive su economía y cuánta energía usa (peso de la agricultura y de la industria, y consumo de electricidad).

Es la combinación de las seis dimensiones, y no una sola, lo que permite hablar de perfiles de desarrollo. La definición de cada variable se detalla en la Metodología.

Trabajar con tantas variables al mismo tiempo tiene una dificultad: es complicado ver patrones a simple vista y, además, muchas están correlacionadas entre sí (los países con mayor ingreso suelen tener también mayor esperanza de vida). Esa información repetida dificulta la lectura y distorsiona cualquier comparación basada en distancias. Por eso se aplican dos técnicas de aprendizaje no supervisado: un Análisis de Componentes Principales (ACP), que resume los indicadores en pocos factores, y una clusterización con el método de Ward sobre esos factores, que agrupa a los países con un perfil parecido.

Se eligió el año 2018 porque es anterior a la pandemia de COVID-19. A partir de 2020 el confinamiento, la caída de la actividad económica y los cambios en el comercio, el empleo y la salud alteraron de forma abrupta muchos indicadores, de modo que esos años reflejan un choque excepcional y no el desarrollo estructural de cada país. Con 2018, las diferencias entre países se deben a su nivel de desarrollo y no a los efectos de la pandemia.

Pregunta de investigación.

¿Qué perfiles de desarrollo se distinguen entre los 67 países de la muestra según sus indicadores económicos, sociales y productivos de 2018, y qué variables los caracterizan?

Objetivo general. Identificar perfiles de desarrollo entre 67 países a partir de indicadores del Banco Mundial de 2018, mediante Análisis de Componentes Principales (ACP) y clusterización de Ward.

2 Metodología

2.1 Datos y criterio de selección de las variables

La base contiene 67 países y 15 variables del año 2018, tomadas de los World Development Indicators del Banco Mundial (s. f.). Se conservaron únicamente países (se excluyeron grupos regionales y bloques económicos). Las variables se seleccionaron con tres criterios:

  1. Que sean cuantitativas continuas, porque el ACP trabaja solo con variables numéricas.
  2. Que cubran varias dimensiones del desarrollo, y no solo la económica, para que los perfiles resultantes reflejen condiciones de vida y estructura productiva, además del ingreso.
  3. Que tengan datos completos en 2018 para todos los países, de modo que no fue necesario eliminar observaciones ni imputar valores.
Dimensión Código Variable Qué mide Unidad
Ingreso y crecimiento PIB_pc PIB per cápita Producción por habitante en dólares corrientes; aproxima el nivel de ingreso US$
Crec_PIB Crecimiento del PIB per cápita Variación anual del PIB por habitante % anual
Demografía y bienestar Crec_pob Crecimiento de la población Variación anual del número de habitantes % anual
Esp_vida Esperanza de vida Años que se espera viva un recién nacido; refleja las condiciones de salud años
Urbana Población urbana Proporción de la población que vive en zonas urbanas % de la población
Salud Gasto en salud Gasto corriente en salud respecto al PIB % del PIB
Estabilidad y mercado laboral Inflac Inflación Variación anual de los precios al consumidor % anual
Desemp Desempleo Fuerza laboral sin trabajo (estimación modelada de la OIT) % de la fuerza laboral
Apertura comercial Export Exportaciones Exportaciones de bienes y servicios % del PIB
Import Importaciones Importaciones de bienes y servicios % del PIB
Inversión y ahorro FBK Formación de capital Inversión bruta en infraestructura, maquinaria e inventarios % del PIB
Ahorro Ahorro bruto Parte del ingreso nacional que no se destina al consumo % del PIB
Estructura productiva y energía Agric Agricultura Valor agregado de agricultura, silvicultura y pesca % del PIB
Indust Industria Valor agregado de industria, incluida la construcción % del PIB
Electr Consumo de electricidad Consumo eléctrico por habitante; aproxima la industrialización y el acceso a energía kWh per cápita

Fuente: elaboración propia con base en los indicadores del Banco Mundial (WDI).

Por qué cada dimensión.

  • Ingreso y crecimiento. El PIB per cápita es la medida más usada del nivel de ingreso de un país, y su crecimiento indica si la economía se acerca o se aleja de las demás.
  • Demografía y bienestar. El crecimiento de la población, la urbanización y la esperanza de vida describen la etapa demográfica en la que está un país, y el gasto en salud muestra cuánto invierte en el bienestar de su gente.
  • Estabilidad y mercado laboral. La inflación y el desempleo son dos de los desequilibrios macroeconómicos más seguidos y separan a las economías estables de las más vulnerables.
  • Apertura comercial. Las exportaciones y las importaciones como porcentaje del PIB miden qué tan integrada está una economía al comercio mundial.
  • Inversión y ahorro. Indican la capacidad de un país para acumular capital y financiar su crecimiento futuro.
  • Estructura productiva y energía. El peso de la agricultura frente al de la industria muestra en qué etapa de transformación productiva está la economía, y el consumo de electricidad aproxima su grado de industrialización y acceso a energía.

En el código y en los gráficos se usan los nombres cortos de la columna Código (por ejemplo, PIB_pc en lugar de PIB_percápita_USD), y en las tablas y ejes la etiqueta legible con su unidad. Las variables expresadas como porcentaje del PIB, en tasas o per cápita permiten comparar países de tamaños muy distintos. Sin embargo, están en escalas diferentes (dólares, kWh, años y porcentajes), por lo que se estandarizan antes del ACP.

2.2 Preparación de los datos

El ACP no admite columnas de texto, por lo que el nombre del país se pasó a nombre de fila y la base quedó solo con las 15 variables numéricas. La base tiene 67 filas (países) y 15 columnas (variables), y 0 valores faltantes. Se usó la base completa, sin separar un conjunto de entrenamiento y otro de prueba.

A continuación se muestra la base de datos completa (los 67 países y las 15 variables, con el código ISO de cada país); desplácese dentro de la tabla para recorrerla.

Tabla A. Base de datos completa: 67 países, 15 variables, 2018. Fuente: Banco Mundial (WDI).
País Código PIB pc (US$) Crec. PIB pc (%) Crec. población (%) Esp. de vida (años) Inflación (%) Export. (% PIB) Import. (% PIB) Form. de capital (% PIB) Ahorro bruto (% PIB) Pobl. urbana (%) Agricultura (% PIB) Industria (% PIB) Electricidad (kWh pc) Desempleo (%) Gasto en salud (% PIB)
Albania ALB 5,897.65 5.28 -1.54 79.24 2.03 31.11 44.58 27.13 20.51 56.38 17.92 23.75 2,502.56 12.30 6.59
Alemania DEU 48,916.17 0.83 0.30 80.89 1.73 42.50 36.63 21.65 30.01 81.14 0.74 25.85 6,815.82 3.38 11.18
Argelia DZA 4,577.21 -0.55 1.94 75.56 4.27 23.42 29.01 46.46 40.47 71.91 11.24 35.34 1,569.84 12.11 5.93
Argentina ARG 11,752.80 -3.42 0.82 76.77 34.28 14.44 16.33 16.61 11.39 91.77 4.54 23.72 2,971.34 9.22 10.17
Armenia ARM 4,196.01 5.57 -0.35 75.62 2.52 39.39 53.08 22.40 15.55 64.85 13.94 24.76 1,938.70 18.97 10.01
Austria AUT 51,194.07 1.99 0.49 81.69 2.00 55.70 52.68 25.90 26.88 68.10 1.11 25.72 8,396.45 4.93 10.52
Azerbaiyán AZE 4,739.79 0.62 0.87 73.02 2.27 54.09 37.58 20.13 32.15 57.18 5.21 52.25 2,182.75 4.90 3.84
Baréin BHR 26,324.41 1.92 0.13 80.41 2.09 75.72 68.36 35.56 29.41 100.00 0.28 41.48 19,441.94 1.19 3.94
Benín BEN 1,151.74 3.74 2.81 59.71 0.92 27.27 34.52 26.39 20.35 48.00 28.06 14.64 96.90 1.43 3.44
Bielorrusia BLR 6,360.04 3.37 -0.21 74.18 4.87 70.46 68.94 28.08 29.16 77.21 6.59 31.27 3,725.06 4.76 5.53
Bolivia BOL 4,206.86 1.40 1.43 67.70 2.27 20.36 26.57 24.03 18.34 69.41 7.45 30.39 791.60 3.52 6.60
Botsuana BWA 7,407.96 2.72 1.42 66.37 3.24 44.23 43.23 25.90 26.83 66.16 2.12 34.80 1,574.94 19.66 6.04
Bulgaria BGR 9,849.89 3.74 -1.37 74.96 2.81 65.92 63.25 21.17 23.49 73.60 3.40 22.24 5,353.91 5.21 7.34
Burkina Faso BFA 777.47 3.77 2.70 59.97 1.96 28.08 32.52 21.74 17.11 26.08 21.00 25.59 118.94 4.70 4.94
Bélgica BEL 47,487.21 1.42 0.46 81.60 2.05 83.48 84.79 25.55 23.78 86.89 0.66 18.96 7,748.28 5.94 10.99
Camerún CMR 1,610.70 1.12 2.77 61.19 1.07 18.74 21.85 19.54 15.71 53.63 16.50 24.68 241.75 3.61 3.62
Canadá CAN 46,539.22 1.28 1.43 81.80 2.27 32.33 34.27 23.38 19.58 81.55 1.70 24.94 15,569.55 5.84 10.92
China CHN 10,085.66 6.26 0.47 77.71 2.07 18.77 18.12 43.31 43.77 61.50 6.92 38.98 4,842.21 4.31 5.07
Chipre CYP 29,120.39 5.05 1.30 81.56 1.44 74.51 73.11 18.94 15.06 66.83 1.72 12.02 3,857.60 8.50 6.78
Corea del Sur KOR 35,363.95 2.73 0.43 82.63 1.48 39.45 35.26 31.25 35.38 81.38 1.60 34.98 11,317.95 3.82 7.14
Costa de Marfil CIV 2,130.87 2.05 2.70 59.80 0.40 22.69 23.34 22.25 17.87 50.87 17.85 19.11 259.76 2.85 3.09
Dinamarca DNK 61,324.77 1.36 0.50 80.95 0.82 56.98 51.83 22.53 28.84 88.11 1.00 20.58 5,744.75 5.13 10.14
Egipto EGY 2,484.70 3.35 1.90 70.97 14.40 17.98 27.93 20.62 18.00 42.46 10.83 35.33 1,557.63 9.86 4.75
El Salvador SLV 4,183.55 2.31 0.10 71.38 1.09 28.93 46.70 18.37 15.59 71.76 5.13 25.08 1,017.72 4.01 8.32
España ESP 30,602.42 1.93 0.45 83.43 1.68 34.87 32.13 20.71 22.58 79.56 2.70 19.74 5,556.79 15.26 9.07
Estados Unidos USA 62,875.67 2.36 0.59 78.64 2.44 12.29 15.16 21.57 19.23 80.28 0.90 18.52 13,020.26 3.90 16.51
Estonia EST 23,618.14 3.34 0.35 78.24 3.43 72.90 70.58 27.85 28.40 69.28 2.05 23.29 7,354.89 5.41 6.56
Esuatini SWZ 3,972.65 -0.85 0.92 58.71 4.82 40.87 44.62 19.85 20.92 24.06 7.39 34.00 1,065.93 26.47 7.32
Etiopía ETH 739.70 3.97 2.70 65.26 13.83 8.37 22.83 34.16 33.27 20.78 31.22 27.31 92.24 2.81 3.30
Ghana GHA 2,195.32 4.02 2.08 64.14 7.81 33.45 34.50 21.71 20.00 55.22 18.14 31.18 444.39 3.20 2.43
Grecia GRC 19,873.40 2.27 -0.20 81.79 0.63 38.63 40.61 12.95 8.96 78.05 3.53 13.68 5,059.03 19.18 8.07
Haití HTI 1,496.38 0.33 1.33 64.08 12.48 10.78 34.36 16.05 12.03 51.37 18.71 24.14 81.37 13.93 4.32
Honduras HND 2,464.64 1.96 1.83 72.00 4.35 41.45 62.10 26.57 19.57 55.89 11.61 26.59 734.44 5.65 7.23
India IND 1,966.25 5.29 1.10 70.42 3.94 19.93 23.69 32.34 31.41 33.50 16.03 26.41 970.71 7.65 2.86
Irlanda IRL 80,804.11 6.14 1.45 82.20 0.47 125.97 96.49 28.17 32.74 63.08 0.93 36.85 5,923.82 5.74 6.75
Islandia ISL 75,633.87 1.90 2.68 82.86 2.68 46.47 42.46 22.20 26.64 93.85 4.16 20.01 54,646.59 2.70 8.44
Italia ITA 35,062.34 1.04 -0.21 83.35 1.14 30.81 28.46 18.66 21.19 69.48 1.86 20.99 5,271.10 10.54 8.65
Japón JPN 40,645.48 0.96 -0.13 84.21 0.99 17.91 17.89 27.14 30.54 91.64 1.01 29.45 8,057.90 2.47 10.74
Kenia KEN 1,836.45 3.52 2.03 62.83 4.69 12.54 21.87 19.38 14.47 31.39 20.31 17.31 178.14 4.28 4.10
Lituania LTU 19,247.23 5.79 -0.83 75.68 2.70 74.53 72.67 22.41 22.77 67.15 2.89 25.58 4,330.66 6.15 6.47
Luxemburgo LUX 116,926.76 -0.33 1.93 82.30 1.53 197.22 164.65 16.99 20.47 92.67 0.23 10.97 13,497.82 5.59 5.27
Líbano LBN 9,174.54 1.00 -2.90 78.26 6.08 20.75 47.50 22.49 -3.80 89.27 3.23 13.81 3,171.39 10.76 8.07
Madagascar MDG 500.46 0.54 2.60 63.49 8.60 31.54 36.31 20.70 18.55 29.92 23.97 21.48 82.23 2.30 4.22
Marruecos MAR 3,501.70 1.91 1.10 73.95 1.80 33.83 43.43 32.14 27.32 61.57 11.31 25.24 923.03 9.27 4.95
Moldavia MDA 4,156.45 5.92 -1.76 70.24 3.05 30.70 56.75 26.59 15.88 40.33 10.15 22.15 2,126.55 1.24 6.71
Montenegro MNE 8,673.59 4.66 0.07 77.89 2.61 43.46 67.64 31.35 14.10 65.09 4.03 16.11 4,966.17 15.19 8.34
Mozambique MOZ 517.51 0.45 2.98 60.79 3.91 45.53 79.08 45.98 13.59 32.99 25.54 25.33 450.33 4.21 7.98
Noruega NOR 85,579.08 0.45 0.66 82.76 2.74 37.30 30.87 25.96 31.57 82.25 1.66 31.79 24,357.31 3.80 9.96
Nueva Zelanda NZL 43,204.13 1.49 1.79 81.71 1.60 27.90 28.00 24.16 20.09 83.80 5.67 20.41 8,531.00 4.34 8.57
Níger NER 576.93 3.27 3.45 59.76 2.97 11.98 26.31 32.86 26.76 16.64 37.68 19.09 55.62 0.54 5.30
Omán OMN 19,901.76 -0.05 1.32 79.86 0.89 50.62 38.66 31.68 27.26 78.97 1.85 53.89 7,407.77 1.80 3.21
Paraguay PRY 6,258.45 1.78 1.39 73.63 3.98 36.85 35.22 22.78 22.99 63.92 9.95 33.56 2,020.57 6.22 6.74
Perú PER 6,978.49 2.10 1.81 76.02 1.51 25.19 23.44 21.31 20.38 82.69 6.89 31.62 1,536.48 3.49 5.08
República Dominicana DOM 7,882.98 5.95 1.07 73.56 3.56 23.99 28.34 25.20 24.08 73.76 4.57 26.92 1,605.54 5.86 4.22
Ruanda RWA 772.75 5.60 2.32 66.35 -0.31 21.64 26.35 17.91 16.55 21.54 23.26 17.56 57.42 10.76 5.46
Rumania ROU 12,416.13 6.02 -0.59 75.36 4.63 41.78 45.31 23.04 18.40 53.14 4.51 29.11 2,838.46 4.19 5.51
Senegal SEN 1,452.56 3.28 2.80 67.38 0.46 22.95 38.84 32.65 23.06 48.90 14.99 24.01 271.64 3.45 4.43
Singapur SGP 67,032.82 2.70 0.47 83.30 0.44 177.71 148.01 24.67 41.42 100.00 0.03 25.26 9,326.13 3.61 4.07
Sudáfrica ZAF 6,914.18 -0.14 1.68 65.73 4.51 27.50 26.99 16.17 13.23 63.38 2.26 23.54 3,906.32 26.91 8.08
Suecia SWE 54,018.46 0.59 1.16 82.56 1.95 45.94 44.47 25.34 27.00 87.47 1.25 22.27 13,330.43 6.36 11.09
Tayikistán TJK 834.29 5.04 2.41 70.74 3.84 14.38 41.47 37.26 34.59 26.23 19.77 34.40 1,555.55 7.03 7.01
Turquía TUR 9,684.12 2.08 1.35 77.45 16.33 31.73 31.10 31.34 30.67 88.17 6.00 29.19 3,347.76 10.96 4.12
Uganda UGA 792.17 2.75 3.40 65.78 2.62 15.09 21.55 24.33 21.33 27.13 23.25 26.24 75.18 3.25 4.02
Uruguay URY 19,249.94 -0.02 0.18 77.53 7.61 26.42 21.37 14.85 14.43 95.29 5.82 18.33 3,500.63 8.34 8.90
Uzbekistán UZB 1,894.09 3.91 1.73 72.00 17.52 23.14 38.25 33.50 32.51 50.58 22.96 29.65 1,781.58 5.39 4.55
Vietnam VNM 3,222.31 6.28 1.11 74.10 3.54 84.42 80.24 32.02 30.93 33.94 12.31 36.54 2,115.35 1.16 5.03
Zimbabue ZWE 2,270.90 3.46 1.49 60.91 10.62 26.16 28.39 14.15 13.93 35.41 7.32 31.04 642.79 6.79 4.67

Fuente: elaboración propia con datos del Banco Mundial (WDI, 2018).

2.3 Descripción del modelo

El problema se aborda con aprendizaje no supervisado: no existe una variable respuesta ni una clasificación previa de los países, y los grupos surgen únicamente de la estructura de similitud entre los indicadores. Se aplican las técnicas vistas en el curso, en tres etapas (ACP: Jolliffe & Cadima, 2016; clasificación jerárquica: Ward, 1963).

Etapa 1. Estandarización. Cada variable se estandariza restando su media y dividiendo por su desviación estándar:

\[z_{ij}=\frac{x_{ij}-\bar{x}_j}{s_j},\qquad i=1,\dots,n \;(\text{países}),\; j=1,\dots,p \;(\text{variables}).\]

Así todas quedan en la misma unidad y ninguna domina el análisis por su escala. En R se hace con el argumento scale = TRUE de prcomp().

Etapa 2. Análisis de Componentes Principales (ACP). Con datos estandarizados, el ACP trabaja sobre la matriz de correlaciones \(\mathbf{R}\) y la descompone en

\[\mathbf{R}=\mathbf{V}\mathbf{\Lambda}\mathbf{V}^{\top},\qquad C_k=\mathbf{Z}\mathbf{v}_k,\]

donde \(\lambda_1\ge\lambda_2\ge\dots\ge\lambda_p\) son los valores propios y \(\mathbf{v}_k\) los vectores propios. Cada factor \(C_k\) es una combinación lineal de las variables originales, no correlacionada con los demás, y explica una proporción \(\lambda_k/p\) de la varianza total. El número de factores se decide con el gráfico de sedimentación (fviz_eig) y la varianza acumulada. Cada factor se interpreta a partir de las contribuciones de las variables, es decir, del porcentaje de su variabilidad que aporta cada una.

Etapa 3. Clusterización jerárquica de Ward sobre los factores. Las coordenadas de los países en los factores retenidos, \(\mathbf{F}=\mathbf{Z}\mathbf{V}_q\), se usan como nuevas variables. Se calcula la distancia euclídea entre países y se agrupan de forma aglomerativa: en cada paso se unen los dos grupos \(A\) y \(B\) cuya fusión produce el menor aumento de la inercia intra-grupo,

\[\Delta(A,B)=\frac{n_A\,n_B}{n_A+n_B}\,\lVert \mathbf{g}_A-\mathbf{g}_B\rVert^{2},\]

siendo \(n_A, n_B\) los tamaños y \(\mathbf{g}_A,\mathbf{g}_B\) los centroides de los grupos. En R, la opción ward.D2 de hclust() aplica este criterio. El número de clusters se decide con el dendrograma, la altura de las fusiones y el índice de silueta. La asignación final se obtiene con el paquete FactoClass, que combina el ACP con la clasificación de los países sobre sus coordenadas factoriales: primero una clasificación jerárquica de Ward y luego una consolidación de los grupos con K-means (Pardo & Del Campo, 2007). Cada grupo se caracteriza con las medias de las variables originales.

3 Resultados descriptivos

3.1 Estadísticas descriptivas

Tabla 1. Estadísticos descriptivos de las 15 variables (n = 67 países, 2018). CV: coeficiente de variación. Fuente: Banco Mundial (WDI).
Variable Media Desv. est. Mínimo Q1 Mediana Q3 Máximo CV (%) Asimetría
PIB pc (US$) 19,777.68 25,654.40 500.46 2,233.11 6,978.49 29,861.40 116,926.76 129.71 1.71
Crec. PIB pc (%) 2.58 2.08 -3.42 1.08 2.27 3.84 6.28 80.68 -0.01
Crec. población (%) 1.08 1.27 -2.90 0.39 1.16 1.91 3.45 117.17 -0.54
Esp. de vida (años) 73.68 7.73 58.71 66.88 75.36 80.92 84.21 10.49 -0.48
Inflación (%) 4.19 5.32 -0.31 1.56 2.61 4.31 34.28 126.94 3.47
Export. (% PIB) 41.55 33.68 8.37 22.82 31.73 45.74 197.22 81.06 2.82
Import. (% PIB) 44.53 27.05 15.16 27.96 36.63 52.25 164.65 60.76 2.38
Form. de capital (% PIB) 25.19 7.03 12.95 20.70 24.03 28.13 46.46 27.90 0.99
Ahorro bruto (% PIB) 22.94 8.34 -3.80 17.49 21.33 29.00 43.77 36.33 0.00
Pobl. urbana (%) 63.08 22.44 16.64 49.74 66.16 81.26 100.00 35.58 -0.38
Agricultura (% PIB) 9.27 8.93 0.03 1.95 5.82 15.51 37.68 96.33 1.12
Industria (% PIB) 26.28 8.21 10.97 20.78 25.26 31.11 53.89 31.25 0.94
Electricidad (kWh pc) 5,013.54 7,860.82 55.62 857.31 2,502.56 5,834.29 54,646.59 156.79 4.29
Desempleo (%) 6.99 5.59 0.54 3.56 5.21 8.86 26.91 79.94 1.85
Gasto en salud (% PIB) 6.65 2.68 2.43 4.49 6.56 8.33 16.51 40.38 0.91

Fuente: elaboración propia con datos del Banco Mundial (WDI, 2018).

3.2 Descripción por variable

Las 15 variables ofrecen una lectura conjunta de las condiciones económicas, demográficas, sociales y productivas de los países. En lugar de analizarlas como bloques independientes, conviene observar cómo se complementan: unas describen el ingreso y el crecimiento, otras las condiciones de vida y la estructura de la población, y otras la inserción comercial, la inversión, el empleo y el uso de energía. En conjunto, sus distribuciones muestran diferencias importantes entre países:

  • PIB per cápita. Va de US$500 (Madagascar) a US$116,927 (Luxemburgo), una razón de más de 230 veces. El 25 % de los países tiene menos de US$2,233 y el 25 % más rico supera los US$29,861. Irlanda, Islandia, Luxemburgo y Noruega son valores atípicos según el criterio del rango intercuartílico.
  • Crecimiento del PIB per cápita. Promedio de 2.58 % (desviación estándar de 2.08). El máximo lo tiene Vietnam (6.28 %) y el mínimo Argentina (−3.42 %), que es además el único valor atípico. Siete países tuvieron contracción del producto por habitante: Argelia, Argentina, Esuatini, Luxemburgo, Omán, Sudáfrica y Uruguay.
  • Crecimiento de la población. Promedio de 1.08 % anual, con un rango de −2.90 % (Líbano) a 3.45 % (Níger). Once países perdieron población en 2018, principalmente de Europa del Este (Albania, Armenia, Bielorrusia, Bulgaria, Lituania, Moldavia y Rumania), además de Líbano, Italia, Grecia y Japón.
  • Esperanza de vida. Va de 58.7 años (Esuatini) a 84.2 años (Japón), una brecha de más de 25 años. Diecinueve países están por debajo de 70 años. No hay valores atípicos.
  • Inflación. Es la variable más sesgada: mediana de 2.61 % frente a una media de 4.19 %. Argentina (34.3 %) está muy por encima del resto. Ocho países son atípicos (Argentina, Egipto, Etiopía, Haití, Madagascar, Turquía, Uzbekistán y Zimbabue) y siete superan el 10 %. El mínimo es Ruanda (−0.31 %), el único país con deflación.
  • Exportaciones (% del PIB). Mediana de 31.7 % y media de 41.6 %. Luxemburgo (197.2 %), Irlanda y Singapur superan el 100 % del PIB; Bélgica y Vietnam completan los cinco valores atípicos. El valor más bajo es Etiopía (8.4 %).
  • Importaciones (% del PIB). Mediana de 36.6 % y media de 44.5 %. Luxemburgo (164.6 %) y Singapur superan el 100 %, e Irlanda es el tercer valor atípico. El valor más bajo es Estados Unidos (15.2 %), cuya economía grande depende menos del comercio exterior.
  • Formación de capital (% del PIB). Promedio de 25.2 % y mediana de 24.0 %, con el 50 % central de los países entre 20.7 % y 28.1 %. Va de 13.0 % (Grecia) a 46.5 % (Argelia). Argelia, Mozambique (46.0 %) y China (43.3 %) son valores atípicos. En el extremo bajo están Grecia, Zimbabue (14.1 %) y Uruguay (14.9 %).
  • Ahorro bruto (% del PIB). Promedio de 22.9 % y mediana de 21.3 %. El máximo es de China (43.8 %), y también superan el 35 % Singapur (41.4 %), Argelia (40.5 %) y Corea del Sur (35.4 %). Líbano es el único país con ahorro negativo (−3.8 %) y el único valor atípico; Grecia (9.0 %) es el único otro país por debajo del 10 %.
  • Población urbana (%). Promedio de 63.1 % y mediana de 66.2 %. Va de 16.6 % (Níger) a 100 % (Baréin y Singapur). En 19 países más del 80 % de la población vive en ciudades y en 12 menos del 35 %; de estos últimos, Burkina Faso, Esuatini, Etiopía, Madagascar, Níger, Ruanda, Tayikistán y Uganda están por debajo del 30 %. No hay valores atípicos.
  • Agricultura (% del PIB). Mediana de 5.8 % frente a una media de 9.3 %. Varía de 0.03 % (Singapur) a 37.7 % (Níger), que es el único valor atípico. En 10 países la agricultura pesa más del 20 % del PIB (Benín, Etiopía, Mozambique y Níger superan el 25 %) y en 17 representa menos del 2 %.
  • Industria (% del PIB). Promedio de 26.3 % y mediana de 25.3 %. Va de 11.0 % (Luxemburgo) a 53.9 % (Omán). Omán y Azerbaiyán (52.3 %) son valores atípicos; ambos son grandes productores de petróleo y gas, actividades extractivas que se cuentan dentro del sector industrial. Luxemburgo, Chipre (12.0 %), Grecia (13.7 %) y Líbano (13.8 %) tienen el menor peso industrial, en economías donde predominan los servicios.
  • Consumo de electricidad (kWh per cápita). Es la variable más dispersa (CV = 157 %) y la más asimétrica. La mediana es de 2,503 kWh frente a una media de 5,014. Va de 56 kWh (Níger) a 54,647 kWh (Islandia), una razón de casi 1,000 veces. Seis países son atípicos: Islandia, Noruega (24,357 kWh), Baréin (19,442), Canadá (15,570), Luxemburgo (13,498) y Suecia (13,330). Los cinco países de menor consumo (Níger, Ruanda, Uganda, Haití y Madagascar) no llegan a 100 kWh por persona.
  • Desempleo (%). Mediana de 5.2 % y media de 7.0 %. Va de 0.5 % (Níger) a 26.9 % (Sudáfrica). Cinco países son atípicos: Sudáfrica, Esuatini (26.5 %), Botsuana (19.7 %), Grecia (19.2 %) y Armenia (19.0 %), y en 14 países la tasa supera el 10 %. Las tasas más bajas (Níger con 0.5 % y Vietnam, Baréin y Moldavia con 1.2 %) pueden reflejar que en economías de menor ingreso buena parte del empleo es informal o de subsistencia, y no necesariamente buenas condiciones laborales. El desempleo casi no se relaciona con el ingreso (r = −0.16 con el PIB per cápita), lo que anticipa que aportará información distinta a la del nivel de desarrollo.
  • Gasto en salud (% del PIB). Promedio de 6.6 % y mediana de 6.6 %. Va de 2.4 % (Ghana) a 16.5 % (Estados Unidos), que es el único valor atípico. Le siguen Alemania (11.2 %), Suecia (11.1 %), Bélgica (11.0 %) y Canadá (10.9 %). En 10 países supera el 10 % del PIB y en 22 es inferior al 5 %. Se relaciona de forma moderada con el ingreso (r = 0.50 con el PIB per cápita).

Implicación para el modelo. El PIB per cápita, la inflación, la apertura comercial y el consumo de electricidad tienen asimetría fuerte y valores extremos, y otras variables como el desempleo, la agricultura y el gasto en salud tienen casos atípicos aislados (Sudáfrica, Níger y Estados Unidos, respectivamente). Como el ACP se basa en correlaciones y es sensible a datos atípicos, países como Luxemburgo, Singapur, Irlanda, Islandia y Argentina pueden influir en la dirección de los primeros factores. Se tendrá en cuenta al interpretar los resultados.

3.3 Gráficos

3.3.1 Distribución de las variables

Figura 1. Distribución de los indicadores (2018)

La Figura 1 reúne los histogramas de los 15 indicadores utilizados en el análisis y permite examinar cómo se distribuyen sus valores entre los 67 países durante 2018. En cada panel, la altura de las barras representa la frecuencia de países que se encuentran dentro de un intervalo determinado. La forma de cada histograma ayuda a reconocer si los datos se concentran alrededor de un valor, si presentan una distribución aproximadamente simétrica o si se extienden hacia alguno de los extremos. También permite identificar distribuciones con colas largas, concentraciones muy marcadas o posibles observaciones alejadas del comportamiento general. Esta revisión es importante antes de aplicar el ACP, ya que los valores extremos y las diferencias en la dispersión pueden influir en la interpretación de los indicadores. Debido a que las variables están expresadas en unidades distintas —porcentajes, años, dólares y medidas de consumo, entre otras—, cada histograma debe interpretarse de manera individual; la comparación se centra en la forma de las distribuciones y no en la magnitud directa de sus ejes.

3.3.2 Valores atípicos

Figura 2. Dispersión y valores atípicos por indicador

La Figura 2 complementa los histogramas mediante diagramas de caja, que permiten comparar la dispersión y reconocer posibles valores atípicos en cada uno de los 15 indicadores. La línea que aparece dentro de cada caja representa la mediana, es decir, el valor que divide las observaciones en dos mitades. Los límites de la caja corresponden al primer y al tercer cuartil, por lo que su altura contiene el 50 % central de los países. Los bigotes muestran el rango de valores que no se clasifican como atípicos según el criterio del diagrama, mientras que los puntos individuales permiten localizar las observaciones que quedan fuera de ese rango. Esta visualización facilita reconocer qué indicadores presentan mayor heterogeneidad y en cuáles unos pocos países se alejan considerablemente del resto. Al pasar el cursor sobre un punto se muestra el nombre del país y el valor observado, lo que permite identificar cada caso sin recurrir constantemente a las tablas. Al igual que en la Figura 1, las unidades de medida son diferentes, por lo que la lectura debe realizarse dentro de cada indicador y no como una comparación directa entre escalas.

3.3.3 Relaciones entre variables

La Figura 3 muestra una relación creciente y cóncava entre ingreso y salud: aumentos de ingreso en los países pobres se asocian con ganancias grandes de esperanza de vida, mientras que por encima de cierto nivel la curva se aplana. La Figura 4 confirma la relación casi lineal entre exportaciones e importaciones; Luxemburgo, Singapur e Irlanda se separan del resto por su altísima apertura comercial.

3.3.4 Mapa del PIB per cápita

El mapa muestra que el ingreso por habitante se concentra geográficamente: los valores más altos están en Europa occidental y del norte, Norteamérica, Japón, Singapur y el Golfo, y los más bajos en África subsahariana y en parte de Asia meridional. Esa geografía anticipa que los grupos que resulten de la clusterización también tendrán una lectura territorial.

4 Resultados del modelo

4.1 Matriz de correlaciones

La matriz muestra tres bloques de relaciones:

  • Bloque de desarrollo. La esperanza de vida, la población urbana y el PIB per cápita se asocian positivamente entre sí (r entre 0.61 y 0.79) y negativamente con el peso de la agricultura (r entre −0.59 y −0.80). El consumo de electricidad también acompaña al ingreso (r = 0.68 con el PIB per cápita).
  • Bloque comercial. Exportaciones e importaciones tienen la correlación más alta de toda la matriz (r = 0.94): aportan prácticamente la misma información.
  • Bloque de inversión. La formación de capital y el ahorro bruto se relacionan (r = 0.60), y el ahorro también con el peso de la industria (r = 0.53).

En cambio, el crecimiento del PIB per cápita, la inflación y el desempleo están débilmente correlacionados con casi todas las demás (|r| no supera 0.39, 0.26 y 0.29, respectivamente), por lo que aportarán información propia. Esta estructura justifica el ACP: hay información redundante que se puede resumir en pocos factores.

4.2 Análisis de Componentes Principales

Tabla 2. Valores propios y varianza explicada (primeros 8 factores).
Valor propio % de varianza % acumulado
Factor 1 4.83 32.19 32.19
Factor 2 2.57 17.11 49.30
Factor 3 1.70 11.34 60.65
Factor 4 1.37 9.13 69.78
Factor 5 1.17 7.80 77.58
Factor 6 0.79 5.27 82.85
Factor 7 0.72 4.80 87.65
Factor 8 0.56 3.72 91.37

Fuente: elaboración propia con datos del Banco Mundial (WDI, 2018).

Número de factores. El primer factor explica 32.2 % de la varianza, el segundo 17.1 % y el tercero 11.3 %. En el gráfico de sedimentación la caída más fuerte ocurre entre los dos primeros factores y, a partir del tercero, la pendiente se suaviza. Se retienen 3 factores, que acumulan 60.6 % de la varianza. El criterio de valor propio mayor que 1 sugeriría 5 factores, pero los últimos aportan menos del 10 % cada uno y complicarían la interpretación; que haga falta cerca del 60 % de la varianza para resumir los datos indica que los indicadores miden dimensiones relativamente independientes.

4.2.1 Contribuciones de las variables

Tabla 3. Contribución (%) de cada variable a los tres primeros factores.
Factor 1 Factor 2 Factor 3
PIB pc (US$) 15.2 0.6 0.3
Crec. PIB pc (%) 1.1 6.4 7.4
Crec. población (%) 5.3 2.5 0.0
Esp. de vida (años) 16.0 0.1 2.5
Inflación (%) 1.4 3.5 5.8
Export. (% PIB) 8.2 6.6 17.3
Import. (% PIB) 5.5 5.6 24.6
Form. de capital (% PIB) 0.5 18.6 6.3
Ahorro bruto (% PIB) 0.7 24.9 8.1
Pobl. urbana (%) 14.9 0.8 3.3
Agricultura (% PIB) 15.2 0.8 1.3
Industria (% PIB) 0.2 10.2 17.0
Electricidad (kWh pc) 8.8 0.4 2.9
Desempleo (%) 0.0 11.0 0.2
Gasto en salud (% PIB) 7.0 8.0 2.8

Fuente: elaboración propia con datos del Banco Mundial (WDI, 2018).

La línea roja punteada de cada gráfico marca la contribución media esperada si las 15 variables aportaran por igual (100 / 15 = 6.7 %): las variables que la superan son las que realmente definen el factor. Los nombres de las variables corresponden a los códigos de la tabla de la Metodología.

La Tabla 4 complementa las contribuciones: las coordenadas de cada variable son su correlación con el factor (el signo indica el sentido) y el cos² mide qué tan bien queda representada la variable por ese factor.

Tabla 4. Coordenadas (correlación con el factor) y calidad de representación (cos²) de las variables.
r Factor 1 r Factor 2 r Factor 3 cos² Factor 1 cos² Factor 2 cos² Factor 3
PIB pc (US$) 0.86 -0.12 -0.07 0.73 0.01 0.00
Crec. PIB pc (%) -0.23 -0.41 -0.36 0.05 0.17 0.13
Crec. población (%) -0.50 -0.25 0.02 0.25 0.07 0.00
Esp. de vida (años) 0.88 -0.06 0.21 0.77 0.00 0.04
Inflación (%) -0.26 0.30 0.31 0.07 0.09 0.10
Export. (% PIB) 0.63 -0.41 -0.54 0.40 0.17 0.29
Import. (% PIB) 0.52 -0.38 -0.65 0.27 0.14 0.42
Form. de capital (% PIB) -0.16 -0.69 0.33 0.03 0.48 0.11
Ahorro bruto (% PIB) 0.18 -0.80 0.37 0.03 0.64 0.14
Pobl. urbana (%) 0.85 0.14 0.24 0.72 0.02 0.06
Agricultura (% PIB) -0.86 -0.15 -0.15 0.73 0.02 0.02
Industria (% PIB) -0.10 -0.51 0.54 0.01 0.26 0.29
Electricidad (kWh pc) 0.65 -0.10 0.22 0.42 0.01 0.05
Desempleo (%) 0.00 0.53 -0.06 0.00 0.28 0.00
Gasto en salud (% PIB) 0.58 0.45 0.22 0.34 0.20 0.05

Fuente: elaboración propia con datos del Banco Mundial (WDI, 2018).

El biplot superpone los países (puntos) y las variables (flechas): un país se ubica en la dirección de las variables en las que toma valores altos.

Países que más contribuyen a cada factor. Del mismo modo que las variables, cada país contribuye a la construcción de los factores:

Tabla 5. Los cinco países que más contribuyen a cada factor.
Factor País Contribución (%)
Factor 1 Luxemburgo 9.8
Factor 1 Singapur 6.6
Factor 1 Níger 5.6
Factor 1 Islandia 5.1
Factor 1 Etiopía 4.9
Factor 2 Argentina 10.8
Factor 2 Líbano 8.1
Factor 2 Singapur 7.2
Factor 2 Sudáfrica 6.3
Factor 2 China 6.0
Factor 3 Luxemburgo 18.5
Factor 3 Singapur 6.6
Factor 3 Argelia 6.5
Factor 3 Argentina 6.5
Factor 3 Chipre 4.9

Fuente: elaboración propia con datos del Banco Mundial (WDI, 2018).

Pocos países pesan mucho: Luxemburgo aporta cerca de una décima parte del Factor 1 y casi una quinta parte del Factor 3, y Singapur, Argentina y Líbano también tienen contribuciones altas. Es la forma concreta en que los valores extremos de la base influyen en el ACP, como se anticipó en el análisis descriptivo.

4.2.2 Interpretación de los factores

Cada factor se interpreta con las variables que más contribuyen a él (Tabla 3). El sentido de cada eje es arbitrario, por lo que lo relevante es el contraste entre variables que se mueven juntas y variables que lo hacen en dirección opuesta.

  • Factor 1 (32.2 %): nivel de desarrollo. Lo definen la esperanza de vida (16.0 %), el PIB per cápita (15.2 %), la participación de la agricultura (15.2 %) y la población urbana (14.9 %), que juntas aportan cerca del 61 %; el consumo de electricidad, las exportaciones y el gasto en salud completan el eje. Opone a los países de ingreso alto, vida larga, urbanizados y con mayor consumo de energía y gasto en salud, frente a economías rurales, de base agrícola y menor ingreso, con mayor crecimiento de la población.
  • Factor 2 (17.1 %): ahorro, inversión y estructura industrial. Lo definen el ahorro bruto (24.9 %), la formación de capital (18.6 %), el desempleo (11.0 %) y la industria (10.2 %), cerca del 65 % en conjunto. Separa las economías que ahorran, invierten y tienen mayor peso industrial de aquellas con mayor desempleo y mayor gasto en salud.
  • Factor 3 (11.3 %): apertura comercial. Lo definen las importaciones (24.6 %) y las exportaciones (17.3 %), junto con la industria (17.0 %). Distingue a las economías muy abiertas al comercio exterior, como los economías pequeñas y muy abiertas, de aquellas con más peso industrial y menor exposición al comercio.

4.3 Clusterización de Ward sobre los factores

4.3.1 Número de clusters

Los clusters se construyen a partir de los factores y no de las variables originales.

Método del codo y silueta. Siguiendo el procedimiento visto en clase, se evalúa el número de grupos con la suma de cuadrados intra-grupo (codo) y con el ancho medio de silueta, tanto para la clasificación jerárquica de Ward (hcut) como para K-means, que es el algoritmo con el que FactoClass consolida los grupos.

La Figura 13 compara dos criterios para orientar la selección del número de grupos. En los gráficos del método del codo se observa cómo disminuye la variabilidad interna al aumentar k; se busca el punto a partir del cual la mejora deja de ser tan pronunciada. Los gráficos de silueta evalúan qué tan bien queda cada país asignado a su grupo frente a los demás: valores medios más altos indican grupos más compactos y separados. Se presentan ambos criterios para Ward y K-means porque permiten contrastar la estructura jerárquica con la etapa de consolidación. El máximo de silueta es una referencia estadística, pero la cantidad definitiva de grupos también debe permitir una interpretación clara de los perfiles económicos.

El método del codo muestra una reducción progresiva de la inercia intra-grupo, pero no presenta un quiebre único y evidente. El índice de silueta permite identificar el mejor valor dentro del rango evaluado: para Ward, el máximo se alcanza con k = 6 (silueta media = 0.341); para K-means, con k = 7 (silueta media = 0.347). Por tanto, no existe necesariamente un único k óptimo compartido por ambos métodos. Para la clasificación final se mantienen 4 grupos (4): esta decisión prioriza perfiles económicos diferenciables y fáciles de interpretar, evita fragmentar la muestra en grupos demasiado pequeños y debe entenderse como una elección analítica, no como el máximo de silueta. El dendrograma y la curva de alturas complementan esta decisión al mostrar el costo de las fusiones para cada número de grupos (Figuras 14 y 15).

4.3.2 Asignación de países con FactoClass

FactoClass consolida la partición de Ward con K-means, por lo que la asignación final puede diferir levemente de los colores del dendrograma, que se usó solo para decidir el número de clusters.

## The number of retained axes for factorial analysis is  3 
## 
## The number of axes for clustering is  3
## Look the histogram of 25 indexes 
## Partition in  4  clusters
Tabla 6. Equivalencia entre la numeración de FactoClass y los grupos del reporte.
Número en FactoClass Grupo N.º de países
3 G1 Economías agrícolas de menor ingreso 20
1 G2 Economías de ingreso medio e industriales 21
2 G3 Economías urbanas de mayor bienestar 23
4 G4 Economías pequeñas y muy abiertas 3

Fuente: elaboración propia con datos del Banco Mundial (WDI, 2018).

Tabla 7. Composición de los clusters.
Grupo N.º de países Países
G1 Economías agrícolas de menor ingreso 20 Benín, Burkina Faso, Camerún, Costa de Marfil, Egipto, Esuatini, Etiopía, Ghana, Haití, India, Kenia, Madagascar, Mozambique, Níger, Ruanda, Senegal, Tayikistán, Uganda, Uzbekistán, Zimbabue
G2 Economías de ingreso medio e industriales 21 Albania, Argelia, Azerbaiyán, Baréin, Bielorrusia, Bolivia, Botsuana, China, Corea del Sur, Estonia, Honduras, Lituania, Marruecos, Moldavia, Omán, Paraguay, Perú, República Dominicana, Rumania, Turquía, Vietnam
G3 Economías urbanas de mayor bienestar 23 Alemania, Argentina, Armenia, Austria, Bulgaria, Bélgica, Canadá, Chipre, Dinamarca, El Salvador, España, Estados Unidos, Grecia, Islandia, Italia, Japón, Líbano, Montenegro, Noruega, Nueva Zelanda, Sudáfrica, Suecia, Uruguay
G4 Economías pequeñas y muy abiertas 3 Irlanda, Luxemburgo, Singapur

Fuente: elaboración propia con datos del Banco Mundial (WDI, 2018).

4.3.3 Caracterización de los clusters

Los nombres asignados a los grupos resumen sus rasgos más representativos en esta muestra. G1, economías agrícolas de menor ingreso, se caracteriza por menor ingreso por habitante, menor urbanización y mayor participación de la agricultura. G2, economías de ingreso medio e industriales, presenta valores intermedios y una mayor presencia de industria e inversión. G3, economías urbanas de mayor bienestar, reúne países con esperanza de vida, urbanización y gasto en salud relativamente altos. G4, economías pequeñas y muy abiertas, agrupa a Irlanda, Luxemburgo y Singapur, donde el comercio exterior representa una proporción excepcional del PIB. Estas denominaciones facilitan la interpretación, pero no implican que todos los países del grupo tengan exactamente las mismas condiciones.

Tabla 8. Promedio de las variables originales por cluster.
Variable G1 Economías agrícolas de menor ingreso G2 Economías de ingreso medio e industriales G3 Economías urbanas de mayor bienestar G4 Economías pequeñas y muy abiertas
PIB pc (US$) 1,498.69 10,680.76 35,046.57 88,254.56
Crec. PIB pc (%) 2.93 3.18 1.68 2.84
Crec. población (%) 2.31 0.62 0.41 1.28
Esp. de vida (años) 64.21 75.09 79.48 82.60
Inflación (%) 5.83 3.54 3.81 0.81
Export. (% PIB) 22.66 44.08 39.32 166.97
Import. (% PIB) 32.93 45.69 41.58 136.38
Form. de capital (% PIB) 25.67 28.80 21.74 23.28
Ahorro bruto (% PIB) 21.10 26.89 19.82 31.54
Pobl. urbana (%) 36.34 67.14 79.74 85.25
Agricultura (% PIB) 20.24 6.83 3.13 0.40
Industria (% PIB) 25.43 32.71 21.41 24.36
Electricidad (kWh pc) 504.01 4,013.83 9,251.70 9,582.59
Desempleo (%) 6.23 6.09 8.73 4.98
Gasto en salud (% PIB) 4.59 5.55 9.60 5.36

Fuente: elaboración propia con datos del Banco Mundial (WDI, 2018).

Un valor positivo (rosa) indica que el grupo está por encima del promedio de los 67 países en esa variable, y uno negativo (morado), por debajo; el número es la distancia al promedio en desviaciones estándar.

Figura 17. Variables clave por cluster

4.3.4 El PIB per cápita y el consumo de electricidad frente a las demás variables

El ranking de la Figura 18 ordena los países por PIB per cápita y los colorea según su cluster: muestra cuánto del orden por ingreso coincide con los grupos.

Las Figuras 19 y 20 muestran cómo cambian las otras variables a medida que aumenta el PIB per cápita y el consumo de electricidad. Cada punto es un país, el color es su cluster y la línea es la tendencia lineal sobre la escala logarítmica del eje horizontal.

Con el PIB en escala logarítmica, las relaciones más claras son con las variables de desarrollo humano y estructura productiva. La esperanza de vida (r = 0.88), la población urbana (r = 0.84) y el consumo de electricidad (r = 0.62) aumentan con el ingreso, y el peso de la agricultura (r = −0.88) y el crecimiento de la población (r = −0.48) disminuyen. El gasto en salud (r = 0.58) y las exportaciones (r = 0.51) también suben con el ingreso, aunque con más dispersión. En cambio, el desempleo (r = 0.01), la industria (r = −0.06), la formación de capital (r = −0.19), la inflación (r = −0.22) y el crecimiento del PIB per cápita (r = −0.22) casi no cambian con el nivel de ingreso: ser un país rico o pobre no determina esas variables.

El consumo de electricidad por habitante se comporta como un termómetro del nivel de desarrollo: se asocia fuertemente con el PIB per cápita (r = 0.91 entre ambos en escala logarítmica), con la esperanza de vida (r = 0.87) y con la población urbana (r = 0.79), y de forma negativa con el peso de la agricultura (r = −0.86) y el crecimiento de la población (r = −0.54). El gasto en salud acompaña con una relación moderada (r = 0.56). Las variables macroeconómicas, en cambio, casi no varían con el consumo de energía: formación de capital (r = 0.01), desempleo (r = 0.05), industria (r = 0.11) e inflación (r = −0.15).

4.3.5 Caracterización de los clusters con FactoClass

Descripción de los grupos según FactoClass (variables cuyo promedio en el cluster difiere significativamente del promedio general; la numeración de los clusters es la de FactoClass, y su equivalencia con los nombres del reporte está en la Tabla 6). Cada tabla muestra, para un cluster, las variables que lo caracterizan, ordenadas por su valor test:

Cluster 1 de FactoClass = G2 Economías de ingreso medio e industriales

Variable Test.Value Class.Mean Frequency Global.Mean
Industria (% PIB) 4.327 32.710 21 26.284
Form. de capital (% PIB) 2.836 28.799 21 25.194
Ahorro bruto (% PIB) 2.617 26.888 21 22.944
Crec. población (%) -2.004 0.624 21 1.084
Gasto en salud (% PIB) -2.263 5.549 21 6.647

Fuente: elaboración propia con datos del Banco Mundial (WDI, 2018).

Cluster 2 de FactoClass = G3 Economías urbanas de mayor bienestar

Variable Test.Value Class.Mean Frequency Global.Mean
Gasto en salud (% PIB) 6.521 9.604 23 6.647
Esp. de vida (años) 4.434 79.475 23 73.685
Pobl. urbana (%) 4.393 79.739 23 63.081
PIB pc (US$) 3.522 35046.572 23 19777.681
Electricidad (kWh pc) 3.191 9251.698 23 5013.541
Ahorro bruto (% PIB) -2.215 19.824 23 22.944
Crec. PIB pc (%) -2.553 1.679 23 2.576
Form. de capital (% PIB) -2.907 21.741 23 25.194
Crec. población (%) -3.126 0.413 23 1.084
Industria (% PIB) -3.509 21.413 23 26.284
Agricultura (% PIB) -4.069 3.132 23 9.275

Fuente: elaboración propia con datos del Banco Mundial (WDI, 2018).

Cluster 3 de FactoClass = G1 Economías agrícolas de menor ingreso

Variable Test.Value Class.Mean Frequency Global.Mean
Agricultura (% PIB) 6.553 20.239 20 9.275
Crec. población (%) 5.150 2.310 20 1.084
Import. (% PIB) -2.289 32.929 20 44.529
Export. (% PIB) -2.996 22.656 20 41.553
Electricidad (kWh pc) -3.063 504.006 20 5013.541
PIB pc (US$) -3.804 1498.694 20 19777.681
Gasto en salud (% PIB) -4.090 4.591 20 6.647
Pobl. urbana (%) -6.364 36.336 20 63.081
Esp. de vida (años) -6.544 64.213 20 73.685

Fuente: elaboración propia con datos del Banco Mundial (WDI, 2018).

Cluster 4 de FactoClass = G4 Economías pequeñas y muy abiertas

Variable Test.Value Class.Mean Frequency Global.Mean
Export. (% PIB) 6.598 166.967 3 41.553
Import. (% PIB) 6.017 136.382 3 44.529
PIB pc (US$) 4.730 88254.565 3 19777.681
Esp. de vida (años) 2.044 82.599 3 73.685

Fuente: elaboración propia con datos del Banco Mundial (WDI, 2018).

4.3.6 Visualización de los clusters

4.3.6.1 Mapas

El mapa confirma la geografía de los grupos: el de economías agrícolas de menor ingreso (G1) se concentra en África subsahariana y en Asia meridional y central (con Haití y Egipto como casos aparte); las economías urbanas de mayor bienestar (G3) cubren Europa occidental y del norte, Norteamérica, Japón y Nueva Zelanda, con excepciones como Argentina, Uruguay, Líbano y Sudáfrica; las economías de ingreso medio e industriales (G2) forman una franja intermedia que incluye Europa del Este, el Cáucaso, Oriente Medio, China y economías como Perú, Paraguay y República Dominicana; y las economías pequeñas y muy abiertas (G4) son tres países pequeños (Irlanda, Luxemburgo y Singapur) que casi no se ven en el mapa pero pesan mucho en el análisis.

Las dimensiones del ACP también se pueden mirar sobre el mapa. El color indica la posición de cada país en el factor; el signo de un factor es arbitrario, de modo que lo que importa es el contraste entre los dos extremos:

Figura 22. Mapas de los tres factores (dimensiones) del ACP

En el Factor 1 (nivel de desarrollo) los extremos son Luxemburgo, Singapur, Islandia y Noruega, de un lado, y Níger, Etiopía, Uganda y Benín, del otro: separa a Europa y Norteamérica de África subsahariana. En el Factor 2 (ahorro, inversión y estructura industrial) quedan en un extremo Singapur, China, Irlanda y Vietnam, con ahorro e inversión altos, y en el otro Argentina, Líbano, Sudáfrica y Grecia, con ahorro bajo y desempleo alto. El Factor 3 (apertura comercial) separa a Luxemburgo, Singapur y Chipre, con una apertura extrema, de economías más industriales y menos abiertas como Argelia, Argentina, China y Japón.

4.3.6.2 Planos factoriales

La Figura 23 muestra la posición de cada país al combinar el factor 1 (nivel de desarrollo) con el factor 2 (ahorro, inversión y estructura industrial). La distancia entre puntos representa diferencias en estas dos dimensiones; los colores permiten comprobar si los grupos identificados ocupan zonas diferenciadas o se superponen. La Figura 24 mantiene el factor 1 y lo compara con el factor 3 (apertura comercial), lo que ayuda a distinguir países con niveles de desarrollo parecidos pero distinta integración al comercio exterior. La Figura 25 completa la lectura al comparar directamente los factores 2 y 3, sin incluir el factor de desarrollo en ninguno de los ejes. En los tres planos, la ubicación debe interpretarse en relación con los ejes y no como una clasificación adicional.

4.3.7 Elipses de dispersión de los grupos (FactoClass)

Los siguientes gráficos son los que genera FactoClass para los grupos (función s.class de ade4). Aportan algo que los planos anteriores no tienen: la elipse de dispersión de cada cluster y los segmentos que unen cada país con el centro de su grupo. Las demás salidas gráficas del ACP (valores propios, correlación de variables, países y biplot) ya se presentaron en la sección del ACP (Figuras 7, 9, 11 y 12), por lo que no se repiten aquí.

Figura 26. Grupos y dispersión: factores 1 y 2

Figura 27. Grupos y dispersión: factores 1 y 3

Figura 28. Grupos y dispersión: factores 2 y 3

Las Figuras 26, 27 y 28 muestran los grupos sobre los planos 1–2, 1–3 y 2–3, respectivamente. A diferencia de las Figuras 23 a 25, donde se puede ubicar cada país con el cursor, estas resumen cada grupo con su elipse de dispersión y su centro. En estos últimos, las elipses resumen la dispersión de cada grupo: cuando se superponen, hay países con perfiles cercanos; cuando quedan separadas, la distinción entre grupos es más clara. La comparación de los tres planos evita limitar la interpretación a una sola pareja de factores. En particular, el solapamiento entre G2 y G3 indica que sus perfiles no están separados de manera rígida, mientras que G1 y G4 presentan posiciones más diferenciadas en las dimensiones que los caracterizan.

5 Resultados e Interpretación

A continuación se responden las preguntas del taller con los resultados del ACP y de la clusterización de Ward.

5.1 ¿Qué componentes principales explican mayor variabilidad y qué representan?

Los tres primeros factores resumen 60.6 % de la variabilidad de los 15 indicadores: el Factor 1 explica 32.2 %, el Factor 2 17.1 % y el Factor 3 11.3 %. Es una reducción útil (de 15 variables a 3 ejes), pero no completa: cerca de dos quintas partes de la información queda fuera, lo que confirma que los indicadores miden dimensiones en buena parte independientes y que ningún factor por sí solo resume el desarrollo.

  • Factor 1, nivel de desarrollo (el eje dominante). Es el factor que más varianza explica y el más fácil de interpretar. Reúne la esperanza de vida, el PIB per cápita, la población urbana, el consumo de electricidad y el gasto en salud en un extremo, frente al peso de la agricultura y el crecimiento de la población en el otro. En otras palabras, los países ricos tienden a ser urbanos, longevos, con alto consumo de energía y con una economía poco agrícola, y los pobres presentan el patrón contrario. Esto coincide con la matriz de correlaciones (Figura 6) y con la Figura 3.
  • Factor 2, ahorro, inversión y estructura industrial. Es independiente del nivel de ingreso: separa a las economías que ahorran e invierten mucho y tienen un sector industrial grande (China, Vietnam, Singapur, Argelia) de las que ahorran poco y tienen más desempleo (Argentina, Líbano, Sudáfrica, Grecia). Es decir, ahorrar e invertir mucho no es exclusivo de los países ricos ni de los pobres.
  • Factor 3, apertura comercial. Lo definen las exportaciones y las importaciones, que son casi redundantes entre sí (r = 0.94). Está muy influido por Luxemburgo, Singapur e Irlanda, cuya actividad comercial supera con holgura el tamaño de su PIB.

Un punto importante para leer estos factores es que unos pocos países pesan mucho en su construcción (Tabla 5). Por eso el Factor 1 y el Factor 3 reflejan en parte el comportamiento de Luxemburgo y Singapur, y no solo la tendencia general de la muestra.

5.2 ¿Cuántos clusters se formaron y qué características definen cada grupo?

Se formaron 4 clusters con Ward sobre los tres factores, consolidados con K-means mediante FactoClass. Sus tamaños son: G1 = 20 países, G2 = 21 países, G3 = 23 países y G4 = 3 países (Tabla 7). Sus rasgos principales son:

  • G1, economías agrícolas de menor ingreso (20 países). Es el grupo de menor desarrollo relativo. Su PIB per cápita promedio es de US$1,499, la esperanza de vida es de 64.2 años, la agricultura pesa 20.2 % del PIB y la población crece 2.31 % al año. Su consumo de electricidad es de solo 504 kWh por habitante. Predomina África subsahariana y Asia meridional y central.
  • G2, economías de ingreso medio e industriales (21 países). Ocupa una posición intermedia: PIB per cápita promedio de US$10,681, esperanza de vida de 75.1 años y una agricultura que pesa 6.8 % del PIB. Incluye Europa del Este, el Cáucaso, Oriente Medio, China y varias economías de América Latina y Asia, que ya salieron de la economía agrícola pero aún no alcanzan el ingreso de los países más ricos.
  • G3, economías urbanas de mayor bienestar (23 países). PIB per cápita promedio de US$35,047, esperanza de vida de 79.5 años, gasto en salud de 9.6 % del PIB y agricultura de apenas 3.1 % del PIB. Reúne a Europa occidental y del norte, Norteamérica, Japón y Nueva Zelanda, junto con algunos casos distintos como Argentina, Uruguay, Líbano y Sudáfrica.
  • G4, economías pequeñas y muy abiertas (3 países). Irlanda, Luxemburgo y Singapur. Sus exportaciones promedian 167.0 % del PIB, frente a 39.3 % en G3 y 22.7 % en G1, y su PIB per cápita promedio es de US$88,255.

El orden de los grupos G1 → G2 → G3 sigue de forma clara el eje del nivel de desarrollo (Factor 1), mientras que G4 se separa sobre todo por el Factor 3 (apertura comercial). Esto se ve en los planos factoriales (Figuras 23 a 28), donde G1 y G4 quedan más aislados y G2 y G3 se solapan parcialmente: el paso de una economía de ingreso medio a una de ingreso alto es más gradual que el salto hacia o desde los extremos.

5.3 ¿Se observan patrones interesantes entre los países?

  1. El desarrollo tiene una geografía clara. Los mapas (Figuras 5, 21 y 22) muestran que los grupos coinciden en buena medida con regiones: África subsahariana y Asia meridional en G1, Europa occidental, Norteamérica y Japón en G3, y una franja intermedia en G2. La pertenencia a un grupo no depende de una sola variable, sino de la combinación de varias que se mueven juntas.
  2. El ingreso se asocia con el bienestar, pero con rendimientos decrecientes. La relación entre el PIB per cápita y la esperanza de vida es cóncava (Figura 3): pasar de ingresos muy bajos a ingresos medios se asocia con grandes ganancias de longevidad, y por encima de cierto nivel la curva se aplana. La esperanza de vida (r = 0.88 con el PIB en escala logarítmica), la urbanización y la menor dependencia agrícola son las variables más ligadas al ingreso.
  3. El consumo de electricidad funciona como un indicador resumen del desarrollo. Se asocia con el PIB per cápita (r = 0.91 en escala logarítmica), la esperanza de vida y la urbanización. Como la base no incluye indicadores ambientales propiamente dichos (por ejemplo, emisiones de CO₂), el consumo de energía es la señal más cercana a esa dimensión, y debe leerse como una medida de industrialización y acceso a energía, no de sostenibilidad.
  4. Varios indicadores macroeconómicos no dependen del nivel de ingreso. La inflación, el desempleo, la formación de capital, el peso de la industria y el crecimiento del PIB per cápita casi no varían con el PIB per cápita (|r| ≤ 0.22 en todos los casos). Esto significa que tener un ingreso alto no garantiza estabilidad de precios ni pleno empleo, y que tener un ingreso bajo no implica necesariamente inversión baja: de ahí que aparezcan como un factor propio (Factor 2).
  5. Algunos países no se parecen a sus vecinos de ingreso. Argentina, Uruguay, Líbano y Sudáfrica quedan en el grupo de mayor bienestar a pesar de que su situación macroeconómica (ahorro bajo, inflación o desempleo altos) es muy distinta a la de Europa o Norteamérica; su posición en el Factor 2 es opuesta a la de China o Vietnam. Esto muestra que el desarrollo social y la estabilidad macroeconómica son dimensiones distintas.

5.4 Alcances y límites de los resultados

  • Número de clusters. El índice de silueta no apunta a k = 4 (el máximo es k = 6 para Ward, con silueta media de 0.341, y k = 7 para K-means). Se eligió k = 4 por interpretabilidad, y por eso los grupos deben leerse como una segmentación útil y no como una separación natural perfecta.
  • El grupo G4 es muy pequeño. Con 3 países, depende de observaciones extremas (Luxemburgo, Singapur, Irlanda). Una parte de su comportamiento se debe a su carácter de centros financieros y de comercio de reexportación, y no a su estructura productiva interna.
  • Sensibilidad a valores atípicos. El ACP se basa en correlaciones, por lo que las variables muy asimétricas (PIB per cápita, electricidad, inflación) y los países extremos influyen en la dirección de los factores. Una alternativa sería aplicar logaritmos a esas variables antes del ACP.
  • Un solo año y 67 países. Los resultados describen 2018 y esta muestra, y los grupos pueden cambiar con otros años o más países. Las asociaciones encontradas son descriptivas y no implican causalidad.

6 Conclusiones

El análisis permitió identificar cuatro perfiles de desarrollo entre los 67 países de la muestra. Estos perfiles se diferencian principalmente por el nivel de ingreso por habitante, la esperanza de vida, el grado de urbanización y la estructura productiva de cada economía, y se describen a continuación.

Economías agrícolas de menor ingreso (sobre todo África subsahariana y Asia meridional y central). Producen poco por habitante, la gente vive menos años, buena parte sigue en el campo, la agricultura pesa mucho, la población crece rápido y se consume muy poca electricidad.

Economías de ingreso medio e industriales (por ejemplo China, Vietnam o Turquía). Ya dejaron atrás la economía agrícola, pero todavía no alcanzan el ingreso de los más ricos. Se distinguen por una industria fuerte y por ahorrar e invertir bastante.

Economías urbanas de mayor bienestar (Europa occidental y del norte, Norteamérica, Japón y Nueva Zelanda). Tienen ingresos altos, vidas largas, población urbana y mucho gasto en salud, y la agricultura casi no cuenta.

Economías pequeñas y muy abiertas (Irlanda, Luxemburgo y Singapur). No se distinguen por cómo producen, sino porque su comercio exterior es enorme frente al tamaño de su economía. Son más un caso aparte que una etapa del camino hacia el desarrollo.

Hallazgos principales como el desarrollo no es una dimensión única. Los tres primeros perfiles se ordenan de menos a más desarrollado, y esa es la diferencia más grande entre los países. Pero dentro de esa escala hay aspectos que no avanzan juntos: el ingreso, la esperanza de vida, la urbanización y la estructura productiva se mueven en bloque, mientras que el desempleo, la inflación y el peso de la industria casi no cambian con el nivel de ingreso. Por eso Argentina, Uruguay, Líbano y Sudáfrica quedan junto a los países más ricos por sus condiciones de vida, aunque su estabilidad económica es muy distinta. Vivir bien y tener una economía estable no siempre van de la mano, y medir el desarrollo solo con el PIB per cápita deja por fuera buena parte de lo que diferencia a los países; También se observa una geografía clara en los mapas, aunque con excepciones como Haití y Egipto, que terminan junto a los países de menor ingreso.

Para llegar a los perfiles se relaciona con que Varias variables tienen asimetría a la derecha y valores extremos en pocos países como Luxemburgo en PIB y exportaciones, Islandia en electricidad, Argentina en inflación y Sudáfrica en desempleo. Además, las variables se agrupan en tres bloques muy relacionados (desarrollo, comercio e inversión), lo que justificó resumirlas con un ACP sobre variables estandarizadas. Los 15 indicadores se redujeron a tres factores que explican cerca del 60 % de la variabilidad: nivel de desarrollo, ahorro e inversión, y apertura comercial.

Los grupos son una forma útil de ordenar, no fronteras rígidas. El índice de silueta es bajo para cualquier número de clusters, así que la estructura es más continua que discreta. Los grupos de ingreso medio y de mayor bienestar (G2 y G3) se solapan, y los países de frontera entre ellos podrían cambiar de grupo con otro año o con otras variables. El grupo pequeño depende de pocos países. Irlanda, Luxemburgo y Singapur tienen un comercio exterior excepcional, y Luxemburgo y Singapur están entre los países que más pesan en la construcción de los factores. Es probable que buena parte de la existencia de este grupo se deba a esos valores extremos. Para confirmarlo habría que repetir el análisis sin esos países o con las variables en logaritmos.

Este tipo de analisis sirve para comparar a cada país con otros de perfil similar (benchmarking) al evaluar políticas, y no con el promedio mundial. También sirve para orientar la cooperación internacional y la asignación de recursos hacia los grupos más rezagados, y para diseñar políticas diferenciadas según el tipo de economía. Por último, permite hacer seguimiento a la convergencia entre países a lo largo del tiempo.

En resumen, el desarrollo tiene varias caras que no siempre avanzan al mismo ritmo. No hay una sola manera de ser un país desarrollado ni un solo indicador que lo resuma, pero sí hay perfiles que se repiten, y reconocerlos ayuda a comparar mejor y a decidir con más información.

7 Bibliografía