Proyecto estrictamente académico (Estadística y Probabilidades, FIGEMPA – UCE). Datos: EarthChem PetDB (CC BY 4.0), descargados el 13/10/2026. Web del proyecto: https://crisrumiguano-art.github.io/geoquimica-earthchem-ml/

1. Carga de datos

Se usa la base completa (159 760 análisis). Para cada par se toman solo las filas que tienen los dos datos: no se inventa ningún valor que falte.

knitr::opts_chunk$set(echo = TRUE, message = FALSE, warning = FALSE, fig.align = "center")
if (!file.exists("data/earthchem_limpio.csv.gz")) {
  dir.create("data", showWarnings = FALSE)
  download.file("https://github.com/crisrumiguano-art/geoquimica-earthchem-ml/raw/main/data/earthchem_limpio.csv.gz", "data/earthchem_limpio.csv.gz", mode = "wb")
}
base <- read.csv(gzfile("data/earthchem_limpio.csv.gz", encoding = "UTF-8"), check.names = FALSE)
dim(base)
## [1] 159760     75

2. La serie

Cantidad de análisis de la base publicados cada año, de 1965 a 2024 (2025 está incompleto porque la base se descargó en octubre de 2026 y las publicaciones tardan en cargarse).

anio <- base[["Publication Year"]]
conteo <- table(factor(anio, levels = 1965:2024))
serie <- ts(as.vector(conteo), start = 1965)           # serie de tiempo anual
knitr::kable(data.frame(anio = 1965:2024, analisis = as.vector(conteo))[seq(1, 60, by = 5), ], row.names = FALSE,
             caption = "Tabla N° 1: análisis publicados (cada 5 años)")
Tabla N° 1: análisis publicados (cada 5 años)
anio analisis
1965 67
1970 420
1975 789
1980 5219
1985 4268
1990 2001
1995 2620
2000 2451
2005 2466
2010 4359
2015 6618
2020 2609 
plot(serie, lwd = 2, col = "#3987e5", las = 1, main = "Gráfica N° 1: Análisis publicados por año",
     xlab = "Año", ylab = "Análisis")

3. Componentes

  • Tendencia: la serie crece de largo plazo (más laboratorios y técnicas más rápidas, como el ICP-MS desde 1990).
  • Ciclo: subidas y bajadas de varios años, ligadas a grandes campañas de perforación oceánica (DSDP, ODP, IODP).
  • Aleatoriedad: picos de un solo año por trabajos que publican miles de análisis juntos.
  • Estacionalidad: no se puede ver, porque el dato es anual (la estacionalidad se repite dentro del año).

Por eso se usa un modelo aditivo: serie = tendencia + ciclo + aleatoriedad.

4. Tendencia por regresión

t <- 1:length(serie)
lineal <- lm(as.vector(serie) ~ t)
cuadratica <- lm(as.vector(serie) ~ t + I(t^2))
c(R2_lineal = summary(lineal)$r.squared, R2_cuadratica = summary(cuadratica)$r.squared)
##     R2_lineal R2_cuadratica 
##     0.3178747     0.4000717
plot(serie, lwd = 2, col = "gray60", las = 1, main = "Gráfica N° 2: Tendencia", xlab = "Año", ylab = "Análisis")
lines(1965:2024, fitted(lineal), col = "#3987e5", lwd = 2)
lines(1965:2024, fitted(cuadratica), col = "#d95926", lwd = 2)
legend("topleft", c("serie", "tendencia lineal", "tendencia cuadrática"), col = c("gray60", "#3987e5", "#d95926"),
       lwd = 2, bty = "n")

5. Medias móviles

Cada valor se reemplaza por el promedio de los 5 años centrados en él: se borra la aleatoriedad y queda la tendencia con el ciclo.

movil <- stats::filter(serie, rep(1 / 5, 5), sides = 2)    # media móvil de 5 años
plot(serie, lwd = 1, col = "gray60", las = 1, main = "Gráfica N° 3: Media móvil de 5 años", xlab = "Año", ylab = "Análisis")
lines(movil, col = "#3987e5", lwd = 3)

6. Suavización exponencial

Cada pronóstico mezcla el último dato con el pronóstico anterior; HoltWinters() elige el peso (α) y, con tendencia, también β (método de Holt).

holt <- HoltWinters(serie, gamma = FALSE)              # sin estacionalidad
c(alfa = holt$alpha, beta = holt$beta)
## alfa.alpha  beta.beta 
##  0.2382774  0.0000000
plot(holt, las = 1, main = "Gráfica N° 4: Suavización exponencial (Holt)", xlab = "Año", ylab = "Análisis")

7. Pronóstico 2025–2029

futuro <- 2025:2029
p_lineal <- predict(lineal, data.frame(t = length(serie) + 1:5))
p_cuad <- predict(cuadratica, data.frame(t = length(serie) + 1:5))
p_movil <- rep(mean(tail(serie, 5)), 5)                # media de los últimos 5 años
p_holt <- predict(holt, n.ahead = 5)
pron <- data.frame(anio = futuro, tendencia_lineal = round(p_lineal), tendencia_cuadratica = round(p_cuad),
                   media_movil = round(p_movil), holt = round(as.vector(p_holt)))
knitr::kable(pron, caption = "Tabla N° 2: pronóstico con las tres técnicas")
Tabla N° 2: pronóstico con las tres técnicas
anio tendencia_lineal tendencia_cuadratica media_movil holt
2025 4201 3103 2707 3242
2026 4254 3048 2707 3264
2027 4307 2990 2707 3286
2028 4360 2928 2707 3308
2029 4413 2862 2707 3330 
plot(serie, xlim = c(1965, 2029), ylim = range(0, serie, pron[, -1]), lwd = 2, col = "gray60", las = 1,
     main = "Gráfica N° 5: Pronóstico", xlab = "Año", ylab = "Análisis")
lines(futuro, pron$tendencia_cuadratica, col = "#d95926", lwd = 2, type = "b", pch = 16)
lines(futuro, pron$media_movil, col = "#3987e5", lwd = 2, type = "b", pch = 17)
lines(futuro, pron$holt, col = "#1baa9b", lwd = 2, type = "b", pch = 15)
legend("topleft", c("serie", "tendencia cuadrática", "media móvil", "Holt"), col = c("gray60", "#d95926", "#3987e5", "#1baa9b"),
       lwd = 2, bty = "n")

8. Conclusión

La cantidad de análisis publicados por año crece de largo plazo, con ciclos y picos de un año. La tendencia cuadrática explica el 40 % de la variación. Los tres métodos dan pronósticos distintos: la tendencia sigue subiendo, mientras que la media móvil y Holt se quedan cerca del nivel de los últimos años. Con datos de publicaciones, que dependen de campañas y de cuántos autores cargan sus datos a PetDB, el pronóstico más prudente es el de los métodos que siguen el nivel reciente.