Identificación de grupos de países con características de desarrollo similares: análisis de componentes principales y método de Ward aplicados a indicadores económicos, sociales y ambientales del Banco Mundial (2021)

Taller 3 — Aprendizaje No Supervisado · Gestión de Datos · Universidad del Valle

1 Introducción

La caracterización del desarrollo de los países suele abordarse mediante un amplio conjunto de indicadores económicos, sociales y ambientales. Describir el nivel de desarrollo con un solo indicador, como el ingreso per cápita, implica la exclusión de factores relevantes: el PIB per cápita no refleja la distribución del ingreso, el deterioro ambiental ni el valor de los servicios no comerciales, de modo que países con niveles de ingreso similares pueden presentar niveles de bienestar muy distintos (OCDE et al., 2019).

El problema surge al integrar esa diversidad de indicadores, muchos de los cuales están correlacionados entre sí. Esa redundancia produce un problema de alta dimensionalidad y dificulta describir cómo se articulan los distintos aspectos del desarrollo, así como agrupar países con perfiles similares. Para abordarlo, en el presente trabajo se emplean los World Development Indicators del Banco Mundial, a partir de una selección de 19 indicadores para 90 países en 2021. Estos indicadores se organizan en cuatro dimensiones: demografía y salud, acceso y capital humano, estructura económica y energía y ambiente.

Objetivo

El objetivo del trabajo es identificar grupos de países con perfiles de desarrollo similares a partir de indicadores cuantitativos. Para ello, inicialmente se emplea un Análisis de Componentes Principales (ACP) con el propósito de reducir la dimensionalidad y sintetizar la información contenida en los indicadores originales. Posteriormente, se aplica un agrupamiento jerárquico con el método de Ward sobre las puntuaciones de los componentes principales retenidos, con el fin de identificar grupos de países con características similares.

El informe se organiza en seis secciones adicionales: la metodología, donde se describen la base de datos, el criterio de selección del año, las variables y el modelo empleado; los resultados descriptivos, donde se presentan estadísticas de las variables; los resultados del modelo; integración e interpretación de los resultados; las conclusiones y, finalmente, la bibliografía.

2 Metodología

2.1 Justificación del criterio de selección del año y las variables

Selección del año

Se comparó la disponibilidad de información de los 19 indicadores seleccionados para el periodo comprendido entre 2021 y 2025, considerando 217 economías individuales de WDI, sin agregados regionales ni bloques económicos. Para 2021 se obtuvieron 90 países con información completa, mientras que entre 2022 y 2025 ningún país contó con todos los indicadores simultáneamente. El principal obstáculo fue el indicador de energía renovable, cuyo porcentaje de faltantes pasó del 2,3 % en 2021 al 67,3 % en 2022, alcanzando el 100% entre 2023 y 2025. Por otra parte, la matrícula secundaria aumentó su déficit al 49,8 % en 2024 y al 95,9 % en 2025. Por último, en 2025 no se registraron datos sobre agua potable segura y la energía per cápita.

De ahí que se seleccionara el 2021 como año viable para el análisis. Se trabajó con casos completos, sin imputar valores. La muestra final (90 de 217 economías, 41,5 %) supera ampliamente el mínimo exigido para el ejercicio, aunque la razón entre observaciones y variables es modesta (ver sección de ACP). No obstante, la muestra puede subrepresentar países pequeños o con menor capacidad estadística, lo que debe tenerse en cuenta al interpretar los grupos. Además, 2021 fue un año atípico por los efectos de la pandemia de COVID-19, que pudo afectar indicadores de actividad económica, comercio, empleo y educación, y la razón de participación laboral es una estimación modelada por la OIT. Los resultados deben leerse como una fotografía de ese año.

Indicadores

Los indicadores finalmente seleccionados fueron 19, por su pertinencia para caracterizar diferentes dimensiones del desarrollo de los países. Estos se organizaron en cuatro dimensiones (Tabla 1). Durante el proceso de selección de los indicadores, se excluyó el consumo de combustibles fósiles (EG.USE.COMM.FO.ZS) porque los valores reportados para 2021 fueron todos iguales a cero, lo cual no es plausible (ningún país tiene un consumo fósil nulo) e indica un problema en la fuente; la serie, por tanto, no aporta información válida ni variabilidad. Además, la matrícula secundaria se conservó por su relevancia para el capital humano, aunque presentaba un 31,8 % de datos faltantes; sin ella, la muestra completa habría sido de 102 países.

Tabla 1. Indicadores seleccionados por dimensión.

Dimensión	N.º	Indicadores
Demografía y salud	5	Esperanza de vida · Mortalidad de menores de 5 años · Fertilidad · Población de 65 años o más · Población urbana
Acceso y capital humano	5	Acceso a electricidad · Agua potable gestionada de forma segura · Usuarios de internet · Matrícula secundaria (tasa bruta) · Razón de participación laboral mujer/hombre
Estructura económica	5	PIB per cápita (PPA) · Agricultura · Industria · Exportaciones · Formación bruta de capital
Energía y ambiente	4	Uso de energía per cápita · Energía renovable · Emisiones de CO2 per cápita · Área forestal

Fuente: World Development Indicators, Banco Mundial (2021). Elaboración propia.

Agricultura, industria, exportaciones y formación bruta de capital se expresan como porcentaje del PIB.

2.2 Descripción de los indicadores

Como se ha mencionado anteriormente, los indicadores corresponden a World Development Indicators del Banco Mundial para el año 2021. La Tabla 2 presenta el código de cada indicador y su definición con la unidad de medida.

Tabla 2. Descripción de los indicadores (código y definición oficial del Banco Mundial).

Código WDI	Indicador (unidad)
Demografía y salud (5)
SP.DYN.LE00.IN	Esperanza de vida al nacer (años)
SH.DYN.MORT	Mortalidad de menores de 5 años (por 1.000 nacidos vivos)
SP.DYN.TFRT.IN	Tasa de fertilidad (nacimientos por mujer)
SP.POP.65UP.TO.ZS	Población de 65 años o más (% de la población total)
SP.URB.TOTL.IN.ZS	Población urbana (% de la población total)
Acceso y capital humano (5)
EG.ELC.ACCS.ZS	Acceso a electricidad (% de la población)
SH.H2O.SMDW.ZS	Población con agua potable gestionada de forma segura (% de la población)
IT.NET.USER.ZS	Usuarios de internet (% de la población)
SE.SEC.ENRR	Matrícula secundaria, tasa bruta (%)(a)
SL.TLF.CACT.FM.ZS	Razón de participación laboral mujer/hombre (%)(b)
Estructura económica (5)
NY.GDP.PCAP.PP.CD	PIB per cápita, PPA (US$ internacionales corrientes)
NV.AGR.TOTL.ZS	Agricultura, silvicultura y pesca, valor agregado (% del PIB)
NV.IND.TOTL.ZS	Industria (incluida construcción), valor agregado (% del PIB)
NE.EXP.GNFS.ZS	Exportaciones de bienes y servicios (% del PIB)
NE.GDI.TOTL.ZS	Formación bruta de capital (% del PIB)
Energía y ambiente (4)
EG.USE.PCAP.KG.OE	Uso de energía (kg de petróleo equivalente per cápita)
EG.FEC.RNEW.ZS	Consumo de energía renovable (% del consumo final total)
EN.GHG.CO2.PC.CE.AR5	Emisiones de CO2 sin UTCUTS per cápita (t CO2e per cápita)(c)
AG.LND.FRST.ZS	Área forestal (% del área terrestre)

Fuente: World Development Indicators, Banco Mundial (2021). Traducción propia de los nombres oficiales.

(a) Matrícula secundaria. Se mide como tasa bruta, es decir, el total de estudiantes matriculados en secundaria, de cualquier edad, dividido entre la población en edad oficial de cursarla. Como incluye a quienes repiten cursos o ingresaron tarde, puede superar el 100 %.
(b) Razón de participación laboral mujer/hombre. Es el cociente entre la tasa de participación laboral de las mujeres y la de los hombres, expresado en porcentaje. Se trata de una estimación modelada de la Organización Internacional del Trabajo (OIT), no de una medición directa en todos los países.
(c) Emisiones de CO₂. Es el total anual de emisiones de CO₂ de los sectores de agricultura, energía, residuos e industria, excluyendo el uso de la tierra, el cambio de uso de la tierra y la silvicultura (UTCUTS), cuyos flujos presentan mayor incertidumbre y se recogen por separado en el área forestal. El valor se estandariza a toneladas de CO₂ equivalente y se divide por la población total de cada economía, de modo que la unidad es toneladas de CO₂ equivalente por habitante (t CO₂e/cápita). La fuente es la base EDGAR (Emissions Database for Global Atmospheric Research), Community GHG Database, del Joint Research Centre (JRC) de la Comisión Europea junto con la Agencia Internacional de la Energía (IEA), versión 2024 (EDGAR_2024_GHG), distribuida por el Banco Mundial (EDGAR, 2024).

A continuación se describe cada dimensión por separado. Para cada indicador se explica qué mide y cómo interpretar sus valores (Tablas 2a a 2d).

2.2.1 Demografía y salud

Esta dimensión reúne cinco indicadores que describen la salud y la estructura de la población: la esperanza de vida y la mortalidad de menores de 5 años resumen las condiciones de salud. La fertilidad y la población de 65 años o más describen la composición por edades y la dinámica demográfica. Por último, la población urbana indica cómo se distribuye la población en el territorio.

Tabla 2a. Descripción e interpretación de los indicadores de demografía y salud.

Indicador	Descripción	Interpretación
Esperanza de vida al nacer	Años que viviría en promedio un recién nacido si se mantuvieran las tasas de mortalidad actuales.	Valores altos indican mejores condiciones generales de salud y de vida.
Mortalidad de menores de 5 años	Probabilidad de que un recién nacido muera antes de cumplir 5 años, por cada 1.000 nacidos vivos.	Valores altos indican mayor riesgo para la primera infancia; refleja acceso a salud, nutrición y saneamiento.
Tasa de fertilidad	Número de hijos que tendría una mujer durante su vida con las tasas de fecundidad actuales.	Valores altos se asocian a poblaciones jóvenes y en crecimiento; valores bajos, a poblaciones más envejecidas.
Población de 65 años o más	Participación de las personas de 65 años o más en la población total.	Valores altos indican una población envejecida; valores bajos, una población joven.
Población urbana	Participación de la población que vive en áreas urbanas, según las definiciones de cada país.	Valores altos indican países más urbanizados; por sí solo no mide la calidad de vida urbana.

Fuente: World Development Indicators, Banco Mundial (2021). Descripciones propias.

2.2.2 Acceso y capital humano

Esta dimensión agrupa cinco indicadores sobre el acceso de la población a servicios básicos y sobre sus capacidades: el acceso a electricidad, el agua potable gestionada de forma segura y los usuarios de internet miden la cobertura de servicios. La matrícula secundaria refleja el nivel educativo. Por último, la razón de participación laboral mujer/hombre describe la inserción de las mujeres en el mercado de trabajo en relación con los hombres.

Tabla 2b. Descripción e interpretación de los indicadores de acceso y capital humano.

Indicador	Descripción	Interpretación
Acceso a electricidad	Porcentaje de la población con acceso a electricidad.	Valores cercanos a 100 % indican cobertura casi universal; el indicador solo distingue a los países con cobertura incompleta.
Agua potable gestionada de forma segura	Porcentaje de la población que usa agua potable de una fuente mejorada, ubicada en la vivienda, disponible cuando se necesita y libre de contaminación.	Valores altos indican mejor calidad y disponibilidad del servicio; es más exigente que el acceso básico al agua.
Usuarios de internet	Porcentaje de la población que utilizó internet en los últimos tres meses.	Valores altos indican mayor conectividad y acceso a información y servicios digitales.
Matrícula secundaria (tasa bruta)	Total de estudiantes matriculados en secundaria, de cualquier edad, dividido entre la población en edad oficial de cursarla.	Valores altos indican mayor cobertura educativa; puede superar 100 % por repitencia o ingreso tardío.
Razón de participación laboral mujer/hombre	Cociente entre la tasa de participación laboral de las mujeres y la de los hombres (estimación modelada de la OIT).	Un valor de 100 % indica igualdad en la participación laboral; valores menores indican menor participación femenina relativa. Un valor alto no implica por sí solo mejores condiciones laborales: en países de bajo ingreso puede reflejar trabajo de subsistencia.

Fuente: World Development Indicators, Banco Mundial (2021). Descripciones propias.

2.2.3 Estructura económica

Esta dimensión contiene cinco indicadores sobre el nivel de ingreso y la composición de la economía: el PIB per cápita aproxima el ingreso medio por habitante. La agricultura y la industria muestran el peso de cada sector en la producción. Las exportaciones indican el grado de apertura comercial. Y la formación bruta de capital refleja el esfuerzo de inversión.

Tabla 2c. Descripción e interpretación de los indicadores de estructura económica.

Indicador	Descripción	Interpretación
PIB per cápita (PPA)	Producto interno bruto por habitante, ajustado por paridad de poder adquisitivo.	Valores altos indican mayor ingreso medio por habitante; no refleja la distribución del ingreso.
Agricultura (% del PIB)	Valor agregado de la agricultura, la silvicultura y la pesca como porcentaje del PIB.	Valores altos indican economías más dependientes del sector primario.
Industria (% del PIB)	Valor agregado de la minería, la manufactura, la construcción, la electricidad, el gas y el agua como porcentaje del PIB.	Valores altos indican economías con mayor peso de la producción industrial, extractiva y de construcción.
Exportaciones (% del PIB)	Valor de los bienes y servicios vendidos al resto del mundo como porcentaje del PIB.	Valores altos indican economías más abiertas al comercio exterior; los países pequeños suelen tener cifras muy altas.
Formación bruta de capital (% del PIB)	Gasto en activos fijos (infraestructura, maquinaria, edificaciones) y variación de inventarios, como porcentaje del PIB.	Valores altos indican mayor esfuerzo de inversión en relación con el tamaño de la economía.

Fuente: World Development Indicators, Banco Mundial (2021). Descripciones propias.

2.2.4 Energía y ambiente

Esta dimensión incluye cuatro indicadores sobre el uso de la energía y el entorno natural: el uso de energía per cápita mide el consumo energético por habitante. La energía renovable describe la composición de la matriz energética. Las emisiones de CO₂ per cápita indican la presión sobre el clima asociada a la energía y a los procesos industriales. Y el área forestal refleja la cobertura de bosque del territorio.

Tabla 2d. Descripción e interpretación de los indicadores de energía y ambiente.

Indicador	Descripción	Interpretación
Uso de energía per cápita	Energía primaria utilizada por habitante, expresada en kilogramos de petróleo equivalente.	Valores altos indican mayor consumo energético por persona, ligado a la industria y al nivel de ingreso.
Energía renovable	Participación de las fuentes renovables en el consumo final total de energía.	Valores altos indican mayor peso de fuentes renovables, incluida la biomasa tradicional (leña y carbón vegetal); en países de bajo ingreso suele reflejar dependencia de biomasa y no una matriz energética avanzada.
Emisiones de CO2 per cápita	Emisiones de CO2 por habitante (combustión de combustibles, procesos industriales, emisiones fugitivas y otras fuentes), sin contar el uso de la tierra ni la silvicultura; se expresan en toneladas de CO2 equivalente.	Valores altos indican mayores emisiones de CO2 por habitante, asociadas a la energía y a los procesos industriales.
Área forestal	Superficie cubierta por bosque como porcentaje de la superficie terrestre del país.	Valores altos indican mayor cobertura de bosque, relevante para la biodiversidad y la captura de carbono.

Fuente: World Development Indicators, Banco Mundial (2021). Descripciones propias.

2.3 Descripción del modelo empleado

Para identificar patrones globales de desarrollo e integrar la estructura multidimensional previa, se implementó una estrategia en dos etapas:

1. Reducción de dimensionalidad (ACP): Se sintetizaron las 19 variables cuantitativas estandarizadas (\(\mu=0, \sigma=1\)) en 4 componentes principales que acumulan el 76,91 % de la variabilidad total de los datos. La contribución del indicador \(j\) al componente \(k\) se calcula como \(100\,a_{jk}^{2}\), donde \(a_{jk}\) es el coeficiente del indicador en el vector propio del componente (de norma 1); por eso las contribuciones de cada componente suman 100 %.

2. Clusterización jerárquica (método de Ward): sobre la matriz de puntuaciones (\(n = 90\) países, \(p = 4\) componentes principales) se calculó la matriz de distancias euclídeas con dist(). Los puntajes no se reescalaron, de modo que cada componente pesa en las distancias según la varianza que explica. Luego se aplicó el algoritmo de Ward (hclust(..., method = "ward.D2")), que en cada paso fusiona los dos grupos cuya unión produce el menor aumento de la suma de cuadrados intra-grupo. El número de conglomerados (\(k = 4\)) se eligió a partir del dendrograma (dendextend), la silueta promedio, que es máxima en \(k = 4\), y el método del codo, que se ubica entre \(k = 3\) y \(k = 4\) (fviz_nbclust()).

3 Resultados Descriptivos

El propósito de este apartado es comprender la escala, la dispersión y la forma de cada variable, e identificar rasgos que condicionan el análisis multivariado, como las diferencias de unidades, la asimetría de las distribuciones y la presencia de valores extremos.

3.1 Base de datos

La base de datos del análisis proviene de los World Development Indicators del Banco Mundial y reúne 90 países, con un único registro por país, y 19 indicadores correspondientes al año 2021. Los indicadores se organizan en las cuatro dimensiones descritas en la Tabla 1 (demografía y salud, acceso y capital humano, estructura económica y energía y ambiente) y todos son variables cuantitativas medidas en unidades distintas, como porcentajes, años, dólares internacionales o toneladas por habitante. Solo se incluyen economías individuales, sin agregados regionales ni bloques económicos, y la matriz es completa: no hay valores faltantes ni se imputó ninguno, por lo que cada país conserva su información original. La Tabla 2e permite consultar los datos completos; es interactiva, de modo que se puede buscar un país por su nombre, ordenar cualquier columna y ajustar el número de filas visibles.

Tabla 2e. Base de datos.

Fuente: World Development Indicators, Banco Mundial (2021). Elaboración propia.

3.2 Estadísticas descriptivas

Cada fila de la Tabla 3 corresponde a un indicador (19) y cada columna resume la tendencia central, la dispersión y la forma de la distribución de los 90 valores de cada país.

Tabla 3. Estadísticas descriptivas de los indicadores

Indicador	Media	Mediana	DE	CV	Mín	Máx	Asimetría
Demografía y salud
Esperanza de vida	74,18	73,78	6,91	9,31	53,14	84,45	-0,50
Mortalidad de menores de 5 años	16,09	6,65	20,45	127,13	2,30	107,30	2,52
Fertilidad	2,11	1,71	1,04	49,38	0,81	6,26	2,07
Población de 65 años o más	12,47	12,78	7,15	57,32	1,30	29,22	0,08
Población urbana	66,52	68,19	18,78	28,24	19,83	100,00	-0,42
Acceso y capital humano
Acceso a electricidad	93,87	100,00	17,39	18,52	11,30	100,00	-3,30
Agua potable segura	76,03	87,30	26,85	35,31	6,20	100,00	-1,01
Usuarios de internet	76,45	82,66	21,57	28,21	9,65	100,00	-1,45
Matrícula secundaria	94,09	98,32	24,04	25,55	23,15	143,36	-0,68
Participación laboral mujer/hombre	74,17	78,19	15,98	21,55	22,20	96,56	-1,25
Estructura económica
PIB per cápita (PPA)	34.565,94	28.358,91	29.414,44	85,10	1.402,39	136.772,44	1,43
Agricultura (% del PIB)	7,39	4,34	7,51	101,61	0,03	37,44	1,51
Industria (% del PIB)	26,60	25,38	9,13	34,33	2,76	59,98	0,77
Exportaciones (% del PIB)	47,43	37,60	34,41	72,56	5,12	215,62	2,34
Formación de capital (% del PIB)	24,90	24,06	6,04	24,25	5,36	39,69	0,13
Energía y ambiente
Energía per cápita	2.617,69	1.943,91	2.796,57	106,83	190,56	17.326,12	3,06
Energía renovable	28,09	23,50	22,00	78,31	0,00	96,30	1,04
CO₂ per cápita	5,56	4,27	6,11	109,91	0,05	47,28	4,00
Área forestal	31,63	33,38	18,81	59,47	0,00	74,17	0,10

Fuente: World Development Indicators, Banco Mundial (2021). Cálculos propios.

La Tabla 3 muestra tres rasgos relevantes para el análisis posterior.

• Primero, las escalas son muy distintas: el PIB per cápita promedia 34.565,94 dólares internacionales, mientras que la fertilidad promedia 2,11 nacimientos por mujer, por lo que las variables deben estandarizarse antes del ACP; de lo contrario, el PIB al tener mayor magnitud numérica dominará la varianza total, aunque esa diferencia sea únicamente por la unidad de medida.

• Segundo, la mayoría de las distribuciones son asimétricas: 12 de los 19 indicadores presentan una asimetría superior a 1 en valor absoluto, con colas a la derecha en variables como las emisiones de CO₂ per cápita (4,00), el uso de energía per cápita (3,06) y la mortalidad de menores de 5 años (2,52), y con colas a la izquierda en el acceso a electricidad (−3,30). En las primeras, la media supera claramente a la mediana; por ejemplo, en mortalidad la media es 16,09 frente a una mediana de 6,65.

  En el caso del acceso a la electricidad, 64 de los 90 países alcanzan el 100 % de cobertura, por lo que el indicador solo diferencia a los 26 países con cobertura incompleta. Esta concentración en el valor máximo explica su fuerte asimetría negativa.

• Tercero, la dispersión relativa es muy desigual: el coeficiente de variación oscila entre 9,31 % en la esperanza de vida y 127,13 % en la mortalidad de menores de 5 años.

3.3 Distribuciones

La Figura 1 presenta la distribución de cada indicador, agrupados por dimensión. Cada barra reúne a los países cuyo valor está dentro de un intervalo (eje horizontal), y su altura, escrita sobre ella, indica cuántos países hay en ese intervalo (eje vertical). En cada panel, la línea roja discontinua señala la media y la línea azul continua la mediana: cuando se separan, la distribución es asimétrica. Al pasar el cursor sobre una barra se muestra el intervalo exacto.

Figura 1a. Distribución de los indicadores de demografía y salud.

Fuente: World Development Indicators, Banco Mundial (2021). Elaboración propia.

La mortalidad de menores de 5 años y la fertilidad concentran a la mayoría de los países en valores bajos, con colas largas hacia la derecha: 52 de los 90 países registran 10 o menos muertes por 1.000 nacidos vivos y solo 6 superan las 50, mientras que 37 países tienen entre 1,5 y 2,0 hijos por mujer y 7 alcanzan 4 o más. En ambas, la media supera con claridad a la mediana (16,09 frente a 6,65 en mortalidad; 2,11 frente a 1,71 en fertilidad).

La esperanza de vida y la población de 65 años o más tienen medias y medianas casi coincidentes, pero sus distribuciones muestran dos concentraciones: en la esperanza de vida, una entre 70 y 75 años (27 países) y otra entre 80 y 85 (28 países); en la población de 65 años o más, 40 países tienen menos de 10 % y 17 tienen 20 % o más. Esto indica que la simetría de los estadísticos resume mal la forma real de estas variables. La población urbana se distribuye de manera amplia y relativamente simétrica entre 20 % y 100 %.

Figura 1b. Distribución de los indicadores de acceso y capital humano.

Fuente: World Development Indicators, Banco Mundial (2021). Elaboración propia.

Cuatro de los cinco indicadores de este bloque presentan colas hacia la izquierda, con la mayoría de los países en valores altos. El acceso a electricidad es el caso más extremo: 64 países alcanzan el 100 % y solo 13 están por debajo del 90 %. Los usuarios de internet y la participación laboral mujer/hombre concentran 62 y 55 países, respectivamente, en 75 % o más, con unos pocos países muy rezagados (4 con menos de 25 % de usuarios de internet y 7 con una razón laboral inferior a 50 %). El agua potable segura es la más dispersa: 43 países tienen 90 % o más, pero 19 tienen menos de 50 %, lo que explica que su media (76,03) quede bastante por debajo de la mediana (87,30). La matrícula secundaria se distribuye de forma más simétrica en torno a 100 %; al ser una tasa bruta, 41 países superan ese valor.

Figura 1c. Distribución de los indicadores de estructura económica.

Fuente: World Development Indicators, Banco Mundial (2021). Elaboración propia.

El PIB per cápita, la agricultura y las exportaciones presentan colas largas hacia la derecha: 39 países tienen un PIB per cápita inferior a 20.000 dólares internacionales y solo 4 superan los 100.000; 48 países tienen menos de 5 % del PIB en agricultura y solo 8 superan el 20 %; y 62 países exportan menos de 50 % de su PIB, frente a 5 que superan el 100 %. En estas variables la media supera claramente a la mediana. Por el contrario, la industria y la formación bruta de capital muestran distribuciones casi simétricas y concentradas: 69 países tienen entre 15 % y 35 % del PIB en industria y 80 tienen entre 15 % y 35 % en formación de capital.

Figura 1d. Distribución de los indicadores de energía y ambiente.

Fuente: World Development Indicators, Banco Mundial (2021). Elaboración propia.

El uso de energía per cápita y las emisiones de CO₂ per cápita son los indicadores más asimétricos del conjunto: 78 países usan menos de 5.000 kg de petróleo equivalente per cápita y solo 2 superan los 10.000, y 80 países emiten menos de 10 toneladas de CO₂ per cápita, con un único valor extremo (47,28) muy alejado del resto. La energía renovable presenta una asimetría moderada: 57 países tienen menos de 30 % de energía renovable en su consumo final y 6 superan el 70 %. El área forestal, en cambio, es casi simétrica y muy dispersa, con 13 países por debajo de 10 % de su superficie y 18 con 50 % o más.

Conclusión

En conjunto, las distribuciones siguen cuatro patrones:

1. Indicadores con cola hacia la derecha (mortalidad, fertilidad, PIB per cápita, agricultura, exportaciones, energía per cápita, CO₂ y energía renovable).

2. Indicadores acotados cerca del 100 % con cola hacia la izquierda (electricidad, agua, internet y razón de participación laboral mujer/hombre).

3. Indicadores con dos concentraciones (esperanza de vida y población de 65 años o más).

4. Indicadores relativamente simétricos (población urbana, matrícula, industria, formación de capital y área forestal). La presencia de colas largas sugiere que unos pocos países pueden tener un peso desproporcionado en el ACP; este aspecto se examina en la sección de robustez del ACP

3.4 Valores extremos

Los histogramas mostraron que muchos indicadores tienen colas largas, es decir, que unos pocos países se alejan del resto. Esta sección identifica cuáles son esos países y en qué indicadores se alejan. Para ello se utilizan diagramas de caja (boxplots) construidos sobre los indicadores estandarizados, lo que permite ubicar los 19 en una misma escala: un valor de 0 corresponde al promedio de los países y cada unidad equivale a una desviación estándar.

En cada diagrama, la caja contiene al 50 % central de los países y la línea interior marca la mediana. Los bigotes se extienden hasta los valores más alejados que todavía se consideran normales, y los puntos rojos señalan los países atípicos, es decir, aquellos cuyo valor se aleja de la caja más de 1,5 veces su ancho (criterio de Tukey). Un valor atípico no es un error de medición: indica que ese país es inusual respecto a los demás en ese indicador. Al pasar el cursor sobre un punto se muestra el nombre del país.

Figura 2. Boxplots de los indicadores estandarizados, con los países atípicos.

Fuente: World Development Indicators, Banco Mundial (2021). Cálculos propios.

Cinco indicadores no presentan valores atípicos (esperanza de vida, población de 65 años o más, población urbana, agua potable segura y área forestal), mientras que en los otros catorce se identifican en conjunto 90 observaciones atípicas, distribuidas en 38 de los 90 países; los 52 restantes no son atípicos en ningún indicador.

El acceso a electricidad concentra el mayor número de atípicos (19), pero esto se debe a que su caja es muy estrecha (el primer cuartil es 99,62 % y el tercero 100 %): cualquier país que no alcance prácticamente la cobertura total queda clasificado como atípico. Les siguen los usuarios de internet y la matrícula secundaria (10 cada uno), la fertilidad (9) y la mortalidad de menores de 5 años (8).

Los valores más alejados del promedio se observan en las emisiones de CO₂ per cápita (cerca de 6,8 desviaciones estándar por encima de la media), el uso de energía per cápita (5,3) y las exportaciones (4,9), todos con cola hacia la derecha; en el extremo opuesto, el acceso a electricidad llega a unas 4,7 desviaciones por debajo de la media.

Tabla 4. Países con valores atípicos en cuatro o más indicadores.

País	N.º de atípicos	Indicadores
Tanzania	7	Mortalidad de menores de 5 años · Fertilidad · Acceso a electricidad · Usuarios de internet · Matrícula secundaria · Formación de capital (% del PIB) · Energía renovable
Benín	6	Mortalidad de menores de 5 años · Fertilidad · Acceso a electricidad · Usuarios de internet · Matrícula secundaria · Agricultura (% del PIB)
Chad	6	Mortalidad de menores de 5 años · Fertilidad · Acceso a electricidad · Usuarios de internet · Matrícula secundaria · Agricultura (% del PIB)
Madagascar	6	Mortalidad de menores de 5 años · Fertilidad · Acceso a electricidad · Usuarios de internet · Matrícula secundaria · Energía renovable
R. D. del Congo	5	Mortalidad de menores de 5 años · Fertilidad · Acceso a electricidad · Usuarios de internet · Energía renovable
Senegal	5	Mortalidad de menores de 5 años · Fertilidad · Acceso a electricidad · Matrícula secundaria · Formación de capital (% del PIB)
Costa de Marfil	4	Mortalidad de menores de 5 años · Fertilidad · Acceso a electricidad · Usuarios de internet
Qatar	4	PIB per cápita (PPA) · Industria (% del PIB) · Energía per cápita · CO₂ per cápita
Togo	4	Mortalidad de menores de 5 años · Fertilidad · Acceso a electricidad · Usuarios de internet

Fuente: World Development Indicators, Banco Mundial (2021). Cálculos propios.

La Tabla 4 reúne los nueve países que son atípicos en cuatro o más indicadores. Ocho de ellos (Tanzania, Benín, Chad, Madagascar, R. D. del Congo, Senegal, Costa de Marfil y Togo) comparten un mismo perfil: todos son atípicos en mortalidad de menores de 5 años, fertilidad y acceso a electricidad, y siete también en los usuarios de internet. En esos cuatro indicadores los valores son los más desfavorables del conjunto: mortalidad y fertilidad muy altas, y acceso a electricidad e internet muy bajos. El noveno país, Qatar, es atípico en un sentido distinto: presenta valores muy altos de PIB per cápita, participación de la industria, uso de energía y emisiones de CO₂ per cápita.

Estos países representan situaciones reales y no errores de datos, por lo que se conservan en el análisis. Dado que valores tan alejados del promedio pueden influir de forma importante en los componentes principales, este aspecto se revisa al interpretar los resultados del ACP.

3.5 Relaciones entre indicadores

La Figura 3 ilustra la relación entre tres indicadores de dimensiones distintas: el PIB per cápita (eje horizontal), la esperanza de vida (eje vertical) y las emisiones de CO₂ per cápita (color de cada punto). Cada punto es un país. El PIB y el CO₂ se muestran en escala logarítmica, porque ambos tienen colas largas a la derecha, esta escala se emplea únicamente para facilitar la visualización y el ACP se aplica a los indicadores originales, estandarizados. Al pasar el cursor sobre un punto se muestra el país y sus valores.

Figura 3. PIB per cápita, esperanza de vida y emisiones de CO₂ per cápita (2021).

Fuente: World Development Indicators, Banco Mundial (2021). Cálculos propios.

La nube de puntos sube de izquierda a derecha: los países con mayor PIB per cápita tienden a presentar una mayor esperanza de vida y también mayores emisiones de CO₂ por habitante, visibles en el paso del color azul al rojo. Con los datos originales, la correlación del PIB per cápita es de 0,75 con la esperanza de vida y de 0,64 con las emisiones de CO₂. Al expresar el PIB y el CO₂ en logaritmos, que es la escala utilizada en el gráfico, las correlaciones suben a 0,86 y 0,89, respectivamente. Esto indica que las variables transformadas presentan asociaciones lineales más fuertes que en sus escalas originales. Estas asociaciones entre indicadores de economía, salud y ambiente anticipan la redundancia que el ACP busca sintetizar. Se trata de asociaciones y no de relaciones causales.

3.6 Síntesis descriptiva

El análisis descriptivo permite identificar cuatro rasgos de los datos que condicionan el análisis multivariado:

1. Escalas incomparables. Los indicadores se miden en unidades muy distintas: el PIB per cápita promedia 34.565,94 dólares internacionales y la fertilidad 2,11 nacimientos por mujer. Por ello, las variables se estandarizan antes del ACP.

2. Distribuciones asimétricas. 12 de los 19 indicadores tienen una asimetría superior a 1 en valor absoluto, ya sea con colas largas a la derecha (CO₂, energía, mortalidad, fertilidad, exportaciones) o con acumulación cerca del 100 % (electricidad, agua, internet).

3. Países con perfiles extremos. Hay 90 observaciones atípicas distribuidas en 38 países. Ocho países comparten un perfil de rezago (mortalidad y fertilidad muy altas, y acceso a electricidad e internet muy bajos) y Qatar destaca en el extremo opuesto en PIB, industria, energía y emisiones. Se trata de situaciones reales, por lo que se conservan en el análisis.

4. Redundancia entre indicadores. 10 de los 171 pares posibles de indicadores tienen una correlación superior a 0,8 en valor absoluto y 30 superan 0,7, y los ejemplos de la Figura 3 muestran asociaciones fuertes entre dimensiones distintas (economía, salud y ambiente). Esta información compartida justifica resumir los 19 indicadores en un número menor de componentes.

En consecuencia, el ACP se aplica sobre los indicadores originales estandarizados y con todos los países. A continuación se presenta la matriz de correlaciones completa.

4 Resultados del Modelo

4.1 Reducción de dimensionalidad: ACP

4.1.1 Matriz de correlaciones

El ACP resume la información compartida entre indicadores, por lo que su pertinencia depende de que existan correlaciones apreciables. La Figura 4 presenta la matriz de correlaciones de Pearson de los 19 indicadores, ordenados por dimensión (las líneas separan los cuatro bloques). El azul indica correlación positiva y el rojo, negativa. Al pasar el cursor sobre una celda se muestran los dos indicadores y su correlación.

Figura 4. Matriz de correlaciones de los 19 indicadores (2021).

Fuente: World Development Indicators, Banco Mundial (2021). Cálculos propios.

La matriz muestra bloques de indicadores fuertemente asociados. De los 171 pares posibles, 65 (38,01 %) superan 0,5 en valor absoluto, 30 superan 0,7 y 10 superan 0,8. Las asociaciones más fuertes (Tabla 5) reúnen indicadores sociales de distintas dimensiones: la mortalidad de menores de 5 años se relaciona de forma muy estrecha con el acceso a electricidad, la fertilidad y los usuarios de internet, mientras que el uso de energía y las emisiones de CO₂ per cápita se mueven juntos (0,85).

Tabla 5. Los diez pares de indicadores con mayor correlación en valor absoluto.

Indicador 1	Indicador 2	Correlación
Mortalidad de menores de 5 años	Acceso a electricidad	-0,90
Mortalidad de menores de 5 años	Fertilidad	0,90
Fertilidad	Acceso a electricidad	-0,86
Mortalidad de menores de 5 años	Usuarios de internet	-0,86
Energía per cápita	CO₂ per cápita	0,85
Agua potable segura	Usuarios de internet	0,84
Esperanza de vida	Mortalidad de menores de 5 años	-0,83
Esperanza de vida	Agua potable segura	0,83
Mortalidad de menores de 5 años	Agua potable segura	-0,82
Usuarios de internet	Agricultura (% del PIB)	-0,81

Fuente: World Development Indicators, Banco Mundial (2021). Cálculos propios.

En el extremo opuesto, cuatro indicadores están poco relacionados con el resto: el área forestal, la participación laboral mujer/hombre, la formación bruta de capital y la industria no superan una correlación de 0,43 con ningún otro indicador. Esto anticipa que el primer componente no los recogerá bien y que serán necesarios componentes adicionales para representarlos. En conjunto, la redundancia entre los indicadores sociales justifica la reducción de dimensionalidad, y la presencia de indicadores casi independientes indica que una sola dimensión no basta.

4.1.2 Adecuación muestral: pruebas de KMO y Bartlett

Antes de aplicar el ACP se evaluó si los datos son adecuados para este tipo de análisis con dos pruebas. El índice de Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) compara las correlaciones entre indicadores con las correlaciones parciales (las que quedan al controlar por los demás indicadores): valores cercanos a 1 indican que los indicadores comparten información y que es razonable resumirlos en pocos componentes, mientras que valores bajos (por debajo de 0,5) indican que el ACP aportaría poco. La prueba de esfericidad de Bartlett contrasta la hipótesis nula de que la matriz de correlaciones es la identidad, es decir, que los indicadores no están correlacionados entre sí; si se rechaza, existe estructura de correlación que el ACP puede aprovechar.

La adecuación muestral confirma que el ACP es pertinente: el índice KMO global es 0,85 y la prueba de esfericidad de Bartlett rechaza que la matriz de correlaciones sea la identidad (\(\chi^2\) = 1.687,84; gl = 171; p < 0,001; Tabla 5b). La medida individual es baja solo en el área forestal (0,40), la formación bruta de capital (0,51) y la industria (0,54), lo que es coherente con su baja correlación con el resto; se conservan porque construyen CP2 y CP4. Con 90 países y 19 indicadores, la razón entre observaciones y variables es modesta (4,74), por lo que los resultados deben leerse con cautela.

Tabla 5b. Pruebas de adecuación muestral para el ACP.

Medida	Valor
KMO global	0,85
KMO individual: área forestal	0,40
KMO individual: formación bruta de capital	0,51
KMO individual: industria	0,54
Bartlett: chi-cuadrado	1.687,84
Bartlett: grados de libertad	171
Bartlett: valor p	< 0,001

Fuente: World Development Indicators, Banco Mundial (2021). Cálculos propios.

4.1.3 Aplicación del ACP

El ACP se aplicó con la función prcomp() sobre los 19 indicadores originales, centrados y estandarizados (media 0 y desviación estándar 1), con los 90 países, tal como se decidió a partir del análisis descriptivo. Con esta estandarización el ACP equivale a descomponer la matriz de correlaciones de la Figura 4: cada indicador aporta una unidad de varianza, de modo que la varianza total es 19 y el autovalor de cada componente indica cuántos indicadores “equivale” a resumir.

acp <- prcomp(X_acp, center = TRUE, scale. = TRUE)

autoval <- acp$sdev^2                 # autovalores (suman 19)
pvar    <- 100 * autoval / sum(autoval)
pacum   <- cumsum(pvar)

4.1.4 Varianza explicada y selección del número de componentes

Para decidir cuántos componentes retener se contrastaron cuatro criterios: el de Kaiser (autovalor mayor que 1), la varianza acumulada (alrededor de 75 %), el gráfico de sedimentación y el análisis paralelo de Horn. Este último compara cada autovalor con el que se obtendría con datos aleatorios sin estructura, de igual tamaño (90 países y 19 variables); aquí se usa el percentil 95 de 1.000 simulaciones.

Tabla 6. Autovalores, varianza explicada y criterios de retención (primeros seis componentes).

Componente	Autovalor	Varianza explicada (%)	Varianza acumulada (%)	Percentil 95 (aleatorio)	¿Autovalor > 1?	¿Supera el aleatorio?
CP1	9,20	48,42	48,42	2,11	Sí	Sí
CP2	2,26	11,92	60,34	1,86	Sí	Sí
CP3	1,84	9,70	70,04	1,69	Sí	Sí
CP4	1,31	6,87	76,91	1,55	Sí	No
CP5	0,87	4,57	81,48	1,45	No	No
CP6	0,75	3,93	85,42	1,34	No	No

Fuente: World Development Indicators, Banco Mundial (2021). Cálculos propios.

El gráfico de sedimentación (Figura 5) muestra una caída muy marcada después del primer componente (de 9,20 a 2,26) y una pendiente mucho más suave a partir del segundo. Al pasar el cursor sobre cada punto se muestra el autovalor y la varianza acumulada.

Figura 5. Gráfico de sedimentación, criterio de Kaiser y análisis paralelo.

Fuente: World Development Indicators, Banco Mundial (2021). Cálculos propios.

Los criterios no coinciden del todo. El criterio de Kaiser indica retener 4 componentes (el cuarto tiene un autovalor de 1,31) y con ellos se acumula el 76,91 % de la varianza; con tres se llega al 70,04 %. El análisis paralelo, en cambio, sugiere 3, porque el autovalor del cuarto componente queda por debajo del percentil 95 del ruido (≈ 1,55).

Se decidió retener 4 componentes porque cumplen el criterio de Kaiser, superan el 75 % de varianza acumulada y el cuarto es interpretable a partir de sus contribuciones: recoge rasgos (inversión y cobertura forestal) que los tres primeros no representan, como se muestra más adelante. Como el cuarto componente solo supera el criterio de Kaiser y no el análisis paralelo, su interpretación se hace con prudencia. Además, como se verá en la sección de robustez, su inclusión no altera de forma apreciable la segmentación.

La retención del cuarto componente se respalda también con sus contribuciones: la formación bruta de capital y el área forestal concentran 72,63 % de su construcción (Tabla 7b), de modo que este componente recoge rasgos que los tres primeros no representan.

4.1.5 Cargas de los indicadores en los componentes

La Tabla 7 presenta las cargas, es decir, la correlación entre cada indicador y cada componente. Se resaltan en negrita las que superan 0,5 en valor absoluto.

Tabla 7. Cargas de los indicadores en los cuatro primeros componentes.

Indicador	CP1	CP2	CP3	CP4
Demografía y salud
Esperanza de vida	0,90	-0,08	0,06	0,13
Mortalidad de menores de 5 años	-0,90	0,10	0,28	-0,16
Fertilidad	-0,86	0,17	0,28	-0,11
Población de 65 años o más	0,70	-0,52	0,13	0,14
Población urbana	0,77	0,01	0,20	-0,16
Acceso y capital humano
Acceso a electricidad	0,78	-0,04	-0,54	0,08
Agua potable segura	0,91	-0,06	-0,03	-0,03
Usuarios de internet	0,94	0,05	-0,09	-0,03
Matrícula secundaria	0,83	-0,17	-0,03	0,08
Participación laboral mujer/hombre	0,18	-0,30	0,75	0,05
Estructura económica
PIB per cápita (PPA)	0,79	0,21	0,44	-0,10
Agricultura (% del PIB)	-0,88	0,06	-0,02	0,02
Industria (% del PIB)	-0,09	0,75	-0,08	0,36
Exportaciones (% del PIB)	0,50	0,13	0,34	-0,20
Formación de capital (% del PIB)	-0,19	0,41	-0,01	0,69
Energía y ambiente
Energía per cápita	0,61	0,51	0,38	0,04
Energía renovable	-0,58	-0,29	0,48	0,23
CO₂ per cápita	0,57	0,69	0,21	0,02
Área forestal	0,06	-0,47	0,16	0,69

Fuente: World Development Indicators, Banco Mundial (2021). Cálculos propios.

Las Figuras 6a y 6b muestran los indicadores en el plano de cada par de componentes (círculo de correlaciones). Cuanto más cerca está una flecha del borde del círculo, mejor representado está ese indicador en el plano; flechas en la misma dirección indican indicadores que varían juntos, y flechas opuestas, indicadores que varían en sentido contrario. Se rotulan solo los indicadores con flechas más largas en cada plano; los demás se identifican al pasar el cursor.

Figura 6a. Círculo de correlaciones: componentes 1 y 2.

Fuente: World Development Indicators, Banco Mundial (2021). Cálculos propios.

Figura 6b. Círculo de correlaciones: componentes 3 y 4.

Fuente: World Development Indicators, Banco Mundial (2021). Cálculos propios.

4.1.6 Contribuciones de las variables

Las cargas de la Tabla 7 miden la correlación entre cada indicador y cada componente. Las contribuciones responden otra pregunta: qué parte de la construcción de cada componente aporta cada indicador. Se calculan como el cuadrado del coeficiente del indicador en el componente, expresado en porcentaje, de modo que en cada componente las contribuciones de los 19 indicadores suman 100 %. Si todos aportaran por igual, cada uno contribuiría 100/19 = 5,26 %; los indicadores que superan ese umbral se consideran los más representativos del componente. La contribución no tiene signo: indica cuáles indicadores construyen el componente, y el signo de la carga (Tabla 7) indica en qué sentido.

Tabla 7b. Contribución (%) de cada indicador a los cuatro componentes.

Indicador	CP1	CP2	CP3	CP4
Demografía y salud
Esperanza de vida	8,73	0,27	0,18	1,26
Mortalidad de menores de 5 años	8,80	0,40	4,25	2,00
Fertilidad	8,10	1,23	4,31	0,91
Población de 65 años o más	5,34	11,73	0,91	1,52
Población urbana	6,39	0,01	2,28	1,91
Acceso y capital humano
Acceso a electricidad	6,65	0,06	15,88	0,53
Agua potable segura	9,01	0,14	0,04	0,05
Usuarios de internet	9,51	0,12	0,46	0,07
Matrícula secundaria	7,54	1,24	0,05	0,51
Participación laboral mujer/hombre	0,34	3,97	30,67	0,22
Estructura económica
PIB per cápita (PPA)	6,70	1,90	10,33	0,81
Agricultura (% del PIB)	8,46	0,16	0,02	0,03
Industria (% del PIB)	0,09	24,61	0,33	10,11
Exportaciones (% del PIB)	2,67	0,69	6,34	3,16
Formación de capital (% del PIB)	0,39	7,34	0,01	36,70
Energía y ambiente
Energía per cápita	4,02	11,68	7,84	0,10
Energía renovable	3,69	3,63	12,25	4,13
CO₂ per cápita	3,54	20,98	2,46	0,04
Área forestal	0,03	9,82	1,41	35,93

Fuente: World Development Indicators, Banco Mundial (2021). Cálculos propios.

Figura 6c. Contribución de cada indicador a los componentes.

Fuente: World Development Indicators, Banco Mundial (2021). Cálculos propios.

La línea roja marca el umbral (5,26 %); las barras en gris no lo superan. La Tabla 7b y la Figura 6c muestran que la forma de construcción difiere entre componentes. CP1 está construido de manera repartida: 11 de los 19 indicadores superan el umbral y ninguno aporta más de 9,51 %. Los que más contribuyen son Usuarios de internet (9,51 %), Agua potable segura (9,01 %), Mortalidad de menores de 5 años (8,80 %), Esperanza de vida (8,73 %).

En cambio, CP2, CP3 y CP4 están dominados por pocos indicadores. En CP2, Industria (% del PIB) (24,61 %), CO₂ per cápita (20,98 %) suman 45,59 %. En CP3, la participación laboral mujer/hombre aporta 30,67 % y, junto con el acceso a electricidad y la energía renovable, suma 58,80 %. Y en CP4 solo 3 indicadores superan el umbral, de los cuales los dos primeros (Formación de capital (% del PIB) (36,70 %), Área forestal (35,93 %)) suman 72,63 %.

4.1.7 Ubicación de los países

La Figura 7 ubica a los 90 países según sus puntuaciones en los dos primeros componentes. El color indica el PIB per cápita (en logaritmo, solo para la visualización): los tonos oscuros corresponden a los países de mayor ingreso. Se rotulan los países más alejados del centro; el resto se identifica al pasar el cursor.

Figura 7. Países en el plano de los componentes 1 y 2.

Fuente: World Development Indicators, Banco Mundial (2021). Cálculos propios.

Tabla 8. Países con las puntuaciones más bajas y más altas en cada componente.

Componente	Puntuaciones más bajas	Puntuaciones más altas
CP1	Chad (-10,28) · R. D. del Congo (-8,00) · Madagascar (-7,25)	Luxemburgo (4,68) · Qatar (4,65) · Singapur (4,50)
CP2	Costa Rica (-1,93) · Portugal (-1,92) · Grecia (-1,91)	Qatar (8,95) · Omán (4,73) · Emiratos Árabes Unidos (4,39)
CP3	Egipto (-3,35) · Marruecos (-2,85) · Tayikistán (-2,40)	R. D. del Congo (4,06) · Luxemburgo (3,06) · Islandia (2,73)
CP4	Líbano (-3,82) · Chad (-2,38) · Malta (-2,13)	Sri Lanka (2,19) · Corea del Sur (2,16) · Tanzania (2,13)

Fuente: World Development Indicators, Banco Mundial (2021). Cálculos propios.

4.1.8 Interpretación de los componentes

Los componentes se interpretan a partir de los indicadores que más contribuyen a su construcción (Tabla 7b y Figura 6c). Las cargas citadas (Tabla 7) indican solo el sentido y la intensidad de la relación entre un indicador y el componente; no equivalen a las contribuciones, que son las que definen el significado de cada componente.

Con los cuatro componentes retenidos se recoge el 76,91 % de la variabilidad de los 19 indicadores.

• CP1: nivel de desarrollo socioeconómico (48,42 %). Es un componente general: 11 de los 19 indicadores superan el umbral de contribución (5,26 %) y ninguno aporta más de 9,51 %. Los que más contribuyen son Usuarios de internet (9,51 %), Agua potable segura (9,01 %), Mortalidad de menores de 5 años (8,80 %), Esperanza de vida (8,73 %). Según el signo de las cargas (Tabla 7), entre los indicadores que superan el umbral el componente aumenta con usuarios de internet, agua potable segura, esperanza de vida, matrícula secundaria, PIB per cápita (PPA), acceso a electricidad, población urbana y población de 65 años o más, y disminuye con mortalidad de menores de 5 años, agricultura (% del PIB) y fertilidad. Ordena a los países de menor a mayor desarrollo: en el extremo bajo están Chad, R. D. del Congo y Madagascar y en el alto, Luxemburgo, Qatar y Singapur (Tabla 8). La industria, la formación de capital, la razón de participación laboral mujer/hombre y el área forestal casi no intervienen: juntas suman solo 0,84 % de la construcción de CP1. Aunque el componente se denomina “nivel de desarrollo socioeconómico”, sintetiza salud, acceso a servicios, ingreso, estructura productiva y consumo energético: el uso de energía (4,02 %), las emisiones de CO₂ (3,54 %) y la energía renovable (3,69 %) aportan por debajo del umbral; los dos primeros tienen carga positiva y la energía renovable, negativa, probablemente por el peso de la biomasa tradicional en los países de menor ingreso (el indicador la incluye). No es un juicio sobre bienestar general y no incorpora desigualdad ni sostenibilidad ambiental.

• CP2: intensidad industrial y energética (11,92 %). Seis indicadores superan el umbral de contribución (5,26 %) y juntos construyen alrededor de 86 % del componente: la industria (24,61 %), las emisiones de CO₂ per cápita (20,98 %), la población de 65 años o más (11,73 %), el uso de energía per cápita (11,68 %), el área forestal (9,82 %) y la formación bruta de capital (7,34 %). Solo la industria y el CO₂ explican cerca de 46 %, por lo que estos dos indicadores definen el componente. Según el signo de las cargas (Tabla 7), el componente aumenta con la industria, el CO₂, el uso de energía y la formación de capital, y disminuye con la población de 65 años o más y el área forestal. Por tanto, contrasta economías industriales, intensivas en energía y emisoras, con países de población más envejecida y mayor cobertura forestal. Las puntuaciones más altas corresponden a Qatar (8,95), Omán (4,73) y Emiratos Árabes Unidos (4,39), y las más bajas a Costa Rica (−1,93), Portugal (−1,92) y Grecia (−1,91). La distribución es muy asimétrica: Qatar casi duplica la puntuación de Omán, mientras que el extremo bajo está mucho más cerca del centro. Además, es una dimensión distinta del nivel de desarrollo: Qatar (4,65) y Singapur (4,50) tienen puntuaciones similares en CP1, pero Qatar encabeza CP2 y Singapur no figura entre los tres valores más altos. Como este componente depende en buena medida de pocos países petroleros (ver la prueba de robustez sin Qatar), debe leerse con cautela.

• CP3: participación laboral femenina relativa, componente mixto (9,70 %). Seis indicadores superan el umbral y construyen cerca de 83 % del componente: la razón de participación laboral mujer/hombre (30,67 %), el acceso a electricidad (15,88 %), la energía renovable (12,25 %), el PIB per cápita (10,33 %), el uso de energía per cápita (7,84 %) y las exportaciones (6,34 %). Los tres primeros suman cerca de 59 %, y la razón laboral por sí sola aporta casi un tercio. Según el signo de las cargas (Tabla 7), el componente aumenta con la razón de participación laboral, la energía renovable, el PIB, el uso de energía y las exportaciones, y disminuye con el acceso a electricidad. Las puntuaciones más altas corresponden a la R. D. del Congo (4,06), Luxemburgo (3,06) e Islandia (2,73), y las más bajas a Egipto (−3,35), Marruecos (−2,85), Tayikistán (−2,40), India y Líbano. Al reunir indicadores de ingreso, energía y mercado laboral, el componente agrupa países de perfiles muy distintos. En la R. D. del Congo, la puntuación alta combina una razón de participación laboral de 90,4 %, una energía renovable de 96,3 % y un acceso a electricidad de solo 20,8 %; en Chad ocurre algo similar (68,1 %, 69,9 % y 11,3 %), lo que sugiere un peso importante de la biomasa tradicional y no una matriz energética avanzada. Luxemburgo, en cambio, tiene acceso universal a electricidad y solo 20,5 % de energía renovable, de modo que su posición se debe sobre todo a una razón laboral alta (86,3 %) y a su PIB per cápita, que también supera el umbral de contribución en este componente. Además, una razón laboral alta no equivale a mayor igualdad: en países de bajo ingreso, como la R. D. del Congo, puede reflejar trabajo de subsistencia. Como CP3 intercambió su orden con CP2 al retirar a Qatar, debe interpretarse como una dimensión secundaria y con cautela.

• CP4: inversión y cobertura forestal (6,87 %). Solo 3 indicadores superan el umbral de contribución, y los dos mayores, la formación bruta de capital (36,70 %) y el área forestal (35,93 %), suman 72,63 % de la construcción del componente, y la industria aporta 10,11 %. Según el signo de las cargas (Tabla 7), las tres cargas son positivas: el componente aumenta con la formación de capital, el área forestal y la industria. Por tanto, separa a los países con alta inversión y mucha cobertura forestal de los que tienen poca de ambas. Las puntuaciones más altas corresponden a Sri Lanka, Corea del Sur, Tanzania y Finlandia y las más bajas a Líbano, Chad y Malta (Tabla 8). Como CP4 solo supera el criterio de Kaiser y no el análisis paralelo, esta lectura se hace con cautela.

Robustez ante valores atípicos. En la sección descriptiva se señaló que países como Qatar podían influir en los componentes. Para evaluarlo, el ACP se repitió sin Qatar y se comparó cada componente del modelo completo con su equivalente más parecido en el modelo sin Qatar (valor absoluto de la correlación entre las cargas).

Sin Qatar, CP1 y CP4 se reproducen casi idénticos (correlaciones de 1,00 y 0,98 con sus equivalentes), por lo que son estables. CP2 y CP3, en cambio, intercambian su orden: cada uno se corresponde ahora con el otro (correlaciones de 0,89 y 0,91), y sus autovalores cambian al retirar a Qatar. Además, Qatar por sí solo aporta el 39,73 % de la inercia de CP2, lo que muestra que este componente depende en buena medida de unos pocos países petroleros. Esto no justifica excluir a Qatar, porque es una observación real y no un error, pero implica que el orden entre CP2 y CP3 no es estable y que ambos deben interpretarse como dimensiones secundarias, menos estables que CP1. El efecto de Qatar sobre la segmentación se evalúa en la sección “Robustez de la segmentación”.

Síntesis del ACP. Los 19 indicadores pueden resumirse en cuatro componentes que recogen el 76,91 % de la varianza. El primero, de desarrollo socioeconómico, concentra casi la mitad (48,42 %) y ordena a los países de manera consistente; los otros tres describen rasgos complementarios (estructura industrial y energética, razón de participación laboral mujer/hombre e inversión y cobertura forestal) que permiten distinguir países con niveles de desarrollo similares. Cada componente se interpretó a partir de los indicadores que más contribuyen a su construcción: CP1 de forma repartida entre indicadores sociales, y CP2, CP3 y CP4 concentrados en pocos indicadores. Estas cuatro puntuaciones por país son la base para el agrupamiento jerárquico de la siguiente sección.

4.2 Segmentación: Clusterización

4.2.1 Determinación del número adecuado de clusters

La selección del número óptimo de conglomerados \(k\) responde al principio de maximizar la homogeneidad intra-grupo y la heterogeneidad inter-grupo. Para evitar decisiones arbitrarias, se examinaron conjuntamente el método del codo (Sum of Squared Errors / WSS) y el ancho de silueta promedio mediante la función fviz_nbclust().

Figura 8. Selección del número de clusters por el método de la silueta y del codo (WSS).

Fuente: World Development Indicators, Banco Mundial (2021). Cálculos propios.

4.2.2 Análisis del número de clusters

Se evaluaron tres criterios (Figura 8 y Figura 9) para elegir \(k = 4\) conglomerados:

1. Criterio de la Silueta Promedio: Muestra que alcanza su máximo en \(k = 4\) (0,41), por encima de \(k = 3\) (0,38) y \(k = 2\) (0,36), y cae con claridad desde \(k = 5\) (0,30). Un valor cercano a 0,4 corresponde a una estructura de grupos de intensidad débil a moderada (Kaufman y Rousseeuw, 1990, consideran débiles los valores entre 0,26 y 0,50), no a una separación nítida; además, la ventaja de \(k = 4\) sobre \(k = 3\) es pequeña.

2. Método del Codo (WSS): Muestra que la suma de cuadrados intra-grupo disminuye de 510,76 a 389,84 al pasar de 3 a 4 grupos, y solo en 59,85 al pasar de 4 a 5, por lo que el codo se ubica entre \(k = 3\) y \(k = 4\). Como las reducciones sucesivas disminuyen de forma gradual (282,13, 120,92 y 59,85 al pasar de 2 a 3, de 3 a 4 y de 4 a 5 grupos), este criterio no es concluyente por sí solo y el peso de la decisión recae en la silueta.

3. Dendrograma: Por último, en el dendrograma las tres fusiones más altas ocurren a distancias de 31,86, 23,75 y 15,55, y la siguiente a 10,94; un corte entre 10,94 y 15,55 produce cuatro grupos, aunque los mayores saltos entre fusiones sucesivas (de 31,86 a 23,75 y de 23,75 a 15,55) sugieren que también serían razonables 2 o 3 grupos. Dado que la silueta es máxima en \(k = 4\) y que esta solución separa un grupo pequeño y muy distinto (los tres países del Golfo), se adopta \(k = 4\), reconociendo que \(k = 3\) es una alternativa cercana y que la solución depende en parte de Qatar (ver “Robustez de la segmentación”).

4.2.3 Dendrograma de agrupamiento jerárquico

El dendrograma ilustra la secuencia jerárquica de fusiones entre países a lo largo de las distintas distancias euclídeas. Con el fin de facilitar la lectura del gráfico y la identificación clara de los grupos resultantes, se empleó el paquete dendextend, que permite personalizar la visualización del árbol. En concreto, se asignaron colores diferenciados a cada cluster mediante las funciones color_branches() y color_labels().

Figura 9. Dendrograma de países coloreado por conglomerados (Método de Ward, k = 4).

Fuente: World Development Indicators, Banco Mundial (2021). Cálculos propios.

Un corte entre 10,94 y 15,55 unidades de distancia euclídea produce cuatro ramas. Las dos primeras divisiones ocurren a distancias mayores (31,86 y 23,75) y la tercera, que separa la cuarta rama, a 15,55. Las ramas son:

• Rama roja (Cluster 1): Emiratos Árabes Unidos, Omán y Qatar, economías petroleras y gasíferas que se separan del resto por su alta intensidad industrial y energética (CP2).
• Rama azul oscuro (Cluster 2): 42 países de alto desarrollo socioeconómico (CP1 alto), en su mayoría europeos, junto con Canadá, Estados Unidos, Japón, Corea del Sur, Singapur, Nueva Zelanda, Israel, Malasia, Chile y Costa Rica (Tabla 9b).
• Rama celeste (Cluster 3): 7 países de África Subsahariana con el menor desarrollo socioeconómico de la muestra (CP1 más bajo).
• Rama dorada (Cluster 4): 38 países de nivel intermedio de desarrollo, de América Latina, Asia, Europa oriental, el Cáucaso, Asia Central y África (Tabla 9b).

4.2.4 Visualización de los segmentos en el plano factorial

Para comprender la ubicación de los conglomerados en las dimensiones sintéticas del ACP, las Figuras 10a y 10b proyectan los 4 clusters sobre los planos CP1–CP2 y CP3–CP4.

Figura 10a. Países por cluster en el plano de los componentes 1 y 2.

Fuente: World Development Indicators, Banco Mundial (2021). Cálculos propios.

Figura 10b. Países por cluster en el plano de los componentes 3 y 4.

Fuente: World Development Indicators, Banco Mundial (2021). Cálculos propios.

En el plano de CP1 y CP2 (Figura 10a), los grupos se ordenan sobre todo a lo largo de CP1. Las envolventes de los Clusters 2 y 4 son contiguas pero no se solapan, de modo que la frontera entre ambos es cercana. En el plano de CP3 y CP4 (Figura 10b), en cambio, las envolventes se solapan en buena parte. Se interpretan así:

• Eje horizontal (CP1, desarrollo socioeconómico): Muestra un gradiente de izquierda a derecha. El Cluster 3 (celeste) ocupa el extremo izquierdo, es decir, los menores valores de desarrollo socioeconómico; el Cluster 4 (dorado) se ubica en la zona central; y los Clusters 2 (azul) y 1 (rojo) ocupan la zona derecha. El Cluster 1 tiene un CP1 medio algo mayor (3,01 frente a 2,28), en parte porque CP1 también carga positivamente sobre el uso de energía y las emisiones de CO₂ (0,61 y 0,57), y no solo sobre indicadores sociales. Dado que CP1 está construido de forma repartida entre muchos indicadores (Tabla 7b), esta ordenación resume salud, conectividad, educación, ingreso y consumo energético a la vez.

• Eje vertical (CP2, intensidad industrial y energética): Separa al Cluster 1 (rojo) del resto, con puntuaciones muy superiores a las de los demás grupos. Este componente está construido sobre todo por la industria y las emisiones de CO₂ per cápita (Tabla 7b), por lo que el Cluster 1 se distingue por su perfil industrial y emisor, y no por su nivel de desarrollo: sus tres países tienen un CP1 dentro del rango del Cluster 2 (de 1,30 en Omán a 4,65 en Qatar).

• Plano CP3–CP4 (Figura 10b): Solo el Cluster 3 tiende a puntuaciones altas en CP3 y el Cluster 4 se desplaza hacia puntuaciones bajas en CP3, mientras que los tres países del Cluster 1 aparecen dispersos. Las envolventes convexas exageran el solapamiento porque las define un solo punto extremo, pero aun así la separación entre grupos viene principalmente de CP1, con aportes menores de CP2 (que aísla al Golfo) y de CP3 (que separa a los Clusters 3 y 4); CP4 casi no interviene. Esto es coherente con que los puntajes se usaron sin reescalar, de modo que cada componente pesa en las distancias según la varianza que explica. Además, CP3 resultó poco estable al retirar a Qatar y CP4 solo cumple el criterio de Kaiser, por lo que esta lectura debe tomarse con cautela.

4.2.5 Caracterización de los conglomerados

4.2.5.1 Puntajes medios en los componentes

Tabla 9a. Puntaje medio de cada conglomerado en los cuatro componentes principales.

Cluster	N.º de países	CP1	CP2	CP3	CP4
Cluster 1	3	3,01	6,02	0,12	-0,15
Cluster 2	42	2,28	-0,50	0,49	0,03
Cluster 3	7	-7,33	0,03	2,50	-0,47
Cluster 4	38	-1,41	0,07	-1,01	0,06

Fuente: World Development Indicators, Banco Mundial (2021). Cálculos propios.

4.2.5.2 Países de cada conglomerado

Tabla 9b. Países que integran cada conglomerado.

Cluster	N.º	Países
Cluster 1	3	Emiratos Árabes Unidos · Omán · Qatar
Cluster 2	42	Alemania · Austria · Bélgica · Bielorrusia · Bulgaria · Canadá · Chequia · Chile · Chipre · Corea del Sur · Costa Rica · Croacia · Dinamarca · Eslovaquia · Eslovenia · España · Estados Unidos · Estonia · Finlandia · Francia · Grecia · Hungría · Irlanda · Islandia · Israel · Italia · Japón · Letonia · Lituania · Luxemburgo · Malasia · Malta · Noruega · Nueva Zelanda · Países Bajos · Polonia · Portugal · Reino Unido · Rusia · Singapur · Suecia · Suiza
Cluster 3	7	Benín · Chad · Costa de Marfil · Madagascar · R. D. del Congo · Tanzania · Togo
Cluster 4	38	Albania · Armenia · Azerbaiyán · Bangladés · Bosnia y Herzegovina · Botsuana · Brasil · Camboya · Colombia · Ecuador · Egipto · Filipinas · Georgia · Ghana · Guatemala · Honduras · India · Indonesia · Kazajistán · Kirguistán · Líbano · Macedonia del Norte · Marruecos · México · Moldavia · Mongolia · Nepal · Paraguay · Perú · República Dominicana · Rumanía · Senegal · Sri Lanka · Sudáfrica · Tayikistán · Ucrania · Uzbekistán · Vietnam

Fuente: World Development Indicators, Banco Mundial (2021). Cálculos propios.

4.2.5.3 Descripción posterior con indicadores originales

Comparación mediante Boxplots

Figura 11. Distribución de indicadores socioeconómicos y ambientales por cluster.

Fuente: World Development Indicators, Banco Mundial (2021). Cálculos propios.

Figura 12. Perfil de los conglomerados en los 19 indicadores (promedio estandarizado; columnas ordenadas de menor a mayor CP1).

Fuente: World Development Indicators, Banco Mundial (2021). Cálculos propios.

La Figura 12 muestra cuánto se aleja el promedio de cada conglomerado del promedio de los 90 países en cada indicador (azul: por encima; rojo: por debajo; azul significa un valor más alto, no necesariamente mejor, como en la mortalidad). Complementa la Figura 11 con indicadores que no se habían mostrado: el Cluster 1 destaca por el peso de la industria (52,4 % del PIB) y una energía renovable casi nula (0,4 %); el Cluster 2, por su población envejecida (18,4 % de 65 años o más); y el Cluster 3, por su alta proporción de energía renovable (73,7 %) y una razón laboral mujer/hombre elevada (87,6 %). Estos patrones son coherentes con los componentes, pero los indicadores no intervinieron en la construcción de los grupos.

Tabla Descriptiva por Conglomerado

Tabla 9c. Promedio de indicadores clave socioeconómicos y ambientales por conglomerado.

Cluster	N° Países	PIB pc PPA (US$)	Esp. Vida (años)	Mort. < 5 (por 1k)	Acc. Elec. (%)	CO₂ pc (ton)	Internet (%)
Cluster 1	3	74.710,7	78,7	7,5	100,0	29,2	98,3
Cluster 2	42	55.258,5	79,5	4,1	100,0	7,2	90,0
Cluster 3	7	3.052,8	60,4	74,6	39,8	0,3	22,4
Cluster 4	38	14.330,9	70,5	19,3	96,6	2,9	69,7

Fuente: World Development Indicators, Banco Mundial (2021). Cálculos propios.

Los indicadores originales no intervinieron en la construcción de los grupos: la Figura 11 y la Tabla 9c solo describen, con posterioridad, cómo se comportan los conglomerados obtenidos a partir de los puntajes. Los promedios siguen en general el orden de CP1:

• Ingreso y conectividad: el PIB per cápita promedio va de 3.053 US$ en el Cluster 3 a 14.331 en el Cluster 4, 55.259 en el Cluster 2 y 74.711 en el Cluster 1. Los usuarios de internet siguen el mismo orden: 22,4 % en el Cluster 3, 69,7 % en el 4, 90,0 % en el 2 y 98,3 % en el 1.
• Salud: la mortalidad de menores de 5 años promedia 74,6 por 1.000 en el Cluster 3, frente a 19,3 en el 4, 7,5 en el 1 y 4,1 en el 2. La esperanza de vida pasa de 60,4 años en el Cluster 3 a 79,5 en el 2. En este indicador los rangos de los Clusters 2 y 4 se solapan, por lo que la frontera entre ambos es menos nítida.
• Electricidad: los Clusters 1, 2 y 4 tienen cobertura casi universal (promedios de 100, 100 y 96,6 %), mientras que el Cluster 3 promedia 39,8 %, con alta variabilidad interna.
• Emisiones: el CO₂ per cápita distingue al Cluster 1 (29,2 t en promedio, frente a 7,2 t en el Cluster 2 y valores menores en los demás), en coherencia con su puntaje en CP2.

4.2.6 Robustez de la segmentación

4.2.6.1 Países en la frontera entre grupos

La silueta promedio de 0,41 indica una estructura débil a moderada, y la ambigüedad se concentra en pocos países. Los ocho con menor ancho de silueta son Brasil, Ucrania, Bosnia y Herzegovina, Rumanía, Kazajistán, Malasia, Macedonia del Norte, Georgia; siete pertenecen al Cluster 4 y uno, Malasia, al Cluster 2. En Brasil y Ucrania el ancho es negativo, lo que indica que, en promedio, están más cerca de los países de otro grupo que de los del suyo. Ningún país de los Clusters 1 y 3 aparece entre los más ambiguos, de modo que la incertidumbre de la segmentación se sitúa en la frontera entre los grupos de desarrollo alto e intermedio. Senegal, del Cluster 4, tiene una silueta de 0,09 y un CP1 de −4,72, cercano a la frontera con el Cluster 3.

Tabla 9d. Los ocho países con menor ancho de silueta.

País	Conglomerado	Ancho de silueta
Brasil	Cluster 4	-0,07
Ucrania	Cluster 4	-0,04
Bosnia y Herzegovina	Cluster 4	0,02
Rumanía	Cluster 4	0,02
Kazajistán	Cluster 4	0,06
Malasia	Cluster 2	0,07
Macedonia del Norte	Cluster 4	0,07
Georgia	Cluster 4	0,09

Fuente: World Development Indicators, Banco Mundial (2021). Cálculos propios.

4.2.6.2 Escenarios alternativos

Para evaluar la estabilidad de los grupos se repitió el agrupamiento en tres escenarios alternativos, comparando cada solución con la principal mediante el índice de Rand ajustado (ARI), que vale 1 cuando dos particiones coinciden y se acerca a 0 cuando coinciden solo por azar.

• Sin Qatar. Se repitió el ACP y el método de Ward con 89 países. La concordancia con la solución principal es moderada (ARI = 0,52), la silueta con \(k = 4\) baja de 0,41 a 0,26 y el máximo pasa a \(k =\) 2 (0,42). El grupo de África subsahariana se conserva idéntico (los mismos 7 países); en cambio, Omán y Emiratos Árabes Unidos dejan de formar un grupo aparte y se agrupan con 27 países que en la solución principal pertenecían a los Clusters 2 (9) y 4 (18), de modo que 27 de los 80 países de esos dos clusters cambian de grupo.
• Con tres componentes. El ARI es 0,98 y solo 1 país (Costa de Marfil) pasa del Cluster 3 al Cluster 4; la silueta con \(k = 4\) sube a 0,47. Retener el cuarto componente no altera la segmentación, lo que es coherente con que sus puntajes medios sean pequeños en todos los grupos (Tabla 9a).
• Con logaritmo en las variables más asimétricas (PIB per cápita, CO₂, energía, mortalidad, exportaciones, agricultura y fertilidad). El ARI es 0,70 y la silueta con \(k = 4\) es 0,31, frente a 0,39 con \(k = 3\). El grupo de África se conserva casi idéntico (solo Costa de Marfil pasa al grupo intermedio), el Golfo deja de formar un grupo aparte y se funde con el de alto desarrollo (41 de los 42 países del Cluster 2; solo Costa Rica queda fuera), y el grupo intermedio se divide en dos (22 y 16 de sus 38 países).

En conjunto, la separación del grupo de África subsahariana es estable. En cambio, la existencia de un grupo aparte para el Golfo y la frontera entre los grupos de desarrollo alto e intermedio dependen de Qatar y de la escala de las variables, por lo que la segmentación debe leerse como una estructura débil y no como una clasificación definitiva.

4.2.7 Caracterización analítica de cada conglomerado

La Tabla 9a resume la posición de cada grupo en los cuatro componentes, que es la base de la segmentación. CP1 ordena los grupos de menor a mayor desarrollo socioeconómico (Cluster 3: -7,33; Cluster 4: -1,41; Cluster 2: 2,28; Cluster 1: 3,01). CP2 aísla al Cluster 1 (6,02, frente a valores entre -0,50 y 0,07 en los demás). CP3 separa al Cluster 3 (2,50) del Cluster 4 (-1,01). CP4 es pequeño en todos los grupos (entre −0,47 y 0,06), así que aporta poco a la diferenciación. Como los puntajes no se reescalaron, CP1 y CP2 pesan más en la agrupación. Los países de cada grupo están en la Tabla 9b.

• Cluster 1 — Economías petroleras y gasíferas del Golfo (\(n = 3\)):

  • Puntajes: es el grupo con mayor puntaje en CP2 (6,02), componente construido sobre todo por la industria y las emisiones de CO₂ per cápita (Tabla 7b). Su CP1 es alto (3,01), pero CP3 y CP4 están cerca de cero.

• Indicadores (descripción posterior): PIB per cápita promedio de 74.711 US$, industria del 52,4% del PIB, frente a 23,4% a 28,3% en los demás grupos, 29,2 t de CO₂ per cápita y 0,4% de energía renovable. Al ser solo tres países, el promedio debe leerse con cautela.

• Cluster 2 — Alto desarrollo socioeconómico (\(n = 42\)):

  • Puntajes: CP1 alto (2,28), CP2 negativo (-0,50) y CP3 moderadamente positivo (0,49). El CP2 negativo indica menor intensidad industrial y energética que el promedio, y es coherente con que sea el grupo más envejecido (18,4 % de población de 65 años o más, frente a entre 1,8 % y 8,5 % en los demás).
  • Indicadores (descripción posterior): esperanza de vida de 79,5 años, 90,0 % de usuarios de internet y mortalidad de 4,1 por 1.000. Es un grupo heterogéneo en ingreso: reúne desde Luxemburgo y Suiza hasta Bulgaria, Rusia, Chile y Costa Rica, con un PIB promedio de 55.259 US$.

• Cluster 3 — Rezago socioeconómico severo (\(n = 7\)):

  • Puntajes: tiene el CP1 más bajo (-7,33) y el CP3 más alto (2,50). Este CP3 alto es coherente con las tres cargas del componente: es el grupo con mayor razón de participación laboral mujer/hombre (87,6 %), mayor proporción de energía renovable (73,7 %, probablemente asociada a biomasa tradicional y no a una transición energética) y menor acceso a electricidad (39,8 %). Aun así, CP3 es un componente heterogéneo y debe leerse con cautela.
  • Indicadores (descripción posterior): mortalidad de 74,6 por 1.000, esperanza de vida de 60,4 años y 22,4 % de usuarios de internet. Integra siete de los ocho países con perfil de rezago de la sección descriptiva; el octavo, Senegal, quedó en el Cluster 4.

• Cluster 4 — Desarrollo socioeconómico intermedio (\(n = 38\)):

  • Puntajes: CP1 por debajo del promedio (-1,41) y CP3 negativo (-1,01). Su razón de participación laboral mujer/hombre (65,4 %) es menor que la de los Clusters 2 y 3, y Egipto, Marruecos, Tayikistán, India y Líbano, que están entre los cinco valores más bajos de CP3, pertenecen a este grupo. Como el Cluster 1 tiene una razón laboral aún menor (51,5 %) pero un CP3 cercano a cero, CP3 no puede interpretarse como un indicador único de participación laboral femenina.
  • Indicadores (descripción posterior): PIB per cápita de 14.331 US$, esperanza de vida de 70,5 años, 96,6 % de acceso a electricidad y 69,7 % de usuarios de internet. Es el grupo más heterogéneo geográficamente, de Brasil y México a India, Bangladés y Ghana.

5 Integración e interpretación de los resultados

Esta sección reúne los resultados del ACP y de la segmentación para responder las preguntas planteadas en el taller: qué componentes explican más variabilidad y qué representan, cuántos grupos se formaron y qué los define, y qué patrones se observan entre los países.

5.1 ¿Qué componentes explican mayor variabilidad y qué representan?

Los 19 indicadores se resumieron en cuatro componentes que acumulan 76,91 % de la variabilidad total (Tabla 10). El reparto es muy desigual: CP1 explica por sí solo 48,42 % y equivale a resumir cerca de 9,20 de los 19 indicadores, mientras que CP2, CP3 y CP4 explican entre 6,87 % y 11,92 % cada uno.

Tabla 10. Componentes principales retenidos: varianza explicada, significado y estabilidad.

Componente	Qué representa	Varianza (%)	Acumulado (%)	Indicadores principales (contribución)	Estabilidad
CP1	Nivel de desarrollo socioeconómico	48,42	48,42	Usuarios de internet (9,51 %), Agua potable segura (9,01 %), Mortalidad de menores de 5 años (8,80 %)	Estable al retirar a Qatar.
CP2	Intensidad industrial y energética	11,92	60,34	Industria (% del PIB) (24,61 %), CO₂ per cápita (20,98 %), Población de 65 años o más (11,73 %)	Poco estable: cambia de orden con CP3 al retirar a Qatar.
CP3	Participación laboral femenina relativa (componente mixto)	9,70	70,04	Participación laboral mujer/hombre (30,67 %), Acceso a electricidad (15,88 %), Energía renovable (12,25 %)	Poco estable: cambia de orden con CP2 al retirar a Qatar.
CP4	Inversión y cobertura forestal	6,87	76,91	Formación de capital (% del PIB) (36,70 %), Área forestal (35,93 %), Industria (% del PIB) (10,11 %)	Estable, pero solo cumple el criterio de Kaiser.

Fuente: World Development Indicators, Banco Mundial (2021). Cálculos propios.

CP1 es el eje central del conjunto de datos. Opone a los países con alta mortalidad de menores de 5 años, alta fertilidad y mayor peso de la agricultura (cargas negativas) a los países con más usuarios de internet, agua potable segura, esperanza de vida, matrícula secundaria e ingreso (cargas positivas). Que un solo componente reúna salud, acceso a servicios, educación, ingreso y estructura productiva indica que, con estos indicadores, estas dimensiones del desarrollo se mueven en gran medida juntas: un país que está bien en una suele estar bien en las demás. CP1 también muestra un costo: el uso de energía y las emisiones de CO₂ per cápita tienen carga positiva, es decir, crecen con el nivel de desarrollo.

CP2 recoge una dimensión distinta al nivel de desarrollo. Los componentes del ACP son ortogonales, de modo que CP2 describe algo que CP1 no contiene: la intensidad industrial y energética. Por eso países con un CP1 similar pueden tener un CP2 muy distinto (Qatar y Singapur, por ejemplo). CP3 y CP4 son dimensiones secundarias: CP3 mezcla participación laboral femenina relativa, acceso a electricidad y energía renovable, y CP4 inversión y cobertura forestal. Como CP2 y CP3 dependen de unos pocos países (Qatar en particular) y CP4 solo cumple el criterio de Kaiser, su lectura debe hacerse con prudencia.

5.2 ¿Cuántos clusters se formaron y qué características los definen?

El método de Ward sobre las puntuaciones de los cuatro componentes produjo cuatro grupos de 3, 42, 7 y 38 países (Clusters 1 a 4). Esta partición recoge el 70,03 % de la variabilidad total de las puntuaciones, y la silueta promedio es 0,41, lo que corresponde a una estructura de grupos de intensidad débil a moderada. Las diferencias entre grupos aparecen en tres de los cuatro componentes: el 85,15 % de la variabilidad de CP1, el 59,18 % de la de CP2 y el 56,35 % de la de CP3 se debe a diferencias entre grupos, frente a apenas 1,57 % en CP4. Como los puntajes no se reescalaron, cada componente pesa según su varianza, y la inercia entre grupos proviene en 76,55 % de CP1, 13,10 % de CP2, 10,15 % de CP3 y 0,20 % de CP4. Dicho de otra forma, los grupos se distinguen sobre todo por su nivel de desarrollo (CP1); la intensidad industrial y energética (CP2) aísla al Golfo y CP3 separa a los Clusters 3 y 4. La Tabla 11 ordena los grupos de menor a mayor CP1 y resume qué los define; la Figura 12 muestra el perfil de cada uno en los 19 indicadores, expresado en desviaciones estándar respecto al promedio de los 90 países (en la sección de caracterización).

Tabla 11. Perfil de cada conglomerado (promedios; grupos ordenados de menor a mayor CP1).

Cluster	Perfil	N.º	CP1	CP2	PIB pc PPA (US$)	Esp. vida (años)	Mort. < 5 (por 1.000)	CO₂ pc (t)	Energía renovable (%)	Particip. laboral M/H (%)
Cluster 3	Rezago socioeconómico severo	7	-7,33	0,03	3.053	60,4	74,6	0,3	73,7	87,6
Cluster 4	Desarrollo intermedio	38	-1,41	0,07	14.331	70,5	19,3	2,9	26,8	65,4
Cluster 2	Alto desarrollo	42	2,28	-0,50	55.259	79,5	4,1	7,2	23,6	81,5
Cluster 1	Economías industriales y energético-intensivas del Golfo	3	3,01	6,02	74.711	78,7	7,5	29,2	0,4	51,5

Fuente: World Development Indicators, Banco Mundial (2021). Cálculos propios.

En síntesis, cada grupo se define así:

• Cluster 3 — rezago socioeconómico severo (7 países). Es el grupo con menor ingreso (3.053 US$ de PIB per cápita), la mayor mortalidad de menores de 5 años (74,6 por 1.000), la menor esperanza de vida (60,4 años) y el menor acceso a electricidad (39,8 %) y a internet (22,4 %). En la Figura 12 es el grupo que más se aleja del promedio, en prácticamente todos los indicadores sociales.
• Cluster 4 — desarrollo intermedio (38 países). Ocupa una posición intermedia en casi todos los indicadores (14.331 US$ de PIB per cápita, 70,5 años de esperanza de vida, 69,7 % de usuarios de internet) y tiene la menor razón de participación laboral mujer/hombre fuera del Golfo (65,4 %). Es el grupo más heterogéneo.
• Cluster 2 — alto desarrollo (42 países). Combina la mayor esperanza de vida (79,5 años), la menor mortalidad infantil (4,1 por 1.000), cobertura casi universal de electricidad y agua, la mayor matrícula secundaria y la población más envejecida (18,4 % tiene 65 años o más).
• Cluster 1 — Golfo (3 países: Emiratos Árabes Unidos, Omán y Qatar). Tiene un nivel de desarrollo comparable al del Cluster 2 en CP1, pero un perfil industrial y energético sin equivalente: 52,4 % del PIB en industria, 29,2 t de CO₂ per cápita (frente a 7,2 t en el Cluster 2) y 0,4 % de energía renovable.

5.3 ¿Se observan patrones interesantes entre los países?

Los resultados permiten identificar cinco patrones.

1. Un gradiente de desarrollo domina la estructura de los datos. Los grupos se ordenan sobre CP1 de menor a mayor desarrollo (Cluster 3, 4, 2 y 1), y la mortalidad infantil, el acceso a internet, el agua segura y la esperanza de vida siguen ese mismo orden (Figura 12). Salvo en el Golfo, el nivel de desarrollo es en gran medida un solo eje: los indicadores de salud, acceso a servicios, educación e ingreso mejoran a la vez.

2. La geografía coincide en buena medida con los grupos, pero no por completo. El Cluster 3 está formado solo por países de África subsahariana (Benín, Chad, Costa de Marfil, Madagascar, R. D. del Congo, Tanzania y Togo) y el Cluster 1, por tres economías del Golfo. El Cluster 2 reúne sobre todo a países europeos (32 de los 42, incluidos Bielorrusia y Rusia) junto con Norteamérica y economías de Asia-Pacífico como Japón, Corea del Sur, Singapur y Nueva Zelanda. El Cluster 4 mezcla regiones: América Latina (entre ellos Colombia, Brasil, México, Perú y Ecuador), Asia meridional y sudoriental, Asia Central, el Cáucaso, el norte de África y el Líbano, y el este de los Balcanes y Europa oriental. Hay excepciones: Chile, Costa Rica y Malasia están en el grupo de alto desarrollo; Senegal, Ghana, Botsuana y Sudáfrica, en el intermedio; y Bulgaria (Cluster 2) y Rumanía (Cluster 4) quedan a lados distintos de la frontera.

3. El ingreso por sí solo no define los grupos. Los rangos de PIB per cápita de los Clusters 2 y 4 se solapan (de 24.084 a 136.772 US$ en el Cluster 2 y de 3.986 a 37.534 US$ en el Cluster 4). El grupo al que pertenece un país depende del conjunto de indicadores (salud, conectividad, educación, estructura productiva, envejecimiento) y no solo de su ingreso. Además, el Golfo muestra que ingreso alto no implica el mismo perfil: sus países tienen el ingreso medio más alto (74.711 US$), pero una economía mucho más industrial y energética, una población mucho menos envejecida (1,8 % de 65 años o más) y la menor razón de participación laboral mujer/hombre (51,5 %).

4. Los indicadores ambientales se separan del desarrollo en distintos sentidos. Las emisiones de CO₂ per cápita aumentan con el nivel de desarrollo a lo largo de los grupos (0,29, 2,9, 7,2 y 29,2 t en los Clusters 3, 4, 2 y 1) y la energía renovable disminuye (73,7 %, 26,8 %, 23,6 % y 0,4 %). Esta última cifra no refleja una transición energética en los países pobres: en ellos la energía renovable es en gran parte biomasa tradicional (leña y carbón vegetal). El área forestal, en cambio, casi no se relaciona con el desarrollo (su carga en CP1 es 0,06): los Clusters 3, 4 y 2 tienen coberturas parecidas (28 %, 30 % y 36 %), y solo el Golfo se distingue por tener muy poco bosque (1,6 %).

5. La participación laboral femenina relativa no sigue una trayectoria lineal. La razón mujer/hombre es la más alta en el grupo de menor ingreso (87,6 %), cae en el grupo intermedio (65,4 %) y vuelve a subir en el de alto desarrollo (81,5 %), un patrón en forma de U coherente con lo que la literatura describe para la oferta laboral femenina en el proceso de desarrollo (Goldin, 1995). El Golfo es una excepción: tiene el ingreso medio más alto, pero la menor razón (51,5 %). Además, se comparan tres promedios de grupo y no una curva. Como los datos son de un solo año, esto es una comparación entre países y no una trayectoria en el tiempo. En el grupo de menor ingreso la cifra alta puede reflejar trabajo de subsistencia y no mejores condiciones laborales.

5.4 Alcances y límites de la interpretación

Los resultados son una fotografía de 2021, año atípico por la pandemia de COVID-19, de 90 de las 217 economías de la fuente. Al trabajar solo con casos completos, la muestra puede subrepresentar a países pequeños o con menor capacidad estadística, por lo que los grupos describen a esta muestra y no a todo el mundo. La estabilidad de los hallazgos es desigual (sección “Robustez de la segmentación”): el grupo de África subsahariana se conserva en lo esencial en todos los escenarios (con tres componentes solo cambia Costa de Marfil) y CP1 casi no cambia al retirar a Qatar; en cambio, la existencia de un grupo aparte para el Golfo y la frontera entre los grupos de desarrollo alto e intermedio dependen de Qatar y de la escala de las variables (ARI = 0,52 sin Qatar y 0,70 con logaritmos; 0,98 con tres componentes). Países como Brasil, Ucrania, Bosnia y Herzegovina tienen silueta cercana a cero o negativa, es decir, están en la frontera entre grupos. Por último, todo lo anterior describe asociaciones y no relaciones causales.

6 Conclusiones

Este trabajo partió de una pregunta: si se describe a los países con muchos indicadores a la vez (salud, servicios, ingreso, estructura productiva, energía y ambiente), ¿es posible ver con claridad qué países se parecen entre sí y en qué? Para responderla se combinaron dos técnicas. El análisis de componentes principales (ACP) resumió 19 indicadores de 90 países en unas pocas dimensiones, y el método de Ward agrupó a los países según su posición en esas dimensiones. A continuación se presentan las conclusiones principales.

Los indicadores se pueden resumir en pocas dimensiones. Los 19 indicadores no aportan información independiente: muchos están fuertemente relacionados (10 de los 171 pares de indicadores tienen una correlación superior a 0,8 en valor absoluto). Por eso fue posible reducirlos a cuatro componentes que conservan el 76,91 % de la varianza. El primero explica casi la mitad (48,42 %), es decir, resume por sí solo lo que dicen cerca de 9,20 indicadores. Este componente contrapone a los países con alta mortalidad infantil, alta fertilidad y mucho peso de la agricultura con los que tienen más acceso a internet, agua segura, educación, ingreso y esperanza de vida. Lo que muestra es que, con estos datos, el desarrollo funciona sobre todo como un solo eje: un país que está mejor en salud suele estar mejor también en servicios, educación e ingreso.

El desarrollo, sin embargo, no se reduce a ese eje. El segundo componente (11,92 %) mide algo distinto: qué tan industrial y energético es el país, con mucho peso de la industria y altas emisiones de CO₂ por habitante. Como los componentes son independientes entre sí, esto permite distinguir países con un nivel de desarrollo parecido pero economías muy distintas, como Qatar y Singapur. El tercero y el cuarto (9,70 % y 6,87 %) recogen rasgos más específicos, como la participación laboral femenina, la inversión y los bosques, y son menos estables: CP2 y CP3 cambian de orden cuando se retira a Qatar, y CP4 casi no influyó en los grupos (solo 1,57 % de su variabilidad corresponde a diferencias entre grupos).

Los países se agrupan en cuatro perfiles. El método de Ward une, paso a paso, a los países más parecidos, y el número de grupos se eligió con la silueta promedio, el método del codo y el dendrograma. Los cuatro grupos recogen el 70,03 % de la variabilidad de las puntuaciones y se distinguen sobre todo por el nivel de desarrollo (CP1) y, en el caso del Golfo, por la intensidad industrial y energética (CP2).

• El Cluster 3 (7 países, todos de África subsahariana) es el de mayor rezago: PIB per cápita promedio de 3.053 US$, esperanza de vida de 60,4 años, mortalidad de menores de 5 años de 74,6 por 1.000 y solo 39,8 % de acceso a electricidad.
• El Cluster 4 (38 países de América Latina, Asia, el Cáucaso, el norte de África y Europa oriental) ocupa una posición intermedia (14.331 US$ y 70,5 años de esperanza de vida) y es el más heterogéneo.
• El Cluster 2 (42 países, en su mayoría europeos) combina la esperanza de vida más alta (79,5 años), la menor mortalidad infantil (4,1 por 1.000) y la población más envejecida.
• El Cluster 1 (Emiratos Árabes Unidos, Omán y Qatar) tiene un puntaje de desarrollo (CP1) comparable al del Cluster 2, pero con una economía muy industrial (52,4 % del PIB) y emisiones de 29,2 t de CO₂ por habitante.

Estos grupos existen, pero no están separados de forma nítida. La silueta promedio es 0,41, un valor que indica una estructura entre débil y moderada: hay países como Brasil y Ucrania que están casi en el límite con otro grupo. Por eso es más correcto verlos como zonas de un continuo de desarrollo que como categorías cerradas.

Los patrones entre países. Primero, la geografía importa: el grupo de menor desarrollo está formado solo por países de África subsahariana, el de alto desarrollo es mayoritariamente europeo y el intermedio mezcla América Latina, Asia y otras regiones. Segundo, el ingreso no basta para explicar los grupos: los rangos de PIB per cápita del Cluster 2 (de 24.084 a 136.772 dólares) y del Cluster 4 (de 3.986 a 37.534 dólares) se solapan, así que un país queda en uno u otro por el conjunto de su perfil (salud, conectividad, educación, estructura productiva) y no solo por cuánto produce por habitante. Tercero, un mayor desarrollo se asocia con mayor presión ambiental medida por las emisiones: el CO₂ por habitante aumenta de grupo en grupo (0,29 t, 2,9 t, 7,2 t y 29,2 t), de modo que, con estos indicadores, un mayor desarrollo no se acompaña de menores emisiones por habitante. La mayor proporción de energía renovable en los países más pobres (73,7 %) probablemente no refleja una transición energética, porque el indicador incluye la biomasa tradicional (leña y carbón vegetal), que pesa mucho en los países de menor ingreso. Y cuarto, hay indicadores que no siguen el orden del desarrollo: el área forestal casi no se relaciona con él y la participación laboral femenina relativa es alta en el grupo más pobre (87,6 %), baja en el intermedio (65,4 %) y vuelve a subir en el de alto desarrollo (81,5 %), lo que sugiere una relación en forma de U (con el Golfo como excepción), aunque con datos de un solo año solo podemos compararlos entre países.

Qué tan sólidos son los resultados. No todo tiene el mismo respaldo. Lo más firme es el primer componente, que casi no cambia al retirar a Qatar, y el grupo de África subsahariana, que se conserva en lo esencial en los tres escenarios de robustez (con tres componentes solo cambia un país, Costa de Marfil). Lo más frágil es el grupo del Golfo, porque sin Qatar, Omán y Emiratos Árabes Unidos dejan de formar un grupo aparte, y la frontera entre los grupos intermedio y de alto desarrollo, que cambia según las decisiones del análisis. Por esto los grupos deben leerse como una descripción útil de lo que ocurrió en 2021 y no como una clasificación definitiva de los países.

Para qué sirve este tipo de análisis. En economía y política pública puede usarse como una primera mirada, que luego se complementa con otros estudios. Permite identificar países comparables para aprender de sus políticas: por ejemplo, Colombia queda en el grupo intermedio junto con Brasil, México, Perú y Ecuador, lo que sugiere compararse con ellos más que con los países de ingreso alto. Ayuda a priorizar la cooperación y la inversión, porque el grupo de mayor rezago presenta las mayores brechas en salud infantil, electricidad y conectividad. Orienta políticas climáticas distintas según el perfil: reducir las emisiones de la matriz energética en el Golfo y ampliar el acceso a energía moderna en los países rezagados sin reproducir la intensidad de emisiones de los demás. Y permite resumir muchos indicadores en un solo puntaje (CP1) que complementa al PIB per cápita, y repetir el ejercicio cada año para ver si los países cambian de grupo. En todos los casos hay que recordar que los grupos muestran similitudes y no explican sus causas.

Limitaciones y trabajo futuro. El análisis usa un solo año, 2021, que estuvo marcado por la pandemia, y solo los 90 países de las 217 economías que tenían información completa, que pueden dejar por fuera a los países pequeños o con menos capacidad estadística. Además, 90 países son pocos para 19 variables. Sería útil repetir el ejercicio con otros años, añadir variables de desigualdad, gobernanza y sostenibilidad, y comparar con otros métodos de agrupamiento, como k-means.

7 Bibliografía

• Banco Mundial. (2021). World Development Indicators (Base de datos). https://databank.worldbank.org/source/world-development-indicators

• EDGAR. (2024). Emissions Database for Global Atmospheric Research, Community GHG Database, EDGAR_2024_GHG (Base de datos). Comisión Europea, Joint Research Centre (JRC) y Agencia Internacional de la Energía (IEA). https://edgar.jrc.ec.europa.eu/dataset_ghg2024

• Goldin, C. (1995). The U-shaped female labor force function in economic development and economic history. En T. P. Schultz (Ed.), Investment in women’s human capital and economic development (pp. 61–90). University of Chicago Press.

• Kaufman, L. y Rousseeuw, P. J. (1990). Finding groups in data: An introduction to cluster analysis. Wiley.

• OCDE, CAF, CEPAL y Unión Europea. (2019). Perspectivas económicas de América Latina 2019: Desarrollo en transición. OECD Publishing. https://doi.org/10.1787/g2g9ff1a-es

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