Investigación aplicada · Informe de resultados
Estudio simulado sobre la composición de los equipos, la interacción entre estudiantes y el rendimiento académico.
32estudiantes
8equipos (4 GHO + 4 GHE)
6asignaciones por equipo
6preguntas de investigación

Introducción

Este informe analiza 32 estudiantes simulados distribuidos en ocho equipos: cuatro homogéneos (GHO) y cuatro heterogéneos (GHE). Se estudian las calificaciones, la interacción y las disciplinas mediante métodos descriptivos e inferenciales. La unidad independiente es el equipo; sus seis asignaciones son mediciones repetidas y no réplicas adicionales.

1 Diseño experimental y base de datos

1.1 Figura del diseño experimental

Organización de las asignaciones, los grupos y la evaluación.

Organización de las asignaciones, los grupos y la evaluación.

1.2 Características de la muestra simulada

Elemento Características del diseño
Participantes 32 estudiantes simulados
Agrupación 8 equipos de 4 integrantes
GHO 4 equipos con estudiantes de una misma disciplina
GHE 4 equipos mixtos con estudiantes de diferentes disciplinas
Asignaciones A A1, A2 y A3: casos aplicados
Asignaciones B B1, B2 y B3: ideas de investigación
Medición de la interacción Índice 0–100, nivel cualitativo derivado y número simulado de aportes
Resultado académico Calificaciones de asignaciones, trabajo final y promedio individual
Alcance Diseño didáctico simulado, sin aleatorización documentada

Base analizada. Incluye 32 estudiantes, 8 equipos y 48 registros equipo-asignación. Las comparaciones GHO–GHE emplean un promedio por equipo; el análisis ajustado de la pregunta 6 utiliza los 16 estudiantes GHE.

Regla común. Con α = 0.05, se rechaza H₀ cuando p < 0.05. En Shapiro–Wilk, H₀ indica normalidad; en Levene, igualdad de varianzas.

1.3 Matriz de operacionalización

La matriz resume cómo se mide cada variable del estudio.

## <table class="matriz-op">
## <caption>Matriz de operacionalización de variables</caption>
##  <thead>
##   <tr>
##    <th style="text-align:left;"> Variable </th>
##    <th style="text-align:left;"> Definición operacional </th>
##    <th style="text-align:left;"> Tipo y escala </th>
##    <th style="text-align:left;"> Unidad </th>
##   </tr>
##  </thead>
## <tbody>
##   <tr>
##    <td style="text-align:left;"> Composición grupal </td>
##    <td style="text-align:left;"> Estructura del equipo </td>
##    <td style="text-align:left;"> Nominal: GHO/GHE </td>
##    <td style="text-align:left;"> Equipo </td>
##   </tr>
##   <tr>
##    <td style="text-align:left;"> Tipo de actividad </td>
##    <td style="text-align:left;"> Actividad desarrollada </td>
##    <td style="text-align:left;"> Nominal: A/B </td>
##    <td style="text-align:left;"> Equipo-asignación </td>
##   </tr>
##   <tr>
##    <td style="text-align:left;"> Calificación por asignación </td>
##    <td style="text-align:left;"> Nota obtenida por el equipo </td>
##    <td style="text-align:left;"> Continua: 0–100 </td>
##    <td style="text-align:left;"> Equipo-asignación </td>
##   </tr>
##   <tr>
##    <td style="text-align:left;"> Interacción cualitativa </td>
##    <td style="text-align:left;"> Nivel derivado del índice </td>
##    <td style="text-align:left;"> Ordinal: baja–alta </td>
##    <td style="text-align:left;"> Equipo-asignación </td>
##   </tr>
##   <tr>
##    <td style="text-align:left;"> Índice de interacción </td>
##    <td style="text-align:left;"> Interacción simulada del equipo </td>
##    <td style="text-align:left;"> Continua: 0–100 </td>
##    <td style="text-align:left;"> Equipo-asignación </td>
##   </tr>
##   <tr>
##    <td style="text-align:left;"> Aportes grupales </td>
##    <td style="text-align:left;"> Intervenciones durante la actividad </td>
##    <td style="text-align:left;"> Discreta: conteo </td>
##    <td style="text-align:left;"> Equipo-asignación </td>
##   </tr>
##   <tr>
##    <td style="text-align:left;"> Disciplina académica </td>
##    <td style="text-align:left;"> Área de formación </td>
##    <td style="text-align:left;"> Nominal: 4 disciplinas </td>
##    <td style="text-align:left;"> Estudiante </td>
##   </tr>
##   <tr>
##    <td style="text-align:left;"> Temática final </td>
##    <td style="text-align:left;"> Tema elegido por el equipo </td>
##    <td style="text-align:left;"> Nominal: 4 temas </td>
##    <td style="text-align:left;"> Equipo </td>
##   </tr>
##   <tr>
##    <td style="text-align:left;"> Calificación final </td>
##    <td style="text-align:left;"> Nota del trabajo final </td>
##    <td style="text-align:left;"> Continua: 0–100 </td>
##    <td style="text-align:left;"> Equipo </td>
##   </tr>
##   <tr>
##    <td style="text-align:left;"> Promedio individual </td>
##    <td style="text-align:left;"> Rendimiento del estudiante </td>
##    <td style="text-align:left;"> Continua: 0–100 </td>
##    <td style="text-align:left;"> Estudiante </td>
##   </tr>
## </tbody>
## </table>

1.4 Propósito de la investigación

1.4.1 Pregunta general de investigación

¿De qué manera la composición grupal, la interacción entre compañeros, la disciplina académica y las actividades realizadas se relacionan con el rendimiento en la simulación de 32 estudiantes?

1.4.2 Objetivo general

Analizar las calificaciones, interacciones, disciplinas y temáticas de los grupos homogéneos y heterogéneos mediante una base de datos simulada, pruebas de hipótesis y representaciones gráficas.

1.4.3 Objetivos específicos

  1. Comparar las calificaciones de GHO y GHE.
  2. Evaluar la interacción de los equipos mediante valoraciones cualitativas y aportes cuantitativos.
  3. Identificar la disciplina homogénea con mayor promedio y compararla con el Grupo Mixto.
  4. Describir las preferencias temáticas, su rendimiento final y la información disponible sobre la dosificación.
  5. Medir la relación entre las seis asignaciones y la nota final.
  6. Identificar la disciplina con mayor promedio individual y evaluar diferencias ajustadas por equipos.

1.4.4 Hipótesis general de investigación

Hipótesis de investigación: la composición grupal y las características académicas de los equipos pueden estar relacionadas con variaciones en las calificaciones y la interacción. Las hipótesis estadísticas específicas se plantean en cada pregunta cuando el diseño permite contrastarlas.

2 Análisis por pregunta de investigación

2.1 Pregunta 1. ¿Existe efecto de la composición de los grupos homogéneos (GHO) frente a los heterogéneos (GHE) en las calificaciones obtenidas?

Objetivo

Determinar si las calificaciones promedio de los equipos homogéneos y heterogéneos difieren estadísticamente.

2.1.1 Hipótesis

Hipótesis estadísticas
Hipotesis Planteamiento
H₀ μ(GHO) = μ(GHE): las medias grupales son iguales.
H₁ μ(GHO) ≠ μ(GHE): las medias grupales son diferentes.

2.1.2 Ruta de selección de la prueba estadística

Ruta del análisis
Unidad: equipo (4 GHO y 4 GHE) → Shapiro–Wilk y Levene exploratoria → t de Welch → comparar p con 0.05.

Se aplica la t de Welch a un promedio por equipo (4 GHO y 4 GHE). Así se respeta la independencia y no se cuentan las seis tareas como réplicas.

2.1.2.1 Comprobación de supuestos

Se comprueban normalidad con Shapiro–Wilk y homogeneidad con Levene–Brown–Forsythe. La independencia se considera entre equipos.

Comprobación de supuestos (α = 0.05)
Supuesto Prueba Estadistico Valor p Decision
Normalidad: GHO Shapiro–Wilk W = 0.8624 0.2689 No se rechaza H₀
Normalidad: GHE Shapiro–Wilk W = 0.9981 0.9942 No se rechaza H₀
Homogeneidad de varianzas Levene–Brown–Forsythe F = 3.5047 0.1104 No se rechaza H₀

Shapiro–Wilk — GHO: H₀: los datos proceden de una distribución normal; H₁: no proceden de una distribución normal. W = 0.8624, p = 0.2689. Como p ≥ 0.05, no se rechaza H₀: no se detecta evidencia suficiente de desviación de normalidad. Esto no demuestra normalidad.

Shapiro–Wilk — GHE: H₀: los datos proceden de una distribución normal; H₁: no proceden de una distribución normal. W = 0.9981, p = 0.9942. Como p ≥ 0.05, no se rechaza H₀: no se detecta evidencia suficiente de desviación de normalidad. Esto no demuestra normalidad.

Levene–Brown–Forsythe: H₀: las varianzas son iguales; H₁: al menos una varianza difiere. F = 3.5047, p = 0.1104. Como p ≥ 0.05, no se rechaza H₀: no hay evidencia suficiente de varianzas diferentes.

2.1.3 Resultados y decisión estadística

Resultado de la prueba estadística principal
Prueba Estadistico Valor p Nivel α Decision
t de Welch t = -3.2660; gl = 5.05 0.0220 0.05 Se rechaza H₀

Regla de decisión: rechazar H₀ cuando p < 0.05; en caso contrario, no rechazar H₀.

Decisión estadística: p = 0.0220. Como p < 0.05, se rechaza H₀.

Promedio de las asignaciones por composición
Composicion Media
GHO 78.95
GHE 82.03

Interpretación. La prueba establece si las medias GHO y GHE difieren en esta simulación; no demuestra causalidad.

2.1.4 Gráfico e interpretación

Interpretación gráfica. Cada punto representa un equipo; la posición y dispersión permiten comparar ambas composiciones.

2.1.5 Conclusión

Conclusión de investigación. Los ocho equipos simulados fueron comparados según su composición. Los grupos homogéneos obtuvieron una media de 78.95 puntos y los heterogéneos de 82.03 puntos. La t de Welch produjo p = 0.0220. Como p < 0.05, se rechaza H₀ y existe evidencia de diferencia significativa entre las medias. Se utilizó un promedio por equipo para evitar pseudorreplicación. Por el tamaño pequeño y el origen simulado de los datos, el resultado no establece causalidad.

2.2 Pregunta 2. ¿Qué grupos (GHO o GHE) obtienen mejor valoración de interacción entre compañeros?

Objetivo

Determinar si existen diferencias entre GHO y GHE en el número de aportes y describir la valoración cualitativa de interacción.

2.2.1 Hipótesis

Hipótesis estadísticas
Hipotesis Planteamiento
H₀ μ(aportes GHO) = μ(aportes GHE).
H₁ μ(aportes GHO) ≠ μ(aportes GHE).

2.2.2 Ruta de selección de la prueba estadística

Ruta del análisis
Promedio de aportes por equipo → Shapiro–Wilk y Levene exploratoria → t de Welch. Categorías de interacción → frecuencias descriptivas.

Se describen las categorías de interacción con frecuencias y se compara el promedio de aportes simulados mediante t de Welch. El índice 0–100 se presenta como medida complementaria; sus categorías son derivadas, no una escala Likert independiente.

2.2.2.1 Comprobación de supuestos

Se comprueban normalidad y homogeneidad sobre los ocho promedios de equipo. Los 48 registros son mediciones repetidas.

Comprobación de supuestos (α = 0.05)
Supuesto Prueba Estadistico Valor p Decision
Normalidad: GHO Shapiro–Wilk W = 0.8589 0.2562 No se rechaza H₀
Normalidad: GHE Shapiro–Wilk W = 0.9987 0.9960 No se rechaza H₀
Homogeneidad de varianzas Levene–Brown–Forsythe F = 0.0518 0.8275 No se rechaza H₀

Shapiro–Wilk — GHO: H₀: los datos proceden de una distribución normal; H₁: no proceden de una distribución normal. W = 0.8589, p = 0.2562. Como p ≥ 0.05, no se rechaza H₀: no se detecta evidencia suficiente de desviación de normalidad. Esto no demuestra normalidad.

Shapiro–Wilk — GHE: H₀: los datos proceden de una distribución normal; H₁: no proceden de una distribución normal. W = 0.9987, p = 0.9960. Como p ≥ 0.05, no se rechaza H₀: no se detecta evidencia suficiente de desviación de normalidad. Esto no demuestra normalidad.

Levene–Brown–Forsythe: H₀: las varianzas son iguales; H₁: al menos una varianza difiere. F = 0.0518, p = 0.8275. Como p ≥ 0.05, no se rechaza H₀: no hay evidencia suficiente de varianzas diferentes.

2.2.3 Resultados y decisión estadística

Resultado de la prueba estadística principal
Prueba Estadistico Valor p Nivel α Decision
t de Welch (aportes) t = 1.0694; gl = 5.96 0.3262 0.05 No se rechaza H₀

Regla de decisión: rechazar H₀ cuando p < 0.05; en caso contrario, no rechazar H₀.

Decisión estadística: p = 0.3262. Como p ≥ 0.05, no se rechaza H₀.

Interacción cualitativa derivada: frecuencia por composición
Composicion Nivel Freq Porcentaje
5 GHO Media 21 87.5
6 GHE Media 21 87.5
7 GHO Alta 3 12.5
8 GHE Alta 3 12.5
Hipótesis del índice complementario
Hipotesis Planteamiento
H₀ μ(índice GHO) = μ(índice GHE).
H₁ μ(índice GHO) ≠ μ(índice GHE).
Resultado del análisis complementario
Prueba Estadistico Valor p Nivel α Decision
Welch: índice 0–100 (complementario) t = 0.0196; gl = 5.04 0.9851 0.05 No se rechaza H₀

Regla de decisión: rechazar H₀ cuando p < 0.05; en caso contrario, no rechazar H₀.

Decisión estadística: p = 0.9851. Como p ≥ 0.05, no se rechaza H₀.

Interpretación. La prueba principal corresponde a los aportes; las categorías y el índice 0–100 complementan la descripción.

2.2.4 Gráficos e interpretación

Gráfica 1. Promedio de aportes por equipo

Gráfica 2. Categorías cualitativas de interacción

Interpretación gráfica. La primera gráfica compara aportes por equipo; la segunda resume los niveles cualitativos por composición.

2.2.5 Conclusión

Conclusión de investigación. La interacción entre compañeros se evaluó mediante los aportes simulados y las categorías cualitativas derivadas de un índice de 0 a 100. Los grupos homogéneos registraron 24.29 aportes por asignación y los heterogéneos 22.96. La prueba t de Welch obtuvo p = 0.3262. Como p ≥ 0.05, no se rechaza H₀: no existe evidencia suficiente de diferencias significativas de aportes. El índice complementario obtuvo p = 0.9851. Con solo cuatro equipos por composición, el resultado es exploratorio y no demuestra que una estructura grupal produzca mayor interacción.

2.3 Pregunta 3. Tomando solo los grupos homogéneos y los heterogéneos como “Grupo Mixto”, ¿qué disciplina académica posee mejores resultados?

Objetivo

Identificar la disciplina homogénea con mayor media de las seis asignaciones y comparar su resultado con el promedio del Grupo Mixto.

2.3.1 Hipótesis conceptuales

Hipótesis conceptuales: no se realiza contraste
Hipotesis Planteamiento
H₀ Las medias de las cinco categorías son iguales (planteamiento conceptual).
H₁ Al menos una media es diferente (planteamiento conceptual).

2.3.2 Ruta de selección de la prueba estadística

Ruta del análisis
Una réplica por disciplina homogénea → replicación insuficiente para ANOVA entre categorías → comparación descriptiva de medias.

Se comparan las medias de cuatro disciplinas GHO y del Grupo Mixto (cuatro GHE). El Grupo Mixto es una referencia, no una disciplina.

2.3.2.1 Supuestos y alcance

Cada disciplina GHO tiene un solo equipo; por ello, no existe replicación suficiente para ANOVA. La comparación es exclusivamente descriptiva.

2.3.3 Resultados

Promedio de asignaciones por disciplina o Grupo Mixto
Categoria Media Equipos
4 Grupo Mixto 82.03 4
1 Ciencias de la Vida y Agropecuaria 80.70 1
3 Ciencias Sociales y Humanísticas 79.90 1
5 Tecnología e Informática 77.70 1
2 Ciencias Exactas 77.50 1

Interpretación. Se identifica la disciplina GHO con mayor media; el Grupo Mixto se informa por separado.

2.3.4 Gráfico e interpretación

Interpretación gráfica. Las barras ordenan las medias; la del Grupo Mixto es solo una categoría de referencia.

2.3.5 Conclusión

Conclusión de investigación. Entre las cuatro disciplinas de los grupos homogéneos, Ciencias de la Vida y Agropecuaria obtuvo el mayor rendimiento académico, con un promedio de 80.70 puntos. La categoría denominada Grupo Mixto presentó 82.03 puntos. Como cada disciplina homogénea está representada por un solo equipo, no procede ANOVA ni valor p. El orden observado es descriptivo y no permite afirmar superioridad estadística.

2.4 Pregunta 4. En los grupos heterogéneos, ¿existe preferencia temática, efecto sobre la calificación y relación con la dosificación de las asignaciones?

Objetivo

Describir la selección temática de los grupos heterogéneos, identificar la temática con mayor nota final y establecer las limitaciones de la información disponible sobre la dosificación.

2.4.1 Hipótesis conceptuales

Hipótesis temáticas: evaluación descriptiva
Hipotesis Planteamiento
H₀ No existe una temática predominantemente preferida por los equipos GHE.
H₁ Existe una temática predominantemente preferida por los equipos GHE.

2.4.2 Ruta de selección de la prueba estadística

Ruta del análisis
Cuatro equipos GHE → descripción de temas y notas. Comparación complementaria A/B → Shapiro–Wilk de B−A → t pareada y prueba de signos.

Se describen la preferencia temática y las notas finales de los cuatro GHE. Como cada tema aparece una sola vez, no puede estimarse su efecto. La dosificación A1–A3 está registrada por disciplina; B1–B3 no tiene disciplina asignada. Como complemento se comparan las medias A y B con t pareada y prueba de signos; esto no prueba influencia sobre el tema elegido.

2.4.2.1 Supuestos y alcance

La temática se analiza descriptivamente. Para A/B se comprueba la normalidad de las diferencias; las dos medias del mismo equipo se comparan de forma pareada.

2.4.3 Resultados

Preferencia temática: cuatro equipos GHE
Tematica Equipos Porcentaje
Educación y sociedad 1 25
Innovación tecnológica 1 25
Salud y bienestar 1 25
Sostenibilidad ambiental 1 25
Temática y nota del trabajo final
ID_Grupo Tematica_Trabajo_Final Promedio_Trabajo_Final
5 GHE1 Innovación tecnológica 81.2
6 GHE2 Salud y bienestar 81.4
7 GHE3 Sostenibilidad ambiental 83.2
8 GHE4 Educación y sociedad 82.6
Comprobación de supuestos (α = 0.05)
Supuesto Prueba Estadistico Valor p Decision
Normalidad: diferencias B−A Shapiro–Wilk W = 0.8910 0.3877 No se rechaza H₀

Shapiro–Wilk — diferencias B−A: H₀: los datos proceden de una distribución normal; H₁: no proceden de una distribución normal. W = 0.8910, p = 0.3877. Como p ≥ 0.05, no se rechaza H₀: no se detecta evidencia suficiente de desviación de normalidad. Esto no demuestra normalidad.

Hipótesis de la comparación complementaria A/B
Hipotesis Planteamiento
H₀ μ(B−A) = 0: no hay diferencia media entre actividades.
H₁ μ(B−A) ≠ 0: existe diferencia media entre actividades.
Resultado del análisis complementario
Prueba Estadistico Valor p Nivel α Decision
t pareada A/B t(3) = 3.5045 0.0394 0.05 Se rechaza H₀

Regla de decisión: rechazar H₀ cuando p < 0.05; en caso contrario, no rechazar H₀.

Decisión estadística: p = 0.0394. Como p < 0.05, se rechaza H₀.

Hipótesis de la prueba de signos
Hipotesis Planteamiento
H₀ P(B > A | diferencia no nula) = 0.5.
H₁ P(B > A | diferencia no nula) ≠ 0.5.
Resultado del análisis complementario
Prueba Estadistico Valor p Nivel α Decision
Prueba exacta de signos Signos positivos = 4; n = 4 0.1250 0.05 No se rechaza H₀

Regla de decisión: rechazar H₀ cuando p < 0.05; en caso contrario, no rechazar H₀.

Decisión estadística: p = 0.1250. Como p ≥ 0.05, no se rechaza H₀.

Interpretación. La t pareada compara notas A/B; la prueba de signos aporta una referencia no paramétrica. Ninguna explica la elección temática.

2.4.4 Gráficos e interpretación

Gráfica 1. Calificación final según la temática elegida

Gráfica 2. Comparación complementaria de actividades A y B

Interpretación gráfica. La primera figura ordena temas por nota; la segunda muestra el cambio A/B de cada equipo.

2.4.5 Conclusión

Conclusión de investigación. Los cuatro equipos heterogéneos eligieron 4 temáticas diferentes. Cada una representó el 25% de las elecciones, por lo que no se identificó una preferencia predominante en la simulación. La calificación final más alta correspondió a Sostenibilidad ambiental con 83.20 puntos. La t pareada A/B obtuvo p = 0.0394 y la prueba de signos p = 0.1250. Con un equipo por tema no puede estimarse su efecto; la dosificación registrada tampoco demuestra una influencia causal sobre la elección final.

2.5 Pregunta 5. ¿Cuál es el grado de relación entre el promedio de las seis asignaciones y la calificación del trabajo final?

Objetivo

Determinar si existe una asociación lineal estadísticamente significativa entre el promedio de las asignaciones y la calificación del trabajo final.

2.5.1 Hipótesis

Hipótesis estadísticas
Hipotesis Planteamiento
H₀ ρ = 0: no existe correlación lineal poblacional.
H₁ ρ ≠ 0: existe correlación lineal poblacional.

2.5.2 Ruta de selección de la prueba estadística

Ruta del análisis
Ocho parejas de promedios grupales → revisión de linealidad y residuos → correlación de Pearson → comparar p con 0.05.

Se aplica Pearson a las ocho parejas de promedio de asignaciones y nota final, una por equipo.

2.5.2.1 Comprobación de supuestos

Se comprueba la normalidad de residuos con Shapiro–Wilk y la linealidad con el diagrama de dispersión.

Comprobación de supuestos (α = 0.05)
Supuesto Prueba Estadistico Valor p Decision
Normalidad: residuos de regresión Shapiro–Wilk W = 0.8479 0.0908 No se rechaza H₀

Shapiro–Wilk — residuos de regresión: H₀: los datos proceden de una distribución normal; H₁: no proceden de una distribución normal. W = 0.8479, p = 0.0908. Como p ≥ 0.05, no se rechaza H₀: no se detecta evidencia suficiente de desviación de normalidad. Esto no demuestra normalidad.

2.5.3 Resultados y decisión estadística

Resultado de la prueba estadística principal
Prueba Estadistico Valor p Nivel α Decision
Pearson r = 0.9871; t(6) = 15.096 0.0000053 0.05 Se rechaza H₀

Regla de decisión: rechazar H₀ cuando p < 0.05; en caso contrario, no rechazar H₀.

Decisión estadística: p = 0.0000053. Como p < 0.05, se rechaza H₀.

Interpretación. Un r cercano a +1 indica asociación positiva fuerte, pero no causalidad.

2.5.4 Gráfico e interpretación

Interpretación gráfica. Cada punto es un equipo; la línea resume la tendencia observada.

2.5.5 Conclusión

Conclusión de investigación. En los ocho equipos simulados, la correlación de Pearson entre las seis asignaciones y el trabajo final fue r = 0.9871 y se obtuvo p = 0.0000053. Como p < 0.05, se rechaza H₀ de ausencia de correlación lineal. La relación es positiva y muy fuerte en la muestra. Sin embargo, describe asociación y no demuestra que las asignaciones causen una nota final más alta.

2.6 Pregunta 6. ¿Cuál es la disciplina académica con mayor éxito en las calificaciones individuales?

Objetivo

Identificar la disciplina con mayor promedio individual y evaluar si existen diferencias entre disciplinas después de ajustar por equipo heterogéneo.

2.6.1 Hipótesis

Hipótesis estadísticas
Hipotesis Planteamiento
H₀ Las cuatro disciplinas tienen la misma media individual ajustada por equipo.
H₁ Al menos una disciplina tiene una media individual ajustada diferente.

2.6.2 Ruta de selección de la prueba estadística

Ruta del análisis
32 estudiantes → descripción por disciplina. Subconjunto de 16 GHE → supuestos → ANOVA ajustado por equipo y Friedman complementario.

Primero se ordenan descriptivamente las cuatro disciplinas con los 32 estudiantes. Luego se aplica un ANOVA ajustado por equipo a los 16 GHE (una persona de cada disciplina por equipo), con Friedman como contraste complementario.

2.6.2.1 Comprobación de supuestos

En los 16 GHE se comprueban normalidad de residuos y homogeneidad. No puede estimarse interacción disciplina-equipo porque existe una sola observación por combinación.

2.6.3 Resultados y decisión estadística

Descripción de las cuatro disciplinas: 32 estudiantes
Disciplina Promedio Estudiantes
Ciencias de la Vida y Agropecuaria 82.17 8
Ciencias Exactas 80.33 8
Ciencias Sociales y Humanísticas 80.33 8
Tecnología e Informática 79.93 8
Comprobación de supuestos (α = 0.05)
Supuesto Prueba Estadistico Valor p Decision
Normalidad: residuos ANOVA Shapiro–Wilk W = 0.8950 0.0670 No se rechaza H₀
Homogeneidad de varianzas Levene–Brown–Forsythe F = 0.5969 0.6291 No se rechaza H₀

Shapiro–Wilk — residuos ANOVA: H₀: los datos proceden de una distribución normal; H₁: no proceden de una distribución normal. W = 0.8950, p = 0.0670. Como p ≥ 0.05, no se rechaza H₀: no se detecta evidencia suficiente de desviación de normalidad. Esto no demuestra normalidad.

Levene–Brown–Forsythe: H₀: las varianzas son iguales; H₁: al menos una varianza difiere. F = 0.5969, p = 0.6291. Como p ≥ 0.05, no se rechaza H₀: no hay evidencia suficiente de varianzas diferentes.

Resultado de la prueba estadística principal
Prueba Estadistico Valor p Nivel α Decision
ANOVA ajustado por equipo (16 GHE) F(3, 9) = 0.1761 0.9099 0.05 No se rechaza H₀

Regla de decisión: rechazar H₀ cuando p < 0.05; en caso contrario, no rechazar H₀.

Decisión estadística: p = 0.9099. Como p ≥ 0.05, no se rechaza H₀.

Hipótesis de Friedman (complementaria)
Hipotesis Planteamiento
H₀ No hay diferencias sistemáticas de rangos entre disciplinas dentro de los equipos.
H₁ Al menos una disciplina presenta diferencias sistemáticas de rangos.
Resultado del análisis complementario
Prueba Estadistico Valor p Nivel α Decision
Friedman (complementaria) χ²(3) = 0.9000 0.8254 0.05 No se rechaza H₀

Regla de decisión: rechazar H₀ cuando p < 0.05; en caso contrario, no rechazar H₀.

Decisión estadística: p = 0.8254. Como p ≥ 0.05, no se rechaza H₀.

Interpretación. La tabla responde cuál media es mayor; el ANOVA evalúa diferencias únicamente en los 16 GHE ajustados por equipo.

2.6.4 Gráfico e interpretación

Interpretación gráfica. Los puntos son los 32 estudiantes y los rombos sus medias. El ANOVA solo corresponde al subconjunto GHE.

2.6.5 Conclusión

Conclusión de investigación. En la descripción de los 32 estudiantes, Ciencias de la Vida y Agropecuaria registró el mayor promedio individual, con 82.17 puntos. El ANOVA ajustado de los 16 GHE obtuvo F(3, 9) = 0.1761 y p = 0.9099. Como p ≥ 0.05, no se rechaza H₀; no existe evidencia suficiente de diferencias entre disciplinas. Friedman presentó p = 0.8254. Como la disciplina no fue asignada aleatoriamente, el análisis no demuestra causalidad.

3 Bibliografía

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  • Montgomery, D. C. (2019). Design and Analysis of Experiments (10.ª ed.). Wiley.
  • Montgomery, D. C., Peck, E. A., & Vining, G. G. (2021). Introduction to Linear Regression Analysis (6.ª ed.). Wiley.