Resumen

El objetivo de este experimento y posterior estudio fue evaluar el efecto de abonos químicos y orgánicos en el crecimiento y desarrollo de frijoles Phaseolus vulgaris sobre sus variedades rojas y negras, comparando tales efectos con un grupo control sin tratamiento el cual presentaba los mismos tipos de frijol. El experimento se llevó a cabo en el vivero de la Escuela de Ciencias Biológicas de la Universidad Nacional Sede Omar Dengo, en Heredia, Costa Rica. Se usaron 90 plantas distribuidas entre los tratamientos de control, fertilizante químico 10-30-10 y abono orgánico lombricomposta, siendo repartidos 15 individuos de cada variedad por tratamiento; semanalmente a cada uno de los individuos se les hacía una valoración de altura, cantidad de hojas, estado de las hojas y a finalizar el experimento se midieron el peso seco del vástago y raíz, y su respectiva longitud radicular. Los productos resultantes mostraron cierta tendencia en el crecimiento longitudinal de las variedades rojas y negras con los sustratos promovidos con el abono orgánico, mientras que el frijol negro con abono químico presentó el mayor promedio foliar. Asimismo, se encontraron correlaciones significativas entre la altura y la cantidad de hojas en los diferentes tratamientos y semanas, así como entre la altura y el peso seco del vástago; a su vez hubo diferencias estadísticamente significativas con respecto al abono orgánico y la longitud de las raíces en este tratamiento, siendo contrario a la diferencia no significativa establecida por los frijoles en control y los suplementados con fertilizante. Adicionalmente, hubo una falta de evidencia entre la relación estadísticamente significativa entre la longitud radicular y el eso seco de estas mismas, además que el modelo de regresión lineal empleado para evaluar la relación entre la altura del vástago y la longitud de las raíces incumplió con los supuestos estadísticos necesarios para garantizar la validez de sus resultados. Como generalidad, los resultados obtenidos exponen que la respuesta de estas leguminosas fue condicionada debido a su variedad y el tipo de tratamiento aplicado, sugiriendo que el desarrollo de estas fue influenciado por condiciones estresantes para las plantas, los supuestos estadísticos necesarios para garantizar la validez de sus resultados, por lo que no fue posible establecer una asociación confiable entre ambas variables mediante este análisis. En términos generales, los resultados obtenidos evidencian que la respuesta de las plantas estuvo condicionada tanto por la variedad como por el tipo de tratamiento aplicado, lo que sugiere que el desarrollo vegetal estuvo influenciado por la interacción de diversos factores, entre ellos las condiciones de estrés experimentadas durante el ensayo, como la limitación del espacio de crecimiento, la interrupción del suministro de agua y la infección por Erysiphe sp. Siendo la consecuencia más notable que no se pudo establecer una superioridad general del fertilizante químico sobre el abono orgánico por las particularidades de las variedades, tratamientos y condiciones externas, poniendo a resolución la importancia de asegurarse de tener en extrema consideración las posibles condiciones experimentales que afectan al material vegetal para por fin evaluar la eficacia de las fuentes de fertilización.

Palabras clave: Phaseolus vulgaris, biomasa, lombricomposta, fertilizante químico 10-30-10, desarrollo vegetativo, Erysiphe sp, RStudio, Non-Constant Variance Score, Durbin-Watson, Shapiro-Wilk.

Abstract

The objective of this experiment and subsequent study was to evaluate the effects of chemical and organic fertilizers on the growth and development of red and black varieties of common bean Phaseolus vulgaris, comparing their responses with those of an untreated control group consisting of the same bean varieties. The experiment was conducted in the greenhouse of the School of Biological Sciences at the National University, Omar Dengo Campus, in Heredia, Costa Rica. A total of 90 plants were used and distributed among three treatments: an untreated control, a 10-30-10 chemical fertilizer, and an organic vermicompost fertilizer. Each treatment consisted of 15 individuals from each bean variety. Plant height, leaf number, and leaf condition were assessed weekly. At the end of the experiment, shoot and root dry weight, as well as root length, were measured. The results showed a tendency toward greater longitudinal growth in both red and black bean varieties grown under the organic fertilizer treatment, whereas black beans treated with chemical fertilizer exhibited the highest average leaf number. Furthermore, significant correlations were found between plant height and leaf number across different treatments and sampling weeks, as well as between plant height and shoot dry weight. Statistically significant differences were also observed in root length between plants receiving organic fertilizer and those subjected to the other treatments, whereas no significant differences were established between the control and chemically fertilized groups. Additionally, no statistically significant relationship was found between root length and root dry weight. The linear regression model used to evaluate the relationship between shoot height and root length failed to meet the statistical assumptions required to ensure the validity of its results; therefore, no reliable association between these variables could be established through this analysis. Overall, the findings indicate that plant responses were influenced by both bean variety and fertilizer treatment, suggesting that plant development was also affected by several environmental stress factors experienced throughout the experiment, including limited growing space, interruptions in water supply, and infection by Erysiphe sp. Consequently, no overall superiority of chemical fertilizer over organic fertilizer could be established, as plant responses varied according to the specific characteristics of each variety, the treatments applied, and the external conditions encountered during the experiment. These findings highlight the importance of considering the plant material and potential environmental constraints when evaluating the effectiveness of different fertilization sources.

Keywords: Phaseolus vulgaris, biomass, vermicompost, 10-30-10 chemical fertilizer, vegetative development, Erysiphe sp., RStudio, Non-Constant Variance Score (NCV), Durbin-Watson test, Shapiro-Wilk test

Introducción

El frijol (Phaseolus vulgaris L.) es la leguminosa más utilizada en la gastronomía costarricense como componente esencial (Oreamuno-Fonseca et al., 2023). Para el año 2022 se estimaron 8 653.3 hectáreas sembradas, 8 403,5 hectáreas cosechadas y una producción de 6 000.2 toneladas métricas, según la Encuesta Nacional Agropecuaria (Instituto Nacional de Estadística y Censos [INEC], 2023).

La demanda de este grano ejerce presión sobre los recursos naturales y puede derivar en la degradación de los suelos por el uso excesivo de fertilizantes químicos, lo cual modifica su fertilidad; en este contexto, alternativas como el abono orgánico resultan atractivas (Alemán & Calero, 2022). Además, dado que la producción nacional de frijol depende de pequeños agricultores vulnerables a la dinámica productiva y a los eventos climáticos, es clave estudiar la viabilidad de opciones que no comprometan la estabilidad económica ni la productividad de los cultivos (Achicanoy et al., 2024).

Estudios recientes con P. vulgaris han documentado respuestas positivas durante el desarrollo ante fertilizantes orgánicos como el vermicompost (Al-Tawarah et al., 2024) y la combinación de fósforo con fertilizantes orgánicos (Aram et al., 2024). En Costa Rica, la producción y el consumo de frijol se concentran en las variedades de grano rojo y negro; dentro de la demanda nacional, el frijol rojo representa la mayor producción y consumo, seguido por el frijol negro, siendo ambas las variedades de mayor importancia comercial y agrícola del país (Achicanoy et al., 2024). Por ello, en este estudio se evalúa cómo responden el frijol rojo y el negro, bajo las condiciones de un vivero de la Universidad Nacional (UNA), a un abono orgánico comercial y a un fertilizante granulado, con el fin de ofrecer datos concretos sobre la diferencia entre ambos y una alternativa que no represente un factor de riesgo adicional para el agricultor.

El objetivo general fue evaluar el efecto en el crecimiento de plantas de frijol negro y rojo tratadas con abono orgánico, fertilizante químico y sin aditivos (control). Los objetivos específicos fueron: (1) examinar el estado fitosanitario de las hojas según el tratamiento y la variedad de frijol; (2) comparar el peso seco del vástago, el peso seco de la raíz y la longitud de la raíz; y (3) analizar si existe una respuesta diferencial en el desarrollo de la planta según la variedad de frijol por tratamiento. Se plantearon las siguientes hipótesis: (H1) el crecimiento será mayor con fertilizante químico que con abono orgánico, debido a que sus nutrientes se encuentran más concentrados; (H2) ambos tratamientos superarán al grupo control; y (H3) las variedades diferirán en su crecimiento, esperándose un mayor desarrollo en el frijol negro.

Materiales y métodos

La investigación se realizó en la segunda mitad del año 2026, en el vivero de la sede central Omar Dengo de la Universidad Nacional (UNA), en el cantón central de Heredia, Costa Rica (1100 m s. n. m.). Las condiciones climatológicas del sitio de estudio se caracterizan a partir de los registros históricos de la Estación Climatológica de Santa Lucía, ubicada a 2 km del campus; la zona presenta una temperatura media mensual de 20 °C (con un rango promedio entre los 16 °C y los 25 °C), una humedad relativa promedio del 77 % y un brillo solar de 4.2 horas diarias entre junio y septiembre (Municipalidad de San Pablo de Heredia, 2019). El experimento se desarrolló en una estructura de invernadero protegida con paredes de malla y techado para el control de los cambios en la precipitación, temperatura y otros factores ambientales; además, cuenta con una sección cubierta con zarán.

Material biológico y germinación

Se utilizaron semillas de frijol de la especie Phaseolus vulgaris en dos variedades comerciales conocidas popularmente como frijoles negros y rojos (Achicanoy et al., 2024). Para estandarizar el desarrollo de la germinación y determinar su viabilidad, se colocaron las semillas en cámaras húmedas individuales formadas por servilletas humedecidas en un lugar con poca luz, rehidratando las servilletas cuando se secaban por la absorción natural del embrión (Draves et al., 2022). Se dejaron germinar por dos semanas y la viabilidad de las semillas se determinó mediante el brote de la radícula; una vez manifestada, se sembraron en el vivero de la UNA.

Diseño experimental

Una vez germinadas, se seleccionaron 96 plántulas viables (48 de frijol negro y 48 de frijol rojo). Del total, se establecieron 90 unidades experimentales divididas de forma equitativa (15 plántulas de frijol negro y 15 de frijol rojo por tratamiento: control, fertilizante químico y abono orgánico; N = 90, n = 15) y 6 plántulas adicionales para sustituciones en caso de pérdida de algún individuo. Cada espécimen fue etiquetado según el tratamiento y la variedad de frijol.

La siembra de cada individuo se realizó en bolsas independientes de almácigo de 20 × 12.5 cm, cada una con tierra sin tratar recolectada en el vivero, con el fin de evitar competencia entre plantas y aislar cada unidad experimental. Cada planta se regó al menos tres veces por semana durante todo el experimento, a excepción de la semana cuatro, la cual presentó una interrupción temporal del riego debido a limitaciones de acceso al invernadero por logística institucional y a la suspensión del suministro hídrico del edificio.

Tratamientos y manejo

A las dos semanas posteriores a la siembra, se aplicaron los siguientes tratamientos:

Control: las plantas se mantuvieron sin ningún tipo de adición de nutrientes.
Fertilizante químico: a los individuos marcados con “químico” se les agregó, en las zonas del sustrato más alejadas del tallo, un aproximado de 7 gránulos del fertilizante granulado 10-30-10 marca Seracsa.
Abono orgánico: a los individuos etiquetados con “abono” se les incorporó un puñado de 5.0 g del lombricompost marca Tierra lo Nuestro.

En el caso del fertilizante químico, las indicaciones de uso del producto establecieron una segunda dosis 15 días después de la primera aplicación. Además, a partir de la semana 3 de desarrollo, se detectó la presencia de un hongo filamentoso de color blanco en forma circular sobre la superficie foliar de algunas plantas. Para su control, durante las semanas 4 y 5 se aplicó un fungicida multiefecto de la marca Ever Green. La efectividad del tratamiento se constató en la semana 6 con la erradicación del hongo, observándose únicamente una cicatriz en la zona afectada de la hoja.

Variables medidas

Las mediciones se realizaron semanalmente desde la semana 1 hasta la semana 6 de desarrollo vegetativo:

Crecimiento longitudinal: se midió la altura del vástago (cm) desde el cuello de la raíz hasta el meristemo apical.
Cantidad de hojas: se registró la cantidad total de hojas por planta mediante conteo directo.
Estado de la hoja: se categorizó cualitativamente el estado fitosanitario de las hojas (verdes/sanas, con presencia de hongos, amarillas o secas).

Al finalizar el periodo experimental de 6 semanas, se evaluaron los parámetros de biomasa de cada planta por tratamiento:

Longitud de raíz: se midió desde el cuello radicular hasta el extremo distal de la raíz principal (cm).
Peso de la biomasa seca: el vástago y la raíz de cada planta se separaron y deshidrataron en un horno a temperatura constante de 60 °C durante 3 días, para posteriormente ser pesados en una balanza analítica marca Sartorius Entris® II (BCE223-1S) con capacidad de 220 g y un margen de error de 0.005 g.

Análisis estadístico

El análisis estadístico y el procesamiento de los datos se realizaron utilizando el programa R, versión 4.6.1 (R Core Team, 2026), mediante la interfaz RStudio, versión 2026.09.0-174 (Posit Team, 2026). Se empleó un nivel de confianza del 95 % (\(\alpha\) = 0.05 ). Para la manipulación, extracción y organización de los datos se emplearon los paquetes dplyr (Wickham et al., 2019), tidyr (Wickham et al., 2025) y readxl (Wickham et al., 2026). Para pruebas de diagnóstico como el Non-Constant Variance Score Test y la prueba de Durbin-Watson se utilizaron los paquetes car (Fox & Weisberg, 2019) y lmtest (Zeileis & Hothorn, 2002), respectivamente. A su vez, se empleó el paquete fdth (Jelihovschi et al., 2014) para la construcción de las tablas de frecuencias.

Se realizaron pruebas de normalidad de Shapiro-Wilk para verificar los supuestos de correlación y regresión (altura del vástago, longitud de raíz, peso seco del vástago y peso seco de la raíz), así como distribuciones de frecuencias para observar la concentración de los datos y los sesgos hacia valores altos o bajos. Para la predicción de la altura proyectada de la planta en función de la longitud de la raíz, se ajustó un modelo de regresión lineal simple y posteriormente se evaluaron los supuestos de independencia (Durbin-Watson), normalidad de residuos (Shapiro-Wilk) y homocedasticidad (Non-Constant Variance Score Test). Asimismo, se realizó un análisis de varianza (ANOVA) para evaluar el efecto de los tratamientos sobre la longitud de la raíz, junto con la verificación de supuestos del modelo lineal, la prueba no paramétrica de Kruskal-Wallis y un análisis post-hoc de comparaciones pareadas de Wilcoxon con ajuste de Bonferroni.

La evaluación de correlaciones entre variables de desarrollo y biomasa se realizó utilizando el coeficiente de correlación de Pearson (\(r\) ) para variables con distribución normal, o el coeficiente de correlación de Spearman (\(\rho\) ) en caso de incumplir el supuesto de normalidad. La asociación entre el tratamiento y el estado de las hojas (verdes, con hongo, amarillas y secas) se analizó mediante una prueba de Chi-cuadrado (\(\chi^2\) ). Finalmente, las diferencias significativas entre las dos variedades de frijol (negro y rojo) se evaluaron en la última semana de medición (semana 6) mediante pruebas no paramétricas de Wilcoxon desglosadas por tratamiento (control, fertilizante químico y abono orgánico), debido a la asimetría de los datos evidenciada por la prueba de Shapiro-Wilk.

Resultados

Comportamiento general de las muestras

Durante el experimento se intentó mantener condiciones estables para todas las muestras con el fin de obtener datos de relevancia y garantizar la validez científica; sin embargo, se presentaron una serie de complicaciones fitosanitarias que impidieron que esto fuera efectivo, incluyendo la falta de agua durante la semana 4 por dificultades con el acceso al invernadero y al recurso hídrico del edificio, por lo que muchas de las muestras presentaron un importante estrés hídrico y pérdidas de hojas que pudieron incidir en los resultados. De las 96 plántulas germinadas, 89 alcanzaron el término del periodo experimental de seis semanas, registrando pérdidas de 6 plántulas durante las primeras dos semanas, las cuales no alteraron el tamaño de la muestra planificada (N = 90, con n = 15 por tratamiento y variedad), dado que se había contemplado la siembra de 6 plantas de repuesto en caso de pérdida.

Posteriormente, para la semana 3 se presentó la muerte de una de las plantas de Control negro número 5; durante esta misma semana se detectó la presencia de un hongo en las láminas de las hojas de tipo filamentoso blanco (75 hojas infectadas). Si bien se aplicó fungicida posterior a su aparición durante las semanas 4 (239 hojas infectadas) y 5 (208 hojas infectadas), el patógeno se erradicó con efectividad hasta la semana 6 (con 0 hojas infectadas y solo con presencia de cicatrices). La incidencia de hojas infectadas se mostró notablemente mayor en los tratamientos de fertilizante químico, seguido del tratamiento de abono orgánico y con menor incidencia en el grupo control, como se detalla más adelante en el análisis del estado de las hojas usando la prueba de Chi-cuadrado.

En la semana 4, con el déficit hídrico, las hojas secas fueron en aumento en todos los tratamientos y variedades (217 hojas secas), acumulándose la cantidad durante las semanas 5 y 6, en donde algunas plantas como Abono rojo 2 presentaron para la semana 6 solo una hoja verde funcional, o como las plantas Abono orgánico rojo 10, Abono orgánico rojo 14 y Control negro 3, entre otras, que presentaron recuentos menores o iguales a tres hojas verdes funcionales entre las semanas 5 y 6. El acumulado total de la afectación por déficit de agua fue de 488 hojas secas, concentrándose la mayor pérdida en los tratamientos de Abono orgánico.

El desarrollo máximo en el vástago a lo largo de las semanas se registró en la muestra de Abono orgánico rojo 10, correspondiendo a 131.50 cm, y el valor mínimo fue de 15 cm en la muestra de Control negro 9. El tratamiento con Abono orgánico presentó rangos más extendidos de crecimiento en ambas variedades, en contraste con los grupos de Control y Fertilizante químico; estos resultados serán analizados con mayor detalle en las siguientes secciones.

Distribuciones de frecuencia de altura

Mediante la regla de Sturges, las alturas de cada combinación de variedad y tratamiento (n = 15) se organizaron en cinco clases de altura (Tablas A1 a A6). Los resultados describen cómo se distribuyen las alturas dentro de cada grupo y, por sí mismos, no demuestran diferencias significativas entre tratamientos.

En el tratamiento control, 14 plantas de frijol negro (93.33 %) estuvieron entre 14.85 y menos de 33.09 cm, y la planta restante se ubicó en la última clase, de 87.81 a menos de 106.05 cm (Tabla A1). En el frijol rojo, 12 plantas (80 %) se concentraron entre 19.80 y menos de 30.99 cm, una planta (6.67 %) quedó entre 30.99 y menos de 42.18 cm y dos (13.33 %) llegaron a la última clase, de 64.56 a menos de 75.75 cm (Tabla A2).

Con fertilizante químico, 14 plantas de frijol negro (93.33 %) estuvieron entre 20.30 y menos de 31.99 cm, y una (6.67 %) se ubicó en la última clase, de 67.08 a menos de 78.78 cm (Tabla A3). En el frijol rojo, 10 plantas (66.67 %) estuvieron entre 17.82 y menos de 27.59 cm, 4 (26.67 %) entre 27.59 y menos de 37.36 cm y una (6.67 %) en la última clase, de 56.89 a menos de 66.66 cm (Tabla A4).

Con abono orgánico, 13 plantas de frijol negro (86.67 %) se ubicaron entre 21.58 y menos de 36.05 cm, y las otras 2 (13.33 %) en la última clase, de 79.46 a menos de 93.93 cm (Tabla A5). En el frijol rojo, solo 8 plantas (53.33 %) se ubicaron en la primera clase (18.22 a menos de 39.22 cm) y el resto se repartió hasta la última clase, de 102.22 a menos de 123.22 cm, que reunió 2 plantas (Tabla A6).

En conjunto, el frijol negro se concentró en la primera clase en los tres tratamientos (Tablas A1, A3 y A5), mientras que el frijol rojo presentó mayor dispersión, sobre todo con abono orgánico (Tabla A6). Esta diferencia es descriptiva y se complementa con pruebas estadísticas inferenciales.

Cantidad de Hojas

En la semana 6 se contó con 88 observaciones válidas de cantidad de hojas y dos valores faltantes, uno en el frijol negro con abono orgánico (Cuadro A7) y otro en el frijol rojo con abono orgánico (Cuadro A8); por ello, ambos grupos tienen n = 14. En el frijol negro con abono, las plantas se repartieron de manera pareja entre las cinco clases, con 2 o 3 plantas por clase (Cuadro A7). En el frijol rojo con abono, las plantas se ubicaron en valores bajos, de 0.99 hasta 15.15 hojas, sin una clase dominante (Cuadro A8); este grupo presentó el menor promedio (8.0 hojas; mediana de 8.5). El mayor promedio correspondió al frijol negro con fertilizante químico (20.40 hojas; mediana de 22), cuya clase más frecuente fue la de 17.94 a menos de 25.43 hojas, con 6 plantas (40 %; Cuadro A9). En el control, las plantas de frijol rojo se concentraron en la primera clase (9 plantas, 60 %; Cuadro A10), mientras que en el frijol negro se repartieron en un rango más amplio, de 1.98 a 36.36 hojas (Cuadro A11). Estas diferencias describen el comportamiento de las plantas, pero no son una prueba de diferencias significativas. Los resultados varían según la característica evaluada: el tratamiento con plantas más altas, como el abono en el frijol rojo (Cuadro A6), no produjo necesariamente más hojas, pues ese grupo tuvo el menor promedio (Cuadro A8), mientras que el mayor se observó en el frijol negro con fertilizante químico (Cuadro A9).

Chicuadrado

Al analizar los resultados correspondientes a las hojas en diferentes etapas del experimento a través de las semanas, se generó una comparación de datos respecto a la colorimetría y estado de las hojas por tratamiento en los frijoles rojos y negros. Los frijoles rojos de los diferentes tratamientos poseen distintas cantidades de hojas según la Tabla 1: el control presentó un total de 1278 hojas verdes, 17 hojas con hongos, 19 hojas secas y 14 amarillas; los frijoles rojos tratados con abono tuvieron un total de 988 hojas verdes, 39 hojas con hongo, 147 hojas secas y 19 hojas amarillas; y los frijoles con manejo de fertilizante químico registraron un total de 945 hojas verdes, 186 hojas con hongos, 54 hojas secas y 39 hojas amarillas.

Tabla 1. Cantidad de hojas verdes, secas, con hongo y amarillas en plantas de frijol rojo.

Estado de la hoja	Control	Químico	Abono
Verde	1278	945	988
Hongo	17	186	39
Secas	19	54	147
Amarillas	14	39	19

En cuanto a los frijoles negros, se puede inferir con base en el Cuadro 2 que las hojas de control tienen 1036 hojas verdes, 29 hojas con hongo, 9 secas y 40 de follaje amarillo; en el cálculo de las hojas de los frijoles con tratamiento químico se contabilizaron 1264 hojas verdes, 185 con hongo, 54 hojas secas y 39 amarillas; mientras que las hojas de frijoles verdes en abono son 1299, las hojas con hongo son 66 en total, las hojas caídas totales son 147 y el total de hojas amarillas es 19. Teniendo una cantidad similar obtenida en los tratamientos químicos y de abono en las hojas secas y amarillas de tanto los frijoles rojos como los negros.

Tabla 2. Cantidad de hojas verdes, secas, con hongo y amarillas en plantas de frijol negro.

Estado de la hoja	Control	Químico	Abono
Verde	1036	1264	1299
Hongo	29	185	66
Secas	9	54	147
Amarillas	40	39	19

En las pruebas de bondad de ajuste de Chi-cuadrado, los frijoles negros obtuvieron un valor de χ² = 241.37 y un valor de p = 2.2e-16, lo cual indica que el resultado estadístico es altamente significativo y la probabilidad de que las diferencias hayan ocurrido por azar es prácticamente nula, rechazándose la hipótesis nula de igualdad entre las frecuencias observadas y esperadas. Asimismo, en la prueba de los frijoles rojos se encontró un valor de χ² = 396.71 y un valor de p = 2.2e-16, por lo que igualmente se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis alternativa donde los datos observados difieren significativamente de los esperados.

#Cálculo de valor esperado
chisq.test(Negros)$expected

##             Control    Quimico      Abono
## Verde     950.29296 1331.60441 1317.10263
## Hongo      73.93221  103.59801  102.46978
## Secas      70.76369   99.15809   98.07822
## Amarillas  19.01114   26.63949   26.34937

chisq.test(Rojos)$expected

##              Control    Quimico      Abono
## Verde     1138.64032 1049.46969 1022.88999
## Hongo       85.81469   79.09426   77.09105
## Secas       78.01335   71.90387   70.08278
## Amarillas   25.53164   23.53218   22.93618

#Chi cuadrada una sola vía
chisq.test(Negros)

## 
##  Pearson's Chi-squared test
## 
## data:  Negros
## X-squared = 270.84, df = 6, p-value < 2.2e-16

chisq.test(Rojos)

## 
##  Pearson's Chi-squared test
## 
## data:  Rojos
## X-squared = 396.71, df = 6, p-value < 2.2e-16

##           Control Quimico Abono
## Verde        1036    1264  1299
## Hongo          29     185    66
## Secas           9      85   174
## Amarillas      40      27     5

Figura 1. Cantidad de hojas verdes, con hongo, secas y amarillas en frijoles negros (Control, Químico, Abono) y en frijoles rojos (Control 1, Químico 1, Abono 1).

Correlaciones

Cantidad de hojas y altura de la plántula

Se realizó una prueba de correlación para determinar si el crecimiento vertical de la planta ocurre de manera proporcional al aumento de la cantidad de hojas, identificando si existe un patrón de desarrollo vegetativo. Previo a los análisis de correlación de Spearman y de Pearson, se evaluó la distribución de ambas variables para cada tratamiento y semana mediante la prueba de normalidad de Shapiro-Wilk, evidenciando correlaciones positivas estadísticamente significativas entre la altura de las plantas de frijol y su cantidad de hojas en diferentes semanas y tratamientos. Se usó la prueba de Spearman para datos con distribuciones no normales y la prueba de Pearson para conjuntos de datos con distribuciones normales.

En el caso de los frijoles negros con el tratamiento control, se presentó una distribución no normal en la tercera (altura: p = 7.722e-07; cantidad de hojas: p = 0.01663) y cuarta semana (altura: p = 4.504e-06; cantidad de hojas: p = 0.009406), y una relación positiva significativa (p = 0.00715, ρ = 0.6622; p = 0.01147, ρ = 0.6321, respectivamente). En el tratamiento químico, los frijoles negros en la semana cinco presentaron una distribución no normal en su altura (p = 3.651e-06) y una distribución normal en las hojas (p = 0.9876), manifestando una correlación positiva significativa (p = 0.007369, ρ = 0.6604); en la semana seis, la distribución de la altura fue no normal (p = 3.655e-06), en cambio la distribución de la cantidad de hojas fue normal (p = 0.9931), y ambas semanas presentaron correlaciones positivas (p = 0.007369, ρ = 0.6604; p = 0.004131, ρ = 0.6936, respectivamente). Por su parte, en el tratamiento de abono con los frijoles rojos se mostraron distribuciones no normales en las variables de la primera semana (altura: p = 6.265e-05; cantidad de hojas: p = 0.003734) y, en la tercera semana, una distribución no normal en la altura (p = 0.004973) y una distribución normal en la cantidad de hojas (p = 0.4788).

Ambas semanas presentaron correlaciones significativas (p = 0.0174, ρ = 0.6027; p = 0.0093, ρ = 0.6457, respectivamente), mientras que los frijoles negros en el mismo tratamiento manifestaron en la cuarta semana una distribución no normal en la altura (p = 2.235e-05) y una distribución normal en la cantidad de hojas (p = 0.5651); mientras que en la primera semana las dos variables presentaron distribuciones normales (altura: p = 0.791; cantidad de hojas: p = 0.9769). Estas semanas presentaron correlaciones significativas (p = 0.01791, ρ = 0.6006; p = 0.0004521, r = 0.7905, respectivamente). En conjunto, estas correlaciones significativas indican que una mayor altura tendió a asociarse con una mayor cantidad de hojas en las semanas y condiciones respectivas.

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  Hoja1
## W = 0.95467, p-value = 0.003287

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  Altura1
## W = 0.57073, p-value = 8.209e-15

## 
##  Spearman's rank correlation rho
## 
## data:  Hoja1 and Altura1
## S = 109805, p-value = 0.3674
## alternative hypothesis: true rho is not equal to 0
## sample estimates:
##        rho 
## 0.09614405

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  Hoja2
## W = 0.92587, p-value = 7.166e-05

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  Altura2
## W = 0.53328, p-value = 1.914e-15

## 
##  Spearman's rank correlation rho
## 
## data:  Hoja2 and Altura2
## S = 85601, p-value = 0.004707
## alternative hypothesis: true rho is not equal to 0
## sample estimates:
##       rho 
## 0.2953806

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  Hoja3
## W = 0.91323, p-value = 1.665e-05

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  Altura3
## W = 0.58391, p-value = 1.401e-14

## 
##  Spearman's rank correlation rho
## 
## data:  Hoja3 and Altura3
## S = 52046, p-value = 4.007e-09
## alternative hypothesis: true rho is not equal to 0
## sample estimates:
##       rho 
## 0.5715863

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  Hoja4
## W = 0.9788, p-value = 0.1489

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  Altura4
## W = 0.61783, p-value = 5.873e-14

## 
##  Spearman's rank correlation rho
## 
## data:  Hoja4 and Altura4
## S = 57448, p-value = 9.428e-08
## alternative hypothesis: true rho is not equal to 0
## sample estimates:
##       rho 
## 0.5271151

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  Hoja5
## W = 0.96028, p-value = 0.008104

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  Altura5
## W = 0.5939, p-value = 2.118e-14

## 
##  Spearman's rank correlation rho
## 
## data:  Hoja5 and Altura5
## S = 77409, p-value = 0.001072
## alternative hypothesis: true rho is not equal to 0
## sample estimates:
##       rho 
## 0.3410876

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  Hoja6
## W = 0.94307, p-value = 0.000749

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  Altura6
## W = 0.61402, p-value = 4.979e-14

## 
##  Spearman's rank correlation rho
## 
## data:  Hoja6 and Altura6
## S = 93487, p-value = 0.0994
## alternative hypothesis: true rho is not equal to 0
## sample estimates:
##       rho 
## 0.1767935

Longitud y peso seco de la raíz entre variedades y tratamientos

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  control_negro_Pesos$Longitud_raiz
## W = 0.93836, p-value = 0.3622

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  control_rojo_Pesos$Longitud_raiz
## W = 0.96005, p-value = 0.6932

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  quimico_negro_Pesos$Longitud_raiz
## W = 0.94026, p-value = 0.3856

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  quimico_rojo_Pesos$Longitud_raiz
## W = 0.94352, p-value = 0.4287

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  abono_negro_Pesos$Longitud_raiz
## W = 0.91343, p-value = 0.1529

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  abono_rojo_Pesos$Longitud_raiz
## W = 0.89686, p-value = 0.08522

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  control_negro_Pesos$Peso_seco_raiz
## W = 0.93145, p-value = 0.2868

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  control_rojo_Pesos$Peso_seco_raiz
## W = 0.87005, p-value = 0.0338

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  quimico_negro_Pesos$Peso_seco_raiz
## W = 0.81934, p-value = 0.006582

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  quimico_rojo_Pesos$Peso_seco_raiz
## W = 0.93657, p-value = 0.3412

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  abono_negro_Pesos$Peso_seco_raiz
## W = 0.94159, p-value = 0.4028

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  abono_rojo_Pesos$Peso_seco_raiz
## W = 0.81248, p-value = 0.00534

## 
##  Spearman's rank correlation rho
## 
## data:  control_negro_Pesos$Peso_seco_raiz and control_negro_Pesos$Longitud_raiz
## S = 401.58, p-value = 0.3069
## alternative hypothesis: true rho is not equal to 0
## sample estimates:
##       rho 
## 0.2829016

## 
##  Spearman's rank correlation rho
## 
## data:  control_rojo_Pesos$Peso_seco_raiz and control_rojo_Pesos$Longitud_raiz
## S = 405.17, p-value = 0.3185
## alternative hypothesis: true rho is not equal to 0
## sample estimates:
##       rho 
## 0.2764852

## 
##  Spearman's rank correlation rho
## 
## data:  quimico_negro_Pesos$Peso_seco_raiz and quimico_negro_Pesos$Longitud_raiz
## S = 488.55, p-value = 0.6505
## alternative hypothesis: true rho is not equal to 0
## sample estimates:
##       rho 
## 0.1275844

## 
##  Spearman's rank correlation rho
## 
## data:  quimico_rojo_Pesos$Peso_seco_raiz and quimico_rojo_Pesos$Longitud_raiz
## S = 342.22, p-value = 0.152
## alternative hypothesis: true rho is not equal to 0
## sample estimates:
##       rho 
## 0.3888914

## 
##  Spearman's rank correlation rho
## 
## data:  abono_negro_Pesos$Peso_seco_raiz and abono_negro_Pesos$Longitud_raiz
## S = 294.07, p-value = 0.07366
## alternative hypothesis: true rho is not equal to 0
## sample estimates:
##       rho 
## 0.4748661

## 
##  Spearman's rank correlation rho
## 
## data:  abono_rojo_Pesos$Peso_seco_raiz and abono_rojo_Pesos$Longitud_raiz
## S = 625.35, p-value = 0.6787
## alternative hypothesis: true rho is not equal to 0
## sample estimates:
##        rho 
## -0.1166968

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  subset(negro_vastago, Frijol == "Negro")$Peso_seco_vastago
## W = 0.9579, p-value = 0.1015

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  subset(rojo_vastago, Frijol == "Rojo")$Peso_seco_vastago
## W = 0.97656, p-value = 0.4874

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  subset(negro_vastago, Frijol == "Negro")$Altura
## W = 0.53715, p-value = 1.052e-10

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  subset(rojo_vastago, Frijol == "Rojo")$Altura
## W = 0.66756, p-value = 7.92e-09

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  control_negro_Pesos_al$Altura
## W = 0.4147, p-value = 7.769e-07

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  control_rojo_Pesos_al$Altura
## W = 0.56138, p-value = 1.15e-05

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  quimico_negro_Pesos_al$Altura
## W = 0.50206, p-value = 3.655e-06

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  quimico_rojo_Pesos_al$Altura
## W = 0.54005, p-value = 7.54e-06

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  abono_negro_Pesos_al$Altura
## W = 0.59827, p-value = 2.455e-05

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  abono_rojo_Pesos_al$Altura
## W = 0.8483, p-value = 0.01643

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  control_negro_Pesos_al$Peso_seco_vastago
## W = 0.96739, p-value = 0.8177

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  control_rojo_Pesos_al$Peso_seco_vastago
## W = 0.7924, p-value = 0.002942

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  quimico_negro_Pesos_al$Peso_seco_vastago
## W = 0.92031, p-value = 0.1947

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  quimico_rojo_Pesos_al$Peso_seco_vastago
## W = 0.98504, p-value = 0.9928

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  abono_negro_Pesos_al$Peso_seco_vastago
## W = 0.88616, p-value = 0.05868

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  abono_rojo_Pesos_al$Peso_seco_vastago
## W = 0.90768, p-value = 0.1248

## [1] 0.5931909

## 
##  Spearman's rank correlation rho
## 
## data:  control_negro_Pesos_al$Peso_seco_vastago and control_negro_Pesos_al$Altura
## S = 227.81, p-value = 0.01976
## alternative hypothesis: true rho is not equal to 0
## sample estimates:
##       rho 
## 0.5931909

## 
##  Pearson's product-moment correlation
## 
## data:  control_negro_Pesos_al$Peso_seco_vastago and control_negro_Pesos_al$Altura
## t = 2.8235, df = 13, p-value = 0.01437
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  0.1524247 0.8578662
## sample estimates:
##       cor 
## 0.6165466

## 
##  Spearman's rank correlation rho
## 
## data:  control_rojo_Pesos_al$Peso_seco_vastago and control_rojo_Pesos_al$Altura
## S = 379.69, p-value = 0.2419
## alternative hypothesis: true rho is not equal to 0
## sample estimates:
##       rho 
## 0.3219732

## 
##  Spearman's rank correlation rho
## 
## data:  quimico_negro_Pesos_al$Peso_seco_vastago and quimico_negro_Pesos_al$Altura
## S = 224.7, p-value = 0.01836
## alternative hypothesis: true rho is not equal to 0
## sample estimates:
##       rho 
## 0.5987491

## 
##  Pearson's product-moment correlation
## 
## data:  quimico_negro_Pesos_al$Peso_seco_vastago and quimico_negro_Pesos_al$Altura
## t = 1.7089, df = 13, p-value = 0.1112
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -0.1075800  0.7713238
## sample estimates:
##       cor 
## 0.4282853

## 
##  Spearman's rank correlation rho
## 
## data:  quimico_rojo_Pesos_al$Peso_seco_vastago and quimico_rojo_Pesos_al$Altura
## S = 459.37, p-value = 0.5216
## alternative hypothesis: true rho is not equal to 0
## sample estimates:
##       rho 
## 0.1796963

## 
##  Spearman's rank correlation rho
## 
## data:  abono_negro_Pesos_al$Peso_seco_vastago and abono_negro_Pesos_al$Altura
## S = 242.37, p-value = 0.02745
## alternative hypothesis: true rho is not equal to 0
## sample estimates:
##       rho 
## 0.5672052

## 
##  Pearson's product-moment correlation
## 
## data:  abono_negro_Pesos_al$Peso_seco_vastago and abono_negro_Pesos_al$Altura
## t = 1.0566, df = 13, p-value = 0.3099
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -0.2699167  0.6935749
## sample estimates:
##       cor 
## 0.2812316

## 
##  Spearman's rank correlation rho
## 
## data:  abono_rojo_Pesos_al$Peso_seco_vastago and abono_rojo_Pesos_al$Altura
## S = 392.2, p-value = 0.2779
## alternative hypothesis: true rho is not equal to 0
## sample estimates:
##       rho 
## 0.2996422

## [1] 122

Figura 2. Análisis de correlación de Spearman entre peso seco de raíz y longitud de raíz en tratamiento Control (A), Químico (B) y Abono (C), y entre peso seco del vástago y altura en tratamiento Control (D), Químico (E) y Abono (F). Los puntos y líneas azules representan la variedad de frijol negro (n = 15 por tratamiento), mientras que los puntos y líneas rosadas corresponden a la variedad de frijol rojo (n = 15 por tratamiento).

Con la intención de explorar la posibilidad de que el aumento de la longitud de la raíz genere una mayor cantidad de masa en las raíces de la planta (secas para evitar datos poco precisos por la humedad), se analizaron las relaciones por tratamiento y variedad de frijol mediante la correlación de Spearman, dado que al realizar la prueba de normalidad de Shapiro-Wilk los resultados en su gran mayoría indicaron distribuciones no normales, por lo que se usó el análisis no paramétrico. Ninguna combinación de tratamientos y variedades presentó correlaciones significativas entre la longitud de la raíz y su peso seco; es decir, presentaron valores p mayores al nivel de significancia de 0.05.

En los grupos de Control y Químico, ambas variedades mantuvieron asociaciones positivas débiles a moderadas no significativas (Control negro: ρ = 0.2829, p = 0.3069; Control rojo: ρ = 0.2765, p = 0.3185; Químico negro: ρ = 0.1276, p = 0.6505; Químico rojo: ρ = 0.3889, p = 0.1520) (Figura 2). Por otra parte, en el tratamiento de Abono (Figura 2A, 2B y 2C), a pesar de tampoco poseer correlaciones significativas, la variedad de frijol negro registró una tendencia positiva moderada (ρ = 0.4749, p = 0.0737), mientras que el frijol rojo mostró una relación negativa débil no significativa (línea de tendencia rosada; ρ = -0.1167, p = 0.6787).

Peso seco y altura de vástago entre variedades y tratamientos

Para determinar la posibilidad de que la altura del vástago tuviera una relación con el incremento de la masa acumulada del vástago, se realizó una evaluación de las variables de peso seco y altura del vástago (con respecto a la última semana, la semana 6) por variedad de frijol y tratamiento. Se realizó una prueba de correlación para la cual primero se verificó la normalidad con la prueba de Shapiro-Wilk; en la variable de altura se demostró un incumplimiento severo de la normalidad en todas las combinaciones (p < 0.05), por lo que, a pesar de que la mayoría de los datos de peso seco del vástago presentaron una distribución normal (a excepción del Control rojo), se optó por el análisis no paramétrico de correlación de Spearman.

Se estableció una correlación significativa en el frijol negro en los tratamientos de Control, Químico y Abono (Figura 2D, 2E y 2F), con una tendencia positiva moderada-fuerte entre el peso seco y la altura del vástago (Control negro: ρ = 0.5932, p = 0.0198; Químico negro: ρ = 0.5987, p = 0.0184; Abono negro: ρ = 0.5672, p = 0.0275). Por el contrario, en la variedad de frijol rojo todos los tratamientos presentaron ausencia de una relación significativa (p > 0.05), aunque mostraron líneas de tendencia positivas (Control rojo: ρ = 0.3220, p = 0.2419; Químico rojo: ρ = 0.1797, p = 0.5316; Abono rojo: ρ = 0.2996, p = 0.2779).

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  Long_raiz6
## W = 0.95631, p-value = 0.00419

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  Altura6
## W = 0.61402, p-value = 4.979e-14

## 
##  Spearman's rank correlation rho
## 
## data:  Long_raiz6 and Altura6
## S = 90617, p-value = 0.01567
## alternative hypothesis: true rho is not equal to 0
## sample estimates:
##       rho 
## 0.2540858

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  Long_raiz_C
## W = 0.93425, p-value = 0.06375

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  Altura_C
## W = 0.50861, p-value = 6.616e-09

## 
##  Spearman's rank correlation rho
## 
## data:  Long_raiz_C and Altura_C
## S = 4304.6, p-value = 0.8241
## alternative hypothesis: true rho is not equal to 0
## sample estimates:
##       rho 
## 0.0423635

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  Long_raiz_A
## W = 0.94581, p-value = 0.1304

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  Altura_A
## W = 0.75876, p-value = 1.266e-05

## 
##  Spearman's rank correlation rho
## 
## data:  Long_raiz_A and Altura_A
## S = 2811.2, p-value = 0.0414
## alternative hypothesis: true rho is not equal to 0
## sample estimates:
##       rho 
## 0.3745958

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  Long_raiz_Q
## W = 0.95557, p-value = 0.2376

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  Altura_Q
## W = 0.52003, p-value = 8.781e-09

## 
##  Spearman's rank correlation rho
## 
## data:  Long_raiz_Q and Altura_Q
## S = 4480, p-value = 0.986
## alternative hypothesis: true rho is not equal to 0
## sample estimates:
##         rho 
## 0.003342248

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  Long_raiz_N
## W = 0.92254, p-value = 0.005159

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  Altura_N
## W = 0.53715, p-value = 1.052e-10

## 
##  Spearman's rank correlation rho
## 
## data:  Long_raiz_N and Altura_N
## S = 11376, p-value = 0.09685
## alternative hypothesis: true rho is not equal to 0
## sample estimates:
##       rho 
## 0.2505937

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  Long_raiz_R
## W = 0.97897, p-value = 0.5785

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  Altura_R
## W = 0.66756, p-value = 7.92e-09

## 
##  Spearman's rank correlation rho
## 
## data:  Long_raiz_R and Altura_R
## S = 10765, p-value = 0.05262
## alternative hypothesis: true rho is not equal to 0
## sample estimates:
##       rho 
## 0.2908146

Figura 3. Análisis de correlación tipo Spearman de las variables longitud de raíz entre altura por tratamiento y por variedad de frijol.

En cuanto a los tratamientos, en la Figura 3 se demostró que el abono tuvo una correlación positiva fuerte con un coeficiente de correlación de Spearman de 0.3745958 y un p de 0.0414, mientras que control tuvo un coeficiente de correlación de Spearman de 0.0423635 y p de 0.8241 para una correlación positiva débil, además de que el tratamiento químico tuvo una correlación positiva extremadamente débil con un coeficiente de correlación de Spearman de 0.003342248 y un p de 0.986. Por otro lado, la variedad de frijol rojo y negro establecen que, en la relación de frijoles negros entre la raíz y la altura del vástago no alcanzó significancia estadística al nivel estándar del 5%, ya que tuvo un rho de 0.2505937 y un p de 0.09685, mientras que los frijoles rojos tuvieron también una correlación positiva débil por tener un rho de 0.2908146 y un p de 0.05262, no teniendo evidencia suficiente al 95% de confianza para afirmar que la variedad determine de forma aislada la correlación entre raíz y altura, evidenciado en la Figura 3.

Prueba de rangos con Wilcoxon Primero se evaluó la normalidad de los datos de cada variable de tratamientos con la prueba de t-student, pero como ninguna cumplió el supuesto, se decidió aplicar las pruebas de Wilcoxon para determinar diferencias entre las alturas de los frijoles rojos y negros para cada tratamiento. Luego de hacer las comparaciones correspondientes por semana, no se encontraron diferencias en las alturas según el tratamiento (p>0.05, gl=27).

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  subset(datos_semana1, Tratamiento == "Control" & Frijol == "Negro")$Altura
## W = 0.68976, p-value = 0.0001936

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  subset(datos_semana1, Tratamiento == "Control" & Frijol == "Rojo")$Altura
## W = 0.94853, p-value = 0.5015

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  subset(datos_semana1, Tratamiento == "Quimico" & Frijol == "Negro")$Altura
## W = 0.98211, p-value = 0.9819

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  subset(datos_semana1, Tratamiento == "Quimico" & Frijol == "Rojo")$Altura
## W = 0.98099, p-value = 0.9758

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  subset(datos_semana1, Tratamiento == "Abono" & Frijol == "Negro")$Altura
## W = 0.96576, p-value = 0.791

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  subset(datos_semana1, Tratamiento == "Abono" & Frijol == "Rojo")$Altura
## W = 0.64135, p-value = 6.265e-05

## 
##  Wilcoxon rank sum exact test
## 
## data:  control_negro and control_rojo
## W = 142, p-value = 0.2284
## alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  subset(datos_semana2, Tratamiento == "Control" & Frijol == "Negro")$Altura
## W = 0.73341, p-value = 0.0005794

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  subset(datos_semana2, Tratamiento == "Control" & Frijol == "Rojo")$Altura
## W = 0.96626, p-value = 0.7993

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  subset(datos_semana2, Tratamiento == "Quimico" & Frijol == "Negro")$Altura
## W = 0.85157, p-value = 0.01828

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  subset(datos_semana2, Tratamiento == "Quimico" & Frijol == "Rojo")$Altura
## W = 0.65438, p-value = 8.417e-05

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  subset(datos_semana2, Tratamiento == "Abono" & Frijol == "Negro")$Altura
## W = 0.65855, p-value = 9.263e-05

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  subset(datos_semana2, Tratamiento == "Abono" & Frijol == "Rojo")$Altura
## W = 0.723, p-value = 0.0004427

## 
##  Wilcoxon rank sum exact test
## 
## data:  control_negro and control_rojo
## W = 173, p-value = 0.01088
## alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

## 
##  Welch Two Sample t-test
## 
## data:  control_negro and control_rojo
## t = 2.37, df = 19.524, p-value = 0.02822
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  0.3798455 6.0334878
## sample estimates:
## mean of x mean of y 
##  18.98000  15.77333

## 
##  Wilcoxon rank sum exact test
## 
## data:  quimico_negro and quimico_rojo
## W = 139.5, p-value = 0.2713
## alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

## 
##  Wilcoxon rank sum exact test
## 
## data:  abono_negro and abono_rojo
## W = 84.5, p-value = 0.2528
## alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

## 
##  Wilcoxon rank sum exact test
## 
## data:  abono_negro and abono_rojo
## W = 95, p-value = 0.4797
## alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  subset(datos_semana3, Tratamiento == "Control" & Frijol == "Negro")$Altura
## W = 0.41434, p-value = 7.722e-07

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  subset(datos_semana3, Tratamiento == "Control" & Frijol == "Rojo")$Altura
## W = 0.47357, p-value = 2.169e-06

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  subset(datos_semana3, Tratamiento == "Quimico" & Frijol == "Negro")$Altura
## W = 0.8993, p-value = 0.09287

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  subset(datos_semana3, Tratamiento == "Quimico" & Frijol == "Rojo")$Altura
## W = 0.55024, p-value = 9.211e-06

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  subset(datos_semana3, Tratamiento == "Abono" & Frijol == "Negro")$Altura
## W = 0.64809, p-value = 7.293e-05

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  subset(datos_semana3, Tratamiento == "Abono" & Frijol == "Rojo")$Altura
## W = 0.81012, p-value = 0.004973

## 
##  Wilcoxon rank sum exact test
## 
## data:  control_negro and control_rojo
## W = 120, p-value = 0.7668
## alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

## 
##  Wilcoxon rank sum exact test
## 
## data:  quimico_negro and quimico_rojo
## W = 141.5, p-value = 0.2365
## alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

## 
##  Wilcoxon rank sum exact test
## 
## data:  abono_negro and abono_rojo
## W = 70, p-value = 0.07958
## alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

Figura 4. Altura de las semanas 1, 2 y 3 por variedad y tratamiento del frijol.

Según la Figura 4, en la primera semana las plantas tuvieron una altura inicial uniforme con medianas entre los 14 cm y 20 cm, sin embargo, aunque la variabilidad fue baja no significa que no existiese, la cual fueron los valores atípicos relacionados con abono rojo que tuvo dos datos atípicos entre 68 cm y 78 cm. En cuanto a la semana dos, se observaron cambios en el crecimiento de los tratamientos, donde los tratamientos de control y químico para los frijoles rojos y negros no fue tan amplia como los de abono rojo, la cual tuvo una altura máxima de 100cm. Para la tercera semana se nota que el efecto del abono fue notablemente superior al de los demás tratamientos, teniendo un valor máximo de 115 cm mientras que los demás tratamientos tenían una media de 25 cm.

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  subset(datos_semana4, Tratamiento == "Control" & Frijol == "Negro")$Altura
## W = 0.5132, p-value = 4.504e-06

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  subset(datos_semana4, Tratamiento == "Control" & Frijol == "Rojo")$Altura
## W = 0.55705, p-value = 1.054e-05

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  subset(datos_semana4, Tratamiento == "Quimico" & Frijol == "Negro")$Altura
## W = 0.89616, p-value = 0.08317

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  subset(datos_semana4, Tratamiento == "Quimico" & Frijol == "Rojo")$Altura
## W = 0.63538, p-value = 5.483e-05

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  subset(datos_semana4, Tratamiento == "Abono" & Frijol == "Negro")$Altura
## W = 0.5938, p-value = 2.235e-05

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  subset(datos_semana4, Tratamiento == "Abono" & Frijol == "Rojo")$Altura
## W = 0.82365, p-value = 0.007516

## 
##  Wilcoxon rank sum exact test
## 
## data:  control_negro and control_rojo
## W = 85, p-value = 0.2624
## alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

## 
##  Wilcoxon rank sum exact test
## 
## data:  quimico_negro and quimico_rojo
## W = 90, p-value = 0.3604
## alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

## 
##  Wilcoxon rank sum exact test
## 
## data:  abono_negro and abono_rojo
## W = 74.5, p-value = 0.1185
## alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  subset(datos_semana5, Tratamiento == "Control" & Frijol == "Negro")$Altura
## W = 0.3816, p-value = 4.485e-07

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  subset(datos_semana5, Tratamiento == "Control" & Frijol == "Rojo")$Altura
## W = 0.57879, p-value = 1.637e-05

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  subset(datos_semana5, Tratamiento == "Quimico" & Frijol == "Negro")$Altura
## W = 0.50201, p-value = 3.651e-06

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  subset(datos_semana5, Tratamiento == "Quimico" & Frijol == "Rojo")$Altura
## W = 0.52519, p-value = 5.657e-06

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  subset(datos_semana5, Tratamiento == "Abono" & Frijol == "Negro")$Altura
## W = 0.60737, p-value = 2.978e-05

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  subset(datos_semana5, Tratamiento == "Abono" & Frijol == "Rojo")$Altura
## W = 0.82684, p-value = 0.008301

## 
##  Wilcoxon rank sum exact test
## 
## data:  control_negro and control_rojo
## W = 79, p-value = 0.1682
## alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

## 
##  Wilcoxon rank sum exact test
## 
## data:  quimico_negro and quimico_rojo
## W = 102.5, p-value = 0.6893
## alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

## 
##  Wilcoxon rank sum exact test
## 
## data:  abono_negro and abono_rojo
## W = 99.5, p-value = 0.6019
## alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  subset(datos_semana6, Tratamiento == "Control" & Frijol == "Negro")$Altura
## W = 0.4147, p-value = 7.769e-07

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  subset(datos_semana6, Tratamiento == "Control" & Frijol == "Rojo")$Altura
## W = 0.56138, p-value = 1.15e-05

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  subset(datos_semana6, Tratamiento == "Quimico" & Frijol == "Negro")$Altura
## W = 0.50206, p-value = 3.655e-06

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  subset(datos_semana6, Tratamiento == "Quimico" & Frijol == "Rojo")$Altura
## W = 0.54005, p-value = 7.54e-06

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  subset(datos_semana6, Tratamiento == "Abono" & Frijol == "Negro")$Altura
## W = 0.59827, p-value = 2.455e-05

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  subset(datos_semana6, Tratamiento == "Abono" & Frijol == "Rojo")$Altura
## W = 0.8483, p-value = 0.01643

## 
##  Wilcoxon rank sum exact test
## 
## data:  control_negro and control_rojo
## W = 85.5, p-value = 0.2707
## alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

## 
##  Wilcoxon rank sum exact test
## 
## data:  quimico_negro and quimico_rojo
## W = 108, p-value = 0.862
## alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

## 
##  Wilcoxon rank sum exact test
## 
## data:  abono_negro and abono_rojo
## W = 92.5, p-value = 0.4176
## alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

Figura 5. Altura de las semanas 4, 5 y 6 por variedad y tratamiento del frijol.

La cuarta semana expuesta en la Figura 5, el abono rojo tuvo una mayor dispersión de datos y con valores máximos superando los 120 cm, mientras que el abono negro aumentó su media a 26 y los tratamientos de control y químico para tanto frijoles negros como los rojos mantuvieron sus medianas compactadas en el intervalo de 20 cm a 23 cm. La representación de la semana 5 continuó con la tendencia del frijol rojo con abono teniendo mayor dispersión y valores individuales de más de 130 cm, y que el tratamiento de abono en frijoles negros tuvo un desempeño que contó con una media cercana a los 29 cm, mientras tanto los grupos de control y tratamiento químico tuvieron pocos cambios. Para la última semana, se confirmó que el abono para tanto frijoles rojos como negros incrementó la variable de altura, teniendo los frijoles rojos una mediana aproximada a los 37 cm y los frijoles negros una de 31 cm; sin embargo, los tratamientos de control y químico no tuvieron resultados similares, teniendo medias reducidas de entre 22 cm a 26 cm, demostrando que la fertilización química no generó un incremento sustancial en la altura de las plantas en comparación con el grupo control.

Regresión lineal

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  ModSR$residuals
## W = 0.96414, p-value = 0.01388

## Non-constant Variance Score Test 
## Variance formula: ~ fitted.values 
## Chisquare = 1.196627, Df = 1, p = 0.274

## 
##  Durbin-Watson test
## 
## data:  ModSR
## DW = 2.004, p-value = 0.4937
## alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0

## 
## Call:
## lm(formula = Longitud_raiz ~ Altura, data = datos_corr_vast_alt)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -20.1531  -3.5658   0.5521   3.7698  10.1946 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 20.88743    1.02012  20.475   <2e-16 ***
## Altura       0.05075    0.02501   2.029   0.0455 *  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 5.364 on 88 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.04468,    Adjusted R-squared:  0.03383 
## F-statistic: 4.116 on 1 and 88 DF,  p-value: 0.04551

Se ejecutó el análisis de regresión lineal simple entre la longitud de la raíz y la altura de la plántula para predecir la longitud radicular a mayor tiempo de desarrollo; sin embargo, debido a la naturaleza de los datos, el modelo de regresión lineal no logró cumplir con los supuestos de normalidad de los residuos (p = 1.765e-12) ni de homocedasticidad (p = 0.0009), presentando un ajuste insuficiente.

Análisis de varianza (ANOVA)

##                   Df Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)   
## Pesos$Tratamiento  2  285.7  142.83   5.254 0.00701 **
## Residuals         87 2364.9   27.18                   
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  anova_raiz$residuals
## W = 0.96046, p-value = 0.007842

##   Abono Control Quimico 
##      30      30      30

## 
##  Fligner-Killeen test of homogeneity of variances
## 
## data:  Pesos$Longitud_raiz and Pesos$Tratamiento
## Fligner-Killeen:med chi-squared = 1.4367, df = 2, p-value = 0.4876

## 
##  Kruskal-Wallis rank sum test
## 
## data:  Pesos$Longitud_raiz by Pesos$Tratamiento
## Kruskal-Wallis chi-squared = 11.313, df = 2, p-value = 0.003495

## 
##  Pairwise comparisons using Wilcoxon rank sum test with continuity correction 
## 
## data:  Pesos$Longitud_raiz and Pesos$Tratamiento 
## 
##         Abono  Control
## Control 0.0089 -      
## Quimico 0.0171 1.0000 
## 
## P value adjustment method: bonferroni

Figura 6. Longitud de raíz según los tratamientos de los frijoles.

Se evaluó el efecto de tres tratamientos sobre la longitud de la raíz. Los residuos del modelo con la prueba de Shapiro-Wilk de los residuos presentaron ser no paramétricos (p = 0.007842), aunque mantuvo la homogeneidad de las varianzas entre los grupos con la prueba de Fligner-Killen (p=0.4876). Al emplear la prueba no paramétrica de Kruskal-Wallis y el análisis post-hoc de Wilcoxon con ajuste de Bonferroni donde se encontraron varianzas significativas diferentes entre Abono y Control (p=0.0089) y Químico y Abono (p=0.0171), mientras que en el par Control y Químico (p=1) no hay una diferencia significativa entre las variables (ver Figura 6).

Discusiones

Las condiciones continuas de sequedad en las plantas de frijol resultaron evidentemente en el estrés de estas, generando una susceptibilidad ante los rayos UV y al calor generado tanto por el sol como por la misma estructura del vivero, pudiendo ser una de las razones principales del crecimiento interrumpido y posterior muerte prematura en la plántula N5 de Control. Además, la disponibilidad limitada de agua durante la semana cuatro tiene la probabilidad de haber sido el causante de la modificación en el crecimiento, además de su posterior afectación en los procesos fisiológicos indispensables para el correcto desarrollo de las plantas; Beebe et al. (2013) explican que el frijol común puede ser sensible al estrés hídrico y que la respuesta al déficit depende de los genes del individuo. Así mismo, la afección provocada por el hongo y su inminente expansión afectó de manera significativa la formación y el crecimiento tanto de las hojas como de la plántula en general.

De acuerdo con Taboada et al. (2022), las afectaciones por enfermedades fúngicas pueden ocasionar daños en los tejidos vegetales y fotosintéticos, lo cual compromete la capacidad fotosintética de las plantas y en casos más extremos, una pérdida del 100% de la producción, en nuestro caso con la muerte de la planta mencionada. Se sospecha que el causante de esta infección fue Erysiphe sp., mejor conocido como oídio del frijol, es un hongo patógeno que produce manchas blancas circulares polvorientas que aparecen en el haz de las hojas y en el tallo (Pandey et al., 2025), además que se reproduce generalmente entre legumbres en climas fríos y húmedos (Mahmoud, 2021), lo que concuerda con la epidemia en las plantas de frijoles; se dice lo anterior ya que el inicio del brote se desató en época de la tormenta tropical El Niño según el Instituto Meteorológico Nacional (2026), dónde la lluvia fue abundante y generó un excedente de humedad que afectó el desarrollo primario de los frijoles para lastimosamente generar un resultado deficiente. Adicionalmente encima de esto, debido al espacio reducido predispuesto por las macetas, el desarrollo radicular se vio restringido y por ende hubo mayor dificultad en el aprovechamiento de recursos necesarios para su crecimiento adecuado (Poorter et al., 2012). Por lo que las diferencias entre los tratamientos y las variables pudieron estar influenciadas no solamente por la disponibilidad de nutrientes; sino también por la limitación del agua, espacio, el daño ocasionado por el hongo y características propias genéticas y fisiológicas de cada individuo ante las afectaciones.

Los análisis de correlación entre la altura y la cantidad de hojas evidenciaron relaciones positivas estadísticamente significativas entre las variables en Phaseolus vulgaris. Este comportamiento indica que, en las condiciones presentes, las plantas que presentaron un mayor crecimiento tendieron a desarrollar mayor cantidad de hojas, lo cual nos indica que ambos procesos ocurren de manera conjunta. No obstante, cabe recalcar que las plantas también pasaron problemas antes mencionados, lo que coincide con lo estudiado por Costa et al. (1991), quienes describieron que las condiciones de agua son importantes para el desarrollo vegetativo, por ende, se puede decir que el resultado de esta correlación sería no significativo entre el resto de las variables mencionadas.

Los análisis de correlación entre longitud y peso seco de la raíces presentó resultados en los que ninguno de todos los tratamiento y variedades de muestra presentó un significancia estadística del valor de confianza, como se puede observar en la Figura 2, en las secciones Control (A), Químico (B), Abono (C), presentan una tendencia agruparse los datos entre las medidas de 15-30 cm de longitud y los pesos secos de entre 0.1- 0.7 g, lo que muestra un patrón que podría ser explicado con un modelo de análisis no lineal, donde hay una variable dependiente y varias independientes. La falta de correlación se puede atribuir a la restricción de área de crecimiento que representaban las bolsas de almácigo, así como a las complicaciones fitosanitarias que presentaron las muestras.

Sin embargo, hay otras posibles explicaciones a este resultado, según el artículo de Beebe et al. (2007) los resultados de la relación entre la longevidad y el peso de la raíz variaron según los genotipos, y se vieron influenciados por la cantidad de nitrógeno que tenían disponible, aumentando según la dosis de nitrógeno, por lo que debería ver un mayor desarrollo de raíces en las muestra químicas y las abonadas orgánicas, más todas mantienen rangos y agrupaciones muy similares, nuevamente puede deberse a las condiciones de salud y espacio a las que se enfrentaron. En cuanto al desarrollo de la Phaseolus vulgaris en sus etapas vegetativas tempranas, Fageria y Santos (2008) señalan que la planta prioriza el desarrollo de sus hojas y en el crecimiento continuo para la altura del tallo con el fin de asegurar una buena fuente de suministro solar, disminuyendo la actividad del crecimiento radicular, lo que en ocasiones puede provocar que la planta se concentre en la exploración de raíces secundarias finas para obtener agua y minerales en zonas con baja concentración de dichos elementos.

Para el modelo de regresión lineal simple resultó ser el inadecuado para describir la relación entre la altura de la planta y su longitud de raíz, y por ende corresponde a un comportamiento no lineal de los datos. Por lo tanto, su relación no es constante a lo largo del tiempo del experimento por los problemas ya mencionados.

Se encontraron diferencias estadísticamente significativas entre la longitud las raíces y en los tratamientos proporcionados por abono, control, además del fertilizante químico con el abono; sin embargo, no se encontraron diferencias significativas entre el tratamiento de control y el químico, sugiriendo que la aplicación de los tratamientos generó respuestas diferentes en el desarrollo radicular de las plántulas. El desarrollo de las raíces se vio también afectado tanto por la disponibilidad de nutrientes como las características del espacio donde crecen, respaldado por estudio de Poorter et al. (2012) donde por medio del metanálisis realizado se llegó a la conclusión que el tamaño de la maceta afecta considerablemente el crecimiento y las variables subyacente en las plantas, y dan como recomendación usar macetas considerablemente grandes para minimizar el efecto que conlleva la relación entre la biomasa vegetal y el volumen de la maceta.

Conclusiones

El análisis de este estudio permitió comprender la respuesta ante el crecimiento y desarrollo de las variedades rojas y negras expuestas de Phaseolus vulgaris de acuerdo con las diferentes condiciones ambientales y de fertilización sometidas en las plantas. Los resultados evidenciaron una tendencia favorable en los frijoles sometidos con abono orgánico, ya que se observó un crecimiento positivo sobre el crecimiento longitudinal en el vástago de ambas variedades de frijol; sin embargo, esta tendencia no fue suficiente para establecer una diferencia estadísticamente significativa en la altura de las plantas entre los tratamientos. Asimismo, se identificaron variaciones entre el número y el estado de las hojas, además de tener correlaciones positivas entre las variables de crecimiento, cuyos patrones de comportamiento dependen de la variedad, tratamiento e incluso de la semana, por lo que hubo tanto correlaciones significativas como otras que no se pudieron relacionar, como ejemplo la poca correlación encontrada en los frijoles de control negros y rojos.

En cuanto al desarrollo radicular, se encontraron diferencias estadísticamente significativas en la longitud de las raíces entre el tratamiento con abono y los tratamientos de control y químico, lo cual sugiere que la lombricomposta pudo favorecer ciertos aspectos para un correcto desarrollo radicular. Sin embargo, los resultados en conjunto no permitieron establecer que el fertilizante químico generase mayor crecimiento respecto a los demás tratamientos debido a los fitopatógenos desarrollados por Erysiphe sp., pudieron comprometer el desarrollo vegetal de las plántulas junto con sus respectivos tratamientos. En consecuencia a lo anterior, no fue posible respaldar completamente la hipótesis planteada, aunque las diferencias observadas entre el comportamiento de las variedades sugieren que las características propias del material vegetal y las condiciones de cultivo pueden influir en las respuestas de las plántulas respecto a las condiciones expuestas.

Finalmente, para futuras investigaciones, se recomienda ampliar el periodo de evaluación, plantar los individuos en macetas más grandes, evitar la desecación teniendo un constate riego, tratar desde el principio el hongo si es que se presenta y explorar modelos de regresión no lineales que permitan describir de manera más adecuada la relación entre la longitud de la raíz y otras variables de crecimiento. Estas consideraciones permitirían reducir posibles fuentes de variabilidad experimental y obtener resultados más concluyentes sobre los efectos de la fertilización orgánica y química en el desarrollo de frijoles Phaseolus vulgaris.

Referencias bibliográficas

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Anexo

Cuadro A1. Distribución de frecuencias de la altura (cm) de plantas de frijol negro con tratamiento control en la semana 6.

Clase (límites)	f	fr	fr (%)	fa	fa (%)
[14.85, 33.09)	14	0.93	93.33	14	93.33
[33.09, 51.33)	0	0.00	0.00	14	93.33
[51.33, 69.57)	0	0.00	0.00	14	93.33
[69.57, 87.81)	0	0.00	0.00	14	93.33
[87.81, 106.05)	1	0.07	6.67	15	100.00

n = 15; k = 5 clases (regla de Sturges); amplitud de clase = 18.24. f: frecuencia absoluta; fr: frecuencia relativa; fa: frecuencia acumulada.

Cuadro A2. Distribución de frecuencias de la altura (cm) de plantas de frijol rojo con tratamiento control en la semana 6.

Clase (límites)	f	fr	fr (%)	fa	fa (%)
[19.80, 30.99)	12	0.80	80.00	12	80.00
[30.99, 42.18)	1	0.07	6.67	13	86.67
[42.18, 53.37)	0	0.00	0.00	13	86.67
[53.37, 64.56)	0	0.00	0.00	13	86.67
[64.56, 75.75)	2	0.13	13.33	15	100.00

n = 15; k = 5 clases (regla de Sturges); amplitud de clase = 11.19. f: frecuencia absoluta; fr: frecuencia relativa; fa: frecuencia acumulada.

Cuadro A3. Distribución de frecuencias de la altura (cm) de plantas de frijol negro con tratamiento fertilizante químico en la semana 6.

Clase (límites)	f	fr	fr (%)	fa	fa (%)
[20.30, 31.99)	14	0.93	93.33	14	93.33
[31.99, 43.69)	0	0.00	0.00	14	93.33
[43.69, 55.39)	0	0.00	0.00	14	93.33
[55.39, 67.08)	0	0.00	0.00	14	93.33
[67.08, 78.78)	1	0.07	6.67	15	100.00

n = 15; k = 5 clases (regla de Sturges); amplitud de clase = 11.70. f: frecuencia absoluta; fr: frecuencia relativa; fa: frecuencia acumulada.

Cuadro A4. Distribución de frecuencias de la altura (cm) de plantas de frijol rojo con tratamiento fertilizante químico en la semana 6.

Clase (límites)	f	fr	fr (%)	fa	fa (%)
[17.82, 27.59)	10	0.67	66.67	10	66.67
[27.59, 37.36)	4	0.27	26.67	14	93.33
[37.36, 47.12)	0	0.00	0.00	14	93.33
[47.12, 56.89)	0	0.00	0.00	14	93.33
[56.89, 66.66)	1	0.07	6.67	15	100.00

n = 15; k = 5 clases (regla de Sturges); amplitud de clase = 9.77. f: frecuencia absoluta; fr: frecuencia relativa; fa: frecuencia acumulada.

Cuadro A5. Distribución de frecuencias de la altura (cm) de plantas de frijol negro con tratamiento abono orgánico en la semana 6.

Clase (límites)	f	fr	fr (%)	fa	fa (%)
[21.58, 36.05)	13	0.87	86.67	13	86.67
[36.05, 50.52)	0	0.00	0.00	13	86.67
[50.52, 64.99)	0	0.00	0.00	13	86.67
[64.99, 79.46)	0	0.00	0.00	13	86.67
[79.46, 93.93)	2	0.13	13.33	15	100.00

n = 15; k = 5 clases (regla de Sturges); amplitud de clase = 14.47. f: frecuencia absoluta; fr: frecuencia relativa; fa: frecuencia acumulada.

Cuadro A6. Distribución de frecuencias de la altura (cm) de plantas de frijol rojo con tratamiento abono orgánico en la semana 6.

Clase (límites)	f	fr	fr (%)	fa	fa (%)
[18.22, 39.22)	8	0.53	53.33	8	53.33
[39.22, 60.22)	2	0.13	13.33	10	66.67
[60.22, 81.22)	2	0.13	13.33	12	80.00
[81.22, 102.22)	1	0.07	6.67	13	86.67
[102.22, 123.22)	2	0.13	13.33	15	100.00

n = 15; k = 5 clases (regla de Sturges); amplitud de clase = 21.00. f: frecuencia absoluta; fr: frecuencia relativa; fa: frecuencia acumulada.

Cuadro A7. Distribución de frecuencias de la cantidad de hojas de plantas de frijol negro con tratamiento abono orgánico en la semana 6.

Clase (límites)	f	fr	fr (%)	fa	fa (%)
[4.95, 9.82)	3	0.21	21.43	3	21.43
[9.82, 14.69)	3	0.21	21.43	6	42.86
[14.69, 19.55)	3	0.21	21.43	9	64.29
[19.55, 24.42)	2	0.14	14.29	11	78.57
[24.42, 29.29)	3	0.21	21.43	14	100.00

n = 14; k = 5 clases (regla de Sturges); amplitud de clase = 4.87. f: frecuencia absoluta; fr: frecuencia relativa; fa: frecuencia acumulada.

Cuadro A8. Distribución de frecuencias de la cantidad de hojas de plantas de frijol rojo con tratamiento abono orgánico en la semana 6.

Clase (límites)	f	fr	fr (%)	fa	fa (%)
[0.99, 3.82)	4	0.29	28.57	4	28.57
[3.82, 6.65)	1	0.07	7.14	5	35.71
[6.65, 9.49)	3	0.21	21.43	8	57.14
[9.49, 12.32)	4	0.29	28.57	12	85.71
[12.32, 15.15)	2	0.14	14.29	14	100.00

n = 14; k = 5 clases (regla de Sturges); amplitud de clase = 2.83. f: frecuencia absoluta; fr: frecuencia relativa; fa: frecuencia acumulada.

Cuadro A9. Distribución de frecuencias de la cantidad de hojas de plantas de frijol negro con tratamiento fertilizante químico en la semana 6.

Clase (límites)	f	fr	fr (%)	fa	fa (%)
[2.97, 10.46)	2	0.13	13.33	2	13.33
[10.46, 17.94)	4	0.27	26.67	6	40.00
[17.94, 25.43)	6	0.40	40.00	12	80.00
[25.43, 32.91)	2	0.13	13.33	14	93.33
[32.91, 40.40)	1	0.07	6.67	15	100.00

n = 15; k = 5 clases (regla de Sturges); amplitud de clase = 7.49. f: frecuencia absoluta; fr: frecuencia relativa; fa: frecuencia acumulada.

Cuadro A10. Distribución de frecuencias de la cantidad de hojas de plantas de frijol rojo con tratamiento control en la semana 6.

Clase (límites)	f	fr	fr (%)	fa	fa (%)
[9.90, 14.18)	9	0.60	60.00	9	60.00
[14.18, 18.46)	4	0.27	26.67	13	86.67
[18.46, 22.75)	1	0.07	6.67	14	93.33
[22.75, 27.03)	0	0.00	0.00	14	93.33
[27.03, 31.31)	1	0.07	6.67	15	100.00

n = 15; k = 5 clases (regla de Sturges); amplitud de clase = 4.28. f: frecuencia absoluta; fr: frecuencia relativa; fa: frecuencia acumulada.

Cuadro A11. Distribución de frecuencias de la cantidad de hojas de plantas de frijol negro con tratamiento control en la semana 6.

Clase (límites)	f	fr	fr (%)	fa	fa (%)
[1.98, 8.86)	5	0.33	33.33	5	33.33
[8.86, 15.73)	4	0.27	26.67	9	60.00
[15.73, 22.61)	1	0.07	6.67	10	66.67
[22.61, 29.48)	2	0.13	13.33	12	80.00
[29.48, 36.36)	3	0.20	20.00	15	100.00

n = 15; k = 5 clases (regla de Sturges); amplitud de clase = 6.88. f: frecuencia absoluta; fr: frecuencia relativa; fa: frecuencia acumulada.

Evaluación del efecto del abono orgánico y del fertilizante químico sobre el crecimiento y rendimiento del frijol de variedades rojo y negro (Phaseolus vulgaris, Fabaceae)

Ericka Granados Fallas, Tamara Foulkes Bolaños, Jimena Salas Zamora, Melany Ortega Espinoza
Curso: Bioestadística I
Escuela de Ciencias Biológicas, Universidad Nacional (UNA), Heredia, Costa Rica

12 de noviembre de 2026

Resumen

Introducción

Materiales y métodos

Material biológico y germinación

Diseño experimental

Tratamientos y manejo

Variables medidas

Análisis estadístico

Resultados

Comportamiento general de las muestras

Distribuciones de frecuencia de altura

Cantidad de Hojas

Chicuadrado

Correlaciones

Cantidad de hojas y altura de la plántula

Longitud y peso seco de la raíz entre variedades y tratamientos

Peso seco y altura de vástago entre variedades y tratamientos

Regresión lineal

Análisis de varianza (ANOVA)

Discusiones

Conclusiones

Referencias bibliográficas

Anexo

Evaluación del efecto del abono orgánico y del fertilizante químico sobre el crecimiento y rendimiento del frijol de variedades rojo y negro (Phaseolus vulgaris, Fabaceae)

Ericka Granados Fallas, Tamara Foulkes Bolaños, Jimena Salas Zamora, Melany Ortega Espinoza Curso: Bioestadística I Escuela de Ciencias Biológicas, Universidad Nacional (UNA), Heredia, Costa Rica

12 de noviembre de 2026

Resumen

Introducción

Materiales y métodos

Material biológico y germinación

Diseño experimental

Tratamientos y manejo

Variables medidas

Análisis estadístico

Resultados

Comportamiento general de las muestras

Distribuciones de frecuencia de altura

Cantidad de Hojas

Chicuadrado

Correlaciones

Cantidad de hojas y altura de la plántula

Longitud y peso seco de la raíz entre variedades y tratamientos

Peso seco y altura de vástago entre variedades y tratamientos

Regresión lineal

Análisis de varianza (ANOVA)

Discusiones

Conclusiones

Referencias bibliográficas

Anexo

Ericka Granados Fallas, Tamara Foulkes Bolaños, Jimena Salas Zamora, Melany Ortega Espinoza
Curso: Bioestadística I
Escuela de Ciencias Biológicas, Universidad Nacional (UNA), Heredia, Costa Rica