Derivados Financieros - Laboratorio 2
Berrio Mariana, Montoya Vanessa, Sanmartín Daniela
2026-11-02
Introducción
En el presente trabajo analizamos la construcción de un portafolio de inversión con tres acciones del Nasdaq-100 —Dexcom (DXCM), Ross Stores (ROST) y ASML Holding (ASML)— y el uso de contratos de futuros E-mini Nasdaq-100 (NQ) como herramienta de cobertura frente al riesgo de mercado.
Este análisis surge porque invertir no consiste únicamente en seleccionar acciones que puedan generar beneficios. También implica comprender qué factores influyen en el movimiento de sus precios, cuál podría ser la pérdida y qué opciones existen para proteger el capital cuando las condiciones del mercado no son favorables. Aunque la diversificación entre empresas de sectores distintos permite reducir el riesgo propio de cada compañía, no elimina el riesgo proveniente de una caída general de las bolsas, la cual puede afectar a las tres acciones al mismo tiempo.
Por esta razón, nos proponemos construir un portafolio de USD 35.000.000, a partir del 30 de octubre de 2026, que reduzca el riesgo total, y evaluar si la cobertura con futuros permite reducir las pérdidas cuando el mercado cae, considerando sus costos y su efecto sobre el rendimiento.
Para lograr este propósito, revisamos los precios históricos de los últimos 10 años para calcular los rendimientos, el riesgo y la relación entre las acciones. Además, calculamos el Valor en Riesgo (VaR) y la beta del portafolio, determinamos el número de contratos NQ necesarios para la cobertura y analizamos el margen inicial y de mantenimiento, el mark-to-market, los llamados al margen, el roll-over y el rendimiento del portafolio con y sin cobertura.
1. Contexto macroeconómico
1.1. Panorama económico
| Variable | Dato |
|---|---|
| Crecimiento económico (PIB) | 3,4 % anualizado en el 3T de 2026 |
| Inflación (IPC anual) | 3,7 % en septiembre de 2026, impulsada por la gasolina |
| Tasa de la Fed | 3,75 %–4,00 %; subió en septiembre y se mantuvo el 28/10/2026 |
| Bono del Tesoro a 10 años | Por encima de 5 % en septiembre y octubre de 2026 |
| Inversión en inteligencia artificial | Microsoft planea invertir unos USD 170.000 millones en su año fiscal 2027 (julio de 2026 a junio de 2027) y Amazon unos USD 220.000 millones en 2026 |
| Mercado accionario | El Nasdaq-100 tuvo a mediados de octubre su peor semana desde abril de 2025 (-5,5 %) |
| Fuente: elaboración propia con datos de Bureau of Economic Analysis [BEA] (2026), Bureau of Labor Statistics [BLS] (2026), Board of Governors of the Federal Reserve System (2026), Investinglive (2026), AI Weekly (2026) y XTB (2026). |
Como se resume en la Tabla 1, para el tercer trimestre de 2026 la economía de Estados Unidos mostró un crecimiento del 3,4 % anual, frente al 2,2 % del trimestre anterior, impulsado principalmente por el consumo, la inversión y el gasto público (Bureau of Economic Analysis, 2026). Sin embargo, este crecimiento estuvo acompañado de un aumento de la inflación, que llegó al 3,7 % anual en septiembre, debido principalmente al encarecimiento de la energía y la gasolina, que explicó más de la mitad del aumento de los precios durante ese mes (Bureau of Labor Statistics, 2026). Ante esta situación, la Reserva Federal había vuelto a subir las tasas de interés en septiembre y, en su reunión del 28 de octubre, decidió mantenerlas entre el 3,75 % y el 4 % (Board of Governors of the Federal Reserve System, 2026). A esto se sumó el aumento de la rentabilidad del bono del Tesoro a 10 años, que superó el 5 % durante septiembre y octubre, reflejando también mayores presiones sobre las tasas de interés (Katanich, 2026).
Por otra parte, las fuertes inversiones de las grandes tecnológicas en inteligencia artificial mantienen expectativas de crecimiento, aunque también generan dudas sobre la rentabilidad que podrán obtener de ellas. En conjunto, estos factores muestran una economía que continúa creciendo, pero que presenta retos para los mercados financieros.
1.2. Efecto en el mercado accionario
Estas condiciones también se reflejaron en el mercado accionario, especialmente en las empresas tecnológicas, cuyas acciones perdieron atractivo ante las mayores tasas de interés y las dudas sobre la rentabilidad de las inversiones en inteligencia artificial. Según Reuters (Cherian y Chauhan, 2026), estas preocupaciones provocaron una fuerte venta de acciones durante octubre. Como resultado, el Nasdaq-100 cayó 5,5 % en la semana del 12 al 16 de octubre, su peor semana desde abril de 2025 (Gráfico 1). Sin embargo, como se observa en el mismo gráfico, al cierre de octubre el índice todavía se encontraba por encima de su promedio de 200 días. Para nosotros, esto abre una posible oportunidad de entrada, aunque sin dar por garantizada una recuperación.
Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance (^NDX).
1.3. Implicaciones para la construcción del portafolio
| Industria | Beta | Desviación estándar del ingreso operativo (10 años) |
|---|---|---|
| Software (sistemas y aplicaciones) | 1,28 | 48,6 % |
| Semiconductores | 1,52 | 41,9 % |
| Equipos para semiconductores | 1,40 | 49,6 % |
| Servicios a empresas | 0,89 | 27,1 % |
| Comercio minorista general | 0,81 | 37,6 % |
| Comercio minorista especializado | 1,09 | 25,8 % |
| Bebidas (no alcohólicas) | 0,64 | 18,7 % |
| Productos de salud | 0,91 | 30,9 % |
| Energía eléctrica | 0,48 | 17,0 % |
| Mercado total (sin financieras) | 0,99 | 28,2 % |
| Fuente: elaboración propia con datos de Damodaran (2026a), Betas by Sector (US). |
Pensando en un horizonte de inversión de cuatro años, resulta importante considerar que las industrias presentan diferentes niveles de riesgo. Como se observa en la Tabla 2, sectores como semiconductores y equipos para semiconductores tienen betas de 1,52 y 1,40, respectivamente, mientras que bebidas y energía eléctrica presentan valores de 0,64 y 0,48. Esta diferencia también se refleja en la desviación estándar del ingreso operativo: los equipos para semiconductores registran un 49,6 %, frente al 17,0 % de energía eléctrica y el 18,7 % de bebidas. Esto evidencia que las industrias no solo tienen distinta sensibilidad ante los movimientos del mercado, sino también diferentes niveles de variabilidad en sus resultados operativos.
Además, sectores como salud, servicios públicos y consumo básico suelen mantener una demanda más estable, mientras que el tecnológico, aunque ofrece oportunidades de crecimiento por la inteligencia artificial, también enfrenta mayores incertidumbres sobre la rentabilidad de estas inversiones. Por ello, considerar empresas de distintas industrias puede ayudar a distribuir el riesgo y evitar que el portafolio dependa de un solo sector.
2. Análisis fundamental
2.1. Proceso de selección
La selección se hizo por etapas, partiendo de las empresas del Nasdaq-100. Buscábamos empresas con mejores indicadores que su industria, con expectativas de valorización y con una tendencia de precio favorable. Las etapas se resumen en la Tabla 3.
| Etapa | Criterio | Resultado |
|---|---|---|
|
Componentes del Nasdaq-100 con más de 10 años en bolsa (filtro de Finviz) | 83 acciones |
|
Superar al promedio de su industria (Damodaran) en al menos 5 de 6 indicadores | 14 acciones |
|
Potencial de al menos 10 % según los analistas y precio sobre su promedio de 200 días | DXCM y ROST |
|
Una empresa del sector tecnológico del grupo de la etapa 2: la más cercana a su promedio de 200 días | ASML |
| Fuente: elaboración propia con datos de Finviz (2026), Damodaran (2026b), Stock Analysis (2026) y Yahoo Finance. |
2.1.1. Primera etapa: construcción del universo de acciones
Con el screener de Finviz (30/10/2026) encontramos 83 empresas del Nasdaq-100 con más de diez años en bolsa, para tener suficiente historia de precios. Se excluyeron 22 que no estaban disponibles o tenían datos incompletos, y quedaron 61.
2.1.2. Segunda etapa: evaluación de indicadores fundamentales
Las 61 empresas se compararon con el promedio de su industria según Damodaran (enero de 2026) en seis indicadores: PEG, ROE, crecimiento de ventas a cinco años, Deuda/Patrimonio, EV/EBITDA y margen operativo (Tabla 4). En PEG, Deuda/Patrimonio y EV/EBITDA se buscaba un valor menor al de la industria y en los otros tres uno mayor. Pasaron las que cumplían al menos cinco de los seis: 14 empresas.
| Indicador | Qué mide | Mejor si es |
|---|---|---|
| PEG | Precio de la acción frente a su utilidad, ajustado por el crecimiento esperado | Menor |
| ROE | Utilidad que genera la empresa por cada dólar de patrimonio | Mayor |
| Crecimiento de ventas (5 años) | Crecimiento anual promedio de las ventas en los últimos 5 años | Mayor |
| Deuda/Patrimonio | Cuánta deuda tiene la empresa frente a su patrimonio | Menor |
| EV/EBITDA | Cuánto paga el mercado por cada dólar de utilidad operativa (EBITDA) | Menor |
| Margen operativo | Parte de las ventas que queda como utilidad de la operación | Mayor |
| Fuente: elaboración propia con base en Finviz (2026) y Damodaran (2026b). |
| Empresa | Industria (Damodaran) | PEG | ROE | Ventas (5 años) | Deuda/Patrimonio | EV/EBITDA | Margen operativo | Supera (de 6) |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Dexcom (DXCM) | Productos de salud | 1,28 vs 2,74 | 37,7 % vs 11,3 % | 19,3 % vs 18,4 % | 0,55 vs 0,56 | 20,82 vs 19,78 | 24,0 % vs 15,3 % | 5 |
| Ross Stores (ROST) | Comercio minorista especializado | 1,69 vs 3,08 | 42,6 % vs 30,1 % | 12,7 % vs 7,0 % | 0,70 vs 1,51 | 20,27 vs 11,47 | 12,7 % vs 7,7 % | 5 |
| ASML Holding (ASML) | Equipos para semiconductores | 0,58 vs 1,82 | 66,0 % vs 35,8 % | 18,3 % vs 9,4 % | 0,09 vs 0,47 | 30,65 vs 24,74 | 38,5 % vs 26,2 % | 5 |
| Meta Platforms (META) | Software (internet) | 0,92 vs 1,67 | 32,3 % vs -1,5 % | 18,5 % vs 29,2 % | 0,41 vs 1,49 | 15,25 vs 30,26 | 32,9 % vs 3,7 % | 5 |
| Seagate (STX) | Computadores y periféricos | 0,11 vs 1,35 | 259,4 % vs -0,2 % | 2,7 % vs 6,7 % | 0,77 vs 1,58 | 23,48 vs 25,42 | 40,5 % vs 22,5 % | 5 |
| Broadcom (AVGO) | Semiconductores | 0,26 vs 2,13 | 44,2 % vs 31,4 % | 21,7 % vs 11,2 % | 0,60 vs 0,34 | 30,52 vs 34,75 | 48,6 % vs 35,3 % | 5 |
| Applied Materials (AMAT) | Equipos para semiconductores | 0,53 vs 1,82 | 41,1 % vs 35,8 % | 10,5 % vs 9,4 % | 0,29 vs 0,47 | 29,50 vs 24,74 | 31,1 % vs 26,2 % | 5 |
| Old Dominion (ODFL) | Transporte por carretera | 1,61 vs 1,62 | 26,0 % vs 7,6 % | 6,5 % vs 3,3 % | 0,00 vs 0,74 | 19,02 vs 10,41 | 26,6 % vs 6,9 % | 5 |
| T-Mobile US (TMUS) | Telecomunicaciones inalámbricas | 0,54 vs 1,29 | 19,4 % vs 16,1 % | 5,2 % vs 3,7 % | 2,10 vs 1,83 | 8,05 vs 8,97 | 21,8 % vs 21,0 % | 5 |
| Lam Research (LRCX) | Equipos para semiconductores | 0,53 vs 1,82 | 70,1 % vs 35,8 % | 9,7 % vs 9,4 % | 0,27 vs 0,47 | 27,71 vs 24,74 | 37,0 % vs 26,2 % | 5 |
| Alphabet (GOOGL) | Software (internet) | 0,99 vs 1,67 | 44,3 % vs -1,5 % | 17,2 % vs 29,2 % | 0,22 vs 1,49 | 17,98 vs 30,26 | 33,3 % vs 3,7 % | 5 |
| Teradyne (TER) | Equipos para semiconductores | 0,35 vs 1,82 | 42,9 % vs 35,8 % | 0,4 % vs 9,4 % | 0,04 vs 0,47 | 22,97 vs 24,74 | 32,6 % vs 26,2 % | 5 |
| Netflix (NFLX) | Entretenimiento | 0,79 vs 5,64 | 53,5 % vs 6,1 % | 12,6 % vs 16,4 % | 0,59 vs 0,75 | 7,86 vs 19,41 | 31,7 % vs 10,6 % | 5 |
| Alnylam (ALNY) | Biotecnología | 0,26 vs 0,84 | 142,0 % vs -5,7 % | 49,8 % vs 28,9 % | 0,83 vs 1,02 | 20,23 vs 15,78 | 19,5 % vs 9,0 % | 5 |
| Verde = mejor que la industria; rojo = peor. Fuente: elaboración propia con datos de Finviz (2026), consultado el 30/10/2026, y Damodaran (2026b). |
Las 14 superaron a su industria en PEG, ROE y margen operativo (Tabla 5). El indicador que más incumplieron fue el EV/EBITDA (7 empresas), aunque esto no es tan grave, porque puede significar que el mercado paga una prima por su crecimiento.
2.1.3. Tercera etapa: evaluación del momento de entrada
Después se revisó el momento de entrada. El potencial de valorización se calculó con el precio objetivo promedio de los analistas (Stock Analysis, con el consenso de S&P Global) frente al cierre del 30/10/2026:
\[ \text{Potencial de valorización} = \left(\frac{\text{Precio objetivo promedio}}{\text{Precio de cierre}} - 1\right) \times 100 \]
Se pidió un potencial de al menos 10 % y que el precio estuviera por encima de su promedio móvil de 200 días, como señal de tendencia alcista.
Las 14 cumplían el potencial, pero por la caída de octubre solo DexCom (DXCM) y Ross Stores (ROST) estaban por encima de su promedio de 200 días, así que fueron las dos primeras elegidas.
| Empresa | Sector | Indicadores que supera (de 6) | Potencial de valorización | Precio frente a su promedio de 200 días | Señal de entrada |
|---|---|---|---|---|---|
| Dexcom (DXCM) | Salud | 5 | 19,3 % | 10,4 % | Favorable |
| Ross Stores (ROST) | Consumo | 5 | 19,1 % | 2,9 % | Favorable |
| ASML Holding (ASML) | Tecnología | 5 | 37,4 % | -1,7 % | Precaución (elegida en la etapa 4: la tecnológica más cercana a su promedio) |
| Meta Platforms (META) | Comunicaciones | 5 | 38,0 % | -2,6 % | Precaución |
| Seagate (STX) | Tecnología | 5 | 62,1 % | -6,8 % | Precaución |
| Broadcom (AVGO) | Tecnología | 5 | 62,6 % | -11,1 % | Precaución |
| Applied Materials (AMAT) | Tecnología | 5 | 60,9 % | -12,1 % | Precaución |
| Old Dominion (ODFL) | Industrial | 5 | 23,7 % | -14,3 % | Precaución |
| T-Mobile US (TMUS) | Comunicaciones | 5 | 44,2 % | -15,7 % | Precaución |
| Lam Research (LRCX) | Tecnología | 5 | 52,2 % | -15,8 % | Precaución |
| Alphabet (GOOGL) | Comunicaciones | 5 | 44,2 % | -17,8 % | Precaución |
| Teradyne (TER) | Tecnología | 5 | 54,8 % | -21,5 % | Precaución |
| Netflix (NFLX) | Comunicaciones | 5 | 36,5 % | -23,9 % | Precaución |
| Alnylam (ALNY) | Salud | 5 | 83,3 % | -42,2 % | Precaución |
| Fuente: elaboración propia con datos de Finviz (2026), Damodaran (2026b), Stock Analysis (2026) y Yahoo Finance. |
2.1.4. Cuarta etapa: selección de una empresa tecnológica
Como el Nasdaq-100 tiene mucho peso en tecnología, y por el crecimiento de la inteligencia artificial, quisimos incluir también una empresa tecnológica.
Ninguna tecnológica del grupo estaba por encima de su promedio de 200 días, así que escogimos la más cercana: ASML, 1,7 % por debajo, frente a 6,8 % de Seagate, 11,1 % de Broadcom y más de 12 % de Applied Materials, Lam Research y Teradyne (Tabla 6). Además, superaba a su industria en cinco de los seis indicadores y tenía un potencial de 37,4 %. Hay que reconocer que no cumplía el criterio de tendencia, por lo que es la acción con más riesgo de entrada.
Otra razón es que ASML no vende servicios de inteligencia artificial como Microsoft o Amazon, sino que fabrica las máquinas con las que se hacen los chips, entonces participa en ese crecimiento desde otra parte de la cadena.
2.2. Perfil de las empresas
| Aspecto | Dexcom (DXCM) | Ross Stores (ROST) | ASML Holding (ASML) |
|---|---|---|---|
| Sede | San Diego, California (EE. UU.) | Dublin, California (EE. UU.) | Veldhoven (Países Bajos) |
| Sector e industria (beta de la industria) | Salud; productos de salud (0,91) | Consumo; comercio minorista especializado (1,09) | Tecnología; equipos para semiconductores (1,40) |
| Negocio | Desarrollo y comercialización de sistemas de monitoreo continuo de glucosa | Tiendas de descuento (off-price) de ropa, calzado y artículos para el hogar | Fabricación de equipos de litografía para semiconductores; único proveedor comercial de máquinas EUV |
| Principales fuentes de ingresos | 3T de 2026: EE. UU. (72 %) e internacional (28 %) | Ventas del año fiscal 2025: hogar 26 %, dama 22 %, caballero 15 %, accesorios 15 %, calzado 13 % y niños 9 % | 3T de 2026: venta de máquinas (72 %) y servicios (28 %); China representa cerca del 20 % del negocio |
| Capitalización (30/10/2026) | USD 31.630 millones | USD 73.720 millones | USD 589.940 millones |
| Fuente: elaboración propia con datos de DexCom, Inc. (2026), Ross Stores, Inc. (2026a, 2026b), ASML Holding N.V. (2026), MarketBeat (2026a), Damodaran (2026a) y Finviz (2026). |
Las tres empresas tienen negocios distintos (Tabla 7). Dexcom vende monitores continuos de glucosa y el 72 % de sus ingresos viene de Estados Unidos. Ross Stores tiene tiendas de descuento de ropa y artículos para el hogar, todas en Estados Unidos. ASML fabrica los equipos de litografía para producir chips, y China es cerca del 20 % de su negocio. Sus industrias también tienen betas distintas: productos de salud 0,91, comercio minorista especializado 1,09 y equipos para semiconductores 1,40.
2.3. Evolución del precio
En el Gráfico 2 se comparan los precios del último año con el Nasdaq-100, en base 100 al 30/10/2025.
Fuente: elaboración propia con precios ajustados de Yahoo Finance.
| Periodo | DXCM | ROST | ASML | Nasdaq-100 |
|---|---|---|---|---|
| 1 mes | -4,6 % | -2,2 % | -13,5 % | -6,7 % |
| 6 meses | 34,1 % | 0,1 % | 10,0 % | 2,4 % |
| 1 año | 20,7 % | 45,6 % | 46,5 % | 10,3 % |
| Fuente: elaboración propia con precios ajustados de Yahoo Finance. |
En el último año las tres le ganaron al índice (10,3 %): ASML subió 46,5 %, Ross Stores 45,6 % y Dexcom 20,7 % (Tabla 8). Pero en el último mes las tres cayeron, sobre todo ASML (−13,5 %), que cayó el doble que el índice (−6,7 %) por la venta de tecnológicas de octubre.
Aun así, Dexcom y Ross seguían por encima de su promedio de 200 días (10,4 % y 2,9 %), mientras que ASML estaba 1,7 % por debajo. O sea, ASML entra a un precio más bajo después de la corrección, pero con más riesgo en el corto plazo.
2.4. Situación financiera y justificación de inclusión
La Tabla 9 resume las expectativas de los analistas a doce meses para las tres empresas.
| Concepto | Dexcom (DXCM) | Ross Stores (ROST) | ASML Holding (ASML) |
|---|---|---|---|
| Cierre del 30/10/2026 | USD 82,29 | USD 228,28 | USD 1.565,90 |
| Precio objetivo promedio a 12 meses | USD 98,15 | USD 271,83 | USD 2.151,56 |
| Potencial de valorización | 19,3 % | 19,1 % | 37,4 % |
| Analistas y consenso | 29; compra fuerte | 20; compra | 41; compra fuerte |
| Crecimiento esperado de la UPA (próximo año) | 16,0 % | 6,7 % | 37,9 % |
| Fuente: elaboración propia con datos de MarketBeat (2026a, 2026b, 2026c), Stock Analysis (2026), Finviz (2026) y Yahoo Finance. |
Dexcom (DXCM). Cumplió todos los criterios de selección. Es más rentable que su industria (ROE de 37,7 % frente a 11,3 %) y su EV/EBITDA es apenas 5 % mayor (Tabla 5). Además, pertenece al sector salud, cuya demanda es más estable.
Ross Stores (ROST). También cumplió todos los criterios. Es más rentable y menos endeudada que su industria (Deuda/Patrimonio de 0,70 frente a 1,51). Como vende a precios de descuento, puede atraer más clientes cuando la inflación es alta, y aporta al portafolio exposición al consumo en Estados Unidos.
ASML Holding (ASML). Se incluyó para que el portafolio tuviera una empresa tecnológica, por el peso de este sector en el Nasdaq-100 y por el crecimiento de la inteligencia artificial. Es la de mayor crecimiento esperado: los analistas estiman que su UPA crezca 37,9 %, y tiene el PEG más bajo de las tres (0,58 frente a 1,82).
Las tres tienen potenciales de valorización entre 19,1 % y 37,4 %, superiores al mínimo de 10 % de la selección, aunque son estimaciones a doce meses y no rentabilidades garantizadas. Además, pertenecen a sectores distintos (salud, comercio y tecnología), lo que reduce el riesgo propio del portafolio (Markowitz, 1952). Sin embargo, como las tres hacen parte del Nasdaq-100, comparten el riesgo de mercado, que es el que se buscará cubrir con futuros.
3. Datos históricos y calidad de la información
Antes de calcular retornos y riesgos revisamos la calidad de los datos, porque una caída falsa o días sin precio darían resultados equivocados.
3.1. Fuentes, periodo y frecuencia
| Concepto | Detalle |
|---|---|
| Fuente de precios | Yahoo Finance, descargados con el paquete quantmod de R el 11/11/2026 |
| Periodo | 31/10/2016 a 30/10/2026 |
| Frecuencia | Diaria (252 días bursátiles por año para anualizar) |
| Observaciones por serie | 2.514 |
| Precio utilizado | Cierre ajustado (incorpora splits y dividendos) |
| Índice de mercado | Nasdaq-100 (^NDX) |
| Tasa libre de riesgo | 4,93 % anual (^TNX al 30/10/2026) |
| Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance. |
La Tabla 10 resume los datos. Usamos 10 años de precios diarios porque dan muchas observaciones e incluyen momentos difíciles, como la pandemia de 2020 y la subida de tasas de 2022. Se trabajó con el precio de cierre ajustado, que incluye los dividendos (ROST y ASML pagan, DXCM no); el Nasdaq-100 (^NDX), en cambio, es un índice de precios y no los incluye. Se eliminaron los días en que alguna serie no tenía precio, para que todas tuvieran las mismas fechas. Como tasa libre de riesgo se usó ^TNX al 30/10/2026, 4,93 % anual. Aunque el enunciado lo menciona como un índice de 1 a 3 años, en Yahoo Finance corresponde al bono del Tesoro a 10 años.
3.2. Splits y retornos extremos
Un split es un aumento en el número de acciones sin que cambie el patrimonio de los accionistas, y se hace para que la acción sea más barata (U.S. Securities and Exchange Commission [SEC], s.f.). Por ejemplo, con un split de 4 por 1 una acción de $400 pasa a ser 4 acciones de $100; si se usara el precio sin ajustar, aparecería una caída falsa de 75 %. Por eso se usó el precio ajustado.
| Acción | Fecha | Proporción |
|---|---|---|
| DXCM | 13/06/2022 | 4 por 1 |
| ROST | Sin splits en el periodo |
|
| ASML | Sin splits en el periodo |
|
| Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance. |
DXCM hizo un split de 4 por 1 el 13/06/2022, y ROST y ASML no hicieron ninguno (Tabla 11). En la Tabla 12 se revisan los retornos diarios más extremos y esa fecha no aparece, así que el ajuste sí funcionó.
| Activo | Mayor caída diaria | Fecha caída | Mayor alza diaria | Fecha alza |
|---|---|---|---|---|
| DXCM | -52,19 % | 26/07/2024 | 26,73 % | 02/08/2018 |
| ROST | -25,45 % | 20/05/2022 | 15,38 % | 06/04/2020 |
| ASML | -19,05 % | 18/03/2020 | 14,35 % | 09/04/2025 |
| Nasdaq-100 | -13,00 % | 16/03/2020 | 11,35 % | 09/04/2025 |
| Fuente: elaboración propia con precios ajustados de Yahoo Finance. |
Las mayores caídas no fueron el mismo día. DXCM cayó cerca de 40 % el 26/07/2024 porque redujo su pronóstico de ventas (Reuters, 2024a), y ROST tuvo un retorno de −25,45 % el 20/05/2022 por resultados por debajo de lo esperado (The Business of Fashion, 2022). En cambio, la de ASML (−19,05 % el 18/03/2020) fue por la pandemia, que afectó a todo el mercado.
Aquí se ven los dos tipos de riesgo: el de mercado, que afecta a casi todas las empresas a la vez (como la pandemia), y el propio de cada empresa (como los casos de DXCM y ROST). Los futuros sobre el Nasdaq-100 cubren el primero y la diversificación ayuda con el segundo.
4. Retornos y riesgo histórico
4.1. Cálculo y anualización de los retornos
Se usaron retornos logarítmicos diarios:
\[ r_t = \ln\left(\frac{P_t}{P_{t-1}}\right) \]
Los elegimos porque se pueden sumar en el tiempo, lo que facilita pasar de retornos diarios a anuales.
Para anualizar se usaron 252 días: el retorno promedio diario se multiplicó por 252 y se pasó a retorno simple anual con:
\[ R_{anual} = e^{\bar{r} \times 252} - 1 \]
La volatilidad diaria se multiplicó por la raíz de 252, suponiendo que el retorno de un día no depende del día anterior (Hull, 2022). Las varianzas y covarianzas se multiplicaron por 252.
\[ \sigma_{anual} = \sigma_{diaria} \times \sqrt{252} \qquad \sigma^2_{anual} = \sigma^2_{diaria} \times 252 \]
4.2. Comportamiento diario de los retornos
| Fecha | DXCM | ROST | ASML | Nasdaq-100 |
|---|---|---|---|---|
| 01/11/2016 | -0,4098 % | -0,6899 % | -1,6515 % | -0,7176 % |
| 02/11/2016 | -21,3660 % | 0,0000 % | 0,1347 % | -0,8433 % |
| 03/11/2016 | -4,6346 % | -1,3454 % | -2,1866 % | -1,0166 % |
| 04/11/2016 | 2,9843 % | 0,1956 % | 0,6952 % | -0,3992 % |
| 07/11/2016 | 1,7615 % | 1,9196 % | 2,1811 % | 2,4014 % |
| 26/10/2026 | 0,8051 % | 2,0760 % | 1,2078 % | 1,0849 % |
| 27/10/2026 | -0,0127 % | -1,7321 % | 2,9010 % | 1,2831 % |
| 28/10/2026 | 0,0764 % | -0,9213 % | 1,6542 % | 0,5439 % |
| 29/10/2026 | 1,6525 % | 1,8772 % | 0,7698 % | -1,3870 % |
| 30/10/2026 | 2,9098 % | -1,7457 % | -6,7770 % | -3,5224 % |
| Fuente: elaboración propia con precios ajustados de Yahoo Finance. |
En la Tabla 13, el 30/10/2026 el índice cayó 3,52 % por la preocupación con el gasto en inteligencia artificial (Cherian y Chauhan, 2026). Ese día ASML cayó 6,78 %, casi el doble, ROST 1,75 % y DXCM subió 2,91 %. Y el 29 de octubre el índice cayó 1,39 %, pero las tres acciones subieron, entonces no siempre se mueven igual que el mercado.
Cada panel tiene su propia escala. Fuente: elaboración propia con precios ajustados de Yahoo Finance.
En el Gráfico 3 los retornos se mueven alrededor de cero. Hay momentos en que las cuatro series caen juntas, como en marzo de 2020 por la pandemia (DXCM −18,75 %, ROST −22,46 %, ASML −19,05 % y el índice −13,00 %) y en 2022, con la subida de tasas de la Reserva Federal.
También hay picos que solo aparecen en una acción por noticias de la empresa: DXCM cayó 39,53 % el 28/09/2017 cuando la FDA aprobó el monitor de su competidor Abbott (CNBC, 2017), ROST cayó el 20/05/2022 por sus resultados y ASML 17,75 % el 15/10/2024 por pedidos menores a los esperados (Reuters, 2024b).
En resumen, ASML se mueve más con el mercado, DXCM sobre todo por causas propias y ROST queda en un punto medio.
Por eso, combinar las acciones ayuda con los movimientos propios, pero no con los del mercado; para esos se usarán los futuros sobre el Nasdaq-100. Eso sí, los futuros no habrían ayudado en caídas como la de DXCM en 2017, porque ese día el índice casi no se movió.
4.3. Retorno y riesgo de cada acción
El riesgo total de cada acción se mide con la desviación estándar anual (Tabla 14).
| Activo | Retorno diario promedio | Retorno anual | Desv. estándar diaria | Desv. estándar anual | Retorno por unidad de riesgo |
|---|---|---|---|---|---|
| DXCM | 0,0572 % | 15,50 % | 3,1415 % | 49,87 % | 0,311 |
| ROST | 0,0554 % | 14,98 % | 2,0197 % | 32,06 % | 0,467 |
| ASML | 0,1111 % | 32,30 % | 2,4932 % | 39,58 % | 0,816 |
| Nasdaq-100 | 0,0707 % | 19,51 % | 1,4416 % | 22,88 % | 0,852 |
| Fuente: elaboración propia con precios ajustados de Yahoo Finance. |
ASML tuvo el mayor retorno anual (32,30 %), seguida de DXCM (15,50 %) y ROST (14,98 %). En riesgo, DXCM es la más volátil (49,87 %), luego ASML (39,58 %) y ROST (32,06 %). Así, DXCM y ROST rinden casi lo mismo, pero DXCM con mucho más riesgo, y ASML tiene la mejor relación retorno/riesgo (0,82). Las tres son más volátiles que el Nasdaq-100 (22,88 %), lo cual es normal porque una sola acción no está diversificada.
Por sí sola, DXCM parecería la menos atractiva, pero como gran parte de su riesgo es propio, se puede reducir al combinarla con las otras.
Como más adelante se trabaja con meses y trimestres, en la Tabla 15 estas medidas se pasaron a 21 y 63 días.
| Horizonte | Días bursátiles | DXCM | ROST | ASML |
|---|---|---|---|---|
| Diario | 1 | 0,06 % / 3,14 % | 0,06 % / 2,02 % | 0,11 % / 2,49 % |
| Mensual | 21 | 1,21 % / 14,40 % | 1,17 % / 9,26 % | 2,36 % / 11,43 % |
| Trimestral | 63 | 3,67 % / 24,93 % | 3,55 % / 16,03 % | 7,25 % / 19,79 % |
| Anual | 252 | 15,50 % / 49,87 % | 14,98 % / 32,06 % | 32,30 % / 39,58 % |
| Fuente: elaboración propia con precios ajustados de Yahoo Finance. |
4.4. Relación entre las acciones
Al armar un portafolio también importa cómo se mueven las acciones entre sí: si se mueven distinto, las variaciones de una compensan las de otra. Esto se mide con la covarianza y la correlación, que va de −1 a 1.
| DXCM | ROST | ASML | |
|---|---|---|---|
| DXCM | 0,2487 | 0,0386 | 0,0520 |
| ROST | 0,0386 | 0,1028 | 0,0458 |
| ASML | 0,0520 | 0,0458 | 0,1566 |
| Fuente: elaboración propia con precios ajustados de Yahoo Finance. |
Fuente: elaboración propia con precios ajustados de Yahoo Finance.
En la Tabla 16 las tres covarianzas son positivas, o sea que las acciones tienden a moverse en la misma dirección.
En el Gráfico 4 las correlaciones entre las acciones son bajas: 0,24 entre DXCM y ROST, 0,26 entre DXCM y ASML y 0,36 entre ROST y ASML. Con el Nasdaq-100 son más altas: 0,38 en DXCM, 0,47 en ROST y 0,74 en ASML. Es decir, se parecen más al mercado que entre ellas, sobre todo ASML.
Como las correlaciones son bajas, combinarlas reduce el riesgo propio (Markowitz, 1952), y por eso DXCM sí aporta al portafolio aunque sola no sea tan buena. Pero todas tienen relación positiva con el índice, y ese riesgo no se quita diversificando: es el que se cubrirá con futuros.
5. Portafolio óptimo de mínima varianza
En esta sección se busca la distribución de los USD 35.000.000 que da el menor riesgo posible con las tres acciones.
5.1. Optimización del portafolio de mínima varianza
El problema de mínima varianza es:
\[ \min_{w} \quad \sigma_p^2 = w^T \Sigma w \]
Sujeto a:
\[ \sum_{i=1}^{3} w_i = 1 \]
\[ w_i \geq 0 \qquad i=1,2,3 \]
La primera restricción hace que se invierta todo el capital y la segunda no permite pesos negativos, es decir, no hay ventas en corto.
Se resolvió con la función solnp() del paquete Rsolnp, empezando con 33,33 % en cada acción, y se comprobó con la fórmula analítica \(w = \Sigma^{-1}\mathbf{1} / (\mathbf{1}^T\Sigma^{-1}\mathbf{1})\), que dio los mismos pesos.
| Acción | Peso | Inversión (USD) | Precio de compra (USD) | Número de acciones |
|---|---|---|---|---|
| DXCM | 16,45 % | USD 5.758.718,84 | 82,29 | 69.980 |
| ROST | 56,49 % | USD 19.771.299,98 | 228,28 | 86.609 |
| ASML | 27,06 % | USD 9.469.981,18 | 1.565,90 | 6.047 |
| Total | 100,00 % | USD 35.000.000,00 | ||
| Fuente: elaboración propia con precios ajustados de Yahoo Finance. |
En la Tabla 17, ROST recibe el mayor peso (56,49 %, unos USD 19,8 millones), ASML el 27,06 % y DXCM el menor (16,45 %). Tiene sentido que ROST tenga más peso, porque es la menos volátil. Los pesos no dicen cuál empresa es mejor, solo qué combinación tiene menos riesgo.
5.2. Indicadores del portafolio de mínima varianza
El retorno esperado del portafolio es el promedio ponderado de los retornos históricos de las acciones, y la volatilidad sale de la matriz de covarianzas.
El Sharpe Ratio mide cuánto rinde el portafolio por encima de la tasa libre de riesgo (4,93 %) por cada unidad de riesgo (Sharpe, 1966).
| Indicador | Mínima varianza | Pesos iguales (33,33 %) |
|---|---|---|
| Capital invertido | USD 35.000.000 | USD 35.000.000 |
| Retorno esperado anual | 19,75 % | 20,93 % |
| Varianza anual | 0,076797 | 0,086768 |
| Desviación estándar anual | 27,71 % | 29,46 % |
| Tasa libre de riesgo (^TNX) | 4,93 % | 4,93 % |
| Sharpe Ratio | 0,5349 | 0,5431 |
| Fuente: elaboración propia con precios ajustados de Yahoo Finance. |
En la Tabla 18, el portafolio de mínima varianza tiene una volatilidad de 27,71 %, menor que la de un portafolio con pesos iguales (29,46 %) y menor que la de cada acción por separado. Ese es el efecto de la diversificación.
A cambio, rinde un poco menos (19,75 % frente a 20,93 %) y su Sharpe es un poco menor (0,5349 frente a 0,5431). Esto es normal, porque la optimización solo busca bajar el riesgo y no maximizar el retorno; de todas formas, la diferencia es pequeña.
6. Valor en Riesgo (VaR) mensual del portafolio
El VaR (Valor en Riesgo) estima cuánto podría perder el portafolio de USD 35 millones en un mes malo, con cierto nivel de confianza (Hull, 2022):
\[P(\text{Pérdida} > \text{VaR}_{\alpha}) = \alpha\]
La pérdida y el VaR se expresan en porcentaje positivo. En los gráficos el VaR aparece con signo negativo, porque una pérdida es un retorno negativo. El VaR no dice cuánto se pierde cuando se supera, solo marca el límite.
Se usó un horizonte mensual porque los futuros se liquidan cada mes en este ejercicio. Con el 95 %, la pérdida superaría el VaR 1 de cada 20 meses (entre 2 y 3 veces en los cuatro años), y con el 99 %, 1 de cada 100 meses, por eso es mayor.
Se calcularon dos métodos, el paramétrico, que supone que los retornos son normales, y el histórico, que usa los retornos que de verdad ocurrieron.
6.1. VaR paramétrico
Supone que los retornos siguen una distribución normal, así que solo se necesita la volatilidad y el nivel de confianza.
La volatilidad anual se pasa a mensual con la raíz de los días hábiles del mes sobre los del año:
\[ \sigma_{mensual} = \sigma_{anual}\times\sqrt{\frac{21}{252}} \]
Luego se multiplica por z, que es 1,645 al 95 % y 2,326 al 99 %. No se incluye el retorno esperado, para no contar con que el portafolio gane:
\[ \text{VaR}_{\alpha}(\%) = z_{1-\alpha} \times \sigma_{mensual} \]
Y para pasarlo a dólares se multiplica por el valor del portafolio:
\[ \text{VaR}_{\alpha}(\text{USD}) = \text{VaR}_{\alpha}(\%) \times V_0 \]
donde \(V_0\) es el valor del portafolio.
Fuente: elaboración propia.
Con una volatilidad anual de 27,7 %, la mensual es 8,0 %. En el Gráfico 5, el área sombreada son los meses con pérdidas mayores al VaR. Al 95 %, la pérdida en un mes no superaría el 13,2 % (USD 4,61 millones) y al 99 %, el 18,6 % (USD 6,51 millones).
Su problema es que en la realidad las caídas fuertes pasan más seguido de lo que dice la normal, así que puede quedarse corto. Por eso se calculó también el VaR histórico.
6.2. VaR histórico
No supone ninguna distribución, usa los retornos que ocurrieron.
Se calculó el retorno diario del portafolio en los últimos 10 años con los pesos de mínima varianza y se sumó en periodos de 21 días hábiles, moviendo el inicio un día cada vez. Así salen 2.493 retornos mensuales en vez de 120.
El VaR es el percentil 5 % (para el 95 %) o 1 % (para el 99 %) de esos retornos, con el signo cambiado:
\[\text{VaR}_{\alpha}(\%) = -P_{\alpha}(R_{mensual})\]
donde \(P_{\alpha}\) es el percentil de los retornos mensuales. En dólares se multiplica por \(V_0\).
Líneas continuas: VaR histórico; punteadas: VaR paramétrico. Fuente: elaboración propia con precios ajustados de Yahoo Finance.
En el Gráfico 6 los retornos reales no son normales: hay más meses con cambios pequeños y, en el extremo izquierdo, caídas que la normal casi no considera, de hasta 44,5 % en un mes. Es decir, las caídas fuertes son pocas, pero cuando pasan son peores de lo que dice la normal.
Con el histórico, al 95 % la pérdida no superaría el 9,68 % (USD 3,39 millones) y al 99 %, el 17,17 % (USD 6,01 millones), casi el doble, porque el 99 % depende sobre todo de dos crisis, la del COVID-19 en 2020 y la de 2022.
6.3. Resultados
La Tabla 19 resume los dos métodos.
| Nivel | z | Paramétrico (%) | Paramétrico (USD) | Histórico (%) | Histórico (USD) |
|---|---|---|---|---|---|
| VaR al 5 % (95 % de confianza) | 1,6449 | 13,16 % | USD 4.605.509 | 9,68 % | USD 3.388.173 |
| VaR al 1 % (99 % de confianza) | 2,3263 | 18,61 % | USD 6.513.659 | 17,17 % | USD 6.008.827 |
| Fuente: elaboración propia con precios ajustados de Yahoo Finance. |
El paramétrico dio más alto en los dos niveles. Al 95 % la diferencia es grande (USD 4,61 frente a 3,39 millones) y al 99 % los dos dan cerca de USD 6 millones. Además, el histórico incluye el retorno promedio positivo y el paramétrico no, por eso este último es más conservador.
Para ver si el paramétrico estima bien, se contó cuántas veces la pérdida real lo superó. Lo esperado es 5 % de los meses al 95 % y 1 % al 99 %. Si pasa más, subestima el riesgo, y si pasa menos, lo sobreestima.
Cada punto es un periodo de 21 días en que la pérdida del portafolio superó el VaR paramétrico. Fuente: elaboración propia con precios ajustados de Yahoo Finance.
En el Gráfico 7 las veces que se superó el VaR se concentran en crisis: finales de 2018, la pandemia en 2020, 2022 y mediados de 2024. O sea, las pérdidas grandes llegan juntas.
| Nivel | Esperado según la normal | Observado en los datos |
|---|---|---|
| VaR al 5 % (95 %) | 5,0 % (125 meses) | 2,6 % (66 meses) |
| VaR al 1 % (99 %) | 1,0 % (25 meses) | 0,7 % (17 meses) |
| Fuente: elaboración propia. |
Según la Tabla 20, el VaR se superó menos de lo esperado en los dos niveles. Al 95 % fue cerca de la mitad, así que el paramétrico es prudente y no subestima el riesgo. Pero cuando se superó, las pérdidas fueron mucho mayores, como en 2020.
En resumen, en un mes malo el portafolio podría perder entre USD 3,4 y 4,6 millones al 95 % y cerca de USD 6 millones al 99 %. Como esas pérdidas coinciden con caídas de todo el mercado, gran parte del riesgo es sistemático, y por eso tiene sentido cubrirlo con una posición corta en futuros sobre el Nasdaq-100.
7. Betas CAPM
El riesgo de una acción tiene dos partes: una que viene del mercado, cuando casi todas las acciones suben o bajan al mismo tiempo, y otra que es propia de cada empresa, como unos malos resultados. La desviación estándar mide el riesgo total, pero no separa estas dos partes. Esto es importante porque los futuros sobre el Nasdaq-100 solo protegen la parte que viene del mercado, y para medirla se usa la beta del modelo CAPM (Sharpe, 1964).
7.1. Betas individuales
Como mercado se usó el Nasdaq-100 (^NDX), porque las tres acciones pertenecen a este índice y es el mismo índice de los futuros que se usarán para la cobertura.
La beta se calcula así:
\[ \beta_i = \frac{\text{Cov}(R_i,\, R_m)}{\text{Var}(R_m)} \]
donde la covarianza indica si la acción y el mercado se mueven juntos, y la varianza indica cuánto se mueve el mercado. Si la beta es 1, la acción se mueve igual que el mercado; si es mayor que 1, se mueve más, y si es menor, se mueve menos.
Para calcularla se hizo una regresión con los retornos diarios de los diez años, restando a cada retorno la tasa libre de riesgo, como lo plantea el CAPM:
\[ R_{i,t} - r_{f,t} = \alpha_i + \beta_i \, (R_{m,t} - r_{f,t}) + \varepsilon_{i,t} \]
donde \(R_{i,t}\) es el retorno logarítmico diario de la acción, \(R_{m,t}\) el del Nasdaq-100 y \(r_{f,t}\) la tasa libre de riesgo diaria, obtenida de ^TNX. La beta es la pendiente de esta recta.
| Acción | Beta (β) | Beta de la industria (Damodaran) |
|---|---|---|
| DXCM | 0,8323 | 0,91 |
| ROST | 0,6583 | 1,09 |
| ASML | 1,2868 | 1,40 |
| Fuente: elaboración propia con precios ajustados de Yahoo Finance. |
En la Tabla 21 se ve que ASML es la única acción con beta mayor que 1 (1,29), es decir que cuando el Nasdaq-100 sube o baja 1 %, ASML sube o baja en promedio 1,29 %. Por ejemplo, el 30 de octubre de 2026 el índice cayó 3,52 % y ASML cayó 6,78 %. DXCM y ROST tienen betas menores que 1 (0,83 y 0,66), por lo que se mueven menos que el mercado.
Fuente: elaboración propia con precios ajustados de Yahoo Finance.
En el Gráfico 8 cada punto es un día y la pendiente de la línea roja es la beta: entre más inclinada, más se mueve la acción con el mercado. Además, entre más dispersos estén los puntos alrededor de la línea, mayor es el riesgo propio de la empresa.
Por eso DXCM, aunque es la acción más volátil con un 49,87 % anual, tiene una beta menor que ASML, es decir que se mueve mucho, pero casi siempre por razones propias y no con el mercado. Su correlación con el Nasdaq-100 es de 0,38, frente a 0,74 en ASML.
Las tres betas son menores que las de sus industrias según Damodaran: 0,83 frente a 0,91 en DXCM, 0,66 frente a 1,09 en ROST y 1,29 frente a 1,40 en ASML. Esto puede pasar porque Damodaran usa un índice amplio del mercado de Estados Unidos y no solo el Nasdaq-100, que tiene muchas tecnológicas y se mueve más.
7.2. Beta del portafolio
La beta del portafolio es el promedio de las betas de las tres acciones, según el peso de cada una:
\[ \beta_p = \sum_{i=1}^{3} w_i \, \beta_i \]
Con ella se sabe cuánto se mueve todo el portafolio cuando se mueve el Nasdaq-100, y es el dato que se necesita para calcular el número de contratos.
| Acción | Peso (w) | Beta (β) | Contribución (w × β) | Participación en la beta |
|---|---|---|---|---|
| DXCM | 16,45 % | 0,8323 | 0,1369 | 15,98 % |
| ROST | 56,49 % | 0,6583 | 0,3719 | 43,39 % |
| ASML | 27,06 % | 1,2868 | 0,3482 | 40,63 % |
| Portafolio | 100,00 % | 0,8570 | 100,00 % | |
| Fuente: elaboración propia con precios ajustados de Yahoo Finance. |
La beta del portafolio es de 0,86 (Tabla 22): si el Nasdaq-100 cae 1 %, el portafolio cae en promedio 0,86 %. Es menor que 1 porque el 56,49 % del dinero está en ROST, la acción con la beta más baja.
Aun así, ASML tiene el 27,06 % del dinero, pero aporta el 40,6 % de la beta, porque es la más sensible al mercado. ROST aporta el 43,4 % y DXCM el 16,0 %.
Al multiplicar la beta por el valor del portafolio se obtiene la exposición al mercado: 0,86 × USD 35 millones, cerca de USD 30 millones. Es decir, frente al mercado, el portafolio se comporta como si se hubieran invertido unos USD 30 millones en el Nasdaq-100. Ese es el monto que se protege con los futuros.
Para ver cuánto riesgo se puede proteger, la volatilidad de cada acción y del portafolio se separó en la parte que viene del mercado y la parte propia (Tabla 23). Como estas dos partes no están relacionadas, sus varianzas se suman:
\[ \sigma_i^2 = \beta_i^2 \, \sigma_m^2 + \sigma_{\varepsilon,i}^2 \]
donde \(\beta_i \, \sigma_m\) es la volatilidad que viene del mercado y \(\sigma_{\varepsilon,i}\) es la volatilidad propia de la empresa.
| Activo | Volatilidad total | Volatilidad de mercado (β × σm) | Volatilidad propia | Proporción del riesgo que viene del mercado |
|---|---|---|---|---|
| DXCM | 49,87 % | 19,05 % | 46,09 % | 14,6 % |
| ROST | 32,06 % | 15,06 % | 28,30 % | 22,1 % |
| ASML | 39,58 % | 29,45 % | 26,45 % | 55,4 % |
| Portafolio | 27,71 % | 19,61 % | 19,58 % | 50,1 % |
| Fuente: elaboración propia con precios ajustados de Yahoo Finance. |
En la Tabla 23, DXCM tiene una volatilidad propia de 46,09 %, más del doble de la de mercado (19,05 %). En ASML pasa lo contrario: 29,45 % de mercado y 26,45 % propia. ROST tiene 28,30 % propia y 15,06 % de mercado.
En el portafolio las dos partes quedan casi iguales: 19,61 % de mercado y 19,58 % propia, para un total de 27,71 %. La parte propia bajó (de 30,73 % a 19,58 %) gracias a la diversificación, pero la de mercado se mantiene.
Por eso, aunque los futuros quitaran todo el riesgo de mercado, la volatilidad solo bajaría de 27,71 % a cerca de 19,58 %, unos 29 % menos.
8. Selección del contrato de futuro
Un futuro es un acuerdo para comprar o vender un activo en una fecha futura a un precio fijado hoy (Hull, 2022). A diferencia de un forward, se negocia en bolsa (CME), está estandarizado y tiene márgenes y ajuste diario, lo que reduce el riesgo de incumplimiento.
Se usa un futuro sobre el índice y no sobre cada acción porque lo que se quiere cubrir es el riesgo de mercado. Se eligió el Nasdaq-100 porque es el mismo índice con el que se calculó la beta, y el E-mini (NQ) porque con pocos contratos se cubren los USD 35 millones; el Micro (MNQ) es 10 veces más pequeño.
| Característica | Detalle |
|---|---|
| Plataforma bursátil | CME Globex (CME Group, Chicago) |
| Contrato | E-mini Nasdaq-100 (código NQ) |
| Activo subyacente | Índice Nasdaq-100 (^NDX) |
| Tamaño del contrato (multiplicador) | USD 20 × Nasdaq-100 |
| Cotización | Puntos del índice |
| Variación mínima (tick) | 0,25 puntos = USD 5 por contrato |
| Vencimientos | Trimestrales: marzo, junio, septiembre y diciembre; vencen el tercer viernes del mes |
| Contrato utilizado al inicio | NQZ26 (diciembre de 2026), vence el 18/12/2026, es decir, en 49 días |
| Precio inicial del futuro (F0) al 30/10/2026 | 28.534,00 |
| Valor nocional de un contrato | USD 570.680 |
| Margen inicial por contrato | USD 51.009 (110 % del de mantenimiento) |
| Margen de mantenimiento por contrato | USD 46.372 |
| Mecanismo de liquidación | Financiera (en efectivo), sin entrega del índice; al vencimiento se liquida con la cotización especial de apertura (Special Opening Quotation) del Nasdaq-100 |
| Ajuste a mercado (mark-to-market) | Diario: cada día se liquidan las ganancias y pérdidas con el precio de liquidación de la bolsa |
| Horario de negociación | Casi 24 horas, de domingo a viernes (CME Globex) |
| Alternativa más pequeña | Micro E-mini Nasdaq-100 (MNQ): USD 2 × índice, 1/10 del NQ |
| Fuente: elaboración propia con datos de CME Group (2026a, 2026b), AMP Futures (2026) y Yahoo Finance. |
En la Tabla 24 están las especificaciones del contrato. El multiplicador es de USD 20 por punto, así que con el futuro en 28.534 puntos un contrato representa USD 570.680 (valor nocional). Esto no es lo que se paga, sino la exposición que cubre cada contrato.
El tick es el movimiento mínimo del precio, 0,25 puntos, y vale 0,25 × 20 = USD 5 por contrato.
El contrato se liquida en efectivo, o sea que no hay que entregar las acciones del índice.
8.1. Márgenes y ajuste diario
El margen inicial es el depósito para abrir cada contrato: USD 51.009, solo el 8,9 % del nocional, y por eso se dice que los futuros son apalancados. El margen de mantenimiento (USD 46.372) es el saldo mínimo; si la cuenta baja de ahí hay un llamado al margen y se debe reponer hasta el margen inicial.
Las ganancias y pérdidas se ajustan con el mark-to-market (Hull, 2022). En la realidad es diario, pero en el ejercicio se hace mensual, como pide el enunciado.
8.2. Vencimientos durante el horizonte de inversión
| N.º | Código | Mes del contrato | Fecha de vencimiento |
|---|---|---|---|
| 1 | NQZ26 | diciembre 2026 | 18/12/2026 |
| 2 | NQH27 | marzo 2027 | 19/03/2027 |
| 3 | NQM27 | junio 2027 | 18/06/2027 |
| 4 | NQU27 | septiembre 2027 | 17/09/2027 |
| 5 | NQZ27 | diciembre 2027 | 17/12/2027 |
| 6 | NQH28 | marzo 2028 | 17/03/2028 |
| 7 | NQM28 | junio 2028 | 16/06/2028 |
| 8 | NQU28 | septiembre 2028 | 15/09/2028 |
| 9 | NQZ28 | diciembre 2028 | 15/12/2028 |
| 10 | NQH29 | marzo 2029 | 16/03/2029 |
| 11 | NQM29 | junio 2029 | 15/06/2029 |
| 12 | NQU29 | septiembre 2029 | 21/09/2029 |
| 13 | NQZ29 | diciembre 2029 | 21/12/2029 |
| 14 | NQH30 | marzo 2030 | 15/03/2030 |
| 15 | NQM30 | junio 2030 | 21/06/2030 |
| 16 | NQU30 | septiembre 2030 | 20/09/2030 |
| 17 | NQZ30 | diciembre 2030 | 20/12/2030 |
| Fuente: elaboración propia con base en el calendario de CME Group (2026a). |
Cada contrato vence en una fecha fija (Tabla 25). El primero, NQZ26, vence el 18/12/2026, a solo 49 días, y la cobertura debe durar hasta el 30/10/2030. Además, el contrato más cercano es el más líquido.
Por eso se hace roll-over: antes de que venza un contrato se compra de vuelta y se venden los del siguiente trimestre (Hull, 2022). Son 17 vencimientos y 16 renovaciones; el último, NQZ30, se cierra el 30/10/2030 sin esperar a que venza.
Cada renovación tiene costos (comisiones y diferencia entre compra y venta) y riesgo de base, porque el contrato que se cierra y el que se abre no tienen el mismo precio.
9. Número óptimo de contratos
El número óptimo de contratos es el que hace que lo que ganan los futuros compense lo que pierde el portafolio si el mercado cae (Hull, 2022). Se usa la beta porque, con 0,86, el portafolio se mueve menos que el índice, así que no se cubren los USD 35 millones, sino la exposición al mercado de USD 29,99 millones.
Con menos contratos quedaría una parte sin cubrir, y con más ya sería una apuesta sobre el mercado. La idea es que la beta del portafolio cubierto quede cerca de cero.
\[ N^* = \beta_p \times \frac{V_p}{F_0 \times \text{multiplicador}} \]
Donde \(N^*\) es el número óptimo de contratos; \(\beta_p\), la beta del portafolio (0,86); \(V_p\), el valor del portafolio (USD 35.000.000); \(F_0\), el precio del futuro al inicio de la cobertura (28.534,00 puntos), y el multiplicador, los dólares que equivalen a cada punto del índice (USD 20).
| Concepto | Valor |
|---|---|
| Beta del portafolio (βp, Tabla 22) | 0,8570 |
| Valor del portafolio (Vp) | USD 35.000.000 |
| Precio del futuro (F0) al 30/10/2026 | 28.534,00 |
| Nasdaq-100 al contado (S0) | 28.384,85 |
| Base (F0 − S0) | 149,15 |
| Multiplicador | USD 20 por punto |
| Valor nocional de un contrato (F0 × multiplicador) | USD 570.680 |
| Exposición sistemática (βp × Vp) | USD 29.993.995 |
| Número óptimo de contratos (N*) | 52,5583 |
| Contratos a negociar (redondeado) | 53 |
| Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance y CME Group (2026a). |
Al dividir USD 29.993.992 entre USD 570.680 da 52,56 contratos (Tabla 26). Como no se pueden negociar fracciones, hay que redondear (Tabla 27).
| Opción | Exposición cubierta | Beta cubierta | Beta que queda | Exposición sin cubrir (+) o sobrecubierta (−) | Proporción cubierta |
|---|---|---|---|---|---|
| Redondear hacia abajo (52 contratos) | USD 29.675.360 | 0,8479 | 0,0091 | USD 318.635 | 98,94 % |
| Redondear hacia arriba (53 contratos) | USD 30.246.040 | 0,8642 | -0,0072 | USD -252.045 | 100,84 % |
| Fuente: elaboración propia. |
Con 52 contratos se cubre el 98,94 % de la exposición y quedan USD 318.632 sin cubrir. Con 53 se cubre el 100,84 %, es decir, USD 252.048 de más.
Elegimos 53 porque la diferencia es menor y la beta cubierta (−0,0072) queda más cerca de cero. Igual, la diferencia entre las dos opciones es de menos del 1 % del portafolio.
Otra opción sería ajustar con contratos Micro (MNQ): con 52 E-mini y 6 Micro la diferencia baja a USD 23.765.
10. Posición en futuros: corta o larga
Con la posición corta se venden futuros y se gana si el índice baja; con la larga se compran y se gana si sube (Hull, 2022). Como el capital ya está invertido en las acciones y lo que preocupa es una caída, la posición debe ser corta: se venden los 53 contratos y, si el mercado cae, lo que pierden las acciones lo ganan los futuros.
10.1. Valor del tick
El tick es el movimiento mínimo del precio del futuro (0,25 puntos) y vale USD 5 por contrato. Con los 53 contratos de la posición, cada tick equivale a USD 265. Esto permite saber cuánto dinero se gana o se pierde en los futuros con cualquier cambio del mercado, por pequeño que sea. Por ejemplo, un movimiento de 1 % en el precio del futuro equivale a unos 1.141 ticks, es decir, cerca de USD 302.460 para toda la posición (Tabla 28).
| Concepto | Valor |
|---|---|
| Tamaño del tick | 0,25 puntos del índice |
| Valor del tick por contrato | USD 5 |
| Valor del tick de la posición (53 contratos) | USD 265 |
| Ticks equivalentes a un movimiento de 1 % del futuro | 1.141 |
| Ganancia o pérdida de la posición por un movimiento de 1 % | USD 302.460 |
| Fuente: elaboración propia con datos de CME Group (2026a) y Yahoo Finance. |
10.2. Qué pasa si el mercado sube o baja
En la Tabla 29 se probaron movimientos del índice de 1 %, 5 %, 10 % y 20 %, hacia arriba y hacia abajo. Las acciones se movieron según la beta (por ejemplo, si el índice cae 10 %, el portafolio pierde unos USD 2.999.399) y los futuros según los ticks (USD 265 por tick con los 53 contratos).
| Movimiento del Nasdaq-100 | Variación del futuro (ticks) | Portafolio de acciones | Posición corta en futuros | Portafolio + posición corta | Posición larga en futuros | Portafolio + posición larga |
|---|---|---|---|---|---|---|
| -20 % | -22.827 | USD -5.998.799 | USD 6.049.208 | USD 50.409 | USD -6.049.208 | USD -12.048.007 |
| -10 % | -11.414 | USD -2.999.399 | USD 3.024.604 | USD 25.205 | USD -3.024.604 | USD -6.024.003 |
| -5 % | -5.707 | USD -1.499.700 | USD 1.512.302 | USD 12.602 | USD -1.512.302 | USD -3.012.002 |
| -1 % | -1.141 | USD -299.940 | USD 302.460 | USD 2.520 | USD -302.460 | USD -602.400 |
| 1 % | 1.141 | USD 299.940 | USD -302.460 | USD -2.520 | USD 302.460 | USD 602.400 |
| 5 % | 5.707 | USD 1.499.700 | USD -1.512.302 | USD -12.602 | USD 1.512.302 | USD 3.012.002 |
| 10 % | 11.414 | USD 2.999.399 | USD -3.024.604 | USD -25.205 | USD 3.024.604 | USD 6.024.003 |
| 20 % | 22.827 | USD 5.998.799 | USD -6.049.208 | USD -50.409 | USD 6.049.208 | USD 12.048.007 |
| Fuente: elaboración propia. |
Cuando el mercado baja, la posición corta gana casi lo mismo que pierde el portafolio, y cuando sube pasa lo contrario, así que el resultado cubierto queda casi en cero (no da exacto por el redondeo a 53 contratos). Eso no es que la cobertura falle, es su costo: protege de las caídas, pero también se renuncia a las subidas.
La posición larga hace lo contrario: ante una caída la pérdida casi se duplica, por eso se descarta.
Esto supone que el futuro se mueve igual que el índice y el portafolio según su beta. En la realidad, el riesgo propio de las empresas, la base y los llamados al margen hacen que no sea tan perfecto.
En conclusión, la posición corta de 53 contratos protege el portafolio de las caídas del Nasdaq-100 sin vender las acciones, pero no quita el riesgo propio de las empresas y obliga a tener liquidez para el margen.
11. Flujos mensuales, mark-to-market y llamados al margen
En esta sección se simula el precio del futuro mes a mes para ver las ganancias y pérdidas de las posiciones larga y corta, y cuánto dinero piden los llamados al margen.
11.1. Construcción de precios mensuales simulados del futuro
Como no hay precios del futuro para los próximos 48 meses, se simularon a partir del precio inicial (28.534 puntos), usando los rendimientos mensuales del Nasdaq-100 de los últimos 10 años, con un Movimiento Browniano Geométrico (MBG):
\[ S_{t+1} = S_t \times e^{\left(\mu - \frac{\sigma^2}{2}\right)\Delta t + \sigma \sqrt{\Delta t}\, Z} \]
Donde \(S_t\) es el precio en el mes \(t\); \(\mu\) = 19,42 % y \(\sigma\) = 18,95 % son el rendimiento y la volatilidad anual del índice; \(\Delta t\) = 1/12, y \(Z\) es un número aleatorio normal estándar. Se simularon 10.000 trayectorias (Gráfico 9) y como escenario intermedio se tomó la mediana, es decir, la que termina justo en la mitad. Los precios se redondearon al tick (0,25 puntos) y se fijó una semilla para que siempre salgan los mismos.
| Fecha | Rendimiento simulado | Precio inicial | Precio final | Variación (puntos) |
|---|---|---|---|---|
| 30/11/2026 | 4,21 % | 28.534,00 | 29.736,50 | 1.202,50 |
| 30/12/2026 | 8,79 % | 29.736,50 | 32.349,00 | 2.612,50 |
| 30/01/2027 | 5,84 % | 32.349,00 | 34.238,25 | 1.889,25 |
| 28/02/2027 | 5,86 % | 34.238,25 | 36.243,00 | 2.004,75 |
| 30/03/2027 | 14,11 % | 36.243,00 | 41.355,25 | 5.112,25 |
| 30/04/2027 | -6,49 % | 41.355,25 | 38.669,75 | -2.685,50 |
| 30/05/2027 | -0,16 % | 38.669,75 | 38.607,50 | -62,25 |
| 30/06/2027 | 0,02 % | 38.607,50 | 38.613,25 | 5,75 |
| 30/07/2027 | -2,24 % | 38.613,25 | 37.749,00 | -864,25 |
| 30/08/2027 | 13,03 % | 37.749,00 | 42.669,50 | 4.920,50 |
| 30/09/2027 | -9,51 % | 42.669,50 | 38.613,50 | -4.056,00 |
| 30/10/2027 | -1,02 % | 38.613,50 | 38.221,25 | -392,25 |
| 30/11/2027 | 4,54 % | 38.221,25 | 39.955,00 | 1.733,75 |
| 30/12/2027 | 1,63 % | 39.955,00 | 40.604,25 | 649,25 |
| 30/01/2028 | -5,42 % | 40.604,25 | 38.402,75 | -2.201,50 |
| 29/02/2028 | 4,68 % | 38.402,75 | 40.201,25 | 1.798,50 |
| 30/03/2028 | -3,20 % | 40.201,25 | 38.913,75 | -1.287,50 |
| 30/04/2028 | 13,99 % | 38.913,75 | 44.359,25 | 5.445,50 |
| 30/05/2028 | -6,70 % | 44.359,25 | 41.387,75 | -2.971,50 |
| 30/06/2028 | 4,47 % | 41.387,75 | 43.235,75 | 1.848,00 |
| 30/07/2028 | 10,55 % | 43.235,75 | 47.795,75 | 4.560,00 |
| 30/08/2028 | 9,25 % | 47.795,75 | 52.215,00 | 4.419,25 |
| 30/09/2028 | 2,59 % | 52.215,00 | 53.569,00 | 1.354,00 |
| 30/10/2028 | -0,29 % | 53.569,00 | 53.412,75 | -156,25 |
| 30/11/2028 | -2,99 % | 53.412,75 | 51.816,50 | -1.596,25 |
| 30/12/2028 | 1,88 % | 51.816,50 | 52.789,75 | 973,25 |
| 30/01/2029 | -0,97 % | 52.789,75 | 52.277,25 | -512,50 |
| 28/02/2029 | 6,40 % | 52.277,25 | 55.624,50 | 3.347,25 |
| 30/03/2029 | 3,34 % | 55.624,50 | 57.482,00 | 1.857,50 |
| 30/04/2029 | 4,28 % | 57.482,00 | 59.943,75 | 2.461,75 |
| 30/05/2029 | 3,17 % | 59.943,75 | 61.844,50 | 1.900,75 |
| 30/06/2029 | 18,96 % | 61.844,50 | 73.569,25 | 11.724,75 |
| 30/07/2029 | -0,63 % | 73.569,25 | 73.108,50 | -460,75 |
| 30/08/2029 | 1,24 % | 73.108,50 | 74.012,75 | 904,25 |
| 30/09/2029 | -0,53 % | 74.012,75 | 73.617,00 | -395,75 |
| 30/10/2029 | 4,55 % | 73.617,00 | 76.966,00 | 3.349,00 |
| 30/11/2029 | 4,28 % | 76.966,00 | 80.258,50 | 3.292,50 |
| 30/12/2029 | -5,84 % | 80.258,50 | 75.572,25 | -4.686,25 |
| 30/01/2030 | -5,42 % | 75.572,25 | 71.472,75 | -4.099,50 |
| 28/02/2030 | 3,23 % | 71.472,75 | 73.782,75 | 2.310,00 |
| 30/03/2030 | -3,10 % | 73.782,75 | 71.492,50 | -2.290,25 |
| 30/04/2030 | -2,67 % | 71.492,50 | 69.585,50 | -1.907,00 |
| 30/05/2030 | -4,70 % | 69.585,50 | 66.316,00 | -3.269,50 |
| 30/06/2030 | -1,52 % | 66.316,00 | 65.311,25 | -1.004,75 |
| 30/07/2030 | -2,62 % | 65.311,25 | 63.600,00 | -1.711,25 |
| 30/08/2030 | -6,05 % | 63.600,00 | 59.754,25 | -3.845,75 |
| 30/09/2030 | 2,12 % | 59.754,25 | 61.019,75 | 1.265,50 |
| 30/10/2030 | -5,63 % | 61.019,75 | 57.583,25 | -3.436,50 |
| Fuente: elaboración propia con datos históricos de Yahoo Finance. |
En la Tabla 30, en el escenario intermedio el futuro pasa de 28.534 a 57.583,25 puntos (+101,8 %). Sube rápido los primeros meses, llega a un máximo de 80.258,50 en noviembre de 2029 y después cae casi todos los meses. Esto importa para el margen, porque la posición corta pierde mientras el mercado sube y solo empieza a ganar en el último año.
Puede parecer mucho que el futuro se duplique, pero es lo que resulta de suponer que el índice sigue creciendo como en los últimos 10 años, cuando pasó de 4.801 a 28.385 puntos. No es una predicción y puede que ese ritmo no se repita.
Cada línea de color es una de las 10.000 trayectorias simuladas con los mismos μ y σ de la Tabla 30; la línea roja es la trayectoria que se usa en las secciones 11 y 12. Entre las líneas punteadas se encuentra el 90 % de los precios simulados en cada mes. Para que el gráfico se lea mejor, el eje vertical llega hasta el percentil 99,5 %. Fuente: elaboración propia.
En el Gráfico 9, el promedio de las 10.000 trayectorias termina en 61.897 puntos y el 90 % termina entre 31.526 y 107.143. Solo el 2,9 % (unas 290) termina por debajo del precio inicial.
La línea roja es el escenario intermedio. Termina en 57.583,25, por debajo del promedio, porque unas pocas trayectorias muy altas suben el promedio.
Como en casi todas las trayectorias el precio sube, lo normal es que la posición corta pierda, pero eso se compensa con lo que ganan las acciones.
11.2. Ganancias, pérdidas y cuentas de margen
La ganancia o pérdida de cada mes es la variación del futuro × USD 20 × 53 contratos: la larga gana cuando el precio sube y la corta cuando baja.
La cuenta de margen empieza con el margen inicial total (USD 2.703.488). Si el saldo baja del margen de mantenimiento (USD 2.457.716), hay un llamado y se repone hasta el inicial.
| Fecha | Precio inicial | Precio final | Variación (puntos) | Variación (ticks) | Ganancia o pérdida (larga) | Ganancia o pérdida (corta) | Saldo cuenta larga | Llamado larga | Reposición larga | Saldo cuenta corta | Llamado corta | Reposición corta |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 30/11/2026 | 28.534,00 | 29.736,50 | 1.202,50 | 4.810 | USD 1.274.650 | USD -1.274.650 | USD 3.978.138 | No | USD 0 | USD 2.703.488 | Sí | USD 1.274.650 |
| 30/12/2026 | 29.736,50 | 32.349,00 | 2.612,50 | 10.450 | USD 2.769.250 | USD -2.769.250 | USD 6.747.388 | No | USD 0 | USD 2.703.488 | Sí | USD 2.769.250 |
| 30/01/2027 | 32.349,00 | 34.238,25 | 1.889,25 | 7.557 | USD 2.002.605 | USD -2.002.605 | USD 8.749.993 | No | USD 0 | USD 2.703.488 | Sí | USD 2.002.605 |
| 28/02/2027 | 34.238,25 | 36.243,00 | 2.004,75 | 8.019 | USD 2.125.035 | USD -2.125.035 | USD 10.875.028 | No | USD 0 | USD 2.703.488 | Sí | USD 2.125.035 |
| 30/03/2027 | 36.243,00 | 41.355,25 | 5.112,25 | 20.449 | USD 5.418.985 | USD -5.418.985 | USD 16.294.013 | No | USD 0 | USD 2.703.488 | Sí | USD 5.418.985 |
| 30/04/2027 | 41.355,25 | 38.669,75 | -2.685,50 | -10.742 | USD -2.846.630 | USD 2.846.630 | USD 13.447.383 | No | USD 0 | USD 5.550.118 | No | USD 0 |
| 30/05/2027 | 38.669,75 | 38.607,50 | -62,25 | -249 | USD -65.985 | USD 65.985 | USD 13.381.398 | No | USD 0 | USD 5.616.103 | No | USD 0 |
| 30/06/2027 | 38.607,50 | 38.613,25 | 5,75 | 23 | USD 6.095 | USD -6.095 | USD 13.387.493 | No | USD 0 | USD 5.610.008 | No | USD 0 |
| 30/07/2027 | 38.613,25 | 37.749,00 | -864,25 | -3.457 | USD -916.105 | USD 916.105 | USD 12.471.388 | No | USD 0 | USD 6.526.113 | No | USD 0 |
| 30/08/2027 | 37.749,00 | 42.669,50 | 4.920,50 | 19.682 | USD 5.215.730 | USD -5.215.730 | USD 17.687.118 | No | USD 0 | USD 2.703.488 | Sí | USD 1.393.105 |
| 30/09/2027 | 42.669,50 | 38.613,50 | -4.056,00 | -16.224 | USD -4.299.360 | USD 4.299.360 | USD 13.387.758 | No | USD 0 | USD 7.002.848 | No | USD 0 |
| 30/10/2027 | 38.613,50 | 38.221,25 | -392,25 | -1.569 | USD -415.785 | USD 415.785 | USD 12.971.973 | No | USD 0 | USD 7.418.633 | No | USD 0 |
| 30/11/2027 | 38.221,25 | 39.955,00 | 1.733,75 | 6.935 | USD 1.837.775 | USD -1.837.775 | USD 14.809.748 | No | USD 0 | USD 5.580.858 | No | USD 0 |
| 30/12/2027 | 39.955,00 | 40.604,25 | 649,25 | 2.597 | USD 688.205 | USD -688.205 | USD 15.497.953 | No | USD 0 | USD 4.892.653 | No | USD 0 |
| 30/01/2028 | 40.604,25 | 38.402,75 | -2.201,50 | -8.806 | USD -2.333.590 | USD 2.333.590 | USD 13.164.363 | No | USD 0 | USD 7.226.243 | No | USD 0 |
| 29/02/2028 | 38.402,75 | 40.201,25 | 1.798,50 | 7.194 | USD 1.906.410 | USD -1.906.410 | USD 15.070.773 | No | USD 0 | USD 5.319.833 | No | USD 0 |
| 30/03/2028 | 40.201,25 | 38.913,75 | -1.287,50 | -5.150 | USD -1.364.750 | USD 1.364.750 | USD 13.706.023 | No | USD 0 | USD 6.684.583 | No | USD 0 |
| 30/04/2028 | 38.913,75 | 44.359,25 | 5.445,50 | 21.782 | USD 5.772.230 | USD -5.772.230 | USD 19.478.253 | No | USD 0 | USD 2.703.488 | Sí | USD 1.791.135 |
| 30/05/2028 | 44.359,25 | 41.387,75 | -2.971,50 | -11.886 | USD -3.149.790 | USD 3.149.790 | USD 16.328.463 | No | USD 0 | USD 5.853.278 | No | USD 0 |
| 30/06/2028 | 41.387,75 | 43.235,75 | 1.848,00 | 7.392 | USD 1.958.880 | USD -1.958.880 | USD 18.287.343 | No | USD 0 | USD 3.894.398 | No | USD 0 |
| 30/07/2028 | 43.235,75 | 47.795,75 | 4.560,00 | 18.240 | USD 4.833.600 | USD -4.833.600 | USD 23.120.943 | No | USD 0 | USD 2.703.488 | Sí | USD 3.642.690 |
| 30/08/2028 | 47.795,75 | 52.215,00 | 4.419,25 | 17.677 | USD 4.684.405 | USD -4.684.405 | USD 27.805.348 | No | USD 0 | USD 2.703.488 | Sí | USD 4.684.405 |
| 30/09/2028 | 52.215,00 | 53.569,00 | 1.354,00 | 5.416 | USD 1.435.240 | USD -1.435.240 | USD 29.240.588 | No | USD 0 | USD 2.703.488 | Sí | USD 1.435.240 |
| 30/10/2028 | 53.569,00 | 53.412,75 | -156,25 | -625 | USD -165.625 | USD 165.625 | USD 29.074.963 | No | USD 0 | USD 2.869.113 | No | USD 0 |
| 30/11/2028 | 53.412,75 | 51.816,50 | -1.596,25 | -6.385 | USD -1.692.025 | USD 1.692.025 | USD 27.382.938 | No | USD 0 | USD 4.561.138 | No | USD 0 |
| 30/12/2028 | 51.816,50 | 52.789,75 | 973,25 | 3.893 | USD 1.031.645 | USD -1.031.645 | USD 28.414.583 | No | USD 0 | USD 3.529.493 | No | USD 0 |
| 30/01/2029 | 52.789,75 | 52.277,25 | -512,50 | -2.050 | USD -543.250 | USD 543.250 | USD 27.871.333 | No | USD 0 | USD 4.072.743 | No | USD 0 |
| 28/02/2029 | 52.277,25 | 55.624,50 | 3.347,25 | 13.389 | USD 3.548.085 | USD -3.548.085 | USD 31.419.418 | No | USD 0 | USD 2.703.488 | Sí | USD 2.178.830 |
| 30/03/2029 | 55.624,50 | 57.482,00 | 1.857,50 | 7.430 | USD 1.968.950 | USD -1.968.950 | USD 33.388.368 | No | USD 0 | USD 2.703.488 | Sí | USD 1.968.950 |
| 30/04/2029 | 57.482,00 | 59.943,75 | 2.461,75 | 9.847 | USD 2.609.455 | USD -2.609.455 | USD 35.997.823 | No | USD 0 | USD 2.703.488 | Sí | USD 2.609.455 |
| 30/05/2029 | 59.943,75 | 61.844,50 | 1.900,75 | 7.603 | USD 2.014.795 | USD -2.014.795 | USD 38.012.618 | No | USD 0 | USD 2.703.488 | Sí | USD 2.014.795 |
| 30/06/2029 | 61.844,50 | 73.569,25 | 11.724,75 | 46.899 | USD 12.428.235 | USD -12.428.235 | USD 50.440.853 | No | USD 0 | USD 2.703.488 | Sí | USD 12.428.235 |
| 30/07/2029 | 73.569,25 | 73.108,50 | -460,75 | -1.843 | USD -488.395 | USD 488.395 | USD 49.952.458 | No | USD 0 | USD 3.191.883 | No | USD 0 |
| 30/08/2029 | 73.108,50 | 74.012,75 | 904,25 | 3.617 | USD 958.505 | USD -958.505 | USD 50.910.963 | No | USD 0 | USD 2.703.488 | Sí | USD 470.110 |
| 30/09/2029 | 74.012,75 | 73.617,00 | -395,75 | -1.583 | USD -419.495 | USD 419.495 | USD 50.491.468 | No | USD 0 | USD 3.122.983 | No | USD 0 |
| 30/10/2029 | 73.617,00 | 76.966,00 | 3.349,00 | 13.396 | USD 3.549.940 | USD -3.549.940 | USD 54.041.408 | No | USD 0 | USD 2.703.488 | Sí | USD 3.130.445 |
| 30/11/2029 | 76.966,00 | 80.258,50 | 3.292,50 | 13.170 | USD 3.490.050 | USD -3.490.050 | USD 57.531.458 | No | USD 0 | USD 2.703.488 | Sí | USD 3.490.050 |
| 30/12/2029 | 80.258,50 | 75.572,25 | -4.686,25 | -18.745 | USD -4.967.425 | USD 4.967.425 | USD 52.564.033 | No | USD 0 | USD 7.670.913 | No | USD 0 |
| 30/01/2030 | 75.572,25 | 71.472,75 | -4.099,50 | -16.398 | USD -4.345.470 | USD 4.345.470 | USD 48.218.563 | No | USD 0 | USD 12.016.383 | No | USD 0 |
| 28/02/2030 | 71.472,75 | 73.782,75 | 2.310,00 | 9.240 | USD 2.448.600 | USD -2.448.600 | USD 50.667.163 | No | USD 0 | USD 9.567.783 | No | USD 0 |
| 30/03/2030 | 73.782,75 | 71.492,50 | -2.290,25 | -9.161 | USD -2.427.665 | USD 2.427.665 | USD 48.239.498 | No | USD 0 | USD 11.995.448 | No | USD 0 |
| 30/04/2030 | 71.492,50 | 69.585,50 | -1.907,00 | -7.628 | USD -2.021.420 | USD 2.021.420 | USD 46.218.078 | No | USD 0 | USD 14.016.868 | No | USD 0 |
| 30/05/2030 | 69.585,50 | 66.316,00 | -3.269,50 | -13.078 | USD -3.465.670 | USD 3.465.670 | USD 42.752.408 | No | USD 0 | USD 17.482.538 | No | USD 0 |
| 30/06/2030 | 66.316,00 | 65.311,25 | -1.004,75 | -4.019 | USD -1.065.035 | USD 1.065.035 | USD 41.687.373 | No | USD 0 | USD 18.547.573 | No | USD 0 |
| 30/07/2030 | 65.311,25 | 63.600,00 | -1.711,25 | -6.845 | USD -1.813.925 | USD 1.813.925 | USD 39.873.448 | No | USD 0 | USD 20.361.498 | No | USD 0 |
| 30/08/2030 | 63.600,00 | 59.754,25 | -3.845,75 | -15.383 | USD -4.076.495 | USD 4.076.495 | USD 35.796.953 | No | USD 0 | USD 24.437.993 | No | USD 0 |
| 30/09/2030 | 59.754,25 | 61.019,75 | 1.265,50 | 5.062 | USD 1.341.430 | USD -1.341.430 | USD 37.138.383 | No | USD 0 | USD 23.096.563 | No | USD 0 |
| 30/10/2030 | 61.019,75 | 57.583,25 | -3.436,50 | -13.746 | USD -3.642.690 | USD 3.642.690 | USD 33.495.693 | No | USD 0 | USD 26.739.253 | No | USD 0 |
| Fuente: elaboración propia. |
| Concepto | Valor |
|---|---|
| Número de contratos | 53 |
| Margen inicial por contrato | USD 51.009 |
| Margen de mantenimiento por contrato | USD 46.372 |
| Margen inicial total | USD 2.703.488 |
| Margen de mantenimiento total | USD 2.457.716 |
| Ganancia o pérdida acumulada posición larga | USD 30.792.205 |
| Ganancia o pérdida acumulada posición corta | USD -30.792.205 |
| Número de llamados al margen posición larga | 0 |
| Número de llamados al margen posición corta | 18 |
| Reposiciones acumuladas posición larga | USD 0 |
| Reposiciones acumuladas posición corta | USD 54.827.970 |
Como las dos posiciones son opuestas, lo que pierde una lo gana la otra: la corta pierde USD 30.792.205 y la larga gana lo mismo (Tabla 32).
Basta con que el futuro suba unos 232 puntos en un mes para que la corta tenga un llamado. En la Tabla 31, la corta recibe 18 llamados y tiene que reponer USD 54.827.970, mucho más que el margen inicial; el más grande fue en junio de 2029, cuando el futuro subió 11.724,75 puntos y la corta perdió USD 12.428.235 en un mes. La larga no recibe ningún llamado. Lo repuesto es más que la pérdida final porque desde diciembre de 2029 el mercado baja y esas ganancias quedan en la cuenta, que termina con USD 26.739.253.
Esto muestra que el margen inicial es solo una garantía y que se necesita mucha liquidez, porque las pérdidas se pagan en efectivo aunque las acciones estén ganando. Y como en la realidad el ajuste es diario y no mensual, probablemente habría más llamados.
11.3. Escenario de baja
Como la cobertura se hace para protegerse de una caída, también se analizó un escenario de baja: de las 290 trayectorias del Gráfico 9 que terminan por debajo del precio inicial, se tomó la del medio.
| Fecha | Precio inicial | Precio final | Variación (puntos) | Variación (ticks) | Ganancia o pérdida (larga) | Ganancia o pérdida (corta) | Saldo cuenta larga | Llamado larga | Reposición larga | Saldo cuenta corta | Llamado corta | Reposición corta |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 30/11/2026 | 28.534,00 | 29.806,50 | 1.272,50 | 5.090 | USD 1.348.850 | USD -1.348.850 | USD 4.052.338 | No | USD 0 | USD 2.703.488 | Sí | USD 1.348.850 |
| 30/12/2026 | 29.806,50 | 30.396,00 | 589,50 | 2.358 | USD 624.870 | USD -624.870 | USD 4.677.208 | No | USD 0 | USD 2.703.488 | Sí | USD 624.870 |
| 30/01/2027 | 30.396,00 | 29.354,50 | -1.041,50 | -4.166 | USD -1.103.990 | USD 1.103.990 | USD 3.573.218 | No | USD 0 | USD 3.807.478 | No | USD 0 |
| 28/02/2027 | 29.354,50 | 32.429,50 | 3.075,00 | 12.300 | USD 3.259.500 | USD -3.259.500 | USD 6.832.718 | No | USD 0 | USD 2.703.488 | Sí | USD 2.155.510 |
| 30/03/2027 | 32.429,50 | 33.652,75 | 1.223,25 | 4.893 | USD 1.296.645 | USD -1.296.645 | USD 8.129.363 | No | USD 0 | USD 2.703.488 | Sí | USD 1.296.645 |
| 30/04/2027 | 33.652,75 | 32.652,00 | -1.000,75 | -4.003 | USD -1.060.795 | USD 1.060.795 | USD 7.068.568 | No | USD 0 | USD 3.764.283 | No | USD 0 |
| 30/05/2027 | 32.652,00 | 31.881,00 | -771,00 | -3.084 | USD -817.260 | USD 817.260 | USD 6.251.308 | No | USD 0 | USD 4.581.543 | No | USD 0 |
| 30/06/2027 | 31.881,00 | 30.909,25 | -971,75 | -3.887 | USD -1.030.055 | USD 1.030.055 | USD 5.221.253 | No | USD 0 | USD 5.611.598 | No | USD 0 |
| 30/07/2027 | 30.909,25 | 30.680,50 | -228,75 | -915 | USD -242.475 | USD 242.475 | USD 4.978.778 | No | USD 0 | USD 5.854.073 | No | USD 0 |
| 30/08/2027 | 30.680,50 | 32.620,00 | 1.939,50 | 7.758 | USD 2.055.870 | USD -2.055.870 | USD 7.034.648 | No | USD 0 | USD 3.798.203 | No | USD 0 |
| 30/09/2027 | 32.620,00 | 35.134,25 | 2.514,25 | 10.057 | USD 2.665.105 | USD -2.665.105 | USD 9.699.753 | No | USD 0 | USD 2.703.488 | Sí | USD 1.570.390 |
| 30/10/2027 | 35.134,25 | 37.139,50 | 2.005,25 | 8.021 | USD 2.125.565 | USD -2.125.565 | USD 11.825.318 | No | USD 0 | USD 2.703.488 | Sí | USD 2.125.565 |
| 30/11/2027 | 37.139,50 | 37.068,50 | -71,00 | -284 | USD -75.260 | USD 75.260 | USD 11.750.058 | No | USD 0 | USD 2.778.748 | No | USD 0 |
| 30/12/2027 | 37.068,50 | 37.028,00 | -40,50 | -162 | USD -42.930 | USD 42.930 | USD 11.707.128 | No | USD 0 | USD 2.821.678 | No | USD 0 |
| 30/01/2028 | 37.028,00 | 34.884,75 | -2.143,25 | -8.573 | USD -2.271.845 | USD 2.271.845 | USD 9.435.283 | No | USD 0 | USD 5.093.523 | No | USD 0 |
| 29/02/2028 | 34.884,75 | 35.136,25 | 251,50 | 1.006 | USD 266.590 | USD -266.590 | USD 9.701.873 | No | USD 0 | USD 4.826.933 | No | USD 0 |
| 30/03/2028 | 35.136,25 | 34.506,50 | -629,75 | -2.519 | USD -667.535 | USD 667.535 | USD 9.034.338 | No | USD 0 | USD 5.494.468 | No | USD 0 |
| 30/04/2028 | 34.506,50 | 33.867,50 | -639,00 | -2.556 | USD -677.340 | USD 677.340 | USD 8.356.998 | No | USD 0 | USD 6.171.808 | No | USD 0 |
| 30/05/2028 | 33.867,50 | 29.441,50 | -4.426,00 | -17.704 | USD -4.691.560 | USD 4.691.560 | USD 3.665.438 | No | USD 0 | USD 10.863.368 | No | USD 0 |
| 30/06/2028 | 29.441,50 | 32.771,50 | 3.330,00 | 13.320 | USD 3.529.800 | USD -3.529.800 | USD 7.195.238 | No | USD 0 | USD 7.333.568 | No | USD 0 |
| 30/07/2028 | 32.771,50 | 33.633,00 | 861,50 | 3.446 | USD 913.190 | USD -913.190 | USD 8.108.428 | No | USD 0 | USD 6.420.378 | No | USD 0 |
| 30/08/2028 | 33.633,00 | 34.415,25 | 782,25 | 3.129 | USD 829.185 | USD -829.185 | USD 8.937.613 | No | USD 0 | USD 5.591.193 | No | USD 0 |
| 30/09/2028 | 34.415,25 | 33.019,75 | -1.395,50 | -5.582 | USD -1.479.230 | USD 1.479.230 | USD 7.458.383 | No | USD 0 | USD 7.070.423 | No | USD 0 |
| 30/10/2028 | 33.019,75 | 31.991,25 | -1.028,50 | -4.114 | USD -1.090.210 | USD 1.090.210 | USD 6.368.173 | No | USD 0 | USD 8.160.633 | No | USD 0 |
| 30/11/2028 | 31.991,25 | 29.223,50 | -2.767,75 | -11.071 | USD -2.933.815 | USD 2.933.815 | USD 3.434.358 | No | USD 0 | USD 11.094.448 | No | USD 0 |
| 30/12/2028 | 29.223,50 | 27.955,50 | -1.268,00 | -5.072 | USD -1.344.080 | USD 1.344.080 | USD 2.703.488 | Sí | USD 613.210 | USD 12.438.528 | No | USD 0 |
| 30/01/2029 | 27.955,50 | 27.734,50 | -221,00 | -884 | USD -234.260 | USD 234.260 | USD 2.469.228 | No | USD 0 | USD 12.672.788 | No | USD 0 |
| 28/02/2029 | 27.734,50 | 28.855,00 | 1.120,50 | 4.482 | USD 1.187.730 | USD -1.187.730 | USD 3.656.958 | No | USD 0 | USD 11.485.058 | No | USD 0 |
| 30/03/2029 | 28.855,00 | 26.526,00 | -2.329,00 | -9.316 | USD -2.468.740 | USD 2.468.740 | USD 2.703.488 | Sí | USD 1.515.270 | USD 13.953.798 | No | USD 0 |
| 30/04/2029 | 26.526,00 | 24.327,25 | -2.198,75 | -8.795 | USD -2.330.675 | USD 2.330.675 | USD 2.703.488 | Sí | USD 2.330.675 | USD 16.284.473 | No | USD 0 |
| 30/05/2029 | 24.327,25 | 22.998,75 | -1.328,50 | -5.314 | USD -1.408.210 | USD 1.408.210 | USD 2.703.488 | Sí | USD 1.408.210 | USD 17.692.683 | No | USD 0 |
| 30/06/2029 | 22.998,75 | 21.738,75 | -1.260,00 | -5.040 | USD -1.335.600 | USD 1.335.600 | USD 2.703.488 | Sí | USD 1.335.600 | USD 19.028.283 | No | USD 0 |
| 30/07/2029 | 21.738,75 | 22.116,50 | 377,75 | 1.511 | USD 400.415 | USD -400.415 | USD 3.103.903 | No | USD 0 | USD 18.627.868 | No | USD 0 |
| 30/08/2029 | 22.116,50 | 23.170,25 | 1.053,75 | 4.215 | USD 1.116.975 | USD -1.116.975 | USD 4.220.878 | No | USD 0 | USD 17.510.893 | No | USD 0 |
| 30/09/2029 | 23.170,25 | 23.329,50 | 159,25 | 637 | USD 168.805 | USD -168.805 | USD 4.389.683 | No | USD 0 | USD 17.342.088 | No | USD 0 |
| 30/10/2029 | 23.329,50 | 22.338,75 | -990,75 | -3.963 | USD -1.050.195 | USD 1.050.195 | USD 3.339.488 | No | USD 0 | USD 18.392.283 | No | USD 0 |
| 30/11/2029 | 22.338,75 | 23.362,25 | 1.023,50 | 4.094 | USD 1.084.910 | USD -1.084.910 | USD 4.424.398 | No | USD 0 | USD 17.307.373 | No | USD 0 |
| 30/12/2029 | 23.362,25 | 24.634,50 | 1.272,25 | 5.089 | USD 1.348.585 | USD -1.348.585 | USD 5.772.983 | No | USD 0 | USD 15.958.788 | No | USD 0 |
| 30/01/2030 | 24.634,50 | 25.148,75 | 514,25 | 2.057 | USD 545.105 | USD -545.105 | USD 6.318.088 | No | USD 0 | USD 15.413.683 | No | USD 0 |
| 28/02/2030 | 25.148,75 | 25.448,75 | 300,00 | 1.200 | USD 318.000 | USD -318.000 | USD 6.636.088 | No | USD 0 | USD 15.095.683 | No | USD 0 |
| 30/03/2030 | 25.448,75 | 24.308,50 | -1.140,25 | -4.561 | USD -1.208.665 | USD 1.208.665 | USD 5.427.423 | No | USD 0 | USD 16.304.348 | No | USD 0 |
| 30/04/2030 | 24.308,50 | 26.292,50 | 1.984,00 | 7.936 | USD 2.103.040 | USD -2.103.040 | USD 7.530.463 | No | USD 0 | USD 14.201.308 | No | USD 0 |
| 30/05/2030 | 26.292,50 | 25.212,75 | -1.079,75 | -4.319 | USD -1.144.535 | USD 1.144.535 | USD 6.385.928 | No | USD 0 | USD 15.345.843 | No | USD 0 |
| 30/06/2030 | 25.212,75 | 27.013,50 | 1.800,75 | 7.203 | USD 1.908.795 | USD -1.908.795 | USD 8.294.723 | No | USD 0 | USD 13.437.048 | No | USD 0 |
| 30/07/2030 | 27.013,50 | 27.198,00 | 184,50 | 738 | USD 195.570 | USD -195.570 | USD 8.490.293 | No | USD 0 | USD 13.241.478 | No | USD 0 |
| 30/08/2030 | 27.198,00 | 27.412,75 | 214,75 | 859 | USD 227.635 | USD -227.635 | USD 8.717.928 | No | USD 0 | USD 13.013.843 | No | USD 0 |
| 30/09/2030 | 27.412,75 | 27.766,75 | 354,00 | 1.416 | USD 375.240 | USD -375.240 | USD 9.093.168 | No | USD 0 | USD 12.638.603 | No | USD 0 |
| 30/10/2030 | 27.766,75 | 25.635,25 | -2.131,50 | -8.526 | USD -2.259.390 | USD 2.259.390 | USD 6.833.778 | No | USD 0 | USD 14.897.993 | No | USD 0 |
| Fuente: elaboración propia. |
Fuente: elaboración propia con la simulación de la sección 11.1.
En el Gráfico 10 se observa que, en el escenario de baja, el futuro sube durante el primer año hasta 37.139,50 puntos en octubre de 2027, después cae hasta un mínimo de 21.738,75 puntos en junio de 2029 y termina en 25.635,25 puntos, una caída de 10,16 % frente al precio inicial.
11.4. Simulación de las acciones del portafolio
Hasta aquí las acciones se calcularon solo con la beta, como si se movieran únicamente con el mercado. Para comparar mejor con la cobertura, simulamos también DXCM, ROST y ASML en los dos escenarios.
Cada acción se simuló a partir del rendimiento del índice en cada mes, más una parte propia de la empresa, con las medias y covarianzas mensuales de los últimos 10 años:
\[ r_{i,t} = \bar{r}_i + b_i \left( r_{m,t} - \bar{r}_m \right) + \varepsilon_{i,t} \]
Donde \(r_{m,t}\) es el rendimiento del índice en el escenario; \(\bar{r}_i\) y \(\bar{r}_m\), los promedios mensuales; \(b_i\), la beta mensual, y \(\varepsilon_{i,t}\), la parte propia, que se simuló con una distribución normal manteniendo la relación entre las tres empresas.
Como la parte propia es aleatoria, se hicieron 10.000 simulaciones por escenario y se tomó la que deja a las tres acciones más cerca de su valor central. Se mantienen las acciones compradas el 30/10/2026 (Tabla 17), sin cambiarlas.
| Acción | Peso inicial | Beta mensual (b) | Volatilidad propia anual | Precio de compra / valor inicial | Escenario intermedio: precio final (variación) | Escenario de baja: precio final (variación) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| DXCM | 16,45 % | 0,90 | 47,23 % | 82,29 | 148,10 (80,0 %) | 71,01 (-13,7 %) |
| ROST | 56,49 % | 0,54 | 24,46 % | 228,28 | 387,10 (69,6 %) | 253,21 (10,9 %) |
| ASML | 27,06 % | 1,27 | 23,99 % | 1.565,90 | 4.783,73 (205,5 %) | 1.770,16 (13,0 %) |
| Portafolio | 100,00 % | – | – | USD 35.000.000 | USD 72.818.684 (108,1 %) | USD 37.604.910 (7,4 %) |
| Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance. |
En la Tabla 33b, en el escenario intermedio (índice +101,8 %) ASML sube 205,5 %, porque es la más sensible al mercado y en su historia le ha ido mejor de lo que dice su beta. DXCM sube 80,0 % y ROST 69,6 %, menos que el índice. Con esto el portafolio pasa de USD 35 a 72,8 millones (+108,1 %).
En el de baja el índice cae 10,16 % y DXCM cae 13,7 %, pero ROST y ASML suben 10,9 % y 13,0 %, así que el portafolio termina ganando 7,4 %. Esto nos sorprendió un poco. Creemos que se debe a que el portafolio tiene una beta menor que 1 y a que, en la simulación, ROST y ASML siguen rindiendo más de lo que explica el mercado, como en su historia; no quiere decir que en la realidad vaya a pasar igual.
El Gráfico 11 compara el portafolio sin cobertura (línea punteada) con el cubierto (línea continua), que suma la ganancia o pérdida de los 53 contratos. Lo esperado es que la línea cubierta quede por encima cuando el mercado cae y por debajo cuando sube. El área verde son los meses en que la cobertura ayuda y la roja, los meses en que cuesta.
Valor del portafolio con y sin cobertura en cada escenario
Escenario de baja
Sin cobertura: valor de las acciones simuladas (Tabla 33b). Con cobertura: acciones más la ganancia o pérdida acumulada de los 53 contratos en corto, sin renovación (Tabla 33). Área verde: meses en que la cobertura deja el portafolio por encima del que no está cubierto (el mercado cae). Área roja: meses en que la cobertura cuesta (el mercado sube). La línea vertical marca la mayor diferencia. El rango de resultados por el riesgo propio de las empresas está en la Tabla 34. Fuente: elaboración propia.
En el escenario de baja se ve que la cobertura sí protege. El primer año el mercado sube y la línea cubierta queda abajo, pero desde diciembre de 2028, cuando el índice cae, pasa por encima. La mayor diferencia es en junio de 2029: sin cobertura el portafolio baja a USD 25,8 millones y cubierto vale USD 7,2 millones más. Al final, cubierto vale USD 40,7 millones y sin cobertura, 37,6.
Escenario intermedio
Mismas definiciones del escenario de baja, con la trayectoria de la Tabla 31. Fuente: elaboración propia.
En el intermedio pasa lo contrario: sin cobertura el portafolio llega a USD 93,5 millones y termina en 72,8, mientras que el cubierto termina en USD 42,0 millones, porque los futuros pierden USD 30,8 millones. Ese es el costo de la cobertura cuando el mercado sube, aunque igual termina ganando USD 7,0 millones.
| Concepto | Escenario intermedio | Escenario de baja |
|---|---|---|
| Precio final del futuro | 57.583,25 | 25.635,25 |
| Variación del futuro en 4 años | 101,81 % | -10,16 % |
| Ganancia o pérdida de la posición corta | USD -30.792.205 | USD 3.072.675 |
| Llamados al margen (posición corta) | 18 | 6 |
| Reposiciones (posición corta) | USD 54.827.970 | USD 9.121.830 |
| Llamados al margen (posición larga) | 0 | 5 |
| Reposiciones (posición larga) | USD 0 | USD 7.202.965 |
| Valor final de las acciones (simulado) | USD 72.818.684 | USD 37.604.910 |
| Ganancia o pérdida de las acciones (simulada) | USD 37.818.684 | USD 2.604.910 |
| Resultado del portafolio cubierto | USD 7.026.479 | USD 5.677.585 |
| Rango del resultado cubierto (percentiles 5 % y 95 %) | USD -20.342.212 a USD 82.189.049 | USD -9.177.577 a USD 46.216.302 |
| Referencia: ganancia de las acciones estimada solo con la beta | USD 30.535.609 | USD -3.047.070 |
| Fuente: elaboración propia. |
Según la Tabla 34, en el escenario de baja la corta gana USD 3.072.675 y las acciones USD 2.604.906, y el portafolio cubierto gana USD 5.677.581. En el intermedio la corta pierde USD 30.792.205, las acciones ganan USD 37.818.684 y el cubierto gana USD 7.026.479. Con cobertura los dos escenarios quedan mucho más parecidos (USD 5,7 y 7,0 millones) que sin ella (USD 2,6 y 37,8 millones).
Con solo la beta (última fila), el resultado cubierto daba casi cero, pero con las acciones simuladas da más, porque ROST y ASML rinden más de lo que explica su beta. Aun así, no es un resultado seguro: en las 10.000 simulaciones va desde perder USD 20,3 millones hasta ganar 82,2 en el intermedio, y en cerca de una de cada cuatro el portafolio cubierto pierde. O sea, la cobertura quita el riesgo de mercado, pero no el de las empresas.
En cuanto a la liquidez, en el escenario de baja la corta igual recibió 6 llamados por USD 9.121.830 en el primer año, cuando el precio subía (Tabla 33). Entonces la liquidez depende del camino del mercado y no solo de cómo termina.
12. Estrategia de roll-over trimestral
El roll-over consiste en cerrar el contrato antes de que venza y abrir el del siguiente trimestre. En la sección 11 el futuro se tomó como un solo contrato; aquí se calcula cada contrato por separado, con sus costos y su efecto en la rentabilidad.
12.1. Supuestos
El contrato siguiente cuesta más porque vence más tarde: el precio del futuro incluye los intereses menos los dividendos del índice, lo que se llama costo de acarreo (Hull, 2022). Con la base del 30/10/2026 (futuro en 28.534, índice en 28.384,85 y 49 días al vencimiento) da 3,90 % anual.
\[ F = S \times e^{(r - q)\,T} \] Donde \(F\) es el precio del futuro; \(S\), el del índice; \(r\), la tasa libre de riesgo (4,93 %); \(q\), los dividendos del índice (cerca de 1,03 %), y \(T\), el tiempo al vencimiento en años.
| Supuesto | Detalle |
|---|---|
| Precios del futuro | Simulación mensual de la sección 11 (Tabla 30) |
| Valor de las acciones | Simulación de las acciones de la sección 11.4 (Tabla 33b) |
| Costo de acarreo implícito (r − q) | 3,90 % anual, calculado con la base del 30/10/2026 (F0 = 28.534,00; S0 = 28.384,85; 49 días al vencimiento) |
| Momento de la renovación | Último precio mensual simulado antes del vencimiento de cada contrato |
| Contratos utilizados | 17 |
| Renovaciones | 16 |
| Posición | Corta: venta de 53 contratos E-mini Nasdaq-100 en cada apertura; como variante, se recalculan en cada renovación con βp × valor simulado del portafolio / valor nocional del contrato nuevo |
| Comisión | USD 2,50 por contrato en cada compra o venta (supuesto) |
| Diferencia de compra y venta al renovar | Un tick (USD 5) por contrato en cada renovación (supuesto) |
| Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance y CME Group (2026a). |
En la Tabla 35 están los supuestos. En cada renovación el contrato nuevo cuesta cerca de 0,98 % más (3,90 % / 4), unos 280 puntos al inicio. Se renueva en el último mes antes del vencimiento y se supone una comisión de USD 2,50 por contrato y un tick (USD 5) de diferencia entre compra y venta, aunque esto depende del bróker.
12.2. Cierre y apertura de la posición en cada trimestre
En cada renovación se compran de vuelta los 53 contratos que vencen y se venden 53 del trimestre siguiente (Tabla 36). Por ejemplo, NQZ26 se vendió a 28.534 y se recompró a 29.638 el 30/11/2026, así que la corta perdió USD 1.170.240 (1.104 × 20 × 53); ese día se vendió NQH27 a 29.928, 290 puntos más caro. La última columna muestra cuántos contratos se necesitarían si se recalcularan con el valor del portafolio en cada fecha.
| Contrato | Apertura | Precio de apertura | Cierre | Precio de cierre | Variación (puntos) | Ganancia o pérdida realizada (posición corta) | Precio del contrato siguiente | Diferencia al renovar (puntos) | Contratos si se recalcularan |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| NQZ26 | 30/10/2026 | 28.534,00 | 30/11/2026 | 29.638,00 | 1.104,00 | USD -1.170.240 | 29.928,00 | 290,00 | 54 |
| NQH27 | 30/11/2026 | 29.928,00 | 28/02/2027 | 36.127,00 | 6.199,00 | USD -6.570.940 | 36.480,25 | 353,25 | 46 |
| NQM27 | 28/02/2027 | 36.480,25 | 30/05/2027 | 38.483,75 | 2.003,50 | USD -2.123.710 | 38.860,25 | 376,50 | 49 |
| NQU27 | 30/05/2027 | 38.860,25 | 30/08/2027 | 42.528,25 | 3.668,00 | USD -3.888.080 | 42.944,25 | 416,00 | 56 |
| NQZ27 | 30/08/2027 | 42.944,25 | 30/11/2027 | 39.818,50 | -3.125,75 | USD 3.313.295 | 40.208,00 | 389,50 | 55 |
| NQH28 | 30/11/2027 | 40.208,00 | 29/02/2028 | 40.064,00 | -144,00 | USD 152.640 | 40.455,75 | 391,75 | 61 |
| NQM28 | 29/02/2028 | 40.455,75 | 30/05/2028 | 41.246,25 | 790,50 | USD -837.930 | 41.649,75 | 403,50 | 58 |
| NQU28 | 30/05/2028 | 41.649,75 | 30/08/2028 | 52.031,00 | 10.381,25 | USD -11.004.125 | 52.540,00 | 509,00 | 50 |
| NQZ28 | 30/08/2028 | 52.540,00 | 30/11/2028 | 51.628,50 | -911,50 | USD 966.190 | 52.133,25 | 504,75 | 49 |
| NQH29 | 30/11/2028 | 52.133,25 | 28/02/2029 | 55.428,50 | 3.295,25 | USD -3.492.965 | 55.970,75 | 542,25 | 43 |
| NQM29 | 28/02/2029 | 55.970,75 | 30/05/2029 | 61.626,50 | 5.655,75 | USD -5.995.095 | 62.276,00 | 649,50 | 46 |
| NQU29 | 30/05/2029 | 62.276,00 | 30/08/2029 | 73.799,25 | 11.523,25 | USD -12.214.645 | 74.521,00 | 721,75 | 47 |
| NQZ29 | 30/08/2029 | 74.521,00 | 30/11/2029 | 80.018,50 | 5.497,50 | USD -5.827.350 | 80.740,75 | 722,25 | 49 |
| NQH30 | 30/11/2029 | 80.740,75 | 28/02/2030 | 73.515,00 | -7.225,75 | USD 7.659.295 | 74.289,50 | 774,50 | 53 |
| NQM30 | 28/02/2030 | 74.289,50 | 30/05/2030 | 66.124,75 | -8.164,75 | USD 8.654.635 | 66.771,50 | 646,75 | 55 |
| NQU30 | 30/05/2030 | 66.771,50 | 30/08/2030 | 59.575,50 | -7.196,00 | USD 7.627.760 | 60.158,25 | 582,75 | 53 |
| NQZ30 | 30/08/2030 | 60.158,25 | 30/10/2030 | 57.595,50 | -2.562,75 | USD 2.716.515 | Fin del horizonte |
|
|
| Fuente: elaboración propia. |
La corta ganó en 7 contratos, en los trimestres en que el mercado bajó, sobre todo en 2030; la mayor ganancia fue en NQM30 (USD 8.654.635). Perdió en los trimestres de subida, y la mayor pérdida fue en NQU29 (USD 12.214.645). Si los contratos se recalcularan, se necesitarían entre 43 y 61, porque el valor del portafolio va cambiando.
Además, el contrato siguiente siempre fue más caro que el que se cerró (entre 290 y 774,50 puntos), por el costo de acarreo.
12.3. Efecto del roll-over sobre la rentabilidad del portafolio cubierto
La Tabla 37 compara los futuros sin renovar (como un solo contrato) con la renovación trimestral, y la Tabla 38 compara la rentabilidad del portafolio sin cobertura y cubierto, con las acciones simuladas de la sección 11.4. También se incluye una variante en la que se recalculan los contratos en cada renovación.
| Concepto | Valor |
|---|---|
| Resultado de los futuros sin renovación (sección 11) | USD -30.792.205 |
| Resultado de los futuros con renovación trimestral | USD -22.034.750 |
| Efecto de la renovación (diferencia) | USD 8.757.455 |
| Comisiones | USD -4.505 |
| Diferencia de compra y venta al renovar | USD -4.240 |
| Resultado de los futuros con renovación, neto de costos | USD -22.043.495 |
| Variante: con renovación y contratos recalculados cada trimestre, neto de costos | USD -19.241.790 |
| Fuente: elaboración propia. |
| Escenario | Resultado en 4 años | Valor final | Rentabilidad anual |
|---|---|---|---|
| Portafolio sin cobertura | USD 37.818.684 | USD 72.818.684 | 20,10 % |
| Portafolio cubierto sin renovación (sección 11) | USD 7.026.479 | USD 42.026.479 | 4,68 % |
| Portafolio cubierto con renovación trimestral (neto de costos) | USD 15.775.189 | USD 50.775.189 | 9,75 % |
| Portafolio cubierto con renovación y contratos recalculados (neto de costos) | USD 18.576.894 | USD 53.576.894 | 11,23 % |
| Fuente: elaboración propia. |
La renovación le suma USD 8.757.455 a la posición corta, porque cada vez se vende el contrato nuevo un poco más caro que el índice y esa diferencia se va ganando al acercarse el vencimiento. Los costos casi no pesan: USD 8.745 en total.
En la Tabla 38, sin cobertura el portafolio rinde 20,10 % anual. Cubierto sin renovación baja a 4,68 %, y con renovación queda en 9,75 %. Que el cubierto rinda más que la tasa libre de riesgo (4,93 %) se debe a que en la simulación ROST y ASML siguen ganando más de lo que explica su beta, y eso la cobertura no lo quita; pero depende de que se repita lo que pasó antes. Con contratos recalculados sería 11,23 %.
En este escenario, que es alcista, se puede decir que la cobertura salió cara. Pero el 30/10/2026 no se sabía si el mercado iba a subir o a caer, y si caía, la cobertura habría evitado pérdidas.
Fuente: elaboración propia con la simulación de la sección 11.
En el Gráfico 12 las dos líneas bajan mientras el mercado sube, hasta noviembre de 2029, y luego suben. La línea con renovación siempre va por encima y la diferencia llega a unos USD 8,8 millones al final.
Esto supone que el costo de acarreo se mantiene en 3,90 %; en la realidad cambia con las tasas y los dividendos (riesgo de base), así que el resultado podría ser distinto.
En conclusión, el roll-over es necesario para mantener la cobertura, cuesta poco y hasta mejora el resultado de la posición corta.
12.4. Roll-over en el escenario de baja
Se repitió el roll-over con el escenario de baja, en el que el futuro termina en 25.635,25 puntos (−10,16 %).
| Concepto | Escenario intermedio | Escenario de baja |
|---|---|---|
| Posición corta en futuros (4 años, USD) | ||
| Resultado de los futuros sin renovación | USD -30.792.205 | USD 3.072.675 |
| Resultado de los futuros con renovación trimestral | USD -22.034.750 | USD 7.928.270 |
| Efecto de la renovación (diferencia) | USD 8.757.455 | USD 4.855.595 |
| Costos (comisiones y diferencia de compra y venta) | USD -8.745 | USD -8.745 |
| Resultado de los futuros con renovación, neto de costos | USD -22.043.495 | USD 7.919.525 |
| Rentabilidad anual del portafolio | ||
| Portafolio sin cobertura | 20,10 % | 1,81 % |
| Portafolio cubierto sin renovación | 4,68 % | 3,83 % |
| Portafolio cubierto con renovación trimestral (neto de costos) | 9,75 % | 6,79 % |
| Portafolio cubierto con renovación y contratos recalculados (neto de costos) | 11,23 % | 6,37 % |
| Fuente: elaboración propia. | ||
Aquí la corta gana USD 3.072.675 sin renovación y USD 7.928.270 con renovación. La renovación aporta menos que en el intermedio (USD 4.855.595 frente a 8.757.455) porque el precio del futuro es más bajo, pero igual ayuda, ya que viene del costo de acarreo y no de la dirección del mercado.
La gran diferencia está sin cobertura: el portafolio pasa de 20,10 % anual en el intermedio a 1,81 % en el de baja. Con cobertura y roll-over queda en 9,75 % y 6,79 %, mucho más parecido (Tabla 38b).
Es decir, al cubrirse el resultado depende mucho menos del mercado, aunque también se pierde parte de la ganancia cuando sube. Con contratos recalculados los resultados son parecidos (11,23 % y 6,37 %).
13. Valor esperado de la cobertura y tasa libre de riesgo
Según el CAPM, el rendimiento esperado es la tasa libre de riesgo más un premio por asumir el riesgo de mercado:
\[E(r_i) = r_f + \beta_i \left[ E(r_m) - r_f \right]\]
donde \(r_f\) es la tasa libre de riesgo, \(\beta_i\) la beta de la acción y \(E(r_m)\) el rendimiento esperado del mercado.
Con la cobertura se quita el riesgo de mercado y, por eso, también se pierde ese premio (Hull, 2022). Entonces se espera que el portafolio cubierto rinda más o menos la tasa libre de riesgo. Aquí se calcula para un trimestre, que es cada cuánto se renueva la posición.
13.1. Tasa libre de riesgo
Como tasa libre de riesgo se usó el bono del Tesoro a 10 años (^TNX), 4,93 % anual al 30/10/2026, porque está respaldado por el gobierno de Estados Unidos. Además, Damodaran (2008) recomienda que el plazo de la tasa se parezca al horizonte de la inversión, que aquí es de cuatro años.
Para el trimestre se dividió entre cuatro, como se hizo en clase:
\[ r_f^{(T)} = \frac{4{,}93\,\%}{4} = 1{,}23\,\% \]
Para tres meses una tasa de corto plazo sería más precisa, pero dejamos la misma para ser coherentes con el resto del trabajo.
La Tabla 39 resume los datos usados: la tasa libre de riesgo, el rendimiento histórico del Nasdaq-100, sus dividendos, la beta y los 53 contratos.
| Dato | Valor | Fuente |
|---|---|---|
| Tasa libre de riesgo anual (^TNX) | 4,93 % (30/10/2026) | Yahoo Finance (sección 3) |
| Tasa libre de riesgo trimestral | 1,23 % | rf / 4 |
| Rendimiento esperado anual del Nasdaq-100 | 19,51 % | Promedio histórico de 10 años (Tabla 14) |
| Rendimiento esperado trimestral del Nasdaq-100 | 4,88 % | Rendimiento anual / 4 |
| Dividendos del Nasdaq-100 (q) | 1,03 % anual | Implícitos en la base del futuro (sección 12.1) |
| Beta del portafolio | 0,8570 | Tabla 22 |
| Valor del portafolio | USD 35.000.000 | Sección 5 |
| Nasdaq-100 al contado (S0) | 28.384,85 | Sección 9 |
| Precio teórico del futuro a 3 meses | 28.663,23 | S0 × e^((r - q) × 0,25) |
| Contratos en corto | 53 | Sección 9 |
| Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance y CME Group (2026a). |
13.2. Valor esperado del portafolio sin cobertura y cubierto
Sin cobertura, el rendimiento esperado se calcula con el CAPM para un trimestre (Hull, 2022):
\[ E(r_P) = \frac{r_f}{4} + \beta_p \left[ \left( r_m + \frac{q}{4} \right) - \frac{r_f}{4} \right] \]
Y al cubierto se le suma la ganancia o pérdida esperada de la posición corta:
\[ E(V_{cubierto}) = V_0 \left[ 1 + E(r_P) \right] + N \times \text{multiplicador} \times \left[ F_0 - E(S_T) \right] \]| Concepto | Sin cobertura | Con cobertura (53 contratos en corto) |
|---|---|---|
| Beta | 0,8570 | -0,0072 |
| Rendimiento esperado trimestral | 4,57 % | 1,23 % |
| Valor esperado al final del trimestre | USD 36.601.178 | USD 35.429.061 |
| Ganancia esperada del portafolio de acciones | USD 1.601.178 | USD 1.601.178 |
| Ganancia o pérdida esperada de los futuros |
|
USD -1.172.117 |
| Ganancia esperada total | USD 1.601.178 | USD 429.061 |
| Volatilidad trimestral | 13,86 % | 9,79 % |
| Volatilidad trimestral en USD | USD 4.849.656 | USD 3.426.645 |
| Fuente: elaboración propia. |
En la Tabla 40, sin cobertura el portafolio espera ganar 4,57 % en el trimestre, de USD 35 millones a unos USD 36,60 millones.
Con cobertura, como se espera que el índice suba, la posición corta perdería cerca de USD 1,17 millones y el portafolio quedaría en unos USD 35,43 millones, un 1,23 %, prácticamente la tasa libre de riesgo trimestral. Tiene sentido, porque la beta pasa de 0,86 a −0,0072, casi cero (es un poco negativa por redondear a 53 contratos).
La volatilidad trimestral baja de 13,86 % a 9,79 %, pero no llega a cero, porque el riesgo propio de las empresas se mantiene.
13.3. Efecto de la cobertura sobre el riesgo y la rentabilidad
En resumen, la cobertura baja el riesgo cerca de 29 %, pero también la rentabilidad esperada, de 4,57 % a 1,23 % en el trimestre: ese es el costo de no asumir el riesgo de mercado.
En la sección 12 el cubierto rindió más (9,75 % y 6,79 % anual) porque allá las acciones simuladas mantienen su rendimiento extra histórico, mientras que el CAPM supone que solo rinden lo que explica su beta.
En conclusión, la cobertura funciona como un seguro, es conveniente si el objetivo es proteger el capital ante una caída del mercado, pero no si se busca obtener la mayor rentabilidad posible.
14. Rendimiento esperado mensual, VaR y dividendos
Esta sección es parecida a la 13, pero para un mes. La tasa libre de riesgo mensual es 4,93 % / 12 = 0,41 %.
14.1. Rendimiento y valor esperado mensual con tres enfoques
Se usan tres enfoques (Tabla 41): sin cobertura, con el CAPM mensual; con cobertura, sumando la posición corta, y ajustado por VaR, que muestra cuánto se podría perder en un mes malo.
| Enfoque | Rendimiento del mes | Valor de la cartera al final del mes | Ganancia o pérdida |
|---|---|---|---|
|
1,52 % | USD 35.533.726 | USD 533.726 |
|
0,41 % | USD 35.142.700 | USD 142.700 |
| 3a. Escenario VaR 95 %, sin cobertura | -13,16 % | USD 30.394.491 | USD -4.605.509 |
| 3b. Escenario VaR 99 %, sin cobertura | -18,61 % | USD 28.486.341 | USD -6.513.659 |
| 3c. Escenario VaR 95 %, con cobertura | -9,30 % | USD 31.745.864 | USD -3.254.136 |
| 3d. Escenario VaR 99 %, con cobertura | -13,15 % | USD 30.397.613 | USD -4.602.387 |
| Fuente: elaboración propia. |
Sin cobertura se espera ganar 1,52 % en el mes (USD 533.726) y con cobertura 0,41 % (USD 142.700). La diferencia, unos USD 391.000 al mes, es lo que cuesta cubrirse.
A cambio, en un mes malo la pérdida con el VaR al 95 % baja de USD 4.605.509 a USD 3.254.137, cerca de 29,3 % menos (con el 99 % da el mismo porcentaje). No baja más porque queda el riesgo propio de las empresas.
Entonces la cobertura vale la pena si al inversionista le importa más protegerse en los meses malos que ganar más.
14.2. Dividendos
Los dividendos son la parte de las utilidades que la empresa reparte a sus accionistas. ROST y ASML pagan cada trimestre y DXCM no, porque reinvierte sus utilidades.
| Acción | ¿Paga dividendos? | Dividendos por acción (12 meses) | Precio de compra (USD) | Rendimiento por dividendos | Peso en el portafolio | Ingreso mensual por dividendos |
|---|---|---|---|---|---|---|
| DXCM | No |
|
82,29 | 0,00 % | 16,45 % | USD 0 |
| ROST | Sí | USD 1,74 | 228,28 | 0,76 % | 56,49 % | USD 12.558 |
| ASML | Sí | USD 9,29 | 1.565,90 | 0,59 % | 27,06 % | USD 4.683 |
| Portafolio |
|
|
|
0,59 % | 100,00 % | USD 17.242 |
| Fuente: elaboración propia con datos de Yahoo Finance. |
En la Tabla 42, ROST pagó USD 1,74 por acción (0,76 %) y es la que más aporta, USD 12.558 al mes, por su peso. ASML pagó USD 9,29, pero como la acción vale USD 1.565,90 es solo el 0,59 %, unos USD 4.683 al mes.
En total, los dividendos son 0,59 % al año, USD 17.242 al mes, apenas un 3,2 % de la ganancia esperada sin cobertura. O sea que el portafolio depende más de que suban los precios. Con la cobertura se siguen recibiendo, porque las acciones no se venden.
15. Sensibilidad de la cobertura con beta de 0,6 y 1,5
Aquí se repite el cálculo de contratos con dos betas hipotéticas, 0,6 y 1,5, para comparar con la del portafolio (0,86). Con beta 0,6, si el índice cae 10 % el portafolio cae 6 %; con 1,5, cae 15 %.
| Beta | Exposición sistemática | Cambio por cada 1 % del índice | N* | Contratos | Margen inicial | Acciones si el índice cae 10 % | Futuros si el índice cae 10 % | Resultado cubierto |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Hipotética: 0,6 | USD 21.000.000 | USD 210.000 | 36,80 | 37 | USD 1.887.340 | USD -2.100.000 | USD 2.111.516 | USD 11.516 |
| Portafolio: 0,86 | USD 29.993.995 | USD 299.940 | 52,56 | 53 | USD 2.703.488 | USD -2.999.399 | USD 3.024.604 | USD 25.205 |
| Hipotética: 1,5 | USD 52.500.000 | USD 525.000 | 92,00 | 92 | USD 4.692.846 | USD -5.250.000 | USD 5.250.256 | USD 256 |
| Fuente: elaboración propia. |
La exposición al mercado es de USD 21 millones con beta 0,6, USD 29,99 millones con 0,86 y USD 52,5 millones con 1,5, más de lo invertido (Tabla 43).
Por eso se necesitan 37, 53 y 92 contratos, con márgenes iniciales de USD 1.887.340, USD 2.703.488 y USD 4.692.846. Los contratos crecen en la misma proporción que la beta.
Si el índice cae 10 %, las acciones pierden USD 2.100.000, USD 2.999.399 y USD 5.250.000, pero la corta gana casi lo mismo en cada caso y el resultado cubierto queda cerca de cero (USD 11.516, USD 25.205 y USD 256).
Fuente: elaboración propia.
En el Gráfico 13 se ve que los contratos aumentan en línea recta con la beta; con beta 0 no se necesitaría cobertura.
En conclusión, entre más alta la beta, más contratos, más margen y más liquidez se necesitan.
16. Conclusiones
En este trabajo armamos un portafolio de USD 35 millones con DXCM, ROST y ASML y analizamos si valía la pena protegerlo durante cuatro años con futuros E-mini Nasdaq-100. Concluimos lo siguiente:
La diversificación ayudó, pero no alcanza. Como las tres empresas son de sectores distintos y tienen correlaciones bajas (0,24 a 0,36), el portafolio de mínima varianza tiene una volatilidad de 27,71 %, menor que la de cada acción. Pero con una beta de 0,86, cerca de la mitad del riesgo viene del mercado, y las peores pérdidas, como las de 2020 y 2022, fueron caídas de todo el mercado.
Como el cliente ya tiene las acciones, la cobertura debe ser corta, con 53 contratos calculados con la beta y no con todo el capital. Así la beta queda casi en cero. Si la beta fuera 0,6 o 1,5, se necesitarían 37 o 92 contratos.
La cobertura funciona como un seguro. En los escenarios simulados, sin cobertura el portafolio rinde 20,10 % anual si el mercado sube y 1,81 % en el de baja; con cobertura y roll-over, 9,75 % y 6,79 %. O sea, depende mucho menos del mercado, pero se pierde parte de la subida (en el Gráfico 14 se ve para un trimestre). Tampoco es perfecta: el riesgo propio de las empresas sigue, y en cerca de una de cada cuatro simulaciones el portafolio cubierto perdió.
Rendimiento y volatilidad trimestrales: Tabla 40. Pérdidas con VaR: VaR paramétrico mensual de la Tabla 41, en porcentaje del portafolio. La línea punteada marca la tasa libre de riesgo trimestral. Fuente: elaboración propia.
Lo que más nos llamó la atención fue la liquidez. En el escenario intermedio hubo 18 llamados al margen por USD 54,8 millones, unas 20 veces el margen inicial, y en el de baja 6 llamados por USD 9,1 millones. Ese dinero se paga en efectivo aunque las acciones estén ganando.
El roll-over es necesario porque los contratos vencen cada trimestre. Costó poco (USD 8.745) y hasta ayudó al resultado por el costo de acarreo, aunque tiene riesgo de base.
Cubrirse los cuatro años completos no parece conveniente: en la simulación solo el 2,9 % de las trayectorias termina por debajo del precio inicial, así que en la mayoría de los casos se estaría pagando un seguro caro. Eso sí, esto depende de suponer que el Nasdaq-100 sigue creciendo como en los últimos 10 años, lo cual no es seguro.
Por eso le recomendaríamos al cliente mantener las acciones, pero no cubrirlas todo el tiempo, sino usar los futuros en momentos de mucha incertidumbre o hacer una cobertura parcial con menos contratos, y tener dinero disponible para el margen antes de abrir la posición. Si lo que busca es una rentabilidad segura, le convendría más el bono del Tesoro.
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