1 Introducción

La interacción entre compañeros y la composición de los equipos pueden relacionarse con la efectividad académica en actividades de aprendizaje colaborativo. Esta investigación utiliza una base simulada de 32 estudiantes organizada en ocho equipos de cuatro integrantes: cuatro homogéneos (GHO) y cuatro heterogéneos (GHE). Cada equipo realizó seis asignaciones: A1-A3 (casos aplicados) y B1-B3 (ideas de investigación); posteriormente se consignó la calificación del trabajo final. También se incorporó una evaluación cuantitativa de la interacción, que se presenta asimismo en cinco niveles cualitativos.

El estudio se desarrolla desde la perspectiva de Diseño Experimental. Se reconoce que la base no acredita una asignación aleatoria, por lo que se analizan estructuras de diseño simulado sin atribuciones causales. Se conserva el grupo como unidad de comparación entre composiciones y se respeta la dependencia de las asignaciones repetidas.

2 1. Planteamiento del problema

2.1 1.1 Pregunta general de investigación

¿De qué manera la composición de los grupos, el tipo de actividad, la interacción entre compañeros y la disciplina académica se relacionan con las calificaciones obtenidas por los 32 estudiantes de la simulación?

2.2 1.2 Objetivo general

Analizar, mediante estructuras de diseño experimental, pruebas de hipótesis y técnicas complementarias, las diferencias en rendimiento e interacción entre grupos homogéneos y heterogéneos, así como las relaciones con las disciplinas académicas, la elección temática y el trabajo final.

2.3 1.3 Objetivos específicos

  1. Comparar las calificaciones según la composición de los grupos y el tipo de actividad.
  2. Evaluar las diferencias de interacción mediante variables cuantitativas y cualitativas.
  3. Identificar la disciplina o categoría grupal con mayor rendimiento promedio.
  4. Describir la elección temática y examinar los resultados de las asignaciones A y B.
  5. Determinar la correlación entre las asignaciones y el trabajo final.
  6. Comparar las disciplinas controlando la variabilidad entre grupos heterogéneos.

3 2. Hipótesis general de investigación

Hipótesis de investigación: las diferencias de composición, los tipos de actividad y la interacción entre ambos factores se relacionan con variaciones del rendimiento académico.

H₀ general: no hay efecto de composición, actividad ni interacción sobre el rendimiento grupal promedio.

H₁ general: al menos uno de los efectos de composición, actividad o su interacción es distinto de cero.

Nivel de significancia: α = 0.05. Regla: rechazar H₀ si p < 0.05; en caso contrario, no rechazar H₀. Cada pregunta incorpora sus hipótesis y resultados particulares.

4 3. Matriz de operacionalización de variables

Matriz de operacionalización
Variable Rol Tipo Indicador
Composición grupal Factor entre grupos Cualitativa nominal GHO o GHE
Tipo de actividad Factor intra-grupo Cualitativa nominal A: casos; B: ideas
Ponderación académica Variable respuesta Cuantitativa Puntuación grupal 0-100
Interacción cuantitativa Variable respuesta Cuantitativa Índice de interacción 0-100
Interacción cualitativa Variable descriptiva Cualitativa ordinal Cinco niveles ordenados
Disciplina Factor analítico en bloques Cualitativa nominal Cuatro disciplinas
Temática final Variable observada Cualitativa nominal Tema elegido
Trabajo final Variable respuesta Cuantitativa Nota final 0-100
Rendimiento individual Variable respuesta Cuantitativa Promedio individual 0-100

5 4. Identificación del diseño experimental

Elemento Descripción
Diseño principal Factorial mixto 2 × 2 con medidas repetidas
Factor entre grupos Composición: GHO y GHE
Factor dentro de grupo Tipo de actividad: A (casos) y B (ideas)
Unidad independiente Equipo de cuatro estudiantes
Repeticiones de composición Cuatro equipos por nivel
Medidas relacionadas A y B del mismo equipo (tres asignaciones por tipo)
Variables respuesta Ponderación académica; índice de interacción
Diseño complementario (P6) Estructura de bloques completos: bloque = equipo GHE; factor = disciplina
Alcance Simulación sin aleatorización documentada

5.1 4.1 Modelo factorial mixto

\[ Y_{ijk}=\mu+\alpha_i+b_{j(i)}+\beta_k+(\alpha\beta)_{ik}+\varepsilon_{ijk} \]

Donde \(\alpha_i\) representa la composición, \(b_{j(i)}\) el efecto del equipo dentro de la composición, \(\beta_k\) el tipo de actividad y \((\alpha\beta)_{ik}\) la interacción. El contraste entre composiciones se realiza sobre promedios de equipo; los efectos de actividad e interacción se obtienen a partir de las diferencias B − A de cada equipo. Con dos niveles repetidos no se requiere corregir esfericidad.

5.2 4.2 Modelo de bloques completos

\[ Y_{ij}=\mu+\tau_i+\gamma_j+\varepsilon_{ij} \]

Aquí \(\tau_i\) representa la disciplina y \(\gamma_j\) el grupo heterogéneo. Se utiliza una observación por combinación disciplina-equipo; la interacción entre ambos no puede estimarse por separado.

6 5. Descripción de la simulación y base de datos

Estructura del Excel utilizado
Indicador Cantidad
Estudiantes 32
Equipos 8
Grupos homogéneos 4
Grupos heterogéneos 4
Asignaciones por grupo 6
Registros grupo-asignación 48

Los datos se importan directamente del Excel elegido al presionar Knit. No se alteran las calificaciones originales; la variable cualitativa de interacción se genera como una clasificación de los puntajes cuantitativos. El tamaño de muestra es pequeño (cuatro grupos por composición), por lo que las pruebas de supuestos tienen potencia limitada.

7 6. Desarrollo de las seis preguntas

7.1 Pregunta 1. Composición y calificaciones

7.1.1 Enunciado del profesor

¿Existe efecto de la composición (Grupos Homogéneos, GHO, frente a Grupos Heterogéneos, GHE) en la ponderación de calificaciones obtenidas?

7.1.2 Objetivo específico e hipótesis

Objetivo: determinar si el rendimiento académico varía según la composición, el tipo de actividad y su interacción.

H₀ composición: \(\mu_{GHO}=\mu_{GHE}\). H₁ composición: \(\mu_{GHO}\ne\mu_{GHE}\).

H₀ actividad: \(\mu_A=\mu_B\). H₁ actividad: \(\mu_A\ne\mu_B\).

H₀ interacción: \((\alpha\beta)_{ik}=0\) para todos los niveles. H₁ interacción: al menos un término de interacción es diferente de cero.

7.1.3 Prueba seleccionada y justificación

Se aplica un ANOVA factorial mixto 2 × 2: composición entre equipos y tipo de actividad medido repetidamente en cada equipo. Se comprueban normalidad residual con Shapiro-Wilk, homogeneidad con Levene centrada en la mediana e independencia a partir del diseño. Con dos composiciones, Tukey no es indispensable porque solo existe una comparación entre niveles.

7.1.4 Comprobación de supuestos

Hipótesis de normalidad: H₀: los residuos siguen una distribución normal; H₁: los residuos no siguen una distribución normal.

Shapiro-Wilk (promedio por equipo): W = 0.9049, valor p = 0.3197.

Como p ≥ 0.05, no se rechaza H₀. No hay evidencia estadística suficiente de una desviación de la normalidad; el supuesto es razonable, aunque la normalidad no queda demostrada.

Hipótesis de normalidad: H₀: los residuos siguen una distribución normal; H₁: los residuos no siguen una distribución normal.

Shapiro-Wilk (diferencias B-A): W = 0.9611, valor p = 0.8207.

Como p ≥ 0.05, no se rechaza H₀. No hay evidencia estadística suficiente de una desviación de la normalidad; el supuesto es razonable, aunque la normalidad no queda demostrada.

Hipótesis de homogeneidad: H₀: las varianzas son iguales; H₁: las varianzas difieren.

Levene-Brown-Forsythe (promedios de GHO y GHE): F = 3.1754, valor p = 0.1250.

Como p ≥ 0.05, no se rechaza H₀. No se detectan diferencias significativas entre varianzas y el supuesto es razonable.

Hipótesis de homogeneidad: H₀: las varianzas son iguales; H₁: las varianzas difieren.

Levene-Brown-Forsythe (diferencias B-A de GHO y GHE): F = 0.8545, valor p = 0.3909.

Como p ≥ 0.05, no se rechaza H₀. No se detectan diferencias significativas entre varianzas y el supuesto es razonable.

Independencia: los ocho equipos se consideran unidades distintas, pero la aleatorización no está documentada. Las dos actividades de un mismo equipo no son independientes.

7.1.5 Resultados del ANOVA, regla y decisión

ANOVA mixto: rendimiento académico
Efecto F gl1 gl2 eta2_parcial Valor_p Decision
Composición Composición 10.4248 1 6 0.635 0.0179 Se rechaza H₀
Actividad Actividad 1.0189 1 6 0.145 0.3517 No se rechaza H₀
Interacción Interacción 6.3061 1 6 0.512 0.0458 Se rechaza H₀

Composición. F(1, 6) = 10.4248. p = 0.0179. Se rechaza H₀. Regla de decisión: rechazar H₀ si p < 0.05; en otro caso, no rechazar H₀.

Actividad. F(1, 6) = 1.0189. p = 0.3517. No se rechaza H₀. Regla de decisión: rechazar H₀ si p < 0.05; en otro caso, no rechazar H₀.

Interacción. F(1, 6) = 6.3061. p = 0.0458. Se rechaza H₀. Regla de decisión: rechazar H₀ si p < 0.05; en otro caso, no rechazar H₀.

Promedio de calificaciones por composición
Composicion Media
GHO 78.946
GHE 82.012

7.1.6 Diagnóstico gráfico del modelo

7.1.7 Gráfico de resultados

7.1.8 Interpretación del gráfico y conclusión de investigación

Los grupos homogéneos obtuvieron una media de 78.95 puntos, frente a 82.01 puntos en los heterogéneos. Como p = 0.0179 es menor que α = 0.05, se rechaza H₀. Existe evidencia estadísticamente significativa de diferencias de calificación entre GHO y GHE. Como p = 0.0458 es menor que α = 0.05, se rechaza H₀. También se identificó una interacción entre composición y tipo de actividad: las diferencias A-B dependen de la composición. El gráfico permite observar la evolución de las medias dentro de los mismos equipos. Este análisis es apropiado porque no considera cada asignación como una unidad experimental independiente. Los resultados deben limitarse a la simulación: con cuatro equipos por composición y sin asignación aleatoria documentada, no es válido afirmar causalidad.

7.2 Pregunta 2. Valoración de la interacción entre compañeros

7.2.1 Enunciado del profesor

Los observadores califican cualitativamente las interacciones por asignación. ¿Qué grupos (GHO o GHE) obtienen mejor ponderación? Simule una variable cuantitativa de interacción y determine si existen diferencias entre composiciones.

7.2.2 Objetivo específico e hipótesis

Objetivo: comparar la interacción mediante el índice cuantitativo de 0 a 100 y describir las categorías cualitativas de interacción.

H₀ composición: \(\mu_{GHO}=\mu_{GHE}\) para el índice de interacción. H₁: las medias son diferentes.

H₀ actividad: la interacción promedio es igual en A y B. H₁: difiere entre actividades.

H₀ interacción factorial: no existe interacción composición × actividad. H₁: existe interacción.

7.2.3 Selección de las pruebas

La clasificación cualitativa es ordinal: Muy baja (0–59), Baja (60–69), Media (70–79), Alta (80–89) y Muy alta (90–100). Se presentan frecuencias y porcentajes. La prueba principal es el ANOVA factorial mixto sobre la puntuación cuantitativa original; no se aplica chi-cuadrado convencional a las 48 observaciones porque existen mediciones repetidas de ocho equipos.

7.2.4 Variable cualitativa: distribución y gráfico

Distribución cualitativa de la interacción
Nivel Freq Porcentaje
Muy baja 0 0.00
Baja 5 10.42
Media 37 77.08
Alta 6 12.50
Muy alta 0 0.00
Categorías de interacción por composición
Composición Nivel Frecuencia
GHO Muy baja 0
GHE Muy baja 0
GHO Baja 2
GHE Baja 3
GHO Media 19
GHE Media 18
GHO Alta 3
GHE Alta 3
GHO Muy alta 0
GHE Muy alta 0

7.2.5 Comprobación de supuestos del análisis cuantitativo

Hipótesis de normalidad: H₀: los residuos siguen una distribución normal; H₁: los residuos no siguen una distribución normal.

Shapiro-Wilk (interacción entre equipos): W = 0.9690, valor p = 0.8899.

Como p ≥ 0.05, no se rechaza H₀. No hay evidencia estadística suficiente de una desviación de la normalidad; el supuesto es razonable, aunque la normalidad no queda demostrada.

Hipótesis de normalidad: H₀: los residuos siguen una distribución normal; H₁: los residuos no siguen una distribución normal.

Shapiro-Wilk (diferencias B-A de interacción): W = 0.9465, valor p = 0.6761.

Como p ≥ 0.05, no se rechaza H₀. No hay evidencia estadística suficiente de una desviación de la normalidad; el supuesto es razonable, aunque la normalidad no queda demostrada.

Hipótesis de homogeneidad: H₀: las varianzas son iguales; H₁: las varianzas difieren.

Levene-Brown-Forsythe (interacción promedio por composición): F = 0.2307, valor p = 0.6480.

Como p ≥ 0.05, no se rechaza H₀. No se detectan diferencias significativas entre varianzas y el supuesto es razonable.

Hipótesis de homogeneidad: H₀: las varianzas son iguales; H₁: las varianzas difieren.

Levene-Brown-Forsythe (diferencias de interacción B-A): F = 0.0733, valor p = 0.7957.

Como p ≥ 0.05, no se rechaza H₀. No se detectan diferencias significativas entre varianzas y el supuesto es razonable.

Independencia: la unidad de análisis es el equipo y sus seis evaluaciones son mediciones relacionadas.

7.2.6 ANOVA mixto: resultados y decisiones

ANOVA mixto del índice cuantitativo de interacción
Efecto F gl1 gl2 eta2_parcial Valor_p Decision
Composición Composición 0.0004 1 6 0.000 0.9850 No se rechaza H₀
Actividad Actividad 6.1845 1 6 0.508 0.0474 Se rechaza H₀
Interacción Interacción 1.6083 1 6 0.211 0.2517 No se rechaza H₀

Composición. F(1, 6) = 0.0004. p = 0.9850. No se rechaza H₀. Regla de decisión: rechazar H₀ si p < 0.05; en otro caso, no rechazar H₀.

Actividad. F(1, 6) = 6.1845. p = 0.0474. Se rechaza H₀. Regla de decisión: rechazar H₀ si p < 0.05; en otro caso, no rechazar H₀.

Interacción. F(1, 6) = 1.6083. p = 0.2517. No se rechaza H₀. Regla de decisión: rechazar H₀ si p < 0.05; en otro caso, no rechazar H₀.

Interacción promedio según composición
Composicion Media
GHO 75.492
GHE 75.463

7.2.7 Gráfico e interpretación

7.2.8 Conclusión de investigación

Los equipos GHO presentaron una interacción media de 75.49 puntos, mientras que los GHE registraron 75.46. Como p = 0.9850 es mayor o igual que α = 0.05, no se rechaza H₀. No se encontró evidencia estadística suficiente de diferencias de interacción entre composiciones. Como p = 0.0474 es menor que α = 0.05, se rechaza H₀. El tipo de actividad mostró diferencias estadísticamente significativas. En el plano cualitativo, la categoría predominante fue Media, equivalente al 77.08% de las 48 evaluaciones. El gráfico de barras permite observar las categorías predominantes y el gráfico de líneas compara los promedios por actividad. Esta combinación responde a la solicitud de observación cualitativa y medición cuantitativa sin perder información mediante la clasificación. Las 48 calificaciones no equivalen a 48 unidades experimentales independientes.

7.3 Pregunta 3. Disciplina académica y Grupo Mixto

7.3.1 Enunciado del profesor

Tomando solo los grupos homogéneos y considerando los heterogéneos como “Grupo Mixto”, ¿qué disciplina académica posee mejores resultados?

7.3.2 Objetivo e hipótesis conceptuales

Objetivo: identificar qué disciplina o categoría tiene el mayor promedio en las seis asignaciones.

H₀ conceptual: las medias de las cinco categorías son iguales. H₁ conceptual: al menos una categoría presenta una media diferente.

7.3.3 Selección del análisis, supuestos y regla de decisión

No corresponde un ANOVA convencional: cada disciplina homogénea aparece en un solo equipo, mientras que Grupo Mixto reúne cuatro equipos. El factor disciplina se confunde con la identidad de cada equipo homogéneo; no existen réplicas independientes por disciplina para estimar una variación intratratamiento comparable. Por ello, no se realiza contraste inferencial ni se interpreta valor p. La regla de decisión p < 0.05 no se aplica en esta pregunta; se presentan promedios y un gráfico descriptivo.

7.3.4 Resultados

Promedios por disciplina o Grupo Mixto
Categoria Media Grupos
4 Grupo Mixto 82.025 4
1 Ciencias de la Vida y Agropecuaria 80.700 1
3 Ciencias Sociales y Humanísticas 79.900 1
5 Tecnología e Informática 77.700 1
2 Ciencias Exactas 77.500 1

7.3.5 Gráfico

7.3.6 Interpretación y conclusión de investigación

La mayor media académica correspondió a Grupo Mixto con 82.03 puntos. Entre las disciplinas homogéneas, la mayor media fue la de Ciencias de la Vida y Agropecuaria, con 80.70 puntos. El gráfico permite ordenar las categorías y visualizar las diferencias observadas. No obstante, este análisis es descriptivo y no permite afirmar que una disciplina sea estadísticamente superior. Cada disciplina homogénea estuvo representada por un solo equipo, de manera que sus características particulares pueden explicar parte de los resultados. Para una prueba formal entre disciplinas sería necesario contar con varios equipos independientes de cada una o rediseñar la simulación con replicación adecuada. Por tanto, la respuesta a la pregunta es cuál categoría obtuvo la mayor calificación observada, sin atribuirle significancia estadística ni un efecto causal.

7.4 Pregunta 4. Temática de investigación y actividades

7.4.1 Enunciado del profesor

En los grupos heterogéneos, ¿existe preferencia temática?, ¿se relaciona la temática con la ponderación académica? y ¿la dosificación de las asignaciones A1-A3 y B1-B3 pudo afectar la selección temática?

7.4.2 Objetivos e hipótesis

Objetivo: caracterizar las elecciones temáticas, comparar sus notas finales y estudiar diferencias de rendimiento entre los tipos de actividad A y B en los mismos grupos.

H₀ conceptual de temática: las temáticas tienen la misma probabilidad de elección. H₁: al menos una probabilidad difiere.

H₀ de actividades: \(\mu_{B-A}=0\). H₁: \(\mu_{B-A}\ne0\).

7.4.3 Selección de pruebas y límites del diseño

Hay cuatro grupos GHE y cada temática aparece una sola vez; no hay replicación por tema para estimar su efecto sobre la nota final. Tampoco se conoce cuándo fueron elegidas las temáticas ni existe una medición independiente de dosificación. Se describe la elección temática, pero no se afirma efecto causal. Para contrastar calificaciones A vs. B se utiliza t de Student pareada, siempre que las diferencias B-A sean compatibles con normalidad; de otro modo se informa una prueba exacta de signos como sensibilidad para las cuatro parejas.

7.4.4 Tabla de temáticas y calificaciones

Temáticas y calificación final de GHE
ID_Grupo Tematica_Trabajo_Final Promedio_Trabajo_Final
5 GHE1 Innovación tecnológica 81.2
6 GHE2 Salud y bienestar 81.4
7 GHE3 Sostenibilidad ambiental 83.2
8 GHE4 Educación y sociedad 82.6

7.4.5 Comprobación de supuestos

Hipótesis de normalidad: H₀: los residuos siguen una distribución normal; H₁: los residuos no siguen una distribución normal.

Shapiro-Wilk (diferencias B-A en GHE): W = 0.8910, valor p = 0.3877.

Como p ≥ 0.05, no se rechaza H₀. No hay evidencia estadística suficiente de una desviación de la normalidad; el supuesto es razonable, aunque la normalidad no queda demostrada.

Dependencia: las dos puntuaciones corresponden al mismo grupo; el análisis es pareado. Se supone independencia entre los cuatro equipos.

7.4.6 Prueba, resultados y decisión

Prueba t pareada: t = 3.5045, gl = 3, valor p = 0.0394.

Actividades B frente a A. p = 0.0394. Se rechaza H₀. Regla de decisión: rechazar H₀ si p < 0.05; en otro caso, no rechazar H₀.

Diferencia promedio B-A: 1.192 puntos.

Análisis de sensibilidad - prueba exacta de signos: p = 0.1250. Se informa por el número reducido de equipos.

7.4.7 Gráficos

7.4.8 Conclusión de investigación

Cada una de las cuatro temáticas fue seleccionada por un grupo heterogéneo, lo que equivale al 25% de las elecciones. No se observó una temática predominante. La nota final más alta correspondió a Sostenibilidad ambiental con 83.20 puntos. Como p = 0.0394 es menor que α = 0.05, se rechaza H₀. La comparación pareada encontró diferencias estadísticamente significativas entre los promedios de actividades A y B. El gráfico muestra las variaciones dentro de cada uno de los cuatro equipos. Sin embargo, esta prueba no evalúa si la dosificación causó la selección de una temática, ya que las notas por tipo de actividad y la decisión temática responden a procesos distintos. Tampoco puede estimarse un efecto de temática sobre la nota final porque solo existe un equipo por tema. Estas limitaciones deben reconocerse explícitamente en el informe.

7.5 Pregunta 5. Relación entre asignaciones y trabajo final

7.5.1 Enunciado del profesor

Determine el grado de relación entre el promedio de las asignaciones A1-A3 y B1-B3 y las ponderaciones del trabajo final.

7.5.2 Objetivo e hipótesis estadísticas

Objetivo: cuantificar la asociación entre el promedio de las seis asignaciones y la nota final de cada grupo.

H₀: \(\rho=0\), ausencia de correlación lineal poblacional. H₁: \(\rho\ne0\).

7.5.3 Selección de pruebas y revisión de supuestos

Se aplica correlación de Pearson sobre ocho observaciones grupales; Spearman se informa como análisis complementario. Se revisa normalidad marginal mediante Shapiro-Wilk y se inspeccionan la linealidad y los posibles valores influyentes mediante el diagrama de dispersión. La normalidad marginal por sí sola no demuestra normalidad bivariada.

Hipótesis de normalidad: H₀: los residuos siguen una distribución normal; H₁: los residuos no siguen una distribución normal.

Shapiro-Wilk (promedio de asignaciones): W = 0.9300, valor p = 0.5162.

Como p ≥ 0.05, no se rechaza H₀. No hay evidencia estadística suficiente de una desviación de la normalidad; el supuesto es razonable, aunque la normalidad no queda demostrada.

Hipótesis de normalidad: H₀: los residuos siguen una distribución normal; H₁: los residuos no siguen una distribución normal.

Shapiro-Wilk (trabajo final): W = 0.9291, valor p = 0.5078.

Como p ≥ 0.05, no se rechaza H₀. No hay evidencia estadística suficiente de una desviación de la normalidad; el supuesto es razonable, aunque la normalidad no queda demostrada.

Independencia: cada equipo aporta una única pareja de calificaciones. La linealidad y posibles observaciones influyentes se valoran visualmente.

7.5.4 Resultados, regla y decisión

Pearson: r = 0.9871, t(6) = 15.0956, p = < 0.0001.

IC del 95% de r: [0.9277, 0.9978].

Correlación lineal. p = < 0.0001. Se rechaza H₀. Regla de decisión: rechazar H₀ si p < 0.05; en otro caso, no rechazar H₀.

Spearman, sensibilidad: rho = 0.9581, p = 0.0002.

7.5.5 Gráfico

7.5.6 Conclusión de investigación

El coeficiente de Pearson fue r = 0.9871, lo que representa una relación lineal positiva entre el promedio de las seis asignaciones y el trabajo final. Como p = < 0.0001 es menor que α = 0.05, se rechaza H₀. El contraste ofrece evidencia estadísticamente significativa de asociación lineal entre ambas calificaciones. El diagrama de dispersión permite observar la dirección y el ajuste aproximado de la tendencia entre las ocho puntuaciones grupales. El resultado significa que los equipos con mejores promedios de asignaciones tienden a lograr mejores calificaciones finales, pero no demuestra que unas calificaciones produzcan las otras. La asociación también puede reflejar propiedades comunes de los equipos o reglas utilizadas para generar la simulación. Por ello, la correlación es útil para responder a la pregunta formulada, pero no se interpreta como un efecto experimental causal.

7.6 Pregunta 6. Éxito académico individual por disciplina

7.6.1 Enunciado del profesor

Si se considera la ponderación individual de cada estudiante, ¿cuál es la disciplina con mayor éxito en la obtención de mejores calificaciones académicas?

7.6.2 Objetivo, estructura de bloques e hipótesis

Objetivo: comparar el rendimiento académico individual por disciplina controlando la variación asociada al equipo heterogéneo.

Estructura: cuatro disciplinas, presentes una vez en cada uno de los cuatro equipos heterogéneos (16 estudiantes); los equipos actúan como bloques.

H₀ disciplina: \(\mu_1=\mu_2=\mu_3=\mu_4\). H₁: al menos una media difiere.

H₀ bloques: los cuatro efectos de bloque son iguales. H₁: al menos un bloque difiere.

7.6.3 Prueba seleccionada

Se aplica ANOVA aditivo por bloques completos, revisando normalidad de residuos y homogeneidad exploratoria. La estructura de bloques no acredita aleatorización de las disciplinas, que son características previas del estudiante. Se añade Friedman como contraste no paramétrico de sensibilidad para las cuatro disciplinas relacionadas por bloque.

7.6.4 Comprobación de supuestos

Hipótesis de normalidad: H₀: los residuos siguen una distribución normal; H₁: los residuos no siguen una distribución normal.

Shapiro-Wilk (residuos del ANOVA por bloques): W = 0.8950, valor p = 0.0670.

Como p ≥ 0.05, no se rechaza H₀. No hay evidencia estadística suficiente de una desviación de la normalidad; el supuesto es razonable, aunque la normalidad no queda demostrada.

Hipótesis de homogeneidad: H₀: las varianzas son iguales; H₁: las varianzas difieren.

Levene-Brown-Forsythe (disciplinas, evaluación exploratoria): F = 0.5969, valor p = 0.6291.

Como p ≥ 0.05, no se rechaza H₀. No se detectan diferencias significativas entre varianzas y el supuesto es razonable.

Independencia y aditividad: los bloques representan equipos distintos. El supuesto de ausencia de interacción bloque × disciplina no puede comprobarse con una sola observación por combinación.

7.6.5 ANOVA, decisión y comparación de tratamientos

ANOVA de disciplinas con estructura de bloques
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
ID_Grupo 3 11.265 3.75500 0.10614 0.95439
Disciplina 3 18.695 6.23167 0.17615 0.90987
Residuals 9 318.400 35.37778 NA NA

Disciplina. F(3, 9) = 0.1761. p = 0.9099. No se rechaza H₀. Regla de decisión: rechazar H₀ si p < 0.05; en otro caso, no rechazar H₀.

ID_Grupo. F(3, 9) = 0.1061. p = 0.9544. No se rechaza H₀. Regla de decisión: rechazar H₀ si p < 0.05; en otro caso, no rechazar H₀.

Promedios individuales por disciplina en GHE
Disciplina Media
1 Ciencias de la Vida y Agropecuaria 83.300
2 Ciencias Exactas 82.750
4 Tecnología e Informática 81.675
3 Ciencias Sociales y Humanísticas 80.475

Tukey: no se presenta como conclusión principal porque el ANOVA no justificó comparaciones múltiples significativas o se detectó incumplimiento de normalidad.

Friedman (sensibilidad): chi-cuadrado = 0.9000, gl = 3, p = 0.8254.

7.6.6 Éxito académico de los 32 estudiantes

Se define operativamente el éxito como una calificación promedio individual igual o superior a 80 puntos. Este umbral es una elección analítica, no una norma proporcionada por el profesor.

Porcentaje de estudiantes con promedio ≥ 80
Disciplina Porcentaje
Ciencias de la Vida y Agropecuaria 75.0
Ciencias Exactas 75.0
Ciencias Sociales y Humanísticas 50.0
Tecnología e Informática 37.5

7.6.7 Gráfico de disciplinas y bloques

7.6.8 Conclusión de investigación

Dentro de los grupos heterogéneos, la mayor media individual correspondió a Ciencias de la Vida y Agropecuaria con 83.30 puntos. Como p = 0.9099 es mayor o igual que α = 0.05, no se rechaza H₀. Tras controlar el efecto de los bloques, no se encontró evidencia estadística suficiente de diferencias entre disciplinas. El gráfico representa las cuatro disciplinas dentro de cada grupo GHE y permite ver la variación entre estudiantes y bloques. En el conjunto de 32 estudiantes, el porcentaje que supera el umbral de 80 puntos constituye un segundo indicador de éxito académico, diferente del promedio. El método por bloques aprovecha la presencia de las cuatro disciplinas en los equipos heterogéneos, pero no demuestra que la disciplina tenga un efecto causal: no fue asignada aleatoriamente. Además, la ausencia de replicación dentro de cada celda impide evaluar de forma separada una interacción disciplina × bloque.

8 7. Resumen comparativo de decisiones

Resumen de pruebas estadísticas e interpretación de H₀
Contraste Valor_p Decision
P1 - Composición 0.0179 Se rechaza H₀
P1 - Actividad 0.3517 No se rechaza H₀
P1 - Interacción 0.0458 Se rechaza H₀
P2 - Composición 0.9850 No se rechaza H₀
P2 - Actividad 0.0474 Se rechaza H₀
P2 - Interacción 0.2517 No se rechaza H₀
P3 - Comparación por categoría No corresponde Descriptivo
P4 - Actividades A/B 0.0394 Se rechaza H₀
P5 - Pearson < 0.0001 Se rechaza H₀
P6 - Disciplina por bloques 0.9099 No se rechaza H₀
P6 - Friedman 0.8254 No se rechaza H₀

9 8. Conclusión general y recomendaciones

El conjunto de análisis permitió evaluar las seis preguntas del profesor con técnicas acordes con la estructura de la base simulada. El factorial mixto 2 × 2 reconoció que los mismos ocho grupos desarrollaron ambas clases de actividades; los contrastes de composición se realizaron sobre equipos y no sobre asignaciones tratadas incorrectamente como réplicas independientes. En la pregunta de interacción se mantuvo una respuesta cuantitativa y se incorporó su clasificación cualitativa ordinal. El análisis de temáticas distinguió las comparaciones que permiten inferencia de aquellas que solo pueden describirse.

La comparación de disciplinas se abordó de forma descriptiva en la pregunta 3 y mediante una estructura de bloques completos en la pregunta 6. Los supuestos, las reglas de decisión, los tamaños de efecto cuando corresponden y los gráficos forman parte de cada sección. Deben considerarse el tamaño reducido de la muestra, la interpretación exploratoria de varios contrastes y la ausencia de asignación aleatoria documentada. Para un estudio futuro se recomienda planear la aleatorización y aumentar el número de grupos por tratamiento o disciplina.

10 9. Fuente de datos y nota metodológica

Fuente: libro Excel de los 32 estudiantes seleccionado en la ventana de RStudio, con las hojas Estudiantes, Resumen_grupos y Grupos_por_asignacion.

Importante: este documento presenta el análisis de una simulación didáctica. Ninguna conclusión debe generalizarse automáticamente a estudiantes reales. Para convertir el HTML en PDF se puede usar Imprimir → Guardar como PDF sin instalar LaTeX.