LAPORAN ANALISIS STATISTIKA

PENGUJIAN SIGNIFIKANSI PARAMETER

BAB I. PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Statistika adalah ilmu yang mempelajari bagaimana merencanakan, mengumpulkan, menganalisis dan mempresentasikan data. Banyak analisis statistika bertujuan untuk mengetahui apakah ada hubungan antara dua atau lebih variabel. Analisis regresi adalah salah satu analisis yang digunakan untuk mengetahui pola relasi atau hubungan antara variabel terikat dengan variabel bebasnya dengan tingkat kesalahan yang kecil. Hubungan yang didapat pada umumnya dinyatakan dalam bentuk persamaan matematik yang menyatakan hubungan fungsional antara variabel-variabel (Nurkandi dkk., 2023).

Pengujian signifikansi parameter adalah suatu pendekatan kritis yang digunakan untuk mengevaluasi keberartian statistik dari suatu estimasi atau perbedaan antara kelompok. Pada dasarnya, pengujian signifikansi membantu peneliti untuk menentukan apakah perbedaan antara dua kelompok atau hubungan antar variabel benar-benar signifikan secara statistik, ataukah mungkin terjadi oleh kesalahan acak. Pemahaman mendalam terhadap pengujian signifikansi parameter menjadi penting karena berfungsi sebagai fondasi untuk validitas hasil penelitian (Jelita dkk., 2022).

Uji signifikansi berperan penting untuk menentukan apakah hipotesis yang dibuat di awal akan diterima atau ditolak. Tingkat keyakinan yang memadai untuk dapat menerima suatu hipotesis tersebut kerap disebut dengan istilah signifikansi statistik. Uji F (uji simultan) dilakukan untuk mengetahui apakah semua variabel bebas berpengaruh secara signifikan terhadap variabel terikat. Sedangkan uji t (uji parsial) dilakukan untuk mengetahui apakah dalam model regresi, variabel bebas secara parsial atau terpisah berpengaruh signifikan terhadap variabel terikat (Khotimah dkk., 2024).

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas, rumusan masalah yang dapat disimpulkan adalah bagaimana cara menentukan parameter yang signifikan pada persamaan regresi dengan menggunakan program R?

1.3 Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah di atas, tujuan yang dapat disimpulkan adalah mahasiswa mampu menentukan parameter yang signifikan pada persamaan regresi dengan menggunakan program R.

1.4 Manfaat Penelitian

Adapun manfaat pada penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Bagi Penulis:

   1. Dapat memberikan informasi serta pengetahuan mengenai uji signifikansi parameter.

   2. Mengembangkan dan menerapkan wawasan ilmu yang telah diperoleh dalam bidang statistika, khususnya tentang uji signifikansi parameter.

2. Bagi Pembaca:

   1. Menambah ilmu pengetahuan mengenai uji signifikansi parameter.

   2. Menjadi rujukan bagi peneliti selanjutnya.

1.5 Batasan Masalah

Carilah data minimal 35 observasi dan minimal 3 variabel independen, kemudian lakukan pengujian signifikansi parameter. Setiap praktikan tidak diperkenankan menggunakan data yang sama dengan catatan, semua variabel independen harus berpengaruh signifikan terhadap variabel dependen.

1.6 Sistematika Kepenulisan

Adapun sistematika penulisan dari laporan pratikum ini adalah:

BAB I PENDAHULUAN

Bab ini merupakan bab yang memuat latar belakang, rumusan masalah, tujuan, batasan masalah, manfaat, dan sistematika penulisan.

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

Bab ini merupakan bab yang memuat pengertian dan teori yang diperlukan untuk rancangan penelitian pada bab-bab berikutnya.

BAB III METODE PENELITIAN

Bab ini merupakan bab yang memuat jenis dan sumber data, variabel penelitian, analisis data, dan diagram alir yang diperlukan untuk rancangan penelitian pada bab-bab berikutnya.

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

Bab ini merupakan bab yang memuat hasil dan pembahasan yang telah dilakukan pada program kemudian diinterpretasikan yang diperlukan untuk rancangan penelitian pada bab-bab berikutnya.

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

Bab ini merupakan bab yang memuat kesimpulan dan saran yang telah dilakukan.

DAFTAR PUSTAKA

Pada bagian daftar pustaka merupakan bab yang memuat sumber-sumber yang digunakan untuk mendapatkan teori pada tinjauan pustaka.

LAMPIRAN

Bab ini merupakan bab yang berisi tabel data, lampiran hasil, dan lampiran proses analisis pada penelitian.

BAB II. TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Pengujian Signifikansi Parameter

Pengujian signifikansi parameter model merupakan suatu alat untuk mengetahui ada atau tidanya hubungan parameter di dalam model regresi. Uji signifikansi parameter dilakukan secara serentak (simultan) maupun secara individu (parsial). Sedangkan, uji simultan adalah uji semua variabel bebas secara keseluruhan dan bersamaan di dalam suatu model. Uji serentak dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui signifikansi parameter model regresi secara bersama-sama dengan menggunakan ANOVA (Analysis of Variance). Berikut langkah-langkah uji signifikansi secara serentak (Anandari, 2023):

Menentukan Hipotesis

\[H_0 : \beta_1 = \beta_2 = \beta_3 = \cdots = \beta_k = 0 \quad \text{(model tidak signifikan)}\]

\[H_1 : \text{minimal ada satu } \beta_i \neq 0, \quad i = 1, 2, 3, \ldots, k\]

Menentukan Tingkat Signifikansi

Tingkat signifikansi yang biasa digunakan adalah sebesar 5%.

Statistik Uji

\(H_0\) ditolak jika \(F_{hitung} > F_{tabel}\).

Perhitungan nilai statistik uji \(F\) didapatkan berdasarkan ANOVA.

Daerah Penolakan

Membandingkan \(F_{hitung}\) dengan \(F_{tabel}\), dimana

\[F_{tabel} = F_{\alpha,\, p-1,\, n-p}\]

\(H_0\) ditolak jika \(F_{hitung} > F_{tabel}\) atau \(p\text{-value} < \alpha\).

Kesimpulan

Jika \(H_0\) ditolak maka dapat disimpulkan bahwa minimal terdapat satu variabel yang signifikan terhadap model, sehingga model layak digunakan. Sedangkan jika \(H_0\) diterima maka tidak ada variabel yang signifikan terhadap model.

Jika uji simultan menghasilkan keputusan untuk tidak menolak \(H_0\), yang berarti tidak ada satu pun variabel bebas yang berpengaruh signifikan terhadap variabel terikat, maka tidak perlu lagi dilakukan uji parameter secara individual atau uji parsial. Dengan kata lain, uji individu hanya perlu dilakukan jika hasil uji simultan memutuskan untuk menolak \(H_0\), yang berarti terdapat minimal satu variabel bebas yang berpengaruh signifikan terhadap variabel terikat (Usman dkk., 2022).

Hipotesis pada uji parameter secara individu adalah sebagai berikut (Rini, 2026):

\[H_0 : \beta_j = 0\]

\[H_1 : \beta_j \neq 0; \quad j = 1, 2, \ldots, k\]

dimana \(k\) = banyaknya variabel bebas.

Rumus umum statistik uji \(t\) adalah sebagai berikut (Suyono, 2019):

\[t = \frac{b_i}{SE(b_i)} \tag{2.1}\]

dimana \(b_i\) adalah estimator untuk \(\beta_i\) dan \(SE(b_i)\) adalah standard error untuk \(b_i\). \(H_0\) ditolak bila nilai \(|t| > t_{\alpha/2;\,n-p}\).

2.2 Uji Simultan

Uji simultan atau uji F ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh variabel independen secara bersama terhadap variabel dependen dengan melihat nilai signifikan F. Tingkat pengujian F adalah apabila nilai signifikansi <0.05 maka semua variabel independen secara bersama-sama berpengaruh terhadap variabel dependen dan sebaliknya (Adnyani dkk., 2020).

Uji simultan atau secara keseluruhan pada konsep regresi linier adalah pengujian mengenai apakah model regresi yang didapatkan benar-benar dapat diterima. Uji simultan bertujuan untuk menguji apakah antara variabel-variabel bebas dan terikat, atau setidaknya antara salah satu variabel benar-benar terdapat hubungan linier (linear relation). Hipotesis yang berlaku untuk pengujian ini adalah (Rini, 2026):

\[ \begin{array}{l} H_0 : \beta_1 = \beta_2 = \dots = \beta_k = 0 \\ H_1 : \text{Tidak semua } \beta_i = 0 \text{ untuk } i = 1, 2, 3, \dots, k \end{array} \]

Keterangan:

\[ \begin{array}{ll} k = & \text{banyaknya variabel bebas } X \\ i = & \text{indeks parameter (koefisien) ke-}i \text{ model regresi linier} \end{array} \]

Penjabaran secara hitungan untuk uji simultan ini dapat ditemui pada tabel ANOVA (Analysis of Variance). Tabel ANOVA merupakan teknik statistik yang digunakan untuk menguji perbedaan rata-rata antara dua atau lebih kelompok. Di dalam tabel ANOVA akan ditemui nilai statistik F (\(F_{hitung}\)), di mana (Rini, 2026):

\[ \begin{array}{l} \text{Jika } F_{hitung} \leq F_{(\alpha;\, db_1,\, db_2)} \text{ maka terima } H_0 \\ \text{Jika } F_{hitung} > F_{(\alpha;\, db_1,\, db_2)} \text{ maka tolak } H_0 \end{array} \]

Keterangan:

\[ \begin{array}{ll} db_1 = & \text{derajat bebas 1 } (p-1) \\ db_2 = & \text{derajat bebas 2 } (n-p) \\ p = & \text{banyaknya parameter (koefisien) model regresi linier} \\ n = & \text{banyaknya pengamatan} \end{array} \] Apabila \(H_0\) ditolak, maka model regresi yang diperoleh dapat digunakan.

2.3 Uji Parsial

Uji parsial atau uji t merupakan statistik uji yang digunakan dalam pengujian hipotesis. uji t dapat dibagi menjadi 2, yaitu uji t yang digunakan untuk pengujian hipotesis satu sampel dan uji t yang digunakan untuk pengujian hipotesis dua sampel. Bila dihubungkan dengan kebebasan, sampel yang digunakan (khusus bagi uji t dengan dua sampel), maka uji t dibagi lagi menjadi dua, yaitu uji t untuk sampel bebas (independen) dan uji t untuk sampel berpasangan (David & Djamaris 2020).

Langkah-langkah pengujian dengan uji t adalah sebagai berikut (Rini, 2026): \[ \begin{array}{l} H_0 : \beta_j = 0 \\ H_1 : \beta_j \neq 0 \end{array} \]

Di mana:

\[ \begin{array}{ll} j = & 1, 2, \dots, k \\ k = & \text{banyaknya variabel bebas } X \end{array} \]

Uji parsial ini menggunakan uji \(t\), yaitu:

\[ \begin{array}{l} \text{Jika } |t_{hitung}| > t_{tabel(\alpha/2;\, n-p)} \text{ maka tolak } H_0 \\ \text{Jika } |t_{hitung}| \leq t_{tabel(\alpha/2;\, n-p)} \text{ maka terima } H_0 \end{array} \]

Di mana:

\[ \begin{array}{ll} n-p = & \text{derajat bebas } t_{tabel} \\ n = & \text{banyaknya pengamatan} \\ p = & \text{banyaknya parameter (koefisien) model regresi linier} \end{array} \] Apabila \(H_0\) ditolak, maka variabel bebas X tersebut memiliki kontribusi yang signifikan terhadap variabel terikat Y.

BAB III. METODE PENELITIAN

3.1 Jenis dan Sumber Data

Jenis data yang digunakan pada penelitian ini adalah data kuantitatif. Data kuantitatif adalah jenis data yang bisa didapatkan dari hasil pengukuran atau observasi sehingga data dapat dihitung. Data kuantitatif merupakan data yang berbentuk kumpulan angka.

Sumber data yang digunakan pada penelitian ini adalah data sekunder. Data sekunder adalah data yang diperoleh atau dikumpulkan oleh orang yang melakukan penelitian dari sumber-sumber yang sudah ada tanpa melalui proses pengumpulan data. Tidak ada proses pengumpulan data pada penelitian ini karena diperoleh dari website Badan Pusat Statistik (BPS) tahun 2024.

3.2 Variabel Penelitian

Variabel penelitian adalah segala sesuatu yang akan menjadi objek pengamatan penelitian. Dalam hal ini yang ingin kita teliti adalah “Data Indikator Sosial Ekonomi dan Pendidikan Provinsi di Indonesia Tahun 2024”. Variabel yang saya gunakan adalah variabel Y sebagai indeks pembangunan manusia (IPM), \(X_1\) sebagai tingkat pengangguran terbuka (%), \(X_2\) sebagai rata-rata lama sekolah (tahun), dan \(X_3\) sebagai persentase penduduk miskin (%).

3.3 Analisis Data

Berikut adalah algoritma yang digunakan pada penelitian untuk pengujian signifikansi parameter pada program R:

1. Input data.
2. Menentukan variabel dependen dan variabel independen.
3. Membuat model regresi linier berganda.
4. Melakukan uji signifikansi parameter regresi linier berganda, yaitu uji simultan dan uji parsial.
5. Output dan interpretasi.

BAB IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Statistik Deskriptif

Pada batasan masalah diperintahkan untuk mencari data minimal 35 observasi dengan minimal 3 variabel independen dan harus signifikan semua. Berikut adalah hasil statistik deskriptif dari data batasan masalah:

dataprak <- data.frame(
  Provinsi = c("Aceh","Sumatera Utara","Sumatera Barat","Riau","Jambi","Sumatera Selatan",
    "Bengkulu","Lampung","Bangka Belitung","Kepulauan Riau","DKI Jakarta","Jawa Barat",
    "Jawa Tengah","DI Yogyakarta","Jawa Timur","Banten","Bali","Nusa Tenggara Barat",
    "Nusa Tenggara Timur","Kalimantan Barat","Kalimantan Tengah","Kalimantan Selatan",
    "Kalimantan Timur","Kalimantan Utara","Sulawesi Utara","Sulawesi Tengah","Sulawesi Selatan",
    "Sulawesi Tenggara","Gorontalo","Sulawesi Barat","Maluku","Maluku Utara","Papua",
    "Papua Barat","Papua Selatan","Papua Tengah","Papua Barat Daya","Papua Pegunungan"),
  Y  = c(68.57,71.06,70.06,73.15,71.05,72.56,70.6,66.07,67.32,71.38,66.59,67.78,66.26,68.93,
         80.65,74.15,73.45,71.97,71.88,74.15,71.04,69.59,68.91,73.12,76.5,64.36,62.8,66.4,
         67.04,78.6,78.98,82.04,73.66,75.62,78.43,81.25,82.31,76.28),
  X1 = c(2.04,4.38,3.53,4.91,3.66,5.15,5.4,3.51,5.44,5.42,4.46,3.68,4.55,6.03,10.87,5.54,7.09,
         4.98,4.99,3.86,4.25,4.82,4.68,4.9,8,8.07,3.45,3.1,2.31,6.37,6.61,9.65,6.55,6.23,6.87,
         8.15,9.68,6.57),
  X2 = c(12.65,13.74,12.47,13.32,12.63,13.44,13.24,11.88,13.43,13.1,13.29,13.6,12.36,12.58,
         14.94,12.95,13.57,12.87,13.17,14.04,12.83,12.68,12.22,13.77,13.77,11.73,12.38,13.65,
         13.33,15.27,14.33,15.75,13.6,13.63,14.01,14.41,14.81,14.16),
  X3 = c(72.07,72.85,73.86,74.16,73.61,72.65,72.61,70.21,69.28,70.72,66.89,69.24,67.36,70.25,
         74.06,72.59,72.49,71.6,71.5,72.65,72.41,71.72,71.56,72.49,72.67,70.22,68.07,67.67,
         71.56,74.04,73.86,73.36,70.35,71.6,73.39,72.83,74.18,72.65)
)
n <- nrow(dataprak)
data <- dataprak[, c("Y","X1","X2","X3")]
head(dataprak, 35)

#>               Provinsi     Y    X1    X2    X3
#> 1                 Aceh 68.57  2.04 12.65 72.07
#> 2       Sumatera Utara 71.06  4.38 13.74 72.85
#> 3       Sumatera Barat 70.06  3.53 12.47 73.86
#> 4                 Riau 73.15  4.91 13.32 74.16
#> 5                Jambi 71.05  3.66 12.63 73.61
#> 6     Sumatera Selatan 72.56  5.15 13.44 72.65
#> 7             Bengkulu 70.60  5.40 13.24 72.61
#> 8              Lampung 66.07  3.51 11.88 70.21
#> 9      Bangka Belitung 67.32  5.44 13.43 69.28
#> 10      Kepulauan Riau 71.38  5.42 13.10 70.72
#> 11         DKI Jakarta 66.59  4.46 13.29 66.89
#> 12          Jawa Barat 67.78  3.68 13.60 69.24
#> 13         Jawa Tengah 66.26  4.55 12.36 67.36
#> 14       DI Yogyakarta 68.93  6.03 12.58 70.25
#> 15          Jawa Timur 80.65 10.87 14.94 74.06
#> 16              Banten 74.15  5.54 12.95 72.59
#> 17                Bali 73.45  7.09 13.57 72.49
#> 18 Nusa Tenggara Barat 71.97  4.98 12.87 71.60
#> 19 Nusa Tenggara Timur 71.88  4.99 13.17 71.50
#> 20    Kalimantan Barat 74.15  3.86 14.04 72.65
#> 21   Kalimantan Tengah 71.04  4.25 12.83 72.41
#> 22  Kalimantan Selatan 69.59  4.82 12.68 71.72
#> 23    Kalimantan Timur 68.91  4.68 12.22 71.56
#> 24    Kalimantan Utara 73.12  4.90 13.77 72.49
#> 25      Sulawesi Utara 76.50  8.00 13.77 72.67
#> 26     Sulawesi Tengah 64.36  8.07 11.73 70.22
#> 27    Sulawesi Selatan 62.80  3.45 12.38 68.07
#> 28   Sulawesi Tenggara 66.40  3.10 13.65 67.67
#> 29           Gorontalo 67.04  2.31 13.33 71.56
#> 30      Sulawesi Barat 78.60  6.37 15.27 74.04
#> 31              Maluku 78.98  6.61 14.33 73.86
#> 32        Maluku Utara 82.04  9.65 15.75 73.36
#> 33               Papua 73.66  6.55 13.60 70.35
#> 34         Papua Barat 75.62  6.23 13.63 71.60
#> 35       Papua Selatan 78.43  6.87 14.01 73.39

summary(data)

#>        Y               X1               X2              X3       
#>  Min.   :62.80   Min.   : 2.040   Min.   :11.73   Min.   :66.89  
#>  1st Qu.:68.66   1st Qu.: 4.282   1st Qu.:12.72   1st Qu.:70.44  
#>  Median :71.63   Median : 5.070   Median :13.38   Median :72.45  
#>  Mean   :72.23   Mean   : 5.520   Mean   :13.41   Mean   :71.72  
#>  3rd Qu.:75.25   3rd Qu.: 6.565   3rd Qu.:13.77   3rd Qu.:72.84  
#>  Max.   :82.31   Max.   :10.870   Max.   :15.75   Max.   :74.18

tab41 <- sapply(data, function(v)
  unname(c(min(v), quantile(v, .25), median(v), mean(v), quantile(v, .75), max(v))))
rownames(tab41) <- c("Min", "1st.Qu", "Median", "Mean", "3rd.Qu", "Max")

kable(tab41, digits = c(2, 3, 2, 2), align = "c",
      caption = "Tabel 4.1 Hasil statistik deskriptif")

Tabel 4.1 Hasil statistik deskriptif

	Y	X1	X2	X3
Min	62.80	2.040	11.73	66.89
1st.Qu	68.66	4.282	12.72	70.44
Median	71.63	5.070	13.38	72.45
Mean	72.23	5.520	13.41	71.72
3rd.Qu	75.25	6.565	13.77	72.84
Max	82.31	10.870	15.75	74.18

Berdasarkan hasil analisis statistik deskriptif, diketahui bahwa pada variabel Y memiliki rentang data dari 62.80 hingga 82.31 dan karena nilai mean yaitu 72.23 dan median yaitu 71.63 cukup berdekatan, data ini menunjukkan distribusi yang mendekati simetris. Selanjutnya pada variabel \(X_1\) memiliki rentang data dari 2.040 hingga 10.870 dan karena nilai mean yaitu 5.520 dan median yaitu 5.070 cukup berdekatan, ini menunjukkan distribusi yang mendekati simetris. Pada variabel \(X_2\) memiliki rentang data dari 11.73 hingga 15.75 dan karena nilai mean yaitu 13.41 dan median yaitu 13.38 hampir berdekatan, ini menunjukkan distribusi yang hampir mendekati simetris. Terakhir, pada variabel \(X_3\) memiliki rentang data dari 66.89 hingga 74.18 dan karena nilai mean yaitu 71.72 dan median yaitu 72.45 cukup berdekatan, ini menunjukkan distribusi yang mendekati simetris.

4.2 Model Analisis Berganda

Adapun hasil dari summary regresi adalah sebagai berikut:

regresi <- lm(Y ~ X1 + X2 + X3, data = data)
hasil   <- summary(regresi)
hasil

#> 
#> Call:
#> lm(formula = Y ~ X1 + X2 + X3, data = data)
#> 
#> Residuals:
#>     Min      1Q  Median      3Q     Max 
#> -3.8977 -1.0382  0.3042  0.9027  3.2869 
#> 
#> Coefficients:
#>             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
#> (Intercept) -41.8091    10.4048  -4.018 0.000307 ***
#> X1            0.7586     0.1688   4.494 7.71e-05 ***
#> X2            2.5763     0.3908   6.593 1.48e-07 ***
#> X3            1.0499     0.1557   6.745 9.44e-08 ***
#> ---
#> Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
#> 
#> Residual standard error: 1.634 on 34 degrees of freedom
#> Multiple R-squared:  0.9044, Adjusted R-squared:  0.896 
#> F-statistic: 107.2 on 3 and 34 DF,  p-value: < 2.2e-16

par(mfrow = c(2, 2))
plot(regresi, pch = 19, col = "steelblue")

par(mfrow = c(1, 1))

kable(round(hasil$coefficients, 5),
      caption = "Tabel 4.3 Koefisien regresi (estimasi, galat baku, t, p-value)")

Tabel 4.3 Koefisien regresi (estimasi, galat baku, t, p-value)

	Estimate	Std. Error	t value	Pr(>|t|)
(Intercept)	-41.80906	10.40478	-4.01826	0.00031
X1	0.75861	0.16882	4.49368	0.00008
X2	2.57629	0.39079	6.59253	0.00000
X3	1.04991	0.15566	6.74488	0.00000

Berdasarkan tabel di atas, dapat diketahui bahwa pada bagian coefficients yang berisi perkiraan parameter regresi (koefisien) dalam model, terdapat estimate intercept sebagai \(\beta_0\) dan estimate slope sebagai \(\beta_1\) dari masing-masing variabel. Maka, didapatkan model regresi linier bergandanya sebagai berikut:

\[\hat{Y}_i = -41{,}8091 + 0{,}7586X_1 + 2{,}5763X_2 + 1{,}0499X_3.\]

Maka, dari model regresi yang sudah didapatkan tersebut, \(\beta_1\) untuk \(X_1\) bahwa setiap peningkatan 1 unit pada tingkat pengangguran terbuka akan meningkatkan IPM sebesar 0.7586, dengan asumsi variabel lain tetap konstan. Lalu \(\beta_2\) untuk \(X_2\) bahwa setiap peningkatan 1 tahun pada rata-rata lama sekolah (tahun) akan meningkatkan IPM sebesar 2.5763, dengan asumsi variabel lain tetap konstan. Terakhir, \(\beta_3\) untuk \(X_3\) bahwa setiap peningkatan 1 tahun dalam persentase penduduk miskin akan meningkatkan IPM sebesar 1.0499, dengan asumsi variabel lain tetap konstan. Nilai Adjusted R-squared sebesar 0.896 menunjukkan bahwa setelah disesuaikan dengan jumlah variabel dalam model, sekitar 89.6% variasi IPM dapat dijelaskan oleh ketiga variabel bebas tersebut, sedangkan sisanya 10.4% dijelaskan oleh faktor lain di luar model. Sehingga dapat disimpulkan bahwa IPM dipengaruhi secara positif oleh tingkat pengangguran terbuka, rata-rata lama sekolah (tahun), dan persentase penduduk miskin. Harapan lama sekolah memiliki pengaruh terbesar di antara ketiga variabel, diikuti oleh angka harapan hidup, sedangkan tingkat pengangguran terbuka memiliki pengaruh yang paling kecil.

4.3 Uji Simultan

Uji simultan atau uji F dilakukan untuk mengetahui apakah seluruh variabel independen (\(X_1\), \(X_2\), dan \(X_3\)) secara bersama-sama memiliki pengaruh yang signifikan terhadap variabel dependen (Y). Uji ini penting untuk menilai kelayakan model regresi linear berganda secara keseluruhan, bukan hanya secara parsial. Maka kita perlu melakukan pengujian signifikansi parameter dengan uji Simultan (uji F), dengan tahapan pengujian uji simultan adalah sebagai berikut:

Menentukan Hipotesis

\[ \begin{array}{l} H_0 : \beta_1 = \beta_2 = \beta_3 = 0 \\ H_1 : \text{Setidaknya ada satu } \beta_i \neq 0 \text{ untuk } i = 1, 2, 3 \end{array} \]

Taraf Signifikansi

\(\alpha = 5\%\)

Statistik Uji

\[F_{hitung} = \frac{KTR}{KTG} = 107{.}2\]

Dengan \(p\text{-value} = 2{.}2 \times 10^{-16}\)

Kriteria Penolakan

\[ \begin{array}{l} \text{Jika } F_{hitung} > F_{\alpha,\,p-1,\,n-p} \text{ atau } p\text{-value} < \alpha \text{ maka tolak } H_0 \\ \text{Jika } F_{hitung} \leq F_{\alpha,\,p-1,\,n-p} \text{ atau } p\text{-value} > \alpha \text{ maka terima } H_0 \end{array} \]

Kesimpulan

Karena \(p\text{-value} = 2{.}2 \times 10^{-16} < 0{.}05\), maka \(H_0\) ditolak. Artinya, secara simultan variabel \(X_1\), \(X_2\), dan \(X_3\) berpengaruh signifikan terhadap variabel \(Y\). Dengan demikian, model regresi dinyatakan layak digunakan untuk menjelaskan variasi pada \(Y\). Selain itu, nilai \(R^2 = 0{.}9044\) menunjukkan bahwa sekitar 90.44% variasi \(Y\) dapat dijelaskan oleh ketiga variabel independen, sementara sisanya dijelaskan oleh faktor lain di luar model. Hasil ini menunjukkan bahwa hubungan antara variabel bebas dengan variabel terikat sangat kuat secara keseluruhan.

4.4 Uji Parsial

Selanjutnya dilakukan pengujian Parsial atau uji t yang dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut:

1. Pengaruh variabel \(X_1\) terhadap variabel \(Y\)

Hipotesis:

\[ \begin{array}{l} H_0 : \beta_1 = 0 \quad (X_1 \text{ tidak mempengaruhi } Y) \\ H_1 : \beta_1 \neq 0 \quad (X_1 \text{ mempengaruhi } Y) \end{array} \]

Taraf nyata pengujian:

\(\alpha = 5\%\) dan \(n = 38\)

Statistik uji:

\(t_{hitung} = 4{.}494\)

\(p\text{-value} = 7{.}71 \times 10^{-5}\)

Kriteria penolakan:

\[ \begin{array}{l} H_0 \text{ diterima apabila } |t_{hitung}| \leq t_{tabel} \text{ atau } p\text{-value} > \alpha \\ H_0 \text{ ditolak apabila } |t_{hitung}| > t_{tabel} \text{ atau } p\text{-value} < \alpha \end{array} \]

Kesimpulan:

Karena \(p\text{-value} = 7{.}71 \times 10^{-5} < 0{.}05\), maka tolak \(H_0\). Dengan demikian, pada taraf nyata 5% terdapat pengaruh yang signifikan antara variabel \(X_1\) terhadap \(Y\). Artinya, setiap kenaikan satu satuan \(X_1\) akan meningkatkan nilai \(Y\) sebesar 0.7586 satuan, dengan asumsi variabel lain tetap.

2. Pengaruh variabel \(X_2\) terhadap variabel \(Y\)

Hipotesis:

\[ \begin{array}{l} H_0 : \beta_2 = 0 \quad (X_2 \text{ tidak mempengaruhi } Y) \\ H_1 : \beta_2 \neq 0 \quad (X_2 \text{ mempengaruhi } Y) \end{array} \]

Taraf nyata pengujian:

\(\alpha = 5\%\) dan \(n = 38\)

Statistik uji:

\(t_{hitung} = 6{.}593\)

\(p\text{-value} = 1{.}48 \times 10^{-7}\)

Kriteria pengujian:

\[ \begin{array}{l} H_0 \text{ diterima apabila } |t_{hitung}| \leq t_{tabel} \text{ atau } p\text{-value} > \alpha \\ H_0 \text{ ditolak apabila } |t_{hitung}| > t_{tabel} \text{ atau } p\text{-value} < \alpha \end{array} \]

Kesimpulan:

Karena \(p\text{-value} = 1{.}48 \times 10^{-7} < 0{.}05\), maka tolak \(H_0\). Hal ini berarti pada taraf nyata 5%, variabel \(X_2\) berpengaruh signifikan terhadap \(Y\). Setiap kenaikan satu satuan \(X_2\) akan meningkatkan nilai \(Y\) sebesar 2.5763 satuan, dengan variabel lain dianggap tetap.

3. Pengaruh variabel \(X_3\) terhadap variabel \(Y\)

Hipotesis:

\[ \begin{array}{l} H_0 : \beta_3 = 0 \quad (X_3 \text{ tidak mempengaruhi } Y) \\ H_1 : \beta_3 \neq 0 \quad (X_3 \text{ mempengaruhi } Y) \end{array} \]

Taraf nyata pengujian:

\(\alpha = 5\%\) dan \(n = 38\)

Statistik uji:

\(t_{hitung} = 6{.}745\)

\(p\text{-value} = 9{.}44 \times 10^{-8}\)

Kriteria pengujian:

\[ \begin{array}{l} H_0 \text{ diterima apabila } |t_{hitung}| \leq t_{tabel} \text{ atau } p\text{-value} > \alpha \\ H_0 \text{ ditolak apabila } |t_{hitung}| > t_{tabel} \text{ atau } p\text{-value} < \alpha \end{array} \]

Kesimpulan:

Karena \(p\text{-value} = 9{.}44 \times 10^{-8} < 0{.}05\), maka tolak \(H_0\). Dengan demikian, pada taraf nyata 5% terdapat pengaruh signifikan antara variabel \(X_3\) terhadap \(Y\). Kenaikan satu satuan \(X_3\) akan meningkatkan nilai \(Y\) sebesar 1.0499 satuan dengan variabel lain konstan.

Berdasarkan hasil uji parsial, seluruh variabel bebas (\(X_1\),\(X_2\), dan \(X_3\)) terbukti berpengaruh signifikan terhadap \(Y\) pada taraf signifikansi 5%. Ketiga variabel memberikan pengaruh positif terhadap \(Y\), di mana \(X_2\) dan \(X_3\) memiliki pengaruh paling kuat. Hal ini menunjukkan bahwa perubahan pada masing-masing variabel bebas secara individual memberikan dampak nyata terhadap variasi nilai \(Y\).

BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Pada praktikum kali ini dapat disimpulkan bahwa, Dalam analisis regresi linier diasumsikan berlakunya bentuk hubungan linier dalam parameter. Analisis perhitungan pada uji regresi menyangkut beberapa perhitungan statistika seperti uji Signifikansi (uji-t, uji-F), ANOVA, dan penentuan hipotesis. Hasil dari analisis uji regresi berupa suatu persamaan regresi. Persamaan regresi ini merupakan suatu fungsi prediksi variabel yang mempengaruhi variabel lain. Uji Signifikansi adalah salah satu tahap terpenting dalam sebuah riset, khususnya riset yang menggunakan metode kuantitatif. Uji ini yang akan menentukan simpulan hasil riset. Uji Signifikansi menentukan apakah hipotesis yang dibuat di awal riset akan diterima atau ditolak. Pada program R, untuk menentukan parameter yang signifikan pada persamaan regresi dapat menampilkan fungsi lm() dan fungsi summary(). Melalui kedua fungsi tersebut, peneliti dapat mengetahui seberapa besar pengaruh setiap variabel bebas terhadap variabel terikat serta menilai kelayakan model regresi yang digunakan.

Berdasarkan batasan masalah dengan data yang diperoleh, didapatkan kesimpulan dengan menggunakan pengujian Signifikansi yaitu berdasarkan hasil analisis regresi linear berganda, dapat disimpulkan bahwa model yang digunakan telah memenuhi kriteria kelayakan karena uji simultan (uji F) menunjukkan bahwa variabel \(X_1\),\(X_2\), dan \(X_3\) secara bersama-sama berpengaruh signifikan terhadap \(Y\), dan hasil uji parsial (uji t) juga membuktikan bahwa masing-masing variabel bebas tersebut berpengaruh signifikan secara individual. Nilai Adjusted R² sebesar 0.896 menandakan bahwa 89.6% variasi pada variabel \(Y\) mampu dijelaskan oleh ketiga variabel tersebut, sehingga model regresi yang diperoleh dapat dikatakan sangat baik dalam menjelaskan hubungan antar variabel dalam penelitian ini.

5.2 Saran

Diharapkan para pembaca mempelajari materi dasar tentang pengujian signifikansi parameter untuk Analisis Regresi Linier Berganda terlebih dahulu sebelum membuatnya dengan menggunakan program R. Dalam penulisan syntax serta melakukan perhitungan di program R harus lebih teliti agar tidak terjadi error ketika run dan tidak akan mendapatkan hasil yang diharapkan. Oleh karena itu, disarankan agar lebih cermat dan selalu mengikuti prosedur penggunaan dengan baik. Diperlukan juga ketelitian dalam menginterpretasikan output-nya agar tidak terjadi kekeliruan. Juga harus cermat dalam menggunakan fungsi dan setiap metode yang akan digunakan.

BAB VI. DAFTAR PUSTAKA

Adnyani, N. P., Endiana, I. D., & Arizona, P. E. (2020). Pengaruh Penerapan Good Corporate Governance dan Corporate Social Responsibility terhadap Kinerja Perusahaan. Jurnal Riset Mahasiswa Akuntansi (KHARISMA), 2(2), 228–249.

Anandari, A. A. (2023). Analisis Regresi Deret Fourier: Aplikasi Data Curah Hujan. Jakarta: CV Jejak.

David, W., & Djamaris, A. R. (2020). Metode Statistik untuk Ilmu dan Teknologi Pangan. Jakarta: Universitas Bakrie Press.

Jelita, M. R., Kleden, M. A., Atti, A., Matematika, P. S., Sains, F., & Cendana, U. N. (2022). 1. pendahuluan. 04(April), 53–61.

Khotimah, A. K., Rahman, A. A., Alam, M. Z., Nur, Y. H., & Aufi, T. R. (2024). Analisis Regresi Linier Berganda dalam Estimasi Indeks Pembangunan Manusia di Indonesia. 15(November), 90–99.

Nurkandi, C., Ashad, H., & Massara, A. (2023). Studi Experimental Campuran AC-WC dengan Polimer Elvaloy terhadap Nilai Modulus Elastis dan Angka Poisson dengan Variasi Suhu Campuran. Innovative: Journal of Social Science Research, 3(3), 5016–5031.

Rini, D. S. (2026). Modul Praktikum Analisis Regresi dan Korelasi. Bengkulu: Laboratorium Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Bengkulu.

Usman, H., Huda, N., & Projo, N. W. (2022). Ekonometrika untuk Analisis Ekonomi, Keuangan, dan Pemasaran Syariah. Jakarta: Kencana.