Código
library(survival)
library(KMsurv)
library(survminer)
library(ggfortify)
library(flexsurv)
library(actuar)
library(dplyr)
library(knitr)
library(kableExtra)Análisis de Supervivencia mediante el Estimador de Kaplan-Meier en Pacientes con Diferentes Tipos de Tumor
Aplicación del análisis de supervivencia utilizando el conjunto de datos tongue
1 Resumen
El análisis de supervivencia constituye una herramienta fundamental para estudiar el tiempo transcurrido hasta la ocurrencia de un evento de interés.
2 Abstract
Survival analysis is a fundamental statistical methodology for studying time-to-event data.
3 Introducción
El análisis de supervivencia permite modelar el tiempo transcurrido hasta la ocurrencia de un evento de interés Kleinbaum y Klein (2012).
Los datos censurados son una característica distintiva de este tipo de estudios Klein y Moeschberger (2003).
4 Marco Teórico
El estimador no paramétrico más utilizado para estimar la función de supervivencia es el propuesto por Kaplan y Meier (1958).
Para comparar curvas de supervivencia entre grupos suele emplearse la prueba Log-Rank propuesta por Mantel (1966).
5 Metodología
La implementación computacional se realizó mediante el paquete survival de R Therneau (2024) y la visualización mediante survminer Kassambara, Kosinski, y Biecek (2024).
5.1 Análisis de Supervivencia
\[ S(t)=P(T>t) \]
5.2 Estimador de Kaplan-Meier
\[ \hat S(t)=\prod_{t_i\leq t}\left(1-\frac{d_i}{n_i}\right) \]
5.3 Paquetes utilizados
5.4 Datos utilizados
Código
data("tongue")
head(tongue) type time delta
1 1 1 1
2 1 3 1
3 1 3 1
4 1 4 1
5 1 10 1
6 1 13 15.5 Descripción de variables
| Variable | Descripción |
|---|---|
| type | Tipo de tumor |
| time | Tiempo de seguimiento |
| delta | Indicador del evento |
5.6 Estadísticas descriptivas
Código
tongue %>%
summarise(
n = n(),
tiempo_promedio = mean(time),
tiempo_mediana = median(time),
tiempo_maximo = max(time)
) %>%
kable(caption = "Estadísticas descriptivas generales")| n | tiempo_promedio | tiempo_mediana | tiempo_maximo |
|---|---|---|---|
| 80 | 73.825 | 69.5 | 400 |
6 Construcción del Objeto de Supervivencia
Código
objeto_surv <- Surv(
time = tongue$time,
event = tongue$delta
)
objeto_surv [1] 1 3 3 4 10 13 13 16 16 24 26 27 28 30 30
[16] 32 41 51 65 67 70 72 73 77 91 93 96 100 104 157
[31] 167 61+ 74+ 79+ 80+ 81+ 87+ 87+ 88+ 89+ 93+ 97+ 101+ 104+ 108+
[46] 109+ 120+ 131+ 150+ 231+ 240+ 400+ 1 3 4 5 5 8 12 13
[61] 18 23 26 27 30 42 56 62 69 104 104 112 129 181 8+
[76] 67+ 76+ 104+ 176+ 231+7 Estimación de Kaplan-Meier
El estimador de Kaplan-Meier fue propuesto por Kaplan y Meier (1958).
Código
fit <- survfit(
Surv(time, delta) ~ type,
data = tongue
)
fitCall: survfit(formula = Surv(time, delta) ~ type, data = tongue)
n events median 0.95LCL 0.95UCL
type=1 52 31 93 67 NA
type=2 28 22 42 23 1127.1 Curvas de Kaplan-Meier
Código
p <- ggsurvplot(
fit,
data = tongue,
conf.int = TRUE,
pval = TRUE,
risk.table = TRUE,
risk.table.height = 0.25,
palette = c("#D55E00", "#0072B2"),
ggtheme = theme_bw(),
legend.title = "Tipo de Tumor",
legend.labs = c("Tipo 1", "Tipo 2")
)
p
8 Comparación mediante Prueba Log-Rank
Código
logrank <- survdiff(
Surv(time, delta) ~ type,
data = tongue
)
pvalor <- 1 - pchisq(
logrank$chisq,
length(logrank$n)-1
)
pvalor[1] 0.09487079 Discusión
La curva correspondiente al grupo de tumor tipo 1 permanece por encima de la curva del grupo tipo 2 durante gran parte del seguimiento.
Los resultados obtenidos son consistentes con los procedimientos descritos por Therneau y Grambsch (2000) y Lee y Wang (2013).
10 Conclusiones
- El análisis Kaplan-Meier permitió estimar adecuadamente la función de supervivencia.
- El grupo correspondiente al tipo de tumor 1 presentó una supervivencia aparentemente superior.
- La diferencia observada no alcanzó significancia estadística.
11 Referencias
Kaplan, Edward L., y Paul Meier. 1958. «Nonparametric Estimation from Incomplete Observations». Journal of the American Statistical Association 53 (282): 457-81. https://doi.org/10.1080/01621459.1958.10501452.
Kassambara, Alboukadel, Marcin Kosinski, y Przemyslaw Biecek. 2024. survminer: Drawing Survival Curves Using ggplot2.
Klein, John P., y Melvin L. Moeschberger. 2003. Survival Analysis: Techniques for Censored and Truncated Data. 2.ª ed. New York: Springer.
Kleinbaum, David G., y Mitchel Klein. 2012. Survival Analysis: A Self-Learning Text. 3.ª ed. Springer.
Lee, Elisa T., y John Wenyu Wang. 2013. Statistical Methods for Survival Data Analysis. 4.ª ed. John Wiley; Sons.
Mantel, Nathan. 1966. «Evaluation of Survival Data and Two New Rank Order Statistics Arising in Its Consideration». Cancer Chemotherapy Reports 50 (3): 163-70.
Therneau, Terry M. 2024. A Package for Survival Analysis in R.
Therneau, Terry M., y Patricia M. Grambsch. 2000. Modeling Survival Data: Extending the Cox Model. New York: Springer.
12 Anexo A. Información de la Sesión de R
Código
sessionInfo()R version 4.6.0 (2026-04-24 ucrt)
Platform: x86_64-w64-mingw32/x64
Running under: Windows 11 x64 (build 26200)
Matrix products: default
LAPACK version 3.12.1
locale:
[1] LC_COLLATE=Spanish_Mexico.utf8 LC_CTYPE=Spanish_Mexico.utf8
[3] LC_MONETARY=Spanish_Mexico.utf8 LC_NUMERIC=C
[5] LC_TIME=Spanish_Mexico.utf8
time zone: America/Ciudad_Juarez
tzcode source: internal
attached base packages:
[1] stats graphics grDevices utils datasets methods base
other attached packages:
[1] kableExtra_1.4.1 knitr_1.52 dplyr_1.2.1 actuar_3.3-7
[5] flexsurv_2.3.2 ggfortify_0.4.24 survminer_0.5.2 ggpubr_1.0.0
[9] ggplot2_4.0.3 KMsurv_0.1-6 survival_3.8-6
loaded via a namespace (and not attached):
[1] gtable_0.3.6 xfun_0.57 htmlwidgets_1.6.4
[4] rstatix_1.1.0 lattice_0.22-9 numDeriv_2016.8-1.1
[7] quadprog_1.5-8 vctrs_0.7.3 tools_4.6.0
[10] generics_0.1.4 tibble_3.3.1 pkgconfig_2.0.3
[13] Matrix_1.7-5 data.table_1.18.6.1 RColorBrewer_1.1-3
[16] S7_0.2.2 lifecycle_1.0.5 compiler_4.6.0
[19] farver_2.1.2 stringr_1.6.0 textshaping_1.0.5
[22] statmod_1.5.2 carData_3.0-6 mstate_0.3.3
[25] litedown_0.9 htmltools_0.5.9 yaml_2.3.12
[28] Formula_1.2-6 pillar_1.11.1 car_3.1-5
[31] tidyr_1.3.2 muhaz_1.2.6.5 abind_1.4-8
[34] commonmark_2.0.0 tidyselect_1.2.1 digest_0.6.39
[37] mvtnorm_1.4-2 stringi_1.8.7 purrr_1.2.2
[40] labeling_0.4.3 splines_4.6.0 fastmap_1.2.0
[43] grid_4.6.0 cli_3.6.6 magrittr_2.0.5
[46] broom_1.0.13 withr_3.0.3 scales_1.4.0
[49] backports_1.5.1 rmarkdown_2.31 ggtext_0.2.0
[52] otel_0.2.0 gridExtra_2.3.1 deSolve_1.42
[55] ggsignif_0.6.4 expint_0.2-1 evaluate_1.0.5
[58] viridisLite_0.4.3 markdown_2.0 rlang_1.2.0
[61] gridtext_0.1.6 Rcpp_1.1.1-1.1 glue_1.8.1
[64] xml2_1.5.2 svglite_2.2.2 rstudioapi_0.18.0
[67] jsonlite_2.0.0 R6_2.6.1 systemfonts_1.3.2