BAB I. PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Statistika merupakan ilmu yang berkaitan dengan proses pengumpulan, pengolahan, analisis, dan penyajian data untuk memperoleh informasi yang dapat digunakan dalam suatu penelitian. Dalam statistika terdapat berbagai metode yang dapat digunakan untuk mengetahui hubungan antara dua atau lebih variabel, salah satunya adalah analisis regresi. Analisis regresi merupakan metode statistika yang digunakan untuk menjelaskan hubungan antara variabel bebas sebagai prediktor dengan variabel terikat sebagai respons dalam suatu model matematis. Analisis regresi juga dapat digunakan untuk mengetahui seberapa besar perubahan pada variabel terikat yang berkaitan dengan perubahan pada variabel bebas, sehingga dapat membantu dalam memahami pola hubungan yang terdapat pada data (Salam dkk., 2022).

Analisis regresi merupakan salah satu metode statistika yang dapat digunakan untuk mengetahui hubungan antara variabel independen dan variabel dependen serta melihat perubahan pada variabel dependen berdasarkan variabel independen. Analisis Regresi Linier Sederhana merupakan bentuk analisis regresi yang melibatkan satu variabel independen (X) dan satu variabel dependen (Y), dimana hubungan antara kedua variabel tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan garis lurus. Metode ini dapat digunakan untuk mengetahui arah hubungan serta memperkirakan perubahan nilai variabel dependen berdasarkan perubahan pada variabel independen. Dalam proses pengolahan data, analisis regresi dapat dilakukan dengan bantuan perangkat lunak statistik untuk mempermudah proses perhitungan, pengolahan, dan interpretasi hasil analisis (Harizahayu dkk., 2023).

Selain digunakan untuk mengetahui hubungan antarvariabel, analisis regresi linier sederhana juga dapat digunakan untuk melihat arah dan besarnya perubahan variabel dependen berdasarkan perubahan pada variabel independen. Analisis ini tidak hanya memberikan gambaran mengenai hubungan antara kedua variabel, tetapi juga menghasilkan suatu model regresi yang dapat digunakan untuk memperkirakan nilai variabel dependen berdasarkan variabel independen. Oleh karena itu, dengan menggunakan analisis regresi linier sederhana, peneliti dapat memperoleh pemahaman yang lebih jelas mengenai hubungan antara variabel Kepadatan Penduduk dan Tingkat Pengangguran Terbuka.

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas, adapun rumusan masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

Bagaimana cara uji asumsi adanya pengaruh Linier antara variabel independen dan variabel dependen dengan menggunakan program R?
Bagaimana cara mengestimasi model regresi dengan menggunakan program R?

1.3 Tujuan Praktikum

Berdasarkan rumusan masalah di atas, tujuan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

Praktikan dapat menguji asumsi adanya pengaruh Linier antara variabel independen dan variabel dependen dengan menggunakan program R.
Praktikan dapat mengestimasi model regresi dengan menggunakan program R.

1.4 Manfaat Penelitian

Adapun manfaat pada praktikum ini yaitu:

Bagi Penulis
1. Dapat memberikan informasi serta pengetahuan tentang Analisis Regresi Linear Sederhana.
2. Mengembangkan dan menerapkan wawasan ilmu yang telah diperoleh dalam kuliah tentang Analisis Regresi Linear Sederhana pada program R.
Bagi Pembaca
1. Menambah ilmu pengetahuan mengenai Analisis Regresi Linear Sederhana.
2. Menjadi rujukan bagi peneliti selanjutnya.

1.5 Batasan Masalah

Carilah data dengan minimal observasi sebanyak 30 yang diduga memiliki hubungan linier dan lakukan analisis regresi linier sederhana.

1.6 Sistematika Penulisan

Adapun sistematika penulisan dari laporan praktikum ini adalah sebagai berikut:

BAB I PENDAHULUAN

Bab ini merupakan bab yang memuat latar belakang, rumusan masalah, tujuan dan manfaat, batasan masalah,

dan sistematika penulisan.

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

Bab ini berisi tentang kajian pustaka yang terdiri dari jurnal-jurnal, buku-buku, dan informasi pendukung

tentang Pengantar Analisis Regresi.

BAB III METODE PENELITIAN

Bab ini merupakan bab yang memuat analisis data dan diagram alur yang diperlukan untuk rancangan

penelitian pada bab-bab berikutnya.

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

Bab ini merupakan bab yang memuat hasil dan pembahasan yang telah dilakukan pada program kemudian

diinterpretasikan yang diperlukan untuk rancangan penelitian pada bab-bab berikutnya.

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

Bab ini merupakan bab yang memuat kesimpulan dan saran yang telah dilakukan.

DAFTAR PUSTAKA

LAMPIRAN

BAB II. TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Analisis Regresi Linier Sederhana

Analisis Regresi adalah suatu analisis statistika yang digunakan untuk menjelaskan hubungan suatu variable respon Y dengan menggunakan satu atau lebih variabel input X1, X2, …, Xk. Jika k = 1, regresi yang terbentuk disebut Regresi Linier Sederhana. Secara umum, langkah-langkah Analisis Regresi sebagai berikut (Rini, 2026):

Menentukan variabel dependen dan variabel independen dalam model.
Membangun model dan menyeleksi variabel independen yang signifikan dalam model.
Melakukan cek diagnostik atau sering disebut uji asumsi klasik.
Melakukan transformasi terhadap variabel respon dan variabel independen.

Model Regresi Linier Sederhana adalah model dari satu variabel prediktor (x) yang dihubungkan dengan satu variabel respons (y) menjadi sebuah garis lurus.

\[ y = \beta_0 + \beta_1 x + \varepsilon \tag{2.1} \]

Dimana intersep \(\beta_0\) dan slope \(\beta_1\) adalah konstanta yang tidak diketahui, sedangkan \(\varepsilon\) merupakan komponen error yang bersifat random atau acak. Parameter intersep \(\beta_0\) dan slope \(\beta_1\) disebut dengan koefisien regresi. Parameter \(\beta_0\) dan \(\beta_1\) dapat ditaksir dengan menggunakan metode kuadrat terkecil. Akan ditaksir \(\beta_0\) dan \(\beta_1\) sehingga jumlah kuadrat selisih \(y\) dengan garis regresi menjadi minimum. \(\hat{\beta}_0\) dan \(\hat{\beta}_1\) adalah penaksir intersep dan slope. Model Regresi Linier Sederhana yang cocok kemudian adalah:

\[ \hat{y} = \hat{\beta}_0 + \hat{\beta}_1 x \tag{2.2} \]

Selisih antara nilai pengamatan y, dan taksirannya y disebut dengan residual. Secara matematis residual ke-i adalah:

\[ e = y - \hat{y} \tag{2.3} \]

Residual di sini sangat penting dalam pemeriksaan kesesuaian model regresi dan dalam pendeteksian beberapa pelanggaran asumsi. Karena variabel respons diasumsikan berdistribusi normal maka variabel residual juga diasumsikan berdistribusi normal. Regresi Linier sederhana terbagi menjadi dua yaitu Linier positif dan Linier negatif. Pada regresi Linier positif kenaikan nilai variabel X akan diikuti dengan kenaikan nilai variabel Y, dan sebaliknya. Sedangkan dalam regresi sederhana. yang berpola Linier negatif, bila nilai variabel X naik, maka nilai variabel Y akan turun, dan sebaliknya. Garis Linier yang menunjukkan pola hubungan antara variabel X dan variabel Y merupakan garis taksiran yang dipakai untuk mewakili pola sebaran data tersebut. Garis taksiran tersebut dinamakan garis regresi (Khasanah, 2021).

2.2 Analisis Regresi Linier Sederhana pada Program R

R adalah suatu kesatuan software yang terintegrasi dengan beberapa fasilitas untuk perhitungan, analisis, dan visualisasi yang andal. analisis data. Untuk meningkatkan kemampuan, R juga dilengkapi dengan banyak package yang dapat digunakan untuk analisis statistik yang canggih. Package adalah kumpulan perintah-perintah yang digunakan untuk analisis tertentu. Misalkan untuk analisis pengendalian regresi Linier, tersedia package ‘Imtest’. Package ‘ggPlot2’ untuk penampilan visual data (Fernandes, 2021).

BAB III. METODE PENELITIAN

3.1 Jenis dan Sumber Data

Jenis data yang digunakan pada penelitian ini berdasarkan penyajiannya adalah data kuantitatif. Data kuantitatif adalah data yang disajikan dalam bentuk angka atau bilangan. Jenis data ini dapat diukur dan dianalisis menggunakan perhitungan matematika maupun statistika.

Sumber data yang digunakan pada penelitian ini adalah data sekunder. Data sekunder merupakan data yang diperoleh secara tidak langsung atau melalui perantara. Pada batasan masalah, data diperoleh dari publikasi resmi Badan Pusat Statistik (BPS) pada tahun 2025.

3.2 Variabel Penelitian

Variabel penelitian adalah segala sesuatu yang menjadi objek dalam penelitian. Dalam penelitian ini, variabel dependen yang digunakan adalah Indeks Tingkat Penggangguran Terbuka (X) yaitu variabel yang dipengaruhi oleh faktor lain. Sedangkan variabel indenpenden yaitu Kepadatan Penduduk (Y) yang berperan sebagai variabel yang memengaruhi atau menjadi penyebab perubahan variabel dependen.

3.3 Analisis Data

Langkah-langkah yang digunakan pada penelitian untuk batasan masalah adalah sebagai berikut:

Import data yang akan di analisis pada R.
Tentukan variabel x dan y.
Melakukan eksplorasi data.
Membuat asumsi model Regresi Linier Sederhana (RLS).
Membuat plot dan garis regresi.
Membuat hasil tabel ANOVA.
Melakukan uji signifikansi.

BAB IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Statistik Deskriptif

Berdasarkan batasan masalah, didapatkan hasil berupa nilai statistik deskriptif data sebagai berikut.

library(readxl)

ANREG_PERT1 <- read_excel(
  "C:/Users/User/Downloads/ANREG PERT1.xlsx",
  col_types = c("text", "numeric", "numeric")
)

ANREG_PERT1

# Ringkasan data
summary(ANREG_PERT1)

#>  38 Provinsi        Kepadatan Penduduk Tingkat Pengangguran (Februari)
#>  Length:39          Min.   :    9.0    Min.   :1.580                  
#>  Class :character   1st Qu.:   59.5    1st Qu.:3.370                  
#>  Mode  :character   Median :  105.0    Median :4.210                  
#>                     Mean   :  727.1    Mean   :4.438                  
#>                     3rd Qu.:  260.0    3rd Qu.:5.415                  
#>                     Max.   :15978.0    Max.   :6.920                  
#>                     NA's   :4

names(ANREG_PERT1)

#> [1] "38 Provinsi"                     "Kepadatan Penduduk"             
#> [3] "Tingkat Pengangguran (Februari)"

Berdasarkan tabel statistik deskriptif data, diperoleh nilai statistik pada variabel X dan Y. Variabel X memiliki nilai minimum sebesar 9.0, kuartil pertama (Q1) sebesar 59.5, median sebesar 105.5, mean sebesar 727.1, kuartil ketiga (Q3) sebesar 260.0, dan maksimum sebesar 15978.0. Variabel Y memiliki nilai minimum sebesar 1.580, kuartil pertama (Q1) sebesar 3.370, median sebesar 4.210, mean sebesar 4.438, kuartil ketiga (Q3) sebesar 5.415, dan nilai maksimum sebesar 6.920.

4.2 Analisis Regresi Linier Sederhana

Adapun hasil dari summary regresi adalah sebagai berikut:

x <- ANREG_PERT1$`Kepadatan Penduduk`
y <- ANREG_PERT1$`Tingkat Pengangguran (Februari)`

# Model regresi linier sederhana
regresi <- lm(y ~ x, data = ANREG_PERT1)

# Hasil regresi
summary(regresi)

#> 
#> Call:
#> lm(formula = y ~ x, data = ANREG_PERT1)
#> 
#> Residuals:
#>     Min      1Q  Median      3Q     Max 
#> -2.8904 -1.0166 -0.1835  0.7947  2.5369 
#> 
#> Coefficients:
#>              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
#> (Intercept) 4.381e+00  2.258e-01  19.405   <2e-16 ***
#> x           1.179e-04  8.234e-05   1.431    0.162    
#> ---
#> Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
#> 
#> Residual standard error: 1.288 on 33 degrees of freedom
#>   (4 observations deleted due to missingness)
#> Multiple R-squared:  0.05846,    Adjusted R-squared:  0.02992 
#> F-statistic: 2.049 on 1 and 33 DF,  p-value: 0.1617

Berdasarkan tabel hasil summary regresi, diperoleh hasil estimate yaitu \(\hat{\beta}_0 = 4{,}381e+00\) dan \(\hat{\beta}_1 = 1{,}179e-04\). Sehingga diperoleh model estimasi regresi:

\[ \hat{y} = 4{,}381e+00 + 1{,}179e-04x \]

Dimana koefisien regresi \(\hat{\beta}_1 = 5.7834\) menunjukkan bahwa pada setiap kenaikan satu-satuan nilai variabel \(X\) (Kepadatan Penduduk) akan memengaruhi (dapat menambahkan) nilai dari variabel \(Y\) (Tingkat Pengangguran Terbuka) sebesar \(1{,}179e-04\). Berdasarkan tabel hasil summary dapat nilai koefisien determinasi \(R^2 = 0.05846\), sehingga diperoleh bahwa variabel \(X\) (Kepadatan Penduduk) dapat menjelaskan variabel \(Y\) (Tingkat Pengangguran Terbuka) sebesar \(5.846\%\). Setelah melakukan Analisis Regresi Linier Sederhana, untuk mengetahui variabel \(X\) memiliki pengaruh signifikan pada variabel \(Y\) maka dilakukan uji signifikansi (pengujian ANOVA).

4.3 Uji ANOVA

Berikut hasil perhitungan uji ANOVA:

Tabel 4.3 Hasil uji ANOVA

# Tabel ANOVA
anova(regresi)

Berdasarkan hasil tabel ANOVA diperoleh nilai \(F_{hitung}=2.0488\) dan \(P_{value}=0.1617\) Hasil ini dapat digunakan untuk melakukan uji signifikansi pada data. Uji signifikansi sendiri bertujuan untuk mengetahui apakah variabel independen memiliki pengaruh signifikan terhadap variabel dependen. Berikut merupakan langkah-langkah uji signifikansi:

1. Hipotesis

\(H_0\) : \(H_0: \beta_1 = 0\) (tidak ada pengaruh signifikan antara variabel X dan Y)

\(H_1\) : \(H_1: \beta_1 \neq 0\) (ada pengaruh signifikan antara variabel X dan Y)

2. Taraf nyata

\(\alpha = 5\%\)

3. Statistik uji

\[ F_{hitung}=\frac{KT_{regresi}}{KT_{galat}} =\frac{3.399}{1.6590}=2.0488 \]

\[ F_{tabel}=F_{\alpha,1,n-2}=4.1393 \]

4. Kriteria penolakan

Tolak \(H_0\) apabila nilai \(F_{hitung}>F_{tabel}\) atau nilai \(P_{value}<\alpha\).

5. Kesimpulan

Berdasarkan hasil uji statistik dan output program R, diperoleh nilai \(P_{value}=0.1617 > \alpha=0.05\), sehingga H0 ditolak. Dengan kata lain diperoleh kesimpulan bahwa pada taraf pengujian 5% terdapat pengaruh signifikan antara variabel X (Kepadatan Penduduk) dan variabel Y (Tingkat Pengangguran Terbuka).

# Scatter plot
plot(
  x, y,
  main = "Scatter Plot Kepadatan Penduduk Terhadap Tingkat Pengangguran",
  xlab = "Kepadatan Penduduk (Jiwa/km²)",
  ylab = "Tingkat Pengangguran Terbuka (%)",
  pch = 19)
# Garis regresi
abline (regresi)

Berdasarkan scatter plot dari variabel X dan Y. Pada plot variabel X maupun Y dapat dilihat bahwa data menyebar di daerah sekitar garis diagonal. Sehingga, dapat disimpulkan bahwa data variabel X dan Y memenuhi asumsi normalitas yang artinya data berdistribusi secara normal.

BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Analisis Regresi salah satu analisis yang digunakan untuk mengetahui hubungan antara variabel terikat dengan variabel bebas. Untuk melakukan uji asumsi adanya hubungan linier antar variabel X dan Y pada program R dapat menggunakan syntax lm(y ~ x, data). Kemudian akan diperoleh nilai \(P_{value}\) yang dapat dibandingkan untuk dilakukan pengujian hipotesis. Kemudian dapat ditarik kesimpulan antar variabel X terhadap Y ada atau tidak hubungan linier.

Estimasi model regresi yaitu \(\hat{y}=\hat{\beta}_0+\hat{\beta}_1x\). Dengan menggunakan program R dan syntax lm(y ~ x, data) akan didapatkan nilai koefisien regresi yaitu untuk \(\hat{\beta}_0\) dan \(\hat{\beta}_1\). Sehingga dari hasil tersebut kita dapat memperoleh atau membuat estimasi model regresinya.

Berdasarkan batasan masalah, dilakukan analisis regresi pada data Kepadatan Penduduk sebagai variabel X dan data Tingkat Pengangguran Terbuka sebagai variabel Y dengan jumlah observasi sebanyak 35 observasi. Dari Analisis Regresi yang telah dilakukan pada data, diperoleh nilai \(4.381e+00\) dan \(1.179e-04\). Untuk mengetahui variabel X memiliki pengaruh signifikan pada variabel Y, maka dilakukan uji signifikansi (pengujian ANOVA). Dari pengujian tersebut diperoleh nilai \(P_{value}=0.1617\). Oleh karena itu, pada taraf pengujian 0.05 diperoleh \(F_{hitung}=2.0488 < F_{tabel}=4.1393\) dan \(P_{value}=0.1617 > 0.05\). Sehingga didapatkan kesimpulan bahwa pada taraf pengujian 5% tidak terdapat pengaruh signifikan antara variabel X (Kepadatan Penduduk) dengan variabel Y (Tingkat Pengangguran Terbuka). Berdasarkan QQ plot dapat dilihat bahwa data menyebar di daerah sekitar garis diagonal sehingga dapat disimpulkan bahwa data variabel X dan Y memenuhi asumsi normalitas yang artinya data berdistribusi secara normal.

5.2 Saran

Diharapkan bagi praktikan dapat melakukan pembelajaran lebih lanjut mengenai Analisis Regresi Linier Sederhana agar semakin paham. Ketelitian penggunaan aplikasi R juga diperlukan agar dapat berjalan lancar. Penulis juga berharap kritik dan saran kepada pembaca dan asisten praktikum guna membuat laporan ini semakin baik lagi.

DAFTAR PUSTAKA

Fernandes, A. A. R. (2021). Analisis Regresi dalam Pendekatan Fleksibel: Ilustrasi dengan Paket Program R. Malang: Universitas Brawijaya Press.

Harizahayu, H., Hermanto, K., & Yuniarti, R. (2023). Analisis viral marketing pada online customer terhadap minat pembelian melalui Tiktok Shop dengan regresi linier sederhana. Jurnal Sains Matematika dan Statistika.

Khasanah, U. (2021). Analisis Regresi. Yogyakarta: UAD PRESS.

Rini, D. S. (2026). Modul Praktikum Pengantar Analisis Regresi. Bengkulu: Laboratorium Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Bengkulu.

Salam, N., Farid, F. M., & Zainal, Z. (2022). Inferensi model regresi linear untuk ekspor dan impor Provinsi Kalimantan Selatan tahun 2020. EPSILON: Jurnal Matematika Murni dan Terapan.

LAPORAN ANALISIS STATISTIKA

Regresi Linier Sederhana

Shinta Anjani (F1F025076)

12 November 2026