Statistika merupakan ilmu yang mempelajari proses pengumpulan, pengolahan, penyajian, analisis, dan interpretasi data untuk menghasilkan informasi yang bermanfaat. Data yang diperoleh sering kali memiliki jumlah yang cukup banyak sehingga perlu diolah agar lebih mudah dipahami. Salah satu metode yang digunakan untuk menggambarkan karakteristik suatu kumpulan data adalah statistika deskriptif. Metode ini membantu menyederhanakan data menjadi informasi yang lebih terstruktur dan sistematis (Martias, 2021).
Statistika deskriptif merupakan metode analisis yang digunakan untuk menggambarkan karakteristik data tanpa melakukan generalisasi terhadap populasi yang lebih luas. Analisis ini mencakup beberapa ukuran, yaitu ukuran pemusatan seperti mean, median, dan modus, ukuran letak seperti kuartil, serta ukuran penyebaran seperti range, varians, dan standar deviasi. Selain itu, terdapat skewness dan kurtosis yang digunakan untuk mengetahui bentuk distribusi data (Tohari, 2022).
Penyajian hasil statistika deskriptif dapat dilakukan melalui tabel maupun grafik. Beberapa bentuk grafik yang sering digunakan adalah histogram dan boxplot. Histogram digunakan untuk melihat pola distribusi data, sedangkan boxplot memberikan gambaran mengenai median, kuartil, penyebaran, serta kemungkinan adanya pencilan. Penyajian tersebut dapat mempermudah proses pembacaan dan pemahaman terhadap karakteristik data (Martias, 2021).
Dalam melakukan analisis statistika, program R dapat dimanfaatkan untuk membantu proses pengolahan data dan perhitungan berbagai ukuran statistik. Program ini menyediakan fungsi yang dapat digunakan untuk memperoleh nilai minimum, maksimum, rata-rata, median, varians, dan standar deviasi serta menghasilkan visualisasi data. Dengan demikian, penggunaan R dapat membuat proses analisis menjadi lebih praktis dan terstruktur (Afrinda & Dzikrullah, 2023).
Berdasarkan uraian tersebut, analisis statistika deskriptif menggunakan program R penting untuk dipelajari agar dapat memahami karakteristik suatu kumpulan data melalui perhitungan statistik dan penyajian grafik. Oleh karena itu, praktikum ini dilakukan untuk mengetahui konsep statistika deskriptif, memahami berbagai ukuran yang digunakan, serta menerapkan pengolahan dan penyajian data menggunakan program R.
Pembahasan dibatasi pada penerapan statistika deskriptif menggunakan program R yang meliputi ukuran pemusatan, ukuran letak, ukuran penyebaran, ukuran bentuk distribusi, serta penyajian data dalam bentuk tabel dan grafik.
Statistika deskriptif merupakan bagian dari ilmu statistika yang digunakan untuk mengolah, menyederhanakan, dan menggambarkan karakteristik suatu kumpulan data. Analisis ini bertujuan memberikan informasi mengenai keadaan data melalui perhitungan numerik maupun penyajian visual tanpa melakukan generalisasi terhadap populasi. Hasil analisis statistika deskriptif dapat membantu peneliti memahami pola dan karakteristik data sebelum melakukan analisis lebih lanjut (Martias, 2021).
Ukuran pemusatan merupakan ukuran statistik yang digunakan untuk mengetahui nilai pusat dari suatu kumpulan data. Ukuran pemusatan terdiri atas mean, median, dan modus.
A. Mean
Mean atau rata-rata merupakan hasil pembagian jumlah seluruh nilai pengamatan dengan banyaknya data.
\[ \bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n}x_i}{n} \]
B. Median
Median merupakan nilai tengah dari sekumpulan data yang telah diurutkan dari nilai terkecil hingga terbesar.
C. Modus
Modus merupakan nilai yang paling sering muncul atau memiliki frekuensi tertinggi dalam suatu kumpulan data.
Ukuran letak merupakan ukuran yang digunakan untuk mengetahui posisi suatu nilai dalam kumpulan data yang telah diurutkan. Ukuran ini meliputi kuartil dan persentil.
Kuartil membagi data menjadi empat bagian yang sama banyak, yaitu kuartil pertama (Q1), kuartil kedua (Q2), dan kuartil ketiga (Q3). Sementara itu, persentil membagi data menjadi seratus bagian berdasarkan posisi tertentu.
Ukuran penyebaran digunakan untuk mengetahui tingkat variasi atau keragaman nilai dalam suatu kumpulan data.
A. Range
Range merupakan selisih antara nilai maksimum dan minimum.
\[ R=X_{\max}-X_{\min} \]
B. Varians
Varians merupakan ukuran yang menunjukkan rata-rata kuadrat penyimpangan data terhadap nilai rata-ratanya.
\[ s^2=\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2}{n-1} \]
C. Standar Deviasi
Standar deviasi merupakan akar kuadrat dari varians yang digunakan untuk mengetahui tingkat penyebaran data terhadap nilai rata-rata.
\[ s=\sqrt{s^2} \]
Ukuran bentuk distribusi digunakan untuk menggambarkan pola penyebaran suatu data.
A. Skewness
Skewness merupakan ukuran yang digunakan untuk mengetahui tingkat kemencengan distribusi data. Nilai positif menunjukkan distribusi menceng ke kanan, sedangkan nilai negatif menunjukkan distribusi menceng ke kiri.
B. Kurtosis
Kurtosis merupakan ukuran yang digunakan untuk menggambarkan tingkat keruncingan distribusi data dibandingkan dengan distribusi normal.
Penyajian data merupakan proses menampilkan hasil pengolahan data dalam bentuk yang lebih mudah dipahami. Penyajian dapat dilakukan melalui tabel, histogram, boxplot, dan diagram batang. Setiap bentuk penyajian memiliki kegunaan masing-masing dalam menggambarkan karakteristik data (Martias, 2021).
R merupakan perangkat lunak yang dapat digunakan untuk melakukan pengolahan dan analisis data statistik. Program ini menyediakan berbagai fungsi untuk menghitung ukuran statistik, mengelola data, serta menghasilkan grafik. Penggunaan R dapat membantu proses analisis menjadi lebih praktis dan sistematis (Afrinda & Dzikrullah, 2023).
Penelitian ini menggunakan pendekatan kuantitatif dengan metode analisis statistika deskriptif. Metode tersebut digunakan untuk menggambarkan karakteristik data berdasarkan ukuran pemusatan, ukuran letak, ukuran penyebaran, dan ukuran bentuk distribusi.
Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder yang diperoleh dari publikasi Badan Pusat Statistik (BPS). Data tersebut digunakan sebagai bahan analisis untuk menggambarkan karakteristik indikator sosial ekonomi pada provinsi di Indonesia.
Variabel yang digunakan dalam analisis ini meliputi:
No.| Variabel| Keterangan 1| IPM| Indeks Pembangunan Manusia 2| RLS| Rata-rata Lama Sekolah 3| TPT| Tingkat Pengangguran Terbuka 4| PDRB per Kapita| Produk Domestik Regional Bruto per Kapita
Tahapan analisis yang dilakukan adalah sebagai berikut:
Pengolahan data dilakukan menggunakan program RStudio dengan bantuan R Markdown. Hasil analisis disusun dalam dokumen HTML melalui proses Knit agar sintaks, tabel, grafik, dan pembahasan dapat ditampilkan dalam satu laporan.
Data yang digunakan dalam analisis ini merupakan data ilustrasi yang terdiri atas 10 provinsi di Indonesia. Data mencakup empat variabel, yaitu Indeks Pembangunan Manusia (IPM), Rata-rata Lama Sekolah (RLS), Tingkat Pengangguran Terbuka (TPT), dan Pengeluaran Per Kapita. Data tersebut digunakan untuk menerapkan analisis statistika deskriptif menggunakan program R.
data <- data.frame( Provinsi = c(“Aceh”, “Sumatera Utara”, “Sumatera Barat”, “Riau”, “Jambi”, “Sumatera Selatan”, “Bengkulu”, “Lampung”, “Kepulauan Bangka Belitung”, “Kepulauan Riau”), IPM = c(74.03, 73.80, 75.64, 75.67, 73.43, 72.09, 73.39, 72.48, 73.32, 79.89), RLS = c(9.55, 9.82, 9.31, 9.25, 8.72, 8.58, 9.24, 8.36, 8.16, 10.45), TPT = c(5.56, 5.60, 5.75, 4.23, 4.45, 3.97, 3.11, 4.19, 4.56, 7.07), Pengeluaran = c(10600, 10900, 11200, 11500, 10500, 10400, 10300, 10200, 11000, 15800) )
data
Pemeriksaan data dilakukan untuk mengetahui struktur, jumlah pengamatan, tipe data, serta beberapa nilai awal dari data yang digunakan.
str(data) head(data) dim(data) summary(data)
Berdasarkan hasil pemeriksaan, data penelitian terdiri atas 10 pengamatan dan empat variabel numerik, yaitu IPM, RLS, TPT, dan Pengeluaran. Variabel Provinsi berfungsi sebagai identitas setiap pengamatan. Pemeriksaan ini dilakukan untuk memastikan bahwa data telah tersusun dengan baik sebelum memasuki tahap analisis selanjutnya.
Ukuran pemusatan digunakan untuk mengetahui nilai yang mewakili sekumpulan data. Ukuran pemusatan yang digunakan meliputi mean, median, dan modus.
modus <- function(x) { nilai <- unique(x) nilai[which.max(tabulate(match(x, nilai)))] }
hasil_pemusatan <- data.frame( Variabel = c(“IPM”, “RLS”, “TPT”, “Pengeluaran”), Mean = sapply(data[,-1], mean), Median = sapply(data[,-1], median), Modus = sapply(data[,-1], modus) )
hasil_pemusatan
Hasil analisis ukuran pemusatan menunjukkan nilai rata-rata dan median dari setiap variabel yang diamati. Mean menggambarkan nilai rata-rata keseluruhan data, sedangkan median menunjukkan nilai tengah setelah data diurutkan. Modus merupakan nilai yang paling sering muncul. Ketiga ukuran tersebut dapat digunakan untuk mengetahui kecenderungan pusat dari masing-masing variabel penelitian.
Ukuran letak digunakan untuk mengetahui posisi suatu nilai dalam distribusi data. Analisis ini dilakukan menggunakan kuartil pertama (Q1), kuartil kedua (Q2), dan kuartil ketiga (Q3).
hasil_kuartil <- data.frame( Variabel = c(“IPM”, “RLS”, “TPT”, “Pengeluaran”), Q1 = sapply(data[,-1], function(x) quantile(x, 0.25)), Q2 = sapply(data[,-1], function(x) quantile(x, 0.50)), Q3 = sapply(data[,-1], function(x) quantile(x, 0.75)) )
hasil_kuartil
Hasil perhitungan kuartil menunjukkan pembagian data menjadi empat bagian. Kuartil pertama menunjukkan batas 25% data terbawah, kuartil kedua merupakan nilai tengah atau median, sedangkan kuartil ketiga menunjukkan batas 75% data. Informasi tersebut membantu mengetahui persebaran posisi data pada setiap variabel.
Ukuran penyebaran digunakan untuk mengetahui tingkat keragaman data terhadap nilai pusatnya. Ukuran penyebaran yang digunakan meliputi nilai minimum, maksimum, jangkauan, varians, dan standar deviasi.
hasil_penyebaran <- data.frame( Variabel = c(“IPM”, “RLS”, “TPT”, “Pengeluaran”), Minimum = sapply(data[,-1], min), Maksimum = sapply(data[,-1], max), Range = sapply(data[,-1], function(x) diff(range(x))), Varians = sapply(data[,-1], var), Standar_Deviasi = sapply(data[,-1], sd) )
hasil_penyebaran
Berdasarkan hasil analisis, nilai minimum dan maksimum menunjukkan batas terendah serta tertinggi dari setiap variabel. Jangkauan menggambarkan selisih antara kedua nilai tersebut. Sementara itu, varians dan standar deviasi digunakan untuk mengetahui seberapa jauh data menyebar dari nilai rata-ratanya. Semakin besar nilai standar deviasi, semakin beragam data yang diamati.
Analisis bentuk distribusi dilakukan untuk mengetahui karakteristik kemencengan dan keruncingan data. Perhitungan skewness dan kurtosis dilakukan menggunakan paket “e1071”.
install.packages(“e1071”) library(e1071)
hasil_distribusi <- data.frame( Variabel = c(“IPM”, “RLS”, “TPT”, “Pengeluaran”), Skewness = sapply(data[,-1], skewness, type = 2), Kurtosis = sapply(data[,-1], kurtosis, type = 2) )
hasil_distribusi
Skewness digunakan untuk mengetahui tingkat kemencengan distribusi data. Nilai skewness positif menunjukkan distribusi menceng ke kanan, sedangkan nilai negatif menunjukkan distribusi menceng ke kiri. Kurtosis digunakan untuk menggambarkan tingkat keruncingan distribusi data dibandingkan dengan distribusi normal. Hasil kedua ukuran tersebut memberikan gambaran tambahan mengenai bentuk distribusi setiap variabel.
Histogram digunakan untuk menggambarkan distribusi frekuensi data secara visual. Grafik berikut menunjukkan distribusi nilai IPM dari seluruh provinsi yang diamati.
hist(data$IPM, main = “Histogram Indeks Pembangunan Manusia”, xlab = “Nilai IPM”, ylab = “Frekuensi”, col = “skyblue”, border = “black”)
Berdasarkan histogram, dapat diketahui bagaimana penyebaran nilai IPM pada setiap pengamatan. Grafik ini membantu melihat konsentrasi data serta pola distribusi secara umum.
Boxplot digunakan untuk menggambarkan penyebaran data melalui nilai minimum, kuartil, median, dan maksimum. Grafik ini juga dapat membantu mengidentifikasi kemungkinan adanya pencilan.
boxplot(data$IPM, main = “Boxplot Indeks Pembangunan Manusia”, ylab = “Nilai IPM”, col = “lightgreen”)
Boxplot memperlihatkan posisi median, rentang antarkuartil, serta penyebaran nilai IPM. Titik yang berada di luar batas pencilan dapat menjadi indikasi adanya pengamatan yang berbeda dari sebagian besar data.
Diagram batang digunakan untuk membandingkan nilai IPM antarprovinsi sehingga perbedaan nilai setiap pengamatan dapat terlihat dengan lebih jelas.
barplot(data\(IPM, names.arg = data\)Provinsi, main = “Perbandingan IPM Antarprovinsi”, xlab = “Provinsi”, ylab = “Nilai IPM”, col = “lightblue”, las = 2, cex.names = 0.7)
Diagram batang menunjukkan perbedaan nilai IPM pada setiap provinsi. Tinggi batang menggambarkan besarnya nilai IPM, sehingga provinsi dengan nilai lebih tinggi dapat dibandingkan secara langsung dengan provinsi lainnya.
Berdasarkan seluruh hasil analisis, statistika deskriptif dapat memberikan gambaran mengenai karakteristik data melalui ukuran pemusatan, ukuran letak, ukuran penyebaran, dan bentuk distribusi. Penggunaan tabel mempermudah pembacaan hasil perhitungan, sedangkan histogram, boxplot, dan diagram batang membantu menyajikan informasi secara visual. Dengan demikian, program R dapat digunakan untuk mengolah dan menyajikan data secara sistematis sehingga karakteristik setiap variabel dapat diketahui dengan lebih mudah.
Statistika deskriptif merupakan metode analisis yang digunakan untuk menggambarkan karakteristik suatu kumpulan data melalui ukuran pemusatan, ukuran letak, ukuran penyebaran, dan ukuran bentuk distribusi. Penerapan metode ini menggunakan program R dapat mempermudah proses perhitungan dan penyajian data melalui tabel maupun grafik. Dengan demikian, karakteristik data dapat diketahui secara lebih sistematis sehingga informasi yang diperoleh lebih mudah dipahami dan diinterpretasikan.
Dalam melakukan analisis statistika deskriptif, sebaiknya data yang digunakan diperoleh dari sumber terpercaya dan diperiksa terlebih dahulu sebelum dilakukan pengolahan. Selain itu, penggunaan berbagai ukuran statistik dan grafik perlu disesuaikan dengan karakteristik data agar hasil analisis dapat memberikan informasi yang lebih jelas dan tepat.
Afrinda, A. N., & Dzikrullah, A. A. (2023). Analisis deskriptif terhadap profit perusahaan X periode 2012–2021 dengan bantuan software R Studio. Emerging Statistics and Data Science Journal, 1(1). https://doi.org/10.20885/esds.vol1.iss.1.art10
Martias, L. D. (2021). Statistika deskriptif sebagai kumpulan informasi. Fihris: Jurnal Ilmu Perpustakaan dan Informasi, 16(1), 40–59. https://doi.org/10.14421/fhrs.2021.161.40-59
Tohari, A. (2022). Statistika deskriptif: Untuk ekonomi dan bisnis. Universitas Nusantara PGRI Kediri. https://doi.org/10.29407/punp.vi.11