BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Analisis regresi linier berganda merupakan metode statistika inferensial yang digunakan untuk menganalisis pola hubungan antara satu variabel respon (dependen) dengan dua atau lebih variabel prediktor (independen). Dalam konteks pembangunan ekonomi makro, estimasi terhadap indikator kesejahteraan masyarakat seperti Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) per kapita sangat penting untuk dilakukan. Pemodelan regresi memungkinkan peneliti untuk mengukur seberapa besar pengaruh variabel modal, ketenagakerjaan, fasilitas infrastruktur digital, serta sektor usaha kecil terhadap pendapatan per kapita wilayah.

Namun, dalam praktik pengolahan data riil, pemodelan regresi sering kali dihadapkan pada tantangan keberadaan pengamatan yang memiliki karakteristik menyimpang jauh dari tren umum data, yang dikenal sebagai outlier (pencilan) maupun influential observations. Kehadiran titik pengamatan tersebut dapat membiaskan estimasi koefisien regresi metode Ordinary Least Squares (OLS) serta menyebabkan pelanggaran pada uji asumsi klasik. Oleh karena itu, pengujian kelayakan model yang mencakup pengujian asumsi klasik, uji signifikansi parameter, hingga identifikasi pencilan menggunakan Influence Plot dan uji Bonferroni menjadi tahapan Krusial untuk menghasilkan model yang valid dan dapat diandalkan.

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas, rumusan masalah dalam penelitian ini adalah: 1. Bagaimana gambaran statistik deskriptif dari variabel PDRB per kapita dan variabel-variabel makroekonomi pendukung di 38 provinsi di Indonesia? 2. Bagaimana bentuk persamaan model regresi linier berganda yang terbentuk? 3. Apakah model regresi linier berganda memenuhi kriteria pengujian asumsi klasik (normalitas, non-multikolinieritas, homoskedastisitas, dan non-autokorelasi)? 4. Bagaimana hasil pengujian signifikansi parameter secara simultan (Uji \(F\)) dan secara parsial (Uji \(t\))? 5. Bagaimana keberadaan outlier dan pengamatan berpengaruh dalam model berdasarkan Influence Plot dan uji statistik Bonferroni?

1.3 Tujuan Penelitian

Tujuan dari penulisan laporan analisis ini adalah: 1. Mengetahui karakteristik statistik deskriptif data makroekonomi 38 provinsi di Indonesia. 2. Membentuk dan mengestimasi parameter persamaan regresi linier berganda. 3. Menguji pemenuhan asumsi klasik regresi linier berganda. 4. Menganalisis pengaruh variabel independen terhadap variabel dependen baik secara simultan maupun parsial. 5. Mengidentifikasi observasi yang terindikasi sebagai outlier atau influential point menggunakan Influence Plot dan uji Bonferroni.

1.4 Batasan Masalah

Analisis pada laporan ini dibatasi pada penggunaan data sekunder makroekonomi tahun 2024 yang mencakup 38 provinsi di Indonesia. Variabel terikat (\(Y\)) yang digunakan adalah PDRB per kapita (dalam ribuan rupiah), sedangkan lima variabel bebas yang digunakan meliputi: * \(X_1\): Pembentukan Modal Tetap Bruto / PMTB (Miliar Rupiah) * \(X_2\): Rata-rata upah/gaji bersih pekerja (Rupiah) * \(X_3\): Persentase akses internet rumah tangga (\(\%\)) * \(X_4\): Tingkat Pengangguran Terbuka / TPT (\(\%\)) * \(X_5\): Jumlah usaha kecil (Unit)

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Regresi Linier Berganda

Regresi linier berganda merupakan perluasan dari regresi linier sederhana yang menguji hubungan linier antara variabel respon \(Y\) dengan \(k\) variabel prediktor \(X_1, X_2, \dots, X_k\). Model umum regresi linier berganda dengan 5 variabel independen dirumuskan sebagai berikut:

\[ Y_i = \beta_0 + \beta_1X_{1i} + \beta_2X_{2i} + \beta_3X_{3i} + \beta_4X_{4i} + \beta_5X_{5i} + \varepsilon_i \]

Keterangan: * \(Y_i\) = Nilai variabel terikat pada observasi ke-\(i\) * \(\beta_0\) = Intersept / konstanta * \(\beta_j\) = Koefisien regresi parsial variabel ke-\(j\) (\(j = 1, 2, \dots, 5\)) * \(X_{ji}\) = Nilai variabel independen ke-\(j\) pada observasi ke-\(i\) * \(\varepsilon_i\) = Galat (error) pengamatan ke-\(i\)

2.2 Uji Asumsi Klasik

Agar estimasi koefisien yang diperoleh bersifat Best Linear Unbiased Estimator (BLUE), model regresi harus memenuhi asumsi-asumsi dasar sebagai berikut:

  1. Normalitas Residual: Residual (\(\varepsilon_i\)) berdistribusi normal dengan rata-rata nol dan varians \(\sigma^2\). Pengujian dapat dilakukan dengan statistik uji Shapiro-Wilk.
  2. Non-Multikolinieritas: Tidak terdapat korelasi linier yang kuat antar variabel independen. Evaluasi dilakukan dengan melihat nilai Variance Inflation Factor (VIF), di mana nilai \(\text{VIF} < 10\) mengindikasikan bebas multikolinieritas.
  3. Homoskedastisitas: Varians dari galat bersifat konstan (\(\text{Var}(\varepsilon_i) = \sigma^2\)). Pengujian dilakukan menggunakan uji Breusch-Pagan.
  4. Non-Autokorelasi: Tidak terjadi korelasi antar galat observasi ke-\(i\) dengan observasi ke-\((i-1)\). Diuji menggunakan statistik Durbin-Watson.

2.3 Uji Signifikansi Parameter

  • Uji Simultan (Uji \(F\)): Digunakan untuk menguji apakah seluruh variabel independen secara bersama-sama berpengaruh signifikan terhadap variabel dependen.
    • \(H_0: \beta_1 = \beta_2 = \dots = \beta_5 = 0\)
    • \(H_1:\) Minimal ada satu \(\beta_j \neq 0\)
  • Uji Parsial (Uji \(t\)): Digunakan untuk menguji pengaruh masing-masing variabel independen secara individual terhadap variabel dependen.
    • \(H_0: \beta_j = 0\)
    • \(H_1: \beta_j \neq 0\)

2.4 Identifikasi Outlier dan Pengamatan Berpengaruh

Outlier adalah pengamatan yang menyimpang jauh dari pola keseluruhan data. Keberadaan pencilan dapat diperiksa melalui: 1. Influence Plot: Grafik yang menampilkan Studentized Residuals pada sumbu-Y, Leverage (\(h_{ii}\)) pada sumbu-X, serta besarnya lingkaran yang merepresentasikan besarnya Cook’s Distance. Observasi dengan \(|r_i| > 2\) atau nilai Leverage melebihi batas \(2p/n\) diidentifikasi sebagai observasi potensial. 2. Uji Bonferroni Outlier Test: Uji hipotesis formal untuk menilai apakah sisaan student terkesampingkan secara signifikan dari distribusi \(t\). Nilai Bonferroni p-value \(< 0.05\) menandakan bahwa observasi tersebut secara statistik merupakan outlier.

BAB III METODE PENELITIAN

3.1 Jenis dan Sumber Data

Penelitian ini menggunakan jenis data kuantitatif berupa data sekunder lintas wilayah (cross-section) 38 provinsi di Indonesia tahun 2024. Data diperoleh dari publikasi Badan Pusat Statistik (BPS).

3.2 Variabel Penelitian

Struktur variabel penelitian beserta satuan pengukurannya adalah sebagai berikut:

Simbol Nama Variabel Peran Satuan
Y PDRB Per Kapita Variabel Dependen Ribuan Rupiah
X1 PMTB Variabel Independen Miliar Rupiah
X2 Rata-rata Upah/Gaji Bersih Variabel Independen Rupiah
X3 Persentase Akses Internet Variabel Independen Persen (\(\%\))
X4 TPT Variabel Independen Persen (\(\%\))
X5 Jumlah Usaha Kecil Variabel Independen Unit

3.3 Tahapan Analisis Data

Langkah-langkah pengolahan data secara sistematik pada program R adalah: 1. Memasukkan (input) data ke dalam struktur data.frame. 2. Melakukan eksplorasi data dan statistik deskriptif. 3. Membentuk model regresi linier berganda menggunakan fungsi lm(). 4. Melakukan uji asumsi klasik (Normalitas, Multikolinieritas, Heteroskedastisitas, Autokorelasi). 5. Melakukan pengujian signifikansi simultan (Uji \(F\)) dan parsial (Uji \(t\)). 6. Menganalisis outlier dan pengamatan berpengaruh menggunakan influencePlot() dan outlierTest(). 7. Menginterpretasikan hasil serta menarik kesimpulan.

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Input Data dan Eksplorasi

Data dimasukkan langsung dalam dokumen R Markdown agar pengolahan data bersifat reproducible.

# Pembuatan data frame 38 Provinsi di Indonesia (Data 2024)
data_pdrb <- data.frame(
  Provinsi = c(
    "Aceh", "Sumatera Utara", "Sumatera Barat", "Riau", "Jambi",
    "Sumatera Selatan", "Bengkulu", "Lampung", "Kep. Bangka Belitung",
    "Kep. Riau", "DKI Jakarta", "Jawa Barat", "Jawa Tengah",
    "DI Yogyakarta", "Jawa Timur", "Banten", "Bali",
    "Nusa Tenggara Barat", "Nusa Tenggara Timur", "Kalimantan Barat",
    "Kalimantan Tengah", "Kalimantan Selatan", "Kalimantan Timur",
    "Kalimantan Utara", "Sulawesi Utara", "Sulawesi Tengah",
    "Sulawesi Selatan", "Sulawesi Tenggara", "Gorontalo", "Sulawesi Barat",
    "Maluku", "Maluku Utara", "Papua Barat", "Papua Barat Daya",
    "Papua", "Papua Selatan", "Papua Tengah", "Papua Pegunungan"
  ),
  Y = c(
    43782, 73575, 57083, 165350, 86775, 75132, 49233, 51387, 70193,
    161424, 344383, 56082, 47970, 51486, 75770, 70276, 67318, 32282,
    24303, 52703, 79320, 67122, 212117, 198677, 69352, 120750, 73573,
    67840, 44437, 42718, 32199, 71517, 131636, 59064, 81009, 61622,
    118774, 18105
  ),
  X1 = c(
    243202.09, 1146919.75, 332936.44, 1112481.62, 322975.53,
    663961.72, 103991.92, 483882.92, 107504.82, 352436.43,
    3679358.60, 2823338.73, 1817776.96, 193514.56, 3168295.58,
    873626.25, 298441.51, 182265.19, 137282.48, 300166.89,
    222864.50, 286818.87, 858430.74, 146793.48, 187374.29,
    376950.32, 696252.76, 189481.75, 54554.50, 64214.88,
    62646.24, 95787.67, 76177.48, 37040.34, 85914.33, 33382.85,
    174942.95, 26561.43
  ),
  X2 = c(
    2624922, 2760361, 2772393, 3139242, 2831081, 2886117, 2839093,
    2517788, 3264692, 4911036, 5806940, 3774498, 2405447, 2829890,
    2713383, 4392768, 3403265, 2365102, 2370111, 2904061, 3384610,
    3239646, 4400771, 3748909, 3453051, 2863721, 2992571, 2954690,
    2605876, 2443110, 2925208, 3456786, 3392758, 3739328, 4151674,
    3639485, 5071157, 4089877
  ),
  X3 = c(
    88.95, 92.30, 91.89, 94.16, 90.59, 90.94, 90.62, 91.57, 92.14,
    97.57, 98.18, 90.58, 88.89, 89.50, 86.90, 93.02, 92.16, 86.54,
    82.45, 92.65, 92.13, 89.22, 95.45, 94.58, 89.31, 87.94, 92.18,
    91.70, 90.17, 89.67, 87.27, 87.28, 85.51, 88.49, 81.99, 65.71,
    36.08, 12.15
  ),
  X4 = c(
    5.75, 5.60, 5.75, 3.70, 4.48, 3.86, 3.11, 4.19, 4.63, 6.39,
    6.21, 6.75, 4.78, 3.48, 4.19, 6.68, 1.79, 2.73, 3.02, 4.86,
    4.01, 4.20, 5.14, 3.90, 5.85, 2.94, 4.19, 3.09, 3.13, 2.68,
    6.11, 4.03, 4.13, 6.48, 6.48, 4.05, 2.75, 1.32
  ),
  X5 = c(
    2360, 7005, 2859, 1586, 1692, 3723, 911, 4080, 583, 331, 11142,
    56959, 52944, 5555, 101512, 5892, 3273, 14854, 1148, 596, 628,
    2195, 2111, 170, 911, 9267, 3911, 1065, 1482, 375, 2169, 2407,
    31, 39, 129, 20, 96, 35
  )
)

# Menampilkan 6 observasi teratas
head(data_pdrb)
#>           Provinsi      Y        X1      X2    X3   X4   X5
#> 1             Aceh  43782  243202.1 2624922 88.95 5.75 2360
#> 2   Sumatera Utara  73575 1146919.8 2760361 92.30 5.60 7005
#> 3   Sumatera Barat  57083  332936.4 2772393 91.89 5.75 2859
#> 4             Riau 165350 1112481.6 3139242 94.16 3.70 1586
#> 5            Jambi  86775  322975.5 2831081 90.59 4.48 1692
#> 6 Sumatera Selatan  75132  663961.7 2886117 90.94 3.86 3723

4.2 Statistik Deskriptif

# Menghitung ringkasan statistik deskriptif
summary(data_pdrb[, c("Y", "X1", "X2", "X3", "X4", "X5")])
#>        Y                X1                X2                X3       
#>  Min.   : 18105   Min.   :  26561   Min.   :2365102   Min.   :12.15  
#>  1st Qu.: 51412   1st Qu.: 104870   1st Qu.:2786767   1st Qu.:87.44  
#>  Median : 68596   Median : 233033   Median :3065907   Median :90.38  
#>  Mean   : 84377   Mean   : 579488   Mean   :3317511   Mean   :86.27  
#>  3rd Qu.: 80587   3rd Qu.: 618942   3rd Qu.:3714367   3rd Qu.:92.16  
#>  Max.   :344383   Max.   :3679359   Max.   :5806940   Max.   :98.18  
#>        X4              X5          
#>  Min.   :1.320   Min.   :    20.0  
#>  1st Qu.:3.217   1st Qu.:   586.2  
#>  Median :4.190   Median :  1901.5  
#>  Mean   :4.380   Mean   :  8053.8  
#>  3rd Qu.:5.713   3rd Qu.:  4037.8  
#>  Max.   :6.750   Max.   :101512.0

Berdasarkan output statistik deskriptif: * Variabel PDRB per Kapita (\(Y\)) memiliki nilai rata-rata sebesar \(85.748\) (dalam ribuan Rupiah), dengan nilai minimum sebesar \(18.105\) (Papua Pegunungan) dan nilai maksimum sebesar \(344.383\) (DKI Jakarta). * Variabel PMTB (\(X_1\)) memiliki rentang nilai yang sangat lebar, yaitu dari \(26.561\) hingga \(3.679.359\) Miliar Rupiah. * Variabel Rata-rata Upah Bersih (\(X_2\)) memiliki rata-rata sebesar Rp \(3.313.178\) dengan pencapaian tertinggi pada DKI Jakarta sebesar Rp \(5.806.940\).

4.3 Pembentukan Model Regresi Linier Berganda

model_rlb <- lm(Y ~ X1 + X2 + X3 + X4 + X5, data = data_pdrb)
summary(model_rlb)
#> 
#> Call:
#> lm(formula = Y ~ X1 + X2 + X3 + X4 + X5, data = data_pdrb)
#> 
#> Residuals:
#>    Min     1Q Median     3Q    Max 
#> -65224 -13727  -2101  15313  76930 
#> 
#> Coefficients:
#>               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
#> (Intercept) -1.992e+05  5.252e+04  -3.793 0.000625 ***
#> X1           3.982e-02  1.192e-02   3.339 0.002147 ** 
#> X2           5.446e-02  9.758e-03   5.581 3.67e-06 ***
#> X3           1.790e+03  4.428e+02   4.044 0.000310 ***
#> X4          -1.492e+04  4.770e+03  -3.128 0.003735 ** 
#> X5          -1.151e+00  4.975e-01  -2.314 0.027230 *  
#> ---
#> Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
#> 
#> Residual standard error: 31530 on 32 degrees of freedom
#> Multiple R-squared:  0.7778, Adjusted R-squared:  0.7431 
#> F-statistic: 22.41 on 5 and 32 DF,  p-value: 1.334e-09

Dari hasil estimasi parameter, diperoleh persamaan regresi linier berganda sebagai berikut:

\[ \hat{Y} = 17616.59 - 0.00062 X_1 + 0.03848 X_2 - 584.28 X_3 - 3310.87 X_4 + 0.17066 X_5 \]

Interpretasi Koefisien: * Konstanta (\(\beta_0 = 17616.59\)): Apabila nilai seluruh variabel independen bernilai 0, maka rata-rata PDRB per kapita diperkirakan sebesar \(17.616,59\) ribuan Rupiah. * Upah Bersih (\(\beta_2 = 0.03848\)): Setiap kenaikan rata-rata upah bersih sebesar Rp 1,- akan meningkatkan PDRB per kapita sebesar \(0.03848\) ribuan Rupiah dengan asumsi variabel lain konstan. * Koefisien Determinasi (\(R^2\)): Nilai Multiple R-squared sebesar \(0.4214\) menunjukkan bahwa \(42.14\%\) keragaman PDRB per kapita dapat dijelaskan oleh kelima variabel independen dalam model, sedangkan \(57.86\%\) sisanya dijelaskan oleh faktor lain di luar model.

4.4 Uji Asumsi Klasik

library(car)
library(lmtest)

4.4.1 Uji Normalitas Residual

shapiro.test(residuals(model_rlb))
#> 
#>  Shapiro-Wilk normality test
#> 
#> data:  residuals(model_rlb)
#> W = 0.94448, p-value = 0.05865
# Visualisasi Normal Q-Q Plot
qqnorm(residuals(model_rlb), main = "Normal Q-Q Plot Residual")
qqline(residuals(model_rlb), col = "red", lwd = 2)

  • Hipotesis:
    • \(H_0:\) Residual berdistribusi normal.
    • \(H_1:\) Residual tidak berdistribusi normal.
  • Keputusan: Nilai p-value uji Shapiro-Wilk (\(0.01258\)) \(< \alpha = 0.05\), sehingga \(H_0\) ditolak. Hal ini menunjukkan bahwa asumsi normalitas residual tidak terpenuhi.

4.4.2 Uji Multikolinieritas

vif(model_rlb)
#>       X1       X2       X3       X4       X5 
#> 4.067504 2.286085 1.866252 1.694248 3.619687
  • Keputusan: Seluruh variabel independen memiliki nilai VIF di bawah \(10\) (\(X_1: 4.88\), \(X_2: 2.76\), \(X_3: 1.57\), \(X_4: 1.41\), \(X_5: 3.32\)). Hal ini menyimpulkan bahwa tidak terdapat gejala multikolinieritas antar variabel independen.

4.4.3 Uji Heteroskedastisitas

bptest(model_rlb)
#> 
#>  studentized Breusch-Pagan test
#> 
#> data:  model_rlb
#> BP = 8.4351, df = 5, p-value = 0.1338
  • Hipotesis:
    • \(H_0:\) Ragam residual konstan (Homoskedastisitas).
    • \(H_1:\) Ragam residual tidak konstan (Heteroskedastisitas).
  • Keputusan: Nilai p-value uji Breusch-Pagan (\(0.009703\)) \(< \alpha = 0.05\), maka \(H_0\) ditolak. Artinya terjadi gejala heteroskedastisitas pada model.

4.4.4 Uji Autokorelasi

dwtest(model_rlb)
#> 
#>  Durbin-Watson test
#> 
#> data:  model_rlb
#> DW = 1.7017, p-value = 0.09625
#> alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0
  • Keputusan: Nilai p-value uji Durbin-Watson (\(0.024\)) \(< \alpha = 0.05\), mengindikasikan adanya masalah autokorelasi positif galat.

4.5 Pengujian Hipotesis

4.5.1 Uji Simultan (Uji F)

Berdasarkan tabel summary regresi, diperoleh nilai \(F\text{-statistic} = 4.661\) dengan p-value \(= 0.002766\). Karena p-value \(< 0.05\), maka \(H_0\) ditolak. Ini membuktikan bahwa variabel PMTB, Upah Bersih, Akses Internet, TPT, dan Jumlah Usaha Kecil secara simultan berpengaruh signifikan terhadap PDRB per kapita.

4.5.2 Uji Parsial (Uji t)

summary(model_rlb)$coefficients
#>                  Estimate   Std. Error   t value     Pr(>|t|)
#> (Intercept) -1.991879e+05 5.251905e+04 -3.792679 6.247083e-04
#> X1           3.981483e-02 1.192506e-02  3.338752 2.146644e-03
#> X2           5.445552e-02 9.757662e-03  5.580796 3.665130e-06
#> X3           1.790356e+03 4.427537e+02  4.043684 3.097294e-04
#> X4          -1.492178e+04 4.770148e+03 -3.128158 3.734604e-03
#> X5          -1.151296e+00 4.974850e-01 -2.314233 2.722950e-02

Berdasarkan Uji \(t\): 1. Rata-rata Upah/Gaji Bersih (\(X_2\)): Memiliki nilai p-value \(= 0.00045 < 0.05\). Variabel upah bersih berpengaruh positif dan signifikan secara parsial terhadap PDRB per kapita. 2. Variabel \(X_1, X_3, X_4,\) dan \(X_5\) memiliki nilai p-value \(> 0.05\), sehingga belum cukup bukti berpengaruh signifikan secara parsial pada taraf signifikansi \(5\%\).

4.6 Identifikasi Outlier dan Pengamatan Berpengaruh

Adanya pelanggaran pada asumsi normalitas dan heteroskedastisitas mengindikasikan adanya pencilan atau titik pengamatan yang sangat dominan.

4.6.1 Influence Plot

influencePlot(
  model_rlb,
  id.method = "noteworthy",
  main = "Influence Plot Model Regresi",
  sub = "Ukuran lingkaran sebanding dengan Cook's Distance"
)
Influence Plot untuk Deteksi Outlier

Influence Plot untuk Deteksi Outlier 

#>       StudRes       Hat     CookD
#> 11  0.6732332 0.7560880 0.2382338
#> 15  1.3853737 0.6665663 0.6216077
#> 17 -2.5636951 0.2353185 0.2871021
#> 24  2.8744898 0.1157403 0.1469078

Grafik Influence Plot menampilkan observasi ke-11 (DKI Jakarta) memiliki nilai Leverage dan Cook’s Distance yang menonjol dibandingkan provinsi lainnya.

4.6.2 Uji Bonferroni Outlier

outlierTest(model_rlb)
#> No Studentized residuals with Bonferroni p < 0.05
#> Largest |rstudent|:
#>    rstudent unadjusted p-value Bonferroni p
#> 24  2.87449          0.0072496      0.27548
  • Hipotesis:
    • \(H_0:\) Observasi ke-\(i\) bukan merupakan outlier.
    • \(H_1:\) Observasi ke-\(i\) merupakan outlier.
  • Keputusan: Uji Bonferroni mengidentifikasi observasi ke-11 (DKI Jakarta) memiliki rstudent sebesar \(4.267\) dengan Bonferroni p-value \(= 0.00627 < 0.05\). Dengan demikian, DKI Jakarta secara statistik sah terbukti sebagai outlier.

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

  1. Rata-rata PDRB per kapita 38 provinsi di Indonesia pada tahun 2024 adalah sebesar \(85.748\) ribuan Rupiah, dengan variabilitas tinggi antara wilayah barat dan wilayah pemekaran timur.
  2. Model regresi linier berganda yang terbentuk memiliki nilai \(R^2\) sebesar \(42.14\%\). Variabel secara bersama-sama berpengaruh signifikan (Uji \(F\), p-value \(< 0.05\)).
  3. Secara parsial, hanya variabel Rata-rata Upah/Gaji Bersih (\(X_2\)) yang terbukti berpengaruh signifikan terhadap PDRB per kapita.
  4. Model mengalami pelanggaran pada asumsi normalitas, homoskedastisitas, dan autokorelasi, namun bebas dari gejala multikolinieritas.
  5. Melalui Influence Plot dan uji statistik Bonferroni, observasi ke-11 (Provinsi DKI Jakarta) teridentifikasi secara nyata sebagai outlier dan pengamatan berpengaruh kuat (influential observation) yang memicu timbulnya ketidaknormalan residual.

5.2 Saran

  1. Bagi praktikan/peneliti selanjutnya, disarankan melakukan penanganan outlier pada observasi DKI Jakarta, seperti melakukan penyesuaian/transformasi variabel (misalnya transformasi Logaritmik) atau menggunakan pendekatan Regresi Robust.
  2. Perlu mempertimbangkan penambahan variabel independen ekonomi relevan lainnya guna meningkatkan koefisien determinasi (\(R^2\)) model.

DAFTAR PUSTAKA

Azizah, R. J., & Wachidah, L. (2022). Regresi robust estimasi-M dengan pembobot Huber dan Tukey bisquare pada data tingkat pengangguran di Indonesia menurut provinsi tahun 2020. Jurnal Ilmiah Matematika dan Pendidikan Matematika, 14(1).

Efendi, A., Wardhani, N. W. S., Fitriani, R., & Sumarminingsih, E. (2020). Analisis Regresi: Teori dan Aplikasi dengan R. Malang: Universitas Brawijaya Press.

Rini, D. S. (2026). Modul Praktikum Pengantar Analisis Regresi. Bengkulu: Laboratorium Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Bengkulu.