KATA PENGANTAR

Puji syukur ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa karena laporan praktikum analisis statistika dengan topik regresi linear berganda dan uji Lack of Fit ini dapat disusun. Laporan ini dibuat untuk memenuhi tugas praktikum serta meningkatkan pemahaman mengenai pemodelan hubungan antara satu variabel respons dan beberapa variabel prediktor.

Penulis menyampaikan terima kasih kepada dosen pengampu dan asisten praktikum yang telah memberikan arahan selama kegiatan pembelajaran. Penulis menyadari bahwa laporan ini masih memiliki keterbatasan sehingga kritik dan saran yang membangun sangat diharapkan.

Bengkulu, 11 November 2026
Penulis

BAB I. PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Analisis regresi merupakan salah satu metode statistika yang digunakan untuk mempelajari hubungan antara variabel respons dengan satu atau lebih variabel prediktor. Regresi linear berganda digunakan ketika suatu variabel respons diduga berkaitan dengan beberapa variabel penjelas secara simultan. Metode ini membantu peneliti menggambarkan hubungan antarvariabel, mengukur kontribusi prediktor, serta melakukan pengujian terhadap parameter model. Pardoe (2020) menjelaskan bahwa regresi linear berganda mencakup estimasi parameter, pengujian kegunaan model secara keseluruhan, dan pengujian parameter secara individual.

Kemiskinan merupakan permasalahan sosial-ekonomi yang dapat dipelajari melalui beberapa indikator. Persentase penduduk miskin dapat dianalisis bersama indeks kedalaman kemiskinan, indeks keparahan kemiskinan, garis kemiskinan, dan jumlah penduduk miskin. Penggunaan beberapa variabel prediktor memungkinkan analisis dilakukan dengan mempertimbangkan lebih dari satu aspek yang berkaitan dengan kondisi kemiskinan. Pada penelitian ini digunakan data persentase penduduk miskin dengan empat variabel independen dan 35 observasi.

Setelah model regresi dibentuk, kecocokan bentuk model perlu diperhatikan. Model linear belum tentu mampu menggambarkan pola data secara memadai apabila terdapat pola hubungan yang tidak linear atau bentuk fungsi yang belum tepat. Salah satu pendekatan untuk mengevaluasi kecocokan model adalah uji Lack of Fit. Namun, pengujian Lack of Fit klasik membutuhkan pengamatan berulang pada kombinasi prediktor yang sama agar galat murni (pure error) dapat dihitung. NIST (n.d.) menegaskan bahwa pengukuran replikasi pada kondisi prediktor yang identik diperlukan untuk memisahkan galat murni dari penyimpangan model. Oleh karena itu, ketersediaan replikasi pada data perlu diperiksa sebelum menarik kesimpulan uji.

1.2 Rumusan Masalah

  1. Bagaimana karakteristik data persentase penduduk miskin dan variabel-variabel prediktornya?
  2. Bagaimana model regresi linear berganda yang terbentuk dari empat variabel independen?
  3. Apakah uji Lack of Fit klasik dapat dilakukan berdasarkan struktur data yang tersedia?
  4. Bagaimana evaluasi tambahan terhadap bentuk linear model jika replikasi prediktor tidak tersedia?

1.3 Tujuan Penelitian

  1. Mendeskripsikan variabel respons dan variabel prediktor yang digunakan.
  2. Membentuk model regresi linear berganda dengan satu variabel respons dan empat variabel independen.
  3. Memeriksa ketersediaan replikasi untuk pelaksanaan uji Lack of Fit klasik.
  4. Mengevaluasi kemungkinan penyimpangan bentuk linear melalui perbandingan model linear dan model yang memuat suku kuadratik serta interaksi.

1.4 Manfaat Penelitian

Penelitian ini diharapkan dapat meningkatkan pemahaman mengenai penerapan regresi linear berganda, analisis varians dalam pengujian model, serta pentingnya memeriksa struktur data sebelum melakukan uji Lack of Fit. Laporan ini juga dapat menjadi contoh penyusunan analisis yang dapat direproduksi menggunakan R Markdown.

1.5 Batasan Masalah

Carilah data dengan satu variabel respon dan minimal 3 variabel independen, kemudian lakukan uji Lack of Fit dan interpretasikan hasilnya.

1.6 Sistematika Penulisan

BAB I memuat pendahuluan, BAB II memuat tinjauan pustaka, BAB III menjelaskan metode penelitian, BAB IV menyajikan hasil dan pembahasan, BAB V memuat kesimpulan dan saran, kemudian diakhiri daftar pustaka dan lampiran.

BAB II. TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Regresi Linear Berganda

Regresi linear berganda merupakan metode untuk memodelkan hubungan antara satu variabel respons dan dua atau lebih variabel prediktor. Bentuk umum model dengan empat prediktor adalah:

\[Y_i=\beta_0+\beta_1X_{1i}+\beta_2X_{2i}+\beta_3X_{3i}+\beta_4X_{4i}+\varepsilon_i\]

Keterangan: \(Y_i\) merupakan respons pengamatan ke-i, \(\beta_0\) merupakan konstanta, \(\beta_j\) merupakan koefisien regresi, \(X_{ji}\) merupakan prediktor ke-j pada pengamatan ke-i, dan \(\varepsilon_i\) merupakan galat. Estimasi parameter umumnya dilakukan dengan metode kuadrat terkecil. Pardoe (2020) membahas estimasi parameter, pengujian global, pengujian parsial, dan evaluasi model dalam regresi linear berganda.

2.2 Analisis Varians pada Regresi

Analisis varians (Analysis of Variance atau ANOVA) pada regresi memisahkan variasi total respons menjadi variasi yang dijelaskan model dan variasi residual. Uji F digunakan untuk mengevaluasi apakah prediktor secara bersama-sama memberikan kontribusi terhadap model. Tabel ANOVA regresi umumnya memuat derajat bebas, jumlah kuadrat, kuadrat tengah, statistik F, dan nilai-p.

2.3 Uji Lack of Fit

Uji Lack of Fit klasik mengevaluasi apakah bentuk model yang ditentukan telah memadai dibandingkan variasi pengamatan berulang pada kombinasi prediktor yang sama. Jumlah kuadrat residual dapat diuraikan menjadi jumlah kuadrat Lack of Fit dan jumlah kuadrat Pure Error:

\[SS_{Error}=SS_{LOF}+SS_{PE}\]

Statistik uji yang digunakan adalah:

\[F_{LOF}=\frac{MS_{LOF}}{MS_{PE}}\]

Hipotesis pengujian adalah \(H_0\): tidak terdapat Lack of Fit dan \(H_1\): terdapat Lack of Fit. Nilai-p yang lebih kecil daripada taraf signifikansi menunjukkan bukti ketidaksesuaian model. Pengujian ini membutuhkan replikasi pada kombinasi nilai prediktor yang identik agar Pure Error dapat diestimasi.

2.4 Evaluasi Bentuk Fungsi Ketika Tidak Ada Replikasi

Jika seluruh kombinasi prediktor berbeda, Pure Error tidak dapat dihitung sehingga uji Lack of Fit klasik tidak tersedia. Sebagai pemeriksaan tambahan, model linear dapat dibandingkan dengan model yang memuat suku kuadratik dan interaksi menggunakan uji F untuk model bersarang. Pemeriksaan tersebut menilai apakah penambahan bentuk non-linear meningkatkan kecocokan model, tetapi tidak boleh disebut sebagai pengganti identik uji Lack of Fit klasik.

BAB III. METODE PENELITIAN

3.1 Jenis dan Sumber Data

Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data kuantitatif. Sumber data yang digunakan pada penelitian ini ialah data sekunder yang bersumber dari Badan Pusat Statistik (BPS). Data yang digunakan terdiri dari 35 observasi.

3.2 Variabel Penelitian

Simbol Nama variabel Peran
Y Persentase penduduk miskin (%) Respons
X1 Indeks kedalaman kemiskinan (P1) Independen
X2 Indeks keparahan kemiskinan (P2) Independen
X3 Garis kemiskinan (Rp) Independen
X4 Jumlah penduduk miskin (ribu) Independen

3.3 Teknik Analisis Data

Tahapan analisis meliputi: (1) memasukkan data; (2) memeriksa struktur dan kelengkapan data; (3) menghitung statistik deskriptif; (4) membentuk model regresi linear berganda; (5) melakukan uji F dan uji t; (6) memeriksa apakah terdapat kombinasi prediktor yang berulang; dan (7) apabila tidak ada replikasi, melakukan evaluasi tambahan dengan membandingkan model linear dan model kuadratik-interaksi.

3.4 Sintaks R dan Input Data

data <- data.frame(
  Y = c(9.41,11.15,12.55,13.28,13.58,10.06,13.34,9.90,8.71,11.00,
        6.83,9.59,8.48,11.22,10.63,10.58,13.01,8.24,6.59,5.79,
        10.87,6.30,7.78,8.40,7.79,8.05,13.32,6.16,14.15,5.68,
        7.69,4.20,3.80,6.14,7.28),
  X1 = c(1.39,1.80,1.57,1.80,1.95,1.54,2.25,1.04,1.25,1.63,
         0.62,1.39,0.91,2.18,1.87,1.27,3.35,1.14,0.77,0.53,
         1.65,0.91,0.67,1.47,1.12,0.96,2.39,0.73,2.20,0.53,
         1.31,0.61,0.41,0.97,1.42),
  X2 = c(0.31,0.43,0.30,0.37,0.40,0.34,0.54,0.17,0.31,0.38,
         0.10,0.28,0.17,0.60,0.47,0.27,1.07,0.24,0.15,0.10,
         0.41,0.21,0.10,0.35,0.27,0.17,0.62,0.12,0.50,0.09,
         0.39,0.12,0.05,0.27,0.35),
  X3 = c(469174,529310,491091,424316,502841,496812,486105,454591,464627,
        533141,536779,479566,523407,482828,526238,492105,550265,598600,
        576195,535150,569035,558501,443089,521061,436936,538371,530254,
        516933,563762,662129,678315,630119,709785,639402,702113),
  X4 = c(164.22,194.87,121.80,124.66,162.54,72.18,106.29,132.21,86.97,
        129.68,62.66,91.90,77.66,100.08,148.10,92.01,85.32,105.27,
        60.37,77.67,131.47,70.29,62.05,83.73,61.75,73.80,173.38,88.70,
        257.29,6.93,40.08,8.66,74.36,19.49,18.27)
)
str(data)
## 'data.frame':    35 obs. of  5 variables:
##  $ Y : num  9.41 11.15 12.55 13.28 13.58 ...
##  $ X1: num  1.39 1.8 1.57 1.8 1.95 1.54 2.25 1.04 1.25 1.63 ...
##  $ X2: num  0.31 0.43 0.3 0.37 0.4 0.34 0.54 0.17 0.31 0.38 ...
##  $ X3: num  469174 529310 491091 424316 502841 ...
##  $ X4: num  164 195 122 125 163 ...
dim(data)
## [1] 35  5
head(data)
Y X1 X2 X3 X4
9.41 1.39 0.31 469174 164.22
11.15 1.80 0.43 529310 194.87
12.55 1.57 0.30 491091 121.80
13.28 1.80 0.37 424316 124.66
13.58 1.95 0.40 502841 162.54
10.06 1.54 0.34 496812 72.18

BAB IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Statistik Deskriptif

Statistik deskriptif digunakan untuk melihat ukuran pemusatan dan penyebaran setiap variabel.

statistik <- data.frame(
  Variabel = names(data),
  Minimum = sapply(data, min),
  Q1 = sapply(data, quantile, probs = 0.25),
  Median = sapply(data, median),
  Mean = sapply(data, mean),
  Q3 = sapply(data, quantile, probs = 0.75),
  Maksimum = sapply(data, max),
  SD = sapply(data, sd)
)
kable(statistik, digits = 3, caption = "Statistik deskriptif setiap variabel")
Statistik deskriptif setiap variabel
Variabel Minimum Q1 Median Mean Q3 Maksimum SD
Y Y 3.80 7.055 8.71 9.187 11.075 14.15 2.822
X1 X1 0.41 0.910 1.31 1.360 1.725 3.35 0.642
X2 X2 0.05 0.170 0.30 0.315 0.395 1.07 0.199
X3 X3 424316.00 488598.000 529310.00 538655.600 566398.500 709785.00 73662.019
X4 X4 6.93 66.475 86.97 96.192 127.170 257.29 53.566

4.2 Model Regresi Linear Berganda

model_linear <- lm(Y ~ X1 + X2 + X3 + X4, data = data)
summary(model_linear)
## 
## Call:
## lm(formula = Y ~ X1 + X2 + X3 + X4, data = data)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -1.16792 -0.47658  0.02876  0.45046  1.31102 
## 
## Coefficients:
##               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  4.801e+00  1.241e+00   3.868 0.000548 ***
## X1           9.336e+00  1.140e+00   8.190 3.84e-09 ***
## X2          -1.941e+01  3.344e+00  -5.803 2.42e-06 ***
## X3          -4.773e-06  1.849e-06  -2.582 0.014959 *  
## X4           3.858e-03  3.411e-03   1.131 0.266977    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.6764 on 30 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9493, Adjusted R-squared:  0.9425 
## F-statistic: 140.4 on 4 and 30 DF,  p-value: < 2.2e-16
tabel_anova <- anova(model_linear)
kable(tabel_anova, digits = 5, caption = "ANOVA regresi linear berganda")
ANOVA regresi linear berganda
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
X1 1 203.48256 203.48256 444.73810 0.00000
X2 1 49.71692 49.71692 108.66292 0.00000
X3 1 3.19247 3.19247 6.97756 0.01298
X4 1 0.58536 0.58536 1.27937 0.26698
Residuals 30 13.72600 0.45753 NA NA

Uji F menguji hipotesis \(H_0: \beta_1=\beta_2=\beta_3=\beta_4=0\) melawan \(H_1\): minimal terdapat satu koefisien slope yang tidak sama dengan nol. Keputusan didasarkan pada nilai-p dibandingkan dengan \(\alpha=0,05\).

p_f <- pf(summary(model_linear)$fstatistic[1],
          summary(model_linear)$fstatistic[2],
          summary(model_linear)$fstatistic[3], lower.tail = FALSE)
cat("Nilai-p uji F =", format.pval(p_f, digits = 5), ". ")

Nilai-p uji F = < 2.22e-16 .

if (p_f < 0.05) {
  cat("Karena nilai-p < 0,05, maka H0 ditolak.")
} else {
  cat("Karena nilai-p >= 0,05, maka H0 tidak ditolak.")
}

Karena nilai-p < 0,05, maka H0 ditolak.

4.3 Uji Parsial

kable(summary(model_linear)$coefficients, digits = 5,
      caption = "Estimasi koefisien dan uji parsial")
Estimasi koefisien dan uji parsial
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 4.80094 1.24114 3.86818 0.00055
X1 9.33578 1.13986 8.19031 0.00000
X2 -19.40804 3.34422 -5.80345 0.00000
X3 0.00000 0.00000 -2.58175 0.01496
X4 0.00386 0.00341 1.13109 0.26698

4.4 Koefisien Determinasi

kable(data.frame(
  Ukuran = c("R-squared", "Adjusted R-squared", "Residual standard error"),
  Nilai = c(summary(model_linear)$r.squared,
            summary(model_linear)$adj.r.squared,
            sigma(model_linear))
), digits = 5, caption = "Ukuran kecocokan model")
Ukuran kecocokan model
Ukuran Nilai
R-squared 0.94930
Adjusted R-squared 0.94253
Residual standard error 0.67641

4.5 Pemeriksaan Replikasi untuk Uji Lack of Fit Klasik

Uji Lack of Fit klasik pada regresi berganda memerlukan baris-baris dengan nilai X1, X2, X3, dan X4 yang seluruhnya sama. Kode berikut memeriksa jumlah kombinasi prediktor yang unik.

jumlah_unik <- nrow(unique(data[, c("X1", "X2", "X3", "X4")]))
jumlah_replikasi <- nrow(data) - jumlah_unik
cat("Jumlah observasi:", nrow(data), "\n")
## Jumlah observasi: 35
cat("Jumlah kombinasi prediktor unik:", jumlah_unik, "\n")
## Jumlah kombinasi prediktor unik: 35
cat("Jumlah observasi yang merupakan pengulangan kombinasi:", jumlah_replikasi, "\n")
## Jumlah observasi yang merupakan pengulangan kombinasi: 0
group_id <- interaction(data[, c("X1", "X2", "X3", "X4")], drop = TRUE)
jumlah_kombinasi <- length(unique(group_id))
df_pure_error <- nrow(data) - jumlah_kombinasi
df_lof <- jumlah_kombinasi - qr(model.matrix(model_linear))$rank

if (df_pure_error > 0 && df_lof > 0) {
  ss_pure_error <- sum((data$Y - ave(data$Y, group_id, FUN = mean))^2)
  ss_error <- sum(residuals(model_linear)^2)
  ss_lof <- ss_error - ss_pure_error
  ms_pure_error <- ss_pure_error / df_pure_error
  ms_lof <- ss_lof / df_lof
  f_lof <- ms_lof / ms_pure_error
  p_lof <- pf(f_lof, df_lof, df_pure_error, lower.tail = FALSE)
  tabel_lof <- data.frame(
    Komponen = c("Lack of Fit", "Pure Error"),
    DF = c(df_lof, df_pure_error),
    SS = c(ss_lof, ss_pure_error),
    MS = c(ms_lof, ms_pure_error),
    F = c(f_lof, NA),
    P_value = c(p_lof, NA)
  )
  kable(tabel_lof, digits = 5, caption = "Uji Lack of Fit klasik")
  cat("\nNilai-p Lack of Fit =", format.pval(p_lof, digits = 5))
} else {
  cat("Tidak tersedia derajat bebas Pure Error dan Lack of Fit yang memadai. Uji Lack of Fit klasik tidak dapat dihitung pada data ini.")
}
## Tidak tersedia derajat bebas Pure Error dan Lack of Fit yang memadai. Uji Lack of Fit klasik tidak dapat dihitung pada data ini.

4.6 Evaluasi Tambahan Bentuk Model dengan Uji F Model Bersarang

Karena data ini tidak memiliki replikasi pada kombinasi seluruh prediktor, uji Lack of Fit klasik tidak dapat dihitung. Sebagai evaluasi tambahan, model linear dibandingkan dengan model yang menambahkan seluruh suku kuadratik dan interaksi dua arah. Prediktor distandardisasi terlebih dahulu agar skala variabel berbeda tidak menimbulkan masalah numerik yang tidak perlu.

prediktor <- c("X1", "X2", "X3", "X4")
data_z <- as.data.frame(scale(data[, prediktor]))
data_z$Y <- data$Y
model_z <- lm(Y ~ ., data = data_z)

# Membuat seluruh suku kuadrat dan interaksi dua arah
for (v in prediktor) {
  data_z[[paste0(v, "_sq")]] <- data_z[[v]]^2
}
for (i in 1:(length(prediktor)-1)) {
  for (j in (i+1):length(prediktor)) {
    nama <- paste0(prediktor[i], "_x_", prediktor[j])
    data_z[[nama]] <- data_z[[prediktor[i]]] * data_z[[prediktor[j]]]
  }
}
model_lengkap <- lm(Y ~ ., data = data_z)
anova(model_z, model_lengkap)
Res.Df RSS Df Sum of Sq F Pr(>F)
30 13.72600 NA NA NA NA
20 9.17222 10 4.553784 0.9929514 0.4805534 
perbandingan <- anova(model_z, model_lengkap)
p_tambahan <- perbandingan$`Pr(>F)`[2]
cat("Nilai-p perbandingan model linear dengan model yang memuat suku kuadratik dan interaksi adalah ",
    format.pval(p_tambahan, digits = 5), ". ", sep = "")

Nilai-p perbandingan model linear dengan model yang memuat suku kuadratik dan interaksi adalah 0.48055.

if (!is.na(p_tambahan) && p_tambahan < 0.05) {
  cat("Penambahan suku kuadratik dan interaksi meningkatkan kecocokan model secara signifikan pada taraf 5 persen. Ini merupakan indikasi bahwa bentuk linear sederhana mungkin belum cukup.")
} else {
  cat("Tidak terdapat bukti yang cukup bahwa penambahan suku kuadratik dan interaksi meningkatkan kecocokan model pada taraf 5 persen. Hasil ini merupakan evaluasi tambahan, bukan uji Lack of Fit klasik.")
}

Tidak terdapat bukti yang cukup bahwa penambahan suku kuadratik dan interaksi meningkatkan kecocokan model pada taraf 5 persen. Hasil ini merupakan evaluasi tambahan, bukan uji Lack of Fit klasik.

4.7 Grafik Diagnostik

plot(data$Y, fitted(model_linear), pch=19,
     xlab="Nilai aktual Y", ylab="Nilai prediksi Y",
     main="Nilai aktual dan prediksi")
abline(0, 1, lty=2, col="red")

plot(fitted(model_linear), residuals(model_linear), pch=19,
     xlab="Nilai prediksi", ylab="Residual",
     main="Residual terhadap nilai prediksi")
abline(h=0, lty=2, col="red")

4.8 Pembahasan Umum

Berdasarkan data yang digunakan, model regresi linear berganda menghubungkan persentase penduduk miskin dengan empat prediktor. Hasil uji F, uji t, dan koefisien determinasi ditampilkan langsung dari perhitungan R sehingga dapat diperbarui apabila data diubah. Pemeriksaan kombinasi prediktor merupakan bagian penting sebelum melakukan uji Lack of Fit klasik. Apabila tidak ada kombinasi prediktor yang berulang, maka Pure Error tidak tersedia dan nilai statistik F Lack of Fit klasik tidak dapat ditentukan. Perbandingan model linear dan model kuadratik-interaksi hanya digunakan sebagai evaluasi tambahan atas bentuk fungsi.

BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan batasan masalah, penelitian ini menggunakan satu variabel respons, yaitu persentase penduduk miskin, dan empat variabel independen, yaitu indeks kedalaman kemiskinan, indeks keparahan kemiskinan, garis kemiskinan, dan jumlah penduduk miskin, dengan jumlah 35 observasi. Model regresi linear berganda dibentuk untuk menjelaskan hubungan antara variabel respons dan keempat variabel prediktor. Uji ANOVA regresi, uji parsial, serta koefisien determinasi dihitung menggunakan R. Pemeriksaan struktur data menunjukkan bahwa uji Lack of Fit klasik hanya dapat dilaksanakan apabila terdapat pengamatan berulang pada kombinasi seluruh prediktor yang sama. Jika tidak terdapat replikasi, Pure Error tidak dapat dihitung sehingga uji Lack of Fit klasik tidak dapat disimpulkan dari dataset tersebut. Perbandingan model linear dengan model kuadratik-interaksi dapat digunakan sebagai evaluasi tambahan, tetapi bukan pengganti identik uji Lack of Fit klasik.

5.2 Saran

Penelitian selanjutnya disarankan menggunakan rancangan atau dataset yang memiliki pengamatan berulang pada kombinasi nilai prediktor yang sama agar komponen Pure Error dapat diestimasi dan uji Lack of Fit klasik dapat dilakukan. Selain itu, identitas tabel, tahun, dan tautan sumber data asli sebaiknya dicantumkan secara lengkap agar data dapat diverifikasi dan analisis dapat direproduksi.

DAFTAR PUSTAKA

National Institute of Standards and Technology. (n.d.). Process modeling: Assessing model adequacy. NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods. https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/pmd/section4/pmd446.htm

Pardoe, I. (2020). Multiple linear regression. In I. Pardoe (Ed.), Applied regression modeling. Wiley. https://doi.org/10.1002/9781119615941.ch3

Penn State Eberly College of Science. (n.d.). MLR model evaluation. STAT 501: Regression Methods. https://online.stat.psu.edu/stat501/Lesson06

Tamhane, A. C. (2020). Multiple linear regression: Model diagnostics. In A. C. Tamhane (Ed.), Predictive analytics. Wiley. https://doi.org/10.1002/9781119464761.ch4

LAMPIRAN

Lampiran 1. Data Penelitian

kable(data, caption="Data persentase penduduk miskin dan empat prediktor")
Data persentase penduduk miskin dan empat prediktor
Y X1 X2 X3 X4
9.41 1.39 0.31 469174 164.22
11.15 1.80 0.43 529310 194.87
12.55 1.57 0.30 491091 121.80
13.28 1.80 0.37 424316 124.66
13.58 1.95 0.40 502841 162.54
10.06 1.54 0.34 496812 72.18
13.34 2.25 0.54 486105 106.29
9.90 1.04 0.17 454591 132.21
8.71 1.25 0.31 464627 86.97
11.00 1.63 0.38 533141 129.68
6.83 0.62 0.10 536779 62.66
9.59 1.39 0.28 479566 91.90
8.48 0.91 0.17 523407 77.66
11.22 2.18 0.60 482828 100.08
10.63 1.87 0.47 526238 148.10
10.58 1.27 0.27 492105 92.01
13.01 3.35 1.07 550265 85.32
8.24 1.14 0.24 598600 105.27
6.59 0.77 0.15 576195 60.37
5.79 0.53 0.10 535150 77.67
10.87 1.65 0.41 569035 131.47
6.30 0.91 0.21 558501 70.29
7.78 0.67 0.10 443089 62.05
8.40 1.47 0.35 521061 83.73
7.79 1.12 0.27 436936 61.75
8.05 0.96 0.17 538371 73.80
13.32 2.39 0.62 530254 173.38
6.16 0.73 0.12 516933 88.70
14.15 2.20 0.50 563762 257.29
5.68 0.53 0.09 662129 6.93
7.69 1.31 0.39 678315 40.08
4.20 0.61 0.12 630119 8.66
3.80 0.41 0.05 709785 74.36
6.14 0.97 0.27 639402 19.49
7.28 1.42 0.35 702113 18.27

Lampiran 2. Informasi Perangkat Lunak

 R.version.string
## [1] "R version 4.5.1 (2025-06-13 ucrt)"
 sessionInfo()
## R version 4.5.1 (2025-06-13 ucrt)
## Platform: x86_64-w64-mingw32/x64
## Running under: Windows 10 x64 (build 19045)
## 
## Matrix products: default
##   LAPACK version 3.12.1
## 
## locale:
## [1] LC_COLLATE=English_Indonesia.utf8  LC_CTYPE=English_Indonesia.utf8   
## [3] LC_MONETARY=English_Indonesia.utf8 LC_NUMERIC=C                      
## [5] LC_TIME=English_Indonesia.utf8    
## 
## time zone: Asia/Jakarta
## tzcode source: internal
## 
## attached base packages:
## [1] stats     graphics  grDevices utils     datasets  methods   base     
## 
## other attached packages:
## [1] knitr_1.51
## 
## loaded via a namespace (and not attached):
##  [1] digest_0.6.39   R6_2.6.1        fastmap_1.2.0   xfun_0.57      
##  [5] cachem_1.1.0    htmltools_0.5.9 rmarkdown_2.31  lifecycle_1.0.5
##  [9] cli_3.6.5       sass_0.4.10     jquerylib_0.1.4 compiler_4.5.1 
## [13] tools_4.5.1     evaluate_1.0.5  bslib_0.10.0    yaml_2.3.12    
## [17] rlang_1.2.0     jsonlite_2.0.0