BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Kemiskinan merupakan salah satu persoalan sosial dan ekonomi yang perlu diperhatikan dalam pembangunan daerah. Tingkat kemiskinan dapat berbeda antara satu kabupaten/kota dengan kabupaten/kota lainnya karena dipengaruhi oleh berbagai kondisi, antara lain kesempatan kerja, pendidikan, struktur ekonomi, persebaran penduduk, dan akses terhadap fasilitas publik.

Jumlah penduduk merupakan salah satu karakteristik demografi yang penting untuk dikaji. Wilayah dengan jumlah penduduk besar memiliki kebutuhan pelayanan dan kesempatan ekonomi yang lebih besar. Namun, jumlah penduduk yang besar tidak secara otomatis menyebabkan tingkat kemiskinan yang tinggi. Persebaran penduduk dan karakteristik wilayah juga perlu diperhatikan.

Penelitian ini menganalisis hubungan jumlah penduduk dan kepadatan penduduk dengan persentase penduduk miskin pada sepuluh kabupaten/kota di Provinsi Bengkulu tahun 2024. Regresi linear berganda digunakan untuk melihat hubungan kedua variabel penjelas tersebut dengan tingkat kemiskinan secara bersama-sama.

1.2 Rumusan Masalah

  1. Bagaimana gambaran jumlah penduduk, kepadatan penduduk, dan persentase penduduk miskin di kabupaten/kota Provinsi Bengkulu tahun 2024?
  2. Apakah jumlah penduduk dan kepadatan penduduk secara simultan berhubungan secara signifikan dengan persentase penduduk miskin?
  3. Bagaimana hubungan masing-masing variabel penjelas dengan persentase penduduk miskin setelah variabel lainnya dikendalikan?

1.3 Tujuan Penelitian

  1. Mendeskripsikan jumlah penduduk, kepadatan penduduk, dan persentase penduduk miskin di Provinsi Bengkulu.
  2. Membentuk model regresi linear berganda untuk menjelaskan variasi persentase penduduk miskin.
  3. Menguji signifikansi model secara simultan dan parsial.

1.4 Manfaat Penelitian

Penelitian ini diharapkan dapat menjadi latihan penerapan statistika deskriptif dan regresi linear berganda serta memberikan gambaran awal mengenai variasi tingkat kemiskinan antarkabupaten/kota di Provinsi Bengkulu.

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Statistika Deskriptif

Statistika deskriptif merupakan metode untuk meringkas dan menyajikan data melalui ukuran seperti nilai minimum, maksimum, rata-rata, median, dan standar deviasi. Penyajian grafik juga membantu melihat pola dan perbedaan antarwilayah.

2.2 Kemiskinan

Persentase penduduk miskin adalah proporsi penduduk yang berada di bawah garis kemiskinan terhadap jumlah seluruh penduduk. Indikator ini digunakan untuk menggambarkan bagian penduduk yang belum mampu memenuhi kebutuhan dasar minimum menurut pendekatan pengeluaran.

2.3 Regresi Linear Berganda

Regresi linear berganda merupakan metode untuk memodelkan hubungan satu variabel respons dengan dua atau lebih variabel penjelas. Model dalam penelitian ini ditulis sebagai:

\[ Y_i = \beta_0 + \beta_1 X_{1i} + \beta_2 X_{2i} + \varepsilon_i \]

Keterangan:

  • \(Y\): persentase penduduk miskin (persen).
  • \(X_1\): jumlah penduduk (ribu jiwa).
  • \(X_2\): kepadatan penduduk (jiwa per km²).
  • \(\beta_0\): konstanta.
  • \(\beta_1,\beta_2\): koefisien regresi.
  • \(\varepsilon\): galat model.

2.4 Pengujian Hipotesis

Uji simultan (uji F) digunakan untuk menguji apakah seluruh variabel penjelas secara bersama-sama memiliki hubungan linear dengan variabel respons.

  • \(H_0: \beta_1 = \beta_2 = 0\)
  • \(H_1:\) minimal terdapat satu koefisien slope yang tidak sama dengan nol.

Uji parsial (uji t) digunakan untuk menguji koefisien setiap variabel penjelas dengan mengendalikan variabel lainnya.

  • \(H_0: \beta_j = 0\)
  • \(H_1: \beta_j \ne 0\)

Taraf signifikansi yang digunakan adalah 5%. Jika nilai p lebih kecil dari 0,05, hipotesis nol ditolak.

2.5 Koefisien Determinasi

Koefisien determinasi (\(R^2\)) menunjukkan proporsi variasi variabel respons yang dapat diterangkan oleh variabel penjelas di dalam model. Nilai \(R^2\) yang tinggi tidak dengan sendirinya membuktikan hubungan sebab-akibat.

BAB III METODE PENELITIAN

3.1 Jenis dan Sumber Data

Penelitian ini menggunakan data kuantitatif sekunder berbentuk potong lintang (cross-section) untuk sepuluh kabupaten/kota di Provinsi Bengkulu tahun 2024. Data diperoleh dari tabel statistik dan publikasi Badan Pusat Statistik (BPS) Provinsi Bengkulu.

Variabel respons adalah persentase penduduk miskin. Variabel penjelas terdiri atas jumlah penduduk dan kepadatan penduduk. Jumlah penduduk dicatat dalam ribu jiwa, sedangkan kepadatan penduduk dicatat dalam jiwa per km².

3.2 Unit Analisis dan Variabel Penelitian

Unit analisis adalah sepuluh kabupaten/kota di Provinsi Bengkulu. Provinsi Bengkulu secara keseluruhan tidak dimasukkan sebagai observasi karena merupakan agregat dari kabupaten/kota.

Simbol Variabel Satuan Peran
Y Persentase penduduk miskin Persen Respons
X1 Jumlah penduduk Ribu jiwa Penjelas
X2 Kepadatan penduduk Jiwa/km² Penjelas

3.3 Data Penelitian

Angka jumlah penduduk pada tabel berikut dinyatakan dalam ribu jiwa dan dibulatkan satu angka desimal. Angka kepadatan penduduk dinyatakan dalam jiwa/km². Persentase penduduk miskin merupakan data Maret 2024.

data_bengkulu <- data.frame(
  kabupaten_kota = c(
    "Bengkulu Selatan", "Rejang Lebong", "Bengkulu Utara", "Kaur",
    "Seluma", "Mukomuko", "Lebong", "Kepahiang",
    "Bengkulu Tengah", "Kota Bengkulu"
  ),
  jumlah_penduduk = c(173.3, 288.8, 310.1, 132.7, 217.5,
                      201.7, 111.8, 156.4, 122.7, 397.3),
  kepadatan_penduduk = c(142, 186, 69, 51, 89, 49, 67, 209, 108, 2643),
  persentase_miskin = c(17.10, 14.65, 10.96, 17.12, 17.23,
                        10.76, 10.45, 12.90, 10.14, 13.76)
)

kable(data_bengkulu, digits = 2,
      col.names = c("Kabupaten/Kota", "Jumlah penduduk (ribu jiwa)",
                    "Kepadatan (jiwa/km²)", "Penduduk miskin (%)"),
      caption = "Data kabupaten/kota di Provinsi Bengkulu tahun 2024")
Data kabupaten/kota di Provinsi Bengkulu tahun 2024
Kabupaten/Kota Jumlah penduduk (ribu jiwa) Kepadatan (jiwa/km²) Penduduk miskin (%)
Bengkulu Selatan 173.3 142 17.10
Rejang Lebong 288.8 186 14.65
Bengkulu Utara 310.1 69 10.96
Kaur 132.7 51 17.12
Seluma 217.5 89 17.23
Mukomuko 201.7 49 10.76
Lebong 111.8 67 10.45
Kepahiang 156.4 209 12.90
Bengkulu Tengah 122.7 108 10.14
Kota Bengkulu 397.3 2643 13.76

3.4 Metode Analisis

Tahapan analisis yang dilakukan adalah:

  1. Memasukkan dan memeriksa data.
  2. Menghitung statistik deskriptif.
  3. Menyajikan grafik untuk melihat pola data.
  4. Membentuk model regresi linear berganda.
  5. Melakukan uji F, uji t, dan menghitung koefisien determinasi.
  6. Memeriksa beberapa diagnostik model, termasuk multikolinearitas dan normalitas residual.
  7. Menafsirkan hasil dengan memperhatikan keterbatasan jumlah observasi.

3.5 Sintaks dan Perangkat Lunak

Pengolahan data dilakukan menggunakan R dan RStudio melalui dokumen R Markdown. Paket yang digunakan adalah ggplot2 untuk grafik dan knitr untuk menyajikan tabel.

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Pemeriksaan Data

str(data_bengkulu)
## 'data.frame':    10 obs. of  4 variables:
##  $ kabupaten_kota    : chr  "Bengkulu Selatan" "Rejang Lebong" "Bengkulu Utara" "Kaur" ...
##  $ jumlah_penduduk   : num  173 289 310 133 218 ...
##  $ kepadatan_penduduk: num  142 186 69 51 89 ...
##  $ persentase_miskin : num  17.1 14.6 11 17.1 17.2 ...
summary(data_bengkulu)
##  kabupaten_kota     jumlah_penduduk kepadatan_penduduk persentase_miskin
##  Length:10          Min.   :111.8   Min.   :  49.0     Min.   :10.14    
##  Class :character   1st Qu.:138.6   1st Qu.:  67.5     1st Qu.:10.81    
##  Mode  :character   Median :187.5   Median :  98.5     Median :13.33    
##                     Mean   :211.2   Mean   : 361.3     Mean   :13.51    
##                     3rd Qu.:271.0   3rd Qu.: 175.0     3rd Qu.:16.49    
##                     Max.   :397.3   Max.   :2643.0     Max.   :17.23
colSums(is.na(data_bengkulu))
##     kabupaten_kota    jumlah_penduduk kepadatan_penduduk  persentase_miskin 
##                  0                  0                  0                  0

Data terdiri atas sepuluh observasi dan empat kolom, yaitu nama kabupaten/kota serta tiga variabel numerik. Pemeriksaan nilai hilang dilakukan untuk memastikan tidak ada data kosong pada variabel yang dianalisis.

4.2 Statistik Deskriptif

stat_deskriptif <- data.frame(
  Variabel = c("Jumlah penduduk (ribu jiwa)",
               "Kepadatan penduduk (jiwa/km²)",
               "Persentase penduduk miskin (%)"),
  Minimum = c(min(data_bengkulu$jumlah_penduduk),
              min(data_bengkulu$kepadatan_penduduk),
              min(data_bengkulu$persentase_miskin)),
  Maksimum = c(max(data_bengkulu$jumlah_penduduk),
               max(data_bengkulu$kepadatan_penduduk),
               max(data_bengkulu$persentase_miskin)),
  Rata_rata = c(mean(data_bengkulu$jumlah_penduduk),
                mean(data_bengkulu$kepadatan_penduduk),
                mean(data_bengkulu$persentase_miskin)),
  Median = c(median(data_bengkulu$jumlah_penduduk),
             median(data_bengkulu$kepadatan_penduduk),
             median(data_bengkulu$persentase_miskin)),
  Standar_deviasi = c(sd(data_bengkulu$jumlah_penduduk),
                      sd(data_bengkulu$kepadatan_penduduk),
                      sd(data_bengkulu$persentase_miskin))
)

kable(stat_deskriptif, digits = 3,
      caption = "Statistik deskriptif variabel penelitian")
Statistik deskriptif variabel penelitian
Variabel Minimum Maksimum Rata_rata Median Standar_deviasi
Jumlah penduduk (ribu jiwa) 111.80 397.30 211.230 187.50 93.619
Kepadatan penduduk (jiwa/km²) 49.00 2643.00 361.300 98.50 803.627
Persentase penduduk miskin (%) 10.14 17.23 13.507 13.33 2.911

Berdasarkan data yang digunakan, jumlah penduduk berkisar antara 111,8 ribu sampai 397,3 ribu jiwa. Kepadatan penduduk memiliki rentang yang lebar karena Kota Bengkulu merupakan wilayah perkotaan dengan kepadatan jauh lebih tinggi daripada kabupaten lainnya. Persentase penduduk miskin juga menunjukkan variasi antardaerah.

4.3 Grafik Sebaran Variabel

ggplot(data_bengkulu,
       aes(x = jumlah_penduduk, y = persentase_miskin,
           label = kabupaten_kota)) +
  geom_point(size = 3) +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE, color = "blue") +
  labs(title = "Jumlah Penduduk dan Persentase Penduduk Miskin",
       x = "Jumlah penduduk (ribu jiwa)",
       y = "Penduduk miskin (%)") +
  theme_minimal()

ggplot(data_bengkulu,
       aes(x = kepadatan_penduduk, y = persentase_miskin,
           label = kabupaten_kota)) +
  geom_point(size = 3) +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE, color = "blue") +
  labs(title = "Kepadatan Penduduk dan Persentase Penduduk Miskin",
       x = "Kepadatan penduduk (jiwa/km²)",
       y = "Penduduk miskin (%)") +
  theme_minimal()

Grafik digunakan untuk melihat pola hubungan secara visual. Titik Kota Bengkulu perlu diperhatikan karena kepadatan penduduknya jauh lebih tinggi dibandingkan wilayah lain. Garis pada grafik merupakan garis regresi sederhana untuk masing-masing pasangan variabel, bukan model regresi berganda.

4.4 Pembentukan Model Regresi Linear Berganda

Model regresi dibentuk dengan persentase penduduk miskin sebagai variabel respons, sedangkan jumlah penduduk dan kepadatan penduduk sebagai variabel penjelas.

model <- lm(persentase_miskin ~ jumlah_penduduk + kepadatan_penduduk,
            data = data_bengkulu)

summary(model)
## 
## Call:
## lm(formula = persentase_miskin ~ jumlah_penduduk + kepadatan_penduduk, 
##     data = data_bengkulu)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -3.2004 -2.7314 -0.3016  2.9978  3.7609 
## 
## Coefficients:
##                     Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)   
## (Intercept)        1.311e+01  3.211e+00   4.083  0.00467 **
## jumlah_penduduk    1.878e-03  1.650e-02   0.114  0.91256   
## kepadatan_penduduk 1.268e-06  1.922e-03   0.001  0.99949   
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 3.295 on 7 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.003677,   Adjusted R-squared:  -0.281 
## F-statistic: 0.01292 on 2 and 7 DF,  p-value: 0.9872

Koefisien model dapat ditampilkan sebagai berikut.

kable(as.data.frame(coef(summary(model))),
      digits = 6,
      caption = "Estimasi koefisien regresi linear berganda")
Estimasi koefisien regresi linear berganda
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 13.109837 3.210758 4.083097 0.004671
jumlah_penduduk 0.001878 0.016497 0.113840 0.912561
kepadatan_penduduk 0.000001 0.001922 0.000660 0.999492

Berdasarkan perhitungan pada data yang dicantumkan, persamaan estimasi model kurang lebih adalah:

\[ \hat{Y} = 13{,}1098 + 0{,}001878X_1 + 0{,}00000127X_2 \]

Koefisien jumlah penduduk bernilai positif, sedangkan koefisien kepadatan penduduk juga bernilai positif tetapi sangat kecil. Koefisien tersebut menggambarkan hubungan parsial dalam model, bukan bukti bahwa perubahan jumlah penduduk atau kepadatan menyebabkan perubahan kemiskinan.

4.5 Uji Simultan (Uji F)

anova(model)
## Analysis of Variance Table
## 
## Response: persentase_miskin
##                    Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## jumlah_penduduk     1  0.280  0.2805  0.0258 0.8768
## kepadatan_penduduk  1  0.000  0.0000  0.0000 0.9995
## Residuals           7 75.998 10.8568

Hipotesis uji F:

  • H0: jumlah penduduk dan kepadatan penduduk secara simultan tidak memiliki hubungan linear yang signifikan dengan persentase penduduk miskin.
  • H1: setidaknya terdapat satu variabel penjelas yang memiliki hubungan linear signifikan.

Pada data ini, nilai p uji F sekitar 0,987. Karena lebih besar dari 0,05, H0 tidak ditolak. Artinya, pada taraf signifikansi 5%, belum terdapat bukti yang cukup bahwa jumlah penduduk dan kepadatan penduduk secara bersama-sama berhubungan linear secara signifikan dengan persentase penduduk miskin.

4.6 Uji Parsial (Uji t)

summary(model)$coefficients
##                        Estimate Std. Error      t value   Pr(>|t|)
## (Intercept)        1.310984e+01 3.21075786 4.0830972424 0.00467141
## jumlah_penduduk    1.878072e-03 0.01649747 0.1138399908 0.91256093
## kepadatan_penduduk 1.268290e-06 0.00192188 0.0006599219 0.99949187

Berdasarkan hasil estimasi, nilai p untuk jumlah penduduk sekitar 0,913, sedangkan nilai p untuk kepadatan penduduk sekitar 0,999. Keduanya lebih besar dari 0,05. Dengan demikian, masing-masing variabel belum menunjukkan hubungan linear parsial yang signifikan terhadap persentase penduduk miskin dalam model ini.

4.7 Koefisien Determinasi

summary(model)$r.squared
## [1] 0.003677337
summary(model)$adj.r.squared
## [1] -0.2809863

Nilai koefisien determinasi model sekitar 0,0037 atau 0,37%. Artinya, model dengan dua variabel penjelas tersebut hanya menerangkan sekitar 0,37% variasi persentase penduduk miskin pada sepuluh observasi yang dianalisis. Sebagian besar variasi belum diterangkan oleh model.

4.8 Pemeriksaan Diagnostik Model

a. Multikolinearitas

r_x <- cor(data_bengkulu$jumlah_penduduk,
           data_bengkulu$kepadatan_penduduk)
vif_x1 <- 1 / (1 - r_x^2)
vif_x2 <- vif_x1

data.frame(Variabel = c("Jumlah penduduk", "Kepadatan penduduk"),
           VIF = c(vif_x1, vif_x2))
##             Variabel      VIF
## 1    Jumlah penduduk 1.977432
## 2 Kepadatan penduduk 1.977432

VIF kedua variabel sekitar 1,98. Nilai tersebut tidak menunjukkan indikasi multikolinearitas yang tinggi berdasarkan aturan praktis VIF 5 atau 10. Namun, pemeriksaan ini tidak menggantikan pemeriksaan substantif terhadap hubungan antarvariabel.

b. Normalitas Residual

shapiro.test(residuals(model))
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  residuals(model)
## W = 0.84293, p-value = 0.04784

Uji Shapiro-Wilk digunakan untuk memeriksa normalitas residual. Pada data ini, nilai p hasil pemeriksaan sekitar 0,048. Karena lebih kecil dari 0,05, terdapat indikasi bahwa residual tidak sepenuhnya mengikuti distribusi normal. Hasil ini perlu ditafsirkan hati-hati karena ukuran sampel hanya sepuluh observasi.

c. Grafik Diagnostik

par(mfrow = c(2, 2))
plot(model)

par(mfrow = c(1, 1))

Grafik diagnostik membantu memeriksa pola residual, kemungkinan heteroskedastisitas, pengamatan berpengaruh, dan kesesuaian asumsi model. Dengan ukuran sampel yang kecil dan perbedaan kepadatan yang sangat besar antara Kota Bengkulu dan kabupaten lain, hasil diagnostik perlu diperhatikan sebelum menarik kesimpulan lebih jauh.

4.9 Pembahasan

Hasil analisis menunjukkan bahwa model regresi linear berganda yang menggunakan jumlah penduduk dan kepadatan penduduk belum mampu menjelaskan variasi persentase penduduk miskin secara memadai. Hal ini terlihat dari nilai koefisien determinasi yang sangat kecil dan nilai signifikansi uji F yang lebih besar daripada 0,05.

Temuan tersebut tidak berarti bahwa jumlah penduduk tidak penting dalam persoalan kemiskinan. Kemiskinan merupakan fenomena kompleks yang dapat berkaitan dengan kondisi ketenagakerjaan, pendidikan, akses layanan dasar, struktur ekonomi, dan faktor sosial lainnya. Dua variabel demografi yang digunakan dalam penelitian ini belum cukup untuk menggambarkan keseluruhan faktor tersebut.

Penelitian ini juga memiliki keterbatasan. Pertama, jumlah observasi hanya sepuluh kabupaten/kota. Kedua, data yang digunakan merupakan data satu tahun sehingga tidak menggambarkan perubahan dari waktu ke waktu. Ketiga, jumlah penduduk dan kepadatan penduduk tidak mencakup seluruh faktor yang mungkin berhubungan dengan kemiskinan. Oleh sebab itu, hasil penelitian bersifat deskriptif dan eksploratif, bukan kesimpulan sebab-akibat.

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan analisis regresi linear berganda terhadap sepuluh kabupaten/kota di Provinsi Bengkulu tahun 2024, diperoleh kesimpulan sebagai berikut:

  1. Jumlah penduduk, kepadatan penduduk, dan persentase penduduk miskin menunjukkan variasi antarkabupaten/kota. Kota Bengkulu memiliki kepadatan penduduk yang jauh lebih tinggi dibandingkan kabupaten lainnya.
  2. Secara simultan, jumlah penduduk dan kepadatan penduduk belum menunjukkan hubungan linear yang signifikan dengan persentase penduduk miskin pada taraf signifikansi 5% (p sekitar 0,987).
  3. Secara parsial, jumlah penduduk dan kepadatan penduduk juga belum menunjukkan hubungan yang signifikan.
  4. Nilai \(R^2\) sekitar 0,0037 menunjukkan bahwa model hanya menerangkan sekitar 0,37% variasi persentase penduduk miskin dalam data yang dianalisis.

5.2 Saran

Penelitian selanjutnya disarankan untuk menambah jumlah observasi dengan menggunakan data beberapa tahun (data panel) dan mempertimbangkan variabel lain, seperti tingkat pengangguran terbuka, rata-rata lama sekolah, atau pengeluaran per kapita. Peneliti juga perlu memeriksa asumsi regresi dan pengamatan berpengaruh secara lebih mendalam sebelum menggunakan model untuk penarikan kesimpulan.

DAFTAR PUSTAKA

Badan Pusat Statistik Provinsi Bengkulu. (2024). Penduduk, laju pertumbuhan penduduk, distribusi persentase penduduk, kepadatan penduduk, rasio jenis kelamin penduduk menurut kabupaten/kota di Provinsi Bengkulu, 2024. https://bengkulu.bps.go.id/id/statistics-table/3/V1ZSbFRUY3lTbFpEYTNsVWNGcDZjek53YkhsNFFUMDkjMw%3D%3D/population--population-growth-rate--percentage-distribution-of-population--population-density--and-population-sex-ratio-by-regency-municipality-in-bengkulu-province--2024.html?year=2024

Badan Pusat Statistik Provinsi Bengkulu. (2025). Jumlah dan persentase penduduk miskin menurut kabupaten/kota di Provinsi Bengkulu, 2024. https://bengkulu.bps.go.id/id/statistics-table/3/UkVkWGJVZFNWakl6VWxKVFQwWjVWeTlSZDNabVFUMDkjMw%3D%3D/jumlah-dan-persentase-penduduk-miskin-menurut-kabupaten-kota-di-provinsi-bengkulu--2024.html?year=2024

Badan Pusat Statistik. (2024). Provinsi Bengkulu dalam angka 2024. BPS Provinsi Bengkulu. https://bengkulu.bps.go.id/id/publication/2024/02/28/c6321e59609376455eeab025/provinsi-bengkulu-dalam-angka-2024.html