Analisis regresi berganda merupakan salah satu metode statistik yang digunakan untuk menganalisis hubungan antara satu variabel dependen dengan dua atau lebih variabel independen. Melalui regresi berganda, peneliti dapat mengetahui seberapa besar pengaruh setiap variabel bebas terhadap variabel terikat secara simultan maupun parsial. Model ini juga memungkinkan dilakukan prediksi terhadap nilai variabel dependen berdasarkan kombinasi variabel bebas yang ada, sehingga sering digunakan dalam penelitian sosial, ekonomi, dan pendidikan.
Sebelum melakukan analisis regresi berganda, penting untuk memastikan bahwa data yang digunakan memenuhi asumsi-asumsi klasik. Uji asumsi klasik berfungsi untuk menjamin bahwa hasil estimasi memiliki sifat Best Linear Unbiased Estimator (BLUE), artinya hasil regresi tidak bias dan efisien. Dalam penelitian yang dilakukan pada sektor telekomunikasi Indonesia, ditemukan bahwa pengujian asumsi klasik membantu memastikan validitas model dan ketepatan interpretasi hubungan antarvariabel.
Pelaksanaan uji asumsi klasik merupakan bagian penting dalam proses pengolahan data statistik. Hasil regresi yang baik harus memenuhi semua asumsi agar dapat dijadikan dasar dalam pengambilan keputusan dan perumusan kebijakan. Pelanggaran terhadap salah satu asumsi klasik seperti multikolinearitas atau heteroskedastisitas dapat menyebabkan kesalahan dalam interpretasi dan penarikan kesimpulan.
Berdasarkan latar belakang, rumusan masalah yang dapat disimpulkan adalah:
Bagaimana cara melakukan uji Multikolinieritas dan uji Heteroskedastisitas untuk analisis regresi berganda dengan menggunakan program R?
Bagaimana cara melakukan uji Autokorelasi dan uji Normalitas untuk analisis regresi berganda dengan menggunakan program R?
Berdasarkan rumusan masalah, adapun tujuan praktikum adalah:
Mahasiwa mampu melakukan uji Multikolinieritas dan uji Heteroskedastisitas untuk analisis regresi berganda dengan menggunakan program R.
Mahasiwa mampu melakukan uji Autokorelasi dan uji Normalitas untuk analisis regresi berganda dengan menggunakan program R.
Adapun manfaat pada penelitian ini adalah sebagai berikut:
Dapat menambah ilmu pengetahuan dan pemahaman tentang uji asumsi klasik pada regresi linier berganda.
Menjadi rujukan untuk penelitian selanjutnya.
Adapun batasan masalah pada penelitian ini yaitu, carilah data minimal 30 observasi yang terdiri dari satu variabel respon dan lima variabel predictor dengan minimal tahun data 2024. Kemudian lakukan uji asumsi klasik untuk analisis regresi berganda,. Data harus memenuhi semua uji asumsi klasik.
Adapun sistematika penulisan dari pratikum ini adalah:
BAB I PENDAHULUAN Bab ini merupakan bab yang memuat latar belakang, rumusan masalah, tujuan dan manfaat, batasan masalah dan sistematika penulisan.
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Bab ini merupakan bab yang memuat pengertian dan teori yang diperlukan untuk rancangan penelitian pada bab-bab berikutnya.
BAB III METODE PENELITIAN Bab ini merupakan bab yang memuat jenis dan sumber data, variabel penelitian, analisis data dan diagram alir yang diperlukan untuk rancangan penelitian pada bab-bab berikutnya.
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN Bab ini merupakan bab yang memuat hasil dan pembahasan yang telah dilakukan pada program, kemudian diinterpretasikan untuk rancangan penelitian pada bab-bab berikutnya.
BAB V PENUTUP Bab ini merupakan bab yang memuat kesimpulan dan saran yang telah dilakukan.
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
Analisis regresi linier berganda merupakan metode statistik yang digunakan untuk mengetahui hubungan antara satu variabel dependen dengan dua atau lebih variabel independen. Metode ini merupakan pengembangan dari regresi linier sederhana, di mana regresi berganda mampu menjelaskan pengaruh simultan beberapa variabel bebas terhadap variabel terikat. Secara umum, model regresi linier berganda dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan \[ Y = \beta_0 + \beta_1 X_1 + \beta_2 X_2 + \cdots + \beta_n X_n + \varepsilon \], di mana Yadalah variabel dependen, \(\beta_0\) merupakan konstanta, \(\beta_i\) adalah koefisien regresi untuk masing-masing variabel bebas \(X_i\), dan \(ε\) adalah galat atau error. Analisis ini digunakan untuk mengukur sejauh mana variabel-variabel independen memengaruhi variabel dependen, baik secara parsial maupun simultan.
Melalui analisis regresi linier berganda, peneliti dapat mengetahui besarnya pengaruh setiap variabel independen serta arah hubungan yang terjadi, apakah positif atau negatif. Nilai koefisien determinasi \((R^2)\) sering digunakan untuk mengetahui seberapa besar proporsi variasi dari variabel dependen yang dapat dijelaskan oleh variabel-variabel independen dalam model. Misalnya, jika nilai \(R^2\) sebesar 0,80 berarti 80% perubahan pada variabel dependen dapat dijelaskan oleh variabel bebas yang digunakan dalam penelitian. Uji parsial (uji t) dan uji simultan (uji F) biasanya dilakukan untuk menguji signifikansi hubungan antarvariabel dalam model regresi berganda.
Metode regresi linier berganda banyak diterapkan dalam berbagai bidang seperti ekonomi, pendidikan, dan sosial karena kemampuannya dalam memprediksi dan menganalisis hubungan antarvariabel yang kompleks. Dengan menggunakan pendekatan ini, peneliti dapat memformulasikan model matematis yang berguna dalam pengambilan keputusan berbasis data. Selain itu, regresi linier berganda juga membantu dalam menentukan variabel mana yang memiliki pengaruh dominan terhadap hasil penelitian, sehingga dapat dijadikan dasar untuk perencanaan kebijakan atau strategi yang lebih efektif.
Model regresi berganda dibangun atas beberapa asumsi klasik yang diperlukan untuk mendapatkan estimator OLS yang bersifat Best Linear Unbiased Estimator (BLUE). Berikut adalah beberapa keterangan singkat tentang uji asumsi klasik dari model regresi
Jenis data pada penelitian ini adalah data kuantitatif. Data kuantitatif merupakan data atau informasi yang didapatkan dalam bentuk angka atau numerik. Data kuantitatif dapat diproses menggunakan rumus matematika atau dapat juga dianalisis dengan sistem statistik.
Sumber data dari penelitian ini adalah data sekunder. Data sekunder adalah data yang telah dikumpulkan dan dilaporkan oleh orang atau instansi di luar peneliti sendiri. Data pada batasan masalah ini didapatkan oleh praktikan dengan mengakses laman bps.go.id.
Variabel penelitian adalah segala sesuatu yang menjadi objek penelitian. Pada penelitian kali ini variabel yang digunakan terdiri dari satu variabel respon dan lima variabel prediktor. Adapun variabel respon yang digunakan yaitu, persentase penduduk miskin (Y) dan lima variabel prediktor yang digunakan yaitu umur harapan hidup saat lahir (X1), harapan lama sekolah (X2), rata-rata lama sekolah (X3), pengeluaran per kapita (X4), dan indeks pembangunan manusia (X5).
Adapun algoritma yang terdapat pada batasan masalah sebagai berikut:
Tabel statistik deskriptif dari data pada batasan masalah adalah sebagai berikut:
Tabel 4.1 Statistik deskriptif batasan masalah
| Statistik | Y | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Min | 4.00 | 68.18 | 9.63 | 6.12 | 7809 | 53.42 |
| Q1 | 6.32 | 71.03 | 12.88 | 8.30 | 10236 | 71.08 |
| Median | 10.13 | 73.86 | 13.30 | 8.89 | 11614 | 73.18 |
| Mean | 11.15 | 72.95 | 13.30 | 8.92 | 11669 | 72.39 |
| Q3 | 14.06 | 74.41 | 13.72 | 9.52 | 12296 | 74.34 |
| Max | 32.97 | 75.99 | 15.70 | 11.49 | 19953 | 83.08 |
Berdasarkan tabel hasil statistik deskriptif di atas, variabel \(Y\) memiliki nilai minimum sebesar 4,00, maksimum 32,97, rata-rata 11,15, dan median 10,13. Nilai kuartil pertama (\(Q1\)) sebesar 6,32 dan kuartil ketiga (\(Q3\)) sebesar 14,06 menunjukkan bahwa sebagian besar data berada pada rentang tersebut. Rata-rata yang lebih besar daripada median mengindikasikan bahwa distribusi data cenderung menceng ke kanan (right-skewed).
Pada variabel \(X_1\), diperoleh nilai minimum sebesar 68,18, maksimum 75,99, rata-rata 72,95, median 73,86, kuartil pertama (\(Q1\)) sebesar 71,03 dan kuartil ketiga (\(Q3\)) sebesar 74,41. Nilai rata-rata yang lebih kecil daripada median menunjukkan adanya indikasi distribusi yang menceng ke kiri.
Pada variabel \(X_2\), nilai minimum sebesar 9,63, maksimum 15,70, rata-rata 13,30, median 13,30, kuartil pertama (\(Q1\)) sebesar 12,88 dan kuartil ketiga (\(Q3\)) sebesar 13,72. Rata-rata yang sama dengan median mengindikasikan distribusi data relatif simetris.
Selanjutnya, variabel \(X_3\) memiliki nilai minimum sebesar 6,120, maksimum 11,490, rata-rata 8,919, median 8,885, kuartil pertama (\(Q1\)) sebesar 8,300 dan kuartil ketiga (\(Q3\)) sebesar 9,515. Kedekatan nilai rata-rata dan median menunjukkan bahwa distribusi data \(X_3\) relatif simetris.
Pada variabel \(X_4\), nilai minimum tercatat sebesar 7.809, maksimum 19.953, rata-rata 11.669, median 11.614, kuartil pertama (\(Q1\)) sebesar 10.236 dan kuartil ketiga (\(Q3\)) sebesar 12.296. Perbedaan yang relatif kecil antara rata-rata dan median menunjukkan bahwa pusat distribusi data relatif seimbang, meskipun rentang nilai yang cukup lebar perlu diperhatikan lebih lanjut.
Sementara itu, variabel \(X_5\) memiliki nilai minimum sebesar 53,42, maksimum 83,08, rata-rata 72,39, median 73,18, kuartil pertama (\(Q1\)) sebesar 71,08 dan kuartil ketiga (\(Q3\)) sebesar 74,34. Nilai rata-rata yang lebih rendah daripada median mengindikasikan kemungkinan distribusi menceng ke kiri.
Diperoleh hasil analisis regresi linier berganda pada tabel summary regresi, yang menunjukkan koefisien regresi dan signifikansi statistik untuk setiap variabel independen, sebagai berikut:
Tabel 4.2 Summary Regresi
| Coefficients | Estimate | Std. Error | t value | Pr(> |
|---|---|---|---|---|
| (Intercept) | 1.573e+02 | 3.098e+01 | 5.077 | 1.59e-05 |
| X1 | -1.422e+00 | 5.371e-01 | -2.648 | 0.01246 |
| X2 | 2.256e+00 | 1.108e+00 | 2.036 | 0.05009 |
| X3 | -8.640e-01 | 8.664e-01 | -0.997 | 0.32612 |
| X4 | 9.661e-04 | 4.551e-04 | 2.123 | 0.04161 |
| X5 | -1.049e+00 | 3.210e-01 | -3.269 | 0.00259 |
Residual standard error: 3.313 on 32 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.7915
Adjusted R-squared: 0.7589
F-statistic: 24.29 on 5 and 32 DF, p-value: 4.971e-10
Berdasarkan hasil penelitian diperoleh output model regresi berganda memiliki konstanta atau nilai variabel \(Y\) sebesar 0,001573, dengan koefisien regresi \(X_1\) sebesar -1,422, \(X_2\) sebesar 2,256, \(X_3\) sebesar -0,8640, \(X_4\) sebesar -0,0009661, dan \(X_5\) sebesar -0,1049. Maka, model regresi yang terbentuk adalah sebagai berikut:
\[ \begin{aligned} \hat{Y}_i =\;& 0,001573 - 1,422X_1 + 2,256X_2\\ &- 0,8640X_3 - 0,0009661X_4\\ &- 0,1049X_5 \end{aligned} \]
Berdasarkan hasil analisis regresi linier berganda, diperoleh persamaan regresi yaitu. Nilai Multiple R-squared sebesar 0,7915 menunjukkan bahwa variabel \(X_1\), \(X_2\), \(X_3\), \(X_4\), dan \(X_5\) mampu menjelaskan 79,15% variasi variabel \(Y\), sedangkan 20,85% sisanya dijelaskan oleh faktor lain di luar model. Nilai Adjusted R-squared sebesar 0,7589 menunjukkan bahwa setelah penyesuaian terhadap jumlah variabel independen, model mampu menjelaskan 75,89% variasi variabel \(Y\).
Berdasarkan uji simultan (uji F), diperoleh nilai F-statistic sebesar 24,29 dengan p-value sebesar 0,0000000004971. Karena nilai p-value lebih kecil dari 0,05, maka variabel \(X_1\), \(X_2\), \(X_3\), \(X_4\), dan \(X_5\) secara bersama-sama berpengaruh signifikan terhadap \(Y\).
Sementara itu, berdasarkan uji parsial (uji t), variabel \(X_1\) memiliki koefisien -1,422 dengan p-value 0,01246, sehingga berpengaruh negatif dan signifikan terhadap \(Y\). Variabel \(X_2\) memiliki koefisien 2,256 dengan p-value 0,05009, sehingga tidak signifikan pada taraf 5%. Variabel \(X_3\) memiliki koefisien -0,8640 dengan p-value 0,32612, sehingga tidak berpengaruh signifikan terhadap \(Y\). Variabel \(X_4\) memiliki koefisien -0,0009661 dengan p-value 0,04161, sehingga berpengaruh negatif dan signifikan terhadap \(Y\). Variabel \(X_5\) memiliki koefisien -0,1049 dengan p-value 0,00259, sehingga juga berpengaruh negatif dan signifikan terhadap \(Y\).
Nilai konstanta sebesar 0,001573 menunjukkan bahwa ketika seluruh variabel independen bernilai nol, nilai prediksi \(Y\) adalah 0,001573. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa model regresi signifikan secara simultan, dengan variabel \(X_1\), \(X_4\), dan \(X_5\) berpengaruh negatif dan signifikan secara parsial terhadap \(Y\), sedangkan \(X_2\) dan \(X_3\) tidak signifikan pada taraf signifikansi 5%.
Uji multikolinearitas bertujuan untuk menguji dan mengetahui apakah dalam suatu model regresi ditemukan adanya korelasi yang tinggi atau sempurna antarvariabel independen. Pengujian ini dapat diketahui dengan melihat nilai toleransi dan nilai Variance Inflation Factor (VIF). Berikut merupakan hasil uji multikolinearitas:
Tabel 4.3 Uji Multikolinearitas
| Statistik | X1 | X2 | X3 | X4 | X5 |
|---|---|---|---|---|---|
| VIF | 4,533977 | 3,115823 | 2,527865 | 3,743464 | 9,212527 |
Berdasarkan hasil uji multikolinearitas menggunakan metode Variance Inflation Factor (VIF), diperoleh nilai VIF untuk variabel \(X_1\) sebesar 4,533977, \(X_2\) sebesar 3,115823, \(X_3\) sebesar 2,527865, \(X_4\) sebesar 3,743464, dan \(X_5\) sebesar 9,212527.
Dengan menggunakan kriteria bahwa nilai VIF kurang dari 10 menunjukkan tidak adanya gejala multikolinearitas yang serius, dapat disimpulkan bahwa seluruh variabel independen memiliki nilai VIF di bawah 10. Oleh karena itu, model regresi dapat dikatakan tidak mengalami gejala multikolinearitas yang serius. Namun, variabel \(X_5\) memiliki nilai VIF tertinggi, yaitu 9,212527, sehingga perlu mendapat perhatian karena menunjukkan adanya korelasi yang cukup kuat dengan variabel independen lainnya. Secara keseluruhan, berdasarkan kriteria VIF kurang dari 10, model regresi memenuhi asumsi multikolinearitas.
Uji heteroskedastisitas bertujuan untuk memeriksa apakah model regresi memiliki varian residual yang konsisten antar pengamatan. Jika varian residual antar pengamatan tetap, kondisi ini disebut homoskedastisitas, jika berbeda, disebut heteroskedastisitas. Berikut adalah tabel hasil uji heteroskedastisitas:
Tabel 4.4 Uji Heteroskedastisitas
Studentized Breusch-Pagan Test
| BP | Df | p-value |
|---|---|---|
| 1,8162 | 5 | 0,874 |
Dengan langkah pengerjaan uji sebagai berikut:
1. Hipotesis
\(H_0\): Variansi galat bersifat tetap/konstan (homoskedastisitas).
\(H_1\): Variansi galat bersifat berubah-ubah (heteroskedastisitas).
2. Taraf signifikansi
\[ \alpha = 5\% \]
3. Statistika uji
4. Kriteria penolakan
Tolak \(H_0\) jika:
\[ p\text{-value} < \alpha \]
5. Kesimpulan
Berdasarkan hasil yang diperoleh menggunakan uji Breusch-Pagan, didapatkan nilai p-value sebesar 0,874. Karena nilai p-value lebih besar dari taraf signifikansi 5% (0,874 > 0,05), maka gagal tolak \(H_0\). Jadi, dapat disimpulkan bahwa pada taraf nyata pengujian 5% tidak terdapat bukti yang cukup untuk menyatakan adanya masalah heteroskedastisitas pada model regresi. Dengan demikian, varians residual dapat dianggap konstan atau memenuhi asumsi homoskedastisitas.
Uji autokorelasi bertujuan menguji apakah dalam regresi linier ada korelasi antar kesalahan pengganggu (residual) pada periode \(t\) dengan kesalahan pada periode \(t-1\) (sebelumnya). Berikut adalah hasil uji autokorelasi:
Tabel 4.5 Uji Autokorelasi
Durbin-Watson Test
| DW | p-value |
|---|---|
| 1,8232 | 0,1817 |
Dengan langkah pengerjaan uji sebagai berikut:
1. Hipotesis
\(H_0\): Tidak ada autokorelasi.
\(H_1\): Ada autokorelasi.
2. Taraf signifikansi
\[ \alpha = 5\% \]
3. Statistika uji
\[ DW = \frac{\displaystyle\sum_{t=2}^{n}(e_t-e_{t-1})^2} {\displaystyle\sum_{t=1}^{n}e_t^2} = 1,8232 \]
4. Kriteria penolakan
Tolak \(H_0\) jika:
\[ DW \leq d_L \]
5. Kesimpulan
Berdasarkan hasil yang diperoleh menggunakan uji autokorelasi dengan metode Durbin-Watson, didapatkan nilai statistik DW sebesar 1,8232 dengan p-value sebesar 0,1817. Karena nilai p-value lebih besar dari taraf signifikansi 5% (0,1817 > 0,05), maka gagal tolak \(H_0\). Jadi, dapat disimpulkan bahwa pada taraf signifikansi 5% tidak terdapat bukti yang cukup untuk menyatakan adanya autokorelasi positif pada residual model regresi. Dengan demikian, berdasarkan hasil pengujian ini, tidak ditemukan bukti yang signifikan mengenai adanya autokorelasi positif.
Uji normalitas adalah sebuah uji yang dilakukan dengan tujuan untuk menilai sebaran data pada sebuah variabel, apakah sebaran data tersebut berdistribusi normal atau tidak. Dengan langkah pengerjaan uji sebagai berikut:
Tabel 4.6 Uji Normalitas dari Galat
Shapiro-Wilk Normality Test
| W | p-value |
|---|---|
| 0,96576 | 0,2904 |
1. Hipotesis
\(H_0\): Data berdistribusi normal.
\(H_1\): Data tidak berdistribusi normal.
2. Taraf signifikansi
\[ \alpha = 5\% = 0,05 \]
3. Statistik uji
\[ T_3 = \frac{1}{D} \left[ \sum_{i=1}^{n} a_i(x_{n-i+1}-x_i) \right]^2 = 0,96576 \]
4. Kriteria penolakan
Tolak \(H_0\) jika:
\[ T_3 > T_{\text{tabel}} \]
5. Kesimpulan
Berdasarkan hasil yang diperoleh menggunakan uji normalitas Shapiro-Wilk, didapatkan nilai statistik W sebesar 0,96576 dengan p-value sebesar 0,2904. Karena nilai p-value lebih besar dari taraf signifikansi 5% (0,2904 > 0,05), maka gagal tolak \(H_0\). Jadi, dapat disimpulkan bahwa pada taraf signifikansi 5% tidak terdapat bukti yang cukup untuk menyatakan bahwa residual model regresi tidak berdistribusi normal. Dengan demikian, residual model regresi dapat dianggap memenuhi asumsi normalitas.
Pada hasil grafik Normal Q-Q Plot residual, terlihat bahwa sebagian besar titik pengamatan mengikuti pola garis diagonal, meskipun terdapat beberapa titik yang sedikit menyimpang dari garis tersebut. Hal ini menunjukkan bahwa residual model regresi cenderung mengikuti distribusi normal. Hasil ini sejalan dengan uji Shapiro-Wilk yang memperoleh p-value sebesar 0,2904, lebih besar dari 0,05. Dengan demikian, secara visual residual model regresi dapat dianggap memenuhi asumsi normalitas. # BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN
Uji Multikolinieritas merupakan uji yang bertujuan untuk menguji korelasi antara variabel dependen pada persamaan regresi. Sedangkan, uji Heteroskedastisitas bertujuan untuk mengetahui apakah terjadi ketidaksamaan antara persamaan regresi dengan varians dan residual satu ke pengamatan ke pengamatan lainnya. Syntax program R yang digunakan untuk mengetahui apakah persamaan regresi memenuhi asumsi uji Multikolinieritas dan uji Heteroskedastisitas secara berurut adalah cor(data[, c(-1,-1)]), VIF(regresi) dan bptest(regresi).
Uji Normalitas bertujuan untuk melihat apakah variabel X dan variabel Y dalam model regresi berdistribusi normal. Sedangkan, uji Autokorelasi bertujuan untuk melihat apakah terjadi korelasi antara suatu periode dengan periode sebelumnya. Sintaks program R yang digunakan untuk mengetahui apakah persamaan regresi memenuhi asumsi uji Normalitas dan uji asumsi Autokorelasi secara berurut adalah shapiro.test(residual regresi) dan dwtest(regresi).
Berdasarkan hasil analisis regresi linier berganda, nilai Adjusted R-squared menunjukkan bahwa variabel independen mampu menjelaskan variasi persentase penduduk miskin, sedangkan sisanya dijelaskan oleh faktor lain di luar model. Secara simultan, kelima variabel independen berpengaruh signifikan terhadap persentase penduduk miskin, sedangkan secara parsial terdapat tiga variabel yang berpengaruh negatif dan signifikan serta dua variabel yang tidak berpengaruh signifikan. Berdasarkan uji asumsi klasik, model tidak menunjukkan gejala multikolinearitas yang serius, heteroskedastisitas, maupun autokorelasi positif yang signifikan, serta memenuhi asumsi normalitas. Dengan demikian, model regresi dapat digunakan untuk menganalisis pengaruh umur harapan hidup, harapan lama sekolah, rata-rata lama sekolah, pengeluaran per kapita, dan indeks pembangunan manusia terhadap persentase penduduk miskin.
Diharapakan bagi praktikan dapat melakukan pembelajaran lebih lanjut mengenai analisis regresi linier sederhana ini agar semakin paham. Dapat dilakukan melalui sumber-sumber belajar lainnya. Dalam penulisan laporan paraktikan juga diharapakan untuk selalu teliti dan memperhatikan tata cara penulisan yang baik.
Prasmono, A. S. P., & Ahdika, A. (2022). Analisis Regresi Berganda pada FaktorFaktor yang Mempengaruhi Kinerja Fisik Preservasi Jalan dan Jembatan Di Provinsi Sumatera Selatan. Emerging Statistics and Data Science Journal, 1 (1), 47-55.
Raya Rachman, A. B. (2024). Penerapan Regresi Liniear Berganda dalam Prediksi dan Optimalisasi Persediaan Barang Toko Mungil. Jurnal Mahasiswa Teknik Informatika, 8, 10499-10506.
Rini, D.S. (2026). Modul Praktikum Analisis Regresi. Bengkulu: Lab FMIPA Universitas Bengkulu.
Sholihah, S. M. (2023). Konsep uji asumsi klasik pada regresi linier berganda. Jurnal Riset Akuntansi Soedirman, 2(2), 33–40.